Дирекционный угол и азимут в чем разница?

20 ответов на вопрос “Дирекционный угол и азимут в чем разница?”

Aralanim 02-10-2019 Ответить

Азимутом в геодезии служит расстояние между 2 лучами, выходящими из 1 точки. Один из них показывает северное направление другой на заданный объект. Отсчет этого значения ведут по видимому движению в небесной сфере или по часам при работе с картой. При принятии географического меридиана за исходное положение его называют истинным. Наименование магнитного получил вектор, если таким же взято его исходное направление. При этом лучи могут показывать на северное направление, точку, взятую на конкретной местности. Компасные стрелки указывают в сторону полюса, а не географического положения. Если специалисты рассматривают истинный полюс, они раскрывают географическое положение на Земле. Магнитный вектор связан с магнитным полем и его 2 полюсами – северным и южным. Они не имеют совпадений с истинными и магнитными меридианами.

Когда географы откладывают линию определенного направления по отношению к предмету на местности и меридианов, между ними образуется магнитный или истинный азимут. Такие действия проводят, чтобы:
Изучать, выбирать маршруты.
Определять расстояния между 2 точками.
Рассчитывать время передвижения.
Оформлять данные, которые потребуются в пути.
При движении по азимуту определяют нужное направление, придерживаются его, чтобы не сбиться с пути до завершения путешествия.

Общие показатели

ДУ, азимут является всего лишь геометрическими величинами, их измеряют в одинаковых единицах, начиная от 0 до 360 градусов. Эти механизмы тесно связаны, чтобы определять ориентировку по топографическим картам. Когда готовят маршруты с использованием азимута, на карте проводят взаимосвязанные действия:
Отмечают ориентир поворотного пункта.
Вычисляют ДУ, длину прямых участков.
Переводят ДУ в магнитный азимут, специалисты используют для этого специальную формулу. Где из значения ДУ вычитают склонение и прибавляют показатель по сближению меридианов, которое в свою очередь высчитывают по углу между истинным меридианом и вертикальной линией координат.
Расстояние переводят в удобную единицу измерения, переносят на карту.
Дирекционный угол вместе с магнитными, истинными азимутами находятся в единой связке для вычисления верного направления в дальнейшем ориентировании. Для точного определения выполняют перевод одного значения в другое.

В чем отличие угловых величин

Разница в построении геометрических фигур:
Когда высчитывают географический азимут осуществляют построение двугранного угла между 2 плоскостями — меридианным и вертикальным, которые отсчитывают по северному направлению и часовой стрелке.
Для магнитного азимута проводят построение горизонтального угла.
ДУ проходит через заданную точку и параллельную линию к оси абсцисс.
Reffery 02-10-2019 Ответить

Сначала вычислим магнитное склонения на 2011 год:
? = 10°15′ + (0°04′ x 29) = 12°11′
Вычисление магнитное азимута:
AM = 95°12′ – 12°11′ + (-2°10′) = 80°51′
Подготовка на топокарте маршрута для движения по магнитным азимутам
1) На топокарте необходимо наметить ориентиры на поворотных пунктах
2) Измерить дирекционные углы и длину каждого прямолинейного участка движения
3) Дирекционные углы перевести в магнитные азимуты, а расстояния в пары шагов, если движение по азимутам будет осуществляться пешком. Данные наносятся на карту, или составляется схема маршрута.

Схема маршрута движения по азимутам Как двигаться по азимутам?
В отправной точке при помощи компаса измеряют, указанный на карте магнитный азимут, по направлению которого замечают удаленный ориентир и выдвигаются в этом направлении. Дойдя до намеченного ориентира, сверяют по компасу магнитный азимут, намечают следующий ориентир и таким образом двигаются до следующего поворотного пункта, дойдя до которого весь процесс повторяется, но с другим магнитным азимутом. Ориентация на промежуточные ориентиры между поворотными пунктами позволяет выдерживать направление по заданным магнитным азимутам.
Если при составлении маршрута движения по азимутам по топокарте встречается препятствие, то в схему закладываются обходные азимуты поворотных пунктов и расстояния между ними.
Если по ходу движения по азимутам на местности встречается незапланированное препятствие, и оно просматривается до конца, то на противоположной стороне намечают ориентир, дойдя до которого после обхода, сверяют магнитный азимут и продолжают движение. Если препятствие не просматривается до конца, то обход делают по приведенной ниже схеме, причем расстояние отрезка ВС прибавляют к общему расстоянию до следующего поворотного пункта
.
Обход препятствий при движении по азимутам
Forcebringer 02-10-2019 Ответить

Чтобы провести на карте направление, заданное дирекционным углом в градусной мере, надо через главную точку условного знака исходного пункта провести линию, параллельную вертикальной линии координатной сетки. К линии приложить транспортир и против соответствующего деления шкалы транспортира (отсчета), равного, дирекционному углу, поставить точку. После этого через две точки провести прямую линию, которая и будет направлением данного дирекционного угла.
Сближение меридианов. Переход от геодезического азимута к дирекционному углу. Сближение меридианов (см. подр. 1.2.4).
Сущность сближения меридианов в развернутом виде показана на рисунке 108.
Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки а также прямые линии которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.
Геодезический азимут направления отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (рисунок 109).
Магнитное склонение. Переход от магнитного азимута к геодезическому азимуту. Свойство магнитной стрелки занимать определенное положение в данной точке пространства обусловлено взаимодействием ее магнитного поля с магнитным полем Земли.
Отрицательное сближение меридианов. Положительное сближение меридианов.

Рисунок 108 – Сущность сближения меридианов.

Рисунок 109 – Зависимость между геодезическим азимутом, дирекционным углом и сближением меридианов.
Направление установившейся магнитной стрелки в горизонтальной плоскости соответствует направлению магнитного меридиана в данной точке. Магнитный меридиан в общем случае не совпадает с геодезическим меридианом.
Угол между, геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным меридианом, направленным на север, называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением.
Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклонен к востоку от геодезического меридиана (восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен к западу (западное склонение).
Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением (рисунок 110) может быть выражена формулой:

Магнитное склонение изменяется с течением времени и переменой места. Изменения бывают постоянные и случайные. Эту особенность магнитного склонения необходимо учитывать при точном определении магнитных азимутов направлений мер, при подготовке движении по азимутам и т. п.

Рисунок 110 – Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением
Изменения магнитного склонения обусловлены свойствами магнитного поля Земли.
Магнитное поле Земли – пространство вокруг земной поверхности, в котором обнаруживаются действия магнитных сил. Отмечается тесная их взаимосвязь с изменениями солнечной активности.
Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы, называется плоскостью магнитного меридиана. Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых северным и южным магнитными полюсами (Ми Mi), которые не совпадают с географическими полюсами. Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и перемещается в северо-западном направлении со скоростью около 16 миль в год. Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже перемещается. Таким образом; это блуждающие полюсы.
Различают вековые, годовые и суточные изменения магнитного склонения.
Вековые изменения магнитного склонения представляют собой медленное увеличение или уменьшение его значения из года в год. Достигнув некоторого предела, они начинают изменяться в противоположном направлении. Например, в Лондоне 400 лет назад магнитное склонение было + 11°20′. Затем оно уменьшалось и в 1818 г. достигло – 24°38′. После этого стало увеличиваться и в настоящее время составляет около 1 – 11°. Предполагают, что период вековых изменений магнитного склонения составляет около 500 лет.
Для облегчения учета магнитного склонения в разных точках земной поверхности составляют специальные карты магнитных склонений, на которых точки с одинаковыми магнитными склонениями соединяют кривыми линиями. Эти линии называются изогонами. Их наносят на топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000.
Максимальные годовые изменения магнитного склонения не превышают 14 – 16. Сведения о среднем на территорию листа карты магнитном склонении, относящиеся к моменту его определения, и годовом изменении магнитного склонения помещают топографических картах масштаба 1:200 000 и крупнее.
В течение суток магнитное склонение совершает два колебания. К 8 ч магнитная стрелка, занимает крайнее восточное положение, после чего до 14 ч она перемещается к западу, а затем до 23 ч движется к востоку. До 3 ч вторично перемещается к западу, а к восходу Солнца опять занимает крайнее восточное положение. Амплитуда такого колебания для средних широт достигает 15. С увеличением широты места амплитуда колебаний увеличивается.
Учесть суточные изменения магнитного склонения весьма сложно.
К случайным изменениям магнитного склонения относятся возмущения магнитной стрелки и магнитные аномалии.
Возмущения магнитной стрелки, захватывающие обширные районы, наблюдаются во время землетрясений, вулканических извержений, полярных сияний, грозы, появления большого числа пятен на Солнце и т. п. В это время магнитная стрелка отклоняется от своего обычного положения иногда до 2 – 3°. Длительность возмущений колеблется от нескольких часов до двух и более суток.
Залежи железных, никелевых и других руд в недрах Земли оказывают большое влияние на положение магнитной стрелки. В таких местах возникают магнитные аномалии. Небольшие магнитные аномалии встречаются довольно часто, особенно в горных районах. В районах магнитных аномалий нельзя пользоваться магнитной стрелкой для определения ориентирных направлений. Районы; магнитных аномалий отмечают на топографических картах специальными условными знаками.
Переход от магнитного азимута к дирекционному углу. На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам. На карте, наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности. Для решения этих задач необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана в данной точке от вертикальной линии координатной сетки карты.

Угол, образованный вертикальной линией координатной сетки и магнитным меридианом, представляющий собой сумму сближения меридианов и магнитного склонения, называется отклонением магнитной стрелки или поправкой направления (ПН). Он отсчитывается от северного направления вертикальной линии координатной сетки, и считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательным при западном отклонении магнитной стрелки. На рисунке 111 поправка направления равна 2° 16’+5° 16’=+7°32′.
Поправку направлениями составляющие ее сближение меридианов и магнитное склонение приводят на карте под южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным текстом.
Поправку направления в общем случае можно выразить формулой:
ПН=(+/-δ)-(+/-γ)
Если на карте измерен дирекционный угол направления, то магнитный азимут этого направления на местности
Ам=α-(+/-ПН).
Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо направления переводится в дирекционный угол этого направления по формуле:
α=Ам+(+/-ПН).
Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака поправки направления, нужно пользоваться помещаемой на карте схемой направлений геодезического меридиана, магнитного меридиана и вертикальной линии координатной сетки.
При точных измерениях переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и обратно выполняется с учетом годового изменения магнитного склонения. Сначала определяют склонение магнитной стрелки на данное время (указанное на карте годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедших после создания карты), затем полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, указанной на карте. После этого переходят от измеренного дирекционного угла к магнитному азимуту по приведенным выше формулам.
Контрольные вопросы и упражнения:
1. Что называется величиной масштаба карты? Какую величину масштаба имеют карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 ?
2. Перечислите масштабный ряд топографических карт и укажите, с какой точностью могут, быть измерены расстояния по картам разных масштабов?
3. Расстояние на карте масштаба 1:100 000 между двумя пунктами 5,28 см. Чему равно это расстояние на местности?
4. На местности измерено по прямой линии расстояние, равное 1450 м. Определите длину этого расстояния на картах масштабов 1:25 000 и 1:100 000.
5. Измеренная курвиметром по карте масштаба 1: 200 000 протяженность маршрута движения оказалась равной 78,5 см. Половина маршрута проходит в холмистой, а вторая половина в горной местности. Определите Длину маршрута на местности.
6. Радиус слабых разрушений на местности от землетрясения 15,3 км, Чему равна площадь разрушений?
7. Измеренное по карте масштаба 1:50 000 расстояние от Т1 до Т2 оказалось равным 1,52 см. где находится на скате горы. Угол возвышения цели 30°. Чему равно расстояние Т2 на местности?
8. Дайте определение; геодезического азимута и дирекционногоугла. Укажите разницу между геодезическим и астрономическим азимутами.
9. Магнитный азимут направления на удаленный ориентир, измеренный буссолью на местности, 102°31′. Склонение магнитной стрелки – 5°28′, а сближение меридианов – 1°16′. Чему равны дирекционный угол и геодезический азимут этого направления?
10. Дирекционный угол направления на Т2 измеренный по карте транспортиром 18о46′. Поправка направления, указанная на карте, + 1о32′. Карта составлена семь лет назад. Годовое изменение магнитного склонения – 0о02′ Определите значение магнитного азимута направления на местности.
незатыкаемый фонтан 02-10-2019 Ответить

– соединяют прямой линией точку стояния и ориентир так, чтобы эта линия была больше размеров транспортира и пересекла хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки карты;
– центр транспортира совмещают с точкой пересечения и отсчитывают по транспортиру величину дирекционного угла.
Если измеряемый угол будет больше 180°, транспортир разворачивают влево и 0 вниз, измеренный угол будет состоять из суммы полученного отсчета и развернутого угла 180° (рис.8.11).
Если транспортира нет или он сломан, можно измерять дирекционные углы с помощью линейки. Сущность способа заключается в следующем. Длина окружности с радиусом 6 см (60 мм) составит L = 2ПR = 6,28 • 60 мм = 376,8 мм, эта длина соответствует 360°. Следовательно, составив соотношение, получим 376,8 / 360 = 1,0466 1,05, т.е. 1° окружности соответствует длине дуги в 1,05 мм. Опытным путем установлено, что для углов до 70° достаточно измерять длину хорды, ошибка измерений не превышает 1 мм, а для измеряемых углов не более 1°.

Рис.8.11. Измерение угла на карте транспортиром:
а – угол равен 275°, б – угол равен 65°
Порядок измерения дирекционного угла направления с помощью линейки:
1) соединяют прямой линией точку стояния и ориентир;
2) из точки стояния циркулем проводят окружность радиусом 6 см (60 мм) и прямую линию, параллельную вертикальной линии координатной сетки карты и пересекающую окружность, а для углов, находящихся во второй и четвертой четверти – горизонтальную;
3) устанавливают линейку нулевым делением на точку, находящуюся на вертикальной (горизонтальной) линии и измеряют расстояние в миллиметрах до точки, лежащей на окружности в направлении на ориентир (рис. 8.12).

Рис. 8.12 Измерение дирекционных углов на карте с помощью линейки
Для направлений, находящихся в 2, 3, 4 четвертях, к измеренному значению прибавляют соответственно 90°, 180°, 270°.
Следует иметь в виду, что если измеряемый угол больше 70°, чтобы избежать большой ошибки, измерять нужно от направлений 90°, 180°, 270°, а полученный результат вычитать от ближайшего из указанных направлений.
Пример. На первый ориентир с точки стояния измеренное расстояние составляет 39 мм, следовательно, дирекционный угол будет 39°.
Направление на второй ориентир лежит во второй четверти, измеренное расстояние составляет 32 мм, дирекционный угол направления будет 90° + 32° = 122°.
По аналогии дирекционный угол на третий ориентир будет 180° + 58° = 238° (третья четверть), на четвертый – 270° + 36° = 306° (четвертая четверть).
При переводе дирекционного угла в магнитный азимут учитывается поправка направления (ПН) для данного листа карты, переход выполняется по формуле:
Ам = α – ( + ПН).
Магнитный азимут (Ам) – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° от северного направления магнитного меридиана (направлением установившейся магнитной стрелки компаса) и направления на местный предмет.
Истинный азимут (А) – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного меридиана (внутренней боковой стороной рамки карты) и направлением на объект (ориентир).
Истинные азимуты на карте измеряют так же, как и дирекционные углы, только от истинных меридианов (западной и восточной внутренних сторон рамки карты).
При переводе истинного азимута в магнитный к измеренному углу прибавляют величину магнитного склонения, если оно западное, или вычитают эту величину, если склонение восточное: Ам = А + (+ δ).
Магнитное склонение (δ) – угол между северным направлением истинного меридиана и направлением магнитного меридиана (магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется от истинного меридиана на восток, магнитное склонение считается положительным, а на запад – отрицательным (рис.8.13).
Магнитное склонение является величиной непостоянной и изменяет свое значение даже в течение суток и с переменой места.
Сближение меридианов ( γ ) – угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки. Для точек, расположенных восточнее истинного меридиана, значение сближения положительное, а для точек, расположенных западнее, – отрицательное. На топографических картах России значение сближения меридианов ±3°.
Поправка направления (ПН) — угол между направлением вертикальной линии координатной сетки и магнитным меридианом. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов:
ПН = (± δ ) – (± γ )

Рис.8.13. Магнитное склонение, сближение меридианов и поправка направления
Поправку направления и составляющие ее магнитное склонение и его годовое изменение и сближение меридианов печатают в легенде на каждом листе карты под южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным текстом. Поправку направления необходимо определять на настоящее время.
Пример. В легенде карты приведены следующие данные:
Склонение на 1975 г, западное 5° 12′. Среднее сближение меридианов восточное 2° 13′. При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки западное 7°25′. Годовое изменение склонения восточное 0°05′.
Исходные данные приведены на 1975 год, следовательно:
ПН75 = (+δ) – (+γ) = -5° 12′ – (+2° 13′) = -7°25′
Так как эта величина уже приведена в легенде, нет необходимости впредь ее рассчитывать.
Новая поправка направления (на 2003 год)
ПНоз = ПН75 + (±?δ • (2003 – 1975)) = -7°25′ + (+0°05′ • 28) = -7°25′ + 2°20′ = -5°05′-5°.
Поправку направления следует округлять до целого значения в градусах:
– если получилось 30′ и более – в большую сторону;
– меньше 30′ – в меньшую.
Расстояния между ориентирами на маршруте измеряют по прямым линиям с помощью линейки с миллиметровыми делениями или циркуля-измерителя и поперечного масштаба с точностью до 0,5 мм. Пользоваться линейным масштабом карты нужно как можно реже, чтобы увеличить срок ее службы. Измеренное расстояние не учитывает рельеф местности, в действительности расстояния будут больше, поэтому необходимо учитывать коэффициент увеличения пути (табл.8.1.).
Для определения более точного расстояния между пунктами измеренное на карте расстояние умножают на взятый в таблице коэффициент.
NiggaBoss 02-10-2019 Ответить

Величина магнитного склонения подвержена суточным, годовым и вековым колебаниям, а также временным возмущениям под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые изменения указаны на каждом листе топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0-04 и при точных измерениях магнитного азимута учитывается но графику поправок, составленному в зависимости от времени суток.
Склонение на 1965 год западное 3°10’ (0-53). Среднее сближение меридианов западное 2° 12′ (0-37). При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальным линиям координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки западное 0°58? (0-16). Годовое изменение склонения восточное 0°05′,2 (0-01). Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16). Примечание. В скобках показаны деления угломера {одно деление угломера = 316).
На картах масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 показываются районы магнитных аномалий и в каждом из них подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения.
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно
(рис. 16.14) производится различными способами. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25 000-1:200 000 в специальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис. 16.13).
Переход через поправку направления. В текстовой справке, помещаемой на картах, указываются величина (в градусах и делениях угломера) и знак поправки для перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту. Например, в справке, приведенной на рис. 16.15, указано: «Поправка в дирекци- онный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (0-16)». Значит, если дирекционный угол направления равен 18-00, магнитный азимут будет 18-16.
При обратном переходе, т. е. при определении дирекционного угла по магнитному азимуту, знак поправки изменяют на обратный, и она вводится в магнитный азимут. Например, если магнитный азимут равен 10-00, то дирекционный угол этого направления для данной карты будет 9-84 (10-00-0-16).
Переход по графической схеме. На схеме показывают направление на объект и, сообразуясь с положением вертикальной линии координатной сетки и линии магнитного меридиана, увеличивают или уменьшают исходный угол на поправку, указанную на схеме в скобках.
Примеры (рис. 16.14):
? Дирекционный угол а = 12-60;
магнитный азимут равен 10-53 (12-60-2-07).
??? Магнитный азимут^4м = 153°;
дирекционный угол равен 165°25′ (153° + 2°10′ + 10°15′).
Переход по формуле. Зависимость между дирекционным углом и магнитным азимутом одного и того же направления выражается формулами:

где 5 – склонение магнитной стрелки; у – сближение меридианов.
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно по приведенным формулам применяется главным образом тогда, когда приходится учитывать годовое изменение магнитного склонения.

Рис. 16.14. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно

Рис. 16.15. Измерение дирекционных углов и азимутов с помощью транспортира и артиллерийского круга
Переход с учетом годового изменения магнитного склонения выполняется следующим образом. Вначале определяют склонение магнитной стрелки на данное время. Для этого годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедшее после создания карты, и полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, указанной на карте. Затем переходят от дирекционного угла к магнитному азимуту или обратно по формулам, указанным выше.
Артиллерийским кругом (рис. 16.15) дирекционные углы измеряют так же, как и транспортиром, но нулевой радиус круга всегда совмещают с северным направлением вертикальной километровой линии. Отсчеты в делениях угломера читают по внутренним подписям шкалы, возрастающим по ходу часовой стрелки.
khanali 02-10-2019 Ответить

Ориентированием линии называется определение её положения на местности или на бумаге относительно направления, принятого за исходное.
В геодезии в качестве исходного направления принимают:
— географический или истинный, меридиан, которым называют пересечение земной поверхности плоскостью, проходящей через данную точку, ось вращения Земли, Северный и Южный географические полюсы.
— магнитный меридиан – линию, получающуюся в пересечении отвесной плоскости, проходящей через полюсы магнитной стрелки с горизонтальной плоскостью.

Рисунок 5 – Геодезические координаты
В связи с тем, что соответствующие географический и магнитный меридианы не совпадают, угол между ними называется склонением магнитной стрелки ?. Величина магнитного склонения достаточно хорошо изучена и обязательно указывается на всех современных топографических картах под южной стороной. Для ориентирования линий служат азимуты и дирекционные углы.
Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или от линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Дирекционные углы, как и азимуты, изменяются в пределах от 0 до 360?. Дирекционный угол в прямом и обратном направлении для одной линии отличается на 180?.
Азимутом называется угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. По величине азимут может изменяться от 0 до 360?. Если линию ориентируют относительно географического меридиана, то азимут называют географическим или истинным и обозначают А, а если относительно магнитного меридиана, – магнитным и обозначают Ам.
Склонением магнитной стрелки – называют угол образуемый географическим и магнитным меридианом. Склонение может быть восточным или западным, в зависимости от направления отклонения северного направления магнитного меридиана. Восточное склонение имеет знак плюс, а западное – знак минус (рисунок 6). Среднее значение для карты указывается в легенде.
Сближение меридианов – это горизонтальный угол между направлением меридиана в данной точке и линией, параллельной осевому меридиану. Сближение может быть восточным или западным. К западу от осевого меридиана сближение меридианов будет отрицательным, а к востоку – положительным (рисунок 6).

Рисунок 6 – Связь дирекционного угла, азимута истинного и азимута магнитного
Сближение меридианов можно определить и между двумя точками (рисунок 7). Если через заданные точки провести касательные к меридианам, проходящим через точки, то полученный между ними угол и будет углом сближения меридианов.
НОМЕР 128 02-10-2019 Ответить

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным. Величина сближения меридианов зависит от разности долгот между начальной (λн) и конечной (λк) точками и средней широты (Sinφср) места точек.
γ = (λк – λн)Sinφср
Так как топографические карты в проекции Гаусса создаются по зонам, то сближение меридианов для любых точек зоны определяется относительно осевого меридиана этой зоны и называется Гауссовым сближением меридианов. Поэтому при работе с топографическими картами сближением меридианов является угол в данной точке земной поверхности между северным направлением ее меридиана и линией, параллельной оси абсцисс или направлением осевого меридиана.
Максимальная разность долгот осевого меридиана с западным или восточным меридианом, ограничивающим шестиградусную зону, составляет 3°. Следовательно, сближение меридианов в пределах шестиградусной зоны может иметь значения от 0 на экваторе до 3° в полярных районах.
Пример. На учебной топографической карте масштаба 1:50 000 в левом нижнем углу имеется надпись: «Среднее сближение меридианов западное 2º21’». Правильно ли выполнен расчет составителями карты?
Решение. Средним сближением меридианов, в нашем примере, будет угол между осевым меридианом четвертой зоны с долготой λ0 = 21º00′ в.д. (см. Лекция 4) и средним меридианом листа карты с долготой λср = 18º07’30” в.д. (западная рамка 18º00′ в.д., восточная рамка 18º15′ в.д.).
Средняя параллель листа карты φср = 54º45’с.ш..
Подставим исходные данные формулу:
γГ = (λср – λ0)Sinφср = (18º07’30” – 21º00′)Sin54º45′ = 2º21′
Полученный результат 2º21′ соответствует надписи на карте.
На рис. 8.4. мы видим угол между восточной рамкой топографической карты (истинный меридиан на карте) и вертикальной линией километровой сетки (линия параллельная осевому меридиану зоны). Величина этого угла определяет схождение меридианов для данной карты.

Рис. 8.4. Сближение истинного меридиана карты (восточная рамка) и осевого меридиана зоны (вертикальная линия километровой сетки)
Если осевой меридиан (вертикальная линия километровой сетки) отклонен на восток от истинного меридиана точки, то сближение меридианов – положительное, т.е. лист карты находится в восточной части зоны. И наоборот, если он отклонен на запад (рис. 8.4), то лист находится в западной части зоны и сближение меридианов для нее будет отрицательным.
При работе с комплектом учебных топографических карт разность между Гауссовым сближением меридианов заданной точки и средним сближением меридианов для листа карты будет составлять всего несколько минут. Поэтому для решения учебных задач геодезии такой разницей можно пренебречь и пользоваться уже вычисленным значением среднего сближения меридианов, которое записано в левом нижнем углу листа карты.

8.2. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО ОСЕВОМУ МЕРИДИАНУ ЗОНЫ

Дирекционным углом (α) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии (рис. 8.5). Пределы изменения дирекционного угла от 0º до 360º.

Рис. 8.5. Связь между дирекционным углом и географическим азимутом
Поскольку вертикальные линии километровой сетки на топографической карте параллельны, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках. Из вышесказанного следует, что дирекционный угол можно измерять в любом месте пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки.
Если заданная линия находится между линиями километровой сетки и не пересекает ее, то необходимо продлить нашу линию до пересечения с вертикальной линией километровой сетки и измерить дирекционный угол. Если заданная линия, после ее продления, не пересечет вертикальную линию сетки (дирекционный угол близкий к 0º или 180º), то необходимо измерить угол от горизонтальной километровой лини сетки и внести поправку в измерения ±90º.
Обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого угла ровно на 180º:
αОМ = αМО ±180º
Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:
АИ = α + (±γ)
где γ – сближение меридианов.
Пример. Измеренный дирекционный угол α = 240º.
Сближение меридианов γ = – 2º21′. Рассчитать истинный (географический) азимут.
АИ = α + (±γ) = 240º + (- 2º21′) = 237º39′

8.2.1. Порядок измерения дирекционного угла по карте с помощью транспортира, имеющего шкалу 0º – 359º или шкалы 0º – 180, 180º – 360º

соединить прямой линией точки на карте, между которыми необходимо определить дирекционный угол;

Рис. 8.6. Измерение дирекционных углов на топографических
картах с помощью транспортира, имеющего шкалы 0º – 180 и 180º – 360º.
установить центр транспортира в одну из точек пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки, а деления 0º и 180º совместить с северным (0º) и южным (180º) направлением километровой сетки;
выполнить отсчет значения дирекционного угла.
Если транспортир выполнен в виде полуокружности со шкалой 0º – 180º, а надо измерить западный дирекционный угол от 180º до 359º, то измеряют обратный дирекционный угол (восточное направление), а затем пересчитывают его в прямой:
αпр = αобр ±180º

8.2.2. Передача дирекционного угла на последующую сторону через угол между предыдущей и последующей сторонами

Пусть имеются две линии BC и CD; угол между ними в точке C равен βПР (правый по ходу BCD угол) – рис. 8.7. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы αВС и αСD. В задаче известны αВС и βпр; требуется найти αСD.

Рис. 8.7. Правый по ходу угол βпр
Продолжим линию BC (пунктирная) и покажем на ее продолжении угол αВС. Из рис. 8.7 видно, что
αСD = αВС + (180º – βпр)
Если измерен левый по ходу ВСD угол βлев (рис. 8.7), то формула примет вид
αСD = αВС + (βлев – 180º)

Рис. 8.8. Измерен левый по ходу угол βлев
Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол примет отрицательные значения, к нему прибавляют 360º; если он будет больше 360º, то из него вычитают 360º.
Пример.
Дирекционный угол предыдущей стороны αВС = 280º. Угол между предыдущей стороной и последующей стороной измеренный справа по ходу ВСD βпр= 60º. Требуется определить дирекционный угол последующей стороны – αСD
αСD = αВС + (180º – βпр) = 280º +180º – 60º = 400º.
Если дирекционный угол больше 360º т.е. 400º > 360º, тогда,
400º – 360º =40º

8.3. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО МАГНИТНОМУ МЕРИДИАНУ ТОЧКИ

Известно, что наша планета представляет собой огромный магнит с двумя полюсами. Направление, в котором устанавливается свободно подвешенная магнитная стрелка под действием силы земного магнетизма, называют магнитным меридианом. Все магнитные меридианы сходятся в магнитных полюсах. Положение полюсов с течением времени изменяется.
Магнитным азимутом (Ам) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана точки до направления заданной линии (рис. 8.9). Пределы изменения магнитного азимута от 0º до 360º.

Рис. 8.9. Зависимость между магнитным и географическим азимутами
Направления географического (обозначенного звездочкой на рис. 8.9) и магнитного (обозначенного стрелкой) меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями истинного и магнитного меридианов, называют магнитным склонением – δ (склонением магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным; если к западу, – то западным и отрицательным. Каждая точка на земной поверхности имеет свою величину магнитного склонения, которое изменяется с течением времени. Различают вековое, годовое и суточное изменение магнитного склонения.
В течение веков происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятков градусов, при этом полный период колебания склонения совершается в течение более четырех веков.
Вследствие годового изменения магнитное склонение меняется неодинаково для различных точек земной поверхности. Так, для Европы магнитное склонение меняется в среднем от +6′ до +8′ в год. Среднее значение магнитного склонения на год съемки листа карты, а также годовую поправку подписывают под южной рамкой каждого листа карты, например: «Склонение на 2002 г. восточное 6°15’» «Годовое изменение склонения восточное 0°02’».

Рис. 8.10. Значения поправок к ориентирным направлениям на топографической карте
Приняв с некоторыми допущениями величину годового изменения одинаковой для каждого года, можно определить магнитное склонение на любой год с точностью до десятых долей градуса. В расчетах при решении задач по ориентированию используют величину годового изменения магнитного склонения (Δδ), которое используют для перевычисления магнитного склонения, с даты записанной на топографической карте (обычно год издания) tK, в магнитное склонение (δtK) текущего года (tT):
δtT = δtK + Δδ (tT – tK).
Суточное изменение магнитного склонения в средних широтах не превышает 15′, поэтому при работе с топографическими картами такую величину можно не учитывать.
На земной поверхности имеются районы, в которых магнитное склонение резко отличается от склонения в соседних точках местности, причем разница иногда достигает десятков градусов и даже 180°. Такие районы называют районами магнитных аномалий, например Курская, Магнитогорская, Никопольская, Кольская аномалии. Пользоваться буссолью или магнитным компасом в районах магнитных аномалий нельзя.
По известному истинному азимуту (см. 8.10) и величине магнитного склонения (записи в левом нижнем углу карты) можно вычислить магнитный азимут:
Ам = Аи – (±δ)

Рис. 8.11. Зависимости между ориентирными направлениями
Если топографическую карту сориентировать на местности, т.е. значение шкалы компаса 0º совместить с северным направлением линии координатной сетки, а 180º – с южным направлением, то отклонение магнитной стрелки (ОМС) от вертикальной линии сетки будет выражаться формулой:
ОМС = (±δ) – (±γ)
С учетом величины годового изменения магнитного склонения магнитная стрелка отклониться от северного направления координатной сетки на величину:
ОМС = (±δtT) – (±γ)
Где: δtT = δtK + Δδ (tT– tK) – магнитное склонение на текущий год;
tT – текущий год; tK – год, в котором измерено магнитное склонение и записано в левом нижнем угу карты; Δδ – годовое изменение магнитного склонения.
Пример. Магнитное склонение δК для листа карты на 2002 год восточное 6º15′. Среднее сближение меридианов γ западное (минус) 2º21′. Годовое изменение магнитного склонения (Δδ) восточное 0º02′. Требуется рассчитать величину отклонения магнитной стрелки компаса от вертикальной линии координатной сетки в 2012 году при условии, что нулевое деление шкалы компаса совмещено с вертикальной линией координатной сетки.
Магнитное склонение на 2012 год равно
δtT = δtK + Δδ (tT – tK) = 6º15′ + 0º02′(2012 – 2002)= 6º35′.
Отклонение магнитной стрелки от северного направления координатной линии будет
ОМС = (±δТ) – (±γ) = 6º35′ –(–2º21′) = 8º56′.
Для упрощения пересчета величины дирекционного угла в магнитный азимут на топографической карте записана поправка в дирекционный угол. Например, для карты масштаба 1:50 000 записано «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36’». Эта поправка по величине будет равна ОМС, но с противоположным знаком.
П = – ОМС
Где П – поправка в дирекционный угол.
Измерив на топографической карте дирекционный угол, можно быстро вычислить магнитный азимут на дату измерения магнитного склонения (АмtK):
АмtK = α +(±П)
Чтобы вычислить магнитный азимут на текущий год необходимо ввести поправку на годовое изменение магнитного склонения:
АмtT = АмtK + Δδ (tT – tK)
Пример.
Измеренный дирекционный угол α = 240º. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36′. Вычислить магнитный азимут на 2012 год.
Решение.
1. Вычислить магнитный азимут на год измерения магнитного склонения – 2002 г:
АM2002 = α +(±П) = 240º +(-8º36′) = 237º24′
2. Вычислить магнитный азимут на текущий год (в нашем примере 2014 г):
АM2014 = АмM2002+ Δδ (tT – tK) = 237º24′ + 0º02′(2014 – 2002) = 237º48′
Дополнением к словесным пояснениям на топографической карте имеется схема ориентирных направлений (рис. 8.12, а). Эта схема наглядно демонстрирует зависимость между дирекционным углом, географическим азимутом и магнитным азимутом для данного листа карты. По этой схеме можно проверить правильность расчетов ориентирных углов на год измерения магнитного склонения. Достаточно дополнить схему ориентирной линией, и мы сможем решить любую задачу по определению ориентирных направлений (рис. 8.11, б).

Рис. 8.12. Зависимости между ориентирными направлениями.
а – исходная схема; б – дополненная схема.
Пример.
На карте измерен дирекционный угол α = 120º.
Рассчитать истинный (географический) и магнитный азимуты.
Решение.
Из дополненной схемы (рис. 8.12, б) видно, что географический азимут меньше дирекционного угла на 2º21′.
Аи = 120º – 2º21′ = 117º39′
Из той же схемы видно, что магнитный азимут, на год измерения магнитного склонения, меньше истинного азимута на 6º15′.
Ам = 117º39′ – 6º15′ = 111º24′
Если добавить к вычисленному магнитному азимуту величину годового изменения магнитного склонения получим величину магнитного азимута на текущий год.

8.4. РУМБЫ ЛИНИЙ

Кроме географического азимута, магнитного азимута и дирекционного угла к ориентирным углам относятся также румбы. Румб (r) – это острый угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления ориентирной линии. Пределы изменения румба от 0º до 90º. Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный и дирекционный (или осевой).
Для однозначного определения направления по значению румба он сопровождается названием четверти:
I четверть СВ (северо-восток);
II четверть ЮВ (юго-восток);
III четверть ЮЗ (юго-запад);
IV четверть СЗ (северо-запад).
Например, r = 30º ЮВ.
Связь румба с соответствующим азимутом видна из рис. 8.12.

Рис. 8.13. Связь румба с соответствующим азимутом
СВ: rI = AI, AI = rI;
ЮВ: rII = 180° – АII, АII = 180° – rII;
ЮЗ: rIII = АIII – 180°, АIII =180° + rIII;
СЗ: rIV = 360° – АIV, АIV = 360° – rIV.
Связь румба с соответствующим дирекционным углом такая же, как и связь румба с соответствующим азимутом. Определив значение азимута или дирекционного угла можно рассчитать значение соответствующего румба.
Пример. Измеренный дирекционный угол равен 246º. Рассчитать румб.
Решение. Измеренный дирекционный угол находится в пределах 180º – 270º т.е в третьей четверти – ЮЗ (юго-запад). Заменив в соответствующей формуле азимут дирекционным углом, получим:
rIII = αIII – 180° = 246º – 180º = 66º
При работе с картой часто возникает вопрос, как при помощи транспортира, не имеющего шкалы 180º – 359º, измерить западный дирекционный угол? Решение задания сводится к следующему. Любым транспортиром можно измерить острый угол, т.е. румб, а затем пересчитать его в азимут.
Пример. Определить дирекционный угол в северо-западном направлении, если измеренный румб (угол, отсчитанный влево от северного направления координатной сетки) равен 30º.
Решение.
СЗ: αIV = 360° – rIV = 360 – 30º = 330º.
Вопросы и задания для самоконтроля
В каких направлениях принято ориентировать полярную ось в полярной системе координат?
Как называют углы, отсчитанные от северных направлений истинного меридиана, магнитного меридиана, вертикальной линии сетки карты?
Как ориентирована вертикальная линия координатной сетки на карте?
Какие ориентирные направления можно определить с помощью топографической карты?
Какой угол называют дирекционным? Объясните порядок определения дирекционного угла с помощью топографической карты.
Дайте определение «истинный азимут». Объясните порядок определения истинного азимута с помощью топографической карты.
Дайте определение «магнитный азимут». Объясните порядок определения магнитного азимута с помощью топографической карты.
Дайте определение «румб». Как вычислить румб ориентирной линии для каждой из четырех четвертей прямоугольной системы координат Гаусса?
Дайте определение «магнитное склонение». Как рассчитать годовое изменение магнитного склонения?
Дайте определение «сближение меридианов». Как рассчитать сближение меридианов? Какое максимальное значение может принимать сближение меридианов на топографической карте?
Далее
Содержание
Главная
Предыдущая
Dagdazel 02-10-2019 Ответить

Связь между прямоугольными и геодезическими координатами — по приближенным формулам
В = Х/111,2 км
L = N * 6– 3+ (Y – 500)/111,2*соsВ
В — геодезическая широта точки
Х —абсцисса точки, км
111,2 — средняя длина дуги меридиана (км), приходящаяся на 1
L — геодезическая долгота точки
N — номер зоны
Y—ордината точки, км
Пример:
Х =5785 км
Y =7564 км
B= 5785/ 111,2 52
L= 7* 6– 3 + (564 — 500)/111,2 * соs 5240
— точный пересчет по специальным таблицам
Ориентирование линий —определение положения линии на местности относительно другого направления, принятого за исходное.
За исходное направление принимают направления:
– истинного меридиана
– магнитного меридиана
– вертикальной линии координатной сетки.
Направление:
– истинного меридиана может быть определено из астрономических наблюдений; его положение на планах (картах) показывается боковыми рамками (сторонами)
– магнитного меридиана моет быть определено с помощью магнитной строчки
– вертикальная линия корд. сетки нанесена на план, карту. Для ориентирования линий необходимо знать горизонтальный угол, составленный данной линией с исходным направлением, который называют углом ориентирования.
В зависимости от начального исходного направления такими углами являются:
— азимуты
— дирекционные углы
— румбы.

Истинный азимут —горизонтальный угол, измеряемый по ходу стрелки часов между северным направлением истинного меридиана в данной точке и направлением на предмет (направлением данной линии).
– может иметь значение от 0 до 360 градусов
– обозначается буквой А.

Магнитный азимут —горизонтальный угол, измеряемый по направлению хода часовой стрелки между направлением северного конца магнитного меридиана и направлением линии местности.
– может иметь значение от 0 до 360 градусов
– обозначается Am
Дирекционный угол —горизонтальный угол, измеряемый по направлению хода часовой стрелки между северным направлением вертикальной линии координатной сетки (н) осевого меридиана и направлением данной линии местности.
– может иметь значение от 0 до 360 градусов
– обозначается Т (или) Измеряется по карте, плану.
Связь между азимутами и дирекционным углом.
А) между истинным азимутом и дирекционным углом (через cближение меридианов)
— угол между северным направлением истинного меридиана и северным направлением вертикальной линии координатной сетки.
— может быть восточным и западным
— может иметь значение от 0 до 3 градусов ()
— может иметь постоянное значение для данной точки — ,где =L-L0 , L0=6*N-3

Б) между истинным азимутом и магнитным азимутом (через магнитное склонение)
YAS 02-10-2019 Ответить

Если за исходное направление принимается географический меридиан, азимут называется истинным; если за исходное направление принимается магнитный меридиан, азимут называется магнитным.
Что называется дирекционным углом и в каких пределах он изменяется?
Дирекционный угол – горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана (оси абсцисс) или линией параллельной оси абсцисс до измеряемой линии. Дирекционные углы направлений с точностью 1-60 угловых секунд могут определяться геодезическим, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.
Приближенные значения дирекционных углов направлений с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления, который определен с помощью ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений. Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать поправку буссоли (ПБ), которая определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ.
Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путем решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.
Дирекционные углы направлений могут быть измерены с точностью порядка 30-60 угловых минут по топографической карте с помощью транспортира. При измерениях дирекционных углов по топографической карте можно использовать следующее определение дирекционного угла: дирекционным углом ? называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением вертикальной линии километровой сетки плоских прямоугольных координат и направлением на ориентир.
Дирекционный угол направления может быть приблизительно с точностью порядка 0.5-3 угловых градуса определен на местности по значению магнитного азимута направления измеренного с помощью компаса путем ввода в измеренное значение магнитного азимута поправки направления (ПН), взятой с топографической карты на дату наблюдений.
JIorD 02-10-2019 Ответить

Дирекционный угол это один из углов ориентирования, который применяется в геодезии при ориентировании линий в зональной системе координат (проекция Гаусса-Крюгера).
Дирекционный угол определяют по топографической карте или плану, или вычисляют аналитически, вначале определив азимут линии и угол сближения меридианов. На местности дирекционный угол измерить невозможно.
Дирекционный угол отсчитывается от северного направления осевого меридиана шестиградусной зоны (или параллельного ему направления) по ходу движения часовой стрелки от 0° до 360° и обозначается буквой α.

На рисунке показан дирекционный угол линии BC в одной из шестиградусных зон проекции Гаусса-Крюгера.
Следует ещё раз обратить внимание, что дирекционный угол, в отличие от азимутов, отсчитывается не от географического или магнитного меридианов, а от осевого меридиана зональной системы координат.

На рисунке для линии BC показаны её дирекционный угол αB-C и азимут AB-C. Из рисунка видно, что зная истинный азимут и угол сближения меридианов γ, дирекционный угол линии можно вычислить по формуле:
α = A − γ,
где γ – угол сближения меридианов со своим знаком.
Пример вычисления дирекционного угла линии по азимуту:
вычислить дирекционный угол линии 1-2, если ее истинный азимут равен А1-2 = 15°25′, а угол сближения меридианов γ = -0°02′.

Решение:
согласно формулы можем записать
α1-2 = A1-2 − γ = 15°25′ − (-0°02′) = 15°27′
Также, по известному дирекционному углу линии и углу сближения меридианов, можно вычислить истинный азимут линии:
A = α + γ,
где γ – угол сближения меридианов со своим знаком.
Пример вычисления азимута линии по её дирекционному углу:
вычислить истинный азимут линии 3-4, если ее дирекционный угол равен α3-4 = 214°11′, а угол сближения меридианов γ = -0°03′.

Решение:
согласно с формулой запишем
A3-4 = α3-4 + γ = 214°11′ + (-0°03′) = 214°08′.
Для определения дирекционного угла по топографической карте или плану, используют координатную сетку (километровую сетку), для чего транспортир прикладывают к координатной линии как показано на рисунке.

Использование дирекционных углов упрощает расчеты – при вычислениях не требуется постоянно учитывать угол сближения меридианов как при ориентировании линий с помощью азимутов.
Antoxzzavksmv 02-10-2019 Ответить

Положение какого-либо объекта на местности чаще всего определяют и указывают в полярных координатах, то есть углом между начальным (заданным) направлением и направлением на объект и расстоянием до объекта. В качестве начального выбирают направление географического (геодезического, астрономического) меридиана, магнитного меридиана или вертикальной линии координатной сетки карты. За начальное может быть принято и направление на какой-нибудь удаленный ориентир. В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают географический (геодезический, астрономический) азимут А, магнитный азимут Ам, дирекционный угол.
Взаимозависимость между магнитным азимутом, дирекционным углом и геодезическим (истинным) азимутом показана на рис. 23.
Магнитный азимут Ам – горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления на предмет.
Дирекционный угол ? – угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки карты и направлением на местный предмет (ориентир), отсчитанный по ходу часовой стрелки.
Геодезический (истинный) азимут Аи – угол между северным направлением геодезического (истинного) меридиана (боковой стороной рамки карты или линии, параллельной ей) и направлением на предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки. Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.
Магнитный, геодезический азимут, как и дирекционный угол, могут иметь значения от 0° до 360°.
Рис. 23. Взаимозависимость между магнитным азимутом,
дирекционным углом и геодезическим азимутом
Сближение меридианов ? – угол между северным направлением геодезического меридиана и вертикальной линией координатной сетки. Сближение меридианов отсчитывается от северного направления геодезического меридиана по ходу или против хода часовой стрелки до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек, расположенных восточнее геодезического меридиана, значение сближения положительное, а для точек, расположенных западнее, – отрицательное. На топографических картах Республики Беларусь значение сближения меридианов не превышает ±3°. Сущность сближения меридианов показана на рис. 24.
Рис. 24. Сущность сближения меридианов
Величина сближения меридианов, указанная на топографической карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты.
Maximo 02-10-2019 Ответить

Ориентировать линию на местности – значит определить ее направление относительно некоторого начального направления. Для этого служат азимуты А, дирекционные углы a, румбы r. За начальные принимают направления истинного меридиана Nи, магнитного меридиана Nм и направление Nо, параллельное осевому меридиану или оси Х системы прямоугольных координат (рис.8.1).
Азимутом называют горизонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного меридиана до направления ориентируемой линии в пределах 9-360º. Истинный азимут А отсчитывается от истинного меридиана, а магнитный Ам – от магнитного.
Дирекционный угол a – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии параллельной ему (+Х) по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии. В отличии от географического азимута дирекционный угол имеет одно и то же значение в любой точке прямолинейного отрезка.
Рис.8.1. Ориентирование линии ОМ на местности
Угол d, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана N до магнитного меридиана Nм, называется склонением магнитной стрелки.Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называют западным и считают отрицательным -d, к востоку – восточным и положительным +d.
Угол g между северными направлениями истинного N и параллелью осевого Nо меридианов называется зональным сближением меридианов. Если параллель осевого меридиана расположена восточнее истинного меридиана, то сближение называется восточным и имеет знак плюс. Если сближение меридианов западное, то его принимают со знаком минус. Если известны долготы меридианов, проходящих через точки А и В, то сближение меридианов можно найти по приближенной формуле:
g = Dl sin j, (8), где Dl- разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В.
Из формулы (8) следует, что на экваторе (j=0 ) сближение меридианов g= 0, а на полюсе (j=90 ) g = Dl.

Рис.8.2. Зависимость между дирекционными углами и румбами
Румб – острый горизонтальный угол между ближайшим концом меридиана (северным или южным) или осью абсцисс и направлением на данный предмат. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. Истинный румб отсчитывают от истинного меридиана, магнитный от магнитного, а табличный от направления оси абсцисс или линий, ей параллельной.
Ballalore 02-10-2019 Ответить

1. Построение отрезков на планах по их горизонтальным проложениям на местности;
2. Определение горизонтальных проложений линий местности по измеренным длинам этих линий на планах.
Масштабы подразделяются на численные и графические. Численный масштаб – это дробь, где в числителе – единица, а в знаменателе – число, показывающее во сколько раз линии на плане короче горизонтальных проложений этих же линий на местности. Горизонтальным проложением линии местности является ее проекция на уровенную поверхность. Численный масштаб есть величина относительная, независящая от системы линейных мер (сантиметры, метры, километры, футы, дюймы, ярды и т.п.).
Принятыми численными масштабами планов является 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, а для карт – 1:10 000, 1:25 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000. При использовании численных масштабов приходится всякий раз выполнять вычисления, что является определенным неудобством. Для того чтобы избежать вычислений используют графические масштабы.
Графические масштабы подразделяют на линейные и поперечные. Построение линейного масштаба выполняется следующим образом. На прямой линии несколько раз откладывают отрезок определенной длинны, называемый основанием масштаба (Рис. 1). Далее определяют длину основания в заданном численном масштабе плана. Например, если численный масштаб 1:2000, а длина основания 2 см, то на местности одному основанию будет соответствовать расстояние в 40 м. После этого в конце (справа) первого основания ставится 0, в конце второго – 40, третьего – 80 и т.д. Первое основание делится на 10 равных частей, которые заштриховываются через один (см. Рис.1). Очевидно, что при численном масштабе 1:2000 и при условии, что длина основания 2 см – одной десятой доле основания будет соответствовать на местности отрезок длиной 4 м.

Рис.1 Линейный масштаб.
Чтобы по графику линейного масштаба определить длину на местности поступают следующим образом. Берут раствором циркуля-измерителя длину линии на плане. Одну ножку измерителя устанавливают в конце (справа) какого-либо основания линейного масштаба с таким расчетом, чтобы другая ножка попала в пределы первого основания, поделенного на 10 равных частей. Если ножка измерителя попадает между штрихами мелких делений, то их доли оценивают на глаз. Для примера на Рис. 1 отмечено расстояние длиной 88,4 м при численном масштабе 1:2000 и при условии, что длина основания равна 2 см. Для построения на плане отрезков заданной длины задача решается аналогично, но в обратном порядке.
Поперечный масштаб позволяет повысить точность измерения и построения отрезков на планах по сравнению с линейным. Рассмотрим построение графика так называемого нормального сотенного поперечного масштаба, пригодно для любого численного масштаба. Такой масштаб гравируется на специальных масштабных линейках некоторых геодезических приборов, например кипрегелей. Порядок построения следующий. На горизонтальной прямой несколько раз откладывается отрезок длиной 2 см., называемый основанием. Из конечных точек оснований восстанавливаем перпендикуляры (Рис. 2 ). Верхний и нижний отрезки первого основания (СД и 0В) делятся на 10 равных частей по 2 м и точки деления соединяются косыми линиями как показано на ДСОВ (Рис. 2). Крайние перпендикуляры разбиваются на 10 отрезков по 0,2 м и их концы соединяются горизонтальными прямыми. На рис. 2 показан в увеличенном виде треугольник ОСЕ. Определим в нем длины параллельных отрезков е1 с1, е2 с2 и т.д. Из подобия треугольников ОСЕ и Ос1е1 имеем: е1с1/ЕС = Ос1/ОС. Но по построению Ос1 = 0,1·ОС и СЕ = 0,1·ОВ. Следовательно, е1с1 = 0,01·0,04. Из изложенного также следует е2с1 = 0,02·0,4, е3с3 = 0,03·0,4 и т.д. То есть каждый следующий горизонтальный отрезок длиннее предыдущего на 0,01 от основания масштаба. Указанное свойство поперечного масштаба позволяет без оценки на глаз измерять и откладывать отрезки длиной до 0,01 от основания масштаба.

Рис.2 График поперечного сотенного масштаба.
Если расписать значение в аналитической форме, получим: 2 основания по 40 метров (т.е. “работает” вторая вертикальная линия), 1 отрезок (от 0 влево) по 4 метра и 3,5 отрезков (вверх) по 0,4 метра.
Длина наименьшего отрезка на графике поперечного (линейного) масштаба в масштабе плана есть цена деления графика. Эта величина называется точностью графика масштаба. Человеческий глаз в силу физиологических ограничений не в состоянии без специальных оптических приборов различать расстояния меньше 0,1 мм, практически это размер наколки острой иглы. Указанной величиной, называемой предельной графической точностью, ограничена точность измерения и откладывания отрезков на планах. Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на плане называется точностью масштаба плана (карты). В действительности ошибки измерений значительно больше (сказываются ошибки взятия отсчетов по графикам масштабов, деформации бумаги, неточности при изготовлении самих планов и т.п.). Практически можно считать, что ошибка измерения и построения расстояний на планах лежит в пределах, соответствующих расстояний на местности в 0,5 – 0,7 мм на плане.
Рассмотрим пользование графиком поперечного масштаба на примере для численного масштаба 1:2000 при основании 2 см. При этих условиях одному основанию соответствует на местности расстояние 40 м., а длина наименьшего отрезка на графике (е1с1 на рис.2) составляет 0,4 м. Для определения длины отрезка, измеренного на плане одну ножку измерителя устанавливает в конце (справа) какого-либо основания так, чтобы другая ножка оказалась в пределах первого основания. Далее перемещая вдоль вертикальной линии вверх одновременно обе ножки измерителя добиваются того, чтобы ножка на первом основании совместилась с наклонной линией графика. Искомое расстояние получает путем суммирования целых оснований, десятых и сотых долей масштаба.
Задание для самостоятельной работы:
1. Построить график нормального сотенного поперечного масштаба с основанием 2 см в численном масштабе 1:2000. На этом графике отложить отрезки длиной 46,8 м и 107,4 м, и отметить их крестиками «х»;
2. Отложить на том же графике два произвольных отрезка и записать их величину, соответствующую длине на местности, и отметить их на графике ноликами «°»;
3. Под номограммой поперечного сотенного масштаба в аналитической форме представить построение на графике величины (например: 68,8 = 40·1+4·7+0,4·2).
ГОРИЗОНТАЛИ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПЛАНАХ И КАРТАХ.
Рельефом местности называется совокупность неровностей земной поверхности. на планах рельеф изображается при помощи условных специальных знаков, от которых требуется:
– подробно и точно показать расположение всех форм неровностей местности, характеризующих ее расчлененность и доступность;
– обеспечить возможность определения высот точек местности и превышений (разность высот) одних точек над другими, направление склонов и их крутизну;
– наглядно изображать рельеф, позволяя, возможно яснее представить действительный ландшафт местности.
На современный топографических планах и картах рельеф изображается горизонталями, дополненными абсолютными отметками и Берг-штрихами.
Под горизонталью понимается след от пересечения земной физической поверхности секущей (уровенной) поверхностью. Горизонтали (изобаты) – это линии равных высот (отметки) или глубин. Отметкой называется высота точки местности над уровенной поверхностью.

Рис.3 Изображение горы горизонталями.
На рис.3 показано построение горизонталей для небольшого участка местности, где уровенные поверхности можно считать плоскостями. Секущие плоскости Р1, Р2, Р3 параллельны начальной (отсчетной) плоскости Р. Расстояние между ними h называется высотой сечения рельефа. На топографических планах и картах высота сечения устанавливается в зависимости от масштаба и сложности рельефа. На равнинных участках высота сечения мала, а на горной местности велика. Обычно высота сечения принимается равной 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 метров. Отметки горизонталей подписываются либо для горизонталей кратных 5м, либо для каждой пятой горизонтали при большей высоте сечения рельефа. Надпись делается в разрыве. При этом верх цифр направляется в сторону повышения местности. Подписываемые горизонтали утолщаются.
Помимо направления верха цифр надписей горизонталей, о направлении склонов дают представление Берг-штрихи, которые вычерчиваются от горизонталей в сторону понижения местности. Так, на рис.3 берг-штрихи показывают направление склонов горы, если их расставить наоборот, не меняя горизонталей, то будет изображение котловины.
Расстояние между горизонталями на плане в любом направлении называется заложением и обозначается буквой а. Связь между высотой сечения рельефа и заложением определяется формулой: i=h/a, где i – уклон склона, h – высота сечения, а – заложение.
Задание для самостоятельной работы:
1. Построить сетку квадратов 3х4 квадрата со стороной 5 см (Рис.4), что на местности при численном масштабе плана 1:2000 соответствует 100 м.
2. Рассчитать отметки в вершинах квадратов. Расчет выполняется по формуле Hв=HRp+h (сложение алгебраическое, т.е. с учетом знака h), где Hв – отметка в вершине квадрата. HRp – отметка репера (закрепленное на местности точки), задаваемая преподавателем, индивидуально для каждого студента. Вычисляемые отметки выписываются у соответствующих вершин с округлением, до десятых долей метра. Далее методом интерполяции находят те места, где стороны квадратов будут пересекать горизонтали. После соединяют точки равных высот, кратные 1 метру, при этом учитываются все стороны квадратов и диагонали. Горизонтали, кратные 5 метрам утолщают и в разрывах подписывают их отметку. Отметка подписывается так, чтобы цифры верх был направлен вверх по склону. После прорисовываются Берг-штрихи вниз по склону. Все горизонтали и берг-штрихи вырисовываются коричневой тушью.
Если отметка (репер) не дана преподавателем, то значение отметки следует принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента. В дробной части отметки (дм, см, мм) ставятся те же цифры, что и в целой части.
Пример:
Зуев
АД — 66229
129,129
Иванова
МТ — 67020
120,120
Соколов-Осадчий
АД — 68002
102,102
Руднев
МТ — 65100
100,100

Рис. 4 Превышение точек над репером.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ: ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ, ИСТИННЫЙ АЗИМУТ, МАГНИТНЫЙ АЗИМУТ.
Азимутом (А) называется горизонтальный угол, отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления меридиана до направления заданной линии. 0°?А?360°.
Если азимут отсчитывается от направления истинного меридиана, он называется истинным (Аи), а если от магнитного – магнитным (Ам). Так как меридианы в разных точках Земли не параллельны между собой, то азимуты одной и той же линии в разных её точках различны. Азимут данного направления называется прямым, а обратного направления – обратным. Связь между прямым и обратным азимутами: Аобр=Апр+180°.
Дирекционным углом (?) называется горизонтальный угол между северным направлением осевого меридиана данной зоны (в проекции Гаусса – Крюгера) (или вертикальной линией сетки прямоугольных координат) и направлением заданной линии, отсчитанный по часовой стрелке. 0°???360°.
Сближением меридианов (?) называется угол между направлениями меридианов в разных точках Земли. В частном случае сближение меридианов – это угол между северным направлением истинного и осевого меридианов (или северным направлением истинного меридиана (рамки карты) и вертикальной линией сетки прямоугольных координат).
Разность между истинным азимутом и дирекционным углом данной линии в рассматриваемой точке заданной линии равна сближению истинного и осевого меридиана зоны. В отличие от азимутов, дирекционные углы линии во всех точках одинаковы.
Магнитным склонением (?) называется угол между северным направлением истинного и магнитного меридианов. В разных точках планеты магнитное склонение разное. Склонение отсчитывается от северного направления истинного меридиана к востоку и к западу. В первом случае угол будет отрицательным, в другом – положительным.
Задание следует выполнить в следующей последовательности:
1. Поскольку на поле карты имеется сетка прямоугольных координат, передающая направление осевого меридиана, то она позволяет определить дирекционный угол на любом участке планшета с предельной графической точностью;
2. Далее, используя величину сближения меридианов, мы уже вычисляем значение истинного азимута путем алгебраического сложения величин дирекционного угла и сближения меридианов (с учетом знака);
3. Так как уже определено значение истинного азимута и известна из графика величина магнитного склонения, то магнитный азимут определяется путем сложения магнитного склонения, то магнитный азимут определяется путём сложения истинного азимута с магнитным склонением;
4. Заполнить соответствующие таблицы полученными данными.
Kajiran 02-10-2019 Ответить

Измерение по карте дирекционных углов и геодезических азимутов выполняют транспортиром, артиллерийским кругом или хордоугло- мером.
Транспортиром дирекционные углы измеряют в таком порядке (рис. 4.8). Исходную точку и местный предмет (цель) соединяют прямой линией, длина которой от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки должна быть больше радиуса транспортира. Затем, совмещают транспортир с вертикальной линией координатной сетки, сообразуясь с величиной угла. Отсчет по шкале транспортира против прочерченной линии будет соответствовать величине измеряемого дирекционного угла. Средняя ошибка измерения угла транспортиром офицерской линейки составляет 0,5° (0-08).

Рис. 4.8. Измерение дирекционных углов по карте транспортиром:
а — дирекционный угол направления на мост равен 274°, б — дирекционный угол на яму равен 65°
Чтобы провести на карте направление, заданное дирекционным углом в градусной мере, надо через главную точку условного знака исходного пункта провести линию, параллельную вертикальной линии координатной сетки. К линии приложить транспортир и против соответствующего деления шкалы транспортира (отсчета), равного дирекционному углу, поставить точку. После этого через две точки провести прямую линию, которая и будет направлением данного дирекционного угла.
Артиллерийским кругом дирекционные углы на карте измеряют так же, как и транспортиром. Центр круга совмещают с исходной точкой, а нулевой радиус — с северным направлением вертикальной линии координатной сетки или параллельной ей прямой. Против прочерченной на карте линии считывают по красной внутренней шкале круга значение измеряемого дирекционного угла в делениях угломера. Средняя ошибка измерений артиллерийским кругом составляет 0-03 (10′).
Хордоугломером измеряют углы на карте с помощью циркуля-измерителя.
Хордоугломер (рис. 4.9) представляет собой специальный график, выгравированный в виде поперечного масштаба на металлической пластине. В основе его положена зависимость между радиусом окружности R, центральным углом а и длиной хорды а

За единицу принята хорда угла 60° (10-00), длина которой примерно равна радиусу окружности.

Рис. 4.9. Измерение дирекционного угла с помощью хордоугломера: а — острый угол, б — тупой угол
На передней горизонтальной шкале хордоугломера через 1 -00 нанесены величины хорд, соответствующие углам от 0-00 до 15-00. Малые деления (0-20, 0-40 и т.д.) подписаны цифрами 2, 4, 6, 8. Цифры 2, 4, 6 и т.д. на левой вертикальной шкале обозначают углы в единицах делений угломера (0-02, 0-04, 0-06 и т.д.). Оцифровка делений на нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалах предназначена для определения длины хорд при построении дополнительных до 30-00 углов.
Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком порядке. Через главные точки условных знаков исходного пункта и местного предмета, на который определяется дирекционный угол, проводят на карте тонкую прямую линию длиной не менее 15 см. Из точки пересечения этой линии с вертикальной линией координатной сетки карты циркулем-измерителем делают засечки на линиях, образовавших острый угол с радиусом, равным расстоянию на хордоугломере от нуля до десяти больших делений. Затем измеряют хорду — расстояние между отметками. Не изменяя раствора циркуля-измерителя, левую его иглу передвигают по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор, пока правая игла не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и горизонтальной линий. Левая и правая иглы циркуля-измерителя должны быть всегда на одной и той же горизонтальной линии. В таком положении игл снимают отсчет по хор- доугломеру.
Если угол меньше 15-00 (90°), то по верхней шкале хордоугломера отсчитывают большие деления и десятки малых делений угломера, а по левой вертикальной шкале — единицы делений угломера. На рисунке 4.9, а хорда АВ соответствует углу 3-25. Если угол больше 15-00, то измеряют дополнение до 30-00, а отсчеты снимают по нижней горизонтальной и правой вертикальной шкалам.
Средняя ошибка измерения угла хордоугломером составляет 0-01-0-02.
Manarn 02-10-2019 Ответить

Ориентирование линий на местности
Съемка и нивелирование
Для составления планов и карт необходимо производить соответствующие геодезические измерения непосредственно на местности. Эти измерения в геодезии принято называть съемкой. В зависимости от приборов и методов работы съемку подразделяют на теодолитную, тахеометрическую, мензульную и фототопографическую.
При теодолитной съемке на местности измеряют горизонтальные углы, а также длины линий. В результате теодолитной съемки на плане изображается только ситуация без структуры рельефа.
При тахеометрической съемке, кроме ситуации, проводится съемка рельефа местности.
При мензульной съемке план с изображением ситуации и рельефа строится непосредственно на местности в поле с помощью мензулы и кипрегеля.
При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков.
Иногда в практике возникает необходимость сделать приближенную съемку. В этом случае используют простейшие измерительные приборы и приемы.
Для изображения на планах и картах рельефа местности, для составления профиля и для решения инженерных задач нужно знать отметки точек земной поверхности. Полевые геодезические измерения с целью получения отметок точек Земли называются нивелированием.
Наиболее распространенным способом определения высотных отметок является геометрическое нивелирование, выполняемое с помощью оптического нивелира горизонтальным лучом путем отсчета по рейкам.
Съемка и нивелирование проводятся в поле. Эти работы называются полевыми. Обработку полевых измерений, то есть вычисления и графические работы, принято называть камеральными.
Ориентировать линию – значит определить её направление относительно истинного или магнитного меридиана. Направление истинного меридиана в данной точке определяется астрономически, магнитного – с помощью магнитной стрелки. Для ориентирования линий установлены соответствующие углы, которые называются азимутами, дирекционными углами и румбами.
Азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Таким образом, азимуты могут изменяться в пределах от нуля до 360О рис. 4,а )
Азимут называют истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана и магнитным, если он отсчитывается от магнитного меридиана. Азимут одной и той же линии в разных её точках различен(рис. 4,б)
А2=А1+?
Угол ? в данной точке поверхности земли между её меридианом и линией, параллельной осевому меридиану, называется сближением меридиана. Сближение меридианов зависит от широты и долготы точки на поверхности земли.
VideoAnswer 02-10-2019 Ответить
VideoAnswer 02-10-2019 Ответить
VideoAnswer 02-10-2019 Ответить
VideoAnswer 02-10-2019 Ответить

Дирекционный угол и азимут в чем разница?

20 ответов на вопрос “Дирекционный угол и азимут в чем разница?”

Добавить ответ Отменить ответ