Сколько различных слов можно составить из слова арфа?

3 ответов на вопрос “Сколько различных слов можно составить из слова арфа?”

  1. Ассасин_В_Стрингах Ответить

    4.
    Комбинаторика     (продолжение).
    4.6. Перестановки
    с повторениями    .
    Иногда требуется переставлять предметы,
    некоторые из которых неотличимы друг
    от друга. Рассмотрим такой вариант
    перестановок, который называется
    перестановками с повторениями.
    Пусть имеется n1
    предметов 1-го типа, n2
    предмета 2-го, nk
    пред­метов k-го типа и
    при этом n1 + n2
    + … + nk
    = n. Количество разных
    перестановок предметов:

    (5)
    Для обоснования сначала будем переставлять
    n предметов в предположении,
    что они все различны. Число таких
    перестановок равно n!
    Затем заметим, что в любой выбранной
    перестановке пере­становка n1
    одинаковых предметов не меняет комбинации,
    аналогично перестановка n2
    одинаковых предметов также не меняет
    комбинации и т. д. Поэтому получаем
    выражение (5).
    Задача. Сколькими способами можно
    расставить белые фигуры на первой линии
    шахматной доски?
    Решение. На первой линии могут
    находиться король, ферзь, 2 ладьи, 2 коня
    и 2 слона. Без учета общепринятых шахматных
    правил образуются кортежи длины 8,
    имеющие указанный состав (1, 1, 2, 2, 2). Тогда
    число перестановок с размещениями
    найдем по формуле (5):

    Задача. Сколько разных слов можно
    составить из всех букв слова МАТЕМАТИКА?
    Решение. Имеем следующее количество
    разных букв: М – 2, А – 3, Т – 2, Е – 1, И –
    1, К – 1. Всего 10 букв.
    Т.о., образуются кортежи длины 10, имеющие
    указанный состав (2, 3, 2, 1, 1, 1). Число
    перестановок с размещениями найдем по
    формуле (5):


    Задача. В магазине
    продается 4 сорта пирожных: бизе, эклеры,
    песочные, наполеоны. Сколькими способами
    можно выбрать 7 пирожных?
    Решение. Каждая покупка
    – это выборка из 4 элементов по 7, причем
    с повторениями, так как 4 < 7. Порядок следования сорта пирожных внутри выборки не важен. Следовательно, число таких покупок равно числу всех сочетаний с повторениями:
    Задача. У врача 3 таблетки
    одного лекарства, 2 таблетки – другого
    и 4 таблетки – третьего. Сколькими
    способами он может распределить прием
    имеющихся таблеток по одной в день?
    Решение. Порядок приёма таблеток
    важен. Есть повторяющиеся таблетки.
    Общее число таблеток 3 + 2 + 4 = 9 равно числу
    дней приема лекарств. Решение задачи
    сводится к нахождению числа всех
    перестановок с повторениями из 9
    элементов:

    Задача. Сколько различных
    слов можно получить перестановкой букв
    слова огород
    так, чтобы три буквы “о” не стояли
    бы рядом?
    Решение. Общее количество
    различных слов, полученных перестановкой
    букв слова огород, равно

    Если в каком-то слове все три буквы “о”
    стоят рядом, то тройную “о” можно
    считать единым символом, и количество
    слов, в которых три буквы “о” стоят
    рядом, равно Р(4) = 4! =24.
    В итоге получаем: 120 – 24 = 96.
    Задача.
    Найти разложение (a+b)6,
    используя треугольник Паскаля.
    Решение.
    Задача.
    Написать разложение бинома (x–2y)5.
    Решение.
    Задача. Найти наибольший член
    разложения бинома
    .
    Решение.


    Задача. Из данной пропорции
    найти x и y.
    Решение.
    Записав отдельно отношение первого
    члена пропорции ко второму и второго к
    третьему, после сокращения получим:

    В силу условия задачи мы приходим к
    системе:

    Решая её, получаем x=5
    и y=1.

  2. Девочка_ДеМоН Ответить

    Ответы с готовыми решениями:
    сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова катастрофа (без условий + три буквы “а” не стоят рядом)
    сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова катастрофа (без условий + три буквы…
    Сколькими способами можно переставить буквы слова “ежевика”, чтобы “и” шла непосредственно после “к”?
    Здравствуйте) Помогите, пожалуйста, решить задачу)
    Сколькими способами можно переставить буквы…
    Сколькими способами можно переставить буквы слова “перешеек” чтобы 4 буквы “е” не шли подряд?
    Сколькими способами можно переставить буквы слова “перешеек” чтобы 4 буквы “е” не шли подряд?
    Сколько различных слоВ можно получить из букв слова “капитуляция”
    Помогите пожалуйста с задачей комбинаторики.
    Сколько различных слом можно получить из букв слова…
    Сколько существуют чисел < = 1000, которые содержат ровно одну "1" и один "0"
    Сколько существуют чисел от 0 до 1000, которые содержат ровно одну “1” и один “0”. Спасибо.

  3. Ninn Ответить

    4.
    Комбинаторика     (продолжение).
    4.6. Перестановки
    с повторениями    .
    Иногда требуется переставлять предметы,
    некоторые из которых неотличимы друг
    от друга. Рассмотрим такой вариант
    перестановок, который называется
    перестановками с повторениями.
    Пусть имеется n1
    предметов 1-го типа, n2
    предмета 2-го, nk
    пред­метов k-го типа и
    при этом n1 + n2
    + … + nk
    = n. Количество разных
    перестановок предметов:

    (5)
    Для обоснования сначала будем переставлять
    n предметов в предположении,
    что они все различны. Число таких
    перестановок равно n!
    Затем заметим, что в любой выбранной
    перестановке пере­становка n1
    одинаковых предметов не меняет комбинации,
    аналогично перестановка n2
    одинаковых предметов также не меняет
    комбинации и т. д. Поэтому получаем
    выражение (5).
    Задача. Сколькими способами можно
    расставить белые фигуры на первой линии
    шахматной доски?
    Решение. На первой линии могут
    находиться король, ферзь, 2 ладьи, 2 коня
    и 2 слона. Без учета общепринятых шахматных
    правил образуются кортежи длины 8,
    имеющие указанный состав (1, 1, 2, 2, 2). Тогда
    число перестановок с размещениями
    найдем по формуле (5):

    Задача. Сколько разных слов можно
    составить из всех букв слова МАТЕМАТИКА?
    Решение. Имеем следующее количество
    разных букв: М – 2, А – 3, Т – 2, Е – 1, И –
    1, К – 1. Всего 10 букв.
    Т.о., образуются кортежи длины 10, имеющие
    указанный состав (2, 3, 2, 1, 1, 1). Число
    перестановок с размещениями найдем по
    формуле (5):


    Задача. В магазине
    продается 4 сорта пирожных: бизе, эклеры,
    песочные, наполеоны. Сколькими способами
    можно выбрать 7 пирожных?
    Решение. Каждая покупка
    – это выборка из 4 элементов по 7, причем
    с повторениями, так как 4 < 7. Порядок следования сорта пирожных внутри выборки не важен. Следовательно, число таких покупок равно числу всех сочетаний с повторениями:
    Задача. У врача 3 таблетки
    одного лекарства, 2 таблетки – другого
    и 4 таблетки – третьего. Сколькими
    способами он может распределить прием
    имеющихся таблеток по одной в день?
    Решение. Порядок приёма таблеток
    важен. Есть повторяющиеся таблетки.
    Общее число таблеток 3 + 2 + 4 = 9 равно числу
    дней приема лекарств. Решение задачи
    сводится к нахождению числа всех
    перестановок с повторениями из 9
    элементов:

    Задача. Сколько различных
    слов можно получить перестановкой букв
    слова огород
    так, чтобы три буквы “о” не стояли
    бы рядом?
    Решение. Общее количество
    различных слов, полученных перестановкой
    букв слова огород, равно

    Если в каком-то слове все три буквы “о”
    стоят рядом, то тройную “о” можно
    считать единым символом, и количество
    слов, в которых три буквы “о” стоят
    рядом, равно Р(4) = 4! =24.
    В итоге получаем: 120 – 24 = 96.
    Задача.
    Найти разложение (a+b)6,
    используя треугольник Паскаля.
    Решение.
    Задача.
    Написать разложение бинома (x–2y)5.
    Решение.
    Задача. Найти наибольший член
    разложения бинома
    .
    Решение.


    Задача. Из данной пропорции
    найти x и y.
    Решение.
    Записав отдельно отношение первого
    члена пропорции ко второму и второго к
    третьему, после сокращения получим:

    В силу условия задачи мы приходим к
    системе:

    Решая её, получаем x=5
    и y=1.

Добавить комментарий для Ninn Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *