Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби?

9 ответов на вопрос “Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби?”

  1. Flamewing Ответить

    Как избавиться от иррациональности в знаменателе? Рассмотрим общие случаи и конкретные примеры.
    Normal
    false
    false
    false
    MicrosoftInternetExplorer4

    Если число или выражение, стоящее под знаком квадратного корня в знаменателе, является одним из множителей, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе и числитель, и знаменатель дроби умножаем на квадратный корень из этого числа или выражения:

    Примеры.
    Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:

    Решение:



    В общем случае


    Примеры:

    Решение:



    Если знаменатель дроби — сумма либо разность двух выражений, содержащих квадратный или кубический корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный радикал:






    Примеры.
    Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби:


    Решение:










  2. tele Ответить

    Обычно для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби используют два преобразования дроби: умножение числителя и знаменателя на отличное от нуля число или выражение и преобразование выражения в знаменателе. Ниже мы рассмотрим, как эти преобразования дробей используются в рамках основных способов, позволяющих избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. Затронем следующие случаи.
    В самых простых случаях достаточно преобразовать выражение в знаменателе. В качестве примера можно привести дробь, в знаменателе которой находится корень из девяти. В этом случае замена его значением 3 освобождает знаменатель от иррациональности.
    В более сложных случаях приходится предварительно выполнять умножение числителя и знаменателя дроби на некоторое отличное от нуля число или выражение, что впоследствии позволяет преобразовать знаменатель дроби к виду, не содержащему знаков корней. Например, после умножения числителя и знаменателя дроби на , дробь принимает вид , а дальше выражение в знаменателе можно заменить выражением без знаков корней x+1. Таким образом, после освобождения от иррациональности в знаменателе дробь принимает вид .
    Если говорить про общий случай, то чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, приходится прибегать к различным допустимым преобразованиям, иногда, довольно специфическим.
    А теперь подробно.

  3. Jeavi Ответить

    Конкурс «Презентация к уроку» 19
    Конкурс по экологии «Земля — наш общий дом»
    Конкурс «Электронный учебник на уроке»
    Конкурс «История регионов России»
    Астрономия
    Биология 9
    Начальная школа 24
    География 1
    Иностранные языки 18
    Информатика 7
    История и обществознание 4
    Краеведение 3
    Литература 4
    Математика 11
    Музыка 1
    МХК и ИЗО 2
    ОБЖ 1
    ОРКСЭ
    Русский язык 5
    Руководство учебным проектом
    Спорт в школе и здоровье детей 2
    Технология 1
    Физика 3
    Химия 3
    Экология 4
    Экономика 2
    Администрирование школы 1
    Видеоурок 1
    Внеклассная работа 13
    Дополнительное образование 9
    Инклюзивное образование 3
    Классное руководство 7
    Коррекционная педагогика 9
    Логопедия 5
    Мастер-класс 1
    Общепедагогические технологии 9
    Организация школьной библиотеки
    Патриотическое воспитание 3
    Профессия — педагог
    Работа с дошкольниками 32
    Работа с родителями 4
    Социальная педагогика 1
    Урок с использованием электронного учебника
    Школьная психологическая служба 3

  4. DeNoZaVR Ответить

    При преобразовании дробного алгебраического выражения, в знаменателе которого записано иррациональное выражение, обычно стремятся представить дробь так, чтобы ее знаменатель был рациональным. Если A,B,C,D,… — некоторые алгебраические выражения, то можно указать правила, с помощью которых можно освободиться от знаков радикала в знаменателе выражений вида
    Во всех этих случаях освобождение от иррациональности производится умножением числителя и знаменателя дроби на множитель, выбранный так, чтобы его произведение на знаменатель дроби было рациональным.
    1) Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби вида . В умножаем числитель и знаменатель на

    Пример 1. .
    2) В случае дробей вида . Умножаем числитель и знаменатель на иррациональный множитель

    соответственно, т. е. на сопряженное иррациональное выражение.
    Смысл последнего действия состоит в том, что в знаменателе произведение суммы на разность преобразуется в разность квадратов, которая уже будет рациональным выражением.
    Пример 2. Освободиться от иррациональности в знаменателе выражения:

    Решение, а) Умножаем числитель и знаменатель дроби на выражение . Получаем (при условии, что )

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить комментарий для tele Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *