Сколько существует трехзначных кодов в которых нет одинаковых цифр?

6 ответов на вопрос “Сколько существует трехзначных кодов в которых нет одинаковых цифр?”

  1. Foxxy Ответить

    Ответы с готовыми решениями:
    Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр
    Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых…
    Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр
    3)Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет…
    Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр
    Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых…
    Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет двух одинаковых цифр
    Получить все четырехзначные натуральные числа, в записи которых нет двух одинаковых цифр.
    Напечатать все четырехзначные натуральные числа, в десятичной записи которых нет двух одинаковых цифр
    Напечатать все четырехзначные натуральные числа, в десятичной записи которых нет двух одинаковых…

  2. WON Ответить


    Комбинаторика     – это раздел математики, посвящённый решению задач
    выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными
    правилами. Комбинаторика изучает комбинации и перестановки предметов,
    расположение элементов, обладающее заданными свойствами. Обычный вопрос в
    комбинаторных задачах: сколькими способами….
    К комбинаторным задачам относятся также задачи построения магических
    квадратов, задачи расшифровки и кодирования.
    Рождение комбинаторики как раздела математики связано с трудами великих
    французских математиков 17 века Блеза Паскаля (1623–1662) и Пьера Ферма (1601–1665) по теории азартных игр. Эти труды содержали принципы определения числа
    комбинаций элементов конечного множества. С 50-х годов 20 века интерес к
    комбинаторике возрождается в связи с бурным развитием кибернетики.
    Основные правила комбинаторики – это правило суммы и правило
    произведения    .
    Правило суммы

    Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно
    выбрать m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n +
    m способами.
    Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать
    5 + 6 = 11 способами.
    Правило произведения

    Если элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать
    m     способами, то пару А и В можно выбрать n • m способами.
    Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и
    марку можно 6 способами (2 • 3 = 6).
    Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы
    нескольких множеств.
    Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то
    выбрать конверт, марку и открытку можно 24 способами (2 • 3 • 4 = 24).

    Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n –
    факториалом и обозначается символом n!

    n! = 1 • 2 • 3 • 4 •…• n.
    Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

    Принято считать 0! равным 1.
    Число перестановок из n равна n!

    Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд
    можно 6 способами (3 • 2 • 1 = 3! = 6).
    Иногда комбинаторная задача решается с помощью построения дерева
    возможных вариантов    .
    Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.


    Практикум по решению задач по комбинаторике.
    ЗАДАЧИ и решения

    1. В вазе 6 яблок, 5 груш и 4 сливы. Сколько вариантов выбора одного плода?
    6 + 5 + 4 = 15

    Ответ    : 15 вариантов.
    2. Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2
    алые и 4 жёлтые розы?
    3 + 2 + 4 = 9

    Ответ    : 9 вариантов.
    3. Из города А в город В ведут пять дорог, а из города В в город С ведут три
    дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?

    5 • 3 = 15

    Ответ    : 15 путей.
    4. Сколькими способами можно составить пару из одной гласной и одной
    согласной букв слова «платок»?
    гласные: а, о – 2 шт.
    согласные: п, л, т, к – 4 шт.
    2 • 4 = 8

    Ответ    : 8 способами.
    5. Сколько танцевальных пар можно составить из 8 юношей и 6 девушек?
    6 • 8 = 48

    Ответ    : 48 пар.
    6. В столовой есть 4 первых блюда и 7 вторых. Сколько различных вариантов
    обеда из двух блюд можно заказать?
    4 • 8 = 28

    Ответ    : 28 вариантов.
    7. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и
    7, если цифры могут повторяться?
    1 цифра – 3 способа
    2 цифра – 3 способа
    3 цифра – 3 способа
    3 • 3 = 9

    Ответ    : 9 различных двузначных чисел.
    8. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и
    5, если цифры могут повторяться?
    1 цифра – 2 способа
    2 цифра – 2 способа
    3 цифра – 2 способа
    2 • 2 • 2 = 8

    Ответ    : 8 различных чисел.
    9. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3,
    если цифры могут повторяться?
    1 цифра – 3 способа
    2 цифра – 4 способа
    3 • 4 = 12

    Ответ    : 12 различных чисел.
    10. Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?
    Чётные цифры – 0, 2, 4, 6, 8.
    1 цифра – 4 способа
    2 цифра – 5 способов
    3 цифра – 5 способов
    4 • 5 • 5 = 100

    Ответ    : существует 100 чисел.
    11. Сколько существует четных трёхзначных чисел?
    1 цифра – 9 способов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
    2 цифра – 10 способов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
    3 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8)
    9 • 10 • 5 = 450

    Ответ    : существует 450 чисел.
    12.Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из трёх различных цифр
    4, 5, 6?
    1 цифра – 3 способа
    2 цифра – 2 способа
    3 цифра – 1 способ
    3 • 2 • 1 = 6

    Ответ    : 6 различных чисел.
    13. Сколькими способами можно обозначить вершины треугольника, используя
    буквы А, В, С, D?
    1 вершина – 4 способа
    2 вершина – 3 способа
    3 вершина – 2 способа
    4 • 3 • 2 = 24

    Ответ    : 24 способа.
    14. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4,
    5,при условии, что ни одна цифра не повторяется?
    1 цифра – 5 способов
    2 цифра – 4 способа
    3 цифра – 3 способа
    5 • 4 • 3 = 60

    Ответ    : 60 различных чисел.
    15. Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр
    1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?
    1 цифра – 2 способа
    2 цифра – 4 способа
    3 цифра – 3 способа
    2 • 4 • 3 = 24

    Ответ    : 24 различных числа.
    16. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трёх
    горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал шести цветов?
    1 полоса – 6 способов
    2 полоса – 5 способов
    3 полоса – 4 способа
    6 • 5 • 4 = 120

    Ответ    : 120 способов.
    17. Из класса выбирают 8 человек, имеющих лучшие результаты по бегу.
    Сколькими способами можно составить из них команду из трёх человек для участия в
    эстафете?
    1 человек – 8 способов
    2 человек – 7 способов
    3 человек – 6 способов
    8 • 7 • 6 = 336

    Ответ    : 336 способов.
    18. В четверг в первом классе должно быть четыре урока: письмо, чтение,
    математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить
    на этот день?
    1 урок – 4 способа
    2 урок – 3 способа
    3 урок – 2 способа
    4 урок – 1 способ
    4 • 3 • 2 • 1 = 24

    Ответ    : 24 варианта.
    19. В пятом классе изучаются 8 предметов. Сколько различных вариантов
    расписания можно составить на понедельник, если в этот день должно быть 5 уроков
    и все уроки разные?
    1 урок – 8 вариантов
    2 урок – 7 вариантов
    3 урок – 6 вариантов
    4 урок – 5 вариантов
    5 урок – 4 варианта
    8 • 7 • 6 • 5 • 4 = 6720

    Ответ    : 6720 вариантов.
    20. Шифр для сейфа составляется из пяти различных цифр. Сколько различных
    вариантов составления шифра?
    1 цифра – 5 способов
    2 цифра – 4 способа
    3 цифра – 3 способа
    4 цифра – 2 способа
    5 цифра – 1 способ
    5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120

    Ответ    : 120 вариантов.
    21. Сколькими способами можно разместить 6 человек за столом, на котором
    поставлено 6 приборов?
    6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 720

    Ответ    : 720 способов.
    22. Сколько вариантов семизначных телефонных номеров можно составить, если
    исключить из них номера, начинающиеся с нуля и 9?
    1 цифра – 8 способов
    2 цифра – 10 способов
    3 цифра – 10 способов
    4 цифра – 10 способов
    5 цифра – 10 способов
    6 цифра – 10 способов
    7 цифра – 10 способов
    8 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 8.000.000

    Ответ    : 8.000.000 вариантов.
    23. Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов
    состоят из 7 цифр и начинаются с 394. На сколько абонентов рассчитана эта
    станция?
    № телефона 394
    10 • 10 • 10 • 10 = 10.000

    Ответ    : 10.000 абонентов.
    24. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно
    выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну перчатку на правую руку так,
    чтобы эти перчатки были различных размеров?
    Левые перчатки – 6 способов
    Правые перчатки – 5 способов (6 перчатка того же размера, что и левая)
    6 • 5 = 30

    Ответ    : 30 способов.
    25 . Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют пятизначные числа, в которых все цифры
    разные. Сколько таких чётных чисел?
    5 цифра – 2 способа (две чётные цифры)
    4 цифра – 4 способа
    3 цифра – 3 способа
    2 цифра – 2 способа
    1 цифра – 1 способ
    2 • 4 • 3 • 2 • 1 = 48

    Ответ    : 48 чётных чисел.
    26. Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр и
    делящихся на 5?
    Нечётные цифр – 1, 3, 5, 7, 9.
    Из них делятся на 5 – 5.
    4 цифра – 1 способ (цифра 5)
    3 цифра – 4 способа
    2 цифра – 3 способа
    1 цифра – 2 способа
    1 • 4 • 3 • 2 = 24

    Ответ    : 24 числа.
    27. Сколько существует пятизначных чисел, у которых третья цифра – 7,
    последняя цифра – чётная?
    1 цифра – 9 способов (все, кроме 0)
    2 цифра – 10 способов
    3 цифра – 1 способ (цифра 7)
    4 цифра – 10 способов
    5 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8)
    9 • 10 • 1 • 10 • 5 = 4500

    Ответ    : 4500 чисел.
    28. Сколько существует шестизначных чисел, у которых вторая цифра – 2,
    четвёртая – 4, шестая – 6, а все остальные – нечётные?
    1 цифра – 5 вариантов (из 1, 3, 5, 7, 9)
    2 цифра – 1 вариант (цифра 2)
    3 цифра – 5 вариантов
    4 цифра – 1 вариант (цифра 4)
    5 цифра – 5 вариантов
    6 цифра – 1 вариант (цифра 6)
    5 • 1 • 5 • 1 • 5 • 1 = 125

    Ответ    : 125 чисел.
    29.Сколько различных чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 8
    и 9?
    Однозначных – 2
    Двузначных – 2 • 2 = 4
    Трёхзначных – 2 • 2 • 2 = 8
    Четырёхзначных – 2 • 2 • 2 • 2 =16
    Пятизначных – 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
    Шестизначных – 2 • 2 • 2 • 2 2 • 2 = 64

    Всего    : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126

    Ответ    : 126 чисел.
    30. В футбольной команде 11 человек. Нужно выбрать капитана и его
    заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
    Капитан – 11 способов
    Заместитель – 10 способов
    11 • 10 = 110

    Ответ    : 110 способов.
    31.В классе учатся 30 человек. Сколькими способами из них можно выбрать
    старосту и ответственного за проездные билеты?
    Староста – 30 способов
    Ответ. за билеты – 29 способов
    30 • 29 = 870

    Ответ    : 870 способов.
    32. В походе участвуют 12 мальчиков, 10 девочек и 2 учителя. Сколько
    вариантов групп дежурных из трёх человек (1 мальчик, 1 девочка, 1 учитель) можно
    составить?
    12 • 10 • 2 = 240

    Ответ    : 240 способов.
    33. Сколько комбинаций из четырёх букв русского алфавита (в алфавите всего 33
    буквы) можно составить при условии, что 2 соседние буквы будут разными?
    1 буква – 33 способа
    2 буква – 32 способа
    3 буква – 32 способа
    4 буква – 32 способа
    33 • 32 • 32 • 32 = 1.081.344

    Ответ    : 1.081.344 комбинаций.

  3. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *