Чем отличается внутренняя энергия идеального газа от реального газа?

13 ответов на вопрос “Чем отличается внутренняя энергия идеального газа от реального газа?”

  1. Androgamand Ответить

    Внутренняя энергия U реального газа определяется суммарной кинетической энергией его молекул и суммарной потенциальной энергией их взаимодействия :

    Выразим и через макроскопические характеристики газа. В идеальном газе, где взаимодействием молекул на расстоянии пренебрегают, внутренняя энергия газа принимается равной суммарной кинетической энергии , поэтому можно предположить, что суммарная кинетическая энергия молекул реального газа будет определяться формулой, аналогичной формуле внутренней энергии идеального газа, т.е. будет пропорциональна температуре T. Поэтому для одного моля газа Взаимная потенциальная энергия молекул зависит от среднего расстояния между молекулами, и поэтому изменяется при изменении объема, занимаемого газом. Эту суммарную энергию взаимодействия молекул можно определить, если учесть, что при T = const, т.е. когда = const, работа, совершаемая при расширении газа против сил взаимного притяжения молекул друг к другу, равна приращению энергии взаимодействия: Учитывая это, будем иметь

    Интегрируя, получим

    Приняв потенциальную энергию при равной нулю, будем иметь

    С учетом выражений для Ek и Ep для внутренней энергии реального газа получим

    Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит не только от температуры, но и от объема газа. Заметим также, что, в отличие от идеального газа, температура реального газа может изменяться даже в том случае, если его внутренняя энергия остается постоянной. В случае, когда отсутствует обмен энергией между газом и внешней средой, внутренняя энергия его должна оставаться постоянной. Следовательно, в этом случае при изменении одного из параметров состояния (V или T) должно происходить соответствующее изменение и другого параметра. Значит, если заставить реальный газ адиабатически расширяться в вакуум (без совершения им работы против внешних сил), то его внутренняя энергия останется неизменной, а температура газа понизится. Действительно, в этом случае

    так что с увеличением объема газа V его температура T понижается. Впервые это явление было экспериментально исследовано Джоулем и Томсоном и носит название эффекта Джоуля – Томсона.
    Эффект Джоуля – Томсона находит важное практическое применение в технике сжижения газов. Если предварительно достаточно охладить газ, а затем произвести процесс Джоуля – Томсона, то произойдет его дальнейшее охлаждение. Таким способом можно снизить температуру газа до температуры перехода его в жидкое состояние и тем самым произвести сжижение газа.

  2. Arafyn Ответить

    Внутренняя энергия идеального газа от объема не зависит и определяется только температурой.
    Экспериментально определяют значение внутренней энергии вещества, отсчитываемое от ее значения при абсолютном нуле температуры. Определение внутренней энергии требует данных о теплоемкости СV(Т), теплотахфазовых переходов, об уравнении состояния. Изменение внутренней энергии при химических реакциях (в частности, стандартная внутренняя энергия образования вещества) определяется по данным о тепловых эффектах реакций, а также по спектральным данным. Теоретический расчет внутренней энергии осуществляется методами статистической термодинамики, которая определяет внутреннюю энергию как среднюю энергию системы в заданных условиях изоляции (например, при заданных Т, V, mi). Внутренняя энергия одноатомного идеального газа складывается из средней энергии поступательного движения молекул и средней энергии возбужденных электронных состояний; для двух- и многоатомных газов к этому значению добавляется также средняя энергия вращения молекул и их колебаний около положения равновесия. Внутренняя энергия 1 моля одноатомного идеального газа при температурах порядка сотен К составляет 3RT/2, где R – газовая постоянная; она сводится к средней энергии поступательного движения молекул. Для двухатомного газа мольное значение внутренней энергии – около 5RT/2(сумма поступательного и вращательного вкладов). Указанные значения отвечают закону равнораспределения энергии для названных видов движения и вытекают из законов классической статистической механики. Расчет колебательного и электронного вкладов во внутреннюю энергию, а также вращательного вклада при низких температурах требует учета квантовомеханических закономерностей.
    .Реальные газыМодель идеального газа, используемая в молекулярно-кинетической теории газов, позволяющая описывать поведение разрежённых реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях. При выводе уравнения состояния идеального газа размерами молекул и их взаимодействием друг с другом пренебрегают. Повышение давления приводит к уменьшению среднего расстояния между молекулами, поэтому необходимо учитывать объём молекул и взаимодействие между ними. При высоких давлениях и низких температурах указанная модель идеального газа непригодна.
    При рассмотрении реальных газов – газов, свойства которых зависят от взаимодействия молекул, надо учитывать силы межмолекулярного взаимодействия. Они проявляются на расстояниях ?10-9 м. и быстро убывают при увеличении расстояния между молекулами. Такие силы называются короткодействующими.

  3. Brak Ответить

    5.5.
    Внутренняя
    энергия реального газа
    В отличие от идеального газа
    для нахождения внутренней энергии реального газа необходимо учитывать
    не только кинетическую энергию Wk всех молекул, но и потенциальную
    энергию Wр, вызванную силами межмолекулярного взаимодействия.
    Согласно молекулярно-кинетической
    теории, учет сил отталкивания (с помощью поправки b
    в уравнении Ван-дер-Ваальса    )
    соответствует модели молекул газа в виде твердых шариков, имеющих собственный
    размер и занимающих часть объема сосуда.

    Поэтому силам отталкивания, возникающим при столкновении молекул, не
    может соответствовать какая-либо потенциальная энергия.
    Наличие сил притяжения между
    молекулами учитывается дополнительным давлением
    ,
    где а – постоянная, зависящая от свойств реального газа.
    Из механики известно, что изменение
    потенциальной энергии молекул равно работе сил притяжения со знаком
    “-“.
    При расширении газа работа
    сил притяжения между молекулами

    (5.15)
    (при dV>0, т.е. при расширении,
    работа сил притяжения отрицательна).
    Изменение же кинетической энергии
    всех молекул
    .
    (5.16)
    Следовательно, изменение внутренней
    энергии реального газа
    dU = dWk + dWp
    или
    .
    (5.17)
    При переходе газа из состояния
    1 в 2 изменение внутренней энергии
    .
    (5.18)
    После интегрирования

    (5.19)
    или
    .
    (5.20)
    Для одного моля реального газа
    формула внутренней энергии запишется в виде:
    .
    (5.21)
    Формула (5.21) справедлива
    только для однофазного состояния вещества.

  4. Shaktigore Ответить

    Внутренняя энергия идеального газа целиком определяется кинетической энергией теплового движения молекул и зависит только от его температуры:
    , (2.5.6)
    где – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, – число степеней свободы молекул газа.
    При вычислении внутренней энергии реальных газов необходимо также учитывать потенциальную энергию , обусловленную силами межмолекулярного взаимодействия
    . (2.5.7)
    Силы молекулярного сцепления вызывают появление дополнительного внутреннего давления (2.5.2) , а их работа приводит к изменению потенциальной энергии

    Проинтегрируем полученное выражение
    .
    При безграничном увеличении объема расстояния между молекулами возрастают и потенциальную энергию следует принять равной нулю, поэтому и постоянная интегрирования принимает нулевое значение ().
    Складывая кинетическую и потенциальную энергии, получим, что, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры и объема :
    . (2.5.8)
    Из первого закона термодинамики () следует, что при адиабатном расширении газа () без совершения работы () (расширение газа в вакуум)
    и .
    внутренняя энергия газа не изменяется.
    Это равенство формально справедливо, как для идеального, так и для реального газов, но его физический смысл для обоих случаев различен.
    Для идеального газа равенство означает равенство температур (), т. е. при адиабатном расширении идеального газа в вакуум его температура не изменяется.
    Из уравнения (2.5.8) следует, что внутренняя энергия реального газа не изменится, если адиабатное изменение его объема будет сопровождаться изменением температуры газа, причем и будут иметь разные знаки.Следовательно, при адиабатном расширенииреального газа в вакуум он охлаждается, а при адиабатном сжатии в вакуум – нагревается.
    Контрольные вопросы:
    1. Какие величины, которыми пренебрегают, рассматривая идеальные газы, учитывает уравнение Ван-дер-Ваальса?
    2. От каких параметров состояния зависит внутренняя энергия ван-дер-ваальсовского газа?
    3. Могут ли существовать в равновесии жидкая вода, ее пар и две кристаллические модификации льда?
    Лекция № 5.

  5. Dik Ответить

    Внутренняя энергия реального газа при его дросселировании изменяется за счет работы по преодолению сил внутреннего взаимодействия молекул, а энтальпия остается неизменной.
     [16]
    Внутренняя энергия U реального газа слагается из кинетической WK и потенциальной Wn энергий его молекул.
     [17]
    Внутренняя энергия W реального газа слагается из кинетической WK и потенциальной Wn энергий его молекул.
     [18]
    Внутреннюю энергию реального газа вычисляют, используя модель идеального газа.
     [19]
    Чем отличается внутренняя энергия реального газа от внутренней энергии идеального газа.
     [20]
    Вообще же внутренняя энергия реальных газов зависит ( не только от температуры, но и от давления и является -, довольно сложной функцией этих параметров.
     [21]
    При вычислении внутренней энергии реальных газов, помимо кинетической энергии, необходимо учитывать потенциальную энергию взаимодействия их молекул.
     [22]
    Таким образом, внутренняя энергия реального газа как простого тела определяется двумя независимыми параметрами состояния. Эти параметры могут быть выбраны произвольно, но поскольку энергия теплового движения определяется термодинамической температурой, а энергия взаимодействия между молекулами зависит от удельного объема, наиболее удобными являются именно эти параметры – термодинамическая температура и удельный объем.
     [23]

  6. Kalar Ответить

    Внутренняя энергия реального газа скла­дывается из кинетической энергии тепло­вого движения его молекул (она определяет внутреннюю энергию идеального газа, и равна CVT)и потенциальной энергии межмолекулярного взаимодей­ствия. Потенциальная энергия реального газа обусловлена только силами притяже­ния между молекулами. Наличие сил при­тяжения приводит к возникновению внут­реннего давления на газ:
    .
    Работа, которая затрачивается для прео­доления сил притяжения, действующих между молекулами газа, как известно из механики, идет на увеличение потенциаль­ной энергии системы, т. е. , или , откуда
    (постоянная интегрирования принята рав­ной нулю). Знак минус означает, что моле­кулярные силы, создающие внутреннее давление , являются силами притяжения .
    Учитывая оба слагаемых, получим, что внутренняя энергия моля реального газа растет с повышением температуры и уве­личением объема:
    (4.1)
    Если газ расширяется без теплообмена с окружающей средой (адиабатический процесс, т. е. ) и не совершает внешней работы (расширение газа в вакуум, т. е. ), то на основании первого начала термодинамики получим, что
    . (4.2)
    Следовательно, при адиабатическом рас­ширении без совершения внешней работы внутренняя энергия газа не изменяется.
    Равенство (4.2) формально справед­ливо как для идеального, так и для реаль­ного газов, но физически для обоих случа­ев совершенно различно. Для идеального газа равенство означает равенст­во температур , т. е. при адиаба­тическом расширении идеального газа в вакуум его температура не изменяется. Для реального газа из равенства (4.2) для моля газа, получается
    ,
    , и отсюда получаем изменение температуры реального газа при его расширении в пустоту
    . (4.3)
    Так как при расширении , тогда , т. е. реальный газ при адиабатическом расширении в ва­куум охлаждается. При адиабатическом сжатии реальный газ нагревается.

  7. Harry Shprotter Ответить

    Внутренняя энергия реального газа будет состоять из кинетической энергии молекул – внутренней энергии идеального газа , которая для 1 моля равна , и потенциальной энергии взаимодействия между молекулами так что:

    При расширении газа силы молекулярного давления совер­шают работу, равную изменению потенциальной энергии:
    , откуда и
    При , поэтому , а
    (11.5)
    Наличие потенциальной энергии взаимодействия между моле­кулами у реального, газа приводит к изменению его температуры при адиабатическом расширении эффект Джоуля-Томпсона.
    Например, если осуществить адиабатное расширение реально­го газа без совершения внешней работы (расширение в вакуум), то на оснований первого закона термодинамики при или ,
    откуда:
    ,
    т.к. при расширении , то – реальный газ при атом охлаждается.
    В процессе Джоуля-Томпсона осуществлялось расширение газа без теплообмена при постоянных давлениях. Для этого газ пропускался через пористую перегородку, чем обеспечивалась медленность процесса. При этой было установлено, что знак зависит от природы газа, его начальной температуры , плотности.
    Если температура газа понижается, , то эффект счи­тается положительный, если – эффект отрицательный.
    Знак эффекта зависит от относительной роли поправок и в уравнении Ван-дер-Ваальса. При высоких температурах эффект отрицательный, при низких – положительный. Температура, при которой эффект Джоуля-Томпсона меняет знак, называется температурой (точкой) инверсии. Выше этой температуре эффект всегда отрицательный. Так, для гелия точка инверсии – 40, водо­рода – 200, кислорода – 1063 , углекислого газа – 2073 К и т.п.
    Охлаждение газов в процессе Джоуля-Томпсона может быть значительным. Так, воздух при расширении от 200 до 1 атм охлаждается на 40 К. Поэтому положительный эффект Джоуля-Томпсона используется для снижения газов.
    Лекция 19
    Жидкости, их строение. Диффузия и вязкость.
    Поверхностное натяжение, смачивание и капиллярные явления. Поверхностно –активные вещества.
    ЖИДКОСТИ.
    Жидкость представляет собой агрегатное состояние вещества, в котором проявляются как свойства твердого состояния – занимать определенный ограниченный объем, сохранять прочность отрыву частиц, так и газообразного – изменчивость формы.
    Одним из основных физических свойств жидкости является вязкость. Вязкость или внутреннее трение – свойство газов и жидкостей, характеризующее сопротивление действию внешних сил вызывающих их течение. Она оценивается коэффициентом вязкости , от которого зависит сила внутреннего трения между двумя слоями жидкости при их относительном движении. В отличие от газов, где вязкость возрастает о увеличением температуры, в жидкостях вязкость с увеличением температуры резко убывает по закону:

  8. Detroux Ответить

    Она включает энергию, которая возникает, как результат взаимодействия и перемещения частиц, составляющих сложные частицы. К внутренней энергии относят кинетическую энергию, связанную с перемещением центра масс системы (движение системы как целого), потенциальную энергию системы во внешнем поле. Условно считают, что изменение внутренней энергии является положительным, если внутренняя энергия системы растет, и отрицательной, при уменьшении внутренней энергии.
    Обычно внутреннюю энергию в термодинамике обозначают буквой U.
    В идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, внутренняя энергия его равна сумме кинетических энергий молекул:

    где i – число степеней свободы молекулы идеального газа; m – масса газа; – молярная масса газа; — постоянная Больцмана; – число Авогадро; – универсальная газовая постоянная; – количество вещества; T – температура по абсолютной шкале. Внутренняя энергия идеального газа определена его термодинамической температурой (T) и пропорциональна массе.
    Внутренняя энергия является функцией состояния, что означает: при любом переходе из одного состояния в другое изменение внутренней энергии () будет равно:

    где – внутренняя энергия первого состояния системы; – внутренняя энергия второго состояния. не зависит от хода процесса.
    Внутренняя энергия смеси из m идеальных газов равна сумме внутренних энергий газов (), составляющих эту смесь:

    Внутренняя энергия и первое начало термодинамики

    Внутренняя энергия системы может изменяться в результате проведения различных процессов, например, при совершении над системой работы или отведения (подведения) от нее тепла. При превращении энергии выполняется закон сохранения, который в термодинамике носит название первого начала:

    где Q – количество теплоты, полученное системой; A – работа, которую совершает система против внешних сил.

    Примеры решения задач

  10. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *