Что такое формула в математике 5 класс?

8 ответов на вопрос “Что такое формула в математике 5 класс?”

  1. Нечто Ответить


    1. Натуральные числа

    2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

    3. Плоскость. Прямая. Луч

    4. Шкалы и координаты

    5. Сравнение чисел

    Сложение и вычитание натуральных чисел


    6. Сложение натуральных чисел и его свойства

    7. Вычитание натуральных чисел и его свойства

    8. Уравнение

    Умножение и деление натуральных чисел


    9. Умножение натуральных чисел и его свойства

    10. Деление натуральных чисел и его свойства

    11. Деление с остатком

    12. Порядок выполнения действий

    13. Упрощение выражений

    14. Степень числа. Квадрат и куб числа

    Формулы скорости, площади и объема


    15. Формулы. Формула скорости, пути

    16. Площадь. Формула площади прямоугольника

    17. Прямоугольный параллелепипед. Объем

    Обыкновенные дроби


    18. Окружность и круг

    19. Доли. Обыкновенные дроби

    20. Правильные и неправильные дроби

    21. Сравнение дробей

    22. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

    23. Деление и дроби

    24. Смешанные числа

    Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей


    25. Десятичная запись дробных чисел

    26. Сравнение десятичных дробей

    27. Сложение и вычитание десятичных дробей

    28. Приближенные значения чисел. Округление чисел

    Умножение и деление десятичных дробей


    29. Умножение десятичных дробей

    30. Деление десятичных дробей

    31. Среднее арифметическое

    32. Проценты

  2. Mnerius Ответить

    Слайд 1
    5 класс. ФормулыСлайд 2
    Жила-была загадочная принцесса Формула. Она была непоседа и постоянно путешество- вала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена. Потому что ФОРМУЛА – это…
    Слайд 3
    ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных предложениях? ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a • b s = v • t Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения? a b Как записать эти правила на математическом языке? Правило, записанное на математическом языке, – это формула Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон Пройденный путь – это произведение скорости на время движения
    Слайд 4
    ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a • b s = v • t Формула площади прямоугольника Формулы периметра прямоугольника Формула пути В дальнейшем вы узнаете еще много новых формул…
    Слайд 5
    s = v • t t = s : v v = s : t s = v • t 12 км 120 км v = s : t 15 км/ч 6 км/ч 6 м/с t = s : v 6 ч 2 ч 10 мин 90 км 2 ч 60км/ч 3600м Формула пути.
    Слайд 6
    Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км? s = v • t t = s : v t = 600 : 60 t = 10
    Слайд 7
    Задача. C какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч? s = v • t v = s : t v = 24 : 4 v = 6
    Слайд 8
    Задача. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа? Подсказка
    Слайд 9
    s = v • t ? 2 ч 70 км/ч 50 км/ч 2 ч ( 70 + 50) 2 = … 240 км
    Слайд 10
    Задача. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 2 часа? ? Подсказка
    Слайд 11
    90 км/ч 110 км/ч 600 км 2 ч 2 ч ? s = v • t 600 – ( 90 + 110) 2 = … 220 км
    Слайд 12
    Формула площади прямоугольника. S = a • b а = S : b b = S : a S 12 км 2 120 мм 2 a 15 c м 6 км 6 м b 6 см 2 см 60 дм a b 90 см 2 2 км 6 мм 36 м 2
    Слайд 13
    Задача. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь 364 см 2 , а длина 26см. 364 см 2 26 см ? S = a • b b = S : a b =364 : 24 b = 14
    Слайд 14
    Задача. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. S 1 S 2 S 1 = S 2 Подсказка
    Слайд 15
    S 1 a = 1 6 см b = 16 – 1 2 ( см ) S = a • b S 1 = 16 (16 – 1 2 ) = 64 ( см 2 ) S 2 a = 32 см S 1 = S 2 S 2 = 64 см 2 b = S : a b = 64 : 32 = 2 ( см ) 2 c м Дополнительно
    Слайд 16
    Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники? S 1 S 2 S 1 = S 2 = S 3 S 3 S кв = a 2 S 3 = 64 см 2 а = 8 см а – ? 8 c м
    Слайд 17
    Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 19 см 2 16 см 2 15 см 2 24 см 2 Молодец!
    Слайд 18
    Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 20 см 2 16 см 2 15 см 2 14 см 2 Молодец!
    Слайд 19
    Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 42 см 2 36 см 2 38 см 2 40 см 2 Правильно!
    Слайд 20
    Задача. Начертите прямоугольник АВС D , соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади треугольников АВС и АС D , если АВ = 6 см и ВС = 5 см. Подсказка (3 – 1) А В С D 6 см 5 см S = a • b Решение(3 – 3) S 2 = 6 5 = 30 ( см 2 ) S ADC = S ABC S ABCD = S ADC + S ABC S ADC = S ABC = S ABCD : 2 15 см 2
    Слайд 21
    Формула периметра прямоугольника. P = a + a + b + b или P = 2(a + b) а 14 21 12 b 26 12 a + b 50 36 2(a + b) 72 40 8 0 2 9 100 24 72 36 24
    Слайд 22
    Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм а = 3м 5дм = 35дм b = 1м 2дм = 12дм Р = 2(a + b) Р = 2(35 + 12) = … 94 дм
    Слайд 23
    Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см. Р = 3дм = 30см b = 6см Р = 2(a + b) a + b = 30 : 2 9 c м a + b = P : 2 = 15 (см) а = 15 – b а = 15 – 6
    Слайд 24
    Математический диктант 1 вариант 2 вариант Используя формулу s = vt , найдите неизвестную величину: 1 V ( км/ч) t ( ч) S ( км) 6 27 480 60 520 4 V ( км/ч) t ( ч) S ( км) 9 23 420 3 280 70 Используя формулу S = ab , найдите неизвестную величину : a ( м ) S ( м 2 ) 74 5 840 4 96 b ( м ) 3 a ( м ) S ( м 2 ) 94 5 92 720 4 b ( м ) 3 2

  3. Yosida Ответить




    17. Формулы
    Задача 1. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч?
    Решение. Чтобы узнать, сколько километров проедет велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, то есть найти произведение 15 • 4. Получаем, что путь равен 60 км.
    Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой v и время — буквой t. Получим равенство s = vt.
    Это равенство называют формулой пути.
    Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой.
    По формуле пути можно решать различные задачи.
    Задача 2. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.
    За какое время он пройдёт путь в 600 км?
    Решение. Заменим в формуле s = vt буквы s и и их значениями: s = 600, v = 60. Получим уравнение: 600 = 60t.
    Из него находим, что t = 600 : 60, то есть t = 10. Значит, чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10ч.

    Задача 3. С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч?
    Решение. Заменим в формуле s = vt буквы s и t их значениями: s = 24, t = 4. Получим уравнение: 24 = v • 4, то есть 24 = 4v. Решив уравнение, получим: v = 6. Значит, человек должен идти со скоростью 6 км/ч.

    Вопросы для самопроверки

    Запишите формулу пути и расскажите, что означают входящие в неё буквы.

    Выполните упражнения

    674. Найдите по формуле s = vt путь, пройденный:
    а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин;
    б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.
    675. Найдите по формуле пути значение скорости и, если:
    а) t = 12 ч, s = 240 км;
    б) t = 5 с, s = 15 м.
    676. Найдите по формуле пути значение времени t, если:
    а) s = 64 км, v = 8 км/с;
    б) s = 132 км, v = 12 км/ч.
    677. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами а и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р его периметр. Вычислите по этой формуле:
    а) периметр Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и b = 3 дм;
    б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона — 7 см.
    678. Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле:
    а) периметр квадрата со стороной 9 см;
    б) сторону квадрата, периметр которого 64 м.
    679. Запишите в виде формулы правило нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q и остатку r. По этой формуле найдите:
    а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель — 7 и остаток — 4;
    б) делитель b, если а = 257, q = 28, г = 5;
    в) неполное частное q, если а = 597, b = 12, г = 9.
    680. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого поезда 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов после отправления в путь? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Что означает число 120 в получившейся формуле?
    681. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая — 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?
    682. Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см в минуту, а скорость второй — 97 см в минуту. Сейчас расстояние между ними 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами через t мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число 33 в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонит вторую?
    683. Расстояние между сёлами Ивановка и Дятьково равно 90 км. Из Ивановки в Дятьково выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Напишите формулу, выражающую расстояние s от велосипедиста до Дятьково через t часов после его выезда.
    684. Вычислите устно:

    685. Восстановите цепочку вычислений:

    686. Найдите квадраты чисел 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5; 10; 30.
    687. Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27000?
    688. Вычислите наиболее простым способом:
    а) 4 • 19 • 25;
    б) 8 • 15 • 125;
    в) 250 • 35 • 8;
    г) 50 • 75 • 2;
    д) 16 • 47 • 125;
    е) 40 • 8 • 25 • 125.
    689. Изменится ли частное двух чисел, если:
    а) делимое увеличить в 2 раза; в 3 раза;
    б) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?
    Приведите примеры.
    690. Расскажите, в каком порядке надо выполнять действия при нахождении значения выражения:
    а) 23 • 82 – 15 • З3 + 1734 : 17;
    б) 5 • 113 – 4 • (76 + 132 • 5).
    691. Попробуйте найти число, квадрат которого оканчивается цифрой 0; 6; 5; 7.
    Какой цифрой может оканчиваться квадрат числа? куб числа?
    692. Машина двигалась 4 ч со скоростью а км/ч и 3 ч со скоростью b км/ч. Какой путь прошла машина за эти 7 часов?
    Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при: а = 40, b = 30; а = 30, b = 40; а = 60, b = 70.
    693. Найдите значение выражения:
    а) З2 + 42;
    б) (42 + 1)2;
    в) (92 – 42) : (9 – 4);
    г) (83 + 73) : (82 – 72).
    694. Семье, состоящей из бабушки, папы, мамы, дочери и сына, подарили 5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между членами семьи?
    Решение. У первого члена семьи (например, бабушки) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет папа) остаётся 4 варианта выбора, следующий (например, мама) будет выбирать уже из 3 чашек, следующий — из двух, последний же получает одну оставшуюся чашку. Покажем эти способы на схеме.

    Получили, что каждому выбору чашки бабушкой соответствует четыре возможных выбора папы, т. е. всего 5 • 4 способов. После того как папа выбрал чашку, у мамы есть три варианта выбора, у дочери — два, у сына — один, т. е. всего 3 • 2 • 1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5 • 4 • 3 • 2 • 1.
    Заметим, что получили произведение всех натуральных чисел от 1 до 5. Такие произведения записывают короче:
    5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5! (читают: «пять факториал»)
    Итак, ответ задачи: 5! = 120, т. е. чашки между членами семьи можно распределить ста двадцатью способами.
    695. Толя начал читать книгу, когда Серёжа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Серёжу через 5 дней, если будет читать в день 18 страниц, а Серёжа — 12?
    696. Начертите координатный луч. Отметьте на нём точки А(5), В(7), С(0) и D(3). Чему равна длина (в единичных отрезках) отрезков АВ, CD, AD? &
    697. Через точки Р и К проведите прямую и отметьте на ней точки С и D так, чтобы точка D лежала между Р и К, а точка Р — между С и D.
    698. Докажите, что:
    а) 600 < 23 • 35 < 1200; б) 2400 < 47 • 62 < 3500. 699. Решите задачу:
    Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г?
    Дюралюминий — сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нём меди больше, чем магния, на 84 г?
    700. Массу М товара с упаковкой (её называют массой брутто) определяют так: вычисляют массу товара (она называется массой нетто) и прибавляют к ней массу р упаковки. Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия m и в упаковке n изделий. Найдите по этой формуле массу брутто ящика чая, в котором 50 пачек чая, по 100 г каждая, а масса ящика 1 кг.
    701. Найдите по формуле пути:
    а) значение s, если v = 12 км/ч, t = 3 ч;
    б) значение t, если s = 180 м, v = 15 м/с.
    702. Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника:
    а) периметр Р, если а = 15 см, b = 25 см;
    б) сторону а, если Р = 122 м, b = 34 м.
    703. Периметр квадрата 144 м. Найдите его сторону.
    704. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нём магния на 34 кг меньше, чем алюминия?
    705. Митя собрал в 3 раза больше грибов, чем Петя. Подсчитав все собранные грибы, они увидели, что набрали 48 подосиновиков и подберёзовиков, а белых грибов — 8. Сколько грибов собрал каждый из мальчиков?
    706. Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?
    707. Решите уравнение:
    а) (Зх + bх) • 18 = 144;
    б) (7у – Зу) : 8 = 17;
    в) (6а + а) : 13 = 14;
    г) 48 : (9b – b) = 2.
    708. Выполните действия:
    а) 183 340 : 89 • 104;
    б) 102 720 : 96 • 203.

  4. Mokasa Ответить

    МБОУ «Первомайская ООШ»                                                                                                                                                                                                      Западнодвинского  района
    Тверской  области
    Урок математики   в  5   классе    по  теме:
    Формулы
    Урок подготовила:
    Учитель первой категории
    Утяшова   Галина   Сергеевна
    2012 г.
    Цели:
    – Образовывающий аспект: уметь записывать формулы на математическом языке; применять формулы при решении задач
    -Развивающий аспект: развивать грамотную математическую речь (читать формулы, грамотно называть элементы формул),расширить словарный запас математических терминов новыми понятиями         ( сближения и скорости удаления); развивать логическое мышление
    -Воспитательный аспект:  воспитывать у учащихся культуру математического труда основываясь на уважении других; Воспитывать интерес к математическому языку, логике рассуждений.
    Ход Урока.
    Приветств:      «Здравствуйте!»- ты скажешь человеку.
    «Здравствуй!»- улыбнется он тебе в ответ.
    И, наверно, не пойдет в аптеку,
    Издоровым будет целый век!
    Математические тренажер (устно):
    1)
    80 : 4      = 20
    37 + 13   = 50
    68 • 7      = 42
    100 – 25 = 75
    93 • 0     = 0
    83 – 26   = 57
    56 : 8      = 7
    73 + 0     = 73
    4 • 14      = 64
    16 + 64   = 80
    3)  Задача:
    Каждый из учеников нашего класса получил бесплатно учебники математики. Сколько стоят эти учебники если цена учебника математики 218р. -?
    Сколько государственных средств сэкономит такой класс, если продлит жизнь учебникам на 5 лет.
    Решение
    218р •5 = 1090р – стоимость учебника математики для всего 5 класса.
    1090р. • 5 = 5450р. – такова экономия за 5 лет.
    4) Вопрос для учащихся с помощью какого правила мы можем упростить выражение?
    На доске даны примеры на распределительное свойства и дана таблица ответов
    85 • 137 – 75 • 137  = 1370
    78 • 214 – 78 • 204  = 780
    618 • 34 – 518 • 34  = 3400
    65 • 21 + 21 • 35      = 2100
    15 + 15 • 7               = 120
    0 • 164 • 7                = 0
    (25 + 90) • 4            = 136
    1370
    2100
    136
    780
    120
    3400
    Ф
    М
    Ы
    Л
    О
    У
    Р
    Объявляется тема урока .  Цель  урока. Что должны знать  и уметь учащиеся.
    Девиз урока « Надо правила помнить и знать , чтоб ошибки не лезли в тетрадь.»
    Изучение нового и закрепление ( использование компьютера, проектора)
    Показ слайдов с элементами текста « формулы»
    Перед самостоятельной работай физкульт минутка.
    «Ну-ка , встали, улыбнулись
    Руки вверх и потянулись
    Потянулись , потянулись.
    Друг на друга оглянулись!
    Мы, конечно, лучше всех!
    Нам сопутствует успех!»
    В оставшейся время задачи решить.
    «Человеческая кровь, двигаясь по артериям, прошла 1120 см за 56 секунд.
    Какова скорость движения крови?»
    Решение: 1120см : 56  = 20 см/с.
    «На фотографии сделанной из космоса исследователь обнаружил светлое пятно, имеющее форму квадрата, со стороной 25 м.
    Каков периметр этого пятна?»
    Решение: 4•25 =100 м.
    «Парк окружен  прямоугольной оградой со сторонами 760 м и 540 м.
    Каждое утро  спортсмен пробегает по тропинке вокруг парка. Какое расстояние
    Расстояние пробегает по утрам спортсмен?»
    Решение: Р = 2(а + в) = 2 (540 + 760) = 2600 м.
    Домашнее задание ( на сладе написано)
    Итоги урока. Оценки .
    Рефлексия
    Учащиеся выбирают полоски  бумаги понравившегося цвета в начале и конце урока.
    Красное            –   радостное настроение
    Желтые            –   приятное настроение
    Зеленый           –  спокойное настроение
    Синий              –   плохое настроение
    Белый              –  затрудненность  в ответе
    Учитель сравнивает количество полосок по цветам, в начале и конце урока.
    СПАСИБО ЗА УРОК!

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *