Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с 50?

1 ответ на вопрос “Сколько витков провода должна содержать обмотка на стальном сердечнике с 50?”

  1. Ariugrinn Ответить

    Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:
    \[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]
    Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.
    Учтем, что обмотка имеет \(N\) витков, тогда формула (1) запишется в таком виде:
    \[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(2)\]
    Понятно, что модуль изменения магнитного потока \(\Delta \Phi\) равен разности потоков \(\Phi_2\) и \(\Phi_1\):
    \[\Delta \Phi = {\Phi _2} — {\Phi _1}\]
    Магнитные потоки \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\) можно определить по таким формулам:
    \[\left\{ \begin{gathered}
    {\Phi _1} = {B_1}S \hfill \\
    {\Phi _2} = {B_2}S \hfill \\
    \end{gathered} \right.\]
    Тогда:
    \[\Delta \Phi = {B_2}S — {B_1}S\]
    \[\Delta \Phi = \left( {{B_2} — {B_1}} \right)S\]
    С учётом этого выражения, формула (2) примет вид:
    \[{{\rm E}_i} = \frac{{NS\left( {{B_2} — {B_1}} \right)}}{{\Delta t}}\]
    Откуда неизвестное число витков \(N\) равно:
    \[N = \frac{{{{\rm E}_i}\Delta t}}{{\left( {{B_2} — {B_1}} \right)S}}\]
    Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчёт численного ответа:
    \[N = \frac{{200 \cdot 0,015}}{{\left( {2,2 — 0,2} \right) \cdot 150 \cdot {{10}^{ — 4}}}} = 100\]

Добавить комментарий для Ariugrinn Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *