В каком году была создана специальная теория относительности?

14 ответов на вопрос “В каком году была создана специальная теория относительности?”

  1. Fordregar Ответить

    Когда Эйнштейн опубликовал свои первые работы по специальной теории относительности и приступил к написанию её общей версии, другими учёными уже была открыта значительная часть формул и идей, заложенных в основе этой теории. Так скажем преобразования Лоренца в общем виде были впервые получены Пуанкаре в 1900 году (за 5 лет до Эйнштейна) и были названы так в честь Хендрика Лоренца получившего приближённую версию этих преобразований, хотя даже в этой роли его опередил Вольдемар Фогт.

    Пуанкаре также работал над созданием теории относительности и пришёл к принципу относительности и 4-мерному пространству-времени на несколько лет раньше Эйнштейна, но так как ему не хватило смелости в своих расчётах отказаться от эфира, то прийти к верному решению ему так и не удалось.
    Таким образом многие учёные сходятся к выводу что, если бы даже Эйнштейна и не было, к равенству инерционной и гравитационной массы и ряду других деталей необходимых для построения теории относительности вскоре должен был бы прийти один из других исследователей. Однако на момент публикации ОТО в 1915 году никем другим этих последних шагов не было сделано, так что первенство в создании теории относительности Эйнштейном никто из серьёзных учёных на данный момент не оспаривает.

  2. Rexdefender Ответить

    Тест по теме «Специальная теория относительности»   Вариант 1.
    Внимание: V – cкорость тел (частиц)
    1. Кто из ниже указанных ученых является создателем специальной теории относительности (СТО)?
    а) Арно Пензиас                             б) Альберт Майкельсон
    с) Альберт Эйнштейн                    д) Джеймс Максвелл
    2. В каких единицах измеряется энергия покоя тела (частицы) в СИ?
    а) Дж                б) Дж/кг                  с) Дж/м3                   д) кг м /с
    3. Укажите формулу Эйнштейна:
    а) Е = m0 v2              б) Е = с m2              с) Е =             д) Е = mс2
    4. Какая из частиц не имеет массы покоя?
    а) электрон              б) фотон                с) нейтрон              д) протон
    5. Тело (космический корабль) движется со скоростью 0,95 с. При этом его продольные размеры…
    а) увеличиваются             б) уменьшаются                 с) не изменяются
    6. Космический корабль движется со скоростью 0,87 с. При этом его масса, масса космонавтов, масса продуктов питания увеличивается в 2 раза. Как изменится время использования запаса питания для космонавтов?
    а) увеличится в 2 раза                     б) уменьшится в 2 раза
    с) не изменится                                д) увеличится в  раза
    7. При нагревании тел их масса…
    а) увеличивается            б) уменьшается                 с) не изменяется
    8. Частица, испущенная из космического корабля движется со скоростью v1. относительно корабля. Скорость космического корабля v. Чему равна скорость частицы v2 относительно Земли? v и   v1 близки к скорости света.
    а) v2 = v1 + v          б)  v2 =        с)  v2 =                    д)  v2 =
    9. Сколько времени свет идет от Земли до Плутона? Расстояние от Земли до Плутона 5,9 млрд. км. Ответ округлите до целых
    а) 20 с                    б) 2000 с                    с) 2*104 с               д) 2*105 с
    10. Чему равна масса тела, движущегося со скоростью 0,8 с. Масса покоящегося тела 6 кг.
    а) 10 кг                    б) 6 кг               с) 4,8 кг                  д) 3,6 кг
    11. Телу какой массы соответствует энергия покоя 9*1013 Дж?
    а) 1 г                        б) 10 г                с) 100 г                   д) 1 кг
    12. * Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99 с? Подсказываю: 0,992 = 0,98, =0,14. Ответ округлите до десятых
    а) 1,4                  б) 1,7                с) 2,3                   д) 7,1                   е) 71
    13* С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы время в ней замедлялось в 3 раза?
    а) 2,77*108 м/с                        б) 2,8*108 м/с                              с) 2,83*108 м/с
    д) 2,89*108 м/с                       е) 2,96*108 м/с
    Тест по теме «Специальная теория относительности»   Вариант 2.
    Внимание: V – cкорость тел (частиц)
    1. В каком году была создана специальная теория относительности?
    а) 1875                    б) 1905                   с) 1955                   д) 1975
    2. В каких единицах измеряется импульс тела (частицы)?
    а) Дж/м                  б) Дж / кг               с) кг м / с                д) кг м / с2
    3. Укажите формулу релятивистской массы:
    а) m =          б) m = m0        с) m =            д) m = m0 
    4. Чему равна скорость света в вакууме?
    а) 300 000 м/с                б) 300 000 км/ч                с) 300 000 км/с             д) 3*108 км/с
    5. Тело или частица движется со скоростью, близкой к скорости света. При этом ее масса относительно неподвижного наблюдателя…
    а) увеличивается             б) уменьшается                   с) не изменяется
    6. Космический корабль движется со скоростью 0,5 с относительно Земли. Из космического корабля испускается световой сигнал в направлении движения корабля. Чему равна скорость светового сигнала относительно Земли?
    а) 0,5 с                            б) с                    с) 1,5 с                       д) с
    7. В космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света время…
    а) идет быстрее                         б) идет медленнее
    с) на Земле и космическом корабле время идет одинаково.
    8. Если элементарная частица движется со скоростью света, то …
    а) масса покоя частицы равна нулю
    б) частица обладает электрическим зарядом
    с) на частицу действует гравитационное поле Земли
    д) частица не может распадаться на составные части
    9. Сколько времени свет идет от Земли до Меркурия? Расстояние от Земли до Меркурия 58 млн км.
    а) 0,02 с                            б) 100 с                    с) 200 с                   д) 1000 с
    10. Длина покоящегося стержня 10 м. Чему будет равна его длина при движении со скоростью 0,6 с?
    а) 6 м                                б) 8 м                          с) 10 м                            д) 16 м
    11. Найдите энергию покоя электрона.
    а) 8,1*10-14 Дж            б) 8,1*10-16 Дж             с) 2,7*10-15 Дж                  д) 2,7*10-22 Дж
    12* С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,75 с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно Земли 0,96 с. Какова скорость ракеты относительно корабля?
    а) 0,75 с                   б) с                    с) 0,8 с                   д) 0,85 с                         е) 0,96 с
    13* Ракета движется со скоростью 0,968 с. Во сколько раз отличается время, измеренное в ракете, от времени, измеренного по неподвижным часам?
    а) 5 раз                  б) 4 раза                     с) 3 раза                  д) 2 раза                    е) 1,5 раза
    Правильные ответы к тесту.
    №1
    №2
    №3
    №4
    №5
    №6
    №7
    №8
    №9
    №10
    №11
    №12
    №13
    1 вариант
    с
    а
    д
    б
    б
    с
    а
    с
    с
    а
    а
    д
    с
    2 вариант
    б
    с
    а
    с
    а
    б
    б
    а
    с
    б
    а
    а
    б

  3. AXYLA Ответить

    С тех пор, как была установлена волновая природа света, физики были уверены, что должна существовать среда (ее назвали эфиром), в которой распространяются световые волны. Эта точка зрения подтверждалась всем опытом классической физики, примерами акустических волн, волн на поверхности воды и т.п. Когда Дж.К.Максвелл доказал, что должны существовать электромагнитные волны, распространяющиеся в пустом пространстве со скоростью света c, у него не вызывало сомнений, что эти волны должны распространяться в какой-то среде. Этой же точки зрения придерживался и Г.Герц, впервые зарегистрировавший излучение электромагнитных волн. Так как электромагнитные волны оказались поперечными (это следует из уравнений Максвелла), то Максвеллу пришлось построить хитроумную механическую модель такой среды, в которой могли бы распространяться поперечные волны (такое возможно только в очень упругих твердых телах) и которая в то же время была бы полностью проницаемой и не препятствовала движению тел сквозь нее. Эти два требования противоречат друг другу, однако вплоть до начала нынешнего столетия не удавалось предложить более разумной теории распространения света в пустоте.
    Гипотеза о существовании эфира влечет за собой ряд очевидных следствий. Самое простое из них: если приемник световой волны движется навстречу источнику со скоростью v относительно эфира, то по законам классической физики скорость света относительно приемника должна равняться скорости света относительно эфира (которую естественно считать постоянной) плюс скорость приемника относительно эфира (закон сложения скоростей Галилея): сў = c + v. Аналогично, если источник движется со скоростью v навстречу приемнику, то относительная скорость света должна равняться сў = c – v. Таким образом, если эфир существует, то существует и некая абсолютная система отсчета, относительно которой (и только относительно нее) скорость света равна с, а во всех других системах отсчета, равномерно движущихся относительно эфира, скорость света не равна с. Так это или не так, можно решить только с помощью прямого эксперимента, заключающегося в измерении скорости света в различных системах отсчета. Ясно, что нужно найти такие системы отсчета, которые движутся с максимальной скоростью, тем более, что можно доказать, что все наблюдаемые эффекты отклонения скорости света от значения с, связанные с движением одной системы отсчета относительно другой, должны быть порядка v2/c2. Подходящим объектом представляется Земля, которая обращается вокруг Солнца с линейной скоростью v ~ 104 м/с, так что поправки должны иметь порядок (v/c)2~ 10–8. Эта величина кажется чрезвычайно малой, однако А.Майкельсон сумел создать прибор – интерферометр Майкельсона, который был способен зарегистрировать такие отклонения.
    В 1887 А.Майкельсон вместе со своим коллегой Ю.Морли измерил скорость света в движущейся системе отсчета. Идея опыта напоминает измерение времени, которое тратит пловец, переплывая реку поперек течения и обратно и проплывая такое же расстояние вдоль и против течения. Ответ был ошеломительный: движение системы отсчета относительно эфира не оказывает никакого влияния на скорость света.
    Из этого можно сделать, вообще говоря, два вывода. Возможно, эфир существует, но при движении тел сквозь него полностью увлекается движущимися телами, так что скорость тел по отношению к эфиру равна нулю. Эта гипотеза увлечения была проверена экспериментально в опытах Физо и самого Майкельсона и оказалась противоречащей эксперименту. Джон Бернал назвал знаменитый опыт Майкельсона – Морли самым выдающимся отрицательным опытом в истории науки. Оставалась вторая возможность: никакой эфир, который можно было бы экспериментально обнаружить, не существует, иными словами, нет никакой выделенной абсолютной системы отсчета, в которой скорость света равна с; напротив, эта скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Именно эта точка зрения и стала фундаментом новой теории.
    Специальная (частная) теория относительности (СТО), успешно разрешившая все противоречия, связанные с проблемой существования эфира, была создана А.Эйнштейном в 1905. Важный вклад в развитие СТО внесли Х.А. Лоренц, А.Пуанкаре и Г.Минковский.
    Специальная теория относительности оказала революционное воздействие на физику, ознаменовав завершение классического этапа развития этой науки и переход к современной физике 20 в. Прежде всего, специальная теория относительности полностью изменила существовавшие до ее создания взгляды на пространство и время, показав неразрывную связь этих понятий. В рамках СТО впервые было четко сформулировано понятие об одновременности событий и показана относительность этого понятия, его зависимость от выбора конкретной системы отсчета. Во-вторых, СТО полностью разрешила все проблемы, связанные с гипотезой о существовании эфира, и позволила сформулировать стройную и непротиворечивую систему уравнений классической физики, которая пришла на смену ньютоновским уравнениям. В-третьих, СТО стала основой построения фундаментальных теорий взаимодействий элементарных частиц, прежде всего, квантовой электродинамики. Точность экспериментально проверяемых предсказаний квантовой электродинамики составляет 10–12, что характеризует точность, с которой можно говорить о справедливости СТО.
    В-четвертых, СТО стала основой расчетов энерговыделения в ядерных реакциях распада и синтеза, т.е. основой создания как атомных электростанций, так и атомного оружия. Наконец, анализ данных, получаемых на ускорителях элементарных частиц, равно как и конструирование самих ускорителей основаны на формулах СТО. В этом смысле СТО давно стала инженерной дисциплиной.

    Постулаты специальной теории относительности.

    Четырехмерный мир.

    Человек существует не в трехмерном пространственном мире, а в четырехмерном мире событий (под событием понимается физическое явление в данной точке пространства в данный момент времени). Событие характеризуется заданием трех пространственных координат и одной временнoй. Таким образом, у всякого события – четыре координаты: (t; x, y, z). Здесь x, y, z – пространственные координаты (например, декартовы). Чтобы определить координаты события, следует задать (или иметь возможность задать): 1) начало отсчета координат; 2) заполняющую все пространство бесконечную жесткую решетку взаимно перпендикулярных стержней единичной длины; далее, следует: 3) поместить в каждом узле решетки тождественные часы (т.е. прибор, способный отсчитывать равные промежутки времени; конкретное устройство не имеет значения); 4) синхронизировать часы. Тогда любая точка в пространстве, находящаяся вблизи узла решетки, имеет в качестве пространственных координат число узлов по каждой из осей от начала координат и временную координату, равную показаниям часов в ближайшем узле. Все точки с четырьмя координатами заполняют четырехмерное пространство, называемое пространством-временем. Ключевым для физики является вопрос о геометрии этого пространства.
    Для описания событий в пространстве-времени удобно использовать пространственно-временные диаграммы, на которых изображается последовательность событий для данного тела. Если (для иллюстрации) ограничиться двумерным (x,t)-пространством, то типичная простпанственно- временнaя диаграмма событий в классической физике выглядит так, как показано на рис. 1.

    Горизонтальная ось x соответствует всем трем пространственным координатам (x, y, z), вертикальная – времени t, причем направление из «прошлого» в «будущее» отвечает движению снизу вверх по оси t.
    Любая точка на горизонтальной прямой, пересекающей ось t ниже нуля, отвечает положению какого-то объекта в пространстве в момент времени (в прошлом относительно произвольно выбранного момента времени t = 0). Так, на рис. 1 тело находилось в точке А1 пространства в момент времени t1. Точки горизонтальной прямой, совпадающие с осью x, изображают пространственное положение тел в данный момент времени t = 0 (точка А0). Прямая, проведенная выше оси x, соответствует положению тел в будущем (точка А2 – положение, которое займет тело в момент времени t2). Если соединить точки А1, A0, A2, получится мировая линия тела. Очевидно, положение тела в пространстве не меняется (пространственные координаты остаются постоянными), так что эта мировая линия изображает покоящееся тело.
    Если мировая линия – прямая, наклоненная под определенным углом (прямая В1В0В2 на рис. 1), это означает, что тело движется с постоянной скоростью. Чем меньше угол между мировой линией и горизонтальной плоскостью, тем больше скорость движения тела. В рамках классической физики наклон мировой линии может быть любым, так как скорость тела ничем не ограничена.
    Это утверждение об отсутствии предела скорости движения тел неявно содержится в механике Ньютона. Оно позволяет придать смысл понятию одновременности событий без ссылок на конкретного наблюдателя. Действительно, двигаясь с конечной скоростью, из любой точки С0 на поверхности равного времени можно попасть в точку С1, соответствующую более позднему времени. Можно из более ранней точки С2 попасть в точку С0. Однако невозможно, двигаясь с конечной скоростью, перейти из точки С0 в любые точки А, В,… на той же поверхности. Все события на этой поверхности одновременны (рис. 2). Можно выразиться иначе. Пусть в каждой точке трехмерного пространства находятся одинаковые часы. Возможность передавать сигналы с бесконечно большой скоростью означает, что можно одновременно синхронизовать все часы, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились и с какой бы скоростью при этом ни двигались (действительно, сигнал точного времени доходит до всех часов мгновенно). Иными словами, в рамках классической механики ход часов не зависит от того, движутся они или нет.

    Понятие одновременности событий по Эйнштейну.

    В рамках ньютоновской механики все одновременные события лежат в «плоскости» фиксированного времени t, полностью занимая трехмерное пространство (рис. 2). Геометрические соотношения между точками трехмерного пространства подчиняются законам обычной евклидовой геометрии. Таким образом, пространство-время классической механики разделяется на независимые друг от друга пространство и время.
    Ключевым для понимания основ СТО является то, что в ней невозможно представить пространство-время независимыми друг от друга. Ход часов в разных точках единого пространства-времени разный и зависит от скорости наблюдателя. Этот удивительный факт основан на том, что сигналы не могут распространяться с бесконечной скоростью, (отказ от дальнодействия).
    Следующий мысленный эксперимент позволяет лучше понять смысл понятия одновременности. Пусть у двух противоположных стенок вагона поезда, движущегося с постоянной скоростью v, одновременно произведены вспышки света. Для наблюдателя, находящегося посередине вагона, вспышки света от источников придут одновременно. С точки же зрения внешнего наблюдателя, стоящего на платформе, придет раньше вспышка от того источника, который приближается к наблюдателю. Все эти рассуждения подразумевают, что свет распространяется с конечной скоростью.
    Таким образом, если отказаться от дальнодействия, иначе, от возможности передачи сигналов с бесконечно большой скоростью, то понятие одновременности событий становится относительным, зависимым от наблюдателя. В этом изменении взгляда на одновременность – самое фундаментальное отличие СТО от дорелятивистской физики.
    Для определения понятия одновременности и синхронизации часов, находящихся в разных пространственных точках, Эйнштейн предложил следующую процедуру. Пусть из точки А посылается очень короткий световой сигнал в вакууме; при отправлении сигнала часы в точке А показывают время t1. Сигнал приходит в точку В в тот момент, когда часы в точке В показывают время t‘. После отражения в точке В сигнал возвращается в точку А, так что в момент прихода часы в А показывают время t2. По определению, часы в А и В синхронизованы, если в точке В часы установлены так, что t‘ = (t1 + t2)/2.

    Постулаты специальной теории относительности.

    1. Первый постулат – принцип относительности, утверждающий, что из всех мыслимых движений тел можно выделить (без ссылок на движение других тел) определенный класс движений, называемых неускоренными, или инерциальными. Системы отсчета, связанные с этими движениями, называются инерциальными системами отсчета. В классе инерциальных систем нет способа отличить движущуюся систему от покоящейся. Физическое содержание первого закона Ньютона – утверждение о существовании инерциальных систем отсчета.
    Если есть одна инерциальная система, это значит, что их бесконечно много. Любая система отсчета, движущаяся относительно первой с постоянной скоростью, также инерциальна.
    Принцип относительности гласит, что все уравнения всех физических законов имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т.е. физические законы инвариантны относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Важно установить, какими формулами определяется преобразование координат и времени события при таком переходе.
    В классической ньютоновской физике вторым постулатом является неявное утверждение о возможности распространения сигналов с бесконечно большой скоростью. Это приводит к возможности одновременной синхронизации всех часов в пространстве и к независимости хода часов от скорости их движения. Иными словами, при переходе от одной инерциальной системы к другой время не меняется: tў = t. Тогда становятся очевидными формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (преобразования Галилея):
    xў = x – vt, yў = y, zў = z, tў = t.
    Уравнения, выражающие законы классической механики, инвариантны относительно преобразований Галилея, т.е. не изменяют свою форму при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
    В специальной теории относительности принцип относительности распространяется на все физические явления и может быть выражен так: никакие эксперименты (механические, электрические, оптические, тепловые и т.п.) не позволяют отличить одну инерциальную систему отсчета от другой, т.е. не существует абсолютного (не зависящего от наблюдателя) способа узнать скорость инерциальной системы отсчета.
    2. Второй постулат классической механики о неограниченности скорости распространения сигналов или движения тел заменяется в СТО постулатом о существовании предельной скорости распространения физических сигналов, численно равной скорости распространения света в вакууме
    с = 2,99792458·108 м/с.
    Более точно, в СТО постулируется независимость скорости света от скорости движения источника или приемника этого света. После этого можно доказать, что с является максимально возможной скоростью распространения сигналов, причем эта скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
    Как будут теперь выглядеть пространственно-временные диаграммы? Чтобы понять это, следует обратиться к уравнению, описывающему распространение фронта сферической световой волны в пустоте. Пусть в момент t = 0 произошла вспышка света от источника, расположенного в начале координат (x, y, z) = 0. В любой последующий момент времени t > 0 фронт световой волны будет представлять собой сферу радиусом l = ct, равномерно расширяющуюся во все стороны. Уравнение такой сферы в трехмерном пространстве имеет вид:
    x2 + y2 + z2 = c2t2 .
    На пространственно-временной диаграмме мировая линия световой волны изобразится в виде прямых, наклоненных под углом 45° к оси x. Если учесть, что координате x на диаграмме соответствует на самом деле совокупность всех трех пространственных координат, то уравнение фронта световой волны определяет некоторую поверхность в четырехмерном пространстве событий, которую принято называть световым конусом.
    Каждая точка на пространственно-временной диаграмме – это некоторое событие, произошедшее в определенном месте в определенный момент времени. Пусть точка О на рис. 3 отвечает некоторому событию. По отношению к этому событию все другие события (все другие точки на диаграмме) разделяются на три области, условно называемые конусами прошлого и будущего и пространственно-подобной областью. Все события внутри конуса прошлого (например, событие А на диаграмме) происходят в такие моменты времени и на таком расстоянии от О, чтобы можно было успеть достичь точки О, двигаясь со скоростью, не превышающей скорости света (из геометрических соображений ясно, что если v > c, то наклон мировой линии к оси x уменьшается, т. е. угол наклона становится меньше 45°; и наоборот, если v < c, то угол наклона к оси x становится больше 45°). Аналогично, событие В лежит в конусе будущего, так как до этой точки можно добраться, двигаясь со скоростью v < c.

    Иное положение с событиями в пространственно-подобной области (например, событие С). Для этих событий соотношение между пространственным расстоянием до точки О и временем таково, что добраться до О можно, только двигаясь со сверхсветовой скоростью (пунктирная линия на диаграмме изображает мировую линию такого запрещенного движения; видно, что наклон этой мировой линии к оси x меньше 45°, т.е. v > c).
    Итак, все события по отношению к данному делятся на два неэквивалентных класса: лежащие внутри светового конуса и вне него. Первые события могут быть реализованы реальными телами, движущимися со скоростью v < c, вторые – нет.

    Преобразования Лоренца.

    Формула, описывающая распространение фронта сферической световой волны, может быть переписана в виде:
    c2t2 – x2 – y2 – z2 = 0.
    Пусть s2 = c2t2 – x2 – y2 – z2. Величина s называется интервалом. Тогда уравнение распространения световой волны (уравнение светового конуса на пространственно-временной диаграмме) примет вид:
    s2 = 0.
    Из геометрических соображений в областях абсолютного прошлого и абсолютного будущего (иначе их называют временно-подобными областями) s2 > 0, а в пространственно-подобной области s2 < 0. Поскольку скорость света не зависит от выбора инерциальной системы, то разделение всех событий по отношению к данному на те, которые лежат во временно-подобной или пространственно-подобной областях, не зависит от системы отсчета или интервал s инвариантен относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Согласно принципу относительности, уравнение s2 = 0, выражающее физический закон распространения света, обязано иметь один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.
    Величина s2 не инвариантна относительно преобразований Галилея (проверяется подстановкой) и можно сделать вывод, что должны существовать иные преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. При этом, учитывая относительный характер одновременности, уже нельзя считать tў = t, т.е. считать время абсолютным, идущим независимо от наблюдателя, и вообще отделить время от пространства, как это можно было сделать в ньютоновской механике.
    Преобразования координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, не изменяющие величины интервала s2, носят название преобразований Лоренца. В случае, когда одна инерциальная система отсчета движется относительно другой вдоль оси x со скоростью v, эти преобразования имеют вид:

    Величина носит название лоренц-фактора. При изменении скорости v от 0 до c лоренц-фактор меняется от 1 до Ґ .
    Преобразования Лоренца удобно переписать, вводя вместо времени t другую величину x0 = ct, имеющую размерность длины, и обозначив x = x1, y = x2, z = x3. Тогда, после умножения четвертое равенство на c справа и слева и введения обозначений
    b = v/c, g = (1 – b2)–1/2,
    получим:

    Здесь выписаны как преобразования Лоренца от нештрихованной системы координат К (условно ее принято считать неподвижной, или лабораторной системой) к штрихованной системе Кў и обратно. Эти формулы отличаются знаком скорости v, что соответствует принципу относительности Эйнштейна: если Кў движется относительно К со скоростью v вдоль оси x, то К движется относительно Кў со скоростью –v, а в остальном обе системы полностью равноправны.
    Интервал в новых обозначениях принимает вид:
    .
    Прямой подстановкой можно проверить, что это выражение не меняет вид при преобразованиях Лоренца, т. е. sў2 = s2.

    Часы и линейки.

    Наиболее удивительными (с точки зрения классической физики) следствиями преобразований Лоренца являются утверждения, что наблюдатели в двух разных инерциальных системах отсчета будут получать разные результаты при измерении длины какого-то стержня или интервала времени между двумя событиями, произошедшими в одном месте.

    Сокращение длины стержня.

    Пусть стержень расположен вдоль оси xў системы отсчета Sў и покоится в этой системе. Его длина Lў = xў2 – xў1 фиксируется наблюдателем в этой системе. Переходя в произвольную систему S, можно записать выражения для координат конца и начала стержня, измеренных в один и тот же момент времени по часам наблюдателя в этой системе:
    xў1 = g (x1 – bx0), xў2 = g (x2 – bx0).
    Отсюда
    Lў = xў2 – xў1 = g (x2 – x1) = g L.
    Эту формулу обычно записывают в виде:
    L = Lў/g .
    Так как g > 1, то это означает, что длина стержня L в системе отсчета S оказывается меньше длины этого же стержня Lў в системе Sў, в которой стержень покоится (лоренцовское сокращение длины).

    Замедление темпа хода времени.

    Пусть два события происходят в одном и том же месте в системе Sў, и интервал времени между этими событиями по часам наблюдателя, покоящегося в этой системе, равен
    Dt = tў2 – tў1.
    Собственным временем принято называть время t, измеренное по часам наблюдателя, покоящегося в данной системе отсчета. ует Собственное время и время, измеренное по часам движущегося наблюдателя, связаны. Так как

    где xў – пространственная координата события, то вычитая одно равенство из другого, находим:
    Dt = g Dt.
    Из этой формулы следует, что часы в системе S показывают бoльший интервал времени между двумя событиями, чем часы в системе Sў, движущейся относительно S. Иными словами, интервал собственного времени между двумя событиями, который показывают часы, движущиеся вместе с наблюдателем, всегда меньше интервала времени между этими же событиями, который показывают часы неподвижного наблюдателя.
    Эффект замедления времени непосредственно наблюдается в экспериментах с элементарными частицами. Большинство этих частиц нестабильно и распадается через определенный интервал времени t (точнее, известны период полураспада или среднее время жизни частицы). Ясно, что это время измеряется по покоящимся относительно частицы часам, т.е. это собственное время жизни частицы. Но частица пролетает мимо наблюдателя с большой скоростью, иногда близкой к скорости света. Поэтому время ее жизни по часам в лаборатории становится равным t = gt, и при g >> 1 время t >> t. Впервые с этим эффектом исследователи столкнулись при изучении мюонов, рождавшихся в верхних слоях атмосферы Земли в результате взаимодействия частиц космического излучения с ядрами атомов в атмосфере. Были установлены следующие факты:
    мюоны рождаются на высоте порядка 100 км над поверхностью Земли;
    собственное время жизни мюона t @ 2Ч10–6 с;
    поток мюонов, рожденных в верхних слоях атмосферы, доходит до поверхности Земли.
    Но это кажется невозможным. Ведь даже если бы мюоны двигались со скоростью, равной скорости света, они все равно могли бы за время своей жизни пролететь расстояние, равное всего ct » 3Ч108Ч2Ч10–6 м = 600 м. Таким образом, тот факт, что мюоны, не распавшись, пролетают 100 км, т. е. расстояние, в 200 раз большее, и регистрируются вблизи поверхности Земли, может быть объяснен только одним: с точки зрения земного наблюдателя, время жизни мюона возросло. Расчеты полностью подтверждают релятивистскую формулу. Тот же эффект экспериментально наблюдается в ускорителях элементарных частиц.
    Следует подчеркнуть, что не в выводах о сокращении длины и замедлении времени главная суть СТО. Самым существенным в специальной теории относительности является не относительность понятий пространственных координат и времени, а неизменность (инвариантность) некоторых комбинаций этих величин (например, интервала) в едином пространстве-времени, поэтому в определенном смысле СТО следовало бы именовать не теорией относительности, а теорией абсолютности (инвариантности) законов природы и физических величин по отношению к преобразованиям перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую.

    Сложение скоростей.

    Пусть системы отсчета S и Sў движутся относительно друг друга со скоростью, направленной вдоль оси x (xў). Преобразования Лоренца для изменения координат тела Dx, Dy, Dz за промежуток времени Dt имеют вид:

    Здесь V – направленная вдоль оси x (xў) скорость движения одной системы относительно другой.
    Скорость тела в системе S равна v = Dr/Dt, а скорость этого же тела в системе Sў, движущейся вдоль оси x со скоростью V относительно системы S, равна vў = Drў/Dtў. Поэтому

    Эти формулы легко записываются в векторной форме (с учетом того, что у вектора V есть только одна компонента вдоль оси x, так что скалярное произведение Vvў = Vvўx):
    .
    В предельном случае, когда все скорости много меньше скорости света, V < < c и vў < < c (нерелятивистский случай), можно пренебречь в знаменателе вторым слагаемым и это приводит к закону сложения скоростей классической механики
    v = vў + V.
    В противоположном, релятивистском случае (скорости близки к скорости света) легко убедиться, что вопреки наивному представлению, при сложении скоростей невозможно получить скорость, превышающую скорость света в вакууме. Пусть, например, все скорости направлены вдоль оси x и vў = c, тогда видно, что и v = c.
    Не следует думать, что при сложении скоростей в рамках СТО вообще никогда не могут получиться скорости, большие скорости света. Вот простой пример: два звездолета сближаются со скоростью 0,8с каждый относительно земного наблюдателя. Тогда скорость сближения звездолетов относительно того же наблюдателя будет равна 1,6с. И это никак не противоречит принципам СТО, т. к. речь не идет о скорости передачи сигнала (информации). Однако, если задать вопрос, какова скорость приближения одного звездолета к другому с точки зрения наблюдателя в звездолете, то правильный ответ получается применением релятивистской формулы сложения скоростей: скорость звездолета относительно Земли (0,8с) складывается со скоростью движения Земли относительно второго звездолета (тоже 0,8с), и в результате v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

    Соотношение Эйнштейна.

    Главной прикладной формулой СТО является соотношение Эйнштейна между энергией E, импульсом p и массой m свободно движущейся частицы:
    .
    Эта формула заменяет ньютоновскую формулу, связывающую кинетическую энергию с импульсом:
    Eкин = p2/(2m).
    Из формулы Эйнштейна следует, что при p = 0
    E0 = mc2.
    Смысл этой знаменитой формулы в том, что массивная частица в сопутствующей системе отсчета (т. е. в инерциальной системе отсчета, движущейся вместе с частицей, так что относительно нее частица покоится) обладает определенной энергией покоя Е0, однозначно связанной с массой этой частицы. Эйнштейн постулировал, ято эта энергия вполне реальна и при изменении массы частицы может переходить в другие виды энергии и это является основой ядерных реакций.
    Можно показать, что с точки зрения наблюдателя, относительно которого частица движется со скоростью v, энергия и импульс частицы изменяются:

    Таким образом, значения энергии и импульса частицы зависят от той системы отсчета, в которой измеряются эти величины. Соотношение Эйнштейна выражает всеобщий закон эквивалентности и взаимопревращаемости массы и энергии. Открытие Эйнштейна стало основой не только многих технических достижений 20 в., но и понимания рождения и эволюции Вселенной.
    Александр Берков

  4. Anara Ответить

    Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы — и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности — что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.
    Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель (см. Эффект Кориолиса). Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.
    Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.
    Как любую гипотезу, принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительности исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

    Специальная теория относительности

    Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них — эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.
    Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления движения — напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца—Фицджеральда, был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851–1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853–1928). Сокращение Лоренца—Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона—Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.
    Со времени Эйнштейна все эти предсказания, сколь бы противоречащими здравому смыслу они ни казались, находят полное и прямое экспериментальное подтверждение. В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц — иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.
    Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет ее (подробнее эта мысль рассматривается во Введении).
    Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира — этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности. Скорость света выделяется и играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом (см. Уравнения Максвелла). В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.
    Благодаря своей особой роли в законах природы скорость света занимает центральное место и в общей теории относительности.

    Общая теория относительности

    Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.
    Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга — как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно — или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит — то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.
    Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения. Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе. Согласно этой теории, гравитация — это следствие деформации («искривления») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» пространства-времени тяжелым шаром — Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.
    Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, — например, незначительные отклонения Меркурия от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона, или искривление электромагнитного излучения далеких звезд при его прохождении в непосредственной близости от Солнца.
    На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.

  5. Yozshut Ответить

    В сентябре 1905г. появилась работа А.Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», в которой были изложены основные положения Специальной теории относительности (СТО). Эта теория означала пересмотр классических представлений физики о свойствах пространства и времени. Поэтому данная теория по своему содержанию может быть названа физическим учением о пространстве и времени. Физическим потому, что свойства пространства и времени в этой теории рассматриваются в тесной связи с законами совершающихся в них физических явлений. Термин «специальная» подчеркивает то обстоятельство, что эта теория рассматривает явления только в инерциальных системах отсчета.
    В качестве исходных позиций специальной теории относительности Эйнштейн принял два постулата, или принципа:
    1) принцип относительности;
    2) принцип независимости скорости света от скорости источника света.
    Первый постулат представляет собой обобщение принципа относительности Галилея на любые физические процессы: все физические явления протекают одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета. Все законы природы и уравнения, описывающие их, инвариантны, т.е. не меняются, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
    Другими словами, все инерциальные системы отсчета эквивалентны (неразличимы) по своим физическим свойствам.Никаким опытом нельзя выделить ни одну из них как предпочтительную.
    Второй постулат утверждает, что скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и одинакова во всех направлениях.
    Это значит, что скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета.Таким образом, скорость света занимает особое положение в природе.
    Из постулатов Эйнштейна следует, что скорость света в вакууме является предельной: никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Именно предельный характер этой скорости объясняет одинаковость скорости света во всех системах отсчета. Наличие предельной скорости автоматически предполагает ограничение скорости движения частиц величиной «с». Иначе эти частицы могли бы осуществлять передачу сигналов (или взаимодействий между телами) со скоростью, превышающей предельную. Таким образом, согласно постулатам Эйнштейна, значение всех возможных скоростей движения тел и распространения взаимодействий ограничено величиной «с». Этим отвергается принцип дальнодействия ньютоновской механики.
    Из СТО следуют интересные выводы:
    1) СОКРАЩЕНИЕ ДЛИНЫ: движение любого объекта влияет на измеренную величину его длины.
    2) ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ: с появлением СТО возникло утверждение, что абсолютное время не имеет абсолютного смысла, оно лишь идеальное математическое представление, ибо в природе нет реального физического процесса, пригодного для измерения абсолютного времени.

  6. IWYXYM Ответить

    Специальная теория относительности и ее роль в науке
    Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?
    Описывая ход своих рассуждении, создатель теории относительности Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности.
    • Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно было надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.
    • Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе. Например, в системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесенной к железнодорожному полотну. Еще более показателен пример, если рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).
    Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.
    Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам движется железнодорожный вагон со скоростью v, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью с. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчета. В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что она рав-на w = с – n, т. е. разности скорости света по отношению к полотну дороги и к вагону. Выходит, что она меньше постоянного ее значения, а это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон. Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.
    В действительности, как показал А. Эйштейн:
    Закон распространения света и принцип относительности совместимы. И это положение составляет основу специальной теории относительности.
    Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась “на две ничем не оправданные гипотезы”:
    • промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;
    • пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета.
    Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т. е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.
    Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времен, то уравнения преобразования будут иметь следующий вид:
    xi=x-nt,
    y=y;                                                          (3.1)
    z=z,
    t=t.
    Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.
    Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853-1928). Когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс х, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:
    ,
    y=y,                                                               (3.2)
    z=z,

    Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся твердая линейка будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется. В самом деле, пусть начало линейки находится в начале координат и ее абсцисса х = 0, а конец х = 1. Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчета К, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:
    х (начало линейки) = ,
    х (конец линейки) = .
    Таким образом, если в системе отсчета К длина линейки равна 1, скажем, 1 метру, то в системе К* она составит , поскольку линейка движется со скоростью в направлении ее длины.
    Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.
    Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т. е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежащих в ее основе. Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к массе составит около одной двухмиллиардной ее части.
    Во втором законе Ньютона (F = та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой:

    Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

  7. BupKub Ответить

    Специальная теория относительности. Специальная теория относительности (СТО), опубликованная Эйнштейном в 1905 году, описывает релятивистские процессы и явления и проявляется при скорости движения, близкой к скорости света. Для создания СТО Эйнштейн принял два постулата: 1) скорость света во всех инерциальных системах отсчета остается постоянной; 2) законы природы во всех инерциальных системах отсчета инвариантны (одинаковы). Кроме того, он применил преобразования нидерландского физика-теоретика Хендрика Лоренца.
    Взаимосвязь пространства и времени, проявляется в четырехмерном пространстве-времени. Этот взаимосвязь наглядно отражается в формуле расстояния (s) между двумя событиями в четырехмерном пространстве:
    ?s= = ,
    где – время, ?? – расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве.
    Преобразование Лоренца также содержит взаимосвязь между пространством и временем в виде взаимосвязи между координатами не движущих (К) и движущих (К1) системам отсчетов х1= ??(х- ) и t1= ??(t- ), где ? = 1/ – называется релятивистским коэффициентом. Выражения для ? Лоренц находил исходя из линейности преобразования и постоянства скорости света в движущихся (К1) и не движущихся (К) системах отсчетов.
    Пользуясь преобразованием Лоренца, Эйнштейн создал ОТО, согласно которой длина движущегося тела сокращаетсяпо закону:
    ? = ?0 ,
    Масса тела, движущегося со скоростью , возрастет по закону:
    m = m0/ ,
    Течение времени движущихся часов замедляется по закону:
    ? = ?0? ,
    Следующий пример более наглядно показывает замедление времени при движениях с большими скоростями. Допустим, стартовал космический корабль со скоростью 0,99 км/с и вернулся через 50 лет. Согласно СТО, по часам космонавта этот полет продолжался всего лишь один год. Если космонавт в возрасте 20 лет оставил на Земле только что родившегося сына, то 50 летний сын будет встречать 21-летнего отца.
    В СТО получена следующая формула заменяющая закона суммирование скоростей:
    1= ( +u)/(1+ u/c2 ) ,
    если тело движется со скоростью света =с. и система отсчета движется со скоростью света u=c, тогда получим: 1=с. Следовательно, скорость света осталась постоянной, независимо от скорости движения системы отсчета.
    Общую теорию относительности. В системах отсчета движущихся с ускорением, не выполняются ни принцип инерции, ни законы механики. Возникла необходимость создать теорию, описывающую движения тела в неинерциальных системах отсчета. Эту задачу выполнил Эйнштейн, создавая общую теорию относительности (ОТО).

  8. waxman Ответить

    СТО объясняла, как интерпретировать движения между различными инерциальными системами отсчета – попросту говоря, объектами, которые движутся с постоянной скоростью по отношению друг к другу. Эйнштейн объяснил, что когда два объекта двигаются с постоянной скоростью, следует рассматривать их движение друг относительно друга, вместо того чтобы принять один из них в качестве абсолютной системы отсчета. Так что, если два космонавта летят на двух космических кораблях и хотят сравнить свои наблюдения, единственное, что им нужно знать – это скорость относительно друг друга.
    Специальная теория относительности рассматривает лишь один специальный случай (отсюда и название), когда движение прямолинейно и равномерно.
    Исходя из невозможности обнаружить абсолютное движение, Альберт Эйнштейн сделал вывод о равноправии всех инерциальных систем отсчета. Он сформулировал два важнейших постулата, которые составили основу новой теории пространства и времени, получившей название Специальной Теории Относительности (СТО):
    1. Принцип относительности Эйнштейна – этот принцип явился обобщением принципа относительности Галилея (утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике) на любые физические. Он гласит: все физические процессы при одних и тех же условиях в инерциальных систем отсчета (ИСО) протекают одинаково. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все ИСО совершенно равноправны, а физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т.е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета).
    2. Принцип постоянства скорости света – скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме – предельная скорость в природе – это одна из важнейших физических постоянных, так называемых мировых констант.
    Важнейшим следствием СТО явилась знаменитая формула Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е=mc2 (где С – скорость света), которая показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик в зависимости от концентрации масс и их движения и подтвержденная данными современной физики. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга и возникло представление о пространственно-временном четырехмерном континууме.
    Согласно теории великого физика, когда скорость материального тела увеличивается, приближаясь к скорости света, увеличивается и его масса. Т.е. чем быстрее движется объект, тем тяжелее он становится. В случае достижения скорости света, масса тела, равно как и его энергия, становятся бесконечными. Чем тяжелее тело, тем сложнее увеличить его скорость; для ускорения тела с бесконечной массой требуется бесконечное количество энергии, поэтому для материальных объектов достичь скорости света невозможно.
    В теории относительности «два закона — закон сохранения массы и сохранения энергии — потеряли свою независимую друг от друга справедливость и оказались объединенными в единый закон, который можно назвать законом сохранения энергии или массы». Благодаря фундаментальной связи между этими двумя понятиями, материю можно превратить в энергию, и наоборот – энергию в материю.
    Общая теория относительности — теория гравитации, опубликованная Эйнштейном в 1916 году, над которой работал в течение 10 лет. Является дальнейшим развитием специальной теории относительности. Если материальное тело ускоряется или сворачивает в сторону, законы СТО уже не действуют. Тогда в силу вступает ОТО, которая объясняет движения материальных тел в общем случае.
    В общей теории относительности постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, а деформацией самого пространства-времени, в котором они находятся. Эта деформация связана, в частности, с присутствием массы-энергии.
    ОТО в настоящее время — самая успешная теория гравитации, хорошо подтверждённая наблюдениями. ОТО обобщила СТО на ускоренные, т.е. неинерциальные системы. Основные принципы ОТО сводятся к следующему:
    – ограничение применимости принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь (там, где гравитация велика, скорость света замедляется);
    – распространение принципа относительности на все движущиеся системы (а не только на инерциальные).
    В ОТО, или теории тяготе­ния он также исхо­дит из экспериментального факта эквивалентности масс инер­ционных и гравитационных, или эквивалентности инерцион­ных и гравитационных полей.
    Принцип эквивалентности играет важную роль в науке. Мы всегда можем вычислить непо­средственно действие сил инерции на любую физическую систему, и это дает нам возможность знать действие поля тяготения, отвлека­ясь от его неоднородности, которая часто очень незначительна.
    Из ОТО был получен ряд важных выводов:
    1. Свойства пространства-времени зависят от движущейся материи.
    2. Луч света, обладающий инертной, а, следовательно, и гравитационной массой, должен искривляться в поле тяготения.
    3. Частота света под действием поля тяготения должна смещаться в сторону более низких значений.
    Долгое время экспериментальных подтверждений ОТО было мало. Согласие теории с опытом достаточно хорошее, но чистота экспериментов нарушается различными сложными побочными влияниями. Однако влияние искривления пространства-времени можно обнаружить даже в умеренных гравитационных полях. Очень чувствительные часы, например, могут обнаружить замедление времени на поверхности Земли. Чтобы расширить экспериментальную базу ОТО, во второй половине XX века были поставлены новые эксперименты: проверялась эквивалентность инертной и гравитационной масс (в том числе и путем лазерной локации Луны);
    с помощью радиолокации уточнялось движение перигелия Меркурия; измерялось гравитационное отклонение радиоволн Солнцем, проводилась радиолокация планет Солнечной системы; оценивалось влияние гравитационного поля Солнца на радиосвязь с космическими кораблями, которые отправлялись к дальним планетам Солнечной системы, и т.д. Все они, так или иначе, подтвердили предсказания, полученные на основе ОТО.
    Итак, специальная теория относительности основывается на постулатах постоянства скорости света и одинаковости законов природы во всех физических системах, а основные результаты, к которым она приходит таковы: относительность свойств пространства-времени; относительность массы и энергии; эквивалентность тяжелой и инертной масс.
    Наиболее значительным результатом общей теории относительности с философской точки зрения является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и движения тяготеющих масс. Именно благодаря воздействию тел
    с большими массами происходит искривление путей движения световых лучей. Следовательно, гравитационное поле, создаваемое такими телами, определяет в конечном итоге пространственно-временные свойства мира.
    В специальной теории относительности абстрагируются от действия гравитационных полей и поэтому ее выводы оказываются применимыми лишь для небольших участков пространства – времени. Кардинальное отличие общей теории относительности от предшествующих ей фундаментальных физических теорий в отказе от ряда старых понятий и формулировке новых. Стоит сказать, что общая теория относительности произвела настоящий переворот в космологии. На ее основе появились различные модели Вселенной.

  9. Zuzuru Ответить

    4. инвариантность пространственно-временного интервала между событиями
    5. инвариантность причинно-следственных связей
    6. единство пространства-времени. В 1908 г. немецкий физик и математик Герман Минковский углубил понимание неразрывности пространства и времени, показав, что в своем единстве они абсолютны, независимы от системы отсчета. Он ввел понятие четырехмерного мира, в котором три измерения пространственные, а четвертое измерение – время. Каждое мгновенное событие характеризуется четырьмя числами: x, y, z – где; и t – когда.
    То есть наша Вселенная, по-видимому, четырехмерна. Пространство и время нельзя рассматривать как независимые физические сущности. Они образуют некий сплав – четырехмерное пространство-время,
    7. эквивалентность массы и энергии
    E = m.c2,
    Соответствие СТО и классической механики: их предсказания совпадают при малых скоростях движения (гораздо меньше скорости света)
    Абсолютный характер пространства и времени отвергается…
    стилистической физикой
    принципом относительности Галилея
    *специальной теорией относительности
    теорией электромагнитного поля
    В специальной теории относительности установлено, что пространство и время…
    представляют собой двухмерную систему
    не зависят друг от друга, существуя каждое само по себе
    абсолютны
    *существуют как единая четырёхмерная структура
    Специальной теорией относительности отвергается утверждение о том, что …
    пространство и время имеют относительный характер
    все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета
    *пространство и время имеют абсолютный характер во всех инерциальных системах отсчета
    скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета
    Второй постулат специальной теории относительности гласит, что
    *скорость света одинакова во всех системах отсчета
    скорость света зависит от скорости движения источника излучения света
    скорость света зависит от скорости движения системы отсчета
    скорость света не одинакова в разных системах отсчета
    Длина движущегося предмета для неподвижного наблюдателя…
    сокращается в направлении перпендикулярном движении
    *сокращается в направлении движения
    увеличивается в направлении движения
    увеличивается в направлении перпендикулярном движению
    К физическим истинам, возведенным А. Эйнштейном в ранг постулатов специальной теории относительности, относят следующие истины: (укажите все правильные ответы)
    Параллельные прямые в пространстве и времени никогда не пересекаются
    Корпускулярно-волновой дуализм является природным свойством материи
    *Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью, не зависящей от состояния движения излучающего тела
    *Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух систем отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, отнесены эти изменения состояния
    Первый постулат специальной теории относительности гласит, что …
    *Все законы природы инвариантны во всех инерциальных систем отчета
    Все законы природы инвариантны в неинерциальных системах отсчета
    Все законы природы не инвариантны в инерциальных системах отсчета
    Только законы механики инвариантны в инерциальных системах отсчета
    Понятие инвариантности скорости света означает: (укажите все правильные ответы)
    *неизменность скорости света при переходе из одной среды в другую.
    Равенство скоростей реальных и виртуальных фотонов.
    Одинаковые значения скорости для красного и голубого цвета при прохождении света через стеклянную призму.
    *Постоянство значения скорости и ее независимости от относительного движения источника и приемника света.
    Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников и приемников света. Это постулирует…
    Принцип относительности
    Принцип дополнительности
    *Принцип инвариантности скорости света
    Классическая механика
    Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и является мировой постоянной. Это постулирует…
    Классическая механика
    *Принцип инвариантности скорости света
    Принцип относительности
    Принцип дополнительности
    Согласно представлениям специальной теории относительности, мы живем в…
    Пространстве, которое имеет десять измерений
    Трехмерном пространстве, к которому добавляется понятие времени
    Пятимерном пространстве-времени
    *Четырехмерном пространстве-времени, где координаты неразрывно связаны друг с другом
    Специальный принцип относительности применим к…
    системам отсчета, движущимся с ускорением
    *механическому перемещению тел
    *электрическим явлениям
    телам, находящимся в поле гравитации
    Согласно специальной теории относительности, эквивалентность массы и энергии означает, что…
    *приобретая энергию, тело одновременно приобретает и массу
    приобретая энергию, тело одновременно теряет и массу
    *всякий процесс, идущий с выделением энергии, связан с потерей массы
    всякий процесс, идущий с выделением энергии, связан с нарастанием массы
    Согласно второму постулату специальной теории относительности…
    скорость света во всех системах отсчета подчиняется классическому закону сложения скоростей
    *каждый луч света движется с постоянной скоростью независимо от того, испускается этот луч покоящимся или движущимся телом
    *движение света принципиально отличается от движения всех других тел: скорость света абсолютна, говоря о ней, не надо указывать систему отсчета
    движение света не отличается от движения других тел: говоря о скорости света, всегда надо указывать систему отсчета
    Принцип относительности А. Эйнштейна (первый постулат) гласит, что…
    *в любой инерциальной системе отсчета все законы физики описываются одинаковым образом
    во всех НЕинерциальных системах отсчета законы классической механики остаются неизменными
    в любой НЕинерциальной системе отсчета все законы природы имеют одинаковую математическую форму
    *законы природы инвариантны относительно смены инерциальных систем отсчета
    Согласно принципу относительности Галилея, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой могут изменяться такие величины как…
    *импульс
    *координата
    темп времени
    длина объекта
    При разработки специальной теории относительности Эйнштейн отказался от
    *ньютоновских представлений об абсолютном пространстве и времени
    понятие массы
    понятия инерциальной системы отсчета
    *определения движения тел относительно абсолютного пространства
    Инерциальными называются системы отсчета, относительно которых материальная точка без внешних воздействий
    движется с ускорением
    *движется равномерно и прямолинейно
    *покоится
    движется по окружности
    Согласно второму постулату специальной теории относительности Эйнштейна,…
    *скорость света в вакууме одинакова по отношению к любой инерциальной системе отсчета
    воспринимаемая скорость света связана с системой отсчета
    *скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя
    свет – это корпускулы, распространяющиеся пространстве с огромной скоростью
    Относительными величинами в специальной теории относительности являются…
    *длина
    пространственно-временной интервал между событиями
    скорость света
    *время
    Принцип относительности А.Эйнштейна (первый постулат) гласит, что…
    в любой инерциальной системе отсчета все законы физики описываются одинаковым образом
    *законы природы инварианты относительно смены инерциальных систем отсчета
    во всех инерциальных системах отсчета законы классической механики остаются неизменными
    в любой инерциальной системе отсчета все законы природы имеют одинаковую математическую форму
    Согласно специальной теории относительности, в системе координат, движущейся со скоростью близкой к скорости света, имеют место…
    независимость массы и энергии друг от друга
    *сокращение линейных размеров тел в направлении движения
    *замедление времени
    постоянство расстояний
    Поезд движется мимо станции. В вагоне поезда находится человек, который включает фонарик. Согласно второму постулату специальной теории относительности, скорость луча света от фонаря будет равна…
    *скорости света, если луч направлен в ту же сторону, в которую движется поезд
    * скорости света, если луч направлен в противоположную движению поезда сторону
    разности скоростей света и поезда, если луч направлен в противоположную движению поезда сторону
    сумме скоростей света и поезда, если луч направлен в ту же сторону, в которую движется поезд
    Согласно принципу относительности Галилея…
    при помощи механических опытов внутри системы невозможно почувствовать, находимся ли мы в состоянии покоя или в состоянии движения
    *путешественник в закрытой каюте спокойно плывущего корабля не замечает никаких признаков движения
    все системы отсчета- инерциальные и неинерциальные- физически эквивалентны
    *при помощи любых физических опытов невозможно почувствовать, находимся ли мы в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного движения
    Специальный принцип относительности применим к описанию…
    *неинерциальных систем отсчёта
    систем отсчёта, движущихся с ускорением
    оптических явлений
    тел, находящихся, в поле гравитации
    Согласно первому постулату специальной теории относительности…
    только механические опыты внутри закрытого купе не позволяют определить, движется поезд равномерно прямолинейно или покоится
    физические процессы будут идти по-разному в купе поезда при его равномерном прямолинейном движении в зависимости от скорости
    никакими физическими опытами внутри закрытого купе невозможно установить, движется поезд ускоренного по горизонтали или равномерно под уклон
    *физические процессы будут идти одинаково в купе поезда при его равномерном прямолинейном движении с любой скоростью
    Поезд движется мимо станции. В вагоне по направлению движения поезда идёт человек, который включает фонарик. Согласно второму постулату специальной теории относительности, скорость луча света от фонаря будет равна…
    скорости света за вычетом скорости поезда, если луч направлен в противоположную движению поезда сторону
    *скорости света при любом направлении луча и при любой скорости поезда
    сумме скоростей света, поезда и человека, если луч направлен в ту же сторону, в которую движется поезд
    сумме скоростей света, поезда и человека при любом направлении луча
    1. Время в понимании теории относительности – это…
    А) четвертая координата пространственно-временного континуума);
    Б)
    В)
    Г)
    2. Теория, которая установила органическую связь пространства и времени , связав их в единое целое – пространственно-временной континуум, – это…
    А)
    Б)
    В) специальная теория относительности
    Г)
    3. В теории относительности Эйнштейна…
    А)
    Б)
    В)
    Г) время такая же полноправная координата, как и пространственные
    4. В специальной теории относительности …
    А)
    Б) пространство и время образуют единый четырехмерный континуум
    В)
    Г)
    5. Второй постулат специальной теории относительности утверждает, что …
    А)
    Б)
    В) скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно относительно друг друга
    6. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и является мировой постоянной. Это постулирует…
    Классическая механика
    *Принцип инвариантности скорости света
    Принцип относительности
    Принцип дополнительности
    7. Относительными величинами в специальной теории относительности являются…
    *длина
    пространственно-временной интервал между событиями
    скорость света
    *время
    8. Согласно второму постулату специальной теории относительности Эйнштейна,…
    *скорость света в вакууме одинакова по отношению к любой инерциальной системе отсчета
    воспринимаемая скорость света связана с системой отсчета
    *скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника и наблюдателя
    свет – это корпускулы, распространяющиеся пространстве с огромной скоростью

  10. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *