Что такое окружность и радиус и диаметр?

7 ответов на вопрос “Что такое окружность и радиус и диаметр?”

  1. baron Ответить

    Определение окружности, круга. Радиус

    Окружность – геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной ее точки (центра).
    Равные отрезки, соединяющие центр с точками окружности, называются радиусами.

    Круг – часть плоскости, лежащая внутри окружности.

    Хорда, дуга, диаметр

    Прямая, проходящая через две точки окружности, называется секущей, а ее отрезок, лежащий внутри окружности, – хордой. Хорда, проходящая через центр О, называется диаметром. Диаметр равен двум радиусам.

    Часть окружности называется дугой.
    Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.

    Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

    Касательная к окружности

    Касательная – прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.
    Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

    Обратная теорема (признак касательной). Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.

    Определение сегмента, сектора*

  2. Omka Ответить

    Окружность — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

    Данная точка (O) называется центром окружности.
    Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Все радиусы имеют одну и ту же длину (по определению).
    Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Центр окружности является серединой любого диаметра.
    Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.
    Длина единичной полуокружности обозначается через ?.
    Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360?.
    Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.
    Круговой сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.
    Две окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.
    Две окружности, пересекающиеся под прямым углом, называются ортогональными.

    Взаимное расположение прямой и окружности

    Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d < r), то прямая и окружность имеют две общие точки. В этом случае прямая называется секущей по отношению к окружности.
    Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. Такая прямая называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
    Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек
    .

    Центральные и вписанные углы

    Центральный угол — это угол с вершиной в центре окружности.
    Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

    Теорема о вписанном угле

    Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
    Следствие 1.
    Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
    Следствие 2.
    Вписанный угол, опирающийся на полуокружность — прямой.

    Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.

    Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

    Основные формулы

    Длина окружности:
    C = 2•?•R
    Длина дуги окружности:
    R = С/(2•?) = D/2
    Диаметр:
    D = C/? = 2•R
    Длина дуги окружности:
    l = (?•R) / 180•?,
    где ? — градусная мера длины дуги окружности)
    Площадь круга:
    S = ?•R2
    Площадь кругового сектора:
    S = ((?•R2) / 360)•?

    Уравнение окружности

    В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C (xо;yо) имеет вид:
    (x – xо)2 + (y – yо)2 = r2
    Уравнение окружности радиуса r с центром в начале координат имеет вид:
    x2 + y2 = r2
    Площадь круга
    Другие заметки по алгебре и геометрии

  3. Zulurisar Ответить

    Как и треугольники, окружность является одной из основных геометрических фигур. Что же такое окружность?
    Определение.
    точка О — центр окружности
    Окружность — это фигура, которая состоит из всех точек плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки.

    Эта точка называется центром окружности.
    OA — радиус окружности
    Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой, называется радиусом окружности.
    Радиус обычно обозначают R или r.
    Расстояние от центра окружности до любой ее точки равно длине радиуса: OA=R.
    MK, FK — хорды окружности
    Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называется хордой окружности.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *