Если известны диагонали ромба то его площадь можно найти как?

7 ответов на вопрос “Если известны диагонали ромба то его площадь можно найти как?”

  1. Nikosho Ответить


    1. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне (рис. 1), то есть

    2. Если известна сторона ромба (у ромба все стороны равны) и угол между сторонами (рис. 1), то площадь можно найти по следующей формуле:

    3. Площадь ромба также равна полупроизведению диагоналей, то есть:

    4. Если известен радиус окружности, вписанной в ромб (рис. 1), и сторона ромба , то его площадь вычисляется по формуле:

    Примеры решения задач

  2. мама Ответить

    Как найти площадь ромба, если известны диагонали.
    Найти площадь ромба при известных диагоналях проще простого, поскольку для этого существует специальная формула.
    Итак, площадь ромба можно найти через произведение диагоналей, деленное на 2:

    Рассмотрим использование формулы на примере.
    Пример.
    Найдем площадь и диагональ ромба, у которого сторона равна 20 см, а большая диагональ 32 см?
    Решение.
    Построим произвольный ромб KLMN. Проведем в нем диагонали KM и LN, которые пересекутся в точке Q.
    Согласно свойствам ромба его диагонали пересекаются под прямым углом, поэтому диагонали делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. А также вспомним, что диагонали ромба точкой пересечения делятся на два равных отрезка, то есть:
    KQ = QM = KM / 2;
    LQ = QN = LN / 2.
    Рассмотрим один из таких треугольников — KLQ.
    По теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали:






    Тогда меньшая диагональ будет равна:
    (см).
    Теперь можем найти площадь ромба:

    (кв. см).
    Ответ. Диагональ равна 24 см; площадь ромба равна 384 кв. см.

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *