Что такое скорость сближения и скорость удаления 4 класс?

12 ответов на вопрос “Что такое скорость сближения и скорость удаления 4 класс?”

  1. Nirdin Ответить

    Для начала вспомним формулы, которые используют при решении подобных задач:  S = ?·t,   ? = S : t,   t = S : ?
    где S – расстояние, ? – скорость движения, t – время движения.
    Когда два объекта движутся равномерно с разными скоростями, то расстояние между ними за каждую единицу времени или увеличивается, или уменьшается.
    Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
    Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.
    Движение на сближение можно разделить на два вида: встречное движение и движение вдогонку. Движение на удаление можно разделить на два вида: движение в противоположных направлениях и движение с отставанием.
    Трудность для некоторых учеников заключается в том, чтобы правильно поставить «+» или «–» между скоростями при нахождении скорости сближения объектов или скорости удаления.
    Рассмотрим таблицу.

    Из неё видно, что при движении объектов в противоположные стороны их скорости складываются. При движении в одну сторону – вычитаются.
    Примеры решения задач.
    Задача №1.  Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростями 60км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
    ?1 = 60 км/ч
    ?2 = 80 км/ч
    Найти ?сб
    Решение.
    ?сб = ?1 + ?2 – скорость сближения (знак «+» так как из условия понятно, что машины движутся в разных направлениях)
    ?сб = 60 + 80 = 140 (км/ч)
    Ответ:  скорость сближения 140 км/ч.
    Задача №2. Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления машин.
    ?1 = 60 км/ч
    ?2 = 80 км/ч
    Найти ?уд
    Решение.
    ?уд = ?1 + ?2 – скорость удаления (знак «+» так как из условия понятно, что машины движутся в разных направлениях)
    ?уд = 80 + 60 = 140 (км/ч)
    Ответ: скорость удаления 140 км/ч.
    Задача №3. Из одного пункта в одном направлении выехали сначала автомобиль со скоростью 60 км/ч, а затем мотоцикл со скоростью 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
    (Видим, что здесь случай движения вдогонку, поэтому находим скорость сближения)
    ?ав = 60 км/ч
    ?мот = 80 км/ч
    Найти ?сб
    Решение.
    ?сб =  ?1 – ?2 – скорость сближения (знак «–» так как из условия понятно, что машины движутся в одном направлении)
    ?сб = 80 – 60 = 20 (км/ч)
    Ответ: скорость сближения 20 км/ч.
    То есть название скорости – сближения или удаления – не влияют на знак между скоростями. Имеет значение только направление движения.
    Рассмотрим другие задачи.
    Задача № 4. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
    ?1 = 5 км/ч
    ?2 = 4 км/ч
    t = 3 ч
    Найти S
    Решение.
    ?уд = ?1 + ?2 – скорость удаления (знак «+» так как из условия понятно, что пешеходы движутся в разных направлениях)
    ?уд = 5 + 4 = 9 (км/ч)
    (Пройденное расстояние находим по формуле)
    S = ?уд·t
    S =  9·3 = 27 (км)
    Ответ: через 3 ч расстояние будет 27 км.
    Задача № 5. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
    S = 36 км
    ?1 = 10 км/ч
    ?2 = 8 км/ч
    Найти t
    Решение.
    ?сб = ?1 + ?2 – скорость сближения (знак «+» так как из условия понятно, что машины движутся в разных направлениях)
    ?сб = 10 + 8 = 18 (км/ч)
    (время встречи можно рассчитать по формуле)
    t = S : ?сб
    t = 36 : 18 = 2 (ч)
    Ответ:  встретятся через 2 ч.
    Задача №6. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
    ?1 = 60 км/ч
    ?2 = 70 км/ч
    S = 260 км
    Найти t
    Решение.
    1 способ
    ?уд = ?1 + ?2 – скорость удаления (знак «+» так как из условия понятно, что пешеходы движутся в разных направлениях)
    ?уд = 60 + 70 = 130 (км/ч)
    (Пройденное расстояние находим по формуле)
    S = ?уд·t    ?   t = S : ?уд
    t =  260 : 130 = 2 (ч)
    Ответ: через 2 ч расстояние между ними будет 260 км.
    2 способ
    Сделаем пояснительный рисунок:

    Из рисунка видно, что
    1) через заданное время расстояние между поездами будет равно сумме расстояний, которые прошли каждый из поездов:
    S = S1 + S2;
    2) каждый из поездов ехал одинаковое время (из условия задачи), значит,
    S1 =?1· t — расстояние которое проехал 1 поезд
    S2 =?2· t — расстояние которое проехал 2 поезд
    Тогда,
    S = S1 + S2 = ?1· t  + ?2· t  =  t · (?1 + ?2) = t · ?уд
    t = S : (?1 + ?2)  — время за которое оба поезда проедут 260 км
    t =  260 : (70 + 60) = 2 (ч)
    Ответ:  расстояние между поездами будет 260 км через 2 ч . 
    1. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 18 км. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся? (2 ч)
    2. Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 10 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 60 км? (2 ч)
    3. Из двух сел, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. На сколько километров за час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 часа? (9 км, 27 км)
    4. Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 час до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие? (140 км, есть)
    5. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? (28 км/ч, 2 ч)
    6. Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?
    7. Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
    8. Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?
    9. Расстояние от города до села 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?
    10. Старинная задача.  Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?
    11. Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака за 5 минут – 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?
    12. Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

  2. *Miss KatastroFFa* Ответить

    V
    =?
    в
    ВРЕМЯ=?
    S=
    ?
    Проблемная ситуация :
    Как будет меняться расстояние между точками во всех случаях?
    Две точки в каждом из случаев движутся с
    разными скоростями
    , равномерно. При этом расстояние между ними
    увеличивается
    или
    уменьшается
    на
    одно
    и то же число единиц.
    Работа в парах.
    4:7
    10:(24х7)
    35:(168х60)
    2:3
    7:30
    48:300
    1000:3
    Познакомить учащихся с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления»
    Познакомить учащихся с правилами вычисления данных скоростей.
    Закрепить умения анализировать и решать задачи ; находить часть. которую одно число составляет от другого; навык решать уравнения; порядок действий в выражениях
    Развивать логическое и аналитическое мышление. память. речь. навыки устных и письменных вычислений.
    Запомни!!!!!!!!!!
    Скорость сближения-
    это расстояние на которое сближаются объекты за единицу времени.
    Скорость удаления-
    это расстояние на которое удаляются объекты за единицу времени.
    Движение точек по
    числовому
    лучу
    Закрепление ранее изученного материала.
    Работа с учебником стр.82
    №10
    (подготовка к решению номера)
    1сут.=…ч. 1кг=…г
    1ч.=…мин. 1т=…кг
    1ц=…кг
    1м=…дм
    1м=…см
    1км=…м
    ГБОУ ШКОЛА 62
    САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
    УРОК П
    О
    МАТЕМАТИКЕ
    ТЕМА:»СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ»
    4 КЛ
    УЧИТЕЛЬ:АФОНИНА
    С.
    А.ГБОУ
    сош
    62 СПб
    УЧЕБНИК: МАТЕМАТИКА 4 КЛ.
    АВТОР: ПЕТЕРСОН Л.Г.
    Запомни:
    Если расстояние
    увеличивается
    V
    удаления
    уменьшается
    v
    сближения
    1.Что понравилось на уроке?
    2.Всё ли у вас получалось?
    3.Что лучше всего получалось?
    4.Над чем надо ещё поработать?
    5. Как вы думаете ,чем мы будем заниматься на следующем уроке?
    Актуализация опорных знаний
    Чистописание:
    7
    Работа с числовым лучом:
    297……….305
    402…………398
    Движение точек по числовому лучу:
    1.Движение в противоположных направлениях.
    2.Встречное движение.
    3.Движение с отставанием.
    4.Движение вдогонку.
    (Учащиеся составляют схемы движений)
    Запомни !
    Движение с отставанием
    Движение в противоположных направлениях
    V
    удаления
    Организационный момент
    :
    УДАЧИ
    !!!!!!
    Ни пуха ,ни пера!!!
    Запомни!
    встречное движение
    движение вдогонку
    V
    сближения
    Тема: « Скорость сближения и скорость удаления»
    V
    сближения=?
    V
    удаления=?
    V
    =?
    вввв
    Время=?
    S=
    ?
    Работа с учебником
    стр.82
    Семь раз отмерь , один-
    отрежь
    !
    Молодцы!
    Оборудование:
    Схема-алгоритм 30штук
    Таблицы видов движения 6штук
    Таблицы единиц величин
    Точки
    Учебник по математике
    Таблички (скорость удаления и скорость сближения)
    Числовые лучи
    Задачи:
    1.Саша прошёл 124 метра за 4 минуты. С какой скоростью он шёл?
    2.Саша шёл 6часов со скоростью 15 км в час . Какое расстояние он прошёл?
    3.Велосипедист ехал со скоростью 22 км в час и проехал с этой скоростью 110 км. Сколько времени он был в пути?
    V=
    ?
    Время=
    ?
    S=
    ?
    Открытие нового:
    Работа в группах.
    №11
    (решение уравнений по выбору учащихся)
    Проверка у доски
    №12
    №13
    Вспомните чистописание
    7
    Почему
    7
    ?

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *