2 Что такое частота дискретизации и на что она влияет?

9 ответов на вопрос “2 Что такое частота дискретизации и на что она влияет?”

  1. 19872702 Ответить

    Частота в 4410 Гц вполне себе достойная синусоида, чего никак не скажешь о частоте 22050Гц, с ее двумя точками на период. По факту это уже и не синусоида, а сигнал треугольной формы.
    Конечно в любом реальном ЦАПе на выходе применяется НЧ-фильт, который срезает высокочастотную составляющую и немного скругляет этот треугольник. Однако чем выше класс вашего аудио устройства, тем заметнее будет угловатость звука
    Ради эксперимента можете попробовать сгенерировать в Audcity сигналы одной и той же частоты но разных форм. У треугольной и прямоугольной форм из-за их “угловатости” и резких фронтов возникают дополнительные гармоники, а вот синусоидальный сигнал звучит гораздо более мягко и естественно.
    Но даже и это не самое страшное. До этого момента рассматривались сигналы с частотами кратными частоте дискретизации.

    — А что же будет, если взять другие частоты???


    Знакомьтесь, цифровая синусоида равной амплитуды и частотой 15 кГц. Красивый узорчик, не правда ли? Как видите амплитуда меняется с частотой. Это уже интермодуляционные искажения, т.е. Наш истинный сигнал в 15 кГц промодулирован частотой кратной 44.1 кГц.
    Вы можете возразить, мол узорчик то красивый, но может звучит он как и положенно. Для того чтобы убедиться в этом своими ушами — сгенерируйте сигнал частота которого меняется от 20 герц до 20 кГц. И вы отчетливо услышите, как с какого-то момента частота перестанет равномерно расти, а начнет плавать туда-сюда.
    Оно и понятно, вот так выглядят синусоиды на разных частотах выше 10’000Гц

    В защиту теоремы Котельникова стоит отметить, что да, его теорема верна, иначе бы мы не смогли различать в музыке высокие звуки, и что тарелка что маракас звучали бы одинаково неправдоподобно, но она абсолютно не гарантирует высокого качества записи.
    В жизни Вы врядли станете наслаждаться звучанием синусоиды, но это был очень наглядный пример проблем качества цифровых аудио записей.

    Частота дискретизации и Hi-Res звук

    Конечно сегодняшние технологии уже побороли данную проблему. Вероятно вам встречалось сокращение Hi-Res (High Resolution — высокое разрешение), которым обычно обзывают качество звука в 24 бита и частотой дискретизации в 192 кГц.
    А это уже 10 точек на частоте 22’050 кГц, такую синусоиду уже явно можно считать идеальной. И вот там «кристально чистые верха» ваших наушников себя точно оправдают.
    Возникает только 3 проблемы:
    Стоимость подобных устройств. Например портативный плеер с такой частотой дискретизации обычно стоит около 200$.
    Где брать записи в таком качестве.
    Размеры аудиофайлов очень велики. 1 альбом вашей любимой группы в Hi-Res легко может занимать более 1,5Гб дискового пространства.

    В заключение

    Конечно от плохого звучания высоких частот еще никто не умирал и, возможно я излишне драматизирую, говоря, что частота дискретизации в 44.1 кГц так уж плоха, однако, как видите особым качеством на высоких частотах она не блещет.
    На мой взгляд в домашних условиях гораздо интереснее слушать винил 🙂 Но т.к. с виниловой вертушкой в метро не поездишь то меломанские запросы вполне можно удовлетворить и цифровым плеером 😛
    Всем качественного звука!
    (P.S. — комментируем, не стесняемся 🙂 

  2. energaiser2 Ответить

    Много чего написано про ненужность частоты дискретизации 192000 Гц в звуковых файлах, предназначенных для прослушивания. Но аргументы обычно ссылаются на теоремы, для правильного понимания которых нужно довольно хорошо разбираться в математике. Но есть другой способ проверки некоторых утверждений — провести соответствующие эксперименты много раз.

    Для начала необходимо сформулировать утверждение, которое будет проверяться в дальнейшем. Если частота 192000 Гц избыточна, то должна существовать более низкая частота дискретизации, при которой происходит корректное восстановление звукового сигнала. Предположим, что это частота 44100 Гц. Если при 192000 Гц происходит корректное восстановление, и при 44100 Гц происходит корректное восстановление, то в обоих случаях результат на выходе должен быть одинаковым. Чтобы проверить это на практике, нужно дорогое оборудование, которое есть далеко не у каждого. Поэтому пойдём немного другим путём. Если в файлах 44100 Гц и 192000 Гц содержится одинаковое количество информации о звуке, то это означает, что преобразование из 192000 Гц в 44100 Гц является сжатием без потерь, следовательно, должен существовать способ восстановления из файла 44100 Гц исходного файла 192000 Гц. Вот это уже может проверить каждый на любом современном компьютере.
    В качестве исходника я выбрал музыкальный фрагмент с частотой дискретизации 192000 Гц. Если мне попался какой-то неправильный материал, в котором изначально не было чего-то важного, что должно потеряться при преобразовании из 192000 Гц в 44100 Гц, то любой желающий может проделать описанное в этой статье с любым другим файлом. Все действия будут производиться в свободном редакторе Audacity со стандартными эффектами. Все получаемые в процессе файлы будут сохраняться в формате FLAC с разрядностью 24 бит.
    Исходный файл хранится в файле «A.FLAC» и выглядит вот так:

    А вот так выглядит его спектр:

    Нас интересует только звуковая информация, поэтому ультразвук удалим с помощью эквалайзера.

    И получим такой спектр:

    Экспортируем результат в файл «B.FLAC» — именно с ним мы будем сравнивать файл, который получится в конце всех преобразований.
    Перед преобразованием частоты дискретизации убедимся, что в настройках выставлено максимальное качество:

    Далее выбираем новую частоту дискретизации проекта и его экспортируем в файл «C.FLAC»

    Затем открываем файл «C.FLAC», устанавливаем частоту дискретизации проекта 192000 Гц и экспортируем в файл «D.FLAC».
    И остался самый главный этап: открыть файлы «B.FLAC», «D.FLAC» и сравнить их:

    Посмотрим поближе:

    Разницы нет. Сравним получше — инвертируем одну из дорожек

    И сведём всё в одну дорожку:

    Тишина! Полная тишина!

    А чтобы всё же увидеть разницу, надо увеличить амплитуду на 96 дБ!

    Разница настолько тихая, что её невозможно услышать, а это значит, что при преобразовании из 192000 Гц в 44100 Гц в звуковом диапазоне информация не теряется. Вот так без глубоких познаний в математике с помощью доступного каждому программного обеспечения можно проверить достаточность частоты дискретизации 44100 Гц для хранения музыкальных файлов.

  3. уродец Ответить

    В процессе дискретизации частотный спектр аналогового сигнала претерпевает значительные изменения. Он становится периодическим. Спектр исходного сигнала периодически повторяется с периодом равным частоте дискретизации. Результат этого процесса показан на рисунке внизу. Высокочастотные компоненты исходного сигнала (помехи) попадают в низкочастотную часть спектра.



    Все это выглядит весьма непривычно, если не сказать, что вообще противоречит здравому смыслу! Получается, что происходит дискретизация высокочастотных сигналов, лежащих значительно выше не только частоты Найквиста, но и самой частоты дискретизации. На первый взгляд это даже противоречит упомянутой выше теореме Котельникова. Однако это происходит именно так.
    Второе изменение спектра заключается в его расширении. В отличии от “свертки” этот факт уже не противоречит здравому смыслу и вполне очевиден. После дискретизации относительно низкочастотный исходный аналоговый сигнал представляет из себя последовательный временной ряд очень узких импульсов с разной амплитудой и с очень широким спектром до нескольких мегагерц (математический факт – чем уже импульс, тем шире его спектр). Поэтому и в целом спектр такой последовательности импульсов расширяется до тех же нескольких мегагерц. Таким образом, спектр дискретизированного сигнала значительно шире спектра исходного аналогового сигнала.
    Так как весь исходный спектр свернулся в полосу частот от 0 Гц до частоты Котельникова, то логично и естественно, что расширение спектра происходит дублированием спектра из полосы от 0 Гц до частоты Котельникова.

    Итак, реальные аналоговые сигналы часто содержат высокочастотные составляющие, плохо поддающиеся оцифровке на стандартных частотах 44,1 кГц или 48 кГц. Поэтому перед дискретизацией необходима аналоговая фильтрация, то есть удаление всех частот выше частоты Котельникова, являющаяся довольно сложной задачей. Аналоговые фильтры не могут пропустить, скажем, все частоты от 0 Гц до 24 кГц и подавить все частоты выше 24 кГц. Аналоговый фильтр низких частот начинает подавлять высокие частоты начиная с некоторой частоты, называемой частотой среза. Подавление плавно усиливается с ростом частоты. Поэтому, чтобы добиться отсутствия частот выше 24 кГц необходимо устанавливать частоту среза фильтра примерно на 16..20 кГц, а это уже плохо, так как будут ослаблены полезные частоты в слышимом диапазоне 16..20 кГц. Еще одна неприятность состоит в том, что чем более узкой мы пытаемся сделать переходную область между полосой пропускания и полосой подавления фильтра, тем сильнее вносимые фазовые искажения, длиннее переходный процесс (фильтр начинает “звенеть”) и тем сложнее и капризнее в настройке такой аналоговый фильтр.
    В современных АЦП эта проблема решается методом дискретизации на повышенной частоте. По этому методу диапазон частот входного аналогового сигнала ограничивается с помощью сравнительно несложного аналогового фильтра. Причем частота среза фильтра выбирается значительно выше высшей полезной частоты, а переходная полоса фильтра делается достаточно широкой.


    Таким образом, исключаются и завал полезных высших частот, и фазовые искажения, характерные для аналоговых фильтров с узкой переходной полосой. Далее, отфильтрованный, с ограниченным по частоте спектром, сигнал дискретизируется на достаточно высокой частоте, исключающей наложение и искажение спектра – алиазинг (aliasing). Затем дискретные отсчеты сигнала преобразуются в последовательность чисел с помощью АЦП. После этого мы имеем поток цифровых данных, представляющих аналоговый сигнал, включающий как полезные, так и нежелательные высокочастотные компоненты и помехи. Эти цифровые данные пропускаются через цифровой фильтр с очень узкой переходной полосой и очень большим подавлением нежелательных высокочастотных компонент. Сегодня расчет и создание таких цифровых фильтров, к тому же не вносящих никаких фазовых искажений, не представляют больших трудностей.


    После цифрового фильтра получается цифровое представление сигнала, имеющего спектр, правильно ограниченный по частоте. Применяя к такому сигналу теорему Котельникова мы можем резко понизить частоту его дискретизации до удвоенной величины наивысшей полезной частотной составляющей, чего мы и хотели добиться. Надо отметить, что часто цифровые фильтры находятся в той же микросхеме, что и другие узлы АЦП, так что пользователь даже может и не подозревать какие сложные процессы происходят в его АЦП.


    Применяется дискретизация на повышенной частоте (oversampling) и в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП). В ЦАП также есть проблема сложности аналоговых восстанавливающих (интерполирующих) фильтров. Ведь сразу после ЦАП сигнал представляет собой серию дискретных импульсов, имеющих многочисленные алиазинговые спектральные компоненты. На аналоговый фильтр в этом случае возлагается задача полностью пропустить сигнал нужного частотного диапазона (скажем 0..24 кГц) и, по возможности, наиболее полно подавить ненужные высокочастотные компоненты. И, конечно, чисто аналоговому фильтру выполнить такие противоречивые требования очень сложно. Поэтому сначала цифровой сигнал интерполируют, то есть вставляют дополнительные отсчеты, вычисленные по специальным алгоритмам и, тем самым, резко увеличивают частоту дискретизации. Это приводит к тому, что алиазинговые спектральные компоненты на выходе ЦАП далеко отстоят от частотных компонент основного сигнала и, соответственно, чтобы отфильтровать (подавить) их достаточно применить простой аналоговый фильтр.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *