Стакан наполовину заполнен кипятком в каком случае вода остынет быстрее?

4 ответов на вопрос “Стакан наполовину заполнен кипятком в каком случае вода остынет быстрее?”

  1. PAYPONE Ответить

    Вообще говоря, непонятно, что мешает любопытствующему отроку провести простой эксперимент. Что, в доме не найдётся чайника, стакана и градусника? Не поверю…
    Ну ладно, положим, хочется проникнуть увственным взором. Окей. Задачка на самом деле для средней школы.
    Для начала: когда сливают две жидкости разной температуры и в одинаковом количестве, то температура смеси равна средней арифметичесекой. То есть если взять полстакана кипятка и полстакана воды при нуле градусов (за ноль, как водится, можно принять ЛЮБУЮ температуру, хоть комнатную), то вот в этой шкале температура всего стакана будет ровно 50 градусов.
    Второй момент: скорость остывания тела пропорцинальная разности температур между самим телом и окружающей средой. Эта зависимость описывается экспоненциальной функцией. То есть если начальная температура у нас была 50 градусов, то со временем она уменьшается как T(t) = То*exp(-t/tau), где То – начальная температура, а tau – постоянная вреемни процесса, которая зависит от количества воды в стакане и условий теплообмена.
    Ну теперь поехали дальше.
    Случай 1: полстакана кипятка и полстакана холодной воды. Температура смеси, как мы уже договорились, сразу становится равной 50 градусов и дальше изменяется по экспоненте. Так что через полчаса она станет равной 50*ехр(-30/tau), если tau – в минутах.
    Случай 2, вариант 1. В этом случае у нас для начала остывает кипяток, не разбавленный холодной водой, но в объёме полустакана. Для начала будем считать, что теплообмен у нас ровно тот же, что и в первом случае (скорость теплообмена не зависит от количества воды) – это и будет вариант 1. Поскольку воды теперь вдвое меньше, а скорость потери тепла та же самая, то и постоянная времени будет вдвое меньше (tau/2), то есть зависимость в этом случае будет T(t) = То*exp(-2t/tau). Стало быть, через 15 минут температура будет 50*exp(-30/tau).
    Обратите внимание, что температура бывшего кипятка даже без его разбавления холодной водой уже через 15 минут такая же, как конечная температура в первом случае. То есть сразу долить холодной воды и оставить остывать – получится водпа более тёплая, чем оставить остывать полстакана кипятка и только потом разбавить холодной.
    Случай 2, вариант 2, более приближённый к боевой обстановке: скорость теплопотерь зависит от количества воды. Ну давайте для определённости возьмём стакан цилиндрической формы. Согласитесь, что вариант вполне жизненный. В этом случае теплопотери через дно не зависят от количества воды в стакане, а вот теплопотери через стенки можно считать пропорциональными площади контакта воды со стенками (потери на испарение учитывать не будем, это сильно усложняет задачу, поскольку испарение сильно нелинейный процесс, с точки зрения зависимости от температуры). Тогда теплопотери через стенки просто пропорциональны количеству налитой воды. Но и теплоёмкость налитой воды тоже пропорциональная количеству воды! Поэтому скорость остывания только через стенки от полного количества воды не зависит. Так что тут две постоянных времени, причём одна зависит от того, сколько воды налито, вторая – не зависит (константа).
    В такой ситуации, при наличии двух механизмов остывания, процесс описывается экспонентой, зависящей от двух постоянных времени, Tau1 = m*tau1 (tau1, таким образом – это “удельная” постоянная времени на единицу массы), tau2 = const, T(t) = To*exp(-t/mtau1-t/tau2). Через 15 минут у нас будет T(15) = 50*exp(-15/mtau1-15/tau2).
    Когда долили ещё полстакана воды нулевой температуры (напомню – за ноль можно принять ЛЮБУЮ), то температура в начале стане равной T(15)/2 = 25*exp(-15/mtau1-15/tau2), масса возрастёт до 2m, ну а ещё через 15 минут снизится до 25*exp(-15/mtau1-15/tau2)*exp(-15/2m*tau1-15/tau2). После элементарных преобразований (произведение двух экспонент, да?) это приходит к такому виду: T(30) = 25*exp(-22.5/mtau1-30/tau2) *1*.
    А теперь применим то же рассмотрение к первому стакану. Для него масса с самого начала равна 2m, поэтому и конечная температура будет такой: T(30) = 50*exp(-30/2m*tau1-30/tau2) = 50*exp(-15/m*tau1-30/tau2) *2*.
    Сразу видно, что коэффициент перед экспонентой отличается вдвое. Так же видно, что один компонентов в показателе экспоненты не изменился (кто б сомневался… это теплопотери через дно, которым по фигу). А ещё один компонент – 22,5 вместо 15. Посмотрим, когда результат *1* будет больше результата *2*. Это совсем просто: exp(-22.5/mtau1) > 2exp(-15/mtau1), или exp(-22.5/mtau1+15/mtau1)>2. Не штука видеть, что это “никогда”: показатель экспоненты – отрицательная величина, то есть она явно меньше 1.
    Итак, окончательный вердикт по обоим рассмотренным вариантам: в первом стакане вода будет теплее, чем во втором.
    Напоследок вопрос: чё тут сложного-то, а? Ещё раз – все эти выкладки не выходят за пределы средней школы.

  2. Люблю вас мои друзья Ответить

    Сопротивление среды (для задания 22).

    Если тело движется внутри жидкости или газа, то вся его
    поверхность всё время соприкасается с частицами жидкости или газа.
    Со стороны жидкости или газа на тело действуют силы, направленные
    навстречу движению. Эти силы называют сопротивлением среды. Как и
    силы трения, силы сопротивления всегда направлены против движения
    и тормозят его. Поэтому- сопротивление среды можно рассматривать как
    один из видов сил трения. Сила сопротивления обусловлена не только
    трением воздуха о поверхность тела, но и изменением движения потока.
    В воздушном потоке, изменённом присутствием тела, давление на
    передней стороне тела растёт, а на задней – понижается. Таким образом,
    создаётся разность давлений. тормозящая движущееся тело,
    погружённое в поток. Движение воздуха позади тела принимает
    беспорядочный вихревой характер.
    Сила сопротивления зависит от относительной скорости потока,
    от размеров и формы тела. Если тело имеет гладкую шарообразную или
    сигарообразную форму-, то оно обтекается потоками воздуха и потому
    не нарушает правильности потока. Давление на заднюю часть тела лишь
    немного понижено по сравнению с давлением на переднюю часть тела и
    сопротивление движению тела невелико. За прямоугольной пластинкой
    при её движении образуется область беспорядочного движения воздуха,
    где давление сильно падает.
    Для уменьшения сопротивления движению на самолётах
    устанавливают различные обтекатели, которые устраняют завихрения
    потока выступающими частями конструкций. Главную роль при этом
    играет задняя часть движущегося тела, так как понижение давления
    вблизи неё больше, чем повышение давления в передней части. Поэтому-
    особенно существенно придание обтекаемой формы именно задней
    части тела.
    Сопротивление воздуха сильно влияет и на движение наземного
    транспорта: с увеличением скорости автомобиля на преодоление
    сопротивления воздуха затрачивается большая часть мощности двигателя. Поэтому автомобилям придается по возможности обтекаемая
    форма.
    Особенностью сил трения внутри жидкости или газа является
    отсутствие трения покоя.
    Твёрдое тело, находящееся на поверхности другого твёрдого
    тела, может быть сдвинуто с места, только если к нему приложена сила,
    превосходящая максимальную силу трения покоя. При меньшей силе
    твёрдое тело с места не сдвинется.
    Если тело находится в жидкости, то дтя приведения его в
    движение достаточно очень небольшой силы. Например, один человек
    никогда не сдвинет с места лежащий на земле камень массой 100 т. В то
    же время груженую баржу массой 100 т, плавающую на воде, один
    человек, хотя и очень медленно, может сдвинуть. По мере увеличения
    скорости сопротивление среды сильно увеличивается.
    22. Изменится ли сила сопротивления движению лодки, если на неё
    положить дополнительный груз без изменения прочих условий
    движения. Ответ поясните. (Решение)

  3. Посейдон Ответить

    «Загадки по физике» – Взаимное превращение газообразных, жидких и твердых тел. Электрическая лампа Сперва треск, за треском блеск, за треском плеск. Очки. Механика. Часы. Электродинамика. Молекулярная физика Молекулярное строение веществ. Молекулярная физика. Снег Без рук, без ног – на небо взбирается Пар. Молния, гром, дождь На крыши удочка сама удит Антенна.
    «Задачи по физике 9 класс» – Охлаждающее устройство надо располагать вверху для осуществления естественной конвекции. Немного о себе: Любимые предметы Марины: алгебра, физика, история. Все стараются помогать друг другу. 7. В двух одинаковых тарелках поровну налиты жирные и постные щи. Какое количество теплоты машина отдает за цикл холодильнику?
    «Тесты по физике 8 класс» – Г) только из электронов. 2. Явление диффузии доказывает… Б) вес тела. Вводный тест. В) если тело движется по инерции по идеально гладкой поверхности. Б) только факт движения молекул. В) Королев.Г) Торричелли. А) Если на тело действует сила, а тело находится в состоянии покоя. В) факт существования и движения молекул.
    «Задачи по физике» – Вычислите действующую на кирпич силу тяжести и скажите, как действует вес кирпича? На сам кирпич в тарелке действует сила тяжести в 39,2ньютона. Приятного аппетита. Винтовка в результате отдачи со скоростью 2 м/с послала врага в нокаут. С этими двумя явлениями не то что милиция, с ними никакие сухопутно-воздушно-морские вооруженные до зубов силы не справятся.
    «Вопросы по физике» – Верно ответили на вопрос №15. Портрет какого советского физика изображен? Какого цвета кажется красный флаг при синем освещении? Вопрос №7. Вопрос №13. Что является носителем электрического тока в полупроводниках p – типа? Идеи и приоритет Майера долгое время не были признаны. ТОРРИЧЕЛЛИ (Torricelli) Эванджелиста (1608-47), итальянский физик и математик.
    «Тест по физике» – Игорь Васильевич Курчатов. Петр Капица. Лев Ландау. Физика в загадках. Град. Как можно пронести воду в решете? Маятник. Почемучки у костра. Что измеряют прибором под названием «Скафис»? Игорь Тамм. В зное тают облака. Джи – Джи. Что измеряет тахометр? Прозвища великих. Физические приборы. Крокодил. Осел Дау.
    Всего в теме
    «Задания по физике»
    15 презентаций

  4. золото Ответить

    «Тесты по физике 8 класс» – А) в газообразном. С новым учебным годом! восьмиклассники. 5. Какая сила заставляет падать все тела на поверхность Земли? В) факт существования и движения молекул. 1. Все тела состоят… Б) только факт движения молекул. А) только факт существования молекул. Б) в жидком. Г) механическая работа всегда равна нулю. 10.
    «Задачи по физике 9 класс» – 9. Можно ли термос временно использовать для хранения мороженого? 1. Тепловая машина с КПД 40% за цикл получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж. Какое количество теплоты машина отдает за цикл холодильнику? Все стараются помогать друг другу. Какие щи быстрее остынут? Любимые предметы Юлии: история, физика, обществознание, английский язык.
    «Вопросы по физике» – Вы верно ответили на вопрос №4. Идеи и приоритет Майера долгое время не были признаны. В какое время года сильнее провисают телефонные провода? Вопрос №13. ТОРРИЧЕЛЛИ (Torricelli) Эванджелиста (1608-47), итальянский физик и математик. Закон электролиза назван в честь английского физика Майкла Фарадея.
    ««Задачи по физике» 7 класс» – Атмосфера. Мировой океан и атмосфера. Физика на каждом шагу. Присоски осьминога. Какой груз может удержать присоска мыльницы. Пять недель на воздушном шаре. Что тяжелее. Во сколько раз ваша масса больше, чем масса воздуха в классе. Карлсон, который живет на крыше. Магдебургские полушария.
    «Загадки по физике» – Загадки. Механика. Свойства твердых тел. Молния, гром, дождь На крыши удочка сама удит Антенна. Колебания. Электродинамика. Снег Без рук, без ног – на небо взбирается Пар. Электрическая лампа Сперва треск, за треском блеск, за треском плеск. Зеркало Подняли врата, всему миру красота. Звук. Когда отражается в воде.
    «Задания по физике» – Пузырьки воздуха. Корова. Зеркало. Подвес.. Своя игра. Правила игры. Игровое поле. М.В. Ломоносов. Солнечный зайчик. Масса. Речная рыба. Объем погруженной части тела. Подшипники. броун. Время. Г. Галилей. Плотность пробки. Влияние силы тяжести. Почему камбала плоская. Максимальное давление. Почему рыба скользкая.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *