Что такое степень с натуральным показателем 7 класс презентация мордкович?

13 ответов на вопрос “Что такое степень с натуральным показателем 7 класс презентация мордкович?”

  1. Flamewalker Ответить


    Презентация к уроку алгебры 7 класса.
    Что такое степень с натуральным показателем.
    (По учебнику А.Г. Мордковича)
    Автор работы:
    Белякова Ольга Владимировна,
    учитель математики
    МОУ «ЛСОШ №2» г. Лихославль Тверской области

    Произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а, называется n-ой степенью числа а.
    n множителей
    – степень с натуральным показателем
    а – основание степени
    n – показатель степени

    Примеры: 1) 2·2·2= (2 – основание степени, 3 – показатель степени) 2) 3·3·3·3= (3 – основание степени, 4 – показатель степени) 3) х·х·х·х·х= (х – основание степени, 5 – показатель степени) 4) 5)

    Задача №1. Записать в виде степени выражение: а) а·а·а= б) х·х= в) m·m·m·m= г) 7·7·7·7= д) 11·11·11·11·11= е) (-3)·(-3)·(-3)·(-3)= ж) (-4)·(-4)·(-4)·(-4)·(-4)=
    Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

    5·5=25
    (-2)·(-2)·(-2)·(-2)=16
    (-1)·(-1)·(-1)·(-1)·(-1) = -1
    =
    Задача №2. Вычислить: а) = б) = в) = г) = д) = е) ж)
    Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

    10
    Задача №3. Вычислить: а) = б) (= в) = г) = д) =
    Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

    Степенью числа а с показателем 1 является само это число. Степень числа 0 с любым натуральным показателем равна нулю.

    Задача №4. Найти значение степени при заданных значениях а и n: а) a=2,5 n=2 б) a= n=4 в) а=-5 n=1 г) а=-1 n=4 д) а=-1 n=5 е) а=1 n=17 ж) а=0 n=6
    Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

    Операцию отыскания степени Если отрицательное число, возводится в четную степень , то получается положительное число. Если отрицательное число возводится в нечетную степень , то получается отрицательное число.

    Задача №5. Вычислить:
    Решение:
    7·9·(-8)=-504
    Ответ: -504
    Проверка правильности выполнения задания по щелчку мыши .

  2. Зая_маинькая_на лужайки_ Ответить

    Урок алгебры в 7 классе.«Свойства степени с натуральным показателем»  Учитель математики Рунова Лилия Александровна  г. Владимир 2014
    Государственное казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение Владимирской области для обучающихся воспитанников с ограниченными возможностями здоровья«Специальная (коррекционная) школа – интернат V вида г. Владимира».
    Эпиграф урока
    «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов
    У – успешная Р – работа О – объединенным К – коллективом
    повторить, обобщить и систематизировать знания по теме;проверить усвоение знаний и умений применять свойства степени при решении упражнений
    это произведение одинаковых множителей. Выражение аn называют степеньюа – n –
    Степень-
    основание степени
    показатель степени
    Если показатель четное число, то значение степени всегда
    положительное.
    отрицательное.
    Если показатель нечетное число, то значение степени всегда
    72
    23
    (-4)2
    -42
    15
    07
    33- 52
    102 + 82
    (10 – 7)3
    64
    2
    -2
    ?
    ?
    -8
    ?
    ?
    ?
    3
    ?
    (-6)8 • (-6)3 (-5)8 • (-5)10(-1)15 + (-1)16(х5)2 : х10
    положительное
    ноль
    отрицательное
    Найди значения выражений сам
    Вариант 1.
    Вариант 2.
    Проверь себя сам
    = -45
    = 225
    = 45
    = -225
    = -16
    = 64
    = 16
    = -64
    Найдите значение выражений , выберите букву, соответствующую правильному ответу и запишите ее в квадратик: b2 – 11 при b = 9 2. х2 + х3 при х = 03. b2 – 14 при b = -84. х3 при х = -35. х2 + х3 при х = 10
    Ключ шифраД = 156 Р = 50 К = 78 В = 27В = 70 О = 1100 Н = -27 Е = 0
    в
    е
    р
    н
    о
    70
    50
    -27
    1100
    а показатели степеней сложить.an·ak=an+k
    Вспомним свойства степени!
    1. Произведение степеней :
    При умножении степеней с одинаковым основанием надо:
    основание оставить прежним,
    а показатели вычесть.an : ak=an – k
    2. Частное степеней :
    При делении степеней с одинаковым основанием надо:
    основание оставить прежним,
    а показатели степеней перемножить.(an)к = ank
    3. Возведение степени в степень
    При возведении степени в степень надо:
    основание оставить прежним,
    возвести в эту степень каждый множитель
    х5 • х7 (a3)5 5 • 52 (3х2)3 ссс3 а1 а8 : а2 а0 (-b)6 : (-b)2 00
    х8 : (х*) = х4 х22 = х • х* (х*)2 = х6 х22 = х* • х11 х2 • х* = х 14 х22 = х0 • х* х22 = х* • х22
    Быстро встали, улыбнулись.Выше – выше потянулись. Ну – ка, плечи распрямите.Поднимите, отпустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.
    25 * 28 =
    310: 32 =
    43 + 47
    3•3•3•3•3 =81=00 = 152 * 53 =
    53
    1
    8
    105
    240
    15
    = 410
    Вариант 1.
    Взаимопроверка.Вариант 1 Вариант 21. а) 1. б)2. в) 2. б) в) 3. в) а) 4. в)
    Самостоятельная работа
    Вариант 2
    Одночлен –
    коэффициентом одночлена. Сумма показателей всех степеней переменных называется
    степенью одночлена.
    одночленом стандартного вида
    Числовой множитель одночлена стандартного вида называется
    чисел, переменных и их степеней.
    Одночлен, в котором единственный числовой множитель стоит на первом месте и степень любой переменной повторяется только один раз называется
    это выражение, состоящее из произведения
    1) 2ху•3х2у5 2) 3ху3• х3у6 3) -0,6ас3 •(-8)а2с4 4) 0,5 x2у •(-6ху) 5) -5а2с•2ас•(-0,6с3)   С 2х4 у9 Я 3ху3 Ю 6a3 с5 О -3х3у3 Ж -8а2 с4 Б 6х3у6 В 0,6ас5 Г 4×2у5 З 4,8а3с7
    Р
    Е
    Н
    Е
    Д
    Е
    К
    А
    Р
    Т
    Р
    О
    Е
    Н
    Б
    Е
    Ю
    Д
    Е
    З
    К
    А
    С
    Р
    Т
    Рене Декарт французский математик, который первый ввел понятие степени числа
    (1596 – 1650)
    Дидактический материалстр. 78 С-22
    урок был интересен и полезен для меня, я хорошо работал, всё понимал, мне было достаточно комфортно
    Оцени себя сам
    урок был интересен и в определенной степени полезен для меня я принимал участие, но понимал не все задания, с домашним заданием, думаю, справлюсь
    пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю, о чем идет речь, мне это не понятно, не нужно, не интересно, домашнее задание я не смогу сделать.

  3. МиЛеЙ НеТ Ответить

    7
    Степень с нулевым показателем. 7 0 =1 7 0 =1 (-25) 0 =1 (-25) 0 =1 (-2,6) 0 =1 (-2,6) 0 = = =1

    8
    Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла! Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла! 5 0 =1 5 0 =1 0 0 =? 0 0 =?

    9
    Возведение в степень отрицательных чисел. (-2) 4 = (-2) 4 = (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2) 3 =(-2)(-2)(-2)=-8 (-2) 3 =(-2)(-2)(-2)=-8

    10
    Умножение и деление степеней а m a n =a m+n а m a n =a m+n Примеры: Примеры: а 6 а 11 =а 17 а 6 а 11 =а 17 а 9 а=а 9 а 1 =а 10 а 9 а=а 9 а 1 =а 10 a m :a n =a m-n a m :a n =a m-n Примеры: Примеры: 1.в 9 :в 3 =в 6 1.в 9 :в 3 =в 6 в 25 :в 24 =в 1 =в в 25 :в 24 =в 1 =в

    11
    Нельзя складывать или вычитать степени! – –

    12
    Возведение в степень произведения и степени. (а n ) m = a mn (а n ) m = a mn (а 6 ) 3 = а 18 (а 6 ) 3 = а 18 (в 5 ) 4 =в 20 (в 5 ) 4 =в 20 (a b) n = a n b n (a b) n = a n b n (а в ) 7 = а 7 в 7 (а в ) 7 = а 7 в 7 (2в) 2 = 2 2 в 2 = (2в) 2 = 2 2 в 2 = =4в 2 =4в 2

    13

    14

    15

  4. Не приручишь Ответить


    натуральным
    с
    показателем
    степень

    Степень с натуральным
    показателем и её
    свойства

    Пусть кто-нибудь
    попробует вычеркнуть
    из математики степени,
    и он увидит, что
    без них далеко
    не уедешь.
    М.В. Ломоносов

    Как вы думаете, на какие вопросы мы будем отвечать?
    Что такое степень?
    Из чего состоит?
    Что с нею делать?
    Как будем считать?
    Какими свойствами обладает?

    ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
    п
    а
    а*
    а*
    *а
    =
    •
    •
    •
    n
    раз

    Повторение арифметики
    Повторяющееся Сложение
    3
    3
    3
    3
    +
    +
    +
    +
    3
    1
    5
    4
    3
    2
    ?
    = 15
    3
    ?
    5
    6
    ?
    3
    = 18
    3
    +
    +
    +
    +
    +
    3
    3
    3
    3
    3

    Термины
    п
    а
    Показатель
    Основание
    Показатель показывает сколько раз нужно умножить Основание на себя.

    Термины
    9
    3
    Основание
    Показатель
    Умножить 9 раз на себя .
    Основание = 3

    Вычислим на колькуляторе
    9
    3
    = 19 683
    3^9
    19683.
    3
    ?
    3
    3
    3
    ?
    ?
    ?
    ?
    3
    ?
    3
    ?
    ?
    3
    3
    3
    ^

    Ещё пример
    9
    = 512
    2
    2
    ?
    2
    2
    2
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    2
    2
    2
    2
    ?
    ?
    2

    Попрактикуемся ?
    0 4
    3 2
    = 9
    = 0
    3 4
    = 81
    5 3
    = 125
    4 3
    = 64
    7 3
    = 343
    Замечательно!
    10 3
    = 1 000
    15 1
    = 15
    2 6
    = 64
    1 9
    = 1

    Физминутка


    Как читать степень
    3
    9
    “ Три в девятой степени ”
    4
    5
    “ Пять в четвертой степени ”
    2
    7
    “ Семь во второй степени ”
    “ или Семь в квадрате ”
    3
    10
    “ Десять в третьей степени ”
    “ или Десять в кубе ”

    Найти показатель степени
    показатель
    6
    2
    3
    4
    5
    1
    6
    5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 5
    = 5__
    основание
    4
    = 8__
    8 ? 8 ? 8 ? 8
    7
    Выполнено!
    = 2__
    2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2
    2
    = 7__
    7 ? 7
    5
    = 1.5__
    1.5 ? 1.5 ? 1.5 ? 1.5 ? 1.5
    11
    4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4
    = 4__

    1 . Запишите произведение в виде степени:
    9·9·9 =
    9?
    (- х )(- х )(- х )(- х )(- х ) =
    (- х )?
    ( а – с )( а – с ) =
    ( а – с )?
    2. Найдите значение степени:
    16
    (-2)? =
    1
    =
    —
    —
    32
    – 0,001
    (- 0,1)? =

    Попрактикуемся без калькулятора
    2
    4
    5
    = 25
    = 0
    x
    3
    9
    = 729
    =
    4
    4
    = 256
    Все верно!
    14
    1
    = 1
    2
    17
    = 289
    1
    3
    = 3
    4
    7
    = 2 401

    Составим таблицу основных степеней
    7
    1
    2
    = 2
    2
    = 128
    8
    2
    2
    2
    = 4
    = 256
    9
    3
    2
    = 512
    = 8
    2
    10
    4
    2
    = 16
    2
    = 1024
    5
    2
    = 32
    6
    2
    = 64

    Составим таблицу основных степеней
    1
    1
    1
    7
    3
    = 3
    = 7
    = 5
    5
    2
    2
    5
    = 25
    2
    7
    3
    = 9
    = 49
    3
    3
    5
    = 125
    3
    3
    = 27
    = 343
    7
    5
    = 625
    5
    4
    3
    = 81
    5
    3
    = 242
    6
    3
    = 729

    3 . Вычислите:
    10? – 3? =
    100 – 9 =
    91
    7? =
    49
    (10 -3)? =
    ( -2)? =
    – 32
    (6 – 8)? =
    – 70
    10 – 5·16 = 10 – 80 =
    10 – 5·2? =
    – 1 – 8 =
    – 1? + ( -2)? =
    – 9
    – 37
    – 36 – 1 =
    – 6? – ( -1)? =
    п ) 3 0 n n а ? 1 ,( а ? 0) ( а а = 6 n — — b b 0 ? не имеет смысла b ? 0 ( )” width=”640″
    (
    ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
    Показатели складываем
    1
    п
    т + п
    т
    =
    a
    a
    a
    п
    т
    4
    т п
    ( а ) = а
    Показатели вычитаем
    т
    п
    т – п
    2
    :
    a
    a
    a
    =
    Показатели умножаем
    n
    n
    n
    ( аb )
    =
    а b
    5
    ( а ? 0, т п )
    3
    0
    n
    n
    а
    ?
    1
    ,( а ? 0)
    (
    а
    а
    =
    6
    n
    —
    —
    b
    b
    0 ? не имеет смысла
    b
    ? 0
    (
    )

    Все вычислительные примеры дети записывают в тетрадь
    22

    Верно ли выполнены действия?
    – 8 х ?
    5 ?
    ( – 2 х )? = – 2 х ?
    5·5·5·5 = 4?
    9
    (- 3)? = – 9
    2??
    2? · 2? = 2??
    3 ?? : 3? = 3?
    12
    2? + 2? = 2?
    5?
    5? · 5? = 25?

    Домашнее задание
    Читать параграф 15, № 15.1(а, б ), 15.3(а,б), 15.4(а,б).

  5. Mumeena Ответить

    Свойства степени с натуральным показателем
    Свойства степени с натуральным показателем
    урок по алгебре, 7 класс
    Автор: Коньшина Татьяна Николаевна,
    учитель математики
    МКОУ “Заолешенская основная
    общеобразовательная школа«
    Суджанского района Курской области
    Историческая справка
    Симон Стевин
    Рене Декарта
    2
    – нидерландский математик, который в конце XVI – начале XVII века предпринял шаги к построению современной теории степеней. Он обозначил неизвестную величину кружком, а внутри его указал показатели степени. Например, x2 он обозначил как
    Современное обозначение степеней мы находим у французского математика-
    Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа.
    На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность.

    На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.

    На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.
    Открытие первое
    Открытие второе
    Открытие третье
    Запомните:
    Правило 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.

    Правило 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.

    Правило 3. При возведении степени в степень
    показатели перемножаются, а основание остается неизменным.
    Свойства степеней
    Высказывания Козьмы Пруткова
    Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:
    будь
    быть
    что
    не
    им
    хочешь
    плачем
    имеем
    потерявши
    храним
    счастливым
    Самопроверка
    что имеем не храним потерявши плачем
    Что имеем не храним, потерявши плачем.
    хочешь быть счастливым будь им
    Хочешь быть счастливым – будь им.
    Самопроверка:
    Вариант 1
    1) а
    2) в
    3) а
    4) б
    5) а
    Вариант 2
    1) б
    2) а
    3) б
    4) в
    5) б
    Домашнее задание:
    На «3»: §17, №17.3, 17.18, 17.31
    На «4»: §17, №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35
    На «5»: §17, №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35, доказательство свойств степеней
    Магический квадрат.
    Задание на скорость
    Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12
    Список использованной литературы:
    1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2005.
    2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;
    3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;
    4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2002.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *