Что означают слова решение треугольника сформулируйте три основные задачи?

3 ответов на вопрос “Что означают слова решение треугольника сформулируйте три основные задачи?”

  1. Nikita Ответить


    Стороны треугольника обычно обозначают буквами , а противолежащие углы – .
    Решение треугольников заключается в отыскании всех неизвестных сторон и всех неизвестных углов треугольника по известным данным.
    При решении задач используют теорему косинусов или теорему синусов.

    Теоремы для решения треугольников

    Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:



    Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Коэффициент пропорциональности равен диаметру описанной вокруг треугольника окружности:

    Также используют условия, которым удовлетворяют стороны треугольника (неравенство треугольника):
    \[a+b <img src=

    Примеры решения задач

  2. CeMPLace Ответить

    Решение треугольников
    Решить треугольник — значит по известным его сторонами и углами найти неизвестные его стороны и углы.
    Задачи на решение треугольников подразделяются на следующие виды:
    1. Решение треугольника по известным стороной и двумя углами.
    План решения:
    — Находим третий угол треугольника, учитывая, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 °.
    — Записываем теорему синусов для этого треугольника и, выбирая попарно соотношение сторон и противоположных них углов, находим две другие стороны треугольника.
    2. Решение треугольника по известным двум сторонам и углу между ними.
    План решения:
    — По теореме косинусов находим третью сторону.
    — За следствием из теоремы косинусов находим косинусы неизвестных углов треугольника, а по возможности и сами углы.
    Обратите внимание!
    Это можно сделать и с помощью теоремы синусов.
    3. Решение треугольника по известным двумя сторонами и углом, противоположным одной из них.
    План решения:
    — По теореме синусов находим угол, противоположный ко второй известной стороны. При этом обратите внимание, что одному и тому же значению синуса угла соответствуют два угла — острый и тупой, смежный с этим острым углом. Учитывайте, что против большей стороны лежит больший угол.
    — Находим третий угол треугольника.
    — По теореме синусов находим третью сторону треугольника.
    Обратите внимание! Эта задача может иметь два решения.
    4. Решение треугольника по известным трем сторонам.
    План решения:
    — За следствием из теоремы косинусов находим один из углов треугольника.
    — По теореме синусов находим два других угла треугольника.

  3. Dorinn Ответить

    1

    2
    Что значит «решить треугольник»? Что значит «решить треугольник»? ( Найти все шесть элементов треугольника по любым трём известным элементам.) ( Найти все шесть элементов треугольника по любым трём известным элементам.) Перечислите три основные задачи на решение треугольников. Перечислите три основные задачи на решение треугольников. (- по двум сторонам и углу между ними; – по стороне и прилежащим углам; по трём сторонам) (- по двум сторонам и углу между ними; – по стороне и прилежащим углам; по трём сторонам) Составьте план решения треугольников для этих задач. Составьте план решения треугольников для этих задач.

    3
    Задача 1. : по двум сторонам и углу между ними. Алгоритм Алгоритм 1. Найти третью сторону по теореме косинусов. 2. Найти второй угол по теореме косинуса или по теореме синуса. 3. Найти третий угол по теореме о сумме углов треугольника.

    4
    Задача 2: по стороне и двум прилежащим углам Алгоритм. Найти третий угол по теореме о сумме углов треугольника. Найти третий угол по теореме о сумме углов треугольника. По теореме синуса найти вторую сторону треугольника. По теореме синуса найти вторую сторону треугольника. Найти третью сторону треугольника по теореме синуса или косинуса. Найти третью сторону треугольника по теореме синуса или косинуса.

    5
    Задача 3: по трём сторонам Алгоритм Найти угол по теореме косинуса. Найти угол по теореме косинуса. Найти второй угол по теореме косинуса или по теореме синуса Найти второй угол по теореме косинуса или по теореме синуса Найти третий угол по теореме о сумме углов треугольника. Найти третий угол по теореме о сумме углов треугольника.

    6
    c ? ? Теорема синусов

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *