Что такое разность чисел в математике 2?

16 ответов на вопрос “Что такое разность чисел в математике 2?”

  1. floreNz Ответить


    Из предыдущих примеров выводим правила вычитания:
    Чтобы сделать вычитание целых чисел, нужно вычитаемое подписать под уменьшаемым так, чтобы единицы одинаковых порядков стояли в одном вертикальном столбце, провести черту, под которою и подписать разность.
    Вычитание нужно начинать с простых единиц, то есть с первого столбца, и затем, переходя к следующим столбцам от правой руки к левой, вычитают десятки из десятков, сотни из сотен и т. д.
    Если цифра вычитаемого меньше цифры уменьшаемого, разность подписывают в том же столбце; если цифры равны, разность будет нуль.
    Если же цифра вычитаемого больше соответствующей цифры уменьшаемого, занимают единицу у следующего порядка уменьшаемого, отмечая это точкой, поставленной над цифрой, у которой занимают, прикладывают 10 к цифре уменьшаемого и производят вычитание. Цифру же с точкой считают на единицу меньше.
    Если при вычитании цифра уменьшаемого, у которого занимают, будет 0, за которым в уменьшаемом следуют тоже нули, то занимают у первой значащей цифры, ставя над нею и всеми промежуточными нулями точки. Цифру с точкой считают на единицу меньше, а нули с точкой считают за 9.
    Вычитание продолжают до тех пор, пока не получат полной разности.
    Лишние цифры уменьшаемого переносят в разность.

    Зависимость между данными и искомыми вычитания

    Из примера 9 — 6 = 3 видно, что
    Уменьшаемое равно вычитаемому, сложенному с разностью: 9 = 6 + 3.
    Вычитаемое равно уменьшаемому без разности: 6 = 9 — 3.
    Разность равна уменьшаемому без вычитаемого: 3 = 9 — 6.
    Арифметическое дополнение. Разность между числом и ближайшей большей единицей называется арифметическим дополнением. Так, арифметическими дополнениями чисел 7, 79, 983 будут числа:
    10 — 7 = 3
    100 — 79 = 21
    1000 — 983 = 17
    Арифметическим дополнением иногда пользуются для облегчения арифметических вычислений.
    Источник: https://maths-public.ru/arithmetic/subtraction

    Вычитание чисел

    Вычитание – это арифметическое действие обратное сложению, посредством которого из одного числа вычитают (отнимают) столько единиц, сколько их содержится в другом числе.
    Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым, число, которое указывает сколько единиц будет вычтено из первого числа, называется вычитаемым. Число, получаемое в результате вычитания, называется разностью (или остатком).
    Рассмотрим вычитание на примере. На столе лежит 9 конфет, если съесть 5 конфет, то их останется 4. Число 9 является уменьшаемым, 5 – вычитаемым, а 4 – остатком (разностью):

    Для записи вычитания используется знак — (минус). Он ставится между уменьшаемым и вычитаемым, при этом уменьшаемое записывается слева от знака минус, а вычитаемое – справа. Например, запись 9 — 5 означает, что из числа 9 вычитается число 5. Справа от записи вычитания ставят знак = (равно), после которого записывают результат вычитания. Таким образом, полная запись вычитания выглядит так:

    Эта запись читается так: разность девяти и пяти равняется четырём или девять минус пять равно четыре.
    Чтобы в результате вычитания получить натуральное число или 0, уменьшаемое должно быть больше вычитаемого или равно ему.
    Рассмотрим, как, используя натуральный ряд, можно выполнить вычитание и найти разность двух натуральных чисел. Например, нам необходимо вычислить разность чисел 9 и 6, отметим в натуральном ряду число 9 и отсчитаем от него влево 6 чисел. Получим число 3:

    9 — 6 = 3
    Вычитание также можно использовать для сравнения двух чисел. Желая сравнить между собой два числа, мы задаёмся вопросом, на сколько единиц одно число больше или меньше другого.
    Чтобы узнать это, надо из большего числа вычесть меньшее. Например, чтобы узнать, на сколько 10 меньше 25 (или на сколько 25 больше 10), надо из 25 вычесть 10.
    Тогда найдём, что 10 меньше 25 (или 25 больше 10) на 15 единиц.

    Проверка вычитания

    Рассмотрим выражение
    15 — 7 = 8
    где 15 – это уменьшаемое, 7 – это вычитаемое, а 8 – разность. Чтобы узнать правильно ли было выполнено вычитание, можно:
    вычитаемое сложить с разностью, если получится уменьшаемое, то вычитание было выполнено верно:7 + 8 = 15
    от уменьшаемого отнять разность, если получится вычитаемое, то вычитание было выполнено верно:15 — 8 = 7
    Источник: https://naobumium.info/arifmetika/vychitanie.php

    Что такое разность чисел в математике?


    Для многих точные науки, вроде математики, воспринимаются как нечто более простое, чем сферы, требующие рассуждений, предполагающие большую вариативность. Однако все предметы имеют свои сложности, в том числе и технические.

  2. Ve4erok Ответить

    На примерах 1—3 рассмотрены действия с простыми целыми числами. Но в математике разницу вычисляют с применением не только двух, но и нескольких чисел, а также целых, дробных, рациональных, иррациональных, др.
    Пример 4. Найти разницу трёх значений.
    Даны целые значения: 56, 12, 4.
    56 — уменьшаемое значение,
    12 и 4 — вычитаемые значения.
    Решение можно выполнить двумя способами.
    1 способ (последовательное отнимание вычитаемых значений):
    1) 56 — 12 = 44 (здесь 44 — получившаяся разница двух первых величин, которая во втором действии будет уменьшаемым),
    2) 44 — 4 = 40.
    2 способ (отнимание из уменьшаемого суммы двух вычитаемых, которые в таком случае называются слагаемыми):
    1) 12 + 4 = 16 (где 16 — сумма двух слагаемых, которая в следующем действии будет вычитаемым),
    2) 56 — 16 = 40.
    Ответ: 40 — разница трёх значений.
    Пример 5. Найти разницу рациональных дробных чисел.
    Даны дроби с одинаковыми знаменателями, где
    4/5 — уменьшаемая дробь,
    3/5 — вычитаемая.
    Чтобы выполнить решение, нужно повторить действия с дробями. То есть, надо знать как отнимать дроби с одинаковым знаменателем. Как обращаться с дробями, имеющими разные знаменатели. Их надо уметь привести к общему знаменателю.
    Решение: 4/5 — 3/5 = (4 — 3)/5 = 1/5
    Ответ: 1/5.
    Пример 6. Утроить разницу чисел.
    А как выполнить такой пример, когда требуется удвоить или утроить разницу?
    Вновь прибегнем к правилам:
    Удвоенное число — это величина, умноженная на два.
    Утроенное число — это величина, умноженная на три.
    Удвоенная разность — это разница величин, умноженная на два.
    Утроенная разность — это разница величин, умноженная на три.
    Дано:
    7 — уменьшаемая величина,
    5 — вычитаемая величина.
    Решение:
    1) 7 — 5 = 2,
    2) 2 * 3 = 6. Ответ: 6 — разница чисел 7 и 5.
    Пример 7. Найти разницу величин 7 и 18.
    Дано:
    7 — уменьшаемая величина,
    18 — вычитаемая.
    Вроде всё понятно. Стоп! Вычитаемое больше уменьшаемого?
    И опять есть применяемое для конкретного случая правило:
    Если вычитаемое больше уменьшаемого, разница окажется отрицательной.
    Решение:
    7 — 18 = 11
    Ответ: — 11. Это отрицательное значение и есть разница двух величин, при условии, что вычитаемая величина больше уменьшаемой.

    Математика для блондинок

    Во Всемирной паутине можно найти массу тематических сайтов, которые ответят на любой вопрос. Точно так же в любых математических расчётах вам помогут онлайн-калькуляторы на любой вкус. Все расчёты, производимые на них, прекрасное подспорье для торопливых, нелюбознательных, ленивых. Математика для блондинок — один из таких ресурсов. Причём прибегаем к нему мы все, независимо от цвета волос, пола и возраста.
    В школе подобные действия с математическими величинами нас учили вычислять в столбик, а позднее — на калькуляторе. Калькулятор — это также удобное подспорье. Но, для развития мышления, интеллекта, кругозора и других жизненных качеств, советуем производить арифметические действия на бумаге или даже в уме. Красота человеческого тела — это великое достижение современного фитнес-плана. Но мозг — это тоже мышца, которая требует иногда её качать. А значит, не откладывая, начинайте думать.
    И пусть в начале пути вычисления сводятся к примитивным примерам, всё у вас впереди. А освоить придётся немало. Мы видим, что действий с разными величинами в математике множество. Поэтому кроме разницы необходимо изучить, как вычислить и остальные результаты арифметических действий:
    сумму — сложением слагаемых,
    произведение — умножением множителей,
    частное — делением делимого на делитель.
    Вот такая интересная арифметика.

  3. mynotify Ответить

    Округление чисел с нужной точностью до или после запятой.
    Округление чисел, онлайн калькулятор

    Инженерный калькулятор

    Инженерный калькулятор вычисляет синус, косинус, тангенс, логарифм, экспоненту, возведение в степень и т.д.
    Инженерный калькулятор

    Математические калькуляторы

    Математические калькуляторы: корни, дроби, степени, уравнения, фигуры, системы счисления и другие калькуляторы.
    Математические калькуляторы

    Калькуляторы по алгебре

    Решения, подсказки и учебник линейной алгебры онлайн (все калькуляторы по алгебре).
    Калькуляторы по алгебре

    Действия с числами.

    Действия с натуральными, многозначными, комплексными числами, арифметические действия с числами, примеры действия с отрицательными, натуральными числами
    Действия с числами.

    Числа.

    Простые, натуральные, действительные, рациональные, целые, вещественные числа
    Числа.

    Математика 4,5,6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

    Основная информация по курсу математики для обучения и подготовки в экзаменам, ГВЭ, ЕГЭ, ОГЭ, ГИА
    Математика 4,5,6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

    Числа. Сложение рациональных чисел.

    Сложение рациональных чисел — это сложение целых и дробных положительных и отрицательных чисел.
    Числа. Сложение рациональных чисел.

  4. acstudio Ответить

    В этой статье мы рассмотрим, что такое разность чисел в математике, и как человеку, интересующемуся этой наукой, найти разность чисел.

    Что такое разность чисел в математике

    Вычитание является одной из 4 арифметических операций. Для его обозначения служит математический знак «−» (минус). Вычитание противоположно по смыслу операции сложения.
    Операция вычитания в общем случае записывается следующим образом:
    A − B = C
    Число Математическое название
    A Уменьшаемое
    B Вычитаемое
    C Разность чисел

    Пример: 6 − 2 =4
    Здесь разностью чисел будет являться число 4. Следовательно, разность между любыми числами A и B это такое число C, которое при прибавлении к B даст в сумме A (4 при прибавлении к 2 дает 6 — значит, 4 это разность 6 и 2).

    Как найти разность чисел

    Уже из самого определения следует, как вычислить разность между двумя числами. При небольших числах можно делать это в уме. Детей в начальной школе учат следующим образом. Представьте, что у Вас есть 5 яблок, и 3 из них забрали. Сколько у Вас осталось? Правильно — 2 яблока. Постепенно Вы доведете вычисления до автоматизма и будете сразу выдавать ответ.
    Однако для чисел выше 50 такое наглядное представление перестает работать. Большое количество предметов тяжело представить в уме, поэтому здесь на помощь приходит другой способ:

    Вычисление разности в столбик

    Школьники изучают этот способ в рамках курса математики, обычно во втором или третьем классе. Взрослые люди, пользующиеся калькулятором, зачастую забывают, как считать в столбик. Однако калькулятор не всегда бывает под рукой. Освежите в памяти школьные знания, посмотрев это видео.

    Вычисление разности в столбик – видео

    Этот способ применим и тогда, когда Вам нужно вычесть большее число из меньшего. В реальной жизни такое обычно не требуется, но может пригодиться при решении математических задач.
    Допустим, в примере “A − B = C” B больше, чем A. Тогда C будет отрицательным. Чтобы вычислить разность, «разверните» пример: посчитайте значение B − A. Когда Вы закончите считать эту разность, у вас получится число C, только с противоположным знаком: оно будет больше нуля. Чтобы завершить вычисления, припишите к нему спереди знак минус. Полученный результат – отрицательное число C, и будет искомым значением разности A − B.

  5. The End Is Near... Ответить

    Как правило, у учеников возникает гораздо больше проблем именно с вычитанием, нежели со сложением. Отчасти это связано со свойствами данных математических операций. Всем известно, что от перемены мест слагаемых значение суммы не меняется. В вычитании же всё гораздо сложней. Если поменять числа местами, получится совершенно другой результат. Схожим свойством в прибавлении и убавлении является то, что нулевой элемент не меняет исходное число.
    В вычитании всё относительно просто, если первое число больше второго, однако в школе будут рассматриваться и противоположные примеры. В этом случае возникает понятие отрицательного числа.
    Например, если нужно вычесть из 5 число 2, то всё несложно. 5-2=3, таким образом разность числа составит 3. Однако, что делать, если необходимо посчитать, сколько будет два минус пять?
    В выражении 2-5 разность уйдет в минус, то есть в отрицательное значение. Из двойки легко можно вычесть двойку, получив таким образом ноль, однако от пятерки остается ещё три. Таким образом, результатом данного выражения будет отрицательное число три. То есть, 2-5=-3.

    Особенности вычитания отрицательных чисел

    Также бывают ситуации, когда второе число, по сути, меньше первого, однако является отрицательным. Например, рассмотрим выражение 7-(-4). Проще всего разобраться с этой операцией путем превращения комбинации –(- в обычный плюс. Знаки даже внешне напоминают его. В связи с этим, результатом выражения, то есть разницей чисел, будет 11.
    Если оба числа являются отрицательными, то вычитание будет происходить следующим образом.
    -6-(-7): минус у первого числа сохранится, а комбинация из двух последующих минусов превратится в плюс. Таким образом, необходимо понять, сколько будет -6+7. Разницу найти нетрудно – она равняется единице.
    Если же необходимо вычесть положительное число из отрицательного, то выражение можно представить как простое сложение, а затем подписать к результату минус. Например, -3-4 (4 – положительное число), в результате даст -7.

  6. sergey_ph Ответить

    I. Математические понятия СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ взаимосвязаны с математическими терминами СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ.
    Все определения даются здесь на множестве натуральных чисел.
    Каждой паре чисел ставится в соответствие число, называемое их СУММОЙ.
    Сумма состоит из стольких единиц, сколько их содержится в числах (слагаемых) из данной пары.
    СУММА есть результат сложения чисел-слагаемых.
    Вычитание – это операция, обратная сложению. Она состоит в нахождении одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Данная сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое – вычитаемым, а искомое слагаемое – РАЗНОСТЬЮ.
    РАЗНОСТЬ – это число, являющееся результатом вычитания, остаток вычитания.
    Каждой паре чисел можно поставить в соответствие число, которое состоит из стольких единиц, сколько их содержится в первом числе из пары, взятых столько раз, сколько единиц содержится во втором числе из пары. Это соответствующее таким образом паре чисел (они называются сомножителями) число называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ.
    ПРОИЗВЕДЕНИЕ – это результат умножения.
    Деление есть операция, обратная умножению.
    Деление – это нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение называется делимым, данный сомножитель – делителем, а искомый сомножитель – это ЧАСТНОЕ, то есть число, полученное от деления одного числа на другое.
    II. ДРУГИЕ ЗНАЧЕНИЯ СЛОВ СУММА, РАЗНОСТЬ, ПРОИЗВЕДЕНИЕ, ЧАСТНОЕ.
    Все используемые в качестве математических понятий слова могут иметь и другие лексические значения.
    СУММА в переносном значении означает совокупность, общее количество чего-либо.
    Например. Профессионализм педагога заключается в сумме знаний, умений и навыков, передаваемых им своим ученикам. Отсутствие нужной суммы денег заставило отказаться от покупки.
    РАЗНОСТЬ имеет значения разницы, несходства, отличия в чем-либо.
    Например. Разность интересов намного хуже разницы в возрасте. Дружба может начаться с представления об общности взглядов , а вражда – с разности взглядов.
    ПРОИЗВЕДЕНИЕ означает что-либо произведенное в процессе труда, создание чего-нибудь, продукт труда, творчества, искусства и т.п.
    Например. Высокое художественное произведение заставляет человека думать над своей жизнью. На конкурсе юных пианистов мальчик играл произведение П.И. Чайковского. Эта шкатулка – настоящее произведение искусства.
    ЧАСТНОЕ – это что-то личное, персональное, принадлежащее только одному человеку, это его собственность, его и только его достояние. И будь то самоличные мысли, будь то имущество или что-нибудь другое, но оно принадлежит только ему, частному лицу.
    Например. Подруга подарила мне записную книжку с надписью “Частное”. Хорошо ли противопоставлять частное общественному?

  7. trd-74 Ответить

    Разностью некоторых чисел называется результат вычитания одного числа из другого. При этом компонент вычитания, из которого вычитают, называется уменьшаемым, а число, которое вычитают — вычитаемым.
    Например, 29-13=16. Здесь 29 — уменьшаемое, 13 — вычитаемое, а 16 — разность.
    Рассмотрим простейший пример.
    Пример.
    Найдем разность чисел:
    47-19=28.
    Ответ. 47-19=28.
    Можно находить разность не только натуральных чисел, но и целых, дробных, рациональных, иррациональных и т.д.
    Для нахождения разности чисел довольно часто используется вычитание в столбик.
    Для вычитания в столбик необходимо записывать числа так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и т.д. Вычитание выполняют справа налево и из верхнего числа меньшее.
    Правило нахождения разности рациональных дробей:
    Предварительно рациональные дроби сводят к одному знаменателю, записывают под знаком одной дроби и вычитают числители.
    Пример.
    Найдем разность рациональных дробей .
    Решение.
    Воспользуемся правилом вычитания рациональных дробей и сведем дроби к одному знаменателю:

    Для вычитания смешанных чисел их нужно сначала преобразовать к виду неправильной дроби, а затем вычесть как рациональные дроби.
    Пример.
    Найдем разность чисел .
    Решение.


    Ответ. .

  8. Greiw Ответить

    Значения в других словарях

    Разность —
    В математике, результат вычитания (См. Вычитание).
    Большая советская энциклопедия
    разность —
    РАЗНОСТЬ -и; ж. 1. к Разный (1 зн.); различие. Р. убеждений, взглядов. Обнаружить р. в подходах к историческим фактам. // Различие между двумя сравниваемыми величинами в числовом выражении. Р. высот над уровнем моря. Р. температур. Р. уровней воды.
    Толковый словарь Кузнецова
    РАЗНОСТЬ —
    РАЗНОСТЬ — результат вычитания.
    Большой энциклопедический словарь
    разность —
    РАЗНОСТЬ, и, ж. 1. см. разный. 2. Результат, итог вычитания. | прил. разностный, ая, ое.
    Толковый словарь Ожегова
    разность —
    РАЗНОСТЬ, разнота и пр. см. разный. Также см. разный
    Толковый словарь Даля
    разность —
    орф. разность, -и
    Орфографический словарь Лопатина
    разность —
    -и, ж. 1. Свойство по прил. разный (в 1 знач.); различие. Разность температур. Разность уровня воды. □ Всегда я рад заметить разность Между Онегиным и мной. Пушкин, Евгений Онегин.
    Малый академический словарь
    разность —
    сущ., кол-во синонимов: 12 марджин 2 натяг 6 неодинаковость 17 отличие 15 перепад 8 превышение 7 различие 23 разница 25 разнокалиберность 19 раскеп 1 сальдо 3 спред 2
    Словарь синонимов русского языка
    разность —
    Ра́зн/ость/.
    Морфемно-орфографический словарь
    разность —
    Разность, разности, разности, разностей, разности, разностям, разность, разности, разностью, разностями, разности, разностях
    Грамматический словарь Зализняка
    разность —
    разность I ж. Число, составляющее остаток при вычитании (в математике). II ж. Различие, несходство.
    Толковый словарь Ефремовой
    разность —
    Р’АЗНОСТЬ, разности, ·жен. 1. Число, составляющее остаток в вычитании (мат.). Уменьшаемое равно вычитаемому плюс разность. 2. только ед. ·отвлеч. сущ. к разный в 1 ·знач.; различие несходство (·книж. ). Разность взглядов. Разность характеров.
    Толковый словарь Ушакова
    разность —
    см. >> избыток, разница
    Словарь синонимов Абрамова

  9. probumer Ответить

    Чтобы в результате вычитания получить натуральное число или 0, уменьшаемое должно быть больше вычитаемого или равно ему.
    Рассмотрим, как, используя натуральный ряд, можно выполнить вычитание и найти разность двух натуральных чисел. Например, нам необходимо вычислить разность чисел 9 и 6, отметим в натуральном ряду число 9 и отсчитаем от него влево 6 чисел. Получим число 3:

    9 – 6 = 3
    Вычитание также можно использовать для сравнения двух чисел. Желая сравнить между собой два числа, мы задаёмся вопросом, на сколько единиц одно число больше или меньше другого. Чтобы узнать это, надо из большего числа вычесть меньшее. Например, чтобы узнать, на сколько 10 меньше 25 (или на сколько 25 больше 10), надо из 25 вычесть 10. Тогда найдём, что 10 меньше 25 (или 25 больше 10) на 15 единиц.

    Проверка вычитания

    Рассмотрим выражение
    15 – 7 = 8
    где 15 – это уменьшаемое, 7 – это вычитаемое, а 8 – разность. Чтобы узнать правильно ли было выполнено вычитание, можно:
    вычитаемое сложить с разностью, если получится уменьшаемое, то вычитание было выполнено верно:
    7 + 8 = 15
    от уменьшаемого отнять разность, если получится вычитаемое, то вычитание было выполнено верно:
    15 – 8 = 7

  10. Aleks69334 Ответить


    С каким волнением дети идут в первый класс! Здесь их учат читать писать и считать, то есть основным навыкам, которые пригодятся в дальнейшем. Главными предметами начальной школы являются чтение, русский язык и, конечно же математика.

    Математика

    Математика – царица наук. Для того, что бы разбираться в математике, необходимо с первого дня учить наизусть все термины и определения, что задает учитель.
    Одним из таких терминов является разность.
    Разность – это число, составляющее остаток в вычитании.
    Дети, которые не хотят слушать того, что говорит учитель на уроке, а родители дома не заставляют учить уроки, в дальнейшем начинают получать сведения из интернета. Однако, как мы знаем, сведения из интернета бывают ошибочны. Например, как определение, приведенное на рисунке справа. Утверждение о том, что разность – это запись, в которой между числами стоит знак вычитания, НЕВЕРНО!
    Чтобы это понимать, надо внимательно слушать учителя на уроке.
    Итак.
    В математике после того, как дети узнают числа, они начинают работать с ними, то есть выполняют простые арифметические действия. Такие как сложение и вычитание. Так вот сложенные между собой числа называют суммой.

    Что такое разность

    Разностью же называют вычитание двух чисел. Когда из одного числа вычли (отняли) другое число, то получают разность этих чисел.
    То есть например 10 – 3 =7
    В данном случае 10 – это уменьшаемое,
    3 – это вычитаемое,
    7 – это РАЗНОСТЬ чисел десять и три!

    Для чего необходимо знать термины

    Некоторым взрослым ошибочно может показаться, что детям необязательно знать термины. Ведь родители спрашивают детей простым языком. Если от двух отнять один, сколько останется. Отними от трех два. Или, в лучшем случае, вычти пять минус два. Что получится?
    Однако в современных учебниках пишут: найдите разность чисел, или найдите сумму чисел. И если ребенок не будет знать эти термины, то не сможет справиться с простейшим арифметическим заданием.
    Также на отработку терминов учителя проводят математические диктанты. То есть учитель устно говорит задание, а ребенок в строчку записывает ответы.
    Например, разность чисел семь и четыре (три), сумма чисел два и один (три) и так далее. Предлагаю родителям в общении с детьми применять термины из учебника. Так ребенок быстрее усвоит их, тем более в игровой форме проще это сделать. А дома над школьным столом, где ребенок делает уроки, вместе сделать плакат с терминами, что бы он всегда был перед глазами.

    Видео обзор

    Все(5)

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *