Что такое тангенс угла в прямоугольном треугольнике?

7 ответов на вопрос “Что такое тангенс угла в прямоугольном треугольнике?”

  1. Samulabar Ответить

    Начнем с того, что тангенс – это одно из измерений, относящихся к тригонометрии. Определение таких тригонометрических функций принято рассматривать на прямоугольном треугольнике, что уходит своими корнями в древние времена.
    Помимо других тригонометрических функций, понятием тангенс объединяется две катета прямоугольного треугольника следующим образом:
    Если разделить лежащий против заданного угла катет на катет, который прилегает к углу, то получим тангенс этого угла.
    Рассмотрим треугольник, в котором нас будет интересовать угол А. Треугольник имеет два катета – АС и ВС. К углу А прилегает катет АС, соответственно, катет ВС лежит против угла А. Поэтому тангенсом угла А будет отношение катета ВС к катету АС.

    Поэтому тангенс угла A в прямоугольном треугольнике ABC – это
    tg A = BC / AC.
    Для угла B в треугольнике ABC тангенсом будет отношение противолежащего к углу В катета AC и прилежащего катета BC.
    Таким образом, для тангенса угла B в этом треугольнике можно записать:
    tg B = AC / BC.
    Тангенсом угла является некоторое число, которое выражает отношение двух катетов прямоугольного треугольника.
    Бесспорно, что длины катетов в прямоугольном треугольнике являются положительными. Из этого можно сделать вывод, что тангенс острого угла также будет всегда положительным.

  2. the_dream_of_life Ответить

    Что такое котангенс в прямоугольном треугольнике? Как найти котангенс? От чего зависит значение котангенса?
    Определение
    Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
      Например, в треугольнике ABC для угла A
    прилежащий катет — АC,
    противолежащий катет — BC.
    Поэтому котангенс угла A в прямоугольном треугольнике ABC — это

     Для угла B треугольника ABC
    прилежащий катет — BC,
    противолежащий — AC.
    Поэтому, котангенс угла B в треугольнике ABC
    равен отношению BC к AC:

    Таким образом, котангенс острого угла прямоугольного треугольника — это некоторое число, получаемое в результате деления длины прилежащего к этому углу катета на длину катета противолежащего.

  3. Yggrn Ответить

    Рассмотрим прямоугольный треугольник (изображен на рисунке) с , гипотенузой и катетами и . Тогда


    Рассмотрим тригонометрическую окружность радиуса 1 с центром в начале координат.

    Выберем произвольный угол , которому на окружности соответствует точка . Опустим перпендикуляры на оси координат, тогда

    т.е. тангенс угла это отношение ординаты точки А к абсциссе. Так как синус угла равен значению ординаты точки А, а косинус угла равен значению абсциссы, то

    Функция периодическая с периодом , т.е.

    Примеры решения задач

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *