Что такое сумма разрядных слагаемых 3 класс?

15 ответов на вопрос “Что такое сумма разрядных слагаемых 3 класс?”

  1. Astart Ответить

    Чтобы разложить число как сумму разрядных слагаемых, необходимо вспомнить, что натуральные числа связаны с количеством некоторых предметов. В записи числа разряды зависят от количества единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Если вы возьмем, например, число 58, то может отметить, что он отвечает 5 десяткам и 8 единицам. Число 134 400 соответствует 1 сотне тысяч, 3 десяткам тысяч, 4тысячам и 4 сотням. Можно представить эти числа в виде равенств – 50+8=58 и 134 400=100 000+30 000+4 000+400. В данных примерах мы наглядно увидели, как можно разложить число в виде разрядных слагаемых.
    Смотря на этот пример, мы сможем любое натуральное число представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Приведем еще один пример. Представим натуральное число 25 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 25 соответствует 2 десяткам и 5 единицам, поэтому 25=20+5. А вот сумма 17+8 не является суммой разрядных слагаемых числа 25, так как в ней не может быть двух чисел, состоящих из одинакового количества знаков.
    Мы разобрали основные понятия. Разрядные слагаемые получили свое название из-за того, что каждое принадлежит к определенному разряду.

    Как найти натуральное число, если известна сумма разрядных слагаемых?

    Для того, чтобы разобрать данный пример, проанализируем обратную задачу. Представим, что нам известна сумма разрядных слагаемых. Нам необходимо найти данное натуральное число.
    Например, сумма 200+30+8 разложено по разрядам числа 238, а сумма 3 000 000+20 000+2 000+500 соответствует натуральному числу 3 022 500. Таким образом, мы легко можем определить натуральное число, если нам известна его сумма резервных слагаемых.
    Еще один способ нахождения натурального числа – это сложение в столбцах разрядных слагаемых. Данный пример не должен вызвать у вас сложности во время выполнения. Поговорим об этом подробнее.
    Пример 1

  2. Mnerdred Ответить

    Краткосрочный план урока по математике № 3-1-2
    В контексте тем: «Живая природа», Числа в пределах 1000. Сложение и вычитаниеШкола: ФИО учителя: Лексическая тема:Влияние климата на животный и растительный мирТема урока:Сумма разрядных слагаемыхЦели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):3.5.2.1 строить графические модели многозначных чисел, использовать таблицу разрядов и классовВсе учащиеся будут:определять разрядный состав трехзначных чисел, используя таблицу разрядов и классов. Многие учащиеся будут:определять разрядный состав трехзначных чисел, не используятаблицу разрядов и классов.Некоторые учащиеся будут:строить графические модели многозначных чисел.ЯзыковаяцельУчащиеся могут:Графическая модель трехзначного числа, разряд числа, сумма разрядных слагаемых.Простейшее неравенство, множество решений простейшихнеравенств, числовой луч.Серия полезных фраз для диалога/письмаОбсуждение:Цель обученияЧто такое разряд?Запись трехзначных чисел, вычерчивание числового луча, штриховка решения неравенства, нумерация трехзначных чисел.Привитие ценностей Навыки использования ИКТИКТ – просмотр видеоролика, презентация урока.Урок разработан Новосельцевой Н.В. Предварительные знанияНумерация трёхзначных чиселХод урокаЗапланированная деятельность на уроке
    РесурсыНачало урокаМотивация.– Что называют погодой?– Сравните с прошедшей зимой и с прошедшим летом, которые вы еще хорошо помните.– Погода – это состояние воздуха в данное время в данной местности. Отклонение погоды от климатической нормы не может рассматриваться как изменение климата, например, очень холодная зима не говорит о похолодании климата. Для выявления изменений климата нужен значимый тренд характеристик атмосферы за длительный период времени порядка десятка лет.
    Середина урокаПроверка домашнего задания№8Актуализация.1) Запишите и прочитайте числа, в которых:Далее выполняют задание №1 из учебника. Ученики находят и выписывают трехзначные числа, в которых отсутствуют единицы разряда десятков и единиц и узнают, какие растения произрастают в пустынях Казахстана
    4-9Постановка цели (проблемная ситуация).№3 а) Что такое разряд?б) В числе 135 три разряда: 1 сотня, 3 десятка, 5 единиц.
    Критерии успеха
    10-29Педагог составляет план работы, предлагая последовательно отвечать на вопросы: Задание №4 из учебника выполняется в парах с комментированием.№4а
    Тетрадь, учебник
    Самостоятельная работа.Я могу:записать число;разложить число на сумму разрядных слагаемых;построить модель числа.Коррекция затруднений.
    Предлагает выполнить задания №5, №6. №7 и №8. Задание №10.Составь все трехзначные числа из цифр 9, 1,8. Запиши в порядке убывания.Тетрадь, учебник.
    №7Начерти числовой луч. Выбери неравенство. Отметь на числовом луче множество его решений. Выпиши 5 любых значений.А = {201, 202, 203, 204, 205, …}
    х< 550В = {549, 548, 547, 546, 545, …} х > 290С = {291, 292, 293, 294, 295, …}
    х > 100
    300 < хВнимание! Точки на числовом луче должны быть пустые: 0 38-40Рефлексия.№9 для домашней работыЛинейка успеха.Критерии успеха ДифференциацияОценивание ФизкультминуткаДинамическая паузаВсе тихонько вместе встанем,И похлопаем в ладошиРаз, два, три, четыре, пять!С каждым разом будем вышеНаши ручки поднимать.И потопаем ногами:Раз, два, три, четыре, пять!С каждым разом будем с вамиНиже, ниже приседать.Закружились наши ножки:Раз, два, три, четыре, пять!Мы теперь готовы сноваКатаклизмы изучать.

  3. Назар Ответить

    Комментарии преподавателя

    §1. Понятие «разрядные слагаемые»

    В этом занятии познакомимся с понятием «разрядные слагаемые» и научимся раскладывать числа на разрядные слагаемые.
    Давайте решим задачу:
    Красная Шапочка отправилась в гости к своей бабушке.
    И взяла она с собой гостинец для бабушки – корзинку с пирожками.
    У Красной Шапочки в корзинке было 10 пирожков с капустой и 7 пирожков с грибами. Сколько всего пирожков у Красной Шапочки в корзинке?
    Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить сложение, а именно к 10 пирожкам с капустой прибавить 7 пирожков с грибами.
    10 + 7 = 17 (пирожков).
    Значит, 17 пирожков всего было в корзинке у Красной Шапочки.
    Обратим внимание на получившееся при решении задачи числовое выражение:
    10 + 7 = 17.
    Назовем все компоненты сложения.

    Первое число 10 – первое слагаемое, число 7 – второе слагаемое и число 17 – сумма.
    А что мы еще можем сказать про числа 10, 7 и 17?
    Число 10 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 0.
    Число 10 относится к разряду десятков и равняется 1 десятку.
    Число 7 – это однозначное число, записанное одной цифрой 7.
    Это число относится к разряду единиц.
    Заменим слагаемые 10 и 7 в нашем числовом выражении разрядными числами.
    Так, первое слагаемое 10 = 1 десятку, а второе слагаемое 7 = 7 единицам.
    Получили следующее числовое выражение:
    1 десяток + 7 единиц = 17.
    Значит, число 17 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 7.
    Оно состоит из 1 десятка и 7 единиц.
    Обратим внимание на получившееся выражение: 1 десяток + 7 единиц = 17.
    Назовем компоненты сложения.
    Первое слагаемое – 1 десяток, второе слагаемое – 7 единиц, сумма – число 17.
    И первое, и второе слагаемые представлены разрядными числами.
    Значит, эти слагаемые можно назвать разрядными слагаемыми.

    §2. Разложение чисел на разрядные слагаемые

    Запишем числовые выражения 10 + 7 = 17 и 1 десяток + 7единиц =17 как одно числовое выражение:
    1 десяток + 7 единиц = 10 + 7 = 17.
    Слагаемые 10 и 7 тоже будут разрядными слагаемыми, так 10 = 1 десятку, а 7 = 7 единицам.
    Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Например, число 53 состоит из 5 десятков и 3 единиц.
    53 = 5 десятков + 3 единицы = 50 + 3
    Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.
    А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
    Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами.
    Так, 1 – это единица разряда единиц;
    10 – единица разряда десятков;
    100 – единица разряда сотен и т.д.
    Например, про число 50 можно сказать, что это 5 единиц разряда десятков, а про число 3 мы скажем – это 3 единицы разряда единиц.
    Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
    1. определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
    2. записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
    Представим еще одно число, число 72, в виде разрядных слагаемых:
    Подчеркнем одной чертой единицы в этом числе, а двумя чертами – десятки: 72.

    Запишем число 72 в виде суммы разрядных слагаемых.

    §3. Краткие итоги урока

    Подведем итоги урока:
    Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых. А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
    Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
    1) определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
    2) записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
    Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами. Так, 1 – это единица разряда единиц; 10 – единица разряда десятков; 100 – единица разряда сотен и т.д.
    ИСТОЧНИКИ
    https://vimeo.com/124205288
    http://znaika.ru/catalog/2-klass/matematika/Razryadnye-slagaemye

  4. Нюша Ответить

    Разряд – это позиция цифры в числе. Например, есть разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен и т.д.
    Все натуральные числа, стостоящие из нескольких цифр, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Разрядные слагаемые – это числа, наглядно показывающие, какое количество различных разрядов входит в то или иное число.
    Также существует такое понятие, как разрядные единицы. Это 1, 10, 100 и т.д.
    При представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых необходимо умножать разрядные единицы на количество единиц соответствующего разряда. Например, если в числе содержится 7 десятков, то нужно 10 умножить на 7.
    Пример
    Представим в виде суммы разрядных слагаемых число 1358.
    Это число четырёхзначное, следовательно оно содержит 4 разряда – единицы, десятки, сотни, тысячи.
    Запись начинаем с разряда тысяч. Первое слагаемое – 1000 (1000 = 1000*1).
    Затем переходим к сотням. Второе слагаемое – 300 (300 = 100*3).
    Далее у нас идут десятки. Третье слагаемое – 50 (50 = 10*5).
    Заканчиваем единицами. Четвёртое слагаемое – 8.
    Таким образом, число 1358 будет равно: 1358 = 1000 + 300 + 50 + 8.
    Ваши числа
    56 = 50 + 6.
    234 = 200 + 30 + 4.
    67 = 60 + 7.
    9831 = 9000 + 800 + 30 + 1.
    125 = 100 + 20 + 5.

  5. я Тв0й НаРkоТиk Ответить

    Рассмотрим обратную задачу. Будем считать, что нам дана сумма разрядных слагаемых некоторого натурального числа, и нужно найти это число. Для этого можно представить, что каждое из разрядных слагаемых написано на прозрачной пленке, но области с цифрами, отличными от цифры 0, не прозрачны. Чтобы получить искомое натуральное число нужно как бы «наложить» друг на друга все разрядные слагаемые, совмещая их правые края.
    К примеру, сумма 300+20+9 представляет собой разложение по разрядам числа 329, а сумма разрядных слагаемых вида 2 000 000+30 000+3 000+400 соответствует натуральному числу 2 033 400. То есть, 300+20+9=329, а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400.
    Чтобы найти натуральное число по известной сумме разрядных слагаемых, можно сложить столбиком эти разрядные слагаемые (при необходимости обращайтесь к материалу статьи сложение натуральных чисел столбиком). Разберем решение примера.
    Найдем натуральное число, если дана сумма разрядных слагаемых вида 200 000+40 000+50+5. Записываем числа 200 000, 40 000, 50 и 5 так, как того требует способ сложения столбиком:

    Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу. Получаем

    Под горизонтальной линией мы получили искомое натуральное число 240 055, сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5.
    В заключении хочется обратить Ваше внимание еще на один момент. Навыки разложения натуральных чисел по разрядам и умение выполнения обратного действия позволяют представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными. Например, разложение по разрядам натурального числа 725 имеет следующий вид 725=700+20+5, а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 в силу свойств сложения натуральных чисел можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25, или (700+5)+20=705+20.
    Возникает логичный вопрос: «Для чего это нужно»? Ответ прост: в некоторых случаях это может упростить вычисления. Приведем пример. Выполним вычитание натуральных чисел 5 677 и 670. Сначала представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7. Несложно заметить, что полученная сумма разрядных слагаемых равна сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670. Тогда
    5 677−670=(5 007+670)−670=5 007+(670−670)=5 007+0=5 007.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *