Какие фигуры называются равными в геометрии 7 класс?

3 ответов на вопрос “Какие фигуры называются равными в геометрии 7 класс?”

  1. Molas Ответить

    1.Отрезок
    прямой
     —
    часть прямой,
    ограниченная двумя точками.
    Отрезок — это часть прямой линии,
    которая ограничена двумя точками
    (концами отрезка). У отрезка есть и
    начало, и конец.
    Отрезок
    обозначается [A;
    B]
     или отрезок
    AB.

    Точки A и B называются концами
    отрезка
    . Все остальные
    точки называются внутренними
    точками
     отрезка.
    Расстояние
    между концами отрезка называют
    его длиной и
    обозначают |AB|.
    Все
    точки отрезка лежат на одной прямой,
    проходящей через его концы.
    2.
    Через
    две данные

    точки находящихся в одной плоскости
    можно провести одну прямую линию.
    Через
    любые две точки можно провести прямую,
    и притом только одну

    3.
    Если две прямые пересекаются, то они
    имеют одну точку, а если прямые
    параллельные, то ни одной! Две прямые
    пересекаются т. е., имеют только одну
    общую точку,. Определение
    точки пересечения прямых
    :
    точка, в которой пересекаются две прямые,
    называется точкой пересечения этих
    прямых.
    4.Что
    такое луч и что такое полуплоскость?
    луч
    это
    часть
    прямой ,имеющая начало,но не имеющая
    конца и имеет направление
    Если
    провести прямую и отметить на ней точку
    О ,то она разделит прямую на две части,
    каждая из которых называется лучом,
    исходящим из точки О (эти лучи называются
    дополнительными). Точка О называется
    началом луча.
    Лучом называется
    часть прямой, состоящая из всех точек,
    которые лежат по одну сторону от
    фиксированной точки прямой
    ,
    и самой этой точки, называемой
    началом
    луча
    .
    Разные лучи одной прямой с общим началом
    называются дополнительными.
    Аксиома .Прямая
    разбивает плоскость на две полуплоскости.
    Т.е. Любая прямая разделяет плоскость
    на две части, каждая из которых
    называется полуплоскостью, а сама
    прямая называется границей каждой
    из этих полуплоскостей

    5.
    Углом наз
    ывается

    часть плоскости ограниченная двумя
    лучами.
    Сами лучи называются
    сторонами угла, а общая точка, из которой
    лучи выходят, называется
    вершиной угла.

    Угол   —   это геометрическая
    фигура, которая 
     образована
    двумя лучами, выходящими из одной
    точки. 
     Вершина
    угла – точка, из которой исходят лучи.
    Сторона угла – один из этих лучей
    6.

    Два дополнительных друг другу луча
    образуют развернутый угол. Стороны
    этого угла вместе составляют прямую
    линию, на которой лежит вершина
    развернутого угла.
    (
    Разные лучи одной прямой с общим началом
    называются дополнительными).

    Развернутый
    угол   —  
    это
    угол, стороны которого  лежат
    на одной прямой.   Например   АОВ.


    7.
    Что
    означают слова: «луч делит угол на два
    угла»?

    когда
    луч делит угол на два угла, градусная
    мера всего угла равна сумме градусных
    мер этих углов.
    Луч ОС делит угол АОВ пополам.

    8. Какие фигуры называются равными?Фигуры,
    которые совпадают при наложении
    называются РАВНЫМИ .
    Две
    геометрические фигуры называются
    равными, если их можно совместить при
    наложении
    9.
    объясните, как сравнить два отрезка
     и
    как сравнить 2 угла.

    Один
    отрезок накладываешь на другой чтобы
    конец первого совместился с концом
    второго, если при этом другие два конца
    не совместились значит отрезки не равны,
    если совместились то равны. Чтобы
    сравнить 2 отрезка нужно сравнить их
    длины, чтобы сравнить 2 угла надо сравнить
    их градусную меру,

    Два
    угла называются равными, если их можно
    совместить наложением. Чтобы установить,
    равны есть два неразвернутых углы или
    нет, необходимо совместить сторону
    одного угла со стороной вторым таким
    образом, чтобы две другие стороны
    оказались по одну сторону от совмещенных
    сторон
    .
    Наложить
    один угол на другой угол таким образом,
    чтобы у них совпали вершины и по одной
    стороне, а две другие оказались по одну
    сторону от совместившихся сторон. Если
    вторая сторона одного угла совместиться
    со второй стороной другого угла, то
    данные углы равны. (Наложи
    углы так чтобы сторона одного совместилась
    со стороной др., а две др. оказались по
    одну сторон от совместившихся сторон.
    если две др стороны совместятся то углы
    полностью совместятся а значит они
    равны.)
    10.Какая
    точка называется серединой отрезка?
    Середина
    отрезка-это точка, которая делит данный
    отрезок на две равные части. Точка
    делящая отрезок пополам называется
    серединой отрезка.
    11.
    Биссектрисой (от лат. bi- «двойное»
    и sectio «разрезание»)
    угла называется луч, выходящий из вершины
    угла и проходящий через его внутреннюю
    область, который образует с его сторонами
    два равных угла. Или луч исходящий из
    вершины угла и делящий его на два равных
    угла называют биссектрисой
    угла.

    12.Как
    производится измерение отрезков.

    Измерить
    отрезок, соизмеримый с единицей – это
    значит узнать, сколько раз в нем содержится
    единица или какая-нибудь доля единицы.
    Измерение
    отрезка
     осуществляется
    посредством сравнения его с некоторым
    отрезком, принятым за единицу.
    Измерять длину отрезка
    можно с помощью линейки или измерительной
    ленты.
    Нужно
    наложить один отрезок на другой ,который
    мы приняли за единицу измерения, чтобы
    их концы совместились.
    ?
    13.

    Как
    связаны между собой длины отрезков AB и CD,
    если: а) отрезки AB и CD равны;
    б) отрезок AB меньше
    отрезка CD?

    А)
    длины отрезков AB и CD равны. Б) длина
    отрезка АВ меньше длины отрезка CD.

    14.
    Точка C делит отрезок AB на
    два отрезка. Как связаны между собой
    длины отрезков AB, AC и CB?
    Длина
    отрезка АВ равна сумме длин отрезков
    AC и CB.
    Чтобы найти длину отрезка AB надо сложить
    длины отрезков AC и CB.
    15.
    Что такое градус? Что показывает градусная
    мера угла
    ?
    Углы
    измеряют в разных единицах измерениях.
    Это могут быть градусы, радианы. Чаще
    всего углы измеряют в градусах. (Не
    следует путать этот градус с мерой
    измерения температуры, где также
    используется слово «градус) . Измерение
    углов основано на сравнении их с углом,
    принятым за единицу измерения. Обычно
    за единицу измерения углов принимают
    градус — угол, равный 1/180 части развернутого
    угла . Градус – единица измерения плоских
    углов в геометрии.
    (
    В
    качестве единицы измерения геометрических
    углов принят градус –
    часть развернутого угла.)
    .
    Градусная
    мера угла
    показывает,
    сколько раз градус и его части – минута
    и секунда – укладываются в данном угле,
    то есть градусная мера – величина,
    отражающая количество градусов, минут
    и секунд между сторонами угла.

    16.
    Какая часть градуса называется минутой,
    а какая – секундой?
    1/60
    часть градуса называется минутой, а
    1/60 часть минуты — секундой.
    Минуты
    обозначают знаком «?», а секунды —
    знаком «?»
    ?
    17. Как связаны между собой градусные
    меры двух углов, если: а) эти углы равны;
    б) один угол меньше другого?

    а)
    градусная мера углов одинакова. б)
    Градусная мера одного угла меньше
    градусной меры второго угла.
    18.
    Луч OC делит
    угол AOB на два угла. Как связаны
    между собой градусные меры углов AOB,
    AOC иCOB?

    Когда луч делит угол на два угла, градусная
    мера всего угла равна сумме градусных
    мер этих углов.
    Градусная
    мера угла AOB

    равна сумме градусных мер его частей
    AOC иCOB.

  2. ridik Ответить

    Только те фигуры можно назвать равными, которые полностью совпадают — размером и формой.
    Совсем просто для понимания любого школьника (наглядный пример).
    Вот какие бывают треугольники, как можно определить, что эти фигуры называются равными:
    измерить стороны и углы — если соответствующие стороны с углами будут равны, значит треугольники равны;
    наложением друг на друга, если совпала форма и размер треугольников, значит они равны;
    но здесь, на картинке, нет равных фигур, все разные.
    Например, для правильных многоугольников (квадратов, ромбов, прямоугольников), можно применить такое правило: фигура со стороной А будет равна другой такой же фигуре с соответствующей стороной А, то есть если их стороны равны между собой, то эти фигуры равны.
    Ещё и равенство площади многоугольников (размер фигур), может свидетельствовать о равенстве этих фигур.
    Из всего этого, можно сделать вывод, что равными считаются одинаковые по форме и размеру геометрические фигуры.
    Но надо знать, что если многоугольники (геометрические фигуры) могут быть и равны по площади, то они не обязательно равны между собой по форме — а так как равенство фигур подразумевает одинаковые: площадь, периметр, то есть размер и форму — то доказать это в геометрии можно наложением фигур друг на друга.

  3. Kalar Ответить

    В повседневной жизни нас с вами окружают множество различных предметов. Часть из них имеют одинаковые размеры и одинаковую форму. Например, две одинаковые простыни или два одинаковых куска мыла, две одинаковых монеты и т.д.

    В геометрии фигуры, имеющие одинаковые размеры и форму, называются равными фигурами. На рисунке ниже изображены две фигуры А1 и А2. Чтобы установить равенство этих фигур, нам необходимо одну из них скопировать на кальку. А затем передвигать кальку и совместить копию одной фигуры с другой фигурой. Если они совместятся, то это означает, что эти фигуры являются одинаковыми фигурами. При это записывают А1=А2 используя обычный знак равенства.

    Определение равенства двух геометрических фигур

    Мы можем представить, что на вторую фигуру накладывали первую фигуру, а не её копию на кальке. Поэтому в дальнейшем будем говорить о наложении самой фигуры, а не её копии, на другую фигуру. Исходя из всего вышесказанного можно сформулировать определение равенства двух геометрических фигур.
    Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением одной фигуры на другую. В геометрии для некоторых геометрических фигур (например, треугольники) сформулированы специальные признаки, при выполнении которых можно говорить о том, что фигуры равны.

    Нужна помощь в учебе?


Добавить комментарий для ridik Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *