За сколько часов может выполнить работу каждый из трех рабочих если?

3 ответов на вопрос “За сколько часов может выполнить работу каждый из трех рабочих если?”

  1. Айс Ответить

    Решение.Обозначим выполняемую мальчиками работу по покраске забора за 1. Пусть за , , часов Игорь, Паша и Володя, соответственно, покрасят забор, работая самостоятельно. Игорь и Паша красят забор за 9 часов:
    Паша и Володя красят этот же забор за часов: ,
    а Володя и Игорь — за 18 часов:
    Получаем систему уравнений:
    Просуммируем левые и правые части данных трех уравнений, получим:

    Ответ: 8.
    Приведём ещё одно решение.
    За один час Игорь и Паша красят 1/9 забора, Паша и Володя красят 1/12 забора, а Володя и Игорь — 1/18 забора. Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы: забора.Тем самым, они могли бы покрасить один забор за 4 часа. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 8 часов.
    Примечание Дмитрия Гущина.
    Заметим, что за 36 часов Игорь и Паша могут покрасить 4 забора, Паша и Володя — 3 забора, а Володя и Игорь — 2 забора. Работая вместе, за 36 часов они могли бы покрасить 9 заборов. Следовательно, один забор два Игоря, два Паши и два Володи могут покрасить за 4 часа. Поэтому, работая втроем, Игорь, Паша и Володя покрасят забор за 8 часов.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *