Как можно разложить 5 слив на трех блюдцах?

2 ответов на вопрос “Как можно разложить 5 слив на трех блюдцах?”

  1. NeXoNiK Ответить

    Видимо задача не так проста, как кажется. скорее всего дело в том, чтобы перебрать все возможные варианты.
    1) Если блюдца неразличимы (все одинаковы) и сливы тоже неразличимы,
    то в каждое блюдце положим по 1 сливе. Оставшиеся две сливы кладем либо обе в одно блюдце, или по одному в разные блюдца. Всего получается ДВА варианта: 1+1+3 и 1+2+2.
    2) Если блюдца различные, например, с красной каемкой (К), с голубой каемкой (Г) и чисто белое (Б). Пусть сливы неразличимы. Тогда, в каждое блюдце положим по 1 сливе. Оставшиеся 2 сливы мы можем положить обе в одно блюдце, либо в блюдце К, либо в блюдце Г, либо в блюдце Б. Получает три варианта. Или раскладываем эти две сливы по одной в два разных блюдца. Тогда в двух блюдцах будет по 2 сливы, а в одном – 1 слива. Это может быть либо блюдце К, либо блюдце Г, либо блюдце Б. еще три варианта. Всего 6 вариантов.
    3) Если и блюдца разные, и сливы все разные. Пометим сливы номерами 1, 2, 3, 4, 5. Тогда, если мы положим в два блюдца по 1 сливе, а в одно блюдце 3 сливы, то возможны такие варианты:
    в блюдце К 3 сливы, а в блюдцах Г и Б по одной. В блюдце К мы можем положить любую из 5 слив (5 вариантов) + любую из 4 оставшихся (4 варианта) + любую из 3 оставшихся (3 варианта). Общее число вариантов для блюдца К 5*4*3/(1*2*3)=10 вариантов. Теперь в блюдце Г мы можем положить любую из оставшихся 2 слив (2 варианта), ну а в блюдце Б положим то, что осталось. Итак, если в блюдце К положить 3 сливы, а в блюдца Г и Б по 1 сливе, то получается 20 вариантов.
    Но мы можем положить 3 сливы в блюдце Г (еще 20 вариантов) или в блюдце Б (еще 20 вариантов). Итак, общее число вариантов при раскладке (три+одна+одна) получается 60.
    При раскладке 2+2+1 Мы можем в блюдо К положить 1 сливу, любую из 5 (5 вариантов). Теперь в блюдо Г можем положить любую из 4 оставшихся и добавить любую из 3 оставшихся, всего 4*3/(1*2)=6 вариантов. Значит общее количество вариантов при условии, что в блюде К 1 слива, получается 30. По столько же вариантов может быть, если 1 сливу положить в блюдо Г (или Б). Значит при раскладке 1+2+2 всего 90 вариантов. А общее количество вариантов 5 меченых (именованных) слив в меченые (именованные блюдца), получилось 150.
    Но, может быть ч где-то не учел одинаковость вариантов, и на самом деле количество вариантов чуть поменьше, но всё равно очень много.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *