Что такое равенства и равенства 3 класс?

22 ответов на вопрос “Что такое равенства и равенства 3 класс?”

  1. Mokasa Ответить

    Понятие равенства неразрывно связано со сравнением – сопоставлением свойств и признаков с целью выявлением схожих черт. А сравнение в свою очередь предполагает наличие двух предметов или объектов, один из которых сравнивается с другим. Если, конечно, не проводить сравнение предмета с самим собой, и то, это можно рассматривать как частный случай сравнения двух предметов: самого предмета и его «точной копии».
    Из приведенных рассуждений понятно, что равенство не может существовать без наличия, по крайней мере, двух объектов, иначе нам просто нечего будет сравнивать. Понятно, что можно взять три, четыре и большее число объектов для сравнения. Но оно естественным образом сводится к сравнению всевозможных пар, составленных из этих объектов. Иными словами, оно сводится к сравнению двух объектов. Итак, равенство требует два объекта.
    Суть понятия равенства в самом общем смысле наиболее отчетливо передается словом «одинаковые». Если взять два одинаковых объекта, то о них можно сказать, что они равные. В качестве примера приведем два равных квадрата и . Отличающиеся объекты, в свою очередь, называют неравными.
    Понятие равенства может относиться как объектам в целом, так и к их отдельным свойствам и признакам. Объекты равны в целом, когда они равны по всем присущим им параметрам. В предыдущем примере мы говорили о равенстве объектов в целом – оба объекта квадраты, они одинакового размера, одинакового цвета, и вообще они полностью одинаковые. С другой стороны, объекты могут быть неравными в целом, но могут иметь некоторые равные характеристики. В качестве примера рассмотрим такие объекты и . Очевидно, они равны по форме –они оба являются кругами. А по цвету и по размеру – неравны, один из них синий, а другой – красный, один маленький, а другой – большой.
    Из предыдущего примера для себя отметим, что нужно наперед знать, о равенстве чего именно мы говорим.
    Все приведенные рассуждения применяются и к равенствам в математике, только здесь равенство относится к математическим объектам. То есть, изучая математику, мы будем говорить о равенстве чисел, равенстве значений выражений, равенстве каких-либо величин, например, длин, площадей, температур, производительностей труда и т.п.

  2. ты моя я твой Ответить

    Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).
    Пример:

    Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:

    Давайте разберем свойства числовых равенств.
    Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.

    Например:
    Проверим равенство
    (12 + 3) = (9 + 6)
    12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15
    Равенство верно, теперь проверим свойство
    (12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
    15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
    18 = 18
    В обоих случаях равенства верны
    То же самое произойдет, если мы вычтем одно и то же числовое выражение из обеих частей верного числового равенства.

    Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:
    (12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
    15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
    12 = 12
    Как мы видим равенство верно.
    Если числовое равенство верно, то умножив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство.

    Проверим и это свойство:
    (75 – 3) = (15 + 57)
    75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно
    (75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)
    72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576
    576 = 576
    Свойство доказано.
    Если числовое равенство верно, то разделив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство. Правда, это выражение справедливо только если числовое выражение не равно нулю, так как на ноль делить нельзя.

    Проверим это свойство:
    (12 + 3) : (5 – 2) = (9 + 6) : (5 – 2)
    15 : 3 = 15 : 3
    5 = 5
    Что и требовалось доказать.
    Числовые неравенства
    Если одно числовое выражение не равно другому, то сравним оба выражения поставим между ними знак сравнения – больше (>) или меньше (< ). Мы получим числовое неравенство.
    (3 · 4) < (3 · 6)
    (10 + 25)
    Числовые неравенства также могут быть верными и неверными:
    (25 – 5) : 5 > 10 – это неравенство неверно
    (25 – 5) : 5 < 10 – это неравенство верно
    Спасибо, что Вы с нами!

  3. Saithigrinn Ответить

    Числовое равенство – это запись, состоящая из двух числовых выражений, соединённых знаком равенства (5=5, 5+6=7+4, 4+5=10-1, (4:2+5)*3=21).
    Числовое неравенство – это запись, состоящая из двух числовых выражений, соединённых знаками (54, 4<10-1, 4:2<21:7).
    Числовые равенства и неравенства бывают верные (5+6=7+4, 4<10-1) и неверные(5+6=7-4, 4+6<10-1).
    Сначала учитель вводит понятие верного числового равенства. Первое представление создаётся о них при сравнении чисел, которое основано на сравнении соответствующих множеств.
    В 1 классе при изучении нумерации в концентре «Десяток» дети начинают сравнивать числа, устанавливая взаимно – однозначное соответствие между множествами. Учитель предлагает детям выложить перед собой 4 квадрата, а под ними 3 треугольника. Затем дети должны показать карточки с числами, которым соответствуют количества данных фигур. Сравните, каких фигур больше (больше квадратиков, т.к. у всех треугольников есть пара, а у одного квадрата нет пары). Делается вывод (квадратиков больше, чем треугольников, значит 4>3).
    В дальнейшем, дети сравнивают числа, используя их расположение в натуральном ряду: 4>3, т. к. 4 называется позже при счёте.
    В конце 1 класса при изучении нумерации в концентре «Сотня» добавляется новый приём сравнения чисел – поразрядное сравнение: 14 >13, т.к. 4ед. > 3ед.
    Позже дети учатся сравнивать величины. Сначала величины, выраженные в одних единицах измерения: 5м >3м, а потом величины, выраженные в разных единицах измерения и связанные с разрядными единицами: 5дес. >40ед., т.к. 5дес.=50ед., а 50ед. >40ед., 5дм >40см., т.к. 5дм=50см, а 50см >40см.
    При изучении нумерации в концентре «Тысяча» и «Многозначные числа» продолжают использовать поразрядное сравнение многозначных чисел: 4563<4653, т.к. 5ед. тыс. <6 ед. тыс., и величин, выраженных в разных единицах измерения
    5м 32см<52дм 32см, т.к. 5м=50дм, 2дм=20см, а 32см<52см.
    Позже рассматривается сравнение числовых выражений с числом. Сначала это сравнение происходит с опорой на соответствующие множества. Например, надо сравнить 3+1 и 3. Что больше?Для этого учитель предлагает детям выложить перед собой 4 квадрата и под ними столько же треугольников. Сколько треугольников выложили? (3) А теперь придвиньте ещё один квадрат. Сколько стало квадратов? (4). Как узнали? (к 3 квадратам прибавили ещё 1). Каким выражением это можно записать? (3+1). Каких же фигур теперь больше? (квадратов). Что нам необходимо было сравнить? (3+1 и 3). Что мы для этого сделали? (узнали, сколько будет 3+1, и сравнили с 3). Значит, чтобы сравнить числовое выражение с числом, надо найти значение этого выражения и сравнить его с данным числом.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *