Какой язык не используется в формальной логике?

1 ответ на вопрос “Какой язык не используется в формальной логике?”

  1. BlockToster Ответить

    С чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его. Основными недостатками естественного языка являются:
    изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
    многозначность некоторых слов;
    несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
    деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
    Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.
    Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов – дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины (лат.descriptic- описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.
    Предикаторы – это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
    Функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций ( Sin a , “+” и др.).
    Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
    На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов. Из соображений удобства сведем его основные символы в таблицу.
    Символ
    Способ употребле-ния
    Название
    Читается
    x , y , z
    предметные переменные
    p , q , r
    пропозициональные переменные
    Р , Q , R
    предикатные переменные
    ^
    p ^ q
    конъюнкция
    p и q
    v
    p v q
    дизъюнкция слабая
    p или q
    v
    p v q
    дизъюнкция сильная
    либо p , либо q
    ->
    р -> q
    импликация
    если p , то q
    р q
    эквиваленция
    (эквивалентность)
    p тогда и только тогда, когда q

    – p
    отрицание
    неверно, что р
    С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов, систематическое изложение которой осуществляется в символической логике.
    Суждение
    Логическая характеристика суждения.Простые суждения. Сложные суждения.
    Суждение – это такая форма мышления, в которой, сочетая понятия, что-либо утверждается или отрицается о самых реальных вещах и явлениях и которая может быть истинной или ложной. В качестве примера суждения приведем следующие: “В. Соловьев является представителем русской религиозной философии”, “Все течет, все изменяется”, “Я памятник воздвиг себе нерукотворный”, “Космонавты существуют”. По своему содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер. Оно всегда отражает принадлежность (либо не принадлежность) признака конкретному предмету и явлению. Отмечая связь между суждением и понятием, важно также и видеть между ними определенные различия. Их сущность сводится к следующему.
    Подлинный акт мыслей начинается с суждения, т.е. с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления, то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру – отражение объективных свойств, связей и отношений между предметами и явлениями. Кроме того, суждение отличается от понятия способом закрепления – предложением. Проиллюстрируем это на следующих примерах, когда одна и та же мысль выражается либо в понятии, либо в суждении.
    ПОНЯТИЕ
    СУЖДЕНИЕ
    Существенная роль языка в отражательной деятельности сознания
    Изучающий французский
    язык студент Сидоров
    Язык играет существенную роль в отражательной деятельности сознания
    Студент Сидоров изучает французский язык
    Соотношение суждения и предложения
    Предложение представляет собой грамматическую форму суждения, а суждение – это логическое содержание предложения. Если всякое суждение выражается в предложении, то не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится определенная информация, сообщение. Например: “М. Булгаков – автор романа “Мастер и Маргарита”; “Иванов хорошо знает философию”; “Некоторые студенты ходят в Малый театр”. Если соотношение логического содержания и грамматической формы сравнительно легко раскрывается в повествовательных предложениях, то гораздо сложнее оно решается в побудительных и вопросительных предложениях. Многие побудительные предложения (особенно воинские строевые команды) не выражают суждения. Например: “Войдите!”, “Становись!”. Но побуждения к определенным целенаправленным действиям приобретают характер суждения. Они выражаются в форме призывов, лозунгов и т.п. Достаточно вспомнить призывы периода Великой Отечественной войны: “Ни шагу назад! “Отстоим Москву!”. Вопросительные предложения не являются суждениями, ибо они не поддаются логическому анализу. Сущность вопросительного предложения заключается в постановке вопроса и можно лишь говорить о правильно или неправильно сформулированных вопросах. Вопрос предполагает некоторое суждение, истинность или ложность которого определяет логическую правильность или неправильность самого вопроса. Так, например, вопрос: “Кто водрузил Знамя Победы над рейхстагом в мае 1945 года?” – правильно поставлен. Он предполагает истинное суждение: “Кто-то водрузил Знамя Победы над рейхстагом”.
    Кроме того, суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, квантора. Они имеют свое определение и обозначение.

  2. Пабло Эспиноса Forever Ответить

    С чем же связано наличие собственного языка ло гики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.
    Основными недостатками естественного языка являются:
    · изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
    · многозначность некоторых слов;
    · расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
    · несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
    · деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
    Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов.Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.
    Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины(лат.descriptic- описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.
    Предикаторы – это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
    Функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций ( Sin a , “+” и др.).
    Логические терминызаменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
    На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов.Из соображений удобства сведем его основные символы в таблицу.
    Символ
    Способ употребления
    Название
    Читается
    x , y , z
    предметные переменные
    p , q , r
    пропозиционные переменные
    Р , Q , R
    предикатные переменные
    ^
    p ^ q
    конъюнкция
    p и q
    v
    p v q
    дизъюнкция слабая
    p или q
    v
    p v q
    дизъюнкция сильная
    либо p , либо q
    ->
    р -> q
    импликация
    если p , то q
    р q
    эквиваленция(эквивалентность)
    p тогда и только тогда, когда q

    p
    отрицание
    неверно, что р
    С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов, систематическое изложение которой осуществляется в символической логике. Нами же элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.

  3. Ballara Ответить

    Знакэто материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта
    Можно выделить знаки следующих трех типов: знаки-индексы; знаки-образы; знаки-символы. Знаки–индексы раскрывают связь с предметом в рамках причинно-следственных связей. Так, например, дым в определенной степени связан с наличием огня, а преступление с наказанием. Знаки-образы несут информацию о представляемых ими объектах, так как они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами: карта местности, картина, чертеж. Знаки-символы причинно не связаны и не сходны с представляемыми ими объектами. Они отражают смысл и значение материального объекта.
    Смысл – это выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак.
    Значениеэто выражаемый знаком реальный объект, который и обозначается этим знаком.
    Некоторые знаки не имеют значения, то есть представляют несуществующие объекты. Например, «вечный двигатель», «баба- Яга».
    Некоторые знаки не имеют смысла. Например, «холодно».
    Вместе с тем формализованный язык логики не имеет ничего общего с метафизической абсолютизацией формы по отношению к содержанию. Речь идет о временном абстрагировании от сознания, что служит облегчению и уточнению умственной деятельности.
    Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины.
    Термин(от лат. terminus – граница, предел, конец чего-либо) в логике – это слово, имя предметов универсума для обозначения субъекта и предиката суждения, а также для обозначения элементов посылок силлогизма.
    К дескриптивным терминам (лат. descriptic – описание) относятся: единичные имена; общие имена; знаки свойств и отношений; знаки предметных функций; знаки признаков.
    Они выражаются словами естественного или научного языка и на конкретный момент речевого взаимодействия адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов. Поскольку имя является знаком, то оно имеет смысл и значение. Различают имена двух типов. Имя первого типа обозначает предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называют единичными (например: Луна; столица России), а второго – общими (например: животное, имеющее хвост; судья). Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называются объемом имени.
    Свойства – это то, чем предметы и явления отличаются друг от друга. Например, «один человек высокий, а другой «малорослый». Отношение – это месторасположение предметов и явлений в их взаимосвязи. Например, «больший, чем»; «расположенный между».
    Функциональные знаки или знаки предметных функций – это принятые обозначения некоторого соответствия, соотнесения сути предмета с его проявлением или одного предмета с другими предметами. Например: ?; ¦; ; a; Sinb и т.д.
    Знаки признаков, предикаты – это языковые выражения, которые обозначают какое-то свойства или отношения, присущие предмету (субъекту). В современной логике предикация рассматривается как частный случай функциональной зависимости. Предикаты (от лат. prоedicatum – сказанное) обозначаются буквой «Р».
    В логике предикатов, в дополнение к средствам логики высказываний, вводятся логические операторы ” («для всех») и $ («для некоторых» или «существует»), называемые кванторами общности и существования соответственно. Квантор общности соответствует местоимениям: «все», «всякий», «каждый», «ни один». В качестве символа квантора общности взята перевернутая буква «А» первая буква немецкого слова alle – все. Обозначается он так: «”х». Читается эта запись следующим образом: логическое выражение “х ( ) истинно, если ( ) принимает значение “истина” для всех значений переменной «х», и “х ( ) ложно, если существует хотя бы одно значение «х», для которого ( ) принимает значение “ложь”. Например, высказывание: «Все офицеры Вооруженных сил РФ принимают военную присягу» с помощью квантора общности записывается так: “х («х» – офицеры ВС РФ). Это означает, что все офицеры, если они в составе ВС РФ, приняли военную присягу.
    Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует». В качестве символа квантора существования взята перевернутая буква «Е», первая буква немецкого слова existiren – существовать. Обозначается он так: «$х». Читается эта запись следующим образом: «Логическое выражение $х ( ) истинно, если ( ) принимает значение «истина» хотя бы для одного значения переменной «х», и $х ( ) ложно, если ( ) для всех значений переменной «х» принимает значение «ложь». Например, высказывание «Некоторые судьи работают по убеждению» с помощью квантора существования записывается так: $х («х» – судьи, работающие по убеждению). Это означает, что существуют люди, которые становятся судьями и работают, при этом, по убеждению.
    В формальной логике используются также следующие логические термины, которые заменяют в естественном языке определенные союзы:
    – конъюнкция – соответствует союзу “и”. Обозначается она следующим образом:
    а ^ в, а & в;
    – дизъюнкция – соответствует союзу “или”. Нестрогая дизъюнкция обозначается:
    а V в, а строгая: а V в;
    – отрицание обозначается следующим образом: Oа;` а;
    – импликация соответствует союзу: «если…, то …». Обозначается она следующим образом: а ® в; а E в;
    – эквиваленция соответствует словам: “если и только если”, “эквивалентно”. Обозначается так: а « в; а º в.
    Подводя краткий итог сказанному, следует отметить, что, во-первых, формальная логика, пользуясь формализованным языком, позволяет получить выводы-формулы, соответствующие истинным выражениям (данная операция будет продемонстрирована при пользовании логическим квадратом); во-вторых, что в логическом умозаключении не могут проскользнуть никакие неявно допускаемые дополнительные предпосылки; в-третьих, что формализованные языки, полученные для какой-то определенной области, можно использовать в совершенно иных областях, дав их знакам соответствующую интерпретацию.
    Существенным недостатком формализованных языков по сравнению с другими языками является то, что они маловыразительны.

  4. Gugami Ответить

    Основные законы логики отражают фундаментальные свойства логической мысли – определенность, последовательность и обоснованность.
    Закон тождества: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. В символической форме он записывается так: А = А.
    Закон противоречия (непротиворечия):два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. В символической форме он выражается формулой u (А ^ u А).
    Закон исключенного третьего:из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. В символической форме записывается так: А v uА.
    Закон достаточного основания:всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания.
    В логических исчислениях законы мышления рассматриваются как тождественно-истинные высказывания, или логические тавтологии, которые являются истинными при любых значениях переменных
    2.4 Понятие как форма мышления
    Понятие – форма мышления, с помощью которой отображаются наиболее существенные, общие и отличительные признаки предметов, явлений, процессов.
    Содержание понятия – это все признаки, с помощью которых оно определяется. Объем же составляют предметы, охваченные понятием. Закон обратного отношения между объемом и содержанием: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот.
    Виды понятий:

    Логические отношения между понятиями бывают сравнимыми, если имеют в своем содержании общий признак, в противном случае понятия находятся в отношении несравнимости. Понятие, определенные как сравнимые, могут быть совместимыми или несовместимыми
    Совместимыми являются понятия, имеющие общие элементы объема:

    Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное содержание
    Перекрещивающиеся понятия имеют разное содержание, а объемы их совпадают лишь частично.
    Понятия, находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые элементы в содержании, а объем одного (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего).
    Несовместимыми являются понятия, не имеющие общих элементов объема:

    Противоречащими (контрадикторными) называются понятия, когда у одного из них имеется тот или иной признак, а у другого он отрицается

    Противоположные (контрарные) понятия являются видами одного и
    того же рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое
    имеет признак, несовместимый с данным.

    В отношении соподчинения (координации) понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет.
    Операции с понятиями
    Определение или дефиницияэто логическая операция, состоящая в придании точного смысла языковому выражению; это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
    Цель определения – уточнить содержание используемых понятий. Задача определения – выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином.
    Логическими элементами определения являются:
    1) определяемое (дефиниендум) понятие – понятие, содержание которого требуется раскрыть;
    2) определяющее (дефиниенс) понятие – понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия.
    Виды определений:
    1. По функции, выполняемой в познании:
    номинальные – объясняют значения слова, имени, термина. Это предписания. Они не имеют истинностного значения;
    – реальные – раскрывают сущность или отличительные особенности понятия. Это описательные высказывания. Являются истинными или ложными.
    И реальные и номинальные определения могут быть как правильными, так и неправильными.
    2. По форме:
    явные – раскрывают существенные признаки предмета. Основным видом явного определения является родовидовое определение. Родовидовые определения по характеру видового отличия подразделяются на несколько типов:
    а) атрибутивно-реляционные. В них видовыми отличиями являются качества и свойства, присущие предметам самим по себе (атрибуты), а также отношения предметов к другим предметам (реляции);
    б) генетические. В них указывается способ создания или путь возникновения того или иного явления;
    в) операционное определение. В них признак указывает на действие (операцию), с помощью которого можно распознать определяемый предмет из рода;
    г) определение через перечисление. В них в определяющей части просто перечисляются те предметы, которые подпадают под определяемое понятие;
    д) определение через абстракцию. В них содержаться указания особого рода отношений (типа равенства). Такое равенство указывает на то, что предметы (будучи разными) обладают одинаковой величиной какой-то своей характеристики;
    – неявные – определяемое и определяющее не имеют четких различий. К ним относят:
    а) контекстуальные. В них не дается специально сформулированной дефиниции, но из сообщения, сделанного письменно или устно, становится ясно, что подлежит обсуждению;
    б) индуктивные. Это специально-научные определения. Объем определяемого понятия задается перечислением разновидностей предметов, входящих в него. Эти определения позволяют из исходных объектов путем применения к ним определенных операций получать новые объекты;
    в) рекурсивные. Это специально-научные определения, похожие на индуктивные, но в них задаются не классы предметов, а функции;
    г) аксиоматические. Это специально-научные определения, в которых содержание терминов задается системой аксиом, куда входит определяемое понятие;
    д) определение через указание на отношение предмета к своей противоположности.
    Иногда используют приемы, сходные с определением. Среди таковых можно выделить остенсивные определения, объяснения, характеристики, описания, сравнения, различения. Остенсивное определение – это определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Объяснение не столько заменяет определение того или иного явления, сколько дополняет его или делает его понятным. Это достигается за счет того, что незнакомые термины выражают через другие, известные.С помощью характеристики указывают на черты или особенности предмета, важные в каком-либо отношении. Задача описания наиболее точно и полно указать признаки предмета.
    Правила определения понятий
    1. Определение должно быть точным и ясным. Определение должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении. Иначе возникает ошибка, называемая определением неизвестного через неизвестное. Определение будет неясным, если определяющий термин – двусмысленный, метафорический, представлен сравнением. Оно не раскрывает сущности предмета.
    2. Определение должно быть соразмерным. Слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия уже, чем определяемого. Бывают также слишком широкие определения. В них определяющие понятия являются более емкими, чем определяемые. Могут быть определения, слишком широкие в одном отношении и слишком узкие в другом.
    3. Определение не должно быть тавтологичным (не должно образовывать круга).
    4. Определение не должно быть отрицательным.
    Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.
    Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.
    Деление понятиялогическая операция, раскрывающая объем понятия через перечисление его видов.
    Различают следующие способы деление понятий:
    1. Мереологическое деление – это членение понятия по типу «целое-часть».
    2. Таксономическое деление предполагает членение по типу «род-вид».
    Правила деления:
    1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления.
    2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию.
    3. Деление должно быть непрерывным и последовательным.
    4. Члены деления должны исключать друг друга.
    Суждение как форма мышления
    Суждениеформа мышления, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается наличие признака предмета или отношения между предметами. Суждениевыражается повествовательным предложением и характеризуется как истинное или ложное.
    Субъект (S)это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Предикат(P) выражает свойства, приписываемые предметам из объема понятия-субъекта или отрицаемые у них.Квантор служит для указания количественной характеристики суждения и выражается словами “все”, “каждый”, “всякий”, “никакой”, “некоторый”, “большинство”, “отчасти”, “почти все” и пр. Связка задает качество суждения: когда свойство, отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно утвердительное, когда же отмечается его отсутствие, – отрицательное. Связка обозначается словами “есть”, “является”, “представляет собой” и другими эквивалентными им выражениями.
    Типы суждений
    Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее их нескольких простых суждений, называется сложным.
    Простые суждения
    Выделяют следующие виды простых суждений:
    1. суждения свойств (атрибутивные или категорические). В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств.
    По качеству категорические суждения делятся на:
    утвердительные. Выражают наличие какого-то признака;
    отрицательные. Выражают отсутствие признака;
    По количеству категорические суждения делятся на:
    общие. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме;
    частные. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта;
    единичные. Если в качестве субъекта берется единичное понятие;
    Исходя из объединенной классификации, все суждения делят на четыре вида и у каждого из них есть свое обозначение латинской буквой: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О);
    2. суждения отношений, или релятивные. Их отличительная особенность состоит в том, что отмечаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух или нескольких объектов;
    3. суждения существования (экзистенциальные). В них отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений.
    Выделяющими называютсуждения, в которых только данному субъекту приписывается указанное свойство (Все (Некоторые) S, и только S, есть (не есть) P).
    Исключающими называютсуждения, в которых отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части (Все S, если они не являются S1, есть (не есть) P).
    Сложные суждения
    Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логическими связками.
    Виды сложных суждений:
    соединительные (конъюнктивные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (p^q). Коньюктивное суждение истинно при истинности всех его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного;
    разделительные (дизъюнктивные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Различают два типа разделительных суждений:
    а) нестрогая дизъюнкция – суждения, в которых связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (pUq). Нестрогое дизъюнктивное суждение истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложно при ложности обоих ее членов;
    б) строгая дизъюнкция (исключающая) – суждения, в которых связка «или» употребляется в разделительном значении (или p, или q) (р q).
    Дизъюнктивное суждение может быть полным (закрытым), если в суждении перечислены все признаки определенного рода; или неполным (открытым) если в суждении перечислены не все признаки определенного рода. Полная дизъюнкция в схемах обозначается так:

    UqUr>.
    Строгое дизъюнктивное суждение истинно при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции. Оно ложно, если оба члена истины или ложны;
    условные (импликативные)суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если…, то…» (р®q). Импликативное суждение ложно при истинности предпосылки (р) и ложности заключения (q). В других случаях оно истинно;
    эквивалентные (двойная импликация)суждения включают два суждения, связанные двойной условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…» (р«q). Эквивалентное суждение истинно, когда оба суждения принимают одинаковые значения.
    Таблица1 – Таблица истинности суждений
    Логические переменные
    Логические операции
    отрицание
    конъюнкция
    дизъюнкция
    исключающая дизъюнкция
    импликация
    эквиваленция
    p
    q
    p
    p Uq
    pUq
    p q
    p®q
    p«q
    и
    и
    л
    и
    и
    л
    и
    и
    и
    л
    л
    л
    и
    и
    л
    л
    л
    и
    и
    л
    и
    и
    и
    л
    л
    л
    и
    л
    л
    л
    и
    и
    В сложном логическом выражении следующий порядок выполнения логических операций: инверсия (отрицание) – конъюнкция – дизъюнкция –импликация – эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.
    Отношения между суждениями
    Отношения между простыми суждениями:
    1. Несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты;
    2. Сравнимые сужденияимеют один и тот же субъект и предикат. Их называют суждениями одинаковой материи. Они могут различаться между собой кванторами и связками. Между суждениями этого рода устанавливаются определенные твердые соотношения по их истинностным значениям, которые удобно изображать графически с помощью логического квадрата (Рисунок 1).
    Сравнимые суждения разделяются на совместимые и несовместимые.
    К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости:
    – эквивалентность (полная совместимость). Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются. Эти суждения принимают одни и те же значения истинности;

    Рисунок 1
    частичная совместимость (субконтрарность). Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными;
    подчинение. Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. Для них характерны следующие две зависимости: при истинности общего суждения частное всегда будет истинным, и, при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным.
    Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости:
    противоположность (контрарность). Противоположными являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными;
    противоречие (контрадикторность). Противоречащими являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
    Отношения между сложными суждениями
    Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.
    1. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозиционных переменных.
    2. Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание.
    Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
    Совместимые суждения могут быть одновременно истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:
    эквивалентность. Эквивалентные— это суждения, которые принимают одни и те значения истинности. Существует четыре основные эквивалентности:
    1) выражение конъюнкции через дизъюнкцию
    u(A^B) = uA v uB;
    2) выражение дизъюнкции через конъюнкцию
    u (A v B) = uA ^ uB;
    3) выражение импликации через конъюнкцию
    A ® B =u (A ^ uB);
    4) выражение импликации через дизъюнкцию
    A ® B = u A v B;
    частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными;
    подчинение. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
    Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными.
    противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными;
    противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию.
    2.6 Логическое исчисление как тип формальной теории?
    Понятие содержательной и формальной теории: в содержательных теориях исходные утверждения (посылки) рассуждения представляют собой некоторые допущения, а дедукция используется лишь для связи некоторых отдельных положений теории. Заключение при этом интерпретируется как условно истинное, т. е. зависит от истинности посылок (школьная арифметика, теория эволюции Дарвина, а также сама логика высказываний и логика предикатов). В формальных теориях оформляется (структурируется) не только само знание, но и средства его получения – логические законы и способы дедуктивного рассуждения.
    Исчисление: формальная теория, в которой содержание фиксируется на специально созданном символическом языке, а все рассуждения в рамках этой теории строятся как преобразования одних последовательностей символов в другие их последовательности (формальные теории множеств, формальная арифметика, логическое исчисление).
    Формальное рассуждение – выведение одних формул из других формул. Формальное рассуждение можно трактовать как модель (форму) различных содержательных рассуждений, имеющих ту же самую логическую структуру, т.е. формулы исчислений представляют собой логические формы высказываний.
    Натуральное логическое исчисление: содержит только правило вывода и не содержит аксиом.
    Если в содержательных логических теориях под логическим законом понимается общезначимая формула (формула принимающая значение «истина» при любых интерпретациях нелогических символов), а критерием правильности умозаключения является наличие семантического отношения логического следования между его посылками и заключением, то в логических исчислениях осуществляется попытка формализации данных понятий. С это целью вводятся синтаксические аналоги понятия «общезначимой формулы» (понятия теоремы) и отношения логического следования (отношение выводимости). Из множества формул (посылок) логически следует другая формула (заключение) тогда и только тогда, когда при любой интерпретации параметров в составе посылок и заключения, при которой все выражения из посылок принимают значение «истина», выражение заключения также примет значение «истина».
    Правила вывода натурального исчисления*
    1) &в (введение конъюнкции) 5) &и (исключение конъюнкции)
    А , В А & ВА & В
    А & В А В
    2) vв (введение дизъюнкции) 6) vи (исключение дизъюнкции – tollendo ponens)
    А__ _А__ А v В, А_
    А v В А v В В
    3) >в (введение импликации) 7) >и (исключение импликации – modus ponens)
    __В___ А > В, А
    С > В , где С- посл. Пос. В
    4) В (введение отрицания) 8) и (введение отрицания)
    В, ВА
    С, где С – посл. Пос. А
    Правило 3) > в (введение импликации) 4) В (введение отрицания). Своеобразие этих правил состоит в том, что формула Св заключениях этих правил – не любое выражение, а последнее допущение (посылка) в некотором рассуждении. Т.о., формулировка этих правил соотносит их с тем рассуждением, которое будет строиться.
    Правило 3) позволяет по любой формуле В,содержащейся в рассуждении, перейти к импликации вида С>В,где С – последнее допущение, а на место консеквента, помещается формула В.
    Правило 4) в двухпосылочно и позволяет при обнаружении в рассуждении двух формул, противоречащих друг другу, В и В – перейти к формуле С, которая является отрицанием последнего допущения, если таковым была формула С, т.е. разрешает строящееся рассуждение вводить отрицание последней посылки.
    При применении любого из правил необходимо иметь в виду, что логические константы, указанные в правилах, являются всегда главными знаками формул. К ним и только к ним (и ничему иному) могут применяться правила.
    Вывод и доказательство в натуральном исчислении?
    Выводом называется непустая конечная линейно упорядоченная последовательность формул С1, С2,….Сk., удовлетворяющая условиям:
    (1) каждая Сi есть либо посылка, либо получена из предыдущих формул по одному из правил вывода;
    (2) если в выводе применялись правила >в или в, то все формулы, начиная с последней посылки и вплоть до результата применения данного правила, исключаются из участия в дальнейших шагах вывода.
    Последнее свойство (свойство исключенности некоторых формул из участия в дальнейшем построении вывода) означает, что эти формулы как бы «замораживаются» и изолируются в выводе (исключенные формулы), а посылка, которая при этом попадает в число исключенных формул – исключенная посылка.
    Если дан вывод С1, С2,….Сk.,т.е. дана линейная последовательность формул, по условиям (1) и (2), и если неисключенными посылками являются формулы А1, А2,….Аnи последняя формула последовательностиСkграфически совпадает с формулой В, т.е. является формулой В, то про данную последовательность говорят, что она является выводом формулы Виз посылок А1, А2,….Аn. Этот факт обозначается посредством записи А1, А2,….Аn + В(«из посылок А1, А2,….АnвыводимоВ»),где « ? » – метазнак выводимости.
    Если множество формул Г содержит (кроме всего прочего) каждую из неисключенных посылок А1, А2,….Аn, то в логике принято считать, что рассмотренная выше последовательноть С1, С2,….Сk.,является также и выводом формулы В из множества формул Г: Г + В.
    Доказательство есть вывод из пустого множества неисключенных посылок. Последняя формула в доказательстве называется доказуемой формулой, или теоремой. Например, запись+ Вчитается: «В – теорема».
    Под анализом вывода имеется в виду указание того, на каком основании та или иная формула появилась в выводе. Согласно определению вывода, таких оснований может быть только два: либо формула является посылкой, либо она получена из предыдущих по некоторому правилу вывода
    2.7 Умозаключение
    Умозаключение – это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение – заключение.
    Виды умозаключений
    Всю совокупность известных логике умозаключений принято классифицировать по следующим основаниям:
    1) по строгости правил вывода:
    a) демонстративные (необходимые) – те, у которых заключение с необходимостью следуют из посылок, т.е. представляет собой логический закон;
    b) недемонстративные (правдоподобные) – те, у которых правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.
    2) по направлению движения мысли:
    a) дедуктивные, в которых мышление движется от общих положений к частным выводам. Они в свою очередь по числу посылок делятся на:
    -непосредственные умозаключениями, у которых всего одна посылка.Они относятся к наиболее простым их разновидностям. В них происходит простая смена логической формы того или иного высказывания, содержание же остается неизменным;
    опосредствованные, у которых посылок более одной. Они сложнее и многообразнее первых;
    b) индуктивные, делающие обобщения из частных наблюдений;
    c) умозаключения по аналогии, т.е. от частного знания к частному. К ним, относятся и некоторые суждения с отношениями; иногда последнюю группу объединяют под названием традуктивные умозаключения.

    Дедуктивные умозаключения

  5. Malawield Ответить

    Знак — это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.
    Можно выделить знаки следующих трех типов: знаки- индексы, знаки-образы, знаки-символы. Знаки-индексы раскрывают связь с предметом в рамках причинно- следственных связей. Так, например, дым в определенной степени связан с наличием огня, а преступление с наказанием. Знаки-образы несут информацию о представляемых ими объектах, так как они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами: карта местности, картина, чертеж. Знаки-символы причинно не связаны и не сходны с представляемыми ими объектами. Они отражают смысл и значение материального объекта.
    Смысл — это выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак.
    Значение — это выражаемый знаком реальный объект, который и обозначается этим знаком.
    Некоторые знаки не имеют значения, т.е. представляют несуществующие объекты. Например, «вечный двигатель», «Баба-яга».
    Некоторые знаки не имеют смысла. Например, «холодно».
    Вместе с тем формализованный язык логики не имеет ничего общего с метафизической абсолютизацией формы по отношению к содержанию. Речь идет о временном абстрагировании от сознания, что служит облегчению и уточнению умственной деятельности.
    Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины.
    Термин (от лат. terminus — граница, предел, конец чего- либо) в логике — это слово, имя предметов универсума для обозначения субъекта и предиката суждения, а также для обозначения элементов посылок силлогизма.
    К дескриптивным терминам (от лат. descriptic — описание) относятся единичные имена, общие имена, знаки свойств и отношений, знаки предметных функций, знаки признаков.
    Они выражаются словами естественного или научного языка и на конкретный момент речевого взаимодействия адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов — это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов. В высказывании они могут представлять собой подлежащее. Если это высказывание будет формой мысли — суждением, то в нем логическое подлежащее будет обозначаться буквой «S» (от лат. subjectum — субъект, в высказывании-суждении — логическое подлежащее).
    Поскольку имя является знаком, оно имеет смысл и значение. Различают имена двух типов. Имя первого типа обозначает предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называют единичными (например: Луна; столица России), а второго — общими (например: животное, имеющее хвост; судья). Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называются объемом имени.
    Свойства — это то, чем предметы и явления отличаются друг от друга. Например, «один человек высокий, а другой малорослый». Отношение — это месторасположение предметов и явлений в их взаимосвязи. Например, «больший, чем»; «расположенный между».
    Функциональные знаки, или знаки предметных функций, — это принятые обозначения некоторого соответствия, соотнесения сути предмета с его проявлением или одного предмета с другими предметами. Например: J,/, , S, sin р и т.д.
    Знаки признаков, предикаты — это языковые выражения, которые обозначают какие-то свойства или отношения, присущие предмету (субъекту). В современной логике предикация рассматривается как частный случай функциональной зависимости. Предикаты (от лат. proedicatum – сказанное) обозначаются буквой «Р».
    В логике предикатов, в дополнение к средствам логики высказываний, вводятся логические операторы « («для всех») и 3 («для некоторых» или «существует»), называемые кванторами общности и существования соответственно. Квантор общности соответствует местоимениям: «все», «всякий», «каждый», «ни один». В качестве символа квантора общности взята перевернутая буква «А» первая буква немецкого слова alle — все. Обозначается он так: «х». Читается эта запись следующим образом: логическое выражение «х ( ) истинно, если
    ( ) принимает значение «истина» для всех значений переменной «х», и «х ( ) ложно, если существует хотя бы одно значение «х», для которого ( ) принимает значение «ложь». Например, высказывание: «Все студенты Российской академии правосудия на первом курсе получают студенческие билеты» с помощью квантора общности записывается так: «х («х» — студенты Российской академии правосудия). Это означает, что все студенты Российской академии правосудия после приказа о зачислении получают студенческие билеты.
    Квантор существования соответствует словам «некоторые», «существует». В качестве символа квантора существования взята перевернутая буква «Е», первая буква немецкого слова existiren — существовать. Обозначается он так: «Зх». Читается эта запись следующим образом: «Логическое выражение Зх ( ) истинно, если ( ) принимает значение «истина» хотя бы для одного значения переменной «х», и Зх ( ) ложно, если ( ) для всех значений переменной «х» принимает значение «ложь». Например, высказывание «Некоторые судьи работают по убеждению» с помощью квантора существования записывается так: Зх («х» — судьи, работающие по убеждению). Это означает, что существуют люди, которые становятся судьями и работают при этом по убеждению.
    В формальной логике используются также следующие логические термины, которые заменяют в естественном языке определенные союзы:
    1) конъюнкция — соответствует союзу «и». Обозначается она следующим образом:
    а л Ь, а & Ь;
    2) дизъюнкция — соответствует союзу «или». Нестрогая дизъюнкция обозначается:
    a v Ь, а строгая: a v Ь;
    3) отрицание обозначается следующим образом:
    1а, а;
    4) импликация соответствует союзу: «если…, то …». Она обозначается следующим образом:
    а -» Ь; а z> Ь;
    5) эквиваленция соответствует словам: «если и только если», «эквивалентно». Обозначается гак:
    а Ь; а = Ь.
    Что касается языка права, то, несомненно, связующим звеном как для создания нормативно-правовых актов, так и для их применения является язык, на котором они пишутся в стране и при посредстве которого их используют официальные лица и отдельные граждане.
    Язык права не только исходный элемент юридического творчества, но и, можно без преувеличения сказать, первооснова установления законности и правопорядка в стране. От его точности, ясности и общедоступности во многом зависят и эффективное освоение права, и его претворение в жизнь.
    Язык права — это совокупность понятий и знаков естественного языка, а также общедоступных для широкого круга граждан категорий, взятых из юридических наук, служащих средством выражения правомочий и обязанностей сообществ людей, хранения этой информации, доведения ее до всех слоев общества, а также управления человеческим поведением.
    Язык нормативно-правовых актов характеризуется определенным своеобразием. Оно проявляется не только в понятийно-категориальной специфике, но и в логике и стиле формулирования законов, указов, постановлений, решений и так далее.
    Главное, язык права должен быть общедоступным, четким и по возможности кратким, понятным рядовым гражданам. Если порой нормативные акты не отвечают названным требованиям, налицо недооценка языковых критериев в правовой работе.
    В основополагающих документах, и не только в них, но в них особенно, следует строго придерживаться принятой официальной и одновременно сложившейся в стране культуры естественного языка, дабы избежать различного рода недоразумений при несоблюдении подобных требований.
    Совокупность нормативно-правовых актов носит объективный характер. Отсюда функциональное назначение языка: ввести этот объективный феномен в сознание, в поведенческую психологию каждого участника правового общения. Но поскольку участники этого общения по большей части являются простыми гражданами, не обремененными правовым образованием, то язык права должен быть и профессионально точным, и доступным и ясным. Поэтому правовой язык сочетает общеупотребимую лексику и необходимый профессиональный техницизм.
    Говоря о языке права, надо со всей определенностью подчеркнуть, что ему должны быть присущи ясность, четкость и доступность для самых широких слоев населения. Образующие любой вид права, например конституционного, источники носят общезакрепительный характер. Содержащиеся в них нормы определяют преимущественно основные принципы, устройство общества и государства, основы правового статуса личности, а также статус органов государства. Это, понятно, относится в первую очередь к Основному закону Российской Федерации, к республиканским конституциям и к уставам других субъектов федерации. Именно они затрагивают главные интересы граждан, поэтому именно к ним граждане прежде всего обращаются. Поэтому язык, законодательная лексика, стилистика должны минимально использовать «специальные» понятия и категории, для понимания которых нужны хотя бы элементарные правовые знания. Здесь главное — обеспечить сочетание, с одной стороны, доступности и убедительности нормативных документов, а с другой — их точности, определенности и высокой юридической культуры.
    Подводя краткий итог сказанному, следует отметить, что, во-первых, формальная логика, пользуясь формализованным языком, позволяет получить выводы-формулы, соответствующие истинным выражениям (данная операция будет продемонстрирована при пользовании логическим квадратом); во-вторых, что в логическом умозаключении не могут проскользнуть никакие неявно допускаемые дополнительные предпосылки; в-третьих, что формализованные языки, полученные для какой-то определенной области, можно использовать в совершенно иных областях, дав их знакам соответствующую интерпретацию.
    Существенным недостатком формализованных языков по сравнению с другими языками является то, что они маловыразительны.

  6. AFTER-NAME Ответить

    С чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.
    Основными недостатками естественного языка являются:
    · изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
    · многозначность некоторых слов;
    · расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
    · несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
    · деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
    Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.
    Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины (лат. descriptic – описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.

  7. Grogore Ответить

    Формальная логика, есть способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания. Результат отвлечения от “материи” мысли, т.е. от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т.п. являются предметами данной мысли. В качестве механизма подобного отвлечения рассматривают процедуру замены переменными (параметрами) отдельных дескриптивных составляющих языкового контекста, выражающего данную мысль.
    Приведенное интуитивное понятие логической формы получает в современной логике серьезные уточнения. Считается, что анализ формы концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждений и т.п.) не может осуществляться вне языка и существенным образом зависит от выбора языковых средств. Предполагается, что мысленные конструкции адекватно оформлены в виде осмысленных выражений естественного языка. Для фиксации их логической формы используют особые искусственные языки логики. Которые, во-первых, должны иметь точный синтаксис, т.е. точно заданные алфавит и правила образования сложных выражений. Во-вторых, основываться на определенной системе семантических категорий с четким подразделением исходных символов на логические и нелогические, указанием типов возможных значений для различных сортов нелогических символов, фиксацией значений логических символов и формулировкой точных семантических правил установления значений сложных выражений.
    С чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.
    Основными недостатками естественного языка являются:
    · изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
    · многозначность некоторых слов;
    · расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
    · несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
    · деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
    Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.
    Для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины (лат. descriptic – описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.
    Предикаторы – это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
    Функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций (Sin a , “+” и др.).
    Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
    Выразительные средства языков силлогистики и логики предикатов позволяют учесть внутреннюю структуру. Однако эти языки базируются на разных системах семантических категорий. В обычной силлогистике имеется лишь один тип нелогических терминов – общие термины, знаки классов. В то время как в логике предикатов содержатся параметры для знаков индивидов, свойств, отношений и предметных функций, поэтому между ними имеется существенное различие в характере и глубине воспроизведения логической формы. Так, форма высказывания “Все планеты вращаются вокруг Солнца” в силлогистическом языке может быть выражена формулой SaP (“Всякий S есть P”), где параметрами S и P замещены общие термины “планета” и “тело, вращающееся вокруг Солнца”, а само высказывание рассматривается как атрибутивное. В языке логики предикатов имеется возможность передать реляционный характер данного высказывания, выразив его логическую форму посредством формулы ?x (Q1 (x) ? R2 (x, a)), где параметр Q1 соответствует знаку свойства “быть планетой”, R2 – знаку отношения “вращается вокруг”, а – имени “Солнце”.
    Уточнение понятия логической формы в рамках теории семантических категорий содержится, в частности, в работе Е.Д.Смирновой “Формализованные языки и проблемы логической семантики” (М., 1982). Различаются понятия логической формы первого уровня, являющейся результатом замещения примитивных знаков в составе выражения индексами. Соответствующих категорий и способной быть представленной в виде графа. И логической формы второго уровня, представленной в виде обобщенного дерева, которое содержит информацию о тождестве и различии дескриптивных составляющих и о значении логических констант.
    Таким образом, изучение логики мыслительного процесса, знание логических форм, выраженных в обычном словесном языке, и логических законов, ими управляющих, сохраняет свое значение и актуальность для формирования у человека его логической культуры.
    Имея понятие логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логике.
    Формальная логика – это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связей между мыслями по их логическим формам.
    Мышление, которое осуществляется в соответствии с формально-логическими законами, называется правильным. Формальная логика, является наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, то есть типичные алогизмы.
    При применении средств, вырабатываемых формальной логикой, можно отвлекаться от развития знания.

  8. Manalanim Ответить

    Примеры: Возьмём высказывания: “Сократ – человек”, “Платон – человек”. Оба эти высказывания выражают свойство “быть человеком”. Таким образом, мы можем рассматривать предикат “быть человеком” и говорить, что он выполняется для Сократа и Платона.
    Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории. Семантические категории – класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметными значениями данного типа.
    К семантическим категориям относятся:
    1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;
    2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.
    К дескриптивным (описательным) семантическим категориям языка относятся: имена (знаки предметов), nредикаторы (знаки свойств и отношений), функциональные знаки.
    1. Именаэто слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет.
    Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»; сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», И описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина». Единичное имя обозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно. Общее имяобозначает класс однородных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например«действующий вулкан».
    2. Предикаторы– слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.).
    А)Знаки свойств – характеристики отдельных предметов ( синий, горький, пьяный, шумный).
    Б) Знаки отношений – связь между двумя и более предметами (больше чем, брат, красивее чем)
    В) Знаки признаки – указывают на наличие или отсутствие характеристик предмета (являться больным, не являться умным).
    Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью.
    Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства, присущие отдельным предметам (например, “талантливый”, “горький”, “большой”, «лед холодный»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.
    Двухместными предикаторами являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия».
    Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань».
    Функциональные знаки (предметные функторы) это выражения, обозначающие предметные функции, т.е. функции, значениями которых являются предметы.
    К примеру “Солнце” – это имя, “Солнце греет” – предложение. Слово “есть” – функтор, образующий предложение из двух других предложений и т.д.
    Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.
    Логические термины это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или» И т. п.
    ЯЗЫК ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ.
    Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике и т. д. Искусственный формализованный язык используется и логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур.
    Этот алфавит отражает семантические категории естественного языка и включает следующие виды знаков (символов):
    1) a, b, c, … – символы для единичных имен предметов; их называют предметными постоянными (константами);
    2) x, y, z, … – символы общих имен предметов; их называют предметными переменными;

  9. ZloYxp.MP4 Ответить

    Язык формальной логикиС чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.
    Основными недостатками естественного языка являются:
    изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
    многозначность некоторых слов;
    расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
    несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
    деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
    Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.
    Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины (лат. descriptic – описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.
    Предикаторы – это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
    Функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций (Sin a,”+” и др.).
    Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
    На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов. Из соображений удобства сведем его основные символы в таблицу.

  10. XUGE Ответить

    2.3 Формально-логические законы – принципы мыслительной деятельности
    Следует отличать понятие универсальное понимание научного закона как необходимой, существенной и повторяющейся связи между явлениями и процессами действительности от понимания логического закона. В специальном смысле под законом в логической теории понимается такая логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав.
    В соответствии с ранее определенным предметом логики, понятие логического закона лежит в основе критериев правильности рассуждения, под которым понимается необходимое следование истинности одного суждения из истинности другого. В свою очередь, в основе понятия логического закона лежит понятие логического следования. Поэтому рассуждение, содержащее определенную связь между суждениями, будет называться правильным, если эта связь принимает характер логического следования или правильным можно назвать рассуждение, которое выражает логический закон.
    Законов и правил в логике большое количество. Отметим лишь наиболее фундаментальные, по отношению, к которым остальные являются производными. Три из них сформулированы Аристотелем: закон (запрета) противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, четвертый – закон достаточного основания – выдвинут Г. Лейбницем.
    Основные законы логики отражают фундаментальные свойства логической мысли – определенность, последовательность и обоснованность.
    Закон тождества: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. В символической форме он записывается так: А = А.
    Закон противоречия (непротиворечия):два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. В символической форме он выражается формулой u (А ^ u А).
    Закон исключенного третьего:из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. В символической форме записывается  так: А v u А.
    Закон достаточного основания: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания.
    В логических исчислениях законы мышления рассматриваются как тождественно-истинные высказывания, или логические тавтологии, которые являются истинными при любых значениях переменных
    2.4 Понятие как форма мышления
    Понятие – форма мышления, с помощью которой отображаются наиболее существенные, общие и отличительные признаки предметов, явлений, процессов.
    Содержание понятия – это все признаки, с помощью которых оно определяется. Объем же составляют предметы, охваченные понятием. Закон обратного отношения между объемом и содержанием: чем богаче содержание, тем меньше объем и наоборот.
    Виды понятий:

    Логические отношения между понятиями бывают сравнимыми, если имеют в своем содержании общий признак, в противном случае понятия находятся в отношении несравнимости. Понятие, определенные как сравнимые, могут быть совместимыми или несовместимыми
    Совместимыми являются понятия, имеющие общие элементы объема:

    Равнозначные понятия имеют одинаковый объем, но разное       содержание
    Перекрещивающиеся понятия имеют разное содержание, а объемы их совпадают лишь частично.
    Понятия, находящиеся в отношении подчинения, имеют одинаковые элементы в содержании, а объем одного (подчиненного) полностью входит в объем другого (подчиняющего).
    Несовместимыми являются понятия, не имеющие общих  элементов объема:

    Противоречащими (контрадикторными) называются понятия, когда у одного из них имеется тот или иной признак, а у другого он отрицается

      Противоположные (контрарные) понятия являются видами одного и
      того же рода, но одно из них обладает каким-то признаком, а другое
    имеет признак, несовместимый с данным.

    В отношении соподчинения (координации) понятия имеют в содержании общие элементы, благодаря которым все вместе входят в родовое понятие, но общих элементов в их объемах нет.
    Операции с понятиями
    Определение или дефиницияэто логическая операция, состоящая в придании точного смысла языковому выражению; это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
    Цель определения – уточнить содержание используемых понятий. Задача определения – выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином.
    Логическими элементами определения являются:
    1) определяемое (дефиниендум) понятие – понятие, содержание которого требуется раскрыть;
    2) определяющее (дефиниенс) понятие – понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия.
    Виды определений:
    1. По функции, выполняемой в познании:
    номинальные – объясняют значения слова, имени, термина. Это предписания. Они не имеют истинностного значения;
    – реальные – раскрывают сущность или отличительные особенности понятия. Это описательные высказывания. Являются истинными или ложными.
    И реальные и номинальные определения могут быть как правильными, так и неправильными.
    2. По форме:
    явные – раскрывают существенные признаки предмета. Основным видом явного определения является родовидовое определение. Родовидовые определения по характеру видового отличия подразделяются на несколько типов:
    а) атрибутивно-реляционные. В них видовыми отличиями являются качества и свойства, присущие предметам самим по себе (атрибуты), а также отношения предметов к другим предметам (реляции);
    б) генетические. В них указывается способ создания или путь возникновения того или иного явления;
    в) операционное определение. В них признак указывает на действие (операцию), с помощью которого можно распознать определяемый предмет из рода;
    г) определение через перечисление. В них в определяющей части просто перечисляются те предметы, которые подпадают под определяемое понятие;
    д) определение через абстракцию. В них содержаться указания особого рода отношений (типа равенства). Такое равенство указывает на то, что предметы (будучи разными) обладают одинаковой величиной какой-то своей характеристики;
    – неявные – определяемое и определяющее не имеют четких различий. К ним относят:
    а) контекстуальные. В них не дается специально сформулированной дефиниции, но из сообщения, сделанного письменно или устно, становится ясно, что подлежит обсуждению;
    б) индуктивные. Это специально-научные определения. Объем определяемого понятия задается перечислением разновидностей предметов, входящих в него. Эти определения позволяют из исходных объектов путем применения к ним определенных операций получать новые объекты;
    в) рекурсивные. Это специально-научные определения, похожие на индуктивные, но в них задаются не классы предметов, а функции;
    г) аксиоматические. Это специально-научные определения, в которых содержание терминов задается системой аксиом, куда входит определяемое понятие;
    д) определение через указание на отношение предмета к своей противоположности.
    Иногда используют приемы, сходные с определением. Среди таковых можно выделить остенсивные определения, объяснения, характеристики, описания, сравнения, различения. Остенсивное определение – это определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Объяснение не столько заменяет определение того или иного явления, сколько дополняет его или делает его понятным. Это достигается за счет того, что незнакомые термины выражают через другие, известные.С помощью характеристики указывают на черты или особенности предмета, важные в каком-либо отношении. Задача описания наиболее точно и полно указать признаки предмета.
    Правила определения понятий
    1. Определение должно быть точным и ясным. Определение должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении. Иначе возникает ошибка, называемая определением неизвестного через неизвестное. Определение будет неясным, если определяющий термин – двусмысленный, метафорический, представлен сравнением. Оно не раскрывает сущности предмета.
    2. Определение должно быть соразмерным. Слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия уже, чем определяемого. Бывают также слишком широкие определения. В них определяющие понятия являются более емкими, чем определяемые. Могут быть определения, слишком широкие в одном отношении и слишком узкие в другом.
    3. Определение не должно быть тавтологичным (не должно образовывать круга).
    4. Определение не должно быть отрицательным.
    Операция добавления новых признаков в содержание и перехода к более узким понятиям называется ограничением.
    Операция отбрасывания от данного понятия некоторых признаков и перехода к более широким понятиям называется обобщением.
    Деление понятиялогическая операция, раскрывающая объем понятия через перечисление его видов.
    Различают следующие способы деление понятий:
    1. Мереологическое деление – это членение понятия по типу «целое-часть».
    2. Таксономическое деление предполагает членение по типу «род-вид».
    Правила деления:
    1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления.
    2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию.
    3. Деление должно быть непрерывным и последовательным.
    4. Члены деления должны исключать друг друга.
    Суждение как форма мышления
    Суждениеформа мышления, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается наличие признака предмета или отношения между предметами. Суждениевыражается повествовательным предложением и характеризуется как истинное или ложное.
    Субъект ( S )это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Предикат( P ) выражает свойства, приписываемые предметам из объема понятия-субъекта или отрицаемые у них.Квантор служит для указания количественной характеристики суждения и выражается словами “все”, “каждый”, “всякий”, “никакой”, “некоторый”, “большинство”, “отчасти”, “почти все” и пр. Связка задает качество суждения: когда свойство, отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно утвердительное, когда же отмечается его отсутствие, – отрицательное. Связка обозначается словами “есть”, “является”, “представляет собой” и другими эквивалентными им выражениями.
    Типы суждений
    Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее их нескольких простых суждений, называется сложным.
    Простые суждения
    Выделяют следующие виды простых суждений:
    1. суждения свойств (атрибутивные или категорические). В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств.
    По качеству категорические суждения делятся на:
    утвердительные. Выражают наличие какого-то признака;
    отрицательные. Выражают отсутствие признака;
    По количеству категорические суждения делятся на:
    общие. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме;
    частные. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта;
    единичные. Если в качестве субъекта берется единичное понятие;
    Исходя из объединенной классификации, все суждения делят на четыре вида и у каждого из них есть свое обозначение латинской буквой: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I), частноотрицательные (О);
    2. суждения отношений, или релятивные. Их отличительная особенность состоит в том, что отмечаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух или нескольких объектов;
    3. суждения существования (экзистенциальные). В них отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений.
    Выделяющими называютсуждения, в которых только данному субъекту приписывается указанное свойство (Все (Некоторые) S, и только S, есть (не есть) P).
    Исключающими называютсуждения, в которых отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части (Все S, если они не являются S1, есть (не есть) P).
    Сложные суждения
    Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логическими связками.
    Виды сложных суждений:
    соединительные (конъюнктивные) суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (p ^ q ). Коньюктивное суждение истинно при истинности всех его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного;
    разделительные (дизъюнктивные) суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Различают два типа разделительных суждений:
    а) нестрогая дизъюнкция – суждения, в которых связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (pUq). Нестрогое дизъюнктивное суждение истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции и ложно при ложности обоих ее членов;
    б) строгая дизъюнкция (исключающая) – суждения, в которых связка «или» употребляется в разделительном значении (или p, или q) (р q).
    Дизъюнктивное суждение может быть полным (закрытым), если в суждении перечислены все признаки определенного рода; или неполным (открытым) если в суждении перечислены не все признаки определенного рода. Полная дизъюнкция в схемах обозначается так: < p UqU r >.
    Строгое дизъюнктивное суждение истинно при истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции. Оно ложно, если оба члена истины или ложны;
    условные (импликативные) суждения состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «если…, то…» (р ®q ). Импликативное суждение ложно при истинности предпосылки (р) и ложности заключения (q). В других случаях оно истинно;
    эквивалентные (двойная импликация) суждения включают два суждения, связанные двойной условной зависимостью, выражаемой связкой «если и только если…, то…» (р«q). Эквивалентное суждение истинно, когда оба суждения принимают одинаковые значения.
    Таблица1 – Таблица истинности суждений
    Логические переменные
    Логические операции
    отрицание
    конъюнкция
    дизъюнкция
    исключающая дизъюнкция
    импликация
    эквиваленция
    p
    q
    p
    p Uq
    pUq
    p q
    p®q
    p«q
    и
    и
    л
    и
    и
    л
    и
    и
    и
    л
    л
    л
    и
    и
    л
    л
    л
    и
    и
    л
    и
    и
    и
    л
    л
    л
    и
    л
    л
    л
    и
    и
    В сложном логическом выражении следующий порядок выполнения логических операций: инверсия (отрицание) – конъюнкция – дизъюнкция –импликация – эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.
    Отношения между суждениями
    Отношения между простыми суждениями:
    1. Несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты;
    2. Сравнимые сужденияимеют один и тот же субъект и предикат. Их называют суждениями одинаковой материи. Они могут различаться между собой кванторами и связками. Между суждениями этого рода устанавливаются определенные твердые соотношения по их истинностным значениям, которые удобно изображать графически с помощью логического квадрата (Рисунок 1).
    Сравнимые суждения разделяются на совместимые и несовместимые.
    К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости:
    – эквивалентность (полная совместимость). Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются. Эти суждения принимают одни и те же значения истинности;

    Рисунок 1
    частичная совместимость (субконтрарность). Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными;
    подчинение. Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. Для них характерны следующие две зависимости: при истинности общего суждения частное всегда будет истинным, и, при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным.
    Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости:
    противоположность (контрарность). Противоположными являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными;
    противоречие (контрадикторность). Противоречащими являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
    Отношения между сложными суждениями
    Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.
    1. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозиционных переменных.
    2. Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание.
    Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
    Совместимые суждения могут быть одновременно истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:
    эквивалентность. Эквивалентные— это суждения, которые принимают одни и те значения истинности. Существует четыре основные эквивалентности:
    1) выражение конъюнкции через дизъюнкцию
    u(A^B) = uA v uB;
    2) выражение дизъюнкции через конъюнкцию
    u (A v B) = uA ^ uB;
    3) выражение импликации через конъюнкцию
    A ® B =u (A ^ uB);
    4) выражение импликации через дизъюнкцию
    A ® B = u A v B;
    частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными;
    подчинение. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
    Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными.
    противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными;
    противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию.
    2.6 Логическое исчисление как тип формальной теории ?
    Понятие содержательной и формальной теории: в содержательных теориях исходные утверждения (посылки) рассуждения представляют собой некоторые допущения, а дедукция используется лишь для связи некоторых отдельных положений теории. Заключение при этом интерпретируется как условно истинное, т. е. зависит от истинности посылок (школьная арифметика, теория эволюции Дарвина, а также сама логика высказываний и логика предикатов). В формальных теориях оформляется (структурируется) не только само знание, но и средства его получения – логические законы и способы дедуктивного рассуждения.
    Исчисление: формальная теория, в которой содержание фиксируется на специально созданном символическом языке, а все рассуждения в рамках этой теории строятся как преобразования одних последовательностей символов в другие их последовательности (формальные теории множеств, формальная арифметика, логическое исчисление).
    Формальное рассуждение – выведение одних формул из других формул. Формальное рассуждение можно трактовать как модель (форму) различных содержательных рассуждений, имеющих ту же самую логическую структуру, т.е. формулы исчислений представляют собой логические формы высказываний.
    Натуральное логическое исчисление: содержит только правило вывода и не содержит аксиом.
    Если в содержательных логических теориях под логическим законом понимается общезначимая формула (формула принимающая значение «истина» при любых интерпретациях нелогических символов), а критерием правильности умозаключения является наличие семантического отношения логического следования между его посылками и заключением, то в логических исчислениях осуществляется попытка формализации данных понятий. С это целью вводятся синтаксические аналоги понятия «общезначимой формулы» (понятия теоремы) и отношения логического следования (отношение выводимости). Из множества формул (посылок) логически следует другая формула (заключение) тогда и только тогда, когда при любой интерпретации параметров в составе посылок и заключения, при которой все выражения из посылок принимают значение «истина», выражение заключения также примет значение «истина».
    Правила вывода натурального исчисления *
    1) &в (введение конъюнкции)                                           5) &и (исключение конъюнкции)
     А , В                                                                      А & В        А & В 
    А & В                                                                    А                В
    2) vв (введение дизъюнкции)                                                  6) vи (исключение дизъюнкции – tollendo ponens)
    А __ _А__                                                    А v В, А_
    А v В А v В                                                           В
    3) >в (введение импликации)                          7) >и (исключение импликации – modus ponens)
    __В___                                                                 А > В, А
     С > В , где С- посл. Пос.                                         В
    4) В (введение отрицания)                                             8) и (введение отрицания)
     В, В                                                                    А
    С, где С – посл. Пос.                                         А
    Правило 3) > в (введение импликации) 4) В (введение отрицания). Своеобразие этих правил состоит в том, что формула С в заключениях этих правил – не любое выражение, а последнее допущение (посылка) в некотором рассуждении. Т.о., формулировка этих правил соотносит их с тем рассуждением, которое будет строиться.
    Правило 3) позволяет по любой формуле В, содержащейся в рассуждении, перейти к импликации вида С>В, где С – последнее допущение, а на место консеквента, помещается формула В.
    Правило 4) в двухпосылочно и позволяет при обнаружении в рассуждении двух формул, противоречащих друг другу, В и В – перейти к формуле С, которая является отрицанием последнего допущения, если таковым была формула С, т.е. разрешает строящееся рассуждение вводить отрицание последней посылки.
    При применении любого из правил необходимо иметь в виду, что логические константы, указанные в правилах, являются всегда главными знаками формул. К ним и только к ним (и ничему иному) могут применяться правила.
    Вывод и доказательство в натуральном исчислении ?
    Выводом называется непустая конечная линейно упорядоченная последовательность формул С1, С2,….С k ., удовлетворяющая условиям:
    (1) каждая С i есть либо посылка, либо получена из предыдущих формул по одному из правил вывода;
    (2) если в выводе применялись правила >в или в, то все формулы, начиная с последней посылки и вплоть до результата применения данного правила, исключаются из участия в дальнейших шагах вывода.
    Последнее свойство (свойство исключенности некоторых формул из участия в дальнейшем построении вывода) означает, что эти формулы как бы «замораживаются» и изолируются в выводе (исключенные формулы), а посылка, которая при этом попадает в число исключенных формул – исключенная посылка.
    Если дан вывод С1, С2,….С k ., т.е. дана линейная последовательность формул, по условиям (1) и (2), и если неисключенными посылками являются формулы А1, А2,….А n и последняя формула последовательности С k графически совпадает с формулой В, т.е. является формулой В, то про данную последовательность говорят, что она является выводом формулы В из посылок А1, А2,….А n. Этот факт обозначается посредством записи А1, А2,….А n + В («из посылок   А1, А2,….А n выводимо В»), где « ? » – метазнак выводимости.
    Если множество формул Г содержит (кроме всего прочего) каждую из неисключенных посылок А1, А2,….А n, то в логике принято считать, что рассмотренная выше последовательноть С1, С2,….С k ., является также и выводом формулы В из множества формул Г: Г + В.
    Доказательство есть вывод из пустого множества неисключенных посылок. Последняя формула в доказательстве называется доказуемой формулой, или теоремой. Например, запись+ В читается: «В – теорема».
    Под анализом вывода имеется в виду указание того, на каком основании та или иная формула появилась в выводе. Согласно определению вывода, таких оснований может быть только два: либо формула является посылкой, либо она получена из предыдущих по некоторому правилу вывода
    Умозаключение
    Умозаключение – это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение – заключение.
    Виды умозаключений
    Всю совокупность известных логике умозаключений принято классифицировать по следующим основаниям:
    1) по строгости правил вывода:
    a) демонстративные (необходимые) – те, у которых заключение с необходимостью следуют из посылок, т.е. представляет собой логический закон;
    b) недемонстративные (правдоподобные) – те, у которых правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.
    2) по направлению движения мысли:
    a) дедуктивные, в которых мышление движется от общих положений к частным выводам. Они в свою очередь по числу посылок делятся на:
    -непосредственные умозаключениями, у которых всего одна посылка. Они относятся к наиболее простым их разновидностям. В них происходит простая смена логической формы того или иного высказывания, содержание же остается неизменным;
    опосредствованные, у которых посылок более одной. Они сложнее и многообразнее первых;
    b) индуктивные, делающие обобщения из частных наблюдений;
    c) умозаключения по аналогии, т.е. от частного знания к частному. К ним, относятся и некоторые суждения с отношениями; иногда последнюю группу объединяют под названием традуктивные умозаключения.
    Дедуктивные умозаключения

  11. Felace Ответить

    Смотреть что такое “язык логики” в других словарях:

    ЯЗЫК — знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания. Системность Я. выражается в наличии в каждом Я., помимо словаря, также с и н таксиса и семантики. Синтаксис определяет правила образования выражений Я. и их преобразования,… … Философская энциклопедия
    ЯЗЫК — сложная развивающаяся семиотическая система, являющаяся специфическим и универсальным средством объективации содержания как индивидуального сознания, так и культурной традиции, обеспечивая возможность его интерсубъективности, процессуального… … История Философии: Энциклопедия
    ЯЗЫК — сложная развивающаяся семиотическая система, являющаяся специфическим и универсальным средством объективации содержания как индивидуального сознания, так и культурной традиции, обеспечивая возможность его интерсубъективности, процессуального… … Новейший философский словарь
    ЯЗЫК МОРАЛИ —     ЯЗЫК МОРАЛИ грамматические и лексические средства естественного языка, с помощью которых выражаются моральные позиции, требования, рекомендации, оценки, императивы, чувства и т. д. (см. Оценка моральная, Суждения моральные). Базис языка… … Философская энциклопедия
    Язык тернарного описания — (ЯТО) формальная логическая система и соответствующее ей математическое исчисление, разработанные А.И.Уемовым и его школой как вариант неклассической логики на базе категорий вещь, свойство, отношение и определенное, неопределенное, произвольное … Википедия
    Язык (средство общения) — Язык, стихийно возникшая в человеческом обществе и развивающаяся система дискретных (членораздельных) звуковых знаков (см. Знак языковой), предназначенная для целей коммуникации и способная выразить всю совокупность знаний и представлений… … Большая советская энциклопедия
    Язык как инстинкт — «Язык как инстинкт» (1994)  книга, написанная Стивеном Пинкером для широкого круга читателей. В ней автор выдвигает идею о том, что способности к языку присущи человеку с рождения. Он опирается на идею Ноама Хомского о том, что в основе всех … Википедия
    ЯЗЫК-ОБЪЕКТ —     ЯЗЫК ОБЪЕКТ понятие современной логики, математики, философии и методологии науки, семиотики и теоретической лингвистики, обозначающее любой язык (естественный, искусственный, неформализованный, формализованный), элементы и структура которого … Философская энциклопедия
    ЯЗЫК НАУКИ — система понятий, знаков, символов, создаваемая и используемая той или иной областью научного познания для получения, выражения, обработки, хранения и применения знаний. В качестве специального языка конкретных наук обычно используется некоторый… … Философская энциклопедия
    Язык описания аппаратуры — (англ. hardware description language) тип компьютерных языков для формального описания электрических цепей, особенно цифровой логики. Он описывает структуру и функционирование цепи. Основные представители Наиболее часто используются языки… … Википедия

  12. Детшот Ответить

    языкознание (концентрируя внимание на сущности слова и знака как инструментов мыслительного процесса человека),
    физиология высшей нервной деятельности (изучая физиологические процессы, сопровождающие мыслительную деятельность).
    В чем же специфика логики как науки? Логика, как и вышеперечисленные науки, изучает мышление, однако в определенном аспекте – одна рассматривает мышление как средство, как метод познания действительности. Она учит, как правильно построить стройное рассуждение и прийти к истинным выводам в отношении предмета анализа. И потому соблюдение требований логики является непременным условием последовательного, непротиворечивого и обоснованного мышления.
    Под мышлением понимают поток мыслей, протекающий непрерывно во время нахождения человека в бодрствующем состоянии. В зависимости от психического состояния человека поток мыслей имеет различный характер. Когда мы находимся в расслабленном состоянии, то мысли текут произвольно, не имея существенных связей между собой, всплывают из памяти по ассоциации. Такой способ мышления называется ассоциативным мышлением.
    Но при решении определенных задач, доказывать или аргументировать собственное мнение поток мыслей выстраивается таким образом, что отдельные элементы этого потока следуют за другими по необходимости, и эта связь мыслей завершается каким-либо выводом. Такой тип мышления называется дискурсивным, и предполагает определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность мыслей. Формой выражения дискурсивного мышления является рассуждение.
    Специфика логики заключается в том, что она исследует мышление как инструмент познания объективного мира, как средство получения истинных знаний, и потому в логике изучается только дискурсивный тип мышления. При чем мышление изучается логикой, в первую очередь, как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям в своем функционировании. И потому логика позволяет отвлекаться от содержания объекта и концентрировать внимание только на формах выражения дискурсивного мышления. Потому мы можем сделать вывод, что предметом изучения логики является рассуждение. Рассуждением называется последовательность выстроенных по определенным правилам мыслей, которая обосновывает уже известные мысли или порождает новые обоснованные мысли. На основе сходных рассуждений В.Н. Брюшинкин дал следующее определение: логика – это теория правильных рассуждений и их элементов, которая отличает правильные рассуждения от неправильных на основании одной только их формы.
    Человек, обладая сознанием, обладает вместе с тем и способностью мыслить. Мышление человека разнообразно, оно может быть практическим, игровым, имитационным. Однако важнейшим для человека является языковое мышление, то есть те процессы активного, целенаправленного, обобщенного и опосредованного (не связанного непосредственно с чувственной реальностью, но основывающегося на знании о ней) отражения действительности в мозгу человека, неразрывно связанные с языком. Язык, таким образом, предстает как материализация мысли, как способ выражения мысли.
    Одной из центральных проблем как теоретического языкознания, так и философии языка является проблема соотношения мышления и языка. Решение этой проблемы неоднозначно, однако оно непосредственно влияет на понимание логики. Так Ф. Шлейермахер отождествляет язык и мышление. Позиции сближения языка и мышлением отстаивали В. фон Гумбольдт и его последователи, Л. Леви-Брюль, бихевиористы, неопозитивисты и другие. Непосредственную связь между языком и мышлением отрицали Ф.Э. Бенеке, Н.Я. Грот.
    По мнению О.Н. Лагуты, языковая форма является как условием передачи мысли, так и условием ее реализации, поскольку мы постигаем мысль уже оформленной языковыми рамками. При помощи языка люди вступают в мир информации и коммуникации, выражая результаты своей мыслительной деятельности. Мысль может существовать вне языкового оформления (как, например, интуиция), однако такая мысль не осознается нами.
    Что же такое «язык»? Семиотика (наука о знаках и знаковых символах) дает следующее определение: язык – это система знаков, предназначенных для накопления, сохранения и передачи информации. При чем под знаком понимается чувственно воспринимаемый объект, который условно представляет обозначенный им предмет. Искусственно созданные знаки называются символами. Знаки могут быть временными и постоянными. Временные знаки возникают для использования в конкретной ситуации. Например, Петя и Маша утром договариваясь о встрече решают, что если Петя присылает смс с текстом «вариант 1», то встреча состоится в 16.00 у метро «Пушкинская», а если с текстом «вариант 2» – то встреча состоится в 16.30 у метро «Советская». Когда Маша получает смс с текстом «вариант 2», то в ее сознании возникает мысль, что на встречу надо идти к метро «Советская» к 16.30. Постоянные знаки понятны большинству членов сообщества, в котором сложилось использование данного знака, примером таких знаков могут быть дорожные знаки.
    Язык является упорядоченной совокупностью (системой) знаков. В зависимости от способа образования, различают естественные и искусственные языки. Естественные языки складываются постепенно в ходе формирования и развития отдельного этноса как результат общения между людьми. Выражения естественных языков позволяют выразить практически любую мысль, но при этом могут возникать неоднозначные толкования таких выражений из-за использования слов-синонимов, метафор, гипербол, архаизмов, междометий и пр. Для устранения неточностей искусственного языка и адекватного и точного описания предмета познания создаются искусственные языки, выражения которых строятся по заранее сформулированным правилам. К таким искусственным языкам можно отнести эсперанто, формулы математики и химии, ноты в теории музыки. Логика также имеет свой специфический искусственный язык. Это язык знаков, символов, формул и обозначений.
    Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов.В этом языке на основании смысловой (семантической)характеристики языковых выражений выделяются две группы терминов – дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины (от лат. descriptic- описание) – это такие термины, которые выражаются словами естественного языка и адекватно отражают предмет мысли. Среди дескриптивных терминов различают:
    – имена предметов (слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов)
    – предикаторы – языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
    – функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций ( Sin a , “+” и др.).
    Логические термины– заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
    На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов, основные символы которого представлены в таблице 1.
    Символ
    Способ употребления
    Название
    Читается
    x , y , z
    предметные переменные
    p , q , r
    пропозиционные переменные
    Р , Q , R
    предикатные переменные
    ^
    p ^ q
    конъюнкция
    p и q
    v
    p v q
    дизъюнкция слабая
    p или q
    v
    p v q
    дизъюнкция сильная
    либо p , либо q
    ->
    р > q
    импликация
    если p , то q
    р q
    эквиваленция(эквивалентность)
    p тогда и только тогда, когда q

    p
    отрицание
    неверно, что р
    Язык логики предикатов используется, прежде всего, в символической логике. Нами элементы этого языка будут использоваться в ходе дальнейшего изложения материала.
    Итак, язык является способом выражения и реализации мысли, при чем следует отметить, что прямого соответствия между элементами мышления и элементами языка нет. Так, например, одна мысль может быть оформлена в одном языке различными способами – с помощью различных слов, словосочетаний и предложений. С другой стороны, одни и те же слова могут быть использованы для оформления разных понятий и представлений. Но несмотря на это, прослеживаются определенные соответствия между грамматическим строем языка и общими категориями мышления, и это показано в таблице (см. табл. 2).
    Логические (смысловые) категории
    Языковые элементы
    Субъект
    Подлежащее
    Предикат
    Сказуемое
    Объект
    Дополнение
    Атрибут
    Определение
    Предмет, явление
    Существительное
    Процесс (действие, состояние)
    Глагол
    Качество
    Прилагательное
    Количество
    Числительное; грамматическая категория числа
    Связи; отношения
    Предлоги, союзы; грамматическая категория падежа
    Еще одной сложностью при разрешении проблемы соотношения мышления и языка является различный характер этих явлений. Так язык является определенным материализованным результатом мыслительных процессов. И в языке можно выделить самостоятельные единичные структуры (единицы языка), такие как слово, выражение (высказывание), а также средство, с помощью которого одни языковые конструкции преобразовываются в другие, называемое функтор. Мышление же является процессом, и потому не имеет полностью автономных структур. Однако в мыслительном процессе можно выявить взаимосвязанные логические формы: понятие, суждение, умозаключение и доказательство. Они выражают опосредованные знания, то есть такие, истинность которых видна через посредство других знаний.
    Понятие– это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. В языке понятия выражаются с помощью слов (например, логика, философия) или группы слов (например, формальная логика, студент НТУ «ХПИ»).
    Суждение –это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете мысли. В языке суждения выражаются в виде грамматически верного повествовательного предложения. Например, «Студенты НТУ «ХПИ» изучают логику».
    Умозаключение –это такая форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам получается заключение.
    Например:
    Все студенты-отличники получают стипендию
    Иванов – студент-отличник
    Иванов получает стипендию
    Доказательство – это форма мышления, обосновывающая истинность некоторого суждения путем выведения его из других суждений, принимаемых за истинные.
    Язык и мышление находятся в сложном взаимодействии и оказывают друг на друга взаимное влияние. Так мышление предоставляет содержательную основу для языка и определяет уровень языковой культуры, контролирует использование языка в коммуникации. Язык же является предпосылкой для формирования мышления, средством формулирования и моделирования мысли.
    Из вышесказанного мы можем сделать вывод, что мышление и язык – это взаимообусловленные явления: для существования мышления необходим язык, а для существования языка необходимо мышление.

  13. Manarn Ответить

    С другой стороны: язык является средством формирования и формулирования мысли во внутренней речи; язык выступает по отношению к мышлению в качестве основного средства вызова мысли у партнера, ее выражения во внешней речи, тем самым делая мысль доступной для других людей; язык представляет собой средство мышления для моделирования мысли; язык представляет мышлению возможность управлять мыслью, так как оформляет мысль, придает ей форму, в которой мысль легче обрабатывать, перестраивать, развивать; язык по отношению к мышлению выступает как средство воздействия на действительность, средство прямого, а чаще всего косвенного преобразования действительности через практическую деятельность людей, управляемую мышлением с помощью языка; язык выступает в качестве средства тренировки, оттачивания, совершенствования мышления.
    Таким образом, соотношение языка и мышления разнообразно и существенно. Главное в этом соотношении: как для мышления необходим язык, так и для языка необходимо мышление.
    Язык формальной логики.
    С чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.
    Основными недостатками естественного языка являются:
    изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;
    многозначность некоторых слов;
    расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;
    несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;
    деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.
    Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.
    Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.
    Дескриптивные термины (лат. descriptic – описание) – это имена предметов, предикаторы и функциональные знаки. Они выражаются словами естественного языка и на данный момент речемыслительной деятельности адекватно отражают предмет мышления.
    Имена предметов – это слова или словосочетания, которые обозначают отдельные предметы или классы однородных предметов.
    Предикаторы – это языковые выражения, которые обозначают свойства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
    Функциональные знаки – это принятые обозначения предметных функций, операций (Sin a, “+” и др.).
    Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).
    На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов. Из соображений удобства сведем его основные символы в таблицу.
    Символ
    Способ употребления
    Название
    Читается
    x,y,z
    предметные переменные
    p,q,r
    пропозиционные переменные
    Р,Q,R
    предикатные переменные
    ^
    p ^ q
    конъюнкция
    p и q
    v
    p v q
    дизъюнкция слабая
    p или q
    v
    p v q
    дизъюнкция сильная
    либо p, либо q
    ->
    р – > q
    импликация
    если p, то q
    р q
    эквиваленция (эквивалентность)
    p тогда и только тогда, когда q

    -p
    отрицание
    неверно, что р
    С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов, систематическое изложение которой осуществляется в символической логике. Нами же элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.
    Таким образом, изучение логики мыслительного процесса, знание логических форм, выраженных в обычном словесном языке, и логических законов, ими управляющих, сохраняет свое значение и актуальность для формирования у человека его логической культуры.

  14. MyMinsk Ответить

    Содержательная конкретизация переменных называется значе­ниями этих переменных.Для связи переменных используются ло­гические константы, которые сохраняют свое значение в любом рассуждении. В качестве логических констант выступают слова «и», «или», «если, то», «неверно, что», «все», «некоторые» и др. Для обозначения логических констант употребляются символы, позво­ляющие более строго и компактно записать логическую форму (см. раздел «Высказывание»). Имена и высказывания являются основ­ными семантическими (логическими) категориями.
    Итак, выявить логическую форму (структуру) мысли значит формализовать ее. Так, высказывания: «Все выпускники имеют выс­шее образование», «Все прямоугольники – четырехугольники», «Все металлы – проводники электричества» – имеют одинаковую схему построения: «Все S есть Р». Рассмотрим более сложные при­меры: «Если все студенты нашего курса изучают логику, а я – сту­дент нашего курса, то я изучаю логику», «Если все металлы – про­стые вещества, а литий – металл, то он – простое вещество». Эти рассуждения построены по схеме: «Если А и В, то С». Выделенные схемы являются логическими формами.
    Правильная связь мыслей обусловливается законами логики, ко­торые предостерегают от ошибок в рассуждениях безотносительно к конкретному содержанию.
    Логический закон ~ это логическая форма, которая порождает истинное высказывание при любой подстановке вместо переменных их значений.
    Рассуждение, форма которого – логический закон, называется правильным.Правильность отличают от истинности мышления. Мысль является истинной,если она соответствует действительно­сти. Можно рассуждать правильно, но исходить из ложных данных, что приведет к ложному заключению. Так, из ложного высказыва­ния «Все сплавы – простые вещества» выводится высказывание «Некоторые простые вещества – сплавы», которое также является ложным.
    Соблюдение правильности при истинных исходных данных ве­дет к истинным результатам. Это свойство мышления было замече­но в глубокой древности. Логика как отдельная наука сложилась в IV в. до нашей эры. Ее основателем является древнегреческий фи­лософ Аристотель, который сформулировал основные законы логи­ки и разработал учение о силлогистических умозаключениях.
    Учение Аристотеля получило дальнейшее развитие в Средние века и в Новое время. Существенным дополнением к этому учению явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф.Бэконом в XVI-XVII вв. и систематизированная английским логи­ком Д.С.Миллем в XIX в.
    Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля – основные направления в развитии логики вплоть до сере­дины XIX в. Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной, или традиционной логикой.
    Во второй половине XIX в. сложилась символическая, или мате­матическая логика. Она возникла как результат применения матема­тических методов к решению логических проблем. Идея использова­ния вычислительных методов в любой науке принадлежит немецкому мыслителю Лейбницу (XVII – XVIII вв.); реально она воплотилась в работах Дж. Буля, У. Джевонса, Г. Фреге, П.С. Порецкого, Б. Рассела и др. ученых, которые создали основные разделы математической логики, ставшей важнейшей ветвью формальной логики. Математи­ческая логика нашла широкое применение в технике, где благодаря информационно-логическим машинам осуществляются сложные вы­числения, управление автоматическими приборами и т. п.
    Сегодня развитие формальной логики идет в направлении разви­тия неклассических логик(логики оценок, вопросов, временной, индуктивной и др.), создания их общей теории и расширения сферы применения формальной логики.
    Современная логика включает две относительно самостоятель­ные науки: логику формальную и логику диалектическую. Фор­мальная логика изучает формы мышления, выявляет структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Диалектическая логика исследует основные закономерности процесса познания, его возникновение, изменение и развитие.
    Формальная и диалектическая логика развиваются в тесном взаимодействии, которое проявляется в практике научно-теорети­ческого мышления, использующего в процессе познания как фор­мально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалек­тической логикой.
    Итак, изучение логики позволяет овладеть формами, законами и методами правильного мышления, гарантирующими грамотное преобразование высказываний, четкую формулировку определений, уверенность в аргументации и др.

  15. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *