Какая из приведенных формул выражает второй закон ньютона?

6 ответов на вопрос “Какая из приведенных формул выражает второй закон ньютона?”

  1. Mavethis Ответить

    2. Определение

    Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение, причем направления силы и ускорения совпадают.
    Если на тело действует сила, то оно приобретает ускорение.

    3. Формула

    Математически второй закон Ньютона записать в виде:
    m\overrightarrow { a } =\overrightarrow { F }
    m — масса материальной точки
    \overrightarrow { F } — сила действующая на тело/ускорение материальной точки
    \overrightarrow { a } — ускорение тела
    Второй закон Ньютона в импульсной форме:
    \frac { d \overrightarrow { p } } { dt } =\overrightarrow { F }
    \overrightarrow { p } — импульс точки,
    \overrightarrow { p } = m\overrightarrow { v }
    \overrightarrow { v } — скорость точки.
    \frac { d \overrightarrow { p } } { dt } — производная импульса по времени.
    Единица измерения — единица силы — 1 Н (1 ньютон) – сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2.
    1 Н = 1 кг · 1 м/с2 = 1 кг · м/с2.
    Ускорение, приобретаемое материальной точкой в ИСО:
    Прямо пропорционально действующей на точку силе;
    Обратно пропорционально массе точки;
    Направлено в сторону действия силы.

  2. Arcanewind Ответить

    Макеты страниц

    § 35. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

    Выясним, какой величиной выражается сила, или, как говорят, какая величина служит мерой силы, действующей на тело.
    На этот вопрос может ответить только опыт. Опыт должен состоять в том, чтобы одну и ту же силу приложить к различным телам и измерить их ускорения.
    При этом ускорения тел могут быть разными. Но если на все эти тела действует одна и та же сила, то нужно из опыта найти такую величину, характеризующую ускоряемые тела, которая для всех тел так же была бы одной и той же. Эта величина и будет выражать действующую на тело силу.
    Ускоряющим телом, которое действует на все тела с одной и той же силой, может служить растянутая или сжатая пружина. Это видно из того, что та же пружина в своем нормальном

    Рис. 86
    состоянии, т. е. нерастипутая (и несжатая), вовсе не действует на прикрепленные к ней тела какой-либо силой.
    Значит, сила упругости, о которой данная пружина действует на прикрепленные к ней тела, зависит только от ее растяжения, а не от свойств прикрепленных к ней тел. Следовательно, растянутая (или сжатая) на определенную длину пружина действует на все тела с одной и той же силой.
    Упомянутый выше опыт сводится к измерению ускорений различных тел, прикрепленных к пружине, растянутой на определенную длину.
    Как уже указывалось в § 30, удобнее всего измерять ускорение тел, движущихся по окружности, т. е. центростремительное ускорение. Поэтому мы снова воспользуемся центробежной машиной.
    Поместим тело М в виде алюминиевого цилиндра с просверленным по его оси отверстием на стержень центробежной машины (рис. 86, а). Прикрепим к цилиндру конец пружины, а другой ее конец закрепим на раме машины в точке А. Приведем машину во вращение. Цилиндр М, удалившись несколько от оси вращения (на расстояние х) и растянув при этом пружину, станет двигаться по окружности (рис. 86, б) радиусом Центростремительное ускорение цилиндра направлено по радиусу окружности к центру. Но вдоль радиуса направлена и ось пружины. Следовательно, ускорение цилиндра М направлено вдоль оси пружины. Ясно, что это ускорение сообщает цилиндру сила упругости растянутой пружины. Ведь не будь пружины цилиндр просто соскользнул бы со стержня (если бы ему не мешал упор в точке В), как это мы видели в § 27.
    Центростремительное ускорение по абсолютному значению равно, как мы знаем,

    где со — угловая скорость вращения машины, радиус окружности, по которой движется цилиндр, т. е. расстояние от него до оси вращения.
    Измерив угловую скорость и радиус мы найдем модуль ускорения а.
    При вращении машины пружина с прикрепленным к ней телом растягивается тем больше, чем больше угловая скорость вращения. И каждому значению угловой скорости соответствует
    определенное растяжение пружины и, следовательно, определенное значение силы упругости.
    Заменим теперь алюминиевый цилиндр точно таким же по размерам стальным цилиндром. Мы уже знаем, что его масса в три раза больше массы алюминиевого цилиндра.
    Приведем машину снова во вращение и подберем такую скорость этого вращения, чтобы растяжение пружины было таким же, каким оно было при вращении цилиндра из алюминия. Тогда и сила, действующая на стальной цилиндр, будет такой же.
    Опыт показывает, что в этом случае угловая скорость вращения машины будет в раз меньше. Это значит, что ускорение стального цилиндра в 3 раза меньше, чем алюминиевого. Направлено это ускорение по-прежнему вдоль оса пружины (по радиусу окружности к центру). Выходит, что при увеличении массы тела втрое ускорение, сообщаемое ему одной и той же силой, сохраняет свое направление, а по абсолютному значению уменьшается в 3 раза.
    Отсюда следует, что произведение массы тела на его ускорение для обоих тел одно и то же.
    Можно провести этот опыт со множеством других тел самых различных масс. Он покажет, что при одном и том же растяжении пружины, т. е. при одной и той же силе, произведение массы тела на его ускорение для всех тел одно и то же.
    Так мы нашли величину, которая одинакова для различных тел, на которые действует одна и та же сила.
    Значит, произведение массы тела на его ускорение выражает силу, действующую на тело.
    Если обозначить силу, действующую на тело, через ускорение тела через а, а его массу через то можно написать:

    Но, может быть, это верно только для силы упругости растянутой пружины и к другим силам не относится? Чтобы ответить на этот вопрос, проведем еще один опыт, который позволит нам сравнить другие силы с силон упругости. Сравним, например, силу тяжести с силой упругости.
    Для этого воспользуемся той же пружиной, но расположим ее вертикально, закрепив верхний конец неподвижно (рис. 87, а).
    К нижнему концу пружины подвесим известной массы (рис. 87, б). Мы увидим, что пружина растянется, а груз будет находиться в покое (после нескольких колебаний).
    На груз теперь действуют одновременно две силы: сила тяжести со стороны Земли

    Рис. 87
    и сила упругости со стороны растянутой пружины. Не будь пружины, груз под влиянием Земли падал бы свободно вниз с ускорением направленным по вертикали вниз. Но раз ускорение груза равно нулю, это означает, что растянутая пружина сама по себе тоже сообщила бы грузу ускорение (направленное вертикально вверх). Значит, сила тяжести и сила упругости действующие на груз, равны по абсолютному значению и противоположны по направлению: Но сила упругости, действующая на тело, как мы только что выяснили, равна произведению массы на ускорение, которое она ему сообщает, т. е.

    Значит, сила тяжести равная будет равна:

    Так мы установили, что сила тяжести тоже равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое ему этой силой.
    Опыты, подобные рассмотренным выше, и многие другие позволили Ньютону сформулировать один из важнейших законов механики — второй закон Ньютона.
    Сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на сообщаемое этой силой ускорение.
    Математически второй закон Ньютона выражается формулой

    Из формулы, выражающей второй закон Ньютона, видно, в каких единицах измеряется сила. Сила равна единице, если, действуя на тело, масса которого равна единице, она сообщит ему ускорение, равное единице.
    В системе СИ за единицу силы принимается сила, которая масса в 1 кг сообщает ускорение Эту единицу называют ньютоном (сокращенно: н):

    В системе за единицу силы принимается сила, сообщающая массе в 1 г ускорение . Эту силу называют диной (сокращенно: дин):

    Легко найти соотношение между ньютоном и диной:

    Например, сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг, вблизи поверхности Земли равна:

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *