Как можно изменить потенциал проводника не касаясь его и не изменяя заряда?

6 ответов на вопрос “Как можно изменить потенциал проводника не касаясь его и не изменяя заряда?”

VineLood 13-12-2019 Ответить

Тема. Решение задач по теме “Электростатика. Электрическое поле в вакууме”.
Цели:

– рассмотреть электрическое поле неподвижных зарядов;
– ввести основные характеристики электростатического поля: напряженность и потенциал; выяснить физический смысл этих величин;
– показать на нескольких примерах методы решения задач на расчет основных характеристик электрического поля.
Ход занятия

В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.
При решении задач о взаимодействии зарядов необходимо сделать рисунок, указав на нем все силы, действующие на заряд.
Если заряд неподвижен, записать условия равновесия.
Если заряд движется, записать уравнение движения.
При решении задач о работе сил электрического поля над зарядами следует записать уравнения, учитывающие сохранение и превращение энергии при взаимодействии заряженных тел. Следует отметить, что решение задач по электростатике требует знания не только законов электрического поля, но и законов механики.
Качественные задачи

1. Имеется положительно заряженный шар. Как с помощью этого шара, не уменьшая его заряда, наэлектризовать два других шара – один положительно, другой отрицательно?
2. Почему проводники, используемые в электростатических экспериментах, делают полыми?
3. На тонких шелковых нитях подвешены два совершенно одинаковых бузиновых шарика: один – заряженный, а другой – незаряженный. Как определить, какой шарик заряжен, если не даны никакие другие приборы и материалы?
4. Имеется полая проводящая незаряженная сфера, внутрь которой помещен положительно заряженный шарик.
а) Укажите, где будут существовать электрические поля.
б) Будут ли появляться заряды на сфере?
в) Будет ли меняться поле внутри и вне сферы, если перемещать шарик; если шарик оставить неподвижным, а снаружи к сфере поднести заряженное тело?
5. Если зарядить проводник А, то на проводнике В возникают индуцированные заряды, а если зарядить проводник В, то на проводнике А индуцированные заряды не возникают. В каком случае это наблюдается?
6. Чему равна напряженность поля в центре равномерно заряженного проволочного кольца, имеющего форму окружности? В центре равномерно заряженной сферической поверхности?
7. В каком случае при сближении двух одноименно заряженных тел сила отталкивания между ними уменьшается до нуля?
8. Изменится ли напряженность электрического поля между двумя разноименно заряженными плоскостями, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?
9. Две пересекающиеся плоскости равномерно заряжены отрицательным зарядом. В некоторой точке между плоскостями помещен радиоактивный источник. Начертите примерный вид траекторий движения положительно и отрицательно заряженных частиц, испускаемых источником. Что это за кривые?
10. Как можно изменить потенциал проводника, не касаясь его и не изменяя его заряда?
11. Сравните работы по перемещению заряда в электростатическом поле положительного точечного заряда из точки А в В и из А в С (рис. 1) и обоснуйте ответ.
12. Если металлическим шарам, имеющим разные диаметры, сообщить равные отрицательные заряды, то потечет ли ток в проводе, которым соединяют шары после их заряжения?
13. Имеется два проводника, один из них имеет заряд меньше, но потенциал выше, чем у другого. Как будут перемещаться электрические заряды при соприкосновении проводников?
14. Может ли существовать в пустоте электростатическое поле, вектор напряженности которого во всем объеме имеет одинаковое направление, а перпендикулярно к этому направлению изменяет свою величину по линейному закону (рис. 2)?
Примеры решения расчетных задач
Задача 1. По тонкому проволочному кольцу радиуса R равномерно распределен заряд q. Найдите напряженность и потенциал электрического поля в произвольной точке, лежащей на перпендикуляре, восстановленном к плоскости кольца, в центре кольца.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся принципом суперпозиции для электрических полей. Разобьем мысленно кольцо на участки, линейные размеры которых много меньше расстояния от этого участка до точки А, в которой рассчитываются потенциал и напряженность электрического поля.
Будем считать, что кольцо имеет положительный заряд. Обозначим через l расстояние от центра кольца до точки А, а через r – расстояние от выбранного участка до точки А (рис. 3). Потенциал поля в точке А, созданный одним малым участком кольца с номером i будет равен , где – заряд этого участка.
Потенциал в точке А, созданный заряженным кольцом, согласно принципу суперпозиции для электрических полей, будет равен

Окончательно получим:

Напряженность поля, созданного зарядом участка с номером i, будет равна

где – радиус-вектор, определяющий положение точки А относительно участка с номером i. Выберем еще один участок, лежащий на другом конце диаметра кольца, проведенного через участок с номером i. Вектор напряженности поля, созданного этим участком, будет таким же по модулю, но другим по направлению. При этом оба вектора составляют один и тот же угол с осью Х, совпадающей с осью кольца. Если спроецировать эти векторы на оси Х и Y, то результирующая проекция на ось Х будет равна нулю. Эти рассуждения справедливы для любых двух участков, лежащих на противоположных концах диаметра. Значит, результирующий вектор напряженности в точке А будет направлен вдоль оси Y. Модуль вектора можно найти, если сложить проекции на ось Y векторов напряженности, созданных всеми участками кольца.

Из геометрических соображений видно, что . Тогда модуль вектора напряженности в точке, отстоящей на расстояние l от центра кольца, будет равен

Если точка А находится очень далеко от кольца, то есть l >> R, выражение для напряженности поля будет иметь следующий вид:

то есть напряженность поля будет равна напряженности поля точечного заряда.
Если l = 0, то Е = 0, напряженность поля в центре равномерно заряженного кольца равна нулю.
Ответ:
Задача 2. Частица массы m, имеющая заряд q, движется по оси заряженного кольца, приближаясь к нему. Какую наименьшую скорость v должна иметь частица на очень большом расстоянии от кольца, чтобы пролететь сквозь него? Масса кольца М, его радиус R, а заряд – Q. Кольцо не закреплено.
Решение:
Чтобы пролететь сквозь кольцо, достаточно достичь его центра со скоростью, равной скорости кольца. Воспользуемся законом сохранения импульса для системы “заряд-кольцо”. В начальном состоянии кольцо неподвижно, в конечном состоянии кольцо и заряд движутся как одно целое со скоростью , следовательно,
(1)
Силы, действующие на систему “заряд-кольцо”, являются потенциальными, поэтому должен выполняться закон сохранения энергии. В начальный момент расстояние между зарядом и кольцом, согласно условию задачи, очень большое, поэтому потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Когда заряд находится в центре кольца, потенциальная энергия взаимодействия будет равна

где – потенциал в центре кольца, равный (см. задачу 1).
Тогда закон сохранения энергии запишется так:
(2)
Решая совместно (1) и (2), получим

Ответ:
Задача 3. На расстоянии R от центра незаряженного металлического шара находится точечный заряд q. Определите потенциал шара.
Решение:
Металлический шар является проводником. Шар находится в электрическом поле заряда q. Под действием этого поля заряды перераспределяются по проводнику так, чтобы потенциал всех точек шара был одинаков. Поэтому для решения задачи достаточно найти потенциал одной точки шара.
Проще всего найти потенциал поля в центре шара. Он равен сумме потенциалов, созданных в этой точке зарядом q и зарядами, индуцированными на поверхности шара. Поверхность шара можно разбить на элементарные участки, линейные размеры которых много меньше радиуса шара. Тогда потенциал в центре шара определится выражением

где – потенциал, созданный одним элементарным участком:

здесь – заряд выбранного участка, r – радиус шара. Так как шар не заряжен, то , и потенциал шара будет равен

Ответ:
Задача 4. В середине плоского конденсатора, заряженного до напряжения U, находится маленький металлический шарик радиуса r. Какой заряд появится на шарике, если его соединить проводником с одной из пластин? Перераспределением заряда вдоль пластин конденсатора под воздействием шарика пренебречь.
Решение:
Потенциалы пластин конденсатора равны по величине и противоположны по знаку (рис. 4), то есть

При соединении шарика с одной из пластин заряды будут перемещаться на шарик до тех пор, пока потенциалы пластины и шарика станут одинаковыми. Потенциал шарика , где – заряд, переместившийся на шарик. Следовательно,

Отсюда
Ответ:
Задача 5. Заряженный шарик подвешен на нерастяжимой изолирующей нити длины l. Масса шарика равна m, его заряд равен q. На одной высоте с точкой подвеса О на расстоянии 2l от нее закреплен заряд – q. Найдите минимальную скорость v0, которую должен иметь шарик в нижней точке, чтобы, двигаясь по окружности, он достиг верхней точки. Размерами шарика пренебречь.
Решение:
В верхней точке на шарик действует сила тяжести и сила Кулона (упругая сила со стороны нити отсутствует, так как нить нерастяжима (рис. 5)). Уравнение движения шарика запишется следующим образом

Спроецируем это уравнение на вертикальную ось X. Шарик движется по окружности радиуса l, поэтому вдоль оси X будет направлено нормальное ускорение шарика, значит
(3)
где
Из геометрических соображений

После подстановки r2 и в (3) получим
(4)
Чтобы шарик достиг верхней точки, необходимо, чтобы
(5)
Силы, действующие на шарик, являются потенциальными, следовательно, должен выполняться закон сохранения механической энергии. В начальном положении шарик находится в нижней точке, в конечном – в верхней. Будем отсчитывать потенциальную энергию шарика в поле силы тяжести Земли от нижнего положения шарика. Потенциальные энергии электрического взаимодействия шариков в начальном и конечном положении одинаковы. Поэтому закон сохранения механической энергии запишется следующим образом:
(6)
Из совместного решения (4) и (6) с учетом (5) следует:

Ответ:

Задача 6. Одна из обкладок плоского конденсатора площадью S подвешена на пружине, а другая обкладка закреплена неподвижно (рис. 6). Расстояние между пластинами в начальный момент времени равно d0. Конденсатор на короткое время подключили к батарее, и он зарядился до напряжения U. Какой должна быть жесткость пружины , чтобы не происходило касания пластин в результате их взаимного притяжения после зарядки? Смещением пластин конденсатора за время зарядки можно пренебречь.
Решение:
При зарядке конденсатора до напряжения U на его пластинах появятся заряды +q и -q . Величина заряда будет равна

Так как расстояние между пластинами конденсатора мало по сравнению с размерами пластин, то напряженность поля внутри конденсатора будет равна сумме напряженностей полей двух бесконечных пластин. Электрическое поле внутри конденсатора однородное. Напряженность поля в этом случае связана с разностью потенциалов между пластинами конденсатора соотношением U = E0d0 . Согласно принципу суперпозиции полей напряженность электрического поля между пластинами конденсатора равна сумме напряженностей полей, созданных каждой пластиной в отдельности. Заряды пластин одинаковы по величине, следовательно, напряженность поля одной заряженной пластины будет равна

Верхняя заряженная пластина находится в однородном электрическом поле нижней пластины, и на нее будет действовать постоянная сила , направленная вниз (рис. 7), здесь – напряженность электрического поля, созданного нижней пластиной. Со стороны пружины на пластину будет действовать упругая сила, зависящая от смещения пластины и равная по величине

Под действием приложенных сил верхняя пластина будет совершать гармонические колебания около некоторого положения равновесия. Положение равновесия можно определить из условия равенства нулю равнодействующей всех сил, действующих на пластину.
(7)
где m – масса пластины.
Амплитуда колебаний будет равна расстоянию l между положением равновесия пластины и ее первоначальным положением. Пластины не будут соприкасаться при условии, что

Сила упругости, действующая на пластину в положении равновесия, будет равна
(8)
где – растяжение пружины при незаряженном конденсаторе. Его можно определить из условия равновесия верхней пластины при отсутствии электрического поля:
(9)
Подставив (8) и (9) в (7), получим

Таким образом, пластины не будут соприкасаться, если

Учитывая, что

получим

Ответ:

Задача 7. Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью , имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние, характеризуемое вектором (рис. 8). Найдите напряженность поля внутри полости.
Решение:
Если бы внутри шара не было полости, напряженность поля можно было бы легко рассчитать, используя теорему Гаусса. Поэтому можно поступить так: поместить мысленно внутри полости положительный и отрицательный заряд плотности и – соответственно. От этого результирующее поле не изменится, но теперь напряженность поля шара с полостью можно рассчитать как сумму напряженностей полей, созданных сплошными шарами: большой шар заряжен положительно, а малый отрицательно.
Напряженность поля равномерно заряженного шара внутри шара рассчитаем с помощью теоремы Гаусса. Из соображений симметрии ясно, что силовые линии поля равномерно заряженного шара будут направлены вдоль радиусов. Поэтому произвольную поверхность, через которую будет рассчитываться поток вектора напряженности, следует выбирать в виде сферы радиуса r < R (здесь R - радиус шара), концентрической с поверхностью шара. Внутрь этой сферы попадет заряд
Тогда, согласно теореме Гаусса,

откуда

то есть напряженность поля линейно растет по модулю при удалении от центра шара.
Поскольку напряженность – величина векторная, ее нужно записать в векторной форме:

где – радиус-вектор, определяющий положение точки внутри шара относительно его центра.
Выберем внутри полости произвольную точку А. Положение этой точки относительно центра шара определяется радиус-вектором 1 , а относительно центра полости – радиус-вектором 2 (рис. 9). Тогда напряженность поля в этой точке, согласно принципу суперпозиции, будет равна

Таким образом, внутри полости электрическое поле будет однородным, направление силовых линий поля параллельно вектору .
Ответ:

Задача 8. В пространстве образовался сгусток плазмы в виде бесконечной пластины толщиной d. Концентрация положительно и отрицательно заряженных частиц равна n, заряд каждой частицы численно равен q. Затем положительно и отрицательно заряженные частицы сместились друг относительно друга (рис. 10). Найдите напряженность поля в точках плоскости, их разделяющей.
Решение:

Образовавшееся скопление зарядов можно разбить на очень тонкие слои толщиной , параллельные разделяющей плоскости. Каждый такой слой можно рассматривать как бесконечную плоскость. Тогда напряженность поля, созданного образовавшимся скоплением зарядов, согласно принципу суперпозиции определится как геометрическая сумма напряженностей электрических полей, созданных отдельными плоскостями. Из геометрических соображений ясно, что силовые линии такой плоскости перпендикулярны к ней. В случае положительно заряженной плоскости они выходят из плоскости и заканчиваются на бесконечности (рис. 11), а для отрицательно заряженных плоскостей силовые линии начинаются на бесконечности и заканчиваются на плоскости (рис. 12). Очевидно, что в точках разделяющей плоскости силовые линии отрицательно и положительно заряженных плоскостей направлены одинаково.

Для расчета напряженности поля одной плоскости воспользуемся теоремой Гаусса. В качестве произвольной поверхности, через которую будем считать поток вектора напряженности, выберем цилиндрическую поверхность, образующие которой перпендикулярны плоскости, а основания расположены на одинаковых расстояниях от плоскости (рис. 13). Силовые линии поля плоскости не пересекают боковую поверхность, поэтому поток вектора напряженности через нее равен нулю. К основаниям цилиндрической поверхности силовые линии перпендикулярны, поэтому поток вектора напряженности через цилиндрическую поверхность будет равен

где Е – напряженность поля в точках оснований цилиндрической поверхности, S – площадь основания.
Внутрь выбранной поверхности попадает заряд

Тогда, согласно теореме Гаусса,

Отсюда

Таким образом, поле бесконечной заряженной плоскости является однородным полем.
Напряженность поля в точках разделяющей плоскости в соответствии с принципом суперпозиции будет равна

Так как силовые линии в точках разделяющей плоскости направлены одинаково, то

Поскольку сумма то

Ответ:
Задача 9. Проводящий шар наэлектризован так, что поверхностная плотность заряда равна . На расстоянии l от поверхности шара потенциал поля равен 0. Шар находится в воздухе. Какова емкость шара?
Решение:
Емкость заряженного проводника определяется как
(10)
где q – заряд проводника, – его потенциал. Если шар имеет заряд q, потенциал на его поверхности будет равен

Подставив значение в (10), получим для емкости шара
(11)
Чтобы найти радиус шара R, воспользуемся выражением для потенциала шара на расстоянии l от его поверхности.
(12)
здесь – заряд шара. Подставив значение q в (12), получим:

Это выражение можно переписать в виде квадратного уравнения с неизвестным R:

Решение этого уравнения имеет вид:

Отрицательный корень не имеет физического смысла. Подставив выражение для R в (11), получим:

Ответ:
Задача 10. Определите емкость воздушного сферического конденсатора. Радиусы сфер – R1 и R2 .
Решение:
Предположим, что заряд внутренней сферы радиуса R1 равен q, а внешней радиуса R2 равен -q. Тогда емкость конденсатора будет равна
(13)
где 1 и 2 – потенциалы внутренней и внешней сфер соответственно.
Потенциал внутренней сферы равен сумме потенциалов полей, созданных зарядами обеих сфер:

аналогично потенциал внешней сферы:

Подставляя 1 и 2 в (13), получим:

Таким образом, емкость конденсатора определяется только его геометрическими характеристиками.
Ответ:
Задачи для самостоятельной работы

1. Маленький шарик массой m, имеющий заряд q1, скользит с высоты h по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (рис. 14). В вершине прямого угла, образованного высотой и горизонтом, находится неподвижный точечный заряд q2 . Определите скорость шарика у основания наклонной плоскости, если начальная скорость шарика равна нулю. Трением пренебречь.
Ответ:
2. Точечные заряды q1 = 30 мкКл и q2 = 20 мкКл находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определите напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1 = 30 см и от второго на r2 = 15 см.
Ответ: В/м.

3. Направленный поток электронов вылетает из тонкой широкой щели со скоростью v = 105 м/с (рис. 15). Концентрация электронов в потоке n = 1010 част/м3. На каком расстоянии l от щели толщина потока увеличилась в два раза? Масса электрона m = 910-31 кг, заряд электрона q = 1.610-19 Кл.
Ответ: см.
4. В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса R = 2 см. Объемная плотность зарядов постоянна и равна Найдите напряженность поля E1 и E2 в точках 1 и 2, лежащих на расстояниях r1 = 1см, r2 = 3 см от оси цилиндра.
Ответ:

5. Три проводящих концентрических сферы радиусов r0, 2r0 и 3r0 имеют заряды q, 2q, -3q соответственно. Определите потенциал каждой из сфер и постройте график зависимости потенциала от расстояния от общего центра сфер.
Ответ: График представлен на рис. 16.
6. Внутрь полой проводящей сферы радиуса r, несущей заряд +Q, через маленькое отверстие внесли тело, имеющее заряд -q. Чему равен потенциал точки, находящейся на расстоянии R > r от центра сферы?
Ответ:
7. N одинаковых капелек ртути заряжены одноименно до одного и того же потенциала 0. Каков будет потенциал большой капли, получившейся в результате слияния этих капелек? (Капли считать шарообразными).
Ответ:

8. В центре проволочного кольца радиуса R находится заряженная частица, имеющая скорость 0 (рис. 17). Заряд кольца +q, заряд частицы -q. Какую скорость будет иметь частица вдали от кольца?
Ответ:
9. Пылинка массой m = 5 мг, несущая на себе N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 МВ. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость приобрела пылинка? Заряд электрона q = 1,610-19 Кл.
Ответ:
10. Два шарика с зарядами q1 = 6,66 нКл и q2 = 13,33 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25 см?
Ответ:
11. Два одинаковых шарика, имеющих одинаковые одноименные заряды, соединены пружиной жесткостью . Длина пружины l0. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от l1 до l2. Найдите заряды шариков.
Ответ:
12. Два параллельно соединенных плоских конденсатора зарядились от источника, после чего источник отключили. Затем расстояние между обкладками первого конденсатора, емкость которого была С1 = 300 пФ, уменьшили в два раза. В результате этого энергия второго конденсатора (d2 = 2 мм, 2 = 2) стала равной W2 = 1,610-7 Дж, а ее объемная плотность w2 = 8,8510-4 Дж/м3. Найдите первоначальную разность потенциалов между обкладками конденсаторов.
Ответ:
13. Равномерно заряженный стержень АВ в точке О создает электрическое поле напряженностью E0, потенциал которого равен 0. Какими станут напряженность и потенциал в точке О, если в плоскости АОВ поместить еще один такой же и также заряженный стержень A’B’, причем AO = BO = A’O = B’O при А’В’ AB?
Ответ:

14. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 3 мкФ соединен с источником постоянного напряжения U = 20 В (рис. 18). Какую механическую работу надо совершить, чтобы расстояние между обкладками увеличить в n = 3 раза? Рассмотрите случаи: 1) перед раздвиганием обкладок конденсатор отсоединяют от источника, то есть ключ К разомкнут; 2) ключ К все время замкнут.
Ответ:
Рекомендуемая литература
1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. Оптика. – М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. – С. 11-86.
2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. – М.: Физматлит, 2005. – С. 102-123.
3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по электричеству. – М.; Ростов н/Д: Издательский центр “Март”, 2004. – С. 5-58.
Samum 13-12-2019 Ответить

В электростатическом ноле потенциал проводника одинаков во всех его точках, заряд же распределяется по поверхности проводника неравномерно.
[24]
В электростатическом поле потенциал проводника одинаков во всех его точках, заряд же распределяется по поверхности проводника неравномерно.
[25]
Во втором случае потенциалы проводников принимаются неизменными. Для этого необходимо, чтобы проводники были соединены с источниками энергии.
[26]
Будем считать, что потенциал проводника ( в каждой его точке) остается при смещении неизменным, а вызываемая этим смещением однородная деформация слоя диэлектрика – изотермична.
[27]

Разность потенциалов между различными точками электрического поля.
[28]
Это значит, что потенциал проводника, электрически соединенного с землей, равен нулю.
[29]
Будем считать, что потенциал проводника ( в каждой его точке) остается при смещений неизменным, а вызываемая этим смещением однородная деформация слоя диэлектрика – изотермична.
[30]
Страницы:
1
2
3
4
uje ne tot 13-12-2019 Ответить

(?0SU/2d)
5. С какой силой взаимодействуют пластины плоского конденсатора площадью 0,04 м2, если напряжение между ними 500 В и расстояние между пластинами 6 мм? Как изменится сила взаимодействия пластин, если расстояние уменьшить в 2 раза при а) включённом источнике питания; б) отключённом источнике питания?
(1,23 мН)
Семинар 11. Последовательное и параллельное соединения конденсаторов
11.1. Незаряженный конденсатор с электроёмкостью 100 мкФ соединили параллельно с конденсатором с электроёмкостью 50 мкФ, заряженным до напряжения 300 В. Найдите заряд каждого конденсатора и напряжение на них.
(10 мКл, 5 мКл, 100 В)
11.2. Два конденсатора с электроёмкостями 1 мкФ и 2 мкФ зарядили до напряжения 20 В и 50 В соответственно. Найдите напряжение на конденсаторах после их соединения одноимёнными полюсами. Какой заряд протекает при этом по соединительным проводам?
(40 В, 20 мкКл)
11.3. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до напряжения 150 В. Найдите напряжение на конденсаторах, если после отключения их от источника питания, у одного конденсатора расстояние между пластинами уменьшили вдвое.
(100 В)
11.4.Конденсатор электроёмкостью 50 мкФ, заряженный до напряжения 400 В, подключили к конденсатору, заряженному до напряжения 550 В. В результате напряжение на конденсаторах составило 500 В. Найдите электроёмкость второго конденсатора.
(100 мкФ)
11.5. Два последовательно соединённых конденсатора с электроёмкостями 2 мкФ и 4 мкФ подсоединены к источнику питания с напряжением 120 В. Найдите напряжение на каждом конденсаторе и заряд системы.
(80 В, 40 В, 160 мкКл)
11.6. Два конденсатора с электроемкостями 500 пФ и 300 пФ соединены последовательно. Какое максимальное напряжение можно приложить к этой системе, если напряжение пробоя конденсаторов равно 500 В?
(800 В)
11.7. К источнику питания с напряжением 100 В подключили последовательно два воздушных конденсатора с электроёмкостью 4 пФ каждый. Затем один из конденсаторов заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Какой заряд пройдёт через источник питания?
(100 пКл)
11.8. В схеме, изображённой на рисунке 8.13, электроёмкость системы конденсаторов не изменяется при замыкании ключа. Найдите электроёмкость конденсатора Cx.
(C/2)
11.9. Найдите напряжение на каждом конденсаторе в системе, изображенной на рис. 8.14, если C1=С3=2 мкФ, С2=С4=С5=1 мкФ. Напряжение, приложенное к системе конденсаторов, равно 16 В.
(U1=U2=8 В, U3=U4=U5=4 В)

11.10. Найдите напряжение на каждом конденсаторе в системе, изображенной на рис. 8.15, если C1=2 мкФ,С2=2 мкФ, С4=2 мкФ, С5=2 мкФ, С3=1 мкФ,
С7=1 мкФ, С6=6 мкФ, С8=6 мкФ,
С9=6 мкФ. Напряжение, приложенное к системе конденсаторов, равно 24 В.
(U1=U2=U6=U8=6 В, U3=U5=16 В, U4=12 В, U7=24 В, U9=8 В)
11.11. Найдите напряжение между точками A и B в системе конденсаторов, изображенной на рис. 8.16, если к ней приложено напряжение U. В каком случае напряжение между точками A и B равно 0?
(U(C1C4—C2C3)/(C1+C3)(C2+C4) )

11.12. Найдите напряжение и заряд на каждом конденсаторе в системе, изображенной на рис. 8.17, если C1=2 мкФ, С2=1 мкФ, С3=3 мкФ, С4=6 мкФ, С5=3 мкФ. Напряжение, приложенное к системе конденсаторов, равно 12 В.
(U1=U2=9 В, U3=0 В, U4=U5=3 В,
Q1=Q4=18 мкКл, Q2=Q5=9 мкКл, Q3=0)
Домашнее задание
1. Конденсатор электроемкостью 1 мкФ, заряженный до напряжения 20 В, подключили к конденсатору электроемкостью 2 мкФ, заряженному до напряжения 50 В. Найдите напряжение на конденсаторах, если соединить разноименные обкладки конденсаторов. Какой заряд протекает при этом по соединительным проводам?
(27 В, 47 мкКл)
2. Конденсатор с электроёмкостью 2 мкФ заряжают до напряжения 110 В, затем, отключив от сети, замыкают на конденсатор с неизвестной электроёмкостью. Найдите электроёмкость второго конденсатора, если напряжение на нём стало 44 В.
(3 мкФ)
3. Два конденсатора с электроемкостями 5 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили от источника питания с напряжением 16 В. Отключив от источника питания, конденсаторы разъединили и соединили параллельно одноименными обкладками. Найдите напряжение на конденсаторах после этого.
(7,5 В)
4. Три последовательно соединённых воздушных конденсатора с электроёмкостями C, 2C и 3C подсоединили к источнику питания с напряжением U. Как изменятся заряды конденсаторов, если конденсатор с электроёмкостью 2C опустить в жидкость с диэлектрической проницаемостью ? = 3?
(увеличится в 11/9 раз )
Семинар 12. Энергия электростатического поля заряженного конденсатора
12.1. Энергия плоского воздушного конденсатора равна 0,2 мкДж. Найдите энергию этого конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 2. При этом конденсатор а) подключён к источнику питания, б) предварительно отключён от источника питания.
( а) 0,4 мкДж ; б) 0,1 мкДж)
12.2. Два конденсатора с электроёмкостью 5 мкФ каждый соединены последовательно и подключены к источнику питания с напряжением 2 В. Найдите изменение энергии системы при заполнении одного из конденсаторов слюдой.
(3,75 мкДж)
12.3.Три плоских воздушных конденсатора электроемкостью 1 мкФ каждый соединены последовательно, заряжены и отключены от источника питания. Полный заряд системы равен 0,1 мКл. Затем один из конденсаторов погружают в керосин. Найдите энергию системы конденсаторов и напряжение на всей системе.
(12,5 мДж; 250 В)
12.4. Конденсатор электроёмкостью 600 нФ зарядили до напряжения 1,5 кВ и отключили от источника питания. Затем к нему подключили незаряженный конденсатор электроёмкостью 400 нФ. Какая при этом выделилась энергия?
(270 мДж)
12.5. Два плоских воздушных конденсатора имеют одинаковую электроёмкость. В один из них вставили пластинку с диэлектрической проницаемостью 6, заполняющую весь объём конденсатора, и зарядили этот конденсатор так, что запасённая энергия составила 2 мкДж. Отсоединив источник питания, пластинку удалили и к заряженному конденсатору подсоединили второй, незаряженный конденсатор. Найдите энергию, которая будет запасена в конденсаторах после их соединения.
(6 мкДж)
12.6.Какое количество теплоты выделится при соединении разноимённо заряженных обкладок конденсаторов, один из которых имеет электроёмкость 3 мкФ и заряжен до напряжения 200 В, а другой – электроёмкость 2 мкФ и заряжен до напряжения 400 В?
(216 мДж)
12.7.Два конденсатора, заряженные от одного и того же источника питания, соединили первый раз одноимёнными полюсами, а второй – разноимёнными. При этом полная энергия электростатического поля, запасённая в системе, во втором случае была в 4 раза меньше. Найдите отношение электроёмкостей конденсаторов.
(3)
12.8.Два последовательно соединённых конденсатора с электроёмкостями 2 мкФ и 6 мкФ зарядили от источника питания 120 В. Какая энергия выделится, если, отключив источник питания, соединить конденсаторы накоротко?
(10,8 мДж)
12.9. Конденсатор электроемкостью 1 мкФ, заряженный до напряжения 12 В, подключили параллельно к незаряженной системе конденсаторов, изображенной на рис. 8.19. Найдите заряды, протекающие по соединительным проводам через сечения K, L и M, и изменение энергии системы конденсаторов, если C=1 мкФ.
(9 мкКл; 6 мкКл; 3 мкКл; (- 54 мкДж) )
12.10. Плоский конденсатор электроемкостью 4 мкФ подключен к источнику питания 50 В. Какую механическую работу необходимо совершить, чтобы вынуть из конденсатора парафиновую пластину, полностью заполняющую пространство конденсатора, если после зарядки конденсатор от источника питания а) отключают, б) не отключают?
( а) 5 мДж; б) 2,5 мДж)
12.11. Два одинаковых плоских конденсатора, один из которых заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3, заряжены до напряжения 50 В и соединены параллельно Какую работу нужно совершить, чтобы вытащить диэлектрическую пластину из конденсатора? Электроёмкость пустого конденсатора 2 мкФ.
(10 мДж)
12.12. Плоский воздушный конденсатор подключен к источнику питания и находится под напряжением 100 В. Какую механическую работу необходимо совершить, чтобы расстояние между обкладками конденсатора увеличить от 2 мм до 3 мм, если после зарядки конденсатор от источника питания а) отключают, б) не отключают? Площадь обкладок 400 мм2.
( а) 4,5 нДж; б) 3 нДж)
12.13.Два металлических шарика радиусами 5 см и зарядами 95 нКл и 75 нКл находятся в вакууме на расстоянии, которое много больше их радиусов. Какое количество теплоты выделится при соединении шариков тонкой проволокой.
(18 мкДж)
? 1. За счет чего увеличивается энергия заряженного конденсатора, отключенного от источника питания, при увеличении расстояния между его обкладками? На что тратится в таком же опыте энергия конденсатора, подключенного к источнику питания?
2. На что тратится часть энергии заряженного конденсатора, отключенного от источника питания, при внесении в него диэлектрической пластины?
3. Наэлектризованный мыльный пузырь раздувается так, что его радиус увеличивается вдвое. Заряд на пузыре не меняется. Как изменяется при этом энергия электростатического поля пузыря?
Домашнее задание
1. Импульсную стыковую сварку медной проволоки осуществляют с помощью разряда конденсатора электроемкостью 1 мФ, заряженного до напряжения 1500 В. Найдите мощность разряда импульса, если время его протекания 2 мкс, а КПД установки 4%.
(15 кВт)
2. Конденсаторы электроёмкостью 2 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику питания с напряжением 200 В. Найдите энергию, запасённую системой конденсаторов.
(32 мДж)
3. В конденсатор, подключённый к источнику питания, вводится эбонитовая пластина, толщина которой равна половине расстояния между пластинами конденсатора. Во сколько раз при этом изменяется энергия электростатического поля внутри конденсатора?
(1,5)
4. Конденсатор электроёмкостью 15 пФ зарядили до напряжения 100 В и отключили от источника питания. Затем пространство между обкладками заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 1,5. На какую величину изменится энергия конденсатора?
(уменьшится на 25 мДж)
5. Конденсатор электроемкостью 1 мкФ, заряженный до напряжения 300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору электроемкостью 2 мкФ. Найдите изменение энергии системы конденсаторов.
(-30 мДж)
6. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и заряжен так, что энергия электростатического поля внутри конденсатора равна 20 мкДж. После отключения конденсатора от источника питания диэлектрик вынули, при этом была совершена работа 70 мкДж. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
(4,5)
7. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью 5 нФ заряжен до напряжения 2 В и отключен от источника питания. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками конденсатора вдвое?
(10 нДж)
Nejas 13-12-2019 Ответить

люди, помогите пожалуйста подготовиться к тесту по электротехнике….
10 лет
1.Какая атомная частица имеет положительный заряд и большую массу?
2.Какая атомная частица не имеет заряда? (нейтрон)
3.Почему одни материалы являются проводниками, а другие диэлектриками?
4.Запишите формулу закона Кулона.
5.Как изменится сила взаимодействия двух зарядов, если их перенести из воздуха в керосин (при сохранении их взаимного расположения)?
6.Как изменится сила взаимодействия двух зарядов, если их величины увеличить в два раза, а расстояние между ними уменьшить в два раза?
7.В каких видах существует материя?
8.Как графически изображают электрическое поле?
9.Какое направление у силовых линий электрического поля?
10.Как проводятся силовые линии эл.поля по отношению к векторам напряженности?
11.Поясните смысл понятия «напряженность электрического поля».
12.Что такое потенциал? В каких единицах он измеряется?
13.Как определить работу по переносу заряда из одной точки поля в другую?
14.Потенциал какого тела равен нулю?
15.На шелковых нитках висят два медных шара, потенциал одного шара –18 В, потенциал другого – +32 В. Определите напряжение между ними.
Дополнен 10 лет назад
16.Что такое электростатическая индукция?
17.Что такое абсолютная диэлектрическая проницаемость?
18.Дайте определение электрической емкости.
19.Как емкость конденсатора зависит от площади его обкладок?
20.Как влияет вид диэлектрика на емкость конденсатора?
21.Как надо соединить конденсаторы, чтобы их общая емкость увеличилась?
22.Три конденсатора емкостью 300 мкФ каждый соединены последовательно. Чему равна их общая емкость?
23.Как надо изменить расстояние между пластинами конденсатора при неизменном напряжении, чтобы заряд на конденсаторе увеличился?
24.Что такое постоянный электрический ток?
25.Какова причина электрического сопротивления?
26.Переведите 10 МОм в кОмы, 470 Ом в мОмы, 0,33 МЩм в ГОмы, 56 мкОм в мОмы
27.Что называется удельным электрическим сопротивлением?
28.Определите проводимость проводника, если его сопротивление 25 Ом.
29.Как зависит от температуры сопротивление проводников второго рода?
30.Какой из проводов одинакового сечения и длины нагреется сильнее при одной и той же силе тока – алюминиевый или медный?
Дополнен 10 лет назад
31.Длину и диаметр проводника увеличили в два раза. Как изменится его проводимость?
32.Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.
33.Как влияет напряжение в линии электропередач на потери мощности в проводах?
34.Сформулируйте первый закон Кирхгофа.
35.Сформулируйте правило знаков при использовании законов Кирхгофа.
36.Чему равны суммарные ЭДС и ток батарей при их параллельном соединении?
37.Какая атомная частица имеет отрицательный заряд и маленькую массу?
38.Что определяет атомную массу элемента?
39.Чем определяется валентность химического элемента?
40.На какие группы делятся проводники? Приведите примеры.
41.Что можно определить с помощью закона Кулона?
42.Как изменится сила взаимодействия двух зарядов, если между ними поместить резиновую перегородку?
43.Расстояние между двумя зарядами увеличилось в два раза. Как надо изменить величину одного из зарядов, чтобы сила их взаимодействия не изменилась?
44.Что называется электрическим полем?
45.Какой характеристикой эл. поля является напряженность, каковы ее единицы измерения?
Дополнен 10 лет назад
45.Какой характеристикой эл. поля является напряженность, каковы ее единицы измерения?
46.У каких электрически заряженных тел силовые линии поля замкнуты, у каких не замкнуты?
47.Как по векторам напряженности можно определить, однородное поле или нет?
48.Как определить работу по переносу заряда с поверхности Земли в точку поля?
49.Что такое напряжение, в каких единицах оно измеряется?
50.Что такое разность потенциалов? В каких единицах она измеряется?
51.Разноименные эл. заряды поменяли местами. Что изменилось?
52.Как в практике используется электростатическая индукция?
53.Что такое относительная диэлектрическая проницаемость?
54.Дайте определение конденсатора.
55.Как можно рассчитать емкость системы из двух проводников?
Дополнен 10 лет назад
56.Как связана емкость конденсатора с расстоянием между его обкладками?
57.В конденсаторе заменили диэлектрик на другой. Изменилась ли его емкость?
58.Как надо соединить конденсаторы, чтобы их общая емкость уменьшилась?
59.Три конденсатора по 300 пФ каждый соединены параллельно. Чему равна их общая емкость?
60.Площадь конденсатора уменьшили. Как надо изменить напряжение, чтобы заряд на обкладках остался тем же?
61.Что такое электрический ток? Каковы единицы его измерения?
62.Что такое плотность тока, в чем она измеряется?
63.Что такое проводимость и удельная проводимость? Назовите единицы измерения.
64.Переведите 1,5 мОм в Омы, 47 кОм в мОмы, 47 Ом в МОмы, 3м Ом в мкОмы.
65.Сопротивление резистора 200 Ом, какова его проводимость?
66.Как зависит сопротивление проводников первого рода от температуры?
67.Алюминиевый и медный проводники одинаковых размеров нагреваются текущими по ним токами до одной и той же температуры. По какому проводнику течет больший ток?
68.Сечение и длину проводника уменьшили в два раза. Как изменилось его сопротивление?
69.Напишите формулы для вычисления работы и мощности электрического тока.
70.Что такое потеря мощности в проводах?
71.Напишите формулы для определения мощности и КПД электроприемника и ИП?
72.Сформулируйте второе правило Кирхгофа.
73.Чему равны общая ЭДС и ток при последовательном соединении батарей?
Дополнен 10 лет назад
кто что может пожалуйста….я просто болел и несмог сдать этот предмет, потом изза болезни брал академичесий, а теперь уже ничего не помню….
Дополнен 10 лет назад
у нас нет учебников… я из эстонии
Дополнен 10 лет назад

Как можно изменить потенциал проводника не касаясь его и не изменяя заряда?

6 ответов на вопрос “Как можно изменить потенциал проводника не касаясь его и не изменяя заряда?”

Добавить ответ Отменить ответ