Чем отличается движение свободного тела от свободного падения тела?

8 ответов на вопрос “Чем отличается движение свободного тела от свободного падения тела?”

  1. Dorinis Ответить

    Взглянем на рисунок ниже. На нем приведены графики скоростей тел для трех случаев движения с ускорением a=-g. Рассмотрим каждый из них, предварительно уточнив, что в данном примере все числа округлены, а ускорение свободного падения принято равным 10мс2.

    Первый график – это падение тела с некоторой высоты без начальной скорости. Время падения tп=1с. Из формул и из графика легко получить, что высота, с которой падало тело, равна h=5м.
    Второй график – движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0=10 мс. Максимальная высота подъема h=5м. Время подъема и время падения tп=1с.
    Третий график является продолжением первого. Падающее тело отскакивает от поверхности и его скорость резко меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела можно рассматривать по второму графику.

    Движение тела, брошенного под углом к горизонту

    С задачей о свободном падении тела тесно связана задача о движении тела, брошенного под определенным углом к горизонту. Так, движение по параболической траектории можно представить как сумму двух независимых движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.
    Вдоль оси OY тело движется равноускоренно с ускорением g, начальная скорость этого движения – v0y. Движение вдоль оси OX – равномерное и прямолинейное, с начальной скоростью v0x.

    Условия для движения вдоль оси ОХ:
    x0=0; v0x=v0cos?; ax=0.
    Условия для движения вдоль оси OY:
    y0=0; v0y=v0sin?; ay=-g.
    Приведем формулы для движения тела, брошенного под углом к горизонту.
    Время полета тела:
    t=2v0sin?g.
    Дальность полета тела:
    L=v02sin2?g.
    Максимальная дальность полета достигается при угле ?=45°.
    Lmax=v02g.
    Максимальная высота подъема:
    h=v02sin2?2g.
    Отметим, что в реальных условиях движение тела, брошенного под углом к горизонту, может проходить по траектории, отличной от параболической вследствие сопротивления воздуха и ветра. Изучением движения тел, брошенных в пространстве, занимается специальная наука – баллистика.

  2. Taktilar Ответить

    Тестирование онлайн

    Свободное падение. Основные понятия
    Свободное падение
    Домашняя работа

    Свободное падение. Ускорение

    Свободным падение будем называть движение предметов вертикально вниз или вертикально вверх. Это равноускоренное движение, но особый его вид. Для этого движения справедливы все формулы и законы равноускоренного движения.
    Если тело летит вертикально вниз, то оно ускоряется, в этом случае вектор скорости (направлен вертикально вниз) совпадает с вектором ускорения. Если тело летит вертикально вверх, то оно замедляется, в этом случае вектор скорости (направлен вверх) не совпадает с направлением ускорения. Вектор ускорения при свободном падении всегда направлен вертикально вниз.
    Ускорение при свободном падении тел является постоянной величиной.
    Это означает какое бы тело не летело вверх или вниз, его скорость будет изменяться одинаково. НО с одной оговоркой, еслисилой сопротивления воздуха можно пренебречь.
    Ускорение свободного падения принято обозначать буквой, отличной от ускорения. Но ускорение свободного падения иускорение это одна и та же физическая величина и имеют они одинаковый физический смысл. Участвуют одинаково в формулах для равноускоренного движения.

    Знак “+” в формулах пишем, когда тело летит вниз (ускоряется), знак “-” – когда тело летит вверх (замедляется)

    Почему тела в вакууме падают одинаково?

  3. anarki Ответить


    В момент падения тела на землю его координата станет равна нулю. То есть для этого момента можно написать: . Решая это уравнение относительно времени t, получаем два корня: t1 = 0; t2 = 2v0/g. Формально это свидетельствует о том, что в процессе движения координата тела два раза была равна нулю. Очевидно, что первый корень соответствует моменту бросания тела, а второй – моменту падения. Значит время, через которое брошенное тело упадет на землю, равно:

    Кстати заметим, что это время ровно в 2 раза больше времени подъема тела до максимальной высоты. Это значит: сколько времени брошенное тело поднимается вверх, столько же оно падает обратно вниз. Если мы теперь найденное время падения тела на землю подставим в зависимость скорости от времени, то получим скорость падения тела. Она равна: . То есть мы получили, что тело упадет обратно на землю с той же скоростью, с какой его бросили. Знак минус означает, что проекция скорости падения тела на ось Y отрицательна, то есть она направлена вертикально вниз.
    3. Движение тела, брошенного горизонтально.
    Пусть тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 с высоты Н.
    В данном случае движение тела будет также равноускоренным, но не прямолинейным. Траектория движения тела будет представлять собой некую кривую линию. А это значит, что для описания движения тела нам будет недостаточно одной координатной оси. Однако, как показывает опыт, траектория такого движения находится в одной плоскости, то есть нам достаточно системы координат из двух осей. Выберем систему координат из двух осей X и Y. Причем начало координат поместим в точку бросания, ось Х направим горизонтально в сторону бросания тела, а ось Y направим вертикально вниз. Так как движение является равноускоренным, то можно написать:
    ;
    ;
    Для нашего случая: x0 = y0 = 0; v0x = v0; v0y = 0; ax = 0; ay = g. Таким образом, получается следующая система исходных уравнений:




    В момент падения тела на землю его координата y будет равна Н. То есть для этого момента можно написать: . Откуда сразу получаем время падения тела:

    Расстояние, которое пролетит тело по горизонтали до места падения равно х-овой координате в момент падения:

    Проекции скорости тела в момент падения равны:
    ;
    Поэтому полная скорость в момент падения равна:

    Угол ? между вектором скорости и горизонтальной осью Х в момент падения определяется из условия:

    4. Движение тела, брошенного под углом к горизонту вверх.
    Пусть тело брошено с начальной скоростью v0 под углом ? к горизонту с поверхности земли и падает на поверхность земли.
    В данном случае движение тела также является равноускоренным, но не прямолинейным. Поэтому для описания этого движения также требуется система координат из двух осей Х и Y. Совместим начало координат с точкой бросания, ось Х направим горизонтально в сторону бросания, а ось Y направим вертикально вверх. Так как движение является равноускоренным, то можно написать:
    ;

    ;
    Для нашего случая: x0 = y0 = 0; ; ; ax = 0; ay = ?g. Таким образом, получается следующая система исходных уравнений:




    В момент падения на землю координата y тела равна нулю. Приравнивая зависимость y(t) к нулю получаем квадратное уравнение относительно t, корни которого t1 = 0, . Первый корень, очевидно, соответствует моменту бросания тела, а второй – моменту падения. Значит время полета тела равно:

    Дальность полета тела – расстояние от точки бросания до точки падения равна координате х в момент падения тела на землю. Подставляя в зависимость x(t) момент времени t2, получаем дальность полета:

    Траектория движения тела представляет собой некую кривую линию, имеющую максимум подъема. Вектор скорости тела в любой точке направлен по касательной к траектории. А значит, в точке максимального подъема вектор скорости тела направлен горизонтально и его проекция на ось Y равна нулю. Приравняв зависимость vy(t) к нулю и выразив из полученного уравнения t, получим момент времени, в который тело проходило точку максимального подъема:

    Это время ровно вдвое меньше времени полета. Это значит, что время подъема тела до точки максимального подъема равно времени обратного падения на землю. Координата y в нашем случае соответствует высоте подъема тела. Значит, подставив момент времени t’ в зависимость y(t), мы получим максимальную высоту подъема тела:

    Наконец, выясним, что представляет собой траектория полета тела. Для этого выразим время из зависимости x(t): и подставим его в зависимость y(t). Получаем уравнение траектории движения тела:

    Мы получили квадратичную зависимость y(x). Причем коэффициент при х2 отрицательный. Графиком такой зависимости является парабола с ветвями, направленными вниз. Значит траекторией движения тела, брошенного под углом к горизонту, является парабола с ветвями, направленными вниз.
    Бросая тело с одинаковой начальной скоростью, но под разными углами к горизонту, дальность полета будет получаться разной. А под каким углом надо бросить тело, чтобы оно улетело как можно дальше? Из формулы для дальности полета видно, что дальность будет максимальной, когда примет максимальное значение. Но максимальное значение синуса равно единице и реализуется это значение для угла 90°. Значит дальность полета будет максимальной когда 2? = 90°, то есть ? = 45° и равна эта максимальная дальность полета: .
    Рассмотрим следующую задачу. Мальчик, бросая мяч с некоторой начальной скоростью, может бросить его на максимальное расстояние 40 м. Под каким углом к горизонту мальчик должен бросить мяч с той же скоростью, чтобы он упал на расстоянии 20 м от точки бросания? Рост мальчика не учитывать.
    Решение. Максимальная дальность полета реализуется для угла бросания 45° и равна . Для любого другого угла бросания ? можно написать: . Значит, для нашего случая получаем: . Далее надо найти угол, синус которого равен 0,5. Однако следует заметить, что угол бросания ? может изменяться от 0 до 90°, а значит угол 2? может изменяться от 0 до 180°. В диапазоне от 0 до 180° имеется два угла, синус которых равен 0,5 – это 30° и 150°. А значит имеется два угла бросания, при которых мяч улетит на 20 м: ?1 = 15° и ?2 = 75°.
    Дело в том, что это не единственная дальность, которая обеспечивается при двух различных углах бросания. Для любого значения синуса в диапазоне от 0 до 180° существует два угла: 2? и 180° – 2?. А значит любая дальность полета при заданной скорости бросания обеспечивается при двух углах бросания: ? и 90° – ?. В артиллерии эти две траектории снаряда имеют названия. Траектория, соответствующая углу ? < 45° называется настильной, а траектория, соответствующая углу 90° – ? называется навесной.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *