Как понять математику если ничего не знаешь?

16 ответов на вопрос “Как понять математику если ничего не знаешь?”

  1. SlavaPlay Ответить

    5) “Гуманитарий”. Наименее популярной, но всё же часто встречающейся, причиной проблем с математикой является ярлык, который был безосновательно повешен на ребёнка учителем или родителями. Обычно это происходит после первых же ситуаций, когда ребёнок получает 5 по русскому и 2-3 по математике. “Наверное, ты гуманитарий, тебе видишь как сложно даётся математика, а язык – легко”. И даже если это просто совпадение, у ребёнка начинает работать психологическая установка, что математика для него сложно, а гуманитарные предметы – легко. Поэтому совет всем учителям и родителям: не убивайте в ребёнке математика словом. Поддерживайте, придайте уверенности в силах, но не вешайте ярлык.

    4) “А зачем мне математика?” Есть тип учеников, которые сознательно “отключаются” на уроках по математике, не слушают учителя, потому что искренне не видят в этом никакой пользы для себя. Правда, к экзаменам приходится наверствывать такие объёмы информации, что школьники буквально ненавидят потом математику всю жизнь.  Чтобы этого не происходило, постарайтесь привести ребёнку действительно актуальные примеры, где  математика нужна. Это может быть что угодно: от расчета угла, под которым следуют бить по мячу в футболе, до возможности рассчитать свой бюджет так, чтобы скопить на ноутбук мечты. В конце концов, незнание математики может сказаться на результатах ЕГЭ так, что не удастся поступить на профессию мечты.
    3) “Не хватило времени на математику”. В таких случаях проблемы с математикой начинаются у перегруженных учеников: кружок по рисованию, шахматы, футбольный клуб, олимпиада по английскому, поездка на соревнования. Успеть бы поспать, тут не до математики. Но, как мы понимаем, эту проблему легко решить, нормализовав график ребёнка и взяв пару занятий с репетитором по проблемным темам.
    2) “Пропустил”. Это самый классический пример, когда появляются пробелы. Пропуская занятия по болезни, ученик рискует заработать несколько серьёзных пробелов. И здесь важно вовремя их устранить. Как показывает практика, если скопить 5-6 таких пропущенных блоков, потом тратится очень много времени и сил, чтобы по кирпичикам восстановить знания. Лучше решать проблему сразу. Если дела идут на поправку, но ребёнок всё еще числится на больничном, возьмите пару занятий с онлайн-репетитором. Ученику не придётся никуда ехать, достаточно в удобное время связаться с репетитором и разобрать тему, которые одноклассники проходили в школе. Так и на контрольных всё будет в порядке!
    1) “Учитель в школе плохо объясняет”. К сожалению, такие случаи действительно нередки и не все хорошие математики способны понятно объяснить предмет детям. Но так же случается, что учитель объясняет неплохо и половина класса сразу же схватывает тему. А некоторым ученикам требуется более подробное объяснение, но в силу нехватки времени и требований школьной программы, учитель “бежит” дальше, пытаясь успеть объяснить остальное.

  2. Raider Ответить

    Я бы сказал, что все не просто. Я думаю, что тут надо поговорить про интеллект, про успешность в математике, и про то насколько это все связано.
    Исследования интеллекта, начались еще в XIX веке в работах Френсиса Гальтона (двоюродного брата Чарльза Дарвина). Гальтон обратил внимание на то, что у талантливых и успешных родителей чаще всего бывают талантливые и успешные дети. Собрав достаточно большой массив наблюдений, он пришел к выводу, что интеллектуальные качества наследуются. Для того времени это была новая идея, поскольку господствовали другие взгляды. Считалось, что все зависит от воспитания. Гальтон также создал позитивную евгенику. По его предложению, нужно было создавать условия, чтобы талантливые, успешные, красивые люди вступали в браки между собой и рождали еще более талантливых, успешных и красивых детей. Конечно, в XIX веке интеллект понимали не совсем так как сейчас. Его связывали с высокой чувствительностью восприятия (чуткостью), хорошей моторной координацией.
    С 1903-1905 года стали появляться первые тесты интеллекта. Это произошло во Франции, в связи с внедрением всеобщего школьного образования. Была поставлена задача разделения детей по школьным классам. Быстро стало понятно, что хронологический возраст детей может не совпадать с возрастом умственного развития. Возникла необходимость в создании измерительной процедуры, чтобы укомплектовывать классы детьми примерно равного умственного возраста. Альфред Бине и Теодор Симон решили эту прикладную задачу.
    В 1912 году психолог Вильям Штерн предлагает известную нам аббривиатуру – IQ (intelligence quotient). Далее тема исследования интеллекта становится чрезвычайно популярной. Создаются разнообразные тесты для тестирования интеллектуальных способностей, проводятся масштабные по охвату населения исследования.
    Уже начиная с 1920-х годов появляется необходимость теоретического обобщения полученных результатов. Как мы понимаем интеллект?
    Чарльз Спирмен – английский психолог и крупный специалист в области математической статистики, создал двухфакторную теорию развития интеллекта. Он обратил внимание, что чаще всего результаты различных интеллектуальных тестов у человека взаимосвязаны. Т.е. если хороша память, то и уровень эрудиции высок, и вычислительные способности хороши, и словесный интеллект. С помощью статической процедуры факторного анализа, он выделил 2 фактора интеллекта – G и S. G – generall, общий фактор интеллекта, это про то, насколько человек интеллектуально развит. S – special, дополнительный фактор, задействуется при решении отдельных задач. Т.е. Спирмен пришел к выводу, что есть некоторый общий уровень интеллекта, который развит или не очень. С позиции его теории, если Вы не шарите в математике, то скорее всего да, Вы не очень умны и в остальном.
    Моментально появилась критика работ Спирмена. Результаты его исследований стали перепроверять различные ученые. Например, Терстоун, позже Гилфорд. И каждый раз получалось, что некоторого общего фактора интеллекта не выделялось, факторов всегда было много. Так, появились, так называемые теории множественного интеллекта. В основе лежит идея, что интеллекты бывают разные. Например, Говард Гарднер проанализировал представления об интеллекте в различных культурах, и обнаружил, что они сильно отличаются. На основе анализа этих представлений, он выделил следующие виды интеллекта:
    визуально-пространственный интеллект;
    вербально-лингвистический интеллект;
    телесно-кинестетический интеллект
    логико-математический интеллект
    межличностный интеллект;
    внутриличностный интеллект;
    музыкальный интеллект;
    натуралистический интеллект
    Как видите, логико-математический – это только один из видов интеллекта, далеко не единственный. Можно иметь плохие способности к математике, но быть одаренным музыкально, или прекрасно работать с текстами.
    С 1980-х годов в области исследования интеллекта нет никакого единодушия, как собственно этот интеллект понимать. Более того, начинают выделять новые виды интеллекта. Например, практический интеллект как способность к решению практически задач (вроде где достать деньжат) (Р. Стернберг) или эмоциональный интеллект (EQ).
    Но коварство вопроса заключается еще и в том, что если человек “не может в математику” – это еще не значит, что у него нет для этого интеллектуальных способностей. Это может быть, например, математическая тревожность. Это явление, связано с возникновением тревоги и нервозностью при столкновении с любыми математическими задачами (и со способностями не связано, в основном воспитание и жизненный опыт). Может быть, педагогическая запущенность, когда человек сильно отстал от программы и уже махнул на себя рукой.
    Так что, в целом, я бы сказал, что о прямой связи между “глупостью” в математике и “глупостью” вообще, мы говорить не можем. Все устроено намного сложнее, и нет даже абсолютно прямой связи между математическими способностями и успехами в математике (из-за вмешательства многих факторов).

  3. чеLOVEчек Ответить

    Простите, реформаторы образования – нам всё ещё нужны зубрёжка и повторение


    Я была капризным ребёнком, росшим на лирической стороне жизни, и относилась к математике и науке так, будто они были симптомами чумы. И потому странно, что я превратилась в человека, ежедневно имеющего дела с тройными интегралами, преобразованиями Фурье и, жемчужиной математики – уравнением Эйлера. Сложно поверить, что из матофоба я превратилась в профессора прикладных наук.
    Однажды один из моих учеников спросил, как мне это удалось – как я изменила свой мозг. Мне хотелось ответить – чёрт возьми, с трудом! Я всё-таки заваливала экзамены по математике и физике в начальной, средней и высшей школах. Я записалась в класс для отстающих по математике после того, как отслужила в армии, в 26 лет. На выставке примеров нейропластичности у взрослых я была бы первым экземпляром.
    Изучение математики и точных наук во взрослом возрасте открыло мне дверь в технические науки. Но эти тяжёлые взрослые изменения в мозгу открыли мне взгляд изнутри на нейропластичность, связанную со взрослым обучением. К счастью, моя докторская по системному проектированию, во время которой я постигала точные науки, технологии, технические науки и математику (STEM – Science, Technology, Engineering, Math), и моё последующее исследование на тему человеческого мышления, помогло мне понять недавние прорывы в неврологии и когнитивной психологии, связанные с обучением.
    В последовавшие за получением мною докторской степени годы через мой класс прошли тысячи студентов – выращенных в начальной и средней школе с верой в то, что понимание математики через активное обсуждение является талисманом обучения. Если вы можете объяснить, что вы выучили, другим – допустим, нарисовав картинку,- тогда вы, наверное, действительно это поняли.
    Примером этой техники, «сфокусированной на понимании», и объектом подражания стала Япония. Но из обсуждения часто пропадает конец истории: в Японии также изобрели и метод обучения «Кумон», который основан на запоминании, повторении и зубрёжке для достижения школьником отличного владения материалом. Эту интенсивную программу послешкольного обучения предпочитают тысячи родителей в Японии и во всём мире, дополняя совместное обучение детей большим количеством практики, повторений, и с умом разработанной системой зубрёжки, с целью обеспечить им прекрасное владение материалом.
    В США концентрация на понимании иногда заменяет, а не дополняет более старые методы обучения, которые, как подтверждают учёные, работают с естественными процессами мозга, изучающего такие сложные вещи, как математика и точные науки.
    Последняя волна реформы обучения математике включает «Общее ядро» – попытку назначить жёсткие общие стандарты по всем США, хотя критики и говорят, что эти стандарты не соответствуют достижениям других, более продвинутых стран. Внешне у стандартов есть некая перспектива. Предполагается, что в математике ученики должны иметь равные возможности в концептуальном понимании, практических и процедурных навыках.
    Дьявол, как обычно, в мелочах реализации. В сегодняшнем образовательном климате запоминание и повторение STEM-дисциплин, в отличие от изучения языка и музыки, часто расцениваются, как недостойные занятия, тратящие время учеников и учителей. Многие учителя давно считают, что понимание концепций в дисциплинах STEM имеет наивысший приоритет. Конечно, учителям легче вовлечь учеников в обсуждение математических тем (и этот процесс при правильном руководстве может сильно помочь в понимании задач), чем корпеть над выставлением отметок за домашние задания. В результате, хотя процедурные умения и свободное владение предметом должны преподаваться в тех же дозах, что и концептуальное понимание, часто этого не происходит.
    Проблема с концентрацией только на понимании состоит в том, что ученики, постигающие математику и точные науки, часто могут нахвататься основных понятий о важной идее, но её понимание быстро ускользает без его закрепления через практику и повторение. Хуже того, ученикам часто кажется, что они понимают что-то, в то время, когда это не так. Такой подход часто может принести лишь иллюзию понимания. Как недавно сказал мне один из неуспевающих учеников, «Не пойму, почему я так плохо справился с заданием. Я ведь в классе всё понимал». Ему казалось, что он всё понял, и возможно, что так и было, но он не использовал понятое на практике, чтобы оно закрепилось в мозгу. Он не выработал процедурного владения или способности применять знания.
    Между обучением спортивной дисциплине и обучением математике и точным наукам есть интересная связь. Когда вы учитесь наносить удар клюшкой для гольфа, вы доводите удар до совершенства при помощи практики в течение нескольких лет. Ваше тело знает, что нужно делать, просто когда вы подумаете об этом – вам не нужно вспоминать все компоненты сложного взмаха для удара по мячу.
    Точно так же, когда вы понимаете, почему вы что-то делаете в математика, вам не нужно каждый раз объяснять себе одно и то же. Вам не нужно носить с собой 25 шариков, выкладывать их по 5 рядов в 5 столбцов на столе, чтобы убедиться, что 5 х 5 = 25. В какой-то момент вы просто это знаете. Вы запоминаете, что при умножении одинаковых чисел в разной степени вы можете просто складывать степени (104 x 105 = 109). Используя эту процедуру часто и в разных случаях, вы обнаружите, что вы понимаете, почему и как она работает. Лучшее понимание темы происходит из создания в мозгу осмысленного шаблона.

    Я выучила всё это насчёт математики и насчёт самого процесса обучения не в классе, а по ходу течения моей жизни, как человек, в детстве читавший Мадлен Ленгль и Достоевского, изучавший языки в одном из ведущих мировых языковых институтов, а затем резко поменявший свой путь и ставший профессором технических наук.
    Будучи молодой девушкой, страстно желавшей изучать языки, и не обладавшей нужными деньгами и навыками, я не могла позволить себе оплачивать колледж. Поэтому я после школы пошла в армию. Мне нравилось изучать языки в школе, и казалось, что армия – как раз то место, где человек может получать деньги за изучение языков, посещая высоко ценящийся языковой институт Минобороны – место, где изучение языков превратили в науку. Я выбрала русский, поскольку он сильно отличался от английского, но был не таким сложным, чтобы изучать его всю жизнь и дойти в итоге до уровня 4-летнего ребёнка. Кроме того, «Железный занавес» притягивал меня – не могла ли я использовать знание русского, чтобы заглянуть за него?
    После армии я стала переводчиком на советских траулерах в Беринговом море. Работать на русских было интересно и увлекательно – но также это была внешне приукрашенная работа мигранта. Во время сезона добычи рыбы ты ходишь в море, зарабатываешь неплохо, периодически напиваешься, а затем возвращаешься в порт в конце сезона и надеешься, что тебя снова наймут в следующем году. Для русскоговорящего человека была практически только одна альтернатива этому – работа на АНБ. Мои армейские контакты подталкивали меня к этому, но у меня не лежала к этому душа.
    Я начала понимать, что хотя знание другого языка – это хорошо, это был навык с ограниченными возможностями и потенциалом. Из-за моих возможностей склонять слова по-русски мой дом не осаждали. Если только я не была готова терпеть морскую болезнь и периодическое недоедание на вонючих траулерах посреди Берингова моря. Я не могла не вспоминать об инженерах из Вест-Поинта, с которыми я работала в армии. Их математический подход к решению проблем явно был полезен для реального мира – более полезен, чем мои неудачи с математикой.
    Так что, в 26 лет я, уходя из армии и оценивая возможности, вдруг подумала: если я хочу заняться чем-то новым, почему бы мне не попробовать нечто, что открыло бы мне целый новый мир перспектив? Технические науки, например? А это значило, что мне предстоит изучить новый язык – язык счисления.
    С моим плохим пониманием простейшей математики, после армии я занялась алгеброй и тригонометрией по курсу для отстающих. Пытаться перепрограммировать мозг иногда казалось глупой идеей – особенно, когда я смотрела на лица моих более молодых одноклассников. Но в моём случае, а я ведь изучила русский в зрелом возрасте, я надеялась, что некоторые аспекты изучения языка можно применить в изучении математики и точных наук.
    Изучая русский, я старалась не только понимать что-либо, но и достигать беглости в этом. Беглость в таком обширном предмете, как язык, требует такой степени знакомства, которую можно выработать только повторяющейся и различающейся работой с различными областями. Мои одноклассники, изучавшие язык, концентрировались на простом понимании, а я старалась достичь внутренней беглости со словами и структурой языка. Мне недостаточно было того, что слово «понимать» означает «to understand». Я практиковалась с глаголом, постоянно использовала его в разных временах, в предложениях, а затем понимала не только то, где его можно использовать, но и где его использовать не нужно. Я практиковалась над быстрым извлечением из памяти этих аспектов и вариантов. Посредством практики можно понимать и переводить десятки и сотни слов с другого языка. Но если у вас нет беглости, то когда кто-то быстро выплёвывает вам кучку слов, как в обычном разговоре, у вас не возникает понятия о том, что этот человек говорит, хотя технически вы вроде бы понимаете все слова и структуру. И вы, конечно, не можете говорить достаточно быстро для носителей языка, чтобы им было приятно слушать вас.
    Этот подход, сосредоточение на беглости, а не на простом понимании, вывел меня на первое место в классе. Тогда я этого не понимала, но этот подход дал мне интуитивное понимание основ обучения и выработки экспертных навыков – кускование [chunking].
    Кускование впервые было предложено в революционной работе Герберта Саймона при анализе шахмат. Кусочками служили различные мысленные аналоги шахматных шаблонов. Нейробиологи постепенно пришли к пониманию того, что эксперты, допустим, в шахматах, являются таковыми, поскольку могут хранить тысячи кусочков знания в долгосрочной памяти. Мастера в шахматах могут вспомнить десятки тысяч различных шахматных шаблонов. В любой области эксперт может вспомнить один или несколько хорошо связанных вместе кусков нервных подпрограмм для анализа и реакции на новую ситуацию. Такой уровень настоящего понимания и возможность использовать это понимание в новых ситуациях приобретается только из знакомства с предметом, полученного от повторений, запоминаний и практики.
    Изучение мастеров шахмат, врачей скорой помощи и пилотов истребителей показало, что в стрессовых ситуациях сознательный анализ ситуации уступает место быстрой подсознательной обработке данных, когда эксперты обращаются к глубоко интегрированному набору мысленных шаблонов – кусочков. В какой-то момент осознанное понимание того, почему вы делаете то, что делаете, начинает только замедлять вас и прерывает поток, что приводит к принятию худших решений. Я была права, интуитивно ощущая наличие связи между изучением нового языка и математики. Ежедневное и непрерывное изучение русского языка возбуждало и укрепляло нервные контуры в моём мозгу, и я постепенно начала связывать вместе славянские кусочки, которые легко можно было вызывать из памяти. Чередуя изучение, практикуясь так, что я знала не только когда можно использовать слово, но и когда его использовать не нужно, или нужно использовать другой его вариант, я использовала те же подходы, что используют для изучения математики.
    Изучение математики и точных наук во взрослом возрасте я начала с той же стратегии. Я смотрела на уравнение – для простого примера возьмём второй закон Ньютона, F = ma. Я практиковалась в ощущении значения каждой буквы: «f», то есть сила,- это толчок, «m», масса,- тяжёлое сопротивление толканию, «a» было радостным ощущением ускорения. (В случае с русским языком я так же практиковала произношение букв кириллицы). Я запоминала уравнение, носила его в своей голове и игралась с ним. Если m и a – большие, то что будет с f в уравнении? Если f большое, а a – маленькое, какое будет m? Как с обеих сторон сходятся единицы измерения? Играться с уравнением – как связывать глагол с другими словами. Я начинала постигать, что смутные очертания уравнения напоминали метафорическую поэму, в которой существовали всякого рода красивые символические представления. И хотя тогда я бы так это не выразила, но для хорошего изучения математики и точных наук мне нужно было медленно и ежедневно строить прочные нервные кусковые подпрограммы.
    Со временем профессора математики и точных наук сообщили мне, что построение хорошо зафиксированных в памяти кусочков опыта посредством практики и повторения было жизненно важно для достижения успеха. Понимание не приводит к беглости. Беглость приводит к пониманию. Вообще, я считаю, что реальное понимание сложной темы происходит исключительно от беглости.
    Вторгаясь в новую для меня область, становясь инженером-электриком, и, в итоге, профессором инженерного дела, я оставила русский язык позади. Но через 25 лет после того, как я в последний раз подымала стакан на советских траулерах, мы с моей семьей решили совершить путешествие по Транссибу через всю Россию. И хотя я с удовольствием ожидала давно желанного путешествия, я ещё и волновалась. Всё это время я практически не говорила по-русски. Что, если я всё забыла? Что дали мне все те годы достижения беглости?
    Конечно, впервые зайдя в поезд, я обнаружила, что говорю по-русски на уровне двухлетнего ребёнка. Я искала слова, мои склонения и спряжения путались, а почти идеальный ранее акцент звучал ужасно. Но основа никуда не делась, и постепенно мой русский улучшался. Даже рудиментарных знаний хватало для ежедневных нужд. Вскоре экскурсоводы начали подходить ко мне за помощью в переводе для других пассажиров. Прибыв в Москву, мы сели в такси. Водитель, как я потом поняла, попытался нас обмануть, поехав в другую сторону и застряв в пробке, считая, что не разбирающиеся иностранцы спокойно выдержат лишний час счётчика. Внезапно русские слова, которыми я не пользовалась десятки лет, вылетели из моего рта. Сознательно я даже не помнила, что знаю их.
    Беглость, когда она понадобилась, оказалась под рукой – и выручила нас. Беглость позволяет пониманию встроиться в сознание, и всплывать по необходимости.
    Смотря на недостаток людей, специализирующихся в точных науках и в математике в нашей стране, и наши текущие техники обучения, и вспоминая свой собственный путь, с сегодняшними моими знаниями о мозге, я понимаю, что мы можем достичь большего. Как родители и учителя, мы можем использовать простые методы углубления понимания и превращения его в полезный и гибкий инструмент.
    Я открыла, что наличие основной и глубоко выученной беглости в математике и точных науках – а не простого «понимания», чрезвычайно важно. Оно открывает пути к самым интересным занятиям в жизни. Оглядываясь в прошлое, я понимаю, что мне не обязательно было слепо следовать моим изначальным склонностям и страстям. Та же самая «беглая» часть меня, обожавшая литературу и язык, в результате полюбила математику и точные науки – и в итоге, преобразила и обогатила мою жизнь.

  4. AntiLoop Ответить

    Математика считается одним из самых сложных предметов в школе. Кто-то её любит и понимает, а кто-то даже всем сердцем ненавидит! Наш репетитор по математике Ольга Лукашонок уже 10 лет помогает ученикам искренне полюбить математику и знает все “математические секреты”!
    Сегодня мы решили узнать у Ольги ответы на все популярные вопросы, которые возникают у учеников и их родителей, когда появляются проблемы с математикой! Хотите узнать все тайны?

    Проанализировав популярные вопросы родителей, мы составили для нашего эксперта несколько интересных предложений, которые  мы попросили Ольгу закончить.
    Итак, Ольга, продолжите, пожалуйста, фразы:
    Если школьник не понимает математику, то виноват(ы)…. никто не виноват. Просто не пришло время для понимания именно этого материала. Замечали, как порой школьник бьется над темой, но у него ничего не получается, а потом раз, перешли к новой, даже порой более сложной теме, и вуаля – со старой становится все просто и ясно.
    Но бывает, что время “понимания” так и не наступает. Тогда можно и нужно ускорить процесс  – заниматься дополнительно, индивидуально. Мое мнение, что правило 10 000 часов работает и в математике.
    Математику невозможно выучить, если… противостоять ей, т.е. сопротивляться всем своим нутром. А сопротивление, увы, неизбежно, если ученик не понимает механизмы математики. На своих уроках я помогаю именно понять предмет, и дальше всё идёт гораздо легче, просыпается желание учиться дальше!
    К ОГЭ по математике можно подготовиться даже за… хм, все же зависит от точки старта. Кому-то и готовиться не нужно, настолько хороши его знания. Но это единицы. Мое мнение, что даже с “почти нуля” при желании хорошо подготовиться можно за пол года. Для этого нужно… стараться и не халтурить. Взяться, разозлиться и наконец-то понять и выучить математику. Благо, за 9 классов она не сильно сложная.
    Как видим, понять математику может помочь репетитор! Но при выборе репетитора также встаёт вопрос как лучше заниматься, онлайн или при личной встрече с преподавателем? И несмотря на то, что онлайн-уроки дешевле и удобнее тем, что не нужно никуда ехать, иногда возникают сомнения, насколько удобно учить такой предмет как математика по скайпу. Т.к. Ольга Александровна уже давно ведет уроки как в простом, так и в онлайн-формате, мы решили поинтересоваться, что она, как опытный преподаватель, думает об онлайн-уроках.

    Продолжите предложение:
    При занятиях математикой онлайн можно… быть раскованным, не стесняться, смело задавать свои вопросы учителю! Но нельзя…не верить в свои силы:) Как бы вы ни занимались – верьте в себя! Все получится!
    Действительно, вера в свои силы даёт ученику толчок, чтобы продолжать свой путь к успеху!
    Скажите, а как быстро привыкают ученики к онлайн-урокам? (есть ли какое-то смущение в начале занятий, быстро ли учатся пользоваться доской, что говорят о таком методе изучения математики и т.д.)
    Ольга: Нынешние дети сходу адаптируются к онлайн-занятиям! Поколение очень продвинутое- никакая техника и ПО не новы для нынешних детей. Единственное неудобство – стеснение перед новым учителем, но это даже в общем, а не про онлайн-уроки.
    Ну и пожалуй, самый популярный вопрос среди школьников в сети:) Что делать, если никогда не учил математику, а через полгода нужно сдавать по ней экзамен?

    Ольга: Тут никуда не деться – пора учить:) Нет одного правила. У каждого свои струны, которые настраиваются как-то по особенному. Важен первый толчок, рывок. Кому-то надо разозлиться на себя и все пойдет на ура, а кому-то нужен стимул из вне. Знаю одно, если вы не знаете с чего начать, если хотите помощи в освоении “ЭТОЙ НЕПОНЯТНОЙ МАТЕМАТИКИ”, то буду рада Вам помочь.
    О себе могу сказать, что я не была ассом в математике с рождения, я сама прошла путь от ученика, который не понимал зачем все это надо, до человека, который влюбился в понятность математики, ее логичность, последовательность и красоту. Занимаясь с учениками, уже четко знаю, где у них проблемные места, знаю, где наибольшая вероятность допустить ошибку.
    Одна моя находка – переводить задание с языка “математика” на русский, т.е. понятный язык. Когда ученик знает, что от него хотят в задании, то задание начинает решаться не по заученной схеме (это тоже очень хорошо, но схем так много, что все их знать сложно, даже уделяя математике по паре часов в день), а по смыслу, логике.
    Вот такие полезные и интересные ответы дал сегодня наш эксперт – Ольга Лукашонок. Если Вы хотите записаться к ней на первое бесплатное занятие, обязательно переходите в её профиль, регистрируйтесь на сайте и жмите “записаться на урок”. Или сообщите дежурному преподавателю о своём желании! Вам легко помогут запланировать первое занятие!
    А TutorOnline желает всем успехов с математикой и отличных оценок!
    © blog.tutoronline.ru,
    при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

  5. Парнишка с добрым сердцом Ответить

    Наибольшие трудности с математикой возникают у школьников и студентов с гуманитарным складом ума. Их проблема именно в том и заключается, что они не могут проникнуть в сущность законов точных наук. Но даже люди, далекие от точных расчетов, смогут значительно продвинуться в познании математической теории при систематических занятиях.
    2.
    Начните заново. Математика, как и любая другая точная наука требует знания и понимания всех формул с самого 1 урока. Вдумчиво читайте формулировки теорем и способы их доказательства. Разбирайте до тех пор, пока у вас не останется ни тени сомнения. Спрашивайте у учителя все, что вам не ясно.
    3.Прочитав несколько тем из учебника алгебры или геометрии, вы заметите, что в них применяется несколько методов доказательств – где-то проще объяснить методом от противного, а где-то найти решение при помощи индукции. Старайтесь их запоминать. Это в целом очень полезно для развития логического мышления. Не оставляйте никакого недопонимания в теории. Дальше это непонимание будет накручиваться как снежный ком, и вы придете к тому, от чего начали. Старайтесь при доказательстве каждой теоремы представить, как это знание вам пригодится в практике.
    4.Несколько тысяч лет назад основатель геометрии Евклид сказал, что в математике нет царских путей. Если вам сложно понимать ее законы, то универсальных легких способов вы не найдете. Занимайтесь регулярно, старайтесь находить решение не по готовым формулам, а выводить его из более простых. Например, любое оканчивающееся на 5 двузначное число можно легко возвести в степень. Для этого достаточно умножить первую цифру умножить на нее же с прибавленной единицей и рядом приписать 25.Попробуйте возвести число 85 в квадрат: 8*(8+1)=72. Припишите 25 и получите число 7225. Это и есть 85?. Старайтесь при этом не пользоваться калькулятором.

  6. Goodfriend Ответить

    в 32 года я не знал, что когда в уравнении Х-3 = 0, 3 переносишь вправо, нужно “-” менять на “+” (X=3).
    за 2 года я прошел курс Райгородского по комбинаторике, прошел 2/3 того же mathprofi., рекомендую, и все – потому что меня просто “прёт”:)
    Математика основана на логике. Логика присуща любому человеку со здоровым мозгом. Все выводится из самых простых аксиом, по сути, если вы умете сложить 1 + 1 – поймете все остальное. 1+1 понимает каждый. Вы понимаете, почему 1+1 = 2? Значит вы поймете математику.
    Просто нужно заинтересоваться предметом (чего обычно нет в школе). Если вы абсолютный “гуманитарий” (а, по сути, просто человек, который не умеет считать или “количественно познавать мир”) – начните читать что-то “околоматематическое”, что вообще рассказывает о науке как таковой.
    Например:
    Книга “Удовольствие от X”,
    Документальный фильм “Чувственная математика”,
    youtube-канал Numberphille (есть переводы на русский)
    эти материалы помогут “гуманитарию” осознать, что математика это не скучно, а интересно (я бы сказал трансцедентально-интересно), что она, оказывается “красивая”.
    Затем, когда вы “заглотнули” полугуманитарную околоматематическую “затравку”, я рекомендую чуть-чуть оживить школьный курс арифметики. Возьмите какой-нибудь онлайн учебник (interneturok.ru, например) , и посмотрите, как:
    1) делят столбиком (многие к 25 забывают начисто).
    2) как складывать дроби (не десятичные), как делить на дробь, как вычислить проценты без калькулятора:)
    3) как возводят в степень (а в отрицательную, а в дробную как?):)
    4) решите уравнения (линейные, квадратные и т.д, с 2-мя неизвестными).
    Уже в 3-м пункте начнуться “доказательства”. Пробуйте сами доказать, закрыть учебник. Удивительно, но в математике почти ничего не нужно помнить, вы увидите, что доказательства строятся на логике, и, даже если вы что-то забыли через пол-года год, вы сможете в любой момент через доказательства (не зазубренные, а понятные!) вывести что нужно сами. (и научитесь доказывать/опровергать что-то во время спора, или для себя, когда читаете какой-то совсем нематематический текст в фейсбуке, определять, истинно там пишут, или ложно, имеет ли это смысл, или не имеет смысла, как деление на 0:)).
    Ну а дальше можно взять какой-нибудь курс на Coursera. Мне понравился курс “Комбинаторики” Райгородского (только если вы сразу к нему приступите, без предыдущих шагов – вы сдадитесь, нужно хоть чуть-чуть научиться воспринимать доказательства и оперировать абстракциями). Можете взять какой-нибудь другой курс) Главное, чтобы вам было интересно (например, статистика).
    В заключение.
    Я не могу сказать, что математика сильно перевернула мою жизнь, но она изменила мое мировоззрение. На себя до математики я сейчас смотрю как на “необразованного” человека, плохо оперирующего логикой, отсюда – мешанина “гуманитарных” знаний в голове без какой-либо системы. К сожалению, я могу сказать это про большинство современных “образованных” людей “гуманитариев”….
    Вообще у человека есть, конечно, способности к определенным вещам большие, чем к другим. Но математикой (не всей, конечно, она обширррррна в натоящий момент) может овладеть любой (выше объяснил почему:)). И я считаю, должен овладеть. Иначе, ДАЖЕ если вы НАСТОЯЩИЙ гуманитарий (!), а не просто тот, кто не умеет считать и оперировать логикой (современный “гуманитарий-обыватель”, часто называющий себя еще почему-то “думающим” или “осознанным”), то вы, к сожалению, видите только половину картины мира. Разве не интересно увидеть “другую” половину?:)

  7. BUZ Ответить

    Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?
    Александр Лобок: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).
    Многие учителя убеждены, что математические способности — «от Бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.
    Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?
    Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.
    Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!
    А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.
    Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?
    В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.
    Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?
    Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.

  8. Barius Ответить

    Darkness , возраст: 15 / 12.02.2016
    Отклики:
    Попробуйте поискать в Сети информацию на тему ‘дискалькулия’,’коррекция дискалькулии’.Еще Вам посоветую сходить к неврологу.
    321 , возраст: * / 12.02.2016
    Привет, человек!
    Послушай, я не совсем поняла, объясни, пожалуйста, как оценка по алгебре может повлиять на семейную жизнь? Спроси-ка у своих родителей, у соседей, задавали ли они вопрос о школьных оценках любимой девушке (юноше), когда собирались построить семью? Поинтересуйся, какие оценки по физике и математике были у лицеиста Александра Пушкина. О неуспехах в учебе Альберта Энштейна почитай. Интересные данные! А еще вот эта статья хороша: http://www.pobedish.ru/main/beauty/poteryat_lyubov_roditeley_izza_ocenok.htm
    Солнце мое! Да тьфу на нее на эту алгебру! Ты о ней забудешь буквально на следующий день после окончания школы. Ты, конечно, заниматься ей продолжай, советую найти старенький справочник по математике (выпускали такие карманного формата в 50-70 годах 20 века, поищи в старой книге или на АВИТО, там все сложности объясняются удивительно просто. Но, дорогой человек, для себя, для родителей и для Бога – ты самое чудесное на свете явление. О родителях: http://www.pobedish.ru/main/rodnie?id=207 Разве ЭТО соизмеримо с закорючкой-отметкой на бумаге? Милая, ты – целый мир, ты – бутон, который вот-вот превратиться в прекрасную розу. Живи, дружи с девочками и мальчиками, занимайся спортом для себя, рисуй, пой, танцуй, радуй родителей вкусняшками, приготовленными своими руками, улыбайся! Поверь, совсем скоро будешь все это вспоминать с улыбкой! Хорошей тебе будущей семьи: любящего надежного мужа, милых деток, теплого дома!
    Елена (бабушка и мать) , возраст: 59 / 12.02.2016
    Здравствуйте! Не настраивайтесь заранее на негатив! Возможно, что вообще сдадите с первого раза. Главное не паникуйте, не нервничайте. Нужно не отвечать на угад, а решать по образцу, по крайней мере пытаться вывести близкий к правильному ответ. Понимаю как вам сложно, потому что у самой были трудности с геометрией, алгеброй, химией. Ну ничего, школу закончила хорошисткой..Не думайте о смерти! Вы очень нужны в этом мире!
    Ирина , возраст: 28 / 12.02.2016
    Алгебра не стоит того, чтобы ты лишила себя жизни. гиа принимают свои же учителя,если ты старательная девочка и у тебя хорошие оценки по другим предметам, не поставят тебе два, три получишь. но даже если вдруг получишь два только по алгебре, пересдашь в октябре, на второй год не останешься. Но даже если останешься, по новым законам это нигде не будет зафиксировано, непомешает дальнейшему образованию. сдашь и забудешь эту алгебру, как страшный сон.
    Анна , возраст: 49 / 12.02.2016
    Да ладно тебе, не переживай так насчет алгебры и всех технических предметов. Даже если не сдашь пересдачу, тебя оставят либо в 9 классе на второй год или дадут год на подготовку к еще одной пересдаче. Я вот тоже в школе алгебру еле еле на три сдал, итоговый ЕГЭ в 11 классе, что не помешало мне поступить в мгу на гуманитарный факультет. Все у тебя хорошо еще будет. И руки не надо резать – потом шрамы останутся. Удачи тебе.
    Не заморачивающийся , возраст: 20 / 12.02.2016
    Стоп!Стоп!В школе была аналогичная ситуация,я всегда списывала.Только так.По всем предметам-отлично,даже химию понимала,но не математику.Поэтому-нос вперед и списывать. Как я не старалась- и сейчас я взрослый гуманитарий- не понимаю я очень многого ,мне она кажется дико нелогичной.А так я достаточно неглупый человек,знаю три языка,учу четвертый.Не сдаваться,списывать и все!Я,бывала,шею сворачивала ,но списывала. Так что-нос по ветру!
    Просто у тебя возраст,когда в себе все не нравится,и когда считаешь себя хуже всех.Это все проходили. Вообще в жизни много сложностей, проблем,крупных и не очень, считай,что жизнь тебя проверяет на стрессоустойчивость.
    Таратута , возраст: 26 / 12.02.2016
    ты успокойся, пожалуйста. Ну прямо свет клином как-будто сошелся на этой алгебре. Живут люди прекрасно и без нее. И институты заканчивают, и работу находят отличную, и семьи заводят, и детей рожают, и путешествуют. И все без алгебры. Ну чего ты? Все будет нормально. Тебе же пятерка не нужна. Напишешь на тройку – и ладно. Ты же гуманитарий, судя по всему. Тебе не надо 5 по алгебре. А время есть еще, чтобы вытянуть на тройку. Это же даже с репетитором не быстро получается. Если много тем пропущено. Все постепенно укладывается в голове. Решайте дома экзаменационные темы с репетитором. Или, может, репетитор плохо объясняет, раз не выходит ничего. Может, видеоуроки надо по темам смотреть, чтобы лучше понять. Не надо расстраиваться только. Хорошо и молиться перед началом занятий. Бог может помочь там, где человек бессилен, не забывай об этом. Есть икона Божией Матери Прибавление ума. Ее хорошо иметь дома тем, кто учится. У тебя все получится, не бойся ничего. И никакой экзамен не стоит жизни человека. Ты подумай только, сколько людей жило в мире, и они прожили прекрасную, интересную, полноценную жизнь, совершенно не зная, как решаются, например, квадратные уравнения. Бетховен, например, так и не освоил деление. А какой талантливый человек был. Так что, не расстраивайся. И не осуждай людей с синдромом Дауна. Они не виноваты, что такими родились.
    Держись!
    Оля , возраст: 42 / 12.02.2016
    Приветик! 😉 Ты гуманитарий, и поступать тебе надо на гуманитарную специальность, туда, где не надо сдавать алгебру, где она вообще не нужна! Такие училища и ВУЗы есть, и специальностей и профессий без математики. Успокойся, пожалуйста, и не переживай так! Большинство людей в жизни обходятся без алгебры и нормально живут. Ты думаешь, все такие умные, одна ты ее не понимаешь? Полно людей, не понимающих алгебру и вообще точные науки. Может быть, родители или учителя тебя пугают, что без алгебры и математики в жизни никуда?! Так вот они просто пугают, и меня пугали, всех старшеклассников пугают.
    Таня Т , возраст: 31 / 13.02.2016
    Дорогая девочка.Прости,что не могу обратиться к тебе по имени.Вот ты какая умница,латинскими буквами имя своё написала,что даже тётка старая с высшим техническим образованием,знающая алгебру без проблем,не может его прочитать.Представляешь,я в классе 6- 7 также не знала и ничего не понимала по истории,да и по литературе, тоже .А вот с русским,как- то сладилось. А с алгеброй твоей надо было с самого 6 класса пристально разбираться.Но этого знать никому не дано.Два полушария головного мозга ,они по разному развиваются.Левое- логическое, математическое,правое- гуманитарное,образное.У тебя так природой заложено : все развитие упало на правое полушарие.Это ,как правша и левша .Да ты и сама это знаешь.Но запомни,если ты учителю математики не будешь дерзить,мешать вести уроки,а признаешься,что твоя голова ничего математического не усваивает,то учитель сам найдёт возможность ,как тебе помочь. Ты только признайся,что не твоё это и обратись за помощью.Главное,не надо тебе убиваться по этому поводу.Занимайся своими любимыми предметами.И поверь, прочитать столько книг гораздо полезнее для женщины,тем более,чем разбираться в технике.Все потом выравняется в жизни.Забудешь ты про эту математику,как переступишь порог школы.Никто тебя без аттестации не оставит.Учителям и школе это страшнее,чем тебе ,поверь.У меня дочь- учитель математики.Я знаю о чем говорю.
    Людмила. , возраст: 65 / 13.02.2016
    Здравствуйте.
    Алгебра не повлияет на Вашу дальнейшую жизнь. У всех в своё время в школе были какие-то провалы. Ну не успели Вы в алгебре, ну успеете в другом школьном предмете. Вы слишком преувеличиваете свои неприятности. Понимаете, человек не может быть абсолютно во всём успешен. Если мы не успешны в чём-то одном, то обязательно будем хорошо разбираться в какой-то другой области.
    У Вас в жизни ещё будет много и радости, и своя семья, и учёба после школы, и успехи. Всё ещё будет хорошо.
    Егор , возраст: 26 / 13.02.2016
    Сначала тебе надо успокоиться. И осознать, что ты сама загоняешь себя в адский круг. Я не смогу, я не решу… Ты уже проиграла? Не написала? Нет. Такой ситуации не было. Но ты её сама программируешь. Попробуй действовать от противного. Скажи себе:”Миллионы детей напишут егэ по алгебре. Чем я хуже? Ничем! Какие усилия ещё я не приложила, чтобы улучшить свою ситуацию? Кроме истерик, паники, причинения себе вреда. ” Попробуй обзвонить репетиторов по математике, даже студентов старших курсов матфакультетов, в интернете много контактов, честно говори о своей проблеме, а не о том, что ничего не можешь. Опиши, что можешь решить два номера на такие-то темы, что такие-то темы не понимаешь, в таких-то постоянно ошибаешься. Что ты гуманитарий, и тебе необходимо просто набрать нужное количество баллов, чтобы сдать не на два. И вперёд, пробуй. От репетитора и Вашего взаимопонимания зависит твой успех. Ты сама должна понять, подходит тебе этот учитель или опять все сложно, формально и без индивидуального подхода. И да, если учитель не отвечает на твои вопросы:”А почему здесь так? “, или в ответ ты слышишь :”неважно”, смело звони следующему. Настоящий репетитор знает, что ответ на каждый вопрос важен, ибо никто не знает точно, как в голове другого человека происходит понимание темы, может именно этот вопрос кусочек пазла, после которого ты будешь щёлкать эти примеры, как орешки. Многие репетиторы тупо пытаются натаскать ученика на нужные темы, но большинство детей без глубокого понимания что и откуда берётся, не способны решать. Твоя и только твоя задача поработать над собой: успокоиться, сказать себе: времени у меня достаточно, если 27 не получится, это только Попытка, будут ещё пересдачи. говори себе :у меня получится, я смогу, я разберусь. Когда будешь заниматься, не сиди часами над одной задачей. Если она не получается, отложи, отвлекись, поделай что-то другое. Вернись к ней позже. Очень помогают прогулки на свежем воздухе, витамины, правильное питание, спорт. Даже 30 минут в день на воздухе просветляют голову и обогащают кислородом. Если с родителями проблемы, они постоянно бьют тебе по самооценке, скажи им, что ты ещё не провалилась, что тебе сейчас нужна их поддержка и любовь как никогда. Если выставляют счета, скажи,что вернёшь деньги за репетитора, когда встанешь на ноги. Живи сейчас одним днём: поставила себе задачи на один день -выполнила. Вечером итоги подвела. Не получилось что-то решить, говори себе:”завтра будет новый день и у меня все получится.” Программируй себя на успех. У меня есть девиз, которым поделюсь и с тобой:”Начало пугает нас своей неизвестностью. Что ждёт в пути, куда заведёт тропа, будет ли достигнута цель? Дорогу осилит идущий.”
    Екатерина , возраст: 38 / 16.02.2016
    Предыдущая просьба
    Следующая просьба
    Вернуться в начало раздела Версия для печати

  9. милашка с карими гласками Ответить

    Я, как учитель математики нередко разочаровываюсь в учениках. Они прогуливают. Они ленятся. Они плачут, словно младенцы, если у них отнять калькуляторы. Но хуже всего то, чего они не делают. Не задают вопросов. Не записывают. Не исправляют тесты, даже если это может повысить их общий балл. Разве их не волнуют их неудачи в учебе?

    Существует много объяснений такого поведения: лень, равнодушие, отвлекающие внешкольные факторы и т.д. Но если спросите меня, то я назову более глубокую причину: незнание математики заставляет чувствовать себя глупо. А это неприятно.
    Это трудно понять, если вы никогда не испытывали подобное. К счастью, у меня такой опыт есть (хотя тогда нечему было радоваться). Мой рассказ о математической безграмотности. Возможно что-то вам будет знакомо.
    В колледж я поступал математически подкованным, на выпускном экзамене я набрал самый высокий балл. Казалось, что математика мне дается совсем легко. Но потом я столкнулся с топологией.

    Уроки по топологии проходила в формате семинаров, где студенты учили друг друга. Дважды за семестр каждый из нас должен быть подготовить лекцию, дать домашнее задание и оценить его.
    Мое непонимание предмета приходило спокойно, постепенно. Я читал лекции одноклассников, смутно понимая только половину из написанного. Я заучивал основные моменты, но не понимал сути предмета, надеясь, что когда-нибудь отрывочные знания примут форму чего-то целого. Но я ничего не делал для этого. Не задавал вопросов, потому что боялся показаться глупым. В итоге все становилось только хуже, проблески понимания угасали, становилось неинтересно. Я понял, что совсем запутался.
    В итоге я сделал то, что делают большинство студентов. Я положился на человека, который разбирался в предмете лучше меня. Это была моя девушка (учащаяся в том же классе). Все, что она объясняла мне, я просто записывал своими словами, не вникая в суть, из-за чего знания не задерживались надолго в моей голове.
    Я винил всех вокруг в своих неудачах. Свою девушку, которая уговорила меня выбрать этот курс. Преподавателя, который сидел на занятиях в стороне и посмеивался над нашей некомпетентностью. Зачем вообще нужна эта топология? Когда все оправдания закончились, я сказал себе: я ненавижу этот класс! Я ненавижу топологию!
    Я ненавижу математику!
    Мой первый опыт в качестве лектора в классе был положительным, несмотря на то, что знания предмета почти не было. Но погружаясь в материал, понимал, что вторая лекция не будет такой легкой прогулкой.

    Я постоянно ленился, часто жалуясь на сложность предмета. Но вскоре понял, что дело не просто в лени. Сталкиваясь с тем, что я не понимал, я сталкивался со своими сомнениями и тревогами. А постоянное откладывание отодвигает эти неприятные чувства.
    Поскольку день второй лекции приближался, я начал паниковать. Я позвонил отцу, человеку с доброй душой. Не помогло. Я позвонил сестре, учителю математики, с которой всегда было весело. Не помогло. Тогда я договорился о встрече с преподавателем по топологии.
    Я потел, пока поднимался в лифте к нему в кабинет. Самое страшное было то, что я восхищался им. Большинство математиков мирового класса относились к общению со студентами как к обременительному акту благотворительности. Он же был другим: проницательным, трудолюбивым, искренним. Я стучал в дверь кабинета, чтобы сказать ему, что потерпел неудачу.

    Он был благосклонен ко мне, предложил несколько идей и помог с презентацией, чтобы я мог показать хоть что-то на предстоящей лекции. Я умолял не задавать вопросов по материалу на уроке, по сути просил его не делать свою работу. И он нехотя согласился.
    Я провел вторую лекцию и попытался забыть ее как можно быстрее.
    Оглядываясь назад, я понимаю, что был идеальным примером плохого студента, продемонстрировав все симптомы:
    Запутался в материале
    Боялся задавать вопросы
    Стеснялся принимать помощь преподавателя
    Вместо этого изводил друзей
    Копировал чужие домашние работы
    Оправдывался, обвиняя других
    Медлил
    Боялся провала на публике
    Боялся осуждения преподавателя
    Чувствовал себя идиотом
    Не желал признавать ничего из вышеперечисленного
    Удивительно, насколько трудно писать об этом даже сейчас. Математические неудачи так же, как и романтические, запоминаются надолго.
    Я рассказал эту историю, чтобы показать, что проблема не в отсутствии «природного ума», наоборот, подобные неудачи происходят при сочетании множества причин: излишней тревожности, низкой мотивации, пробелов в знании предмета и т.д. Сложнее всего избежать неудач в моменты, когда требуется обнажить свои недостатки.
    Незнание топологии не делает меня глупым. Это делает меня слабым в топологии. Эту разницу очень важно понимать. В конце концов, я благодарен за полученный опыт.

  10. Salanim Ответить

    То что вы тотально не успеваете в математики, не как не говорит и не может сказать о том, что у вас что то не так с мозгом. Поймите, мозг, не может быть развит так, ну что бы человек успевал во всем. Да на свете есть гении, но гениальность, это тоже не успеваемость во всем, а напротив, резкий крен в одну сторону, то есть какой то обостренный талант в чем то.
    Вы ведь наверное слышали, что есть люди с математическим складом ума, есть гуманитарии, а есть люди склонные к биологическим наукам.
    Кроме того, есть люди, которые вообще не являются интеллектуальные, но как компенсаторная функция, у них есть к примеру развитый ручной навык и при этом, они отлично социализируются и адаптируются в жизни, то есть находят себя и живут полноценной жизнью.
    К тому же, если в силу биологических и физиологических, в купе с гинетическими причинами, у вас слабый мозг в плане мысли, за которую отвечают полушария головного мозга или слабая механическая память, за которую отвечает подкорка, то никакие витамины, вам в этом не помогут. Да, есть глицин, который является аминокислотой которая способна немного разгрузить мозг и немного его активизировать, но кардинальных изменений, в целом увы не будет. Все потому, что у каждого есть изначальный потенциал в работе мозга и IQ, который так же есть не что иное, как умственное начало. Слово же “начало”, предполагает, что эти показатели и потенциал в работе мозга, имеют базовый и изначально фиксированный потенциал, который если и корректируется, то очень незначительно.

Добавить комментарий для VideoAnswer Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *