Как выглядит график изменения кинетической энергии материальной точки?

3 ответов на вопрос “Как выглядит график изменения кинетической энергии материальной точки?”

  1. Kagarn Ответить

    На такой же угол сдвинуты изображенные на рис. 30 графики и для механизмов цилиндров 1 и 2. После сложения ординат этих графиков получен график (рис. 30).
    Построение приближенного графика . Согласно урав­нению (54) имеем
    Следовательно, для механизма двигателя (см. рис. 22) при по­строении кривой необходимо из ординат кривой (рис. 26) в каждом положении механизма вычесть отрезки, изображающие величины ; взятые из графика (рис. 25); вычитаемые отрезка должны быть представлены обяза­тельно в том же масштабе , в каком построена кривая . Полученная кривая (рис. 26) – приближенная, так как построена вычитанием из точной кривой прибли­женных значений .
    г) Определение необходимого момента инерции маховых масс
    Построив кривую (рис. 26), найдем на ней точки F и N, соответствующие значениям и , и получим согласно уравнению (55) максимальное изменение кинетической энергии I группы звеньев за период цикла
    ,
    где – отрезок в мм, изображавший в масштабе

    Необходимый момент инерции подсчитывается по форму­ле (53)
    .
    Допущение, что , при построении графика , не вносит заметной ошибки в расчет при малых значениях . При значениях , чтобы избежать завышения маховых масс, в расчет целесообразно вносить поправку, пользуясь формулой
    (59)
    где и – значения кинетической анергии звеньев II группы (рис. 25) соответственно в положениях механизма f и n, где кинетическая энергия звеньев I группы имеет значения и (рис. 26).
    д) Определение момента инерции дополнительной маховой массы
    По формуле (53) подсчитывается тот необходимый момент инерции , который обеспечит колебания угловой скорости в пределах, заданных коэффициентом неравномерности . В I группу звеньев кроме начального звена часто входят еще и дру­гие звенья: роторы различных машин, зубчатые колеса, подвиж­ные части редукторов и т.д. Все эти звенья, связанные с на­чальным звеном постоянным передаточным отношением, обладают маховыми массами, которые влияют на закон движения начального звена. Если сумма приведенных моментов инерции этих звеньев оказывается меньше значения необходимого момента инерции , то в состав I группы звеньев надо вводить дополнительную маховую массу, момент инерции которой определяют по формуле
    (60)
    где – сумма приведенных моментов инерции вращающихся деталей, связанных с начальным звеном постоянным передаточным отношением.
    Напомним, что если для ротора задан маховой момент (в технической системе единиц), то его нужно пересчи­тать на момент инерции (см. введение).
    Рассмотрим пример. На рис. 27 показана та часть механизма машинного агрегата, которая представляет собой I группу звень­ев. Начальное звено – коленчатый вал (в) основного механизма – тихоходный. Поэтому между ним и электродвигателем поставлена понижающая передача, состоящая из редуктора и пары зубчатых колес и . Для нашего примера момент инерции начального звена .

    С помощью формулы (60) определим момент инерции дополни­тельной маховой массы, которая размещается на валу начального звена
    .
    Необходимый момент инерции получен из динамического рас­чета. Приведенные моменты инерции остальных звеньев I группы подсчитываются следующим образом:
    ;
    .
    Здесь и – передаточные функции.
    е) Определение закона движения механизма
    Закон движения начального звена механизма может быть оп­ределен по уравнению (42).
    Однако определив по этому уравнению угловой скорости за­труднено тем, что необходимо знать начальные условия, которые обычно для установившегося движения наперед неизвестны. Поэто­му при определении закона движения воспользуемся тем, что при малых значениях коэффициента неравномерности верхняя часть графика (рис. 26), изображающая изменение кинетической энергии , приближенно изображает также изменение уг­ловой скорости .
    В точках F и N кривой имеет соответственно зна­чения и . Масштаб графика угловой скорости опре­деляется по формуле
    (61)
    Чтобы перейти от изменений угловой скорости к ее полному значению, необходимо определить положения оси абсцисс графика . Для этого через середину отрезка, изображающего раз­ность и равного разности ординат точек F и N (рис. 26), проводится горизонтальная штриховая линия, ко­торая является линией средней угловой скорости . Расстоя­ние от линии до оси абсцисс определяется следующим об­разом:
    (62)
    Получив положение оси абсцисс графика , можно определить ,а по ней и .

  2. Kallador Ответить

    Энергия. Виды механической энергии. Работа и энергия.
    Энергия – физическая величина, характеризующая состояние тела или системы тел по их движению и взаимодействию. В механике энергия тела или системы тел определяется взаимным положением тел или системы тел и их скоростями. При изменении состояния тела (изменении энергии) совершается механическая работа. Т.о. изменение энергии при переходе системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил. Механическая работа – мера изменения энергии тела.

    В механике выделяют два вида энергии:
    кинетическую энергию и потенциальную энергию.
    Кинетическая энергия.
    Кинетическая энергия – энергия движущегося тела.(От греческого слова kinema – движение). По определению кинетическая энергия покоящегося в данной системе отсчета тела обращается в ноль.
    Пусть тело движется под действием постоянной силы в направлении действия силы.
    Тогда: .
    Т.к.   .
    Т.к. движение равноускоренное, то: .

    Следовательно: .

     – кинетической энергией называется величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.
    [Ek]=Дж.
    Кинетическая энергия – величина относительная, зависящая от выбора СО, т.к. скорость тела зависит от выбора СО.
    Т.о. – эта формула выражает теорему о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела (материальной точки)за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной силой, действующей на тело, за этот же промежуток времени

    Эта теорема справедлива для любого движения и для сил любой природы. Если тело разгоняется из состояния покоя, то Ek1=0.    Тогда   A = Ek2.  Следовательно, кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости.
    Вывод: Работа силы равна изменению кинетической энергии тела, т.е.  A = ?EkПричем, A>0, если Ekувеличивается, и А<0, если Ek<0.
    A = ?Ek

  3. Mr.Juice Ответить

    23.12.2014
    Урок 30 (10 класс)
    Тема. Механическая энергия. Кинетическая энергия
    1.Энергия
    Если система тел может совершить работу, то мы говорим, что она обладает энергией.
    Для совершения работы необходимо, чтобы на движущееся тело действовала та или иная сила. Тепловые двигатели обеспечивают действие силы до тех пор, пока не кончится топливо, а электродвигатель – до тех пор, пока к нему подводится ток. Однако эти двигатели представляют собой сложные системы и в механике не изучаются.
    Рассмотрим простые системы движущихся тел, взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и способных в той или иной мере деформироваться. (Пружина или резиновый шнур деформируются значительно, а камень, дерево, металл – столь мало, что их деформациями обычно можно пренебречь.) Будем считать, что никаких химических превращений тел не происходит и что в системе нет заряженных тел и электрических токов. Тогда легко обнаружить, что поднятые над землей грузы, а также устройства, имеющие сжатые пружины, способны действовать на движущееся тело и совершать работу лишь в течение определенного промежутка времени. Рано или поздно пружина распрямится, а груз опустится на землю и силы перестанут совершать работу.
    Совершение работы не проходит для системы тел бесследно. Рассмотрим, например, часы с пружинным заводом. При заводе часов состояние системы (часового механизма) меняется так, что она приобретает способность совершать работу в течение длительного времени. Пружина поддерживает движение всех колес, стрелок и маятника, испытывающих сопротивление движению, вызванное трением. По мере хода часов способность пружины совершать работу постепенно утрачивается. Состояние пружины меняется.
    Подобным образом при совершении работы меняется состояние сжатого газа и скоростей движущихся тел.
    Энергия характеризует способность тела (или системы тел) совершать работу.
    Совершая механическую работу, тело или система тел переходят из одного состояния в другое, в котором их энергия минимальна. Груз опускается, пружина распрямляется, движущееся тело останавливается. При совершении работы энергия постепенно расходуется. Для того чтобы система опять приобрела способность совершать работу, надо изменить ее состояние: увеличить скорости тел, поднять тела вверх или деформировать. Для этого внешние силы должны совершить над системой положительную работу.
    Энергия в механике – величина, определяемая состоянием системы – положением тел и их скоростями; изменение энергии при переходе системы из од
    2. Кинетическая энергия
    В механике состояние системы определяется положением тел и их скоростями. Сначала выясним, как энергия тел зависит от их скоростей.
    Рассмотрим работу, которая совершается силой над телом массой . Из второго закона Ньютона,
    .
    Из элементарных формул кинематики следует, что при движении с постоянным ускорением , перемещение на расстояние происходит с изменением скорости от до . Эти величины связаны формулой
    .
    Рассмотрим работу, которая совершается силой над телом массой . Из
    Определение работы под действием постоянной силы – это просто произведение этой силы на перемещение, совершенное под действием этой силы. Получим выражение:
    .
    Величина называется кинетической энергией тела. Таким образом, мы получили очень важное выражение. Оно называется теоремой о кинетической энергии. Она формулируется следующим образом:

    Таким образом, работа силы при перемещении тела из начального положения в конечное равна изменению величины . Величина представляет собой энергию, которую имеет тело, движущееся со скоростью . Эту энергию называют кинетической (от греческого слова «кинема» – движение).
    Как видим, кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.
    Будем обозначать кинетическую энергию буквой Ек:

    Энергия измеряется, в тех же единицах, что и работа. Учитывая равенство (6.10), можно уравнение (6.9) записать так:

    Равенство (6.11) выражает теорему об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела (материальной точки) за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной за то же время силой, действующей на тело. Если на тело действует несколько сил, то изменение его кинетической энергии равно сумме работ всех сил, действующих на тело.
    Кинетическая энергия тел зависит только от их масс и скоростей. Как мы увидим дальше, полная механическая энергия системы зависит от скоростей тел и расстояний между ними. Для того чтобы вычислить ту часть энергии, которая зависит от расстояний между телами, нужно предварительно рассмотреть вопрос о работе силы тяжести и силы упругости.
    Итак, движущееся тело обладает кинетической энергией. Эта энергия равна работе, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость тела от нуля до значения v.
    Домашняя работа:
    1. Е.В. Коршак, А.И. Ляшенко, В.Ф. Савченко. Физика. 10 класс, «Генеза», 2010. Повторить §32 (с.113-115).
    2. Решить задачи № 1-3 упражнения 21 (с. 115).
    3. Учить лекционный материал.
    4. Ответить на вопросы (устно):
    1. Как выглядит график изменения кинетической энергии тела в зависимости от модуля его скорости? Начертите его.
    2. Какую работу совершила сила, действующая на тело, если направление его скорости изменилось на противоположное, а модуль ее остался без изменения?
    3. Три тела массами имеют скорости , направленные под углом друг к другу. Запишите выражение для кинетической энергии системы этих трех тел.
    4. Зависит ли кинетическая энергия тела от выбора системы отсчета?

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *