Простая ставка процента по вкладу означает что?

14 ответов на вопрос “Простая ставка процента по вкладу означает что?”

Владюха_Ростов 04-07-2019 Ответить

Процент — одна сотая от заранее оговоренной базы (то есть база соответствует 100%).
Примеры:
2 составляет 4% от 50; (база 50)
80 меньше 100 на 20%; (база 80)
100 больше 80 на 25% (база 80)
Новая цена товара в 6 раз больше первоначально. На сколько % увеличилась цена товара? Ответ: на 500%.
Цена товара возрасла на 1000%. Во сколько раз увеличилась цена товара? Ответ: в 11 раз.
В течение торговой сессии курс акций компании $X$ повысился на $14%$ , а курс акций компании $Y$ снизился на 5%, в результате чего эти два курса сравнялись. на сколько процентов курс акций компании $Y$ был выше курса акций компании $X$ до начала сессии?
$1.14X = 0.95Y$ , $Y=1.14/0.95*X = 1.2X$ , ответ: $Y$ больше $X$ на $20%$
$S(0)$
первоначальная сумма долга
$\tau^*$ (дни)
фиксированный промежуток времени, к которому приурочена процентная (учетная) ставка (как правило, один год — 365, иногда 360 дней)
$i (d)$
процентная (учетная) ставка за период $\tau^*$
$\tau$
срок долга в днях
$n$
срок долга в долях от периода $\tau^*$
$S (\tau) = S (n)$
сумма долга в конце срока $\tau$ $(n)$

Процентная ставка

Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Отношение дохода (процентных денег — абсолютная величина дохода от представления денег в долг) к сумме долга.
Период начисления — это временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, его не следует путать со сроком начиления. Обычно в качестве такого периода принимаю год, полугодие, квартал, месяц, но чаще всего дело имеют с годовыми ставками.
Капитализация процентов — присоединение процентов к основной сумме долга.
Наращение — процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов.
Дисконтирование — обратно наращению, при котором сумма денег, относящаяся к будущему уменьшается на величину соответствующую дисконту (скидке).
Величина называется множителем наращения, а величина — множителем дисконтирования при соответствующих схемах.
Интерпретация процентной ставки $i$
При схеме “простых процентов” исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения процентной ставки является первоначальная сумма долга $S(0)$ .
При схеме “сложных процентов” (для целых $n$ ) исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения процентной ставки является наращенная за предыдущий период сумма долга.
Присоединение начисленных процентных денег к сумме, которая служит базой для их вычисления, называется капитализацией процентов (или реинвестированием вклада). При применении схемы “сложных процентов” капитализация процентов происходит на каждом периоде $\tau^*$ .
Интерпретация учетной ставки $d$
При схеме “простых процентов” (простой дисконт) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения учетной ставки является сумма $S(n)$ , подлежащая выплате в конце срока вклада.
При схеме “сложных процентов” (для целых $n$ ) (сложный дисконт) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения учетной ставки является сумма долга в конце каждого периода.

Простая и сложная процентные ставки

“Прямые” формулы

Простые проценты
Сложные проценты
$i$ — процентная ставка

наращение
$i$ — процентная ставка

дисконтирование (банковский учет)

“Обратные” формулы

Простые проценты
Сложные проценты
$i$ — процентная ставка

дисконтирование (математический учет)
$i$ — процентная ставка

наращение

Переменная процентная ставка и реинвестирование вкладов

Пусть срок долга $\tau$ имеет $k$ этапов, длина которых равна $\tau_l (l=1,...,k)$ , $\tau_1 + ... + \tau_k = \tau$ ,
$S(n) = S(0)*(1+n_1*i_1+...+n_k*i_k)$ — при схеме простых процентов
$S(n) = S(0)*(1+i_1)^{n_1}*...*(1+i_k)^{n_k}$ — при схеме простых процентов
Примеры:
1. В контракте предусмотрено начисление а) простого, б) сложного процента в таком порядке: в первом полугодии по годовой процентной ставке 0,09, потом в следующем году ставка уменьшилась на 0,01, а в следующих двух полугодиях увеличилась на 0,005 в каждом из них. Найти величину наращенного вклада в конце срока, если величина первоначального вклада равна $800.
$S(0) = 800$
$n_1 = 0.5$ , $i_1=0.09$
$n_2 = 1$ , $i_2=0.09-0.01=0.08$
$n_3 = 0.5$ , $i_3=0.08+0.005=0.085$
$n_4 = 0.5$ , $i_4=0.085+0.005=0.09$
а) $S(n) = 800*(1+0.5*0.09+1*0.08+0.5*0.085+0.5*0.09)=970$
б) $S(n) = 800*(1+0.09)^{0.5}*(1+0.08)^1*(1+0.085)^{0.5}*(1+0.09)^{0.5}=980.97$

Рыночная процентная ставка как важнейший макроэкономический показатель

Важным макроэкономическим показателем выступает процентная ставка. Процентная ставка — это плата за деньги, предоставляемые в кредит. Были времена, когда законом не допускалось вознаграждение за то, что неизрасходованные, заемные деньги давали в заем. В современном мире широко пользуются кредитами, за пользование которыми устанавливается процент. Поскольку процентные ставки измеряют издержки использования денежных средств предпринимателями и вознаграждение за неиспользование денег потребительским сектором, то уровень процентных ставок играет значительную роль в экономике страны в целом.
Очень часто в экономической литературе пользуются термином “процентная ставка”, хотя существует множество процентных ставок. Дифференциация процентных ставок связана с риском, на который идет заимодатель. Риск возрастает с увеличением срока кредита, так как становится выше вероятность того, что деньги могут потребоваться кредитору раньше установленной даты возврата ссуды, соответственно повышается процентная ставка. Она увеличивается, когда за кредитом обращается малоизвестный предприниматель. Мелкая фирма уплачивает более высокую процентную ставку, чем крупная. Для потребителей процентные ставки также варьируются.
Однако как бы ни отличались ставки процента, все они находятся под воздействием рыночного механизма: если предложение денег уменьшается, то процентные ставки увеличиваются, и наоборот. Именно поэтому рассмотрение всех процентных ставок можно свести к изучению закономерностей одной процентной ставки и в дальнейшем оперировать термином “процентная ставка”

Различают номинальные и реальные процентные ставки

Реальная процентная ставка определяется с учетом уровня инфляции. Она равна номинальной процентной ставке, которая устанавливается под воздействием спроса и предложения, за вычетом уровня инфляции:
$r$ = i — %ΔP
$r$ — реальная процентная ставка;
$i$ — номинальная процентная ставка;
$P$ — общий уровень цен.
Если, например, банк предоставляет кредит и взимает при этом 15%, а уровень инфляции составляет 10%, то реальная процентная ставка равна 5% (15% — 10%).

Способы начисления процентов:

Декурсивный способ
проценты начисляются в конце каждого интервала начисления
ссудный процент
Антисипативный способ
проценты начисляются в начале каждого интервала начисления
учетная ставка
$I$ — проценты за весь срок ссуды
$P$ — первоначальная сумма долга
$S$ — наращенная сумма, то есть сумма в конце срока
$i$ — ставка наращения процентов
$n$ — срок ссуды
Простая процентная ставка
Сложная процетная ставка
Начисленные за весь срок проценты:
$I = Pni$
Наращенная сумма
$S = P + I = P + Pni = P*(1+ni)$

Простая процентная ставка
1emoNadiK-TV 04-07-2019 Ответить

Думаю, нет смысла объяснять, что вы выберите: 12 000 или 12 100 рублей. К тому же дополнительным преимуществом сложным процентов является тот факт, что они также входят в систему страхования вкладов. Т.е. если у банка отзывают лицензию, то все начисленные проценты также подлежат возврату вкладчику.
При простом начислении, деньги выплачиваются только в конце срока, т.е. по факту они не были начислены, даже если до окончания вашего вклада оставался только один день! И в данном случае вы имеете право на возврат только основного капитала.
Особенно привлекательным становится вклад с ежемесячной или ежеквартальной капитализацией процентов. Чем ниже период капитализации по вкладу, тем более высокий доход он дает. Дело тут в кумулятивном эффекте. Когда на начисленные проценты в виде прибыли также начисляется прибыль. Иногда сложные проценты называют процентами с учетом реинвестирования или капитализации. Обращайте на это внимание когда заключаете договор с банком. Если в договоре сказано, что проценты начисляются в конце срока вклада, то речь идет о простом начислении процентов.
Банки не очень часто предлагаю реинвестирование процентов. Даже если проценты начисляются ежемесячно или ежеквартально, банки предпочитают не использовать полученную прибыль для начисления на них дополнительных процентов, а перечисляют на отдельный счет. Дело здесь, как было указано выше, в эффекте рефинансирования, когда эффективная процентная ставка за счет капитализации будет выше, первоначально заявленной банком.
Пример. При номинальной ставке в 9% годовых, реальная эффективная ставка с учетом реинвестирования составила бы 9,4% годовых. При 10% этот показатель вырос бы до 10,5%, а при 11% — до 11,6%.
Банки обычно указывают номинальную процентную ставку, поскольку эффективная процентная ставка при условии снятия процентов может и не случиться.

Формула расчета сложного процента по вкладам в банках

Для тех, кто хочет сам понять какую сумму он получит вложив деньги под сложный процент в банке есть специальная формула реинвестирования или капитализации вклада:
S=K * (1+r/t)™
где,
K — это ваша первоначальная сумма, которую вы внесли в банк,
Sagamand 04-07-2019 Ответить

Формула сложных процентов применяется при капитализации процентов (начисления процентов на проценты), т.е. начисление процентов по депозиту происходит через равные промежутки времени, а начисленные проценты прибавляются ко вкладу.

Расчет наращенной суммы вклада (сложные проценты)

Наращенная сумма при периоде начисления в годах определяется
S = P ? (1 + i)n.

Пример расчета наращенной суммы при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 25000 руб., помещена в банк на n = 3 года под i = 7,5% годовых. Определим наращенную сумму
S = 25000 ? (1 + 0,075)3 = 31057 руб.

Расчет периода начисления в годах при сложных процентах

Если мы знаем первоначальную сумму вклада P, наращенную сумму S и сложную годовую процентную ставку i, то определим период начисления n (в годах) по формуле
n = ln(S/P)/ln(1 + i).

Пример расчета периода начисления при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 27500 руб., наращенная сумма S = 33700 руб., i = 10% годовых. Определим за какой период была начислена сумма
S = ln(33700/27500)/ln(1 + 0,1)= 2,1 года.

Расчет годовой процентной ставки при сложных процентах

Определить годовую процентную ставку при сложных процентах можно по формуле
i = nvS/P — 1.

Пример расчета годовой процентной ставки при сложных процентах

Первоначальная сумма вклада P = 75000 руб., наращенная сумма S = 97000 руб., период начисления n = 2 года. Определим процентную ставку
i = 2v97000/75000 — 1 =0,136 = 13,6%.

Расчет наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов

S =P ? (1 + i1)n1 ? (1 + i2)n2 ? … ? (1 + in)nk

Пример расчета наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов

Первоначальная сумма вклада P = 35000 руб., n1 = 2 года применялась сложная процентная ставка i1 = 10% годовых, затем n2 = 3 года применялась сложная процентная ставка i2 = 12% годовых. Определим наращенную сумму
S =35000 ? (1 +0,1)2 ? (1 +0,12)3 = 59498 руб.

Начисление сложных процентов несколько раз в году

Если начисление сложных процентов происходит несколько раз в году, то воспользуемся формулой
S = P ? (1 + j/m)n?m
где j — номинальная процентная ставка; m — интервал начисления.

Пример начисление сложных процентов несколько раз в году

Первоначальная сумма инвестирования 62000 руб., период начисления 3 года, сложная процентная ставка j = 9% годовых ежеквартально, m = 4, т.к. в году 4 квартала. Определим наращенную сумму.
S = 62000 ? (1 +0,09/4)3?4 = 80975 руб.
VideoAnswer 04-07-2019 Ответить
VideoAnswer 04-07-2019 Ответить
VideoAnswer 04-07-2019 Ответить
VideoAnswer 04-07-2019 Ответить

Простая ставка процента по вкладу означает что?

14 ответов на вопрос “Простая ставка процента по вкладу означает что?”

Добавить ответ Отменить ответ