Объясните какие две фигуры называются подобными что такое коэффициент подобия фигуры?

4 ответов на вопрос “Объясните какие две фигуры называются подобными что такое коэффициент подобия фигуры?”

  1. Elekor Ответить

    Анастасия
    Подобие фигур
    Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия, то есть если расстояния между точками изменяются одно и то же число раз.
    Это число обозначается буквой k и называется коэффициентом подобия.
    Признаки подобия треугольников.
    1) Признак подобия треугольников по двум углам:
    – если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
    2) Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:
    – если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
    3) Признак подобия треугольников по трем сторонам:
    – если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
    Подобие прямоугольных треугольников.
    Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
    Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу

  2. dk51 Ответить

    Признаки подобия
    Для того чтобы треугольники △ABC\bigtriangleup ABC△ABC и △A1B1C1\bigtriangleup A_1B_1C_1△A1​B1​C1​ были подобны, достаточно, чтобы выполнялось одно из условий:
    1. У △ABC\bigtriangleup ABC△ABC и △A1B1C1\bigtriangleup A_1B_1C_1△A1​B1​C1​ есть две пары равных углов, например ∠A=∠A1\angle A=\angle A_1∠A=∠A1​ и ∠B=∠B1\angle B=\angle B_1∠B=∠B1​;
    2. У △ABC\bigtriangleup ABC△ABC и △A1B1C1\bigtriangleup A_1B_1C_1△A1​B1​C1​ есть пара равных углов, примыкающие к ним стороны пропорциональны, например ∠A=∠A1\angle A=\angle A_1∠A=∠A1​ и ABA1B1=ACA1C1\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}A1​B1​AB​=A1​C1​AC​;
    3. У △ABC\bigtriangleup ABC△ABC и △A1B1C1\bigtriangleup A_1B_1C_1△A1​B1​C1​ стороны пропорциональны: ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{BC}{B_1C_1}A1​B1​AB​=A1​C1​AC​=B1​C1​BC​.

    Подобные фигуры

    Подобные фигуры — фигуры, у которых можно сопоставить точки таким образом, что для любой пары точек AAA и BBB первой фигуры и соответствующих им точек A1A_1A1​ и B1B_1B1​ второй фигуры выполняется соотношение AB=k⋅A1B1AB=k\cdot A_1B_1AB=k⋅A1​B1​, где kkk — некоторая постоянная величина. Величина kkk называется коэффициентом подобия.

  3. demonzzzz Ответить

    Из свойств преобразования подобия следует, что у подобных многоугольников соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.
    В записи предполагается, что вершины, совмещаемые преобразованием подобия, стоят на соответствующих местах, т. е. А переходит в
    Для подобных треугольников верны равенства:
    Два треугольника подобны, если у них соответствующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны. Сформулируем признаки подобия треугольников.
    Т.5.7. Два треугольника подобны, если:
    1) два угла одного соответственно равны двум углам другого;
    2) две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами, равны;
    3) стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.
    Пример. Дан в котором Найти зависимость между сторонами и с этого треугольника.
    Решение. Проведем (рис. 228). Тогда — внешний угол т. е. значит, по двум углам Из подобия треугольников следует откуда Из по теореме Пифагора откуда

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *