Как правильно делить двузначные числа в столбик?

11 ответов на вопрос “Как правильно делить двузначные числа в столбик?”

Dik 09-12-2019 Ответить

Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.
xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:
ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
знает разряды чисел;
знает назубок таблицу умножения.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.
Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Компоненты при делении называются иначе:
12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?
Возьмем для примера 72:3.
Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.
Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).
72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.
После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).
213:3
213 — делимое
3 — делитель
Записать делимое — «уголок» — делитель.

Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.
21 разделить на 3 — берем по 7.
Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
Найти разницу (остаток).
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.
2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.
6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!
7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!
Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик?

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.
Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.
Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.
Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
Тренинг по освобождению от страха собак. 3+
Занятия с собаками-терапевтами «Почитай собаке». 5+
Занятие для малышей «Собаки-обнимаки». 0+ (до 3 лет)
Обучающее занятие «Детям о профессиях людских и собачьих». 4+
Обучающие занятия с собаками-терапевтами в рамках творческого лагеря. 8+
Занятия с собаками-терапевтами и детьми с нарушениями в развитии. 5+
Развивающий курс «Собака — друг человека». (4 занятия). 4+
Bajora 09-12-2019 Ответить

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.
Деление столбиком – удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем – многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Запись чисел при делении столбиком

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55, запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.
Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8?2=4.
Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.

Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0, 1, 2, 3.. Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.
Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.
Вернемся к примеру.
2·0=0; 2·1=2; 2·2=4; 2·3=6; 2·4=8
Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4, на которое мы умножали делитель, записываем на место частного.

Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8-8=0.

Данный пример – деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания – это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.
Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком. Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3.

В данном случае, последовательно умножая тройку на 0, 1, 2, 3.. получаем в результате:
3·0=0<7; 3·1=3<7; 3·2=6<7; 3·3=9>7
Под делимым записываем число , полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 – неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6.

В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:

Данный пример – деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1.
Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.
Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4. Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.

Алгоритм деления столбиком

1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком. Теперь смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше, чем делитель, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором – дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом. Согласно с этим пунктом, выделим в записе примера число, с которым будем работать первоначально. Это число – 14, так как первая цифра делимого 1 меньше, чем делитель 4.

2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x=14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ?, включая нуль : 0, 1, 2, 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x. Когда в результате умножения получается число 14, записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делітелем. Если в результате умножения получается число, большее чем x, то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.
В соответствии с алгоритмом имеем:
4·0=0<14; 4·1=4<14; 4·2=8<14; 4·3=12<14; 4·4=16>14.
Под выделенным числом записываем число 12, полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3.

3. Столбиком вычитаем из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем.

4. Число 2 меньше числа 4, поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого. Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следубщую цифру делимого – 0. В итоге отмечаем новое рабочее число – 20.

Важно!
Vitaxe 09-12-2019 Ответить

Тип урока: Открытие нового знания (ОНЗ)
Цель:
формирование представления о действии деление
на двузначное число по алгоритму.
формирование умения делить на двузначное число,
используя алгоритм.

Ход урока
I Организационный момент
По дороге знаний смело путь держи,
Даже если трудно, ты вперед иди!
– Как вы понимаете смысл этой фразы?

(объяснение детей)
– Как будет организована ваша учебная
деятельность?
– Мы пройдем 2 шага учебной деятельности,
поймем, что не знаем, затем сами найдем способ
открытия знания.
– Вспомните, что делали на прошлом уроке?
–Выполняли деление на однозначное число.
– Чему будет посвящен сегодняшний урок?
– Делению числа на число.
– С чего начнем урок?
– С повторения.
II Актуализация знаний
1. Повторение
– Используя числа 17, 4, 68 составьте равенства
Один из учеников составляет у доски:
17 * 4 = 68
4 * 17 = 68
68 : 17 = 4
68 : 4 = 17
– Что помогло составить эти равенства?
– Взаимосвязь деления и умножения.
– Используя взаимосвязь умножения и деления
объясни, как разделить 68 на 4
– 68 : 4=17, т. как 17х4=68
– Что, значит, разделить число а на число b?
– Это, значит, найти такое число с, при
умножении которого на число b получается число а.
– Почему я выбрала именно это задание?
– Это пригодится для открытия нового знания.
2. Пробное действие.
– Какое следующее задание я вам предложу?
– Задание с затруднением. Пробное.
– Для чего вы его получите?
– Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.
– Что нужно сделать в данном задании?
56 : 14
– Найти частное чисел 56 и 14
– Что нового в нем?
– Нужно двузначное число разделить на
двузначное число.
– Попробуйте выполнить это задание
– У кого нет ответа?
– Что вы не смогли сделать?
– Мы не смогли найти частное чисел 56 и 14
– Кто выполнил это задание, какое число вы
записали?
– Обоснуйте свои действия.
– Что вы не можете сделать?
– Мы не можем обосновать свой ответ.
– Что вы должны сделать, если встретили
затруднение?
– Остановиться и подумать
III Проблемное объяснение нового знания
– Какое задание вы должны были выполнить?
– Мы должны были найти частное чисел 56 и 14.
– В чем возникло затруднение?
– Мы не знаем правило деления на двузначное
число.
– Какую цель вы поставите перед собой на уроке?
– Построить алгоритм деления двузначного
числа на двузначное число.
– Тема нашего урока?
– Деление двузначного числа на двузначное
число.
– Что вы делали, чтобы решить пример 56 :14?
– Чтобы разделить 56 на 14, нужно подобрать такое
число, которое при умножении на 14 даст 56. Мы
начали подбирать с числа 1. Мы проверяли
каждое число, пока не проверили число 4. Мы
увидели, что при умножении
числа 4 на число 14 будет 56. Поэтому 56 разделить
на 14 будет 4.
– Какой способ вы применили при поиске этого
числа?
– Мы подбирали его, перебрав и проверив
несколько чисел.
– Итак, какой первый шаг нужно выполнить при
делении двузначного числа на двузначное число?
– Нужно подобрать число, которое при умножении
на делитель может дать делимое.
– Какой второй шаг?
– Нужно сделать проверку, умножив делитель на
это число.
– Что будете делать дальше?
– Нужно посмотреть, получили мы делимое или
нет.
– Если не получили?
– Подберем новое число.
Если получили?
– Запишем ответ.
– Молодцы! Я предлагаю поработать вам в группах.
Каждая группа получает карточки, где на каждой
записан отдельный этап алгоритма. Нужно
восстановить последовательность.
Подобрать число, которое при умножении
на делитель может дать делимое
Сделать проверку, умножив делитель на
это число
Полученное произведение равно делимому
Если нет, подберите другое число,
сделайте проверку.
Если да, запишите ответ
– Смогли вы преодолеть затруднение, а как мы
можем убедиться в правильности наших выводов?
– Посмотреть в учебнике.
– Откройте учебники на стр. 55, прочитайте вывод .
Что вы можете теперь делать?
– Выполнять деление двузначного числа на
двузначное число.
Физминутка
IV Первичное закрепление во внешней речи
1. с. 56 №2 (а, б) фронтально у доски с комментарием.
– Предлагаю вам поработать в парах.
2.Стр .56 №2 (в) дети работают в парах с
комментарием.
– Кто из вас ошибся?
– В чем ошибка?
– Исправьте ошибки.
– Какой следующий шаг на уроке?
– Проверить себя, справимся ли мы
самостоятельно.
V Самостоятельная работа с самопроверкой
– Решите следующие примеры:
72 : 24=
60 : 15=
– Проверьте по эталону.
– У кого возникли затруднения?
– В каком шаге алгоритма вы ошиблись?
– В чём причина вашей ошибки?
– Кому всё удалось?
– Сделайте вывод.

VI Включение нового знания в систему знаний и
повторение
– При выполнении, каких заданий вам понадобится
правило деления двузначного числа на двузначное
число?
– При решении задач и уравнений, примеров,
выполнении домашнего задания.
– Я предлагаю потренироваться в решении
уравнения 24*х=72

Один ученик работает у доски, рассуждая вслух.
VII Итог урока
– Какую цель вы перед собой ставили?
– Построить алгоритм деления двузначного
числа на двузначное число.
– Удалось ли достичь цели?
– Кто из вас смог сам “открыть” новое знание?
– Как вы оцениваете свою познавательную
деятельность на уроке?
– Я понял… Я могу… Мне нужен тренинг…
– Молодцы! Вы хорошо поработали на уроке.
Учитель оценивает работу детей.
– Какова будет цель вашей домашней работы?
По результатам самооценки дети получают
разноуровневые задания
Придумать и решить 2 примера на новую тему.
Стр.56 №4 (первый столбик)
Знать алгоритм
VideoAnswer 09-12-2019 Ответить
VideoAnswer 09-12-2019 Ответить
VideoAnswer 09-12-2019 Ответить
VideoAnswer 09-12-2019 Ответить

Как правильно делить двузначные числа в столбик?

11 ответов на вопрос “Как правильно делить двузначные числа в столбик?”

Добавить ответ Отменить ответ