Как называются понятия объемы которых имеют хотя бы один общий элемент?

1 ответ на вопрос “Как называются понятия объемы которых имеют хотя бы один общий элемент?”

Lindsy 14-10-2019 Ответить

Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе содержания и объема понятий.
Сравнимые и несравнимые понятия. Сравнимыми называют понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий признак. Почти все понятия являются сравнимыми. В данном случае опровергается известная пословица «Нельзя сравнивать Божий дар с яичницей». С точки зрения логики, это также сравнимые понятия, так как о них, по крайней мере, можно сказать, что и то, и другое – предмет. Это и будет их общий признак. Несравнимыми называют понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. Некоторые авторы в качестве примера несравнимых понятий приводят понятия «предмет» и «свойство». Сравнимые понятия могут быть совместимыми или несовместимыми.
Совместимые и несовместимые понятия. Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Обычно отношения между понятиями изображают с помощью так называемых кругов Эйлера (рис. 2, 3).
Виды совместимых понятий. Совместимые понятия могут быть равнозначными (тождественными), перекрещивающимися, а также подчиненным и подчиняющим.
Равнозначные (тождественные) – это понятия, объемы которых полностью совпадают (рис. 2, а).
Пример. А – понятие «автор романа «Анна Каренина»»; В – понятие «автор романа «Война и мир»».

Рис. 2. Виды совместимых понятий
Перекрещивающиеся – это понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2, б).
Пример. А – понятие «студент»; В – понятие «спортсмен».
Подчиняющее и подчиненное понятия. Объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, не исчерпывая его (рис. 2, в).
Пример. А – понятие «деревья»; В – понятие «береза».
Виды несовместимых понятий. Несовместимые понятия бывают соподчиненными, противоположными (контрарными) и противоречащими (контрадикторными).
Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а).
Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы».

Рис. 3. Виды несовместимых понятий
Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б).
Пример. А – «черный»; В – «белый»; С – «цвет».
Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в).
Crezius 14-10-2019 Ответить

Некоторые абстрактные понятия бывают все же общими. Рассмотрим понятие «цвет». Элементами объема этого понятия служат такие свойства: желтый, синий, красный и т.п., т.е. некоторые простые свойства предметов. Следовательно, понятие может быть абстрактным, но в то же время и общим, поскольку в объеме его содержится более мдного элемента.
Примеры абстрактных понятий, которые мы рассматривали выше, показывают, что среди абстрактных понятий встречаются такие понятия как «справедливость», «истина», «красота», «добро», «равенство» и т. п. Такие понятия в философии, психологии, социологии называются ценностями. Это наводит нас на мысль, что теория абстрактных понятий может быть использована для определения понятия «ценность».
Чтобы дать определение ценности, попытаемся выяснить основные признаки этого понятия: 1) ценности принимаются/отвергаются сознательно, 2) ценности говорят о свойствах или отношениях объектов, 3) ценности объявляют объекты, обладающие указанным в ценности свойством положительно значимыми, а не обладающими отрицательно значимыми (в другой интерпретации также и безразличными). Отсюда получается определение ценности:
Ценность – это абстрактное понятие, разделяющее область объектов, к которой оно применяется, на два класса – положительно значимых и отрицательно значимых объектов.
Пример. «Истина» – это абстрактное понятие, в котором обобщается и выделяется свойство суждений «быть истинным». Как ценность истинность придает суждениям, обладающим этим свойством («истинным суждениям») положительное значение, а не обладающим этим свойством («ложным суждениям») – отрицательное значение.
Пример. «Красота» – абстрактное понятие, в объеме которого содержится свойство «быть красивым». Соответственно, ценность «красота» придает объектам, обладающим этим свойством, положительное значение, а не обладающим им – отрицательное еначение[15].
На данных примерах видно, как теория понятия применяется для того, чтобы дать ясную и отчетливую трактовку одного из важнейших понятий гуманитарного знания.
§ 2. Отношения между понятиями
Ав: Здравствуйте, друзья! Подумайте над следующей задачей: кого в мире больше — отцов, сыновей или мужчин?
Сс: Конечно, мужчин.
Ав: А потом?
Сс: Ну, наверное, отцов, а потом сыновей. Хотя с сыновьями и отцами не очень ясно.
Ст. Подождите, мы же уже умеем изображать объемы понятий при помощи кругов Эйлера. (Подходит к доске и рисует следующую картинку:

Рис. 1
Получится вот так! Здорово, взяли и нарисовали мысли!
Сс: Ты уверен, что это правильно?
Ст: Ты сам так сказал.
Сс: Я-то сказал… Но правильно ли я сказал?
Ав: Да, это очень хороший вопрос. Давайте посмотрим. (Обращается к рисунку Студента-тугодума). Рассмотрим какой-нибудь предмет, который входит в объем понятия «отец», но не входит в объем понятия «сын», как нарисовано на вашей картинке. (Подходит к доске и ставит точку в круге «отцы» следующим образом:

Рис. 2
Что же получается? У вас существуют отцы, которые не являются сыновьями. Это хорошо?
Ст: Нет, этого не может быть.
Сс: Да, но то же самое можно сказать и о понятиях «сын» и «мужчина». У нас получилось, что не каждый мужчина — сын.
Ав: Придется нам в этом деле разобраться.
Наше рассмотрение объемов понятий и множеств показывает, что один и тот же объект может быть элементом объема различных понятий. Так, Иван Петрович Сидоров одновременно может быть элементом объемов понятий «человек», «студент», «мужчина», «спортсмен», «избиратель» и т.п. Уже этот простой факт показывает, что данные понятия вступают между собой в определенные отношения, поскольку имеют общий элемент. Но ведь a priori[16] можно предположить, что в определенные отношения вступают и те понятия, которые не имеют общих элементов — ведь это уже само по себе определенное отношение.
Рассмотрим произвольную пару понятий A и B.
Понятия A и B назовем сравнимыми, если в содержаниях этих понятий имеется хотя бы один общий признак.
Пример. Понятия «мужчина» и «женщина» сравнимы, поскольку в их содержаниях есть общий признак «быть человеком».
Почти все понятия сравнимы. Даже божий дар и яичница в нашей логической онтологии являются предметами, а следовательно, имеют в своем содержании общий признак. Обратите внимание, что в этом определении речь идет не об основном содержании, а обо всем содержании понятия. Поэтому почти у каждой пары понятий можно найти общий признак.
Понятия A и B назовем несравнимыми, если в содержаниях этих понятий не встречается ни одного общего признака.
Мы не будем иметь дела с несравнимыми понятиями, поэтому не будем их подробно рассматривать.
До сих пор речь шла о содержании понятий. Содержание представляет собой сложный признак, в котором могут встречаться много простых признаков, соединенных различным образом (через «и», «или» и т.п.). Поэтому с рассмотрением соотношения понятий по содержанию возникают сложности. Чтобы избежать неточностей, можно было бы ограничиться основным содержанием понятий, как оно определено в § 2 этой главы. Для этого надо в определениях заменить слово «содержание» на слово «основное содержание». Однако надо иметь в виду, что в таком случае сравнимость и несравнимость понятий будет зависеть от того, каким образом мы сформулируем основное содержание понятий.
Более точной является теория отношений понятий по объему.
Рассмотрим пару сравнимых понятий A и B.
Понятия A и B назовем совместимыми, если объемы этих понятий имеют хотя бы один общий элемент
Пример. Понятия «футболист» и «гений» совместимы, потому что существуют гениальные футболисты, например, Эдуард Стрельцов или Пеле.
Понятия A и B назовем несовместимыми, если в объемах этих понятий нет ни одного общего элемента.
Пример. Понятия «божий дар» и «яичница», как предполагается в поговорке «спутал божий дар с яичницей», несовместимы, т. е. ни один объект по имени «божий дар» не является в то же время объектом по имени «яичница». Короче говоря, эта поговорка гласит, что ни одна яичница не является божьим даром и наоборот.
Если обозначить объем понятия тем же символом, что и само понятие, то условие совместимости двух понятий можно записать так:
А В ?,
а условие несовместимости так:
А В=?.
В отличие от сравнимости-несравнимости понятий нас будут интересовать как виды совместимости, так и виды несовместимости понятий.
Виды совместимости
Представим себе возможные случаи совместимости двух понятий A и B. Во-первых, может быть так, что объемы понятий A и B совпадают. Во-вторых, может быть так, что объем понятия B целиком входит в объем A, но в то же время имеются такие элементы A, которые не являются элементами объема понятия B. В-третьих, может быть так, что объемы понятий имеют общую часть, но есть такие элементы объема понятия B, которые не являьтся элементами объема понятия A и наоборот.
Рассмотрим эти три случая подробнее.
Понятия A и B назовем равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.
Отношения между понятиями по объему удобно иллюстрировать кругами Эйлера. В данном случае получится следующий рисунок:

Рис. 3
Пример. Следующие понятия являются равнозначными: (A) Луна и (B) естественный спутник Земли; (A) квадрат и (B) равносторонний прямоугольник; (A) дочь и (B) женщина; (A) сын и (B) мужчина; (A) сын и (B) внук.
Понятие B подчиняется понятию A, если объем B является собственным подмножеством объема A.
Несложно заметить, что вид понятия подчиняется самому этому понятию, а любое понятие подчиняется своему роду.
При помощи кругов Эйлера это отношение изобразим таким образом:

Рис. 4
Пример: Следующие понятия находятся в отношении подчинения: (B) студент и (A) человек; (B) человек и (A) животное; (B) историк и (A) гуманитарий; (B) мать и (A) дочь — все это пары понятий, из которых первое подчиняетсэ второму.
Понятия A и B находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеются элементы объема понятия A, не являющиеся элементами объема понятия B, и элементы объема понятия B, не являющиеся элементами объема понятия A.
При помощи кругов Эйлера отношение перекрещивания можно изобразить следующим образом:

Рис. 5
Пример. (A) студент и (B) спортсмен, (A) женщина и (B) красивый человек, (A) монархия и (B) демократическое государство — все это пары перекрещивающихся понятий.
Как устанмвить, в каком отношении находятся совместимые понятия? Для этого следует задать нашим понятиям A и B два вопроса:
1. Все ли A являются B?
2. Все ли B являются A?
Если мы на оба вопроса отвечаем «да», то получаем отношение равнозначности.
Если мы на первый вопрос отвечаем «да», а на второй — «нет», то понятие A подчиняется понятию B.
Если мы на первый вопрос отвечаем «нет», а на второй — «да», то понятие B подчиняется понятию A.
Если мы на оба вопроса отвечаем «нет», то получаем отношение перекрещивания,
Пример. Рассмотрим понятия «сын» и «мужчина». Причем под мужчиной будем понимать человека мужского пола. Зададим наши вопросы.
Все ли сыновья являются мужчинами? — Да.
Все ли мужчины являются сыновьями? — Да.
Следовательно, мы получили отношение равнозначности.
Пример. Теперь рассмотрим отношения между понятиями «сын» и «отец».
Всякий ли сын является отцом? — Нет.
Всякий ли отец является сыном? — Да.
Мы получили отношение подчинения, причем понятие «отец» подчиняется понятию «сын»[17].
Это дает нам решение задачи, приведенной в диалоге наших персонажей в начале этого параграфа. Графически это решение можно представить следующим образом:

Рис. 6
Если подытожить наше рассмотрение видов отношения совместимости, то мы получим следующую диаграмму:

Рис. 7
Kazikasa 14-10-2019 Ответить

Задание № 9
Заполните таблицу. Определите вид отношения между совместимыми понятиями и изобразите его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
Понятия
Схема
Вид отношений
Болезнь (А). Недуг (В).
А, В
равнообъемность
1. Европейское государство (А). Федеративное государство (В).
2. Симптом болезни (А). Головная боль (В).
3. Общественный деятель (А). Талантливый адвокат (В).
4. Пубертатный период (А). Период полового созревания (В).
5. Высшее учебное заведение (А). Университет (В).
6. Преступление (А). Киднеппинг (В).
7. Крупное яблоко (А). Зеленое яблоко (В).
8. Метемпсихоз (А). Сансара (В). Переселение душ (С).
9. Следователь (А). Студент (В).
10. Глава государства (А). Президент (В). Президент России (С).
11. Легкоатлет (А). Преподаватель (В). Олимпийский чемпион (С).
12. Мать (А). Дочь (В). Родители (С).
13. Внук (А). Сын (В). Отец (С). Шахматист (D).
14. Учащийся (А). Оренбуржец (В). Отличник (С). Староста группы (D).
15. Квадрат (А). Многоугольник (В). Большой квадрат (С).
16. Пожар (А). Стихийное бедствие (В). Природное явление (С).
17. Хлеб (А). Мучное изделие (В). Свежий хлеб (С).
18. Пистолет (А). Орудие преступления (В). Огнестрельное оружие (С).
19. Композитор (А). Писатель (В). Автомобилист (С).
20.Чайник (А). Электрический прибор (В). Посуда (С).
Задание № 10
К приведенным в таблице понятиям подберите равнообъемные понятия.
Исходное понятие
Равнообъемное
понятие
Исходное понятие
Равнообъемное понятие
Влечение
Мания
Имидж
Образ
1. Деятельный
11. Негативный
2. Птица
12. Человечность
3. Квадрат
13. Разумное существо
4. Компромисс
14. Стабильность
5. Характер
15. Тяжесть
6. Фобия
16. Группа
7. Апологет
17. Ненастье
8. Отец
18. Труд
9. Метод
19. Орудие
10. Измена
20. Подросток
Задание № 11
К приведенным в таблице понятиям подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения к ним.
Исходное понятие
Пересекающееся
понятие
Исходное понятие
Пересекающееся понятие
Студент университета
Студент, изучающий логику
Радист
Филателист
1. Мэр города
11. Собака
2. Акушерка
12. Гипнотизер
3. Книга
13. Первопроходец
4. Академия
14. Муж
5. Инженер
15. Лекарство
6. Орудие убийства
16. Французский писатель
7. Киноактер
17. Доктор
8. Депутат
18. Друг
9. Виновный
19. Алкоголик
10. Общее понятие
20. Млекопитающее
Задание № 12
К приведенным в таблице понятиям подберите подчиненное и подчиняющее понятия.
С
В
А
подчиняющее понятие
исходное понятие
подчиненное понятие
Исходное понятие
Подчиняющее понятие
Подчиненное понятие
Теория
Форма научного знания
Теория относительности
1. Живая природа
2. Стихотворение
3. Река
4. Эмоция
5. Учебник
6. Важное дело
7. Завод
8. Дипломат
9. Понятие
10. Судья
11. Награда
12. Древнегреческий мыслитель
13. Право
14. Мозг
15. Факультет
16. Дееспособность.
17. Травма
18. Голова
19. Иномарка
20. Город
Задание № 13
Заполните таблицу.[9] Укажите, какие понятия выражают отношение вида и рода, а какие – целого и части.
Понятие
Отношение
Понятие
Отношение
Полк. Дивизия.
ц-ч
р-в
Элементарная частица. Позитрон.
ц-ч
р-в
1. Мозг. Гипоталамус.
ц-ч
р-в
11. Церковь. Алтарь.
ц-ч
р-в
2. Образное выражение. Поговорка.
ц-ч
р-в
12. Правовая школа. Антропологическая школа уголовного права
ц-ч
р-в
3. Трагедия. Пьеса.
ц-ч
р-в
13. Политика. Социальная политика.
ц-ч
р-в
4. Автомобиль. Карбюратор.
ц-ч
р-в
14. Библиотека. Читальный зал.
ц-ч
р-в
5. Книга. Глава.
ц-ч
р-в
15. Кровеносный сосуд. Артерия.
ц-ч
р-в
6. Институт. Факультет.
ц-ч
р-в
16. Ручка. Стержень.
ц-ч
р-в
7. Искусство. Живопись.
ц-ч
р-в
17. Юрист. Следователь.
ц-ч
р-в
8. Галактика. Созвездие.
ц-ч
р-в
18. Право. Конституционное право.
ц-ч
р-в
9. Учебное заведение. Лицей.
ц-ч
р-в
19. Дверь. Глазок.
ц-ч
р-в
10. Музыкальное произведение. Опера.
ц-ч
р-в
20. Кодекс. Статья.
ц-ч
р-в
Задание № 14
Заполните таблицу. Определите вид отношения между несовместимыми понятиями и изобразите его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
Понятия
Схема
Вид отношений
Печать (А). Интернет (В). Средства массовой информации (С).
А
С
В
соподчинение
1. Старый (А). Молодой (В).
2. Старый ботинок (А). Нестарый ботинок (В).
3. Правонарушение (А). Гражданское правонарушение (В). Прогул (С).
4. Острый нож (А). Тупой нож (В).
5. Скромность (А). Зазнайство (В).
6. Преступление (А). Тяжкое преступление (В). Особо тяжкое преступление (С).
7. Виновность (А). Невиновность (В).
8. Человек с сильной волей (А). Слабовольный человек (В).
9. Честь (А). Бесчестье (В).
10. Дисциплинарное взыскание (А). Выговор (В). Замечание (С).
11. Зависимое государство (А). Независимое государство (В).
12. Субъект РФ (А). Оренбургская область (В). Татарстан (С).
13. Истина (А). Заблуждение (В).
14. Прямая линия (А). Кривая линия (В).
15. Правда (А). Ложь (В).
16. Источник права (А). Прецедент (В). Постановление правительства (С).
17. Конфета (А). Мороженое (В). Сладость (С).
18. Больной (А). Здоровый (В).
19. Лампа (А). Фонарь (В). Осветительный прибор (С).
20. Трудолюбие (А). Леность (В).
Задание № 15
Заполните таблицу. Подберите понятия, которые бы находились в отношении соподчинения к приведенным (родовым) понятиям.
Родовое понятие
Соподчиненные понятия
Родовое понятие
Соподчиненные понятия
Память
Зрительная память. Слуховая память.
Студент
Студент-отличник.
Студент-хорошист.
1. Наука
11. Культура
2. Учебное заведение
12. Рефлекс
3. Наказание
13. Мужчина
4. Интеллектуальная игра
14. Металл
5. Сделка
15. Кризис
6. Ответственность
16. Власть
7. Норма
17. Кольцо
8. Криминалист
18. Уголовно-процессуальный кодекс
9. Ученая степень
19. Духовой инструмент
10. Дом
20. Возраст
Задание № 16
Подберите понятия, противоположные и противоречащие понятиям, приведенным в таблице.
Исходное понятие
Противоположное
понятие
Противоречащее
понятие
Друг
Враг
Недруг
1. Научный
2. Бедный
3. Холодный климат
4. Легкая работа
5. Здоровый
6. Красивый поступок
7. Гармоничный
8. Смелый воин
9. Скромная девушка
10. Глупый политик
11. Голый король
12. Революционер
13. Прогрессивные реформы
14. Верный пес
15. Свобода
16. Ответственность
17. Злость
18. Хам
19. Жизнь
20. Конструктивный
Задание № 17
Заполните таблицу. Определите виды отношений между понятиями и изобразите их с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
Понятия
Схема
Вид отношений
Верующий (А). Православный (В). Католик (С). Европеец (D). Религия (Е).
А
С
В
D
E
А-В , А-С – подчинение
В-С – соподчинение
А-D, В-D, С-D – пересечение
А-Е, В-Е, С-Е, D-Е – несравнимые понятия
1. Цивилизованный человек (А). Цивилизация (В). Древняя цивилизация (С). Восточная цивилизация (D).
2. Актер (А). Режиссер (В). Нобелевский лауреат (С). Заслуженный деятель культуры (D). Русский писатель (Е).
3. Соленое озеро (А). Несоленое озеро (В). Байкал (С). Лужа (D). Озеро России (Е).
4. Автор романа «Идиот» (А). Русский писатель (В). Писатель (С). Гуманист (D). Классик (Е).
5. Мать (А). Дочь (В). Сестра (С). Жена (D).
6. Интеллектуал (А). Невежда (В). Преподаватель (С). Студент (D). Отличник (Е).
7. Изобразительное искусство (А). Живопись (В). Графика (С). Скульптура (D). Архитектура (Е). Талантливый художник (F).
8. Внук (А). Сын (В). Военнообязанный (С). Правовед (D). Кандидат наук (Е).
9. Метрополитен (А). Автобус (В). Городской транспорт (С). Воздушный транспорт (D). Катамаран (Е).
10. Ученый (А). Юрист (В). Преступник (С). Ученое звание (D). Лауреат государственной премии (Е).
11. Крепкое здоровье (А). Подорванное здоровье (В). Здоровый человек (С). Больной человек (D). Доктор (Е). Пациент (F).
12. Темперамент (А). Сангвинический темперамент (В). Флегматический темперамент (С). Спортсмен (D). Футболист (Е). Темпераментный политик (F).
13. Договор (А). Нарушенный договор (В). Сделка (С). Невыгодная сделка (D). Нефтяной бизнес (Е). Нефтяник (F).
14. Рефлекс (А). Условный рефлекс (В). Адаптация (С). Приспособление к изменившимся условиям внешней среды (D). Приспособление для давки чеснока (Е).
15. Правильный поступок (А). Героический поступок (В). Герой (С). Древнегреческий герой Геракл (D). Герой нашего времени (Е). Смелое высказывание (F).
16. Глава государства (А). Папа Римский (В). Президент (С). Европейский президент (D). Монарх (Е). Ватикан (F). Премьер-министр В.В. Путин (G).
17. Фабрика (А). Завод (В). Предприятие (С). Предприятие пищевой промышленности (D). Кондитерское предприятие (Е). Конфета «Мишка на севере» (F).
18. Хирург (А). Полостная операция (В). Удачная операция (С). Финансовая операция (D). Зажим (Е). Скальпель (F). Медсестра (G). Медицинский работник (H).
19. Степлер (А). Скрепка (В). Канцелярская принадлежность (С). Принтер (D). Офисный работник (Е). Офисный стул (F). Интернет-зависимый (G).
20. Заразная болезнь (А). Вирусная болезнь (В). Незаразная болезнь (С). Болезнь Дауна (D). Эпидемия (Е). Свиной грипп (F). Свиная отбивная (G).
Задание № 18
Подберите понятия, которые бы соответствовали приведенным в таблице схемам отношений.
Схема
Понятия
А
С
В
D
А – рука
В – твердая рука
С – ручной тормоз
D – велосипедист
В
С
D
А
1.
А –
В –
С –
D –
А
В
С
D
Е
F
2.
А –
В –
С –
D –
Е –
F –
А
В
С
D
Е
3.
А –
В –
С –
D –
E –
F
D
С
В
А
Е
4.
А –
В –
С –
D –
Е –
F –
F
D
С
В
А
Е
5.
А –
В –
С –
D –
Е –
F –
А
В
С
D
Е
6.
А –
В –
С –
D –
Е –
В
С
Е
А
D
7.
А –
В –
С –
D –
Е –
В
С
Е
А
D
F
8.
А –
В –
С –
D –
Е –
F –
F
D
С
В
А
Е
9.
А –
В –
С –
D –
Е –
F –
А
В
С
D
Е
10.
MORGINAL 14-10-2019 Ответить

Правила определений
Логические правила:
1. Определение должно быть соразмерным. Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего. Если определяющее понятие шире определяемого, то такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой слишком широкого определения Правило будет нарушено и в том случае, если определяющее понятие окажется по своему объему уже определяемого. Такая ошибка называется ошибкой слишком узкого определения
2. Определение не должно заключать в себе круга. Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Например, вращение определяется как движение вокруг оси, а ось — как прямая, вокруг которой происходит вращение’. Разновидность круга – тавтология
3. Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное, или определением х через у
4. Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия.
К неявным определениям относится определение через отношение к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие.
5.Операция деления понятий. Виды деления. Классификация. Правила и ошибки
деления.
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. В операции деления следует различать делимое понятие — объем которого следует раскрыть, члены деления — соподчиненные виды, на которые делится понятие (они представляют собой результат деления), и основание деления — признак, по которому производится деление.

Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам.
Виды деления
Различают деление 1) по видоизменению признака и 2) дихотомическое деление.
1. Деление по видоизменению признака. Основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия (форма гос устр-ва).
2. Дихотомическое деление, или дихотомия (от греческих слов dicha и tome — «селение на две части»), представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. (совершеннолетние, несовершеннолетние)

Правила деления:
В процессе деления понятия необходимо соблюдать четыре правила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.
1. Деление должно быть соразмерным. Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия (1)неполное деление, 2)с лишними членами)
2. Деление должно производиться только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком (граждане страны – национальность)
3. Члены деления должны исключать друг друга.
4. Деление должно быть непрерывным. Но нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка – скачок в делении.
Классификация
Особым видом деления является классификация, представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.
Целью классификации является систематизация знаний
6.Операции с классами: пересечение, сложение, вычитание, образование дополнения
При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.
1. Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких, классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы. (АvB)

2. Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов.

3. Операция пересечения классов записывается с помощью знака умножения. А п В. Множество, полученное в результате умножения, называется произведением

4. Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А’), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1

7.Суждение как форма мышления. Состав суждения. Суждение и предложение.
Логический анализ суждений. Толкование правовых понятий и норм права.
Логико-методологические принципы правовой герменевтики.
Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.
Простые суждения
В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях, — принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета,— они делятся на 1) атрибутивные суждения, 2) суждения с отношениями и 3) суждения существования (экзистенциальные).
1. Атрибутивным (от латинского attributio — «свойство», «признак») называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается (срок аренды определяется договором)
Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.
2. Суждением с отношением называется суждение об отношении между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения. (Семен – отец Сергея)
3. В суждениях существования (экзистенциальных суждениях; от латинского existentia — «существование») выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. ( на Земле нет многих видов животных)
Суждение и предложение
Языковой формой выражения суждения является предложение. Суждение выражается повествовательным предложением, в нем содержится сообщение о чем-либо. Например: «Трудовой договор с Новиковым расторгнут по инициативе администрации». Кроме повествовательных существуют вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. Например, «Кто сегодня дежурный?».
Суждение и предложение различаются по своему составу.
Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий (терминов) суждения: субъекта (от латинского subjektum ), отражающего предмет суждения, и предиката (от латинского praedi – katum ), отражающего признак предмета. Субъект и предикат строго стабильных форм выражения не имеют и нередко определяются логическим ударением.
Суждения делятся на простые и сложные.
Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.
Распределенность терминов
В логических операциях с суждениями возникает необходимость’ установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема
Простые суждения
Несравнимымисреди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. («Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины»)
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором( «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях»)
Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью логического квадрата. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эк-вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.
1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты,
2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Подчинение имеет место между суждениями А и I , E и О. Для них характерны следующие две зависимости. При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А—>1, Е—>0. При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ~\ 7-Л А; Ч 0—>~\ E.
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения А и E, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. («Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим».)
2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения Аи О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. («Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».)
Сложные суждения
Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р a q и m л п.
Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропо-зиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. ( «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море»).
Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:
1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. (1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения)
2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. (1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я — несовпадение значений; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В.)
3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.
1.Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.
Сравнимые суждения

Совместимые

Несовместимые
Эквивалентные Частично Совмест Подчиненные Противоположные Противоречащие

Алетическая модальность.
Aлemuчecкaя \ модальность — это выраженная в суждении в терминах необходимости-случайности либо возможности-невозможности информация о логической или фактической детерминированности (обусловленности) суждения. Истинность или ложность суждений должна быть обоснована. В соответствии с этим различают: 1) логическую модальность и 2) фактическую модальность.
1) Логическая модальность .
Логическая модальность это логическая детерминированность суждения, истинность или ложность которого определяется структурой, или формой суждения.
2) Фактическая модальность
Фактическая модальность связана с объективной, или физической детерминированностью суждений, когда их истинность и ложность определяются положением дел в реальной действительности.
Объективная устойчивость и интенсивность реальных связей между предметами находит свое выражение в фактической модальности суждений с помощью алетических модальных понятий необходимости и случайности.
Необходимость-случайность. Фактически необходимыми являются суждения, в которых содержится информация о законах науки. Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 180°».
Фактически случайные — это суждения, которые не содержат информации о законах науки, а их истинность и ложность определяются конкретными эмпирическими условиями. (дата смерти).
Модальные понятия «необходимость» и «случайность» могут быть эквивалентно выражены другой парой модальных понятий — возможность и невозможность.
Возможность-невозможность. Фактически возможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости выраженных в субъекте и предикате явлений.
Фактически невозможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной несовместимости выраженных в субъекте и предикате явлений
Потеря тезиса.
Потеря тезиса проявляется в том, что, сформулировав тезис, пропонент забывает его и переходит к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению. Затем, часто по ассоциации, он затрагивает третье положние, а от него переходит к сходному четвертому и т.д. В конце концов он теряет исходную мысль
1.Полная подмена тезисапроявляется в том, что, выдвинув определенное положение, пропонент в итоге фактически обосновывает нечто другое, близкое или сходное с тезисом
2. Частичная подмена тезисавыражается в том, что в ходе выступления пропонент пытается видоизменить собственный тезис, сужаяили смягчаясвое первоначально слишком общее, преувеличенное либо излишне резкое утверждение (замена «все» на «большинство»).
Видоизменение тезиса оппонента в сторону усиления или расширения,поскольку в таком виде его легче опровергнуть.
Понятие как форма мышления. Содержания понятия. Виды признаков предметов: необходимые и случайные. Объем понятия: элемент объема, часть объема. Операции обобщения и ограничения понятий.
Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. По наличию или отсутствию свойств признаки делятся на положительные и отрицательные. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются единичными, другие принадлежат определенной группе предметов и являются общими
Логика выделяет признаки существенные и несущественные. Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности, называются несущественными. Как форма абстрактного мышления понятия отражают предметы в необходимых признаках, кот выражают наиболее важное в предметах. Они наз существенными и несущественными. Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятий и представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. С этой целью применяются логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.
Содержание понятия.
Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки. Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «элемент класса». . Классом, или множеством, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Таковы, например, классы (множества) высших учебных заведений, студентов, юридических законов, преступлений и т.д. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студенток юридических вузов, класс преступлений — подкласс экономических преступлений. Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса — это предмет, входящий в данный класс.
Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления нового признака — «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем
Обобщение понятия
Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием (Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим к понятию «министерство юстиции»)
Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием («юрист – «следователь»). Пределом ограничения понятия является единичное понятие (например, «следователь прокуратуры Иванов»).
3.Виды понятий. Отношения между понятиями (круги Эйлера и диаграммы Венна).
Понятия принято делить на следующие виды: 1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные, 4) положительные и отрицательные, 5) безотносительные и соотносительные.
1.Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным ( «Москва»). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим ( «столица»)
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (участник ВОВ)
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующим (человек).
2.Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. («коллектив»). Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным («звезда», «командир полка», «государство»).
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.
Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единствето такое употребление понятия называется собирательным.
3.Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами).
Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.
4.Понятия делятся на положительные и отрицательныев зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.
Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» — отрицательными.
5.Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.
Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными («студент», «государство»). Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию («родители»).
Не следует смешивать логическую характеристику понятий как положительных и отрицательных с политической, нравственной, юридической оценкой тех явлений, которые они отражают Так, понятия «агрессия», «преступность», «алкоголизм» являются положительными их содержание составляют признаки, принадлежащие предмету Однако явления, отраженные в этих понятиях, вызывают у нас отрицательную оценку.
Отношения между понятиями
1. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение» – СМИ. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Например:«квадрат» и «общественное порицание», Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.
1. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.
В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «преподаватель» (В): некоторые юристы являются преподавателями (как некоторые преподаватели — юристами).

Совместимые понятия
Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообьемность, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).
2.. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают.

В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть схемы) мыслятся те юристы, которые являются преподавателями, а в несовместившейся части круга А — юристы, не являющиеся преподавателями, в несовместившейся части круга В — преподаватели, не являющиеся юристами.
3. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим (А), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, — подчиненным (в). Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное — видом. Так, понятие «городской суд» будет видом по отношению к понятию «суд».

Несовместимые понятия
Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.
Существуют три вида отношений несовместимости: 1)соподчинение , 2) противоположность, 3) противоречие.
1.В отношении соподчинения находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию («областной суд» (В), «городской суд» (С), «суд» (А)). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

2.В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, («черный» и «белый»)

3.В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.
Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.

4.Определения понятий. Виды определений. Правила и ошибки в
определениях. Моделирование правовых понятий на релейно-контактных схемах.
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией.
Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, — определяющим (дефиниенс)
Виды определений
Определения делятся на 1) номинальные и реальные, 2) явные и неявные.
1.Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение. (« «юридический» (от латинского слова juridicus — «судебный») означает относящийся к правоведению, правовой»).
Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например: «Правосудие — это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел»;
2. По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета; к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.
Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность — генетическое определение.
Определение через род и видовое отличие состоит из двух понятий: определяемого и определяющего, а сама операция включает в , себя два приема: 1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род) и 2) указание видового отличия, (Следователь – должностное лицо, уполномоченное осуществлять пред следствие по уг делу)
Генетическим (от греческого слова «генезис» — «происхождение», «источник») называется определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования. Например: «Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров».
Правила определений
Логические правила:
1. Определение должно быть соразмерным. Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего. Если определяющее понятие шире определяемого, то такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой слишком широкого определения Правило будет нарушено и в том случае, если определяющее понятие окажется по своему объему уже определяемого. Такая ошибка называется ошибкой слишком узкого определения
2. Определение не должно заключать в себе круга. Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Например, вращение определяется как движение вокруг оси, а ось — как прямая, вокруг которой происходит вращение’. Разновидность круга – тавтология
3. Определение должно быть ясным. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное, или определением х через у
4. Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия.
К неявным определениям относится определение через отношение к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие.
5.Операция деления понятий. Виды деления. Классификация. Правила и ошибки
деления.
Sevil Kurbanova 14-10-2019 Ответить

По содержанию все понятия делятся на четыре группы.
• Положительные и отрицательные
Положительными называются понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету. Напр., грамотный, порядок. Отрицательными называются понятия, содержание которых указывает на отсутствие у предмета определенных свойств. Напр., неграмотный, беспорядок. В русском языке такие понятия часто начинаются с приставок не– или без-. В словах иностранного происхождения с отрицательной приставкой – а-: анонимный, асимметрия. Необходимо отметить, что не все слова русского языка, начинающиеся на не– и без-, содержат отрицание признаков, напр. безделушка, негодование.
• Собирательные и несобирательные Собирательными называются понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, напр. коллектив, полк, созвездие. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Напр., существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими (коллектив, полк, созвездие) и единичными (коллектив нашего института, созвездие Большой Медведицы). Несобирательными называются понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу (звезда, государство, район). В процессе обсуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Напр., понятие «человек» в предложении «Человек осваивает космос» имеет собирательное значение, т. к. неприменимо к каждому человеку в отдельности, а в предложении «Человек имеет право на гражданство» имеет разделительное значение, т. к. относится к каждому человеку.
• Конкретные и абстрактные понятия
Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее (книга, свидетель, государство). Конкретные понятия могут быть как общими, так и единичными. Абстрактным называется понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами (смелость, ответственность, белизна, дружба, посредничество). Абстрактные понятия могут быть общими (посредничество, белизна) или единичными (гениальность Эйнштейна).
• Безотносительные и соотносительные понятия Безотносительными называются понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения с другими предметами (студент, государство, закон). Соотносительными называются понятия, содержащие признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому (родители – дети, начальник – подчиненный, истец – ответчик). Знание видов понятий – одно из необходимых условий, обеспечивающих точность и ясность мышления. Чтобы оперировать понятием, необходимо не только четко знать его содержание и объем, но и уметь давать ему логическую характеристику. Напр., юрист – понятие общее (нерегистрирующее), несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное.
Thorgador 14-10-2019 Ответить

Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а).
Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы».

Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б).
Пример. А – «черный»; В – «белый»; С – «цвет».
Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в).
Пример. А – «монархия»; В – «республика». Общим для этих понятий является понятие «форма правления». Причем «монархия» и «республика» – несовместимые формы правления, и в то же время других форм правления не существует.
С помощью кругов Эйлера можно получать достаточно сложные схемы. Например, можно изобразить отношение между понятиями А – «студент», В – «спортсмен», С – «мастер спорта», D – «кандидат в мастера спорта» (рис. 4).

Изучение отношений между понятиями имеет огромное значение для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами.
17.
18. Сложными суждениями называют в логике такие, которые состоят из двух и более простых (элементарных) суждений, соединенных между собой логическими союзами. Таким образом, структура сложного суждения состоит из определенного числа простых суждений (которые в данном случае уже считаются далее неразложимыми элементами целого) и отношений между ними, выражаемых логическими союзами.
Всего таких союзов и, следовательно, типов логических отношений между составляющими сложное простыми суждениями существует четыре. Каждый из них имеет свое обозначение (символ) и задает свои особые логические свойства соответствующему отношению. Сначала мы дадим самую общую краткую характеристику этим союзам, а затем раскроем их логические свойства, используя для этого так называемые таблицы истинности.
1. Соединительный логический союз – называется в логике «конъюнкция» и кратко обозначается символом «?». В естественном языке к нему наиболее близкие смысловые отношения чаще всего выражаются союзом «и». Но этот же смысл может выражаться и другими частицами и союзами, такими как «а», «но», «да» и другими. Достаточно часто этот смысл в текстах выражается просто запятой.
2. Разделительный логический союз – в логике он называется «дизъюнкция» и обозначается символом «V». Смысл наиболее близкий к логическому значению этого союза в естественном языке обычно связывается с тем, что мы имеем в виду, употребляя союзы «или» и «либо». В подобных случаях могут также встречаться союзы «а», «но» и другие.
Пример: «Я буду писать от руки или печатать на машинке или набирать накомпьютере». В символической записи логический смысл этого предложения будет выглядеть так: А V В V С.
3.Условный логический союз – в логике носит название «импликация» и символически обозначается так «>». Пример записи суждения с этим союзом: А>В. Такое суждение называется условным. В обычном языке смысл, эквивалентный импликации, передается сочетанием союза и частицы «если …, то …». Пример: «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в парк». В развернутой символической записи соответствующее этому грамматическому предложению логическое суждение будет выглядеть так: «Если S1 есть P1, то S2 есть P2», более коротко: (S1 – P1) > (S2 – P2) и предельно сокращенная символическая запись: А>В.
4. Эквиваленция– логический союз, обозначаемый символом «-» (стрелка с двумя наконечниками). В естественном языке смысл, соответствующий этому союзу, наиболее часто выражается словосочетаниями «если и только если …» и «тогда и только тогда, когда …». Пример: «Тогда и только тогда, когда вы сдадите все зачеты, вы будете допущены к сдаче экзаменов». В логической символике сложное суждение, заключенное в этом предложении, записывается очень просто: А – В. Употребление этого союза наиболее характерно для точных наук (математики, теоретической физики и т.д.), для юриспруденции, а также языка различного рода инструкций, договоров и т.п. В разговорной, обыденной речи формулировки, близкие по смыслу к значению логического союза эквиваленции (тождественности) встречаются не часто.
19. Ло?гика
Наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
Наука о достижении истины в процессе познания с помощью выводного знания — знания, полученного опосредованным путём, посредством не чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее; знания, полученного разумом.
Наука о мышлении
Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.Логика служит базовым инструментом почти любой науки.
Классическая логическая теория далеко не совершенна: основное её содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей языке, использует абсолютное предметное мышление. В ней не предполагается использование контроля прагматических ошибок, погрешностей нелинейностей используемых систем отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и т. п. Вследствие чего принято считать нормальным факт наличия в её языке парадоксов и априорных утверждений, кустовых эффектов словаря и т. п.
Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так иискусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции:определение, классификация, доказательство, опровержение и др. нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями, некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение.
Реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, всё: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира, и многое другое.
Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории.
20. Гипо?теза — предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство, в отличие от аксиом, постулатов, не требующих доказательств. Гипотеза считается научной, если она потенциально может быть проверена критическим экспериментом.
Также она может определяться как форма развитий знаний, представляющая собою обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.
Как правило, гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров), и поэтому выглядит правдоподобно. Гипотезу впоследствии или доказывают, превращая её в установленный факт, или же опровергают , переводя в разряд ложныхутверждений.
Недоказанная и неопровергнутая гипотеза называется открытой проблемой.
Это умозаключение, вывод о высокой вероятности чего-либо, построенный на основаниях (в виде ряда имеющихся наблюдений и перечня известных закономерностей).
Виды :
Общаягипотеза – это вид гипотезы, объясняющей причину явления или группы явлений в целом.
Частнаягипотеза — это разновидность гипотезы, объясняющая какую-либо отдельную сторону или отдельное свойство исследуемого явления или события.
При этом необходимо иметь в виду, что деление гипотезы на общую и частную имеет смысл, когда мы соотносим одну гипотезу с другой. Это деление не является абсолютным, гипотеза может быть частной по отношению к одной гипотезе и общей по отношению к другим гипотезам. Так, общая гипотеза, объясняющая преступление в целом, будет являться частной при сравнении ее с гипотезой, объясняющей причины всей преступности в конкретном государстве.
Кроме общих и частных гипотез различают еще научные и рабочие гипотезы.
Научнойназывается гипотеза, объясняющая закономерности развития явлений природы, общества и мышления. Чтобы быть научной, гипотеза должна отвечать следующим требованиям: а) она должна быть единственным аналогом данного процесса, явления; б) она должна давать объяснение как можно большему числу связанных с этим явлением обстоятельств; в) она должна быть способной предсказывать новые явления, не входящие в число тех, на основе которых она строилась.
Рабочаягипотеза – это временное предположение или допущение, которым пользуются при построении гипотезы. Рабочая гипотеза выдвигается, как правило, на первых этапах исследования. Она непосредственно не ставит задачу выяснить действительные причины исследуемых явлений, а служит лишь условным допущением, позволяющим сгруппировать и систематизировать результаты наблюдений и дать согласующееся с наблюдениями описание явлений.
Профиль подготовки
Квалификация (степень) выпускника бакалавр
(бакалавр, магистр, дипломированный специалист)
Форма обучения заочная
(очная, очно-заочная и др.)
Набережные Челны 2013 г.
Рабочая программа составлена на основе требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки выпускника по направлению 151900 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств с рабочим учебным планом направления 151900, утвержденным ректором КНИТУ-КАИ.
Составитель: доцент кафедры ГСД Юматова М.К.
SpRiNtEr_Tv 14-10-2019 Ответить

2) Анализ, синтез, обобщение и т.д.
3) Наблюдение, измерение, эксперимент и т.д.
4) Описание, характеристика, сравнение и т.д.
Что такое «остенсивное определение»?
1) Демонстрация.
2) Характеристика.
3) Описание.
4) Определение через контекст.
Какая важная характеристика понятия раскрывается с помощью его определения?
1) Содержание.
2) Объём.
3) Область применения.
4) Функции.
Что такое дефиниция?
1) Деление.
2) Определение.
3) Вопрос.
4) Доказательство.
Какое понятие в определении называется: а) дефиниендумом; б) дефиниенсом? (Выберите соответствующие ответы)
1) Определяемое.
2) Определяющее.
3) Большее по объему.
4) Меньшее по объему.
Какие определения создают содержание вновь вводимого понятия?
1) Номинальные.
2) Реальные.
3) Явные.
4) Неявные.
Как называются определения таких понятий, о содержании и объеме которых мы имели представление до этих определений?
1) Реальные.
2) Номинальные.
3) Явные.
4) Неявные.
Какое определение имеет форму равенства А=dfВ, где А – определяемое понятие, В – определяющее понятие, или может быть приведено к этой форме?
1) Остенсивное.
2) Неявное.
3) Явное.
4) Контекстуальное.
Каковы основные виды явных определений?
1) Генетические, определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
2) Определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
3) Атрибутивно-реляционные, генетические, операционные.
4) Атрибутивно-реляционные, генетические, контекстуальные.
Как называется определение, указывающее: а) свойства или отношения определяемого предмета; б) способ образования определяемого предмета; в) идентифицирующую операцию? (Выберите соответствующие ответы)
1) Атрибутивно-реляционное.
2) Генетическое.
3) Номинальное.
4) Операционное.
Каковы основные виды неявных определений?
1) Генетические, определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
2) Определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
3) Атрибутивно-реляционные, генетические, операционные.
4) Атрибутивно-реляционные, генетические, контекстуальные.
Каким образом, согласно правилам определения, должны соотноситься друг с другом объемы дефиниендума и дефиниенса?
1) Быть несовместимыми.
2) Частично совпадать.
3) Полностью совпадать.
4) Совпадать либо полностью, либо частично.
В чем заключается ошибка: а) «широкое определение»; б) «узкое определение»; в) «перекрещивание»; г) «определение как попало»? (Расположите ответы в соответствующем порядке)
1) Объем определяющего понятия больше объема определяемого.
2) Объем определяющего понятия меньше объема определяемого.
3) Определяемое и определяющее понятия являются несовместимыми.
4) Объемы определяемого и определяющего понятий перекрещиваются.
В чем состоит совершаемая при определении понятий ошибка «тавтология»?
1) В попытке определить некоторый термин через самого себя (возможно, в сочетании с другими терминами).
2) Дефиниенс не содержит существенных признаков дефиниендума.
3) Объем дефиниендума равен объему дефиниенса.
4) Неверно указан род, к которому принадлежит определяемый предмет.
Существует ли различие между ошибками «круг в определении» и «тавтология»?
1) Да, тавтология – это частный случай ошибки «круг в определении».
2) Да, ошибка «круг в определении» – это частный случай тавтологии.
3) Да, это совершенно разные ошибки.
4) Нет, это разные названия одной и той же ошибки.
В каком случае имеет место ошибка «неясное определение»?
1) Определение содержит художественные сравнения, неясные термины и т.п.
2) Термин, встречающийся в определяющей части, определяется через определяемый термин.
3) Определяемое и определяющее понятия четко не разделены, а их объемы не равны.
4) Нечетко устанавливается вид предлагаемого определения.
Какая характеристика понятия раскрывается с помощью логической операции деления?
1) Содержание.
2) Объём.
3) Сфера применения.
4) Происхождение.
Что называется основанием деления?
1) Совокупность подмножеств, на которые делится понятие.
2) Цель данной логической операции.
3) Признак, по которому делится понятие.
4) Исходный объем делимого понятия.
Какое деление называется: а) таксономическим; б) мериологическим? (Выберите соответствующие ответы)
1) Деление по несущественным признакам.
2) Деление по существенным признакам.
3) Деление по принципу «целое-часть».
4) Разложение объема родового понятия на подмножества.
К какому виду относится деление по видоизменению некоторого признака?
1) К дихотомическому.
2) К мериологическому.
3) К таксономическому.
4) К соразмерному.
Как называется деление исходного объема на объемы противоречащих друг другу понятий?
1) Дихотомическое.
2) Классифицирующее.
3) Монологическое.
4) Типология.
В чем заключается правило соразмерности деления?
1) В процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам.
2) Объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия.
3) Деление должно проводиться по одному основанию.
4) Объемы, полученные в результате деления, должны быть равны друг другу.
В чем состоит ошибка «сбивчивое деление»?
1) Деление переходит не к ближайшему виду, а перескакивает на следующий уровень.
2) Деление проводится не по одному основанию.
3) Объединение членов деления не дает делимый предмет.
4) Члены деления исключают друг друга.
В чем заключается правило непрерывности деления?
1) Объединение членов деления должно давать делимый предмет.
2) Члены деления должны исключать друг друга.
3) В процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам и не перескакивать на следующий уровень.
4) Деление должно проводиться по одному основанию.
Arazil 14-10-2019 Ответить

3) Математики Лейбница.
4) Таблиц Граунта.
13. Как называются понятия: а) в содержании которых имеется хотя бы один общий признак; б) в содержании которых не встречается ни одного общего признака? (Выберите соответствующие ответы)
1) Равные.
2) Неравные.
Сравнимые.
Несравнимые.
14. Какие понятия называются: а) совместимыми; б) несовместимыми? (Выберите соответствующие ответы)
Понятия, объемы которых имеют хотя бы один общий элемент.
Понятия, в объемах которых не встречается ни одного общего элемента.
3) Понятия, содержания которых полностью совпадают.
4) Понятия, объемы и содержания которых полностью совпадают.
15. На какие виды подразделяются отношения между совместимыми понятиями?
1) Тождество, перекрещивание, противоречие.
2) Соподчинение, перекрещивание, противоположность.
Тождество, перекрещивание, подчинение.
4) Тождество, перекрещивание, соподчинение.
16. На какие виды подразделяются отношения между несовместимыми понятиями?
Соподчинение, противоположность, противоречие.
2) Противоположность, противоречие, перекрещивание.
3) Соподчинение, обусловленность, противоположность.
4) Соподчинение, противоположность, тождество.
17. Какие понятия называются: а) тождественными; б) перекрещивающимися; в) подчиненным и подчиняющим? (Выберите соответствующие ответы)
Понятия, в объемах которых имеются общие элементы, однако в составе каждого из них содержатся такие предметы, которые не являются элементами другого.
Понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, не исчерпывая его.
– 3) Понятия, в одном из которых мыслятся предметы, лишенные каких-либо свойств, составляющих видовое отличие предметов, мыслимых в другом.
Понятия, объемы которых полностью совпадают и только содержания различны.
18. Какие понятия называются: а) соподчиненными; б) контрарными; в) контрадикторными? (Выберите соответствующие ответы)
Если существует третье понятие С, такое, что объемы понятий А и В входят в объем понятия С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.
Если существует третье понятие С, такое, что объемы понятий А и В входят в объем понятия С, и при этом их объемы составляют два крайних вида в множестве видов, которые выделены и расположены по степени изменения какого-нибудь признака элементов объема понятия С.
Если существует третье понятие С, такое, что объемы понятий А и В входят в объем понятия С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В.
4) Понятия, объемы которых совпадают и только содержания различны.
19. Каковы основные приемы, сходные с определением?
1) Суждение, рассуждение, вывод и т.д.
2) Анализ, синтез, обобщение и т.д.
3) Наблюдение, измерение, эксперимент и т.д.
Описание, характеристика, сравнение и т.д.
20. Что такое «остенсивное определение»?
Демонстрация.
2) Характеристика.
3) Описание.
4) Определение через контекст.
21. Какая важная характеристика понятия раскрывается с помощью его определения?
Содержание.
2) Объём.
3) Область применения.
4) Функции.
22. Что такое дефиниция?
1) Деление.
Определение.
3) Вопрос.
4) Доказательство.
23. Какое понятие в определении называется: а) дефиниендумом; б) дефиниенсом? (Выберите соответствующие ответы)
Определяемое.
Определяющее.
3) Большее по объему.
4) Меньшее по объему.
24. Какие определения создают содержание вновь вводимого понятия?
Номинальные.
2) Реальные.
3) Явные.
4) Неявные.
25. Как называются определения таких понятий, о содержании и объеме которых мы имели представление до этих определений?
Реальные.
2) Номинальные.
3) Явные.
4) Неявные.
26. Какое определение имеет форму равенства А=dfВ, где А – определяемое понятие, В – определяющее понятие, или может быть приведено к этой форме?
1) Остенсивное.
2) Неявное.
Явное.
4) Контекстуальное.
27. Каковы основные виды явных определений?
1) Генетические, определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
2) Определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
Атрибутивно-реляционные, генетические, операционные.
4) Атрибутивно-реляционные, генетические, контекстуальные.
28. Как называется определение, указывающее: а) свойства или отношения определяемого предмета; б) способ образования определяемого предмета; в) идентифицирующую операцию? (Выберите соответствующие ответы)
Атрибутивно-реляционное.
Генетическое.
3) Номинальное.
Операционное.
29. Каковы основные виды неявных определений?
1) Генетические, определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
Определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
3) Атрибутивно-реляционные, генетические, операционные.
4) Атрибутивно-реляционные, генетические, контекстуальные.
30. Каким образом, согласно правилам определения, должны соотноситься друг с другом объемы дефиниендума и дефиниенса?
1) Быть несовместимыми.
2) Частично совпадать.
Полностью совпадать.
4) Совпадать либо полностью, либо частично.
31. В чем заключается ошибка: а) «широкое определение»; б) «узкое определение»; в) «перекрещивание»; г) «определение как попало»? (Расположите ответы в соответствующем порядке)
Чаво Надо 14-10-2019 Ответить

Сравнимые понятия могут быть совместимыми или несовместимыми. Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Обычно отношения между понятиями изображают с помощью так называемых кругов Эйлера (рис. 2, 3).
Виды совместимых понятий. Совместимые понятия могут быть равнозначными (тождественными), перекрещивающимися, а также подчиненным и подчиняющим.
Равнозначные (тождественные) – это понятия, объемы которых полностью совпадают и только содержания различны (рис. 2, а).
Пример. А – понятие «автор романа «Преступление и наказание»»; В – понятие «автор романа «Бесы»».

Рис. 2. Виды совместимых понятий
Перекрещивающиеся – это понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2, б).
Пример. А – понятие «студент»; В – понятие «спортсмен».
Подчиняющее и подчиненное понятия. Объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, не исчерпывая его (рис. 2, в).
Пример. А – понятие «деревья»; В – понятие «береза».
Виды несовместимых понятий. Несовместимые понятия бывают соподчиненными, противоположными (контрарными) и противоречащими (контрадикторными).
Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а).
Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы».

Рис. 3. Виды несовместимых понятий
Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б).
Пример. А – «черный»; В – «белый»; С – «цвет».
Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий, т.е. их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в).
Пример. А – «съедобные грибы»; В – «несъедобные грибы». Общим для этих понятий является понятие С – «грибы».
Определение понятий
Определение (или дефиниция) – логическая операция, посредством которой раскрывается основное содержание понятия.
Любое определение состоит из двух частей: дефиниендум (от лат. definiendum) – определяемое понятие (dfd); дефиниенс (от лат. definiens) – определяющее понятие (dfn).
Виды определений. По той функции, которую определения выполняют в познании, они делятся на номинальные и реальные.
Номинальные определения – это соглашения относительно содержания вновь вводимых понятий. Результаты таких определений нельзя оценивать как истинные или ложные.
Пример. «Будем называть гомеостазом совокупность внешних условий, обеспечивающих возможность существования данного организма».
Реальные – это определения понятий, о содержании и объеме которых мы уже имели представление.
Пример. «Историография – наука, изучающая развитие исторических знаний».
По форме определения можно подразделить на явные и неявные. Явными называются определения, в которых определяемое и определяющее понятия четко разделены, а их объемы равны. Форма явных определений: Wdfd=Wdfn, где W – оператор образования множества из понятия (указывает на то, что речь идет именно об объемах понятий). Неявные определения такой формы не имеют.
Виды явных определений. Наиболее распространенная форма явных определений – определение через ближайший род и видовое отличие. Такие определения имеют множество разновидностей.
Генетические определения указывают способ образования, происхождения, конструирования определяемого предмета. Например: «Шар – геометрическое тело, получаемое при вращении круга вокруг его диаметра».
Сущностные определения (или определения качества предмета) широко применяются во всех науках. В них раскрывается сущность предмета, его природа или качество. Таковы определения сущности жизни, общества, человека, государства, науки, техники и т.д.
Функциональными называются определения, в которых раскрывается назначение предмета, его роль и функции. Например: «Барометр – прибор для измерения атмосферного давления».
В структурных определениях (или определениях по составу) раскрываются элементы системы, виды какого-либо рода или части целого. Например: «Политическая система – совокупность государственных и негосударственных, партийных и непартийных организаций и учреждений».
Операционные определения указывают на идентифицирующую операцию, т.е. такую операцию, с помощью которой можно распознать определяемый предмет. Например: «Кислота – это жидкость, в которой лакмусовая бумажка окрашивается в красный цвет».
Виды неявных определений. К неявным относятся определения через отношение к противоположному (соотносительные) и контекстуальные определения.
В определениях через отношение к противоположному для раскрытия содержания определяемого понятия используется противоположное ему понятие. Например: «Причина – это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием». В этом определении понятие «причина» определяется через отношение к противоположному понятию «следствие».
В контекстуальных определениях содержание понятия или смысл термина устанавливается путем соотнесения его со всем контекстом.
Например, фрагмент из повести В. Курочкина «На войне как на войне»: «Очертили границу канонира, взяли лопаты и стали соскребать снег. Работали молча, остервенело… Саня едва стоял на ногах.
– Головой ручаюсь, что это мартышкин труд. Вот увидите – завтра с рассветом отсюда уедем, – сказал наводчик».
Даже если не знать, что такое «мартышкин труд», из контекста ясно, что это – бесполезная тяжелая работа.
Иногда к контекстуальным относят такие определения, в которых контекст использования определяемого понятия приравнивается к другому контексту, не содержащему определяемое понятие. Например, операция возведения в квадрат в арифметике определяется контекстуально: а2 = а´ а.
При определении понятий необходимо соблюдать ряд установленных правил:
1. Объемы дефиниендума и дефиниенса должны совпадать (правило соразмерности). Другими словами, определяемое и определяющее понятия должны быть тождественными.
При нарушении этого правилавозможные следующие ошибки:
а) широкое определение. Данная ошибка заключается в том, что объем определяемого понятия меньше объема определяющего: Wdfd < Wdfn (рис. 4, а).
Пример. «Студент – это учащийся». В этом определении понятие «учащийся» больше по объему, чем понятие «студент», так как учащиеся – не только студенты, но и школьники, аспиранты и др.;

Рис. 4. Ошибки, возникающие при нарушении
правила соразмерности
б) узкое определение. В противоположность первой, эта ошибка возникает, когда объем определяемого понятия больше объема определяющего: Wdfd >Wdfn (рис. 4, б).
Пример. «Знак – материальный предмет, замещающий другой материальный предмет». В этом определении совершена ошибка узкого определения, потому что знаки могут замещать не только материальные, но и нематериальные предметы;
в) перекрещивание. Эта ошибка совершается в том случае, если определяемое и определяющее понятия находятся в отношении перекрещивания, т.е. их объемы частично совпадают (рис. 4, в).
Пример. «Нож – холодное оружие»;
г) определение как попало. Данная ошибка означает, что в качестве определяющего использовано понятие, несовместимое (соподчиненное) с определяемым (рис. 5, г).
Пример. Говорят, когда известный естествоиспытатель Кювье однажды зашел в Академию наук в Париже, где работала комиссия по составлению энциклопедического словаря, ему предложили оценить следующее определение: «Рак – небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед». Кювье сказал, что определение превосходно, если не считать того, что рак не рыба, он не красный и он не ходит задом наперед.
2. Определение не должно заключать в себе круг. Совершаемая при нарушении этого правила ошибка называется «круг в определении» и заключается в том, что сначала одно понятие определяется через другое, а затем второе – через первое.
Пример. «Логика – наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это логическое мышление».
Для ошибки «круг в определении» необходимо, по крайней мере, два определения. Частный случай этой ошибки – тавтология (непосредственный круг) имеет место в одном определении и заключается в попытке определить некоторый термин через самого себя(хотя, возможно, и в сочетании с другими терминами).
Пример. «Государство – это организация государственной власти»; «Светлые объекты – это объекты, которые светятся».
3. Определение должно быть ясным, т.е. оно не должно содержать выражений, в свою очередь, требующих определения, а также не должно содержать метафор. При нарушении этого правила возникает ошибка «неясное определение».
Пример. «Красота есть индивидуально неповторимое выражение родового»; «Лев – царь зверей».
4. Определение по возможности не должно содержать в определяющем понятии отрицательных признаков. Нарушение этого правила приводит к ошибке «использование отрицательного признака без необходимости».
Пример. Высказывание «Республика – это форма правления, не являющаяся монархией» является совершенно правильным. Но, определяя республику через отрицательный признак «не быть монархией», мы почти ничего не узнаем о самой республике.
5. В научных определениях требуется раскрыть существенные стороны предметов. Недостаточно указать какие-либо их отличительные признаки, необходимо ответить на вопрос, что представляют собой предметы по существу.
Пример. Если мы дадим определение человека как существа, способного плакать (имея в виду эмоциональный плач, а не рефлекторное выделение слез, которое возможно у многих животных), то укажем лишь его отличительный признак.
Деление понятий
К операции деления мы прибегаем во всех случаях, когда возникает задача систематизации некоторого материала. Операция деления лежит в основе всякой классификации. Деление также составляет основу любой типологии. Ее отличие от классификации сводится к тому, что из всей совокупности предметов выделяются наиболее характерные (типичные) и распределяются по группам. Таковы, например, типологии обществ, личности, человеческих темпераментов.
В настоящее время принято выделять два основных вида деления: таксономическое и мереологическое.
Таксономическое деление – это разбиение объема родового понятия на подклассы (виды) предметов. Таксономическое деление, в свою очередь, бывает двух видов:
а) по видообразующему признаку (основанию).
Пример. Механическое движение можно разделить по характеру траектории (основание деления) на прямолинейное, криволинейное, колебательное; в зависимости от состояния скорости во времени (другое основание деления) – на равномерное, равноускоренное и равнозамедленное;
б) дихотомическое – деление исходного объема на объемы противоречащих друг другу понятий.
Пример. Грибы можно разделить на съедобные и несъедобные.
Мереологическое деление есть расчленение некоторого предмета на части.
Пример. Самолет состоит из частей: крыльев, фюзеляжа, мотора, управляющей системы, шасси. При этом каждую из частей, в свою очередь, можно подразделить на части.
Следует соблюдать следующие правила деления:
1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объединение членов деления должно давать делимый предмет.
При нарушении этого правила могут возникать следующие ошибки:
а) неполное деление.
Пример. Треугольники делятся на тупоугольные и остроугольные (пропущены «прямоугольные»);
б) деление с лишними членами.
Пример. Углы делятся на тупые, прямые, острые и накрест лежащие (накрест лежащие – лишний член деления).
2. Деление должно проводиться по одному основанию.
Возможная ошибка: сбивчивое деление.
Пример. Механическое движение делится на прямолинейное, криволинейное, колебательное, равномерное, равноускоренное и равнозамедленное. В данном случае в одном делении используются два основания: характер траектории и состояние скорости во времени.
3. Члены деления должны исключать друг друга.
Возможная ошибка: члены деления не исключают друг друга.
Пример. Если мы скажем, что животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих, члены деления не будут исключать друг друга, так как млекопитающими могут быть как хищники, так и травоядные и всеядные.
4. Деление должно быть непрерывным (не перескакивать на следующий уровень).
Несоблюдение данного правила может привести к ошибке, называемой «скачок в делении».
Пример. Члены предложения делятся на подлежащее, сказуемое и второстепенные члены. Следуя данному правилу, нужно было сказать, что члены предложения делятся на главные и второстепенные, а затем уже пояснить, что главные члены предложения подразделяются на подлежащее и сказуемое.
Вопросы для повторения
1. Дайте общую характеристику понятия.
2. Что такое объем и содержание понятия?
3. В чем суть закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия?
4. Какими способами может осуществляться обобщение понятий? Приведите примеры.
5. В чем разница между совместимыми и несовместимыми понятиями?
6. Назовите виды совместимых и виды несовместимых понятий.
7. Каковы основные виды определений? Охарактеризуйте их.
8. Какие правила должны выполняться при определении понятий? Какие ошибки могут возникать при нарушении правил определения?
9. Чем таксономическое деление отличается от мереологического?
10. Каковы основные правила и ошибки деления?

эльмин 14-10-2019 Ответить

В практике мышления функционирует огромное множество самых разнообразных понятий. В соответствии с фундаментальными логическими характеристиками всякого понятия – объемом и содержанием – их можно разделить на виды.
По характеру признаков содержания различают следующие виды понятий:
1. Положительные и отрицательные понятия. Положительные – это те понятия, в основном содержании которых встречаются только положительные признаки. В них отражается наличие у предметов каких-либо качеств, свойств и т.д. Например: «преступление – общественно опасное деяние, предусмотренное уголовным кодексом». Отрицательными называются такие понятия, в основном содержании которых встречается хотя бы один отрицательный признак. Они характеризуются отсутствием у объектов каких-либо качеств, свойств и т.п. Например, понятие «автократия», в содержании которого есть признак «отсутствие подлинно представительных учреждений», является отрицательным.
2. Абсолютные и относительные понятия. Абсолютные понятия – такие, в основном содержании которых встречаются только признаки-свойства («квадрат – прямоугольный, равносторонний четырехугольник»). Относительные – понятия, в основном содержании которых встречается хотя бы один признак-отношение («должник», «кредитор», «брат»).
По числу элементов объема понятия подразделяются на пустые и непустые. Пустыми называются понятия, объем которых составляет пустое множество, т.е. не содержит ни одного элемента. К ним относят: понятия, имеющие фантастический (мифологический) характер («кентавр», «русалка»); понятия, которые выдвигались в качестве научных или технических понятий, но в ходе развития науки и техники обнаруживалась их несостоятельность («вечный двигатель»); понятия об идеализированных объектах, играющие вспомогательную роль в науках («идеальный газ», «абсолютно черное тело», «идеальное государство»); понятия о реально несуществующем, но возможном («инопланетяне», «неземная цивилизация»). Непустые – это понятия, объем которых содержит хотя бы один элемент («город», «космическое тело»). Деление понятий на пустые и непустые в известной мере относительно, прежде всего, из-за подвижности границ между существующим и несуществующим. Несуществующее в одних условиях может стать существующим в других, и наоборот.
Непустые понятия, в свою очередь, делятся на единичные и общие. Единичные понятия – это такие, в объем которых входит ровно один элемент («Луна», «первый космонавт»). К единичным относятся также понятия, охватывающие совокупность предметов, если они мыслятся как единое целое («Солнечная система», «человечество»). Общие – это понятия, в объем которых входит более одного элемента («спутник земли», «космонавт»).

Hellconjuror 14-10-2019 Ответить

Виды понятий
Все понятия можно разделить по следующим признакам:
I. По характеру признаков.
II. По числу элементов объема понятий.
III. По характеру элементов объема.
Рассмотрим эти группы понятий по отдельности.
1. По характеру признаков.
а) Положительные и отрицательные.
В § 2 главы 4 мы делили все признаки на положительные и
отрицательные. В соответствии с этим характером признаков мы делим и понятия.
Положительным называется понятие, в основном содержании
которого встречаются только положительные признаки.
Отрицательным называется понятие, в основном содержании
которого встречается хотя бы один отрицательный признак.
Пример. Понятие «понятие» будет положительным, а вот понятие
«автократия», если ее понимать как монархию, при которой отсутствуют подлинно
представительные учреждения, окажется понятием отрицательным, поскольку признак
«отсутствие подлинно представительных учреждений» является отрицательным.
Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет
никакого отношения к моральным или другим оценкам понятий. Так, понятие
«безнравственный поступок» является отрицательным не потому, что мы его
морально отрицательно оцениваем, а потому, что в его содержание входит
отрицательный признак «отсутствие нравственного характера». Понятие
«преступление» является положительным, так как в его содержание входят только
положительные признаки: «предусмотренность уголовным законом», «общественная
опасность» и «быть деянием».
б) Относительные и абсолютные.
Это деление связано с другим известным нам делением признаков:
на признаки-отношения и признаки-свойства.
Абсолютным называется понятие, в основном содержании которого
встречаются только признаки-свойства.
Пример. Квадрат — это прямоугольный равносторонний
четырехугольник. В содержание этого понятия входят только признаки-свойства,
которые могут быть выражены в форме Р(х). Поэтому квадрат — понятие абсолютное
(или, как его иногда называют, безотносительное).
Относительным называется понятие, в основном содержании
которого встречается хотя бы один признак-отношение.
Пример. Должник, кредитор, истец, брат, мать и т.п. — понятия
относительные.
В работе с относительными понятиями (особенно, как мы увидим
позже, с их определениями) следует учитывать их специфику, т.е. наличие в их
содержании отношений. Это означает, что мы должны всегда заботиться о том,
чтобы все «места», оставляемые отношением свободными, кроме одного, были
заполнены именами предметов (собственными или общими) — без этого понятие
окажется незаконченным.
Деление понятий по характеру признаков на положительные и
отрицательные, абсолютные и относительные не является жестким. Линия раздела
между этими видами понятий зависит от того, как мы сформулировали их основное
содержание. В зависимости от формулировки может измениться и наша оценка того
или иного понятия.
II. По числу элементов объема.
Логику не интересуют числа сами по себе. Например, мы не будем
отличать понятия, объем которых содержит 5 элементов и 7 элементов. Натуральных
чисел бесконечно много, а в наши цели не входит выделять бесконечно много видов
понятий. Поэтому мы рассмотрим такие числа, между которыми пролегает явно
видная качественная граница. Первая граница — между нулем и числами, большими
нуля. В соответствии с этим понятия по числу элементов объема делятся на пустые
и непустые.
Пустым называется понятие, объем которого представляет собой
пустое множество, т.е. не содержит в себе ни одного элемента.
Вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, Пегас — все это
различные примеры пустых понятий. Обратите внимание на понятия «вечный
двигатель» и «круглый квадрат». В объеме обоих понятий нет ни одного предмета,
но как по-разному они не существуют. Круглый квадрат нельзя даже помыслить
(если не верите — попробуйте!), а вечный двигатель помыслить можно, но зато его
запрещает первое начало термодинамики, он не существует в природе.
Непустым называется понятие, объем которого содержит, по
крайней мере, один элемент.
В множестве непустых понятий можно провести еще одну
качественную границу между понятиями, объем которых содержит ровно один
элемент, и понятиями, объем которых содержит более одного элемента. В
соответствии с этим мы будем различать понятия единичные и общие.
Единичным называется понятие, в объем которого входит ровно
один элемент.
Общим называется понятие, в объем которого входит более одного
элемента.
Пример. «Луна», «первый космонавт» — единичные понятия.
«Спутник Земли», «президент», «космонавт» — общие понятия.
III. По характеру элементов объема.
а) Собирательные и разделительные.
Это, может быть, самое важное различение видов понятий, потому
что с выделением этих видов непосредственно связаны правила работы с понятиями.
Эти виды понятий относятся только к общим понятиям. Единичные понятия не могут
быть ни разделительными, ни собирательными.
Элементы объема понятия могут быть двух видов: 1) они могут
быть единичными объектами, 2) они сами могут быть множествами объектов. В связи
с таким разделением выделяются два вида понятий:
Собирательным называется понятие, элементы объема которого
сами составляют множества однородных объектов.
Пример. К числу собирательных понятий относятся: «толпа»,
поскольку элементами объема понятия «толпа» являются отдельные толпы, которые,
в свою очередь, состоят из однородных предметов — людей; «библиотека» —
поскольку элементы объема этого понятия состоят из однородных предметов — книг;
парламент, коллектив, созвездие, флот и т.п.
Разделительным называется понятие, элементы объема которых не
представляют собой множеств однородных объектов.
Примеры. Большинство понятий являются разделительными.
Человек, студент, стул, справедливость, логика, преступление и т.п.
Нетрудно заметить, что с собирательными и разделительными
понятиями следует обращаться одинаково. Нужно только всегда отдавать себе
отчет, что на самом деле является элементом объема собирательных понятий. В
понятии «библиотека» элементом объема понятия служат не книги, а библиотеки.
Если говорят, что библиотеку затопило, это не означает, что каждая книга
погибла в воде. Элементом объема понятия «общественный класс» являются не
отдельные люди — буржуа, крестьяне или рабочие, а большие группы людей. И
поэтому если вам говорят, что нечто в интересах такого-то класса, то это не
означает, что это в интересах каждого рабочего, буржуа, крестьянина. Из того,
что полк разбит, не следует, что убит каждый солдат или офицер. Нужно также
отдавать себе отчет, что считать частью объема таких понятий. Например, часть
объема понятия «университет» — это то или иное множество университетов, а не те
или иные факультеты данного университета. Здесь следует помнить о проведенном
ранее различении отношения рода и вида и отношения части и целого.
Однако трудности с феноменом «собирательности» на этом не
заканчиваются. Дело в том, что многие понятия могут употребляться как в
разделительном, так и в собирательном смысле. «Граждане нашего государства
поддерживают идею частной собственности» не означает, что каждый гражданин
государства поддерживает эту идею. По мнению автора такого высказывания,
граждане нашего государства в целом поддерживают эту идею. Здесь понятие
«граждане нашего государства» используется в собирательном смысле. «Граждане
нашего государства обязаны соблюдать закон» — в этом высказывании речь идет о каждом
гражданине, т.е. понятие «граждане» употребляется здесь в разделительном
смысле.
б) Абстрактные и конкретные.
Мы уже рассматривали слово «абстракция» и установили, что оно
происходит от латинского слова, имеющего значение «отвлекать». Что и от чего мы
отвлекаем в акте абстракции? Ответ на этот вопрос подсказывает наша онтология.
В мире существуют предметы, у которых есть свойства и между которыми имеются
отношения. Следовательно, в акте абстракции мы отвлекаем, отделяем свойство от
предмета или отношение от предметов, которым они присущи. Рассмотрение свойств
и отношений самих по себе, независимо от тех предметов, которым они принадлежат
или которые они связывают, является характерной чертой абстрактного мышления.
Такое понимание абстракции помогает нам понять, что же имеется в виду под
абстрактными и конкретными понятиями.
Абстрактными называются понятия, элементом объема которых
являются свойства или отношения.
Иначе говоря, в этих понятиях выделяются и обобщаются не
предметы, а их свойства или отношения.
Примеры. «Справедливость», «белизна», «преступность»,
«осторожность», «присущность», «отцовство» и т.п. — все это абстрактные
понятия.
Конкретным называется понятие, элементами объема которого
являются предметы.
Примеры. «Стул», «стол», «преступление», «тень», «музыка» —
все это конкретные понятия.
В абстрактных понятиях свойства и отношения не превращаются в
предметы. Они рассматриваются как объекты (см. § 1), что дает нам возможность
составлять из них множества и рассматривать их как элементы множеств,
составляющих объемы понятий. Мы помним, что, описывая нашу логическую
онтологию, мы разделили свойства и отношения, с одной стороны, и предметы — с
другой. Это разделение помогает нам четко мыслить два различных вида понятий:
абстрактные и конкретные.
Иногда, исходя из конкретных понятий, образуют связанные с
ними абстрактные понятия. Например, на основе понятия «человек» можно
образовать понятие «человечность», элементом объема которого будет сложное
свойство «быть человеком». На основе такой операции знаменитый древнегреческий
философ Платон конструировал такие понятия, как «стульность», «лошадность»,
которые он называет идеями и которые, по его мнению, служат прообразами вещей
чувственного мира. По Платону, чувственные вещи даны нашим чувствам, а такие понятия,
как «стульность», «лошадность» и т.п. — только зрению нашего ума.
Большинство абстрактных понятий, типа понятий
«справедливость», «истинность», «равенство», «братство» и т.п., являются
единичными понятиями; поскольку бывает только одно свойство человеческих
поступков «быть справедливым», одно свойство суждений «быть истинным», одно
отношение между людьми «быть равным» или «быть братом». Понятие
«справедливость» всегда является единичным понятием, независимо от того,
совершаются справедливые поступки или нет, поскольку свойство такое все равно
существует.
Некоторые абстрактные понятия бывают все же общими. Рассмотрим
понятие «цвет». Элементами объема этого понятия служат такие свойства: желтый,
синий, красный и т.п., т.е. некоторые простые свойства предметов.
Следовательно, понятие может быть абстрактным, но в то же время и общим,
поскольку в объеме его содержится более одного элемента.
При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта
http://www.studentu.ru
Дата добавления: 30.10.2002

McAgos 14-10-2019 Ответить

Единичные и общие понятия. Такое разделение связано с тем, подразумевается ли в них один элемент или же несколько. Как нетрудно догадаться, понятия, в которых подразумевается лишь один элемент, называются единичными (например, «Венеция», «Дж. Лондон», «Париж»). Понятия же, в которых мыслится несколько элементов, называются общими (например, «страна», «писатель», «столица»).
Общие понятия могут быть регистрирующими и не регистрирующими. Отличаются они тем, что в регистрирующих понятиях множество подразумеваемых элементов поддается учету, может быть зафиксировано. Не регистрирующие понятия характеризуются тем, что множество их элементов не поддается учету, они имеют бесконечный объем.
Понятия собирательные и не собирательные. Понятия, содержащие признаки некоторой совокупности элементов, входящих в один комплекс, принято называть собирательными. В качестве примера собирательных понятий можно привести понятия «команда», «стая», «отряд». Необходимо отметить, что содержание единичного понятия нельзя относить к отдельному элементу, входящему в его объем, так как оно относится сразу ко всем элементам. Собирательные понятия бывают общими («команда», «стая») и единичными («команда «Сокол «», «отряд «Альфа «»).
Понятия, содержащие признаки не целой совокупности, а отдельных элементов, называются несобирательными. Если употребление в речи такого понятия относится к каждому из элементов, составляющих его объем, такое выражение именуют разделительным. Если же упоминаются все элементы в комплексе (совокупности) и безотносительно к каждому из элементов, взятому в отдельности, такое выражение называют собирательным.
Конкретные и абстрактные понятия. Такое разделение понятий зависит от предмета, отражаемого в содержании понятия. Это может быть предмет, или некая совокупность предметов, или признак этого предмета (отношение между предметами). Соответственно понятие, содержание которого составляет информация о признаке предмета или отношение между предметами, именуется абстрактным понятием. Напротив, понятие о предмете или совокупности предметов называется конкретным.
Главным признаком, чертой, по которой проводится разделение понятий на конкретные и абстрактные, является соотношение предмета и его признаков. Иными словами, хотя признаки предмета и не могут существовать без последнего, в результате логического приема «абстрагирование» они выделяются в самостоятельный объект мысли и рассматриваются безотносительно своего предмета. Соответственно и понятие носит название абстрактного.
Нельзя забывать о том, что конкретные и единичные понятия не являются синонимами, также как и абстрактные необходимо отделять от общих. Так, общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными. Например, понятие «купец» является общим и конкретным, а понятие «посредничество» – общим и абстрактным.
Положительные и отрицательные понятия. В основу классифицирования данных понятий положены свойства предмета, явления или процесса. Вид понятия здесь поставлен в зависимость от наличия либо отсутствия у предмета характеризующих свойств. Говоря иначе, понятие именуется положительным, если в нем содержится указание на наличие свойств, присущих предмету. В противоположность положительным выступают отрицательные понятия, которые подразумевают отсутствие таких свойств. Так, положительным понятием будет «сильный», а отрицательным – «слабый»; положительным – «спокойный», отрицательным – «беспокойный».
Безотносительные и соотносительные понятия. В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть «гвоздь» и «пуговица». Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого.
Отталкиваясь от сказанного выше, можно определить соотносительные понятия как имеющие связь друг с другом, заложенную в признаках предметов, составляющих их объем. Такими понятиями будут: «сюзерен» – «вассал» или «брат» – «сестра».

Nilalak 14-10-2019 Ответить

Единичное понятие – это понятие, в объёме которого мыслится ровно один элемент.
Примеры единичных понятий: «самая длинная европейская река» (Волга), «древнегреческий философ, выпивший яд цикуты по решению афинского суда» (Сократ)*, «автор романа «Тихий Дон» (М.А. Шолохов), «простое чётное число (два)» и т.д.
Общее понятие – это понятие, в объеме которого мыслится более чем один элемент.
Примеры общих понятий: «тайное хищение имущества или денег» (кража), «госуниверситет, расположенный в г. Калининграде», «учащийся высшего гражданского учебного заведения» (студент), «футболист Российской премьер – лиги», «столица европейского государства», «объект, имеющий пространственно-временные характеристики» (физический объект), «сверхчувственный объект, не имеющий пространственно-временных характеристик» (метафизический объект).
Универсальное понятие – это общее понятие, объём которого совпадает с исходным множеством предметов U, на котором выделяется данное понятие.
Полезно также различать логически универсальные (Л – универсальные) понятия и фактически универсальные (Ф – универсальные) понятия.
Л – универсальное понятие – это общее понятие, объём которого совпадает с исходным множеством предметов U в силу того, что его видовое отличие выражает требование какого-то закона логики.
Пример. Тело, которое является или не является твердым. Во-первых, видовое отличие в этом понятии выражает требование логического закона исключённого третьего (см.§2 Главы IV), и, во-вторых, оно не выделяет правильное подмножество на множестве тел, так как любое тело удовлетворяет условию, сформулированному в данном видовом отличии. Таким образом, объём понятия «тело» и объем понятия «тело, которое является или не является твердым» совпадают, и, следовательно, рассматриваемое понятие является универсальным по логическому основанию.
Ф – универсальное понятие – это общее понятие, объём которого совпадает с исходным множеством предметов U, на котором он выделяется, в силу того, что видовое отличие этого понятия выражает признак, соответствующий природе объектов, мыслимых в исходном множестве предметов.
Пример. Рассмотрим понятие «тело, которое имеет протяжение». Нетрудно видеть, что объём данного понятия совпадает с объёмом понятия «тело», так как природа всех тел такова, что все они являются протяжёнными объектами.
Между пустыми и универсальными понятиями существует следующая логическая связь: отрицание видового отличия пустого понятия образует универсальное понятие и, наоборот, отрицание видового отличия универсального понятия образует пустое понятие.
Пример 1. Подвергнем отрицанию видовое отличие Л – пустого понятия «тело, которое является и не является твёрдым». В результате получим понятие «тело, для которого неверно, что оно твёрдое и нетвёрдое». Нетрудно видеть, что это понятие равнозначно Л – универсальному понятию «тело, которое является твёрдым или нетвёрдым».
Пример 2. Теперь подвергнем отрицанию видовое отличие Ф – универсального понятия «тело, которое имеет протяжение». В результате получим Ф – пустое понятие «тело, которое не имеет протяжения».
Различение пустых и непустых понятий в логике имеет большое методологическое значение для философии. Оно является аргументом, обосновывающим активность субъекта познания в процессе познания. Оно показывает, что субъект познания сначала на основе интуиции и предпосылочного знания гипотетически формулирует понятия о мире, а затем доказывает онтологическое (внешнее) существование либо несуществование объектов, которые мыслятся в объёмах данных понятий, используя в качестве необходимого условия их онтологического существования их непротиворечивую мыслимость.
Далее, углубляя объёмный подход к выделению различных видов понятий, можно выделить некоторые виды понятий по типу обобщаемых предметов, входящих в их объёмы. С этой точки зрения можно выделить: понятия, в которых обобщаются индивиды (отдельно взятые предметы); понятия, в которых обобщаются n – ки предметов, где n 2; конкретные понятия и абстрактные понятия; разделительные и собирательные понятия.
Мы уже знаем, что логика изучает лишь языковое мышление и логичность рассуждений (умозаключений) в логике зависит от формы всех их компонентов, в том числе и от логической формы понятия, что будет показано в Главе VI Умозаключение как форма мышления.
Уточним содержание и объём понятия, имеющего логическую форму хА(х), то есть понятия, ОС которого представлено признаками – свойствами.
Содержанием понятия с логической формой хА(х) является признак А(х), на основании которого обобщаются предметы из исходного множества U и выделяются в определённый класс, а его объёмом – класс всех предметов из универсума U, которые обладают признаком А(х). Формально объём понятия с логической формой хА(х) можно представить выражением WхА(х), которое читается: «Класс W тех предметов х из универсума U, которые обладают признаком А(х)». Содержательный пример объема понятия с логической формой хА(х): класс городов, расположенных в Европе.
В более сложном случае, т.е. когда ОС понятия представлено признаками – отношениями, мы имеем логические формы понятий двух видов:
1) х1,х2, …, хn А(х1,х2, …, хn) либо
2) < х1,х2, …, хn> А(х1,х2, …, хn), где х1,х2, …, хn есть неупорядоченная, а < х1,х2, …, хn > есть упорядоченная n – ка предметов. Содержательный пример понятия с логической формой первого вида: пары приграничных городов Калининградской области, расположенные по разным сторонам границы. Очевидно, что ОС данного понятия выделяет на универсуме U (пары городов) класс неупорядоченных пар городов. Например: Нестеров, Кибартай; Кибартай, Нестеров; Клайпеда, Зеленоградск; Зеленоградск, Клайпеда; Голдап, Гусев; Гусев, Голдап; Мамоново, Бранёво; Бранёво, Мамоново и т. д.
Пример понятия с логической формой второго вида: «пары натуральных чисел, в которых первое число больше второго». Понятно, что ОС данного понятия выделяет в своём объёме класс упорядоченных пар: , , и т. д.
В формальной записи ОС понятий, в которых обобщаются n – ки предметов, имеет вид: 1) А(х1,х2, …, хn), а его объём имеет один из следующих видов: Wх1,х2, …, хn А(х1,х2, …, хn) либо W< х1,х2, …, хn> А(х1,х2, …, хn), в случае если содержание А(х1,х2, …, хn) упорядочивает n – ки предметов из U.
Если теперь при самом общем подходе дать семиотическую характеристику понятийной конструкции ?А(?) по схеме: языковой знак, его смысл и его значение, то её можно представить в виде следующего семиотического треугольника[23]:
Универсалия ?А(?) – языковой знак, логическая форма понятия в обобщенном виде
А(?) – смысл знака, W ?А(?) – значение знака,
логическая форма ОС понятия логическая форма объема понятия
В данной схеме горизонтальная стрелка показывает, что ОС понятия однозначно определяет и выделяет объём понятия. Это обстоятельство указывает на важную гносеологическую характеристику понятия как формы мышления, на его интенциональность.
Интенциональность понятия проявляется в том, что понятие как мысль есть та внутренняя реальность в сознании познающего субъекта, которая всегда направлена на выделение во внешней, объективной реальности определённых классов предметов с целью их познания.
Представленная выше характеристика понятия как формы мышления позволяет теперь более ясно выделить конкретные и абстрактные, собирательные и разделительные понятия.
Конкретные понятия – это понятия, объёмы которых представлены индивидами либо n – ками индивидов из множества физических либо метафизических объектов, зафиксированных в U.
Примеры конкретных понятий: город, человек, университет, государство, натуральное число, пара натуральных чисел, в которой первое число больше второго, монада, идея, субстанция и т. д.
Абстрактные понятия – это понятия, объёмы которых представлены гипостазированными свойствами.
Гипостазирование – это операция человеческого мышления, заключающаяся в мысленном отвлечении признаков от выделенных в мире физических либо метафизических объектов с последующим наделением их статусом самостоятельного существования в формате свойства.
Так, например, мы выделяем в мире физические объекты: белую бумагу, белый снег, белые флаги. Все эти объекты обладают свойством «быть белыми». На этом основании мы мысленно отделяем свойство «быть белым» от объектов – носителей этого свойства и наделяем это свойство статусом самостоятельного существования, что выражается в образовании абстрактного понятия «белизна», объём которого как раз и представляется этим свойством.
Далее мы, например, выделяем в мире множество пар натуральных чисел (метафизических объектов), в которых первое число делится на второе. Мы мысленно констатируем у всех этих пар метафизических объектов свойство делимости, отвлекаем его от объектов-носителей (пар натуральных чисел) и наделяем его статусом самостоятельного существования, что выражается в образовании абстрактного понятия «делимость».
Очевидно, что следующий список понятий представляет примеры абстрактных понятий: мужество, красота, твердость, кристалличность, логичность, преступность, женственность, чётность, триадичность и т. д.
По типу элементов объёмов понятий все понятия в общей логике также делятся на собирательные и несобирательные (разделительные).
Собирательные понятия – это понятия, элементы объемов которых представлены множествами однородных (необязательно множествами индивидов) предметов. Однородные предметы – это предметы с несущественными различиями.
Примеры собирательных понятий: лес, созвездие, библиотека, бригада, коллектив, дивизия и т. д.
Проанализируем понятие «лес». Очевидно, что элементами понятия «лес» являются не отдельные деревья, а конкретные леса:Брянский лес, Беловежский лес (Беловежская пуща), Космодемьяновский лес и т. д. Столь же очевидно, что, например, Брянский лес, равно как и другие леса, представлен множеством однородных предметов, т. е. множеством деревьев.
В отличие от собирательных понятий в несобирательных (разделительных) понятиях элементы их объёмов представлены единичными (отдельными) предметами.
Примеры: город, океан, планета, озеро, университет, закон, государство и т. д.
Выделение различных видов понятий по объёму позволяет давать синтетическую характеристику отдельно взятых понятий, что имеет важное значение в методологии познания. Например, теперь мы можем охарактеризовать понятие «лес» как непустое, общее, неуниверсальное, конкретное и собирательное.
4.2. Виды понятий по содержанию
По содержанию понятия полезно разделить на противоречивые и непротиворечивые, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные (абсолютные).
Полезно различать противоречивые понятия в узком и широком смысле. Противоречивые понятия в узком смысле – это понятия, в ОС которых имеются противоречивые признаки. Соответственно противоречивые понятия в широком смысле – это понятия, в ОС которых отсутствуют противоречивые признаки, но в конечном счете эти понятия противоречат фундаментальным принципам теорий (концепций), в которых используются данные понятия. Поскольку объём противоречивых понятий пуст, то примеры противоречивых понятий в узком смысле совпадают с примерами Л – пустых понятий, а примеры противоречивых понятий в широком смысле совпадают с примерами Ф – пустых.
Соответственно непротиворечивые понятия – это понятия, которые не являются противоречивыми ни в узком, ни в широком смыслах.
Примеры: озеро, море, населённый пункт, город, университет, студент и т. д.
Положительные понятия – это понятия, в ОС которых не содержатся отрицательные признаки, а отрицательные понятия – это понятия, в ОС которых представлены исключительно отрицательные признаки. Так, вышеприведенные примеры непротиворечивых понятий являются также примерами положительных понятий, а понятия «неблагонадёжный незнакомец», «недопустимое нетерпение» являются отрицательными.
В то же время в практике развертывания рассуждений мы часто формулируем понятия, в видовое отличие которых входят как отрицательные, так и положительные признаки. Например, таким понятием является понятие «тяжёлый неблагодарный труд».
В силу широкого распространения таких понятий целесообразно выделить их в третью группу, т. е. в группу смешанных понятий.
Наконец, по содержанию понятия об индивидах делятся на безотносительные (абсолютные) и относительные.
В практической логике к числу относительных понятий относятся понятия, в ОС которых входит реляционное свойство, т. е. признак-свойство, образованный из признака-отношения путем замещения в нём всех простых общих имён собственными именами.
Пример. Понятие «портовый город, который расположен между Калининградом и Санкт-Петербургом» является относительным. В данном понятии, как нетрудно видеть, видовой признак-свойство «быть расположенным между Калининградом и Санкт-Петербургом» представляет реляционное свойство, так как он образован из признака-отношения «быть расположенным между городом у и городом z» путём замещения общего имени «город у» собственным именем «Калининград», а общего имени «город z» – собственным именем «Санкт-Петербург» при сохранении родового признака «быть портовым городом».
Из определения относительных понятий становится ясным, что под безотносительными (абсолютными) понятиями в практической логике следует понимать понятия, в ОС которых не содержатся реляционные свойства.
Пример. Понятие «выдающийся русский писатель» является безотносительным, так как признаки-свойства «быть выдающимся», «быть русским», входящие в видовое отличие данного понятия, не являются реляционными свойствами.
Отношения между понятиями
Понятия могут находиться друг с другом в определённых отношениях по содержанию и по объёму.
По содержанию они могут находиться друг с другом в отношении сравнимости либо несравнимости.
Понятие А сравнимо с понятием В, если и только если их родовые признаки совпадают. В противном случае понятие А несравнимо с понятием В.
Примеры сравнимых понятий. А – прокурор, В – судья. Эти понятия находятся в отношении сравнимости, потому что они имеют общий родовой признак «быть юристом».
Примеры несравнимых понятий.
А – улица, В – мужество. Эти понятия находятся в отношении несравнимости, так как у них разные родовые признаки: родовым признаком понятия «улица» является признак «быть частью территории населённого пункта», а родовым признаком понятия «мужество» – признак «быть свойством человеческого характера».
В актах познания важно учитывать отношения между сравнимыми понятиями по объёму. Данные понятия могут находиться друг с другом по объёму в отношении совместимости либо несовместимости.
Понятие А совместимо с понятием В, если и только если в их объёмах имеется общая часть. В противном случае понятие А несовместимо с понятием В.
I. Рассмотрим отношения совместимости. Совместимые понятия могут находиться друг с другом в отношениях (1) равнозначности, (2) пересечения (перекрещивания) и (3) подчинения.
(1) Понятие А равнозначно понятию В, если и только если их объёмы полностью совпадают.
Пример равнозначных понятий: А – равносторонний треугольник, В – равноугольный треугольник. Это отношение на кругах Эйлера имеет следующий вид:
U
A,B
U – множество треугольников
A – множество равносторонних треугольников
B – множество равноугольных треугольников
Из элементарной геометрии мы знаем теорему: треугольник равносторонен, если и только если он равноуголен. Её доказательство распадается на доказательство прямой теоремы: если треугольник равносторонен, то он равноуголен, и обратной: если треугольник равноуголен, то он равносторонен. Таким образом, данная теорема доказывает, что множество равносторонних и множество равноугольных треугольников совпадают, т.е. объём понятия А и объём понятия В полностью совпадают, что на диаграмме изображается одним кругом; запятая между А и В показывает, что ОС этих понятий различно: в А видовое отличие представлено признаком «быть равносторонним», а в В – признаком «быть равноугольным».
(2) Понятие А пересекается (перекрещивается) с понятием В, если и только если в их объёмах имеется общая часть, но эта общая часть не исчерпывает полностью ни объёма понятия А, ни объёма понятия В. Пример пересекающихся (перекрещивающихся) понятий: А – студент, В – спортсмен
U
B
A
U – множество молодых людей
А – множество студентов
В – множество спортсменов
В данной диаграмме поверхность, заштрихованная решёткой, изображает общую часть объёмов понятия А и понятия В, которая, как нетрудно видеть, не исчерпывает полностью ни объём понятия А, ни объём понятия В; в ней изображается множество молодых людей, которые одновременно являются и студентами и спортсменами; поверхность, заштрихованная только горизонтально, изображает спортсменов, которые не являются студентами; поверхность, заштрихованная только вертикально, изображает студентов, которые не являются спортсменами. Таким образом, данная диаграмма показывает, что в ней выполнены все условия, сформулированные в определении отношения пересечения (перекрещивания).
(3) Понятие А подчинено понятию В, если и только если его объём является правильной частью объёма понятия В, т. е. если имеет место WA WB.
При этом понятие А называется подчинённым, или видовым, а понятие В называется подчиняющим, или родовым.
Пример. А – «портовый город», В – «город».
На кругах Эйлера имеем изображение.
подчиняющее (родовое) понятие
U
B
U – множество населенных пунктов
В – множество городов
A
А – множество портовых городов
подчиненное (видовое) понятие
II. Рассмотрим отношения несовместимости. Несовместимые понятия могут находиться друг с другом в (1) отношении соподчинения либо (2) противоречия.
(1) Понятия А и В соподчинены понятию С, если и только если А подчинено С, В подчинено С и существует хотя бы один элемент объёма понятия С, который не принадлежит ни объёму понятия А, ни объёму понятия В.
Пример. С – юрист, А – прокурор, В – судья.
U
С
U – множество людей
С – множество юристов
B
A
А – множество прокуроров
В – множество судей
В данной диаграмме подразумевается, что за пределами объёмов А и В, но в пределах объёма С мыслятся другие профессиональные категории юристов: адвокаты, следователи, нотариусы, юрисконсульты и др.
Отношение соподчинения строго выполняет условие:
WA WB WС (читается: «Объединение объёмов понятий А и В не исчерпывает объём понятия С, а представляет лишь правильную его часть»); применительно к содержательному примеру это означает, что множество прокуроров и судей не исчерпывает всех юристов.
В качестве частного случая отношения соподчинения в логике рассматривают отношение противоположности.
(1)/ Понятие А противоположно понятию В, если и только если их объёмы выделены на основе принципа, фиксирующего крайние степени выраженности некоторого качества, присущего всем элементам объёма понятия С.
Пример*. С – шар ахроматического цвета. Ахроматический цвет – это все оттенки цветности от белого до чёрного, т.е. белый, светло-серый, серый, темно-серый и чёрный цвета. А – белый шар, В – чёрный шар.
U
С
А В
U – множество шаров
С – шар ахроматического цвета
А – белый шар
В – черный шар
В данной диаграмме пунктирными и сплошными линиями выделены множества белых, светло-серых, серых, тёмно-серых и черных шаров.
Содержательно понятно, что объединение множеств белых и чёрных шаров, т. е. шаров противоположного цвета, полностью не исчерпывает множество шаров ахроматического цвета, что свидетельствует о выполнении условия: WA WB WС и, следовательно, делает очевидным утверждение о том, что отношение противоположности есть частный случай отношения соподчинения.
(2) Понятие А противоречит понятию В, если и только если А подчинено С, В подчинено С и для всякого элемента объёма понятия С верно, что он принадлежит либо объёму понятия А, либо объёму понятия В, где В = dfне – А.
Пример. С – множество шаров, А – белый шар, В – небелый шар
U – множество объемных фигур
C
A B=dfнe – A
С – множество шаров
А – множество белых шаров
В – множество небелых шаров
Для отношения противоречия строго выполняется условие: WA WB = WС.
Для рассматриваемого содержательного примера это означает, что объединение множества белых и множества небелых шаров полностью исчерпывает множество шаров.

Фридом 14-10-2019 Ответить

1. Что такое понятие?
1) Мысль, в которой утверждается или отрицается наличие связи между объектами и признаками.
2) Мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него признаку.
3) Способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося.
4) Отражение отдельных свойств предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств.
2. Что отражает понятие, как форма мышления?
1) Отношения между предметами.
2) Существенные и отличительные признаки предмета.
3) Истинность и ложность высказываний.
4) Наличие или отсутствие той или иной ситуации.
3. Что называется содержанием понятия?
1) Количество информации, содержащейся в понятии.
2) Признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы соответствующего множества.
3) Мысль, которая обобщает предметы некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него признаку.
4) Мысль, в которой утверждается или отрицается наличие связи между объектами и признаками.
4. Как называется множество предметов, выделяемых и обобщаемых в понятии?
1) Объем понятия.
2) Содержание понятия.
3) Качество понятия.
4) Значение понятия.
5. Какой закон существует между объемом и содержанием понятия?
1) Закон тождества.
2) Закон противоречия.
3) Закон взаимного возрастания и убывания.
4) Закон обратного отношения.
6. Что происходит с объемом понятия, если увеличивается его содержание?
1) Уменьшается.
2) Также увеличивается.
3) Не изменяется.
4) Может уменьшаться, а может увеличиваться.
7. В чем заключается логическая операция обобщения понятий?
1) В переходе к понятию с тем же объемом, но большим содержанием.
2) В переходе к понятию с тем же объемом, но меньшим содержанием.
3) В переходе к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.
4) В переходе к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.
8. Какая взаимосвязь существует между логическими операциями обобщения и ограничения понятий?
1) Ограничение – логическая операция, тождественная обобщению.
2) Ограничение – логическая операция, никак не связанная с обобщением.
3) Ограничение – логическая операция, обратная обобщению.
4) Ограничение – логическая операция, автоматически сопутствующая обобщению.
9. Как называются следующие способы обобщения понятий: а) х(Р(х)UQ(x))®xP(x); б) xP(x)®x(P(x)UQ(x)); в) xP(x,a)®x$yP(x,y); г) x”yP(x,y)®xP(x,a)? (Расположите ответы в соответствующем порядке)
1) Традиционный.
2) Дизъюнктивный.
3) Введение существования.
4) Удаление всеобщности.
10. Какие понятия называются: а) положительными; б) отрицательными: в) единичными; г) общими; д) собирательными; е) разделительными? (Расположите ответы в соответствующем порядке)
1) Понятия, в основном содержании которых встречаются только положительные признаки.
2) Понятия, в основном содержании которых встречается хотя бы один отрицательный признак.
3) Понятия, в объем которых входит ровно один элемент.
4) Понятия, в объем которых входит более одного элемента.
5) Понятия, элементы объема которых сами составляют множества однородных объектов.
6) Понятия, элементы объема которых не представляют собой множеств однородных объектов.
11. Как называются понятия: а) в основном содержании которых встречаются только признаки-свойства; б) в основном содержании которых встречается хотя бы один признак-отношение; в) объемы которых не содержат ни одного элемента; г) элементами объема которых являются свойства или отношения; д) элементами объема которых являются предметы? (Расположите ответы в соответствующем порядке)
1) Относительные.
2) Абстрактные.
3) Абсолютные.
4) Пустые.
5) Конкретные.
12. С помощью чего графически изображаются отношения между понятиями?
1) Категорий Аристотеля.
2) Кругов Эйлера.
3) Математики Лейбница.
4) Таблиц Граунта.
13. Как называются понятия: а) в содержании которых имеется хотя бы один общий признак; б) в содержании которых не встречается ни одного общего признака? (Выберите соответствующие ответы)
1) Равные.
2) Неравные.
3) Сравнимые.
4) Несравнимые.
14. Какие понятия называются: а) совместимыми; б) несовместимыми? (Выберите соответствующие ответы)
1) Понятия, объемы которых имеют хотя бы один общий элемент.
2) Понятия, в объемах которых не встречается ни одного общего элемента.
3) Понятия, содержания которых полностью совпадают.
4) Понятия, объемы и содержания которых полностью совпадают.
15. На какие виды подразделяются отношения между совместимыми понятиями?
1) Тождество, перекрещивание, противоречие.
2) Соподчинение, перекрещивание, противоположность.
3) Тождество, перекрещивание, подчинение.
4) Тождество, перекрещивание, соподчинение.
16. На какие виды подразделяются отношения между несовместимыми понятиями?
1) Соподчинение, противоположность, противоречие.
2) Противоположность, противоречие, перекрещивание.
3) Соподчинение, обусловленность, противоположность.
4) Соподчинение, противоположность, тождество.
17. Какие понятия называются: а) тождественными; б) перекрещивающимися; в) подчиненным и подчиняющим? (Выберите соответствующие ответы)
1) Понятия, в объемах которых имеются общие элементы, однако в составе каждого из них содержатся такие предметы, которые не являются элементами другого.
2) Понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, не исчерпывая его.
3) Понятия, в одном из которых мыслятся предметы, лишенные каких-либо свойств, составляющих видовое отличие предметов, мыслимых в другом.
4) Понятия, объемы которых полностью совпадают и только содержания различны.
18. Какие понятия называются: а) соподчиненными; б) контрарными; в) контрадикторными? (Выберите соответствующие ответы)
1) Если существует третье понятие С, такое, что объемы понятий А и В входят в объем понятия С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.
2) Если существует третье понятие С, такое, что объемы понятий А и В входят в объем понятия С, и при этом их объемы составляют два крайних вида в множестве видов, которые выделены и расположены по степени изменения какого-нибудь признака элементов объема понятия С.
3) Если существует третье понятие С, такое, что объемы понятий А и В входят в объем понятия С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В.
4) Понятия, объемы которых совпадают и только содержания различны.
19. Каковы основные приемы, сходные с определением?
1) Суждение, рассуждение, вывод и т.д.
2) Анализ, синтез, обобщение и т.д.
3) Наблюдение, измерение, эксперимент и т.д.
4) Описание, характеристика, сравнение и т.д.
20. Что такое «остенсивное определение»?
1) Демонстрация.
2) Характеристика.
3) Описание.
4) Определение через контекст.
21. Какая важная характеристика понятия раскрывается с помощью его определения?
1) Содержание.
2) Объём.
3) Область применения.
4) Функции.
22. Что такое дефиниция?
1) Деление.
2) Определение.
3) Вопрос.
4) Доказательство.
23. Какое понятие в определении называется: а) дефиниендумом; б) дефиниенсом? (Выберите соответствующие ответы)
1) Определяемое.
2) Определяющее.
3) Большее по объему.
4) Меньшее по объему.
24. Какие определения создают содержание вновь вводимого понятия?
1) Номинальные.
2) Реальные.
3) Явные.
4) Неявные.
25. Как называются определения таких понятий, о содержании и объеме которых мы имели представление до этих определений?
1) Реальные.
2) Номинальные.
3) Явные.
4) Неявные.
26. Какое определение имеет форму равенства А=dfВ, где А – определяемое понятие, В – определяющее понятие, или может быть приведено к этой форме?
1) Остенсивное.
2) Неявное.
3) Явное.
4) Контекстуальное.
27. Каковы основные виды явных определений?
1) Генетические, определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
2) Определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
3) Атрибутивно-реляционные, генетические, операционные.
4) Атрибутивно-реляционные, генетические, контекстуальные.
28. Как называется определение, указывающее: а) свойства или отношения определяемого предмета; б) способ образования определяемого предмета; в) идентифицирующую операцию? (Выберите соответствующие ответы)
1) Атрибутивно-реляционное.
2) Генетическое.
3) Номинальное.
4) Операционное.
29. Каковы основные виды неявных определений?
1) Генетические, определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
2) Определения по отношению к противоположному, контекстуальные.
3) Атрибутивно-реляционные, генетические, операционные.
4) Атрибутивно-реляционные, генетические, контекстуальные.
30. Каким образом, согласно правилам определения, должны соотноситься друг с другом объемы дефиниендума и дефиниенса?
1) Быть несовместимыми.
2) Частично совпадать.
3) Полностью совпадать.
4) Совпадать либо полностью, либо частично.
31. В чем заключается ошибка: а) «широкое определение»; б) «узкое определение»; в) «перекрещивание»; г) «определение как попало»? (Расположите ответы в соответствующем порядке)
1) Объем определяющего понятия больше объема определяемого.
2) Объем определяющего понятия меньше объема определяемого.
3) Определяемое и определяющее понятия являются несовместимыми.
4) Объемы определяемого и определяющего понятий перекрещиваются.
32. В чем состоит совершаемая при определении понятий ошибка «тавтология»?
1) В попытке определить некоторый термин через самого себя (возможно, в сочетании с другими терминами).
2) Дефиниенс не содержит существенных признаков дефиниендума.
3) Объем дефиниендума равен объему дефиниенса.
4) Неверно указан род, к которому принадлежит определяемый предмет.
33. Существует ли различие между ошибками «круг в определении» и «тавтология»?
1) Да, тавтология – это частный случай ошибки «круг в определении».
2) Да, ошибка «круг в определении» – это частный случай тавтологии.
3) Да, это совершенно разные ошибки.
4) Нет, это разные названия одной и той же ошибки.
34. В каком случае имеет место ошибка «неясное определение»?
1) Определение содержит художественные сравнения, неясные термины и т.п.
2) Термин, встречающийся в определяющей части, определяется через определяемый термин.
3) Определяемое и определяющее понятия четко не разделены, а их объемы не равны.
4) Нечетко устанавливается вид предлагаемого определения.
35. Какая характеристика понятия раскрывается с помощью логической операции деления?
1) Содержание.
2) Объём.
3) Сфера применения.
4) Происхождение.
36. Что называется основанием деления?
1) Совокупность подмножеств, на которые делится понятие.
2) Цель данной логической операции.
3) Признак, по которому делится понятие.
4) Исходный объем делимого понятия.
37. Какое деление называется: а) таксономическим; б) мериологическим? (Выберите соответствующие ответы)
1) Деление по несущественным признакам.
2) Деление по существенным признакам.
3) Деление по принципу «целое-часть».
4) Разложение объема родового понятия на подмножества.
38. К какому виду относится деление по видоизменению некоторого признака?
1) К дихотомическому.
2) К мериологическому.
3) К таксономическому.
4) К соразмерному.
39. Как называется деление исходного объема на объемы противоречащих друг другу понятий?
1) Дихотомическое.
2) Классифицирующее.
3) Монологическое.
4) Типология.
40. В чем заключается правило соразмерности деления?
1) В процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам.
2) Объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия.
3) Деление должно проводиться по одному основанию.
4) Объемы, полученные в результате деления, должны быть равны друг другу.
41. В чем состоит ошибка «сбивчивое деление»?
1) Деление переходит не к ближайшему виду, а перескакивает на следующий уровень.
2) Деление проводится не по одному основанию.
3) Объединение членов деления не дает делимый предмет.
4) Члены деления исключают друг друга.
42. В чем заключается правило непрерывности деления?
1) Объединение членов деления должно давать делимый предмет.
2) Члены деления должны исключать друг друга.
3) В процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам и не перескакивать на следующий уровень.
4) Деление должно проводиться по одному основанию.
⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒
Date: 2015-08-15; view: 269; Нарушение авторских прав

О_о я-переживу-2012 о_О 14-10-2019 Ответить

План
3.1. Логическая классификация понятий.
3.2. Отношения между понятиями.
3.3.Изображение отношений между понятиями с помощью кругов Эйлера.
3.1. Как и всякая другая наука, логика классифицирует объекты, которые она изучает, иначе говоря, разделяет их на виды. Эти разделения разнообразны, однако они не произвольны. Каждое из них строится на определённом основании и представляет собой достаточно самостоятельную операцию. В качестве основания разделения на виды всегда выступает некое свойство изучаемого объекта (в нашем случае это понятие), которое, с одной стороны, способно варьироваться, т.е. как-то меняться от объекта к объекту, с другой – оно должно быть существенным с точки зрения данной науки.
Таким образом, изучая принятую в логической теории классификацию понятий, мы одновременно, на что стоит обратить особое внимание, расширяем свои знания о формальных аспектах понятия вообще. Знание об этих аспектах в виде признаков входит в состав содержания понятия «понятие». Здесь же можно отметить, что классификация понятий в других науках, например в психологии, отличается от принятой в логике, поскольку для этих наук важны другие свойства того же самого объекта, т.е. понятия.
В логике выделяют следующие основные виды понятий.
1.В зависимости от количества слов, посредством которых обозначаются понятия, они разделяются на простые, сложные и описательные. Понятие называется простым, если оно обозначается одним словом, например, «дом», «крутизна», «университет». Сложным – если двумя («красный мак», «сложное дело», «столица государства»). Когда же этих слов более двух, оно называется описательным, например, «история средних веков», «человек в черной шляпе, стоящий на той стороне улицы».
Такое разделение понятий, кажущееся на первый взгляд поверхностным, на самом деле выполняет в логике достаточно серьёзную функцию. Оно хорошо показывает связь некоторых грамматических построений с определённой формой мышления. Понятие, как мы видим, может выражаться либо одним словом, либо несколькими. Однако в последнем случае – это не просто слова, поставленные рядом, а сочетание слов, образующее некоторое единство. Слова здесь, можно сказать, определённым образом дополняют друг друга. Так, словосочетание «красный мак» выражает одно понятие, а слова «красный» и «мак» _два разных понятия. Кроме того, понятия всегда выражаются такими словами, несмотря на их количество, которые, хотя и связаны между собой, образуют единство, но никогда не являются предложением или последовательностью предложений. Например, словосочетание «мак красный», если оно употреблено в смысле «мак является красным», образует предложение. В этом случае оно уже не может выражать понятие, а выражает другую, отличную от него форму мышления, а именно – суждение. Последовательность предложений или даже одно, но сложное предложение, могут выражать умозаключение, но не понятие.
2. В зависимости от количественной характеристики объема понятия делятся на единичные, общие и пустые.
Единичными называют те понятия, объем которых равен единице. Например, «столица Украины», «естественный спутник Земли», «автор романа «Война и мир».
Общимиявляются понятия, объем которых составляют два и более, вплоть до бесконечного числа, объектов, к примеру, «дом», «тяжесть», «зелёное поле». Слова, обозначающие общие понятия, могут при этом употребляться как в единственном числе, так и во множественном. Так, слово «книга» и слово «книги» обозначают одно и то же общее понятие.
Пустыми являются понятия, объемы которых равны нулю, их ещё называют нулевыми понятиями. Эти понятия имеют содержание в виде совокупности признаков, которые мы можем мыслить, но в реальном мире такому сочетанию признаков ничего не соответствует, нет соответствующих объектов. К такого рода понятиям относятся «русалка», «теплород», «квадратный круг».
3. Регистрирующими, или иначе исчислимыми, являются понятия, объём которых составляет определённое число объектов, поддающихся реальному исчислению, счету, именованию. К ним относятся такие понятия, как «время суток», «студент такой-то конкретной группы», «пьеса А.П. Чехова».
К нерегистрирующим, или неисчислимым, относятся те понятия, объёмы которых напротив не поддаются точному исчислению и в этом смысле оказываются неопределёнными. Примерами таких понятий могут служить «человек», «цвет», «форма», «качество», «лист».
Принято считать, что это разделение на регистрирующие и нерегистрирующие касается только общих понятий, но в принципе ничто не мешает относить единичные понятия к регистрирующим, а пустые – к нерегистрирующим.
4. Собирательными понятиями являются такие понятия, элементы объёма которых сами представляют собой множества, но каждое из этих множеств мыслится при этом как единое целое. Иначе говоря, элементами объёма таких понятий являются множества, или совокупности, каких-то однородных элементов. К собирательным понятиям относятся «лес», «группа», «правительство», «коллектив сотрудников». Такие понятия могут быть как единичными, так и общими или даже пустыми. Например, «правительство» _общее, собирательное понятие, а «ныне действующее правительство Украины» _единичное.
Логическая ошибка, которая нередко совершается при использовании собирательных понятий, заключается в том, что признаки, входящие в состав содержания такого понятия, механически переносят на те объекты, из которых состоят элементы объёма этого понятия. В результате происходит смешение понятий. Например, объём понятия «лес» образует множество всех лесных массивов, где бы они ни находились, но те свойства, которыми обладает лес в целом, не являются свойствами каждого дерева, из которых состоит лес. Если мы скажем: «Этот лес зелёный», это отнюдь не означает, что каждое дерево в этом лесу зелёное. Общие признаки у соответствующих понятий могут быть, но в целом содержание у них разное, а объёмы не только не совпадают, но и даже не пересекаются.
Остальные понятия являются несобирательными, или их еще иногда называют разделительными.
Теперь мы рассмотрим несколько разграничений понятий, основаниями которых служат определенные особенности их содержания, а не объема, как это было в трех предыдущих случаях.
5. Конкретными называются понятия, отражающие относящиеся к ним объекты в целом. К этим понятиям относятся: «дом», «пушистый зверь», «маленькая ночная серенада» и другие. Они могут быть общими, единичными и даже пустыми.
Абстрактными (противоположными конкретным) принято считать понятия, отображающие не объекты в целом, а отдельные их свойства или отношения. Правда, эти понятия могут представлять указанные свойства и отношения в таком виде, как будто они существуют самостоятельно и являются своего рода предметами, например: «тяжесть», «стоимость», «любовь», «мудрость».
6. Положительными в логике называют понятия, содержание которых указывает на наличие у относящихся к ним объектов определённых свойств.
Отрицательными называются понятия, которые, напротив, указывают на отсутствие у относящихся к ним объектов определённых свойств, отрицают их наличие.
Характеристикам положительного и отрицательного в данном случае не придаётся никакого оценочного или морального смысла. Речь идет только о формальных аспектах понятий: либо в них утверждается наличие какого-то признака или признаков, либо – отрицается. Например, понятие «пустой» _ положительное, «непустой» _отрицательное, «плохой» _положительное, «неплохой» _отрицательное. Отрицательные понятия, как правило, создаются на основе положительных, путём простого добавления к последним частицы «не» – «дом», «не дом», «спелый», «не спелый» и т.д.
7. Соотносительными являются понятия, установление содержания которых требует обязательного соотнесения с другими понятиями, например, «мать», «ответчик», «больше», «хуже». Такие понятия часто рассматриваются парами – «возможность» и «действительность», «часть» и «целое», и даже более чем парами: «единичное», «частное» и «общее».
Безотносительнымиявляются понятия, которые могут мыслиться сами по себе, без обязательного соотнесения с другими понятиями. К ним относятся все понятия, кроме соотносительных.
Таковы основные виды понятий, разграничение которых устанавливается логической теорией.
3.2. Вместе с тем понятия не только делятся на виды, но и, согласно логической теории, находятся в определенных отношенияхдруг с другом. Эти отношения выявляются путём сопоставления двух или более понятий по их основным структурным компонентам – объему и содержанию. В самом общем виде, говоря об отношениях между понятиями, их можно разделить на две группы, полностью исчерпывающие объем понятия «отношения между понятиями» в его логическом понимании.
Первая из них – это отношения несравнимости. В них находятся понятия (пары, тройки и т.д.), в содержании которых нет общих признаков, или если даже они есть, то относятся к второстепенным и незначительным. Например, «прямоугольник» и « цвет», «государство» и «стоимость», «величина» и «северное сияние». Об этих отношениях в логическом плане больше сказать нечего, и в дальнейшем мы их рассматривать не будем.
Вторую группу составляют отношения сравнимости. В них находятся понятия, в содержании которых имеются общие, т.е. одни и те же, признаки. В свою очередь, понятия сравнимые между собой, могут находиться в отношениях совместимости и не совместимости.
Совместимыми называют понятия, объёмы которых включают одни и те же объекты, иначе говоря, совпадают – полностью или частично. В содержании таких понятий имеются общие признаки, но нет взаимоисключающих, таких как «белый» и «чёрный», «высокий» и «невысокий» и т.п.
Несовместимымиявляются понятия, объемы которых не могут «соприкасаться» друг с другом, они охватывают совершенно разные множества объектов. Содержание этих понятий в своём составе помимо общих имеет и взаимоисключающие признаки. Последние являются логически взаимосвязанными, поскольку они некоторым образом, можно сказать, воздействуют друг на друга, что позволяет, зная об одних, переходить (формальным путём) к рассмотрению других. Наличие таких признаков накладывает свой отпечаток, естественно, и на характер отношений между соответствующими понятиями, но, несмотря на это, они остаются логически сравнимыми.
Отношения совместимости между понятиями бывают трех видов: тождества, подчинения и частичного совпадения.
В отношении тождества находятся два или более понятий, объёмы которых составляет одно и то же множество объектов, иначе говоря, объёмы таких понятий совпадают. Такого рода понятия в логике называют тождественными, а также равнозначными или равнообъемными. Примерами их могут служить понятия «квадрат» и «ромб с углами 90 градусов», автор романа «Мастер и Маргарита» и автор повести «Собачье сердце», «административный центр Киевской области», «столица Украины» и «город Киев». Как видно из этих примеров, хотя объёмы тождественных понятий совпадают, по содержанию они отличаются, так как фиксируют в качестве существенных признаков разные свойства одного и того же объекта или объектов.
В отношении подчинения находятся два понятия, одно из которых своим объемом полностью входит в объем другого понятия, но никогда при этом не исчерпывает его полностью. Понятие с большим объемом при этом называется подчиняющим, а с меньшим – подчиняющимся. В логике такие отношения, в тех случаях, когда оба понятия – общие, называют также отношениями рода и вида. Подчиняющее понятие относится к роду, является в рамках данного отношения родовым, а подчиняющееся понятие – видовым. В отношении логического подчинения могут быть не только два понятия, но и большее их число. В отношении же рода и вида могут быть только два понятия. Примерами понятий, находящихся в отношении подчинения, или рода и вида, могут служить понятия «металл» и «железо», «книга» и «раскрытая книга», «населенный пункт» и «город»
В отношении частичного совпадения находятся понятия, объемы которых содержат общие элементы, но при этом число таких элементов никогда не бывает полным, в противном случае это были бы отношения тождества или подчинения. Так, понятия «шариковая ручка» и «пластмассовое изделие» имеют область объема, общую для них обоих, но они при этом и не тождественны, и не подчиняются одно другому. Ручки, сделанные из пластмассы, входят в объем понятия «пластмассовое изделие», а остальные – нет. В тоже время пластмассовые изделия – это не только ручки, но и множество других предметов, которые не имеют отношения к понятию «шариковая ручка». В отношении частичного совпадения, или, как его ещё называют в логике, пересечения, а также – перекрещивания, могут находиться не только два понятия, но и больше двух. Например, понятия «экономист», «педагог», «спортсмен», «филателист», «писатель» пересекаются между собой и имеют общую для всех пяти область объема. В тоже время на этом примере хорошо видно, что, несмотря на то, что объёмы этих понятий имеют общие элементы, содержание у них различное. Каждое из них воспроизводит одни и те же для всех объекты под собственным углом зрения, выделяя в качестве существенных особые признаки.
Отношения между несовместимыми понятиями также бывают трёх видов: противоречие (контрадикторность), противоположность (контр арность) и соподчинение(координация)
В отношении противоречия находятся два (и только два) понятия, из которых одно содержит определённые признаки, а другое – эти же признаки отрицает, не замещая их при этом никакими другими. Подобные пары понятий называются противоречащими. Например, «дом» и «не дом», «полночь» и «не полночь», «хороший» и «нехороший». Эти примеры показывают также, что отношения противоречия – это к тому же всегда отношения между положительным и отрицательным понятиями.
В отношении противоположности находятся два понятия, одно из которых содержит определенные признаки, а второе не просто их исключает, но одновременно замещает другими, несовместимыми с первыми. Такого рода пары понятий называются в логике противоположными. Примерами в этом случае могут служить пары понятий «дерево» и «куст», «черный» и «белый».
В отношении соподчинения находятся понятия, имеющие совершенно разные объемы, но одновременно подчиняющиеся другому, более общему для них понятию. В этом отношении могут находиться не только два, но и большее число понятий. Например, понятия «красное яблоко» и «зеленое яблоко» подчиняются одному родовому для каждого из них понятию «яблоко», а понятия «яблоко», «груша», «слива», «абрикос» и т.д. соподчинены понятию «фрукт». Понятие, находящиеся в подобных отношениях, называются соподчиненными.
Между этими тремя последними видами отношений существуют определенные зависимости. Так, понятия, находящиеся в отношениях противоречия и противоположности, если для них (по парам) будет найдено общее родовое понятие, становятся соподчиненными. Однако при этом понятия, находящиеся в отношении противоречия, полностью исчерпывают объём того понятия, в которое они совместно входят, а с противоположными
понятиями этого не происходит. В этом состоит существенное отличие логических свойств противоречащих и противоположных понятий.
3.3. Отношения между понятиями можно изобразить с помощью кругов. Этот способ широко применял выдающийся швейцарский ученый Леонард Эйлер (1707-1783), в связи с чем в логике утвердилось название «круги Эйлера».
Круг, или окружность, в этом случае выражает объем некоторого понятия. Можно говорить, что каждая точка внутри окружности обозначает условно один элемент объема. Соотношения окружностей по величине соответствуют соотношениям «по величине» объемов понятий, находящихся в определенных отношениях друг с другом. Буквы «А», «В», «С» здесь обозначают отдельные понятия, отношения между которыми рассматриваются.
С помощью кругов можно изобразить, естественно, только группу сравнимых отношений между понятиями, которые, в свою очередь, подразделяются на совместимые и несовместимые отношения.
I.Совместимые отношения между понятиями:

а) тождество
Объемы понятий А и В полностью совпадают: каждый элемент объема понятия А является в тоже время элементом объема понятия В и наоборот.
б) подчинение (отношение рода и вида)
Объем понятия В (видовое понятие) полностью входит в объем понятия А (родовое понятие), но не исчерпывает его до конца.
в) частичное совпадение (пересечение)
Объемы понятий А и В имеют общую для них область объема (подмножество элементов), но их объемы при этом не тождественны и не подчиняются одно другому. В отношении пересечения могут быть не только два, но и большее число понятий.
ІІ. Несовместимые отношения между понятиями

г) противоречие (контрадикторность)
Два понятия В и не В, одно из которых обязательно является отрицанием другого, полностью исчерпывают объем общего для них родового (подчиняющего) понятия А. При этом они не пересекаются между собой и в их объемах нет общих элементов.
д) противоположность (контрарность)
Объемы понятий В и С полностью входят в объем общего для них родового понятия А, но вместе они не исчерпывают объем понятия А до конца. Объемы понятий В и С не имеют при этом общих для них элементов.
е) соподчинение (координация)
Объемы понятий В и С полностью входят в объем понятия А, выступающего по отношению к каждомуиз них в качестве родового. В отношении соподчинения может быть любое (а не только два) количество
понятий.
С помощью такого рода кругов можно изображать также и отношения, свойственные другим формам мысли, прежде всего, естественно, суждениям и умозаключениям.
Для того что бы выполнить упражнения, в которых предлагается посредством кругов выразить отношения между конкретными понятиями, необходимо вначале определить вид отношений, существующих между ними, а затем дать их графическое изображение. Обычно в таких упражнениях приводится несколько (более двух) понятий, имеющих между собой разные виды отношений. В этом случае их следует рассмотреть парами, тройками и т.д., в зависимости от одного объединяющего их вида логических отношений, а затем выразить эти отношения графически. Однако ответ, несомненно, выиграет, если все предложенные в задании понятия и отношения между ними будут отображены в одном рисунке.
План.
4.1. Определение и структура операции.
4.2. Логические операции с одним понятием.
4.3. Логические операции с двумя и большим числом понятий.
4.1. Под операцией вообще принято понимать любое преобразование, осуществляемое за счет сознательных человеческих действий или, по меньшей мере, организуемое ими. Структура всякой операции включает следующие обязательные элементы:
1) объект, подлежащий преобразованию;
2) результат преобразования;
3) действие или последовательность действий, совершаемых с объектом преобразования.
Описание любой операции должно включать указание и характеристику каждого из этих компонентов.
В свою очередь операция с понятием – есть всегда логическое преобразование, объектом которого выступает одно или более понятий, а результатом – также понятие или несколько понятий. Для удобства рассмотрения все логические операции с понятиями мы разобьём на две группы: а) операции с одним понятием, и б) операции с двумя и большим числом понятий.
4.2.Операции с одним понятием.
Обобщение понятия. Эта операция заключается в преобразовании исходного понятия (объекта логической операции) в другое понятие с большим объемом и выступающего по отношению к исходному в качестве родового. Производится это за счет сокращения содержательной компоненты исходного понятия, иначе говоря, за счет отбрасывания одного или большего числа признаков, входящих в состав содержания объекта данной операции.
Для примера возьмем понятие «студент». Его обобщением может быть понятие «молодой человек», поскольку студент – это молодой человек, который учится в вузе. Отбрасываем признак, выражаемый словами «учится в вузе», и получаем произвольное понятие «молодой человек», которое больше по объему понятия «студент» и в логическом смысле подчиняет его себе. В свою очередь, понятие «молодой человек» также может быть подвержено обобщению, при этом получится понятие «человек» и т.д. Когда будет достигнуто предельно общее понятие, не подлежащее дальнейшему обобщению, наступает предел возможности ее осуществления.
Ограничение понятия представляет собой логическую операцию противоположную обобщению. Она совершается путём перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Между исходным понятием и новым понятием, полученным в результате преобразования, при этом должно быть отношение логического подчинения, или иначе – родовидовое отношение. Ограничению подлежат только общие понятия. Возьмем предыдущий пример: понятие «молодой человек». Его ограничением может быть понятие «студент», ограничением последнего – понятие «студент ОНПУ» и т.д. Когда ограничение достигает понятия, объём которого равен единице, эта операция далее совершаться не может. Уменьшение объема исходного понятия в этой операции осуществляется за счет изменений в содержательном компоненте понятия: в его состав добавляются один или более новых признаков.
Отрицание – логическая операция, за счет которой исходное понятие преобразуется в другое понятие, противоположное ему по качеству, а именно, положительное понятие становится отрицательным, а отрицательное – положительным. Например, улица – не улица, свежий – несвежий, небольшой – большой. Эта операция осуществляется простым прибавлением к исходному понятию – положительному или отрицательному – частицы «не». Две частицы «не», стоящие рядом, нейтрализуют одна другую. Например, возьмем понятие «не молодой человек» – отрицаем его, получается в итоге « не не молодой человек», что с точки зрения логики эквивалентно понятию «молодой человек».
Деление– логическая операция, посредством которой множество объектов (явлений, процессов и т.п.), составляющих объем исходного понятия, подразделяется на непересекающиеся подмножества. В результате этого из одного исходного понятия получается несколько (два или более) новых понятий, объемы которых и образуют указанные выше подмножества. Разбиение объема исходного понятия при этом делается не произвольно (как угодно), а на определенном основании. Совершая логическое деление это основание непременно нужно указать, сделать его, что называется, явным, известным.
В качестве основания деления может выступать любой из признаков, входящих в состав содержания делимого понятия. Но для того, чтобы деление могло быть осуществлено, этот признак должен варьироваться, иначе говоря.. каким-то образом меняться от объекта к объекту. Возьмем понятие «дом». Объем этого понятия составляют все дома, которые существуют, существовали раньше или только будут когда-либо существовать в действительности. Мы можем поделить этот объем по признаку, например, величины. Получится: дома большие, маленькие, средние. Из одного исходного понятия «дом» получилось три: «маленький дом», «большой дом» и «средний дом». Основание деления и данном случае – это величина или размер дома. Применительно к понятию «дом», такими основаниями могут быть также: материал, из которого дома сделаны («кирпичный дом», «бетонный дом», «деревянный дом» и т.д.), стоимость его, форма собственности частные дома , коммунальные) и др. Операция деление понятия лежит в основе очень важной и широко распространенной познавательной процедуры – классификации.
С точки зрения логики операция деления выполнена правильно, или, как еще говорят, корректно, если при этом соблюдены следующие три условия (требования):
1. Соразмерность деления. Это означает, что объемы всех полученных в результате операции деления понятий должны быть вместе точно равны объему исходного понятия;
2. Деление должно проводиться по одномуоснованию;
3. Основание деления должно быть осознанным, ясно выделяемым, строго определенным и понятным.
Особой разновидностью логической операции деления является дихотомия, или дихотомическое деление. Последнее известно еще с древнейших времен и играет значительную роль в различного рода доказательных рассуждениях (доказательствах), в особенности математических. Дихотомия означает разбиение объема исходного понятия всего лишь на два подмножества, причем таким образом, чтобы этот объем исчерпывался полностью, а полученные в результате деления понятия не пересекались бы между собой. Имеется очень простой прием, позволяющий осуществить дихотомию без ошибок, логически правильно. Для этого в качестве основания соответствующего деления необходимо использовать два понятия, находящихся в отношении логического противоречия, например, дом – не дом, тяжелый – не тяжелый, мой – не мой и т.д.
В этом случае объем исходного понятия идеально распадется на два непересекающихся подмножества, полностью исчерпывающих объем делимого, и чтобы это установить не требуется никаких дополнительных действий. Так, например, понятие «здание» можно поделить на «жилые здания» и «нежилые здания», а можно и по другому основанию – скажем, здания одноэтажные и не одноэтажные, новые и не новые и т.п.
Операция деления во всех случаях может совершаться только с общими понятиями.
4.3. Логических операций, объектами которых выступают два или более понятий, известно три: сложение, вычитание и умножение. Изучая эти операции, необходимо при этом отдавать себе отчет в том, что слова (или термины), их обозначающие: «сложение», «вычитание», «умножение», а также «деление», всем нам хорошо известны из арифметики. Но в логике они употребляются в совершенно ином, особом, смысле, и логический смысл, стоящий за уже знакомыми нам словами, следует четко отличать от математического или какого-либо другого.
Сложение – логическая операция, в результате которой объемы двух или более исходных понятий объединяются (складываются). В итоге появляется одно понятие, объем которого охватывает объемы исходных понятий. Но операция такого объединения не является чисто количественной, в ходе которой складываются абстрактные множества. Отличие в объединении объема понятий состоит в том, что если один и тот же объект одновременно входит в объемы нескольких понятий, то при сложении он учитывается только один раз. Так, при сложении тождественных понятий объем итогового понятия остается тем же, т.е. он остается равен объему одного из слагаемых. Если исходные понятия пересекаются, то объем нового понятия будет по количеству меньше простой суммы объемов этих понятий. Например, в результате сложения понятий «школьник» и «человек, умеющий рисовать» получится новое понятие, для которого еще нет в языке устоявшегося терминологического обозначения, но которое мы тем не менее вполне способны мыслить. Объем этого нового понятия составляют все школьники и все люди, умеющие рисовать. Сюда должны входить: а) школьники, не умеющие рисовать, б) школьники, умеющие рисовать, и в) люди не школьники, но умеющие рисовать.
При сложении понятий, находящихся в отношении подчинения, объем итогового понятия будет равен объему родового понятия, по сути, новое понятие будет тождественно одному из слагаемых понятий, тому, которое больше по объему. Если же объемы слагаемых понятий не тождественны, не находятся в отношении подчинения и не пересекаются, то объем нового понятия должен включать все элементы, входящие в объемы исходных понятий, и в этом случае он равен количественной их сумме. Например, складываем понятия «шариковая ручка», «наливная ручка», «карандаш», «фломастер» – получаем «письменная принадлежность».
Вычитание – логическая операция, совершаемая с двумя понятиями, в результате которой из объема одного понятия исключаются элементы, входящие в объем другого понятия. Например, возьмем понятие «транспортное средство» вычтем из него объем понятия «автомобиль» получим «любое транспортное средство, кроме автомобиля».
Новое понятие всегда имеет меньший объем по сравнению с тем, из которого производится вычитание. Эту операцию можно проводить только с понятиями, находящимися в отношениях подчинения (при этом вычитание производится из родового, т.е. большего по объему, понятия) и пересечения.
Умножение– логическая операция, смысл которой состоит в том, чтобы выделить те элементы, которые одновременно входят в объемы двух или более исходных понятий. Такие элементы, общие всем объемам, и составляют объем нового понятия, полученного (можно даже сказать, построенного, сконструированного) в результате данной операции. Умножение так же, как и в предыдущем случае, может производиться только с понятиями, находящимися в отношениях подчинения или пересечения. Формально ее можно проводить также и с тождественными понятиями (но это то же самое, что в математике складывать нули). Пример, умножаем понятие «мужчина», «спортсмен», «художник», «музыкант» получим – «мужчина, являющийся спортсменом, художником и музыкантом». При умножении объем получаемого в итоге понятия, как правило, меньшеобъема любого из исходных понятий, но никогда не может быть больше объема ни одного из них.

Muzuru 14-10-2019 Ответить

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.Н.Туполева
РЕФЕРАТ ПО ЛОГИКЕ
НАТЕМУ: «ПОНЯТИЕ»

г.Казань 2000

Введение.
Большое внимание в теоретической логике уделяется понятию. Понятие есть выраженная отдельным словом или словосочетанием мысль о существенных и отличительных признаках какого-либо предмета или класса однородных предметов. Переход от чувственной ступени познания к познанию на уровне абстрактного мышления характеризуют как переход от отражения мира в форме ощущений, восприятий и представлений к отражению мира в понятиях и формулируемых на их основе суждениях, умозаключениях и, в конечном счёте, научных теориях.
Рассмотрим отличия понятия как начальной формы абстрактного мышления от представления как «высшей» формы чувственного познания. Чувственное познание всегда в той или иной мере связано с наглядностью, образностью. Понятие же лишено образности, оперирование с такими понятиями, как «добро», «порядочность», «предприимчивость», не связано с выражением их в виде наглядных образов. Чувственные формы познания воспроизводят объект в его индивидуальности, в понятии же фиксируются общие черты ряда предметов. И, наконец, в преставлении находят своё отражение черты живости, подробности, характеризующие внешнюю сторону предметов, явлений, в понятии же даны внутренние черты предметов, их сущность. Одним словом, понятие является формой мышления, отражающей предметы в их общих существенных признаках.
Анализ признаков представляет собой первый этап образования и анализа понятий. Признаками

называются черты сходства или несходства (различия) предметов. Сходные признаки именуются общими, и в них находит выражение торжество предметов в некотором отношении. Черты различия предметов называются отличительными признаками. И те, и другие признаки могут фиксировать существенные и несущественные черты. Существенными считаются признаки, обусловливающие характер, природу и направление развития предмета. Существование предмета в качестве представителя определённого рода, определённой категории невозможно, если отсутствует, хотя бы один такой признак. Среди признаков предметов выделяют также основные и производные, случайные и необходимые. К основным
относятся такие существенные признаки, из которых выводятся как необходимое следствие другие существенные признаки: подобные выводимые признаки называются производными. Так, если мы говорим, «равносторонний треугольник», то равенство сторон будет основным существенным признаком, а равенство углов – производным признаком. Необходимые признаки
– это те же существенные признаки, взятые в отношении признаков, которые не являются ни основными, ни необходимыми следствиями из них. Необходимые признаки – те, без которых не может существовать ни один предмет данного класса предметов. В понятии может фиксироваться как признак соответствующих предметов, так и несколько признаков. В зависимости от этого понятия называются простыми и сложными. Конечно, такое деление относительно. Нечто является более простым относительно более сложного, а это последнее престаёт, в свою очередь, простым по отношению к ещё более сложному.
Две главные логические характеристики понятия – его содержание и объём.
Содержанием понятия

называется совокупность мыслимых в нём существенных (общих и отличительных) признаков некоторого предмета. Обозначая различные понятия прописными буквами латинского алфавита A
, B
, C
…, а признаки, составляющие их содержание, строчными буквами a
, b
, c
…, можно символически записать содержание понятий A
=a
1^
a
2^
a
3^…
an
, B
=
b
1^
b
2^
b
3^…
bn
и так далее. Очевидно, что, чем больше признаков входит в содержание понятия, тем оно богаче (шире) по содержанию. Так, например, из двух понятий: «выпуклый четырёхугольник с прямыми углами» и « выпуклый четырёхугольник с прямыми углами и равными сторонами», второе понятие(«квадрат») шире по содержанию, чем первое («прямоугольник») на один признак(«равенство сторон»).
По содержанию различают четыре пары понятий
: а) конкретные и абстрактные

; б) относительные и абсолютные

; в)
положительные и отрицательные

; г) собирательные и разделительные

.
а) Конкретные и абстрактные

.
В мире существуют предметы, у которых есть свойства и между которыми имеются отношения. Следовательно, в акте абстракции мы отвлекаем, отделяем свойство от предмета или отношение от предметов, которым они присущи. Рассмотрение свойств и отношений самих по себе, независимо от тех предметов, которым они принадлежат или которые они связывают, является характерной чертой абстрактного мышления. Такое понимание абстракции помогает нам понять, что же имеется в виду под абстрактными и конкретными понятиями. Абстрактными

называются понятия,элементами объёма которых являются свойства или отношения. Иначе говоря, в этих понятиях выделяются и обобщаются не предметы, а их свойства или отношения (например, «справедливость», «белизна», «преступность», «осторожность», «присущность», «отцовство» и тому подобное).Конкретными

называются понятия, элементами объёма которых являются предметы (например, «стул», «стол», «преступление», «тень», «музыка» и т.д.). В абстрактных понятиях свойства и отношения не превращаются в предметы. Они рассматриваются, как объекты, что даёт нам возможность составлять из них множества и рассматривать их как элементы множеств, составляющих объёмы понятий. Иногда, исходя из конкретных понятий, образуют связанные с ними абстрактные понятия. Например, на основе понятия «человек» можно образовать понятие «человечность», элементом объёма которого будет сложное свойство «быть человеком». На основе такой операции знаменитый древнегреческий философ Платон конструировал такие понятия, как «стульность», «лошадность», которые он называет идеями и которые, по его мнению, служат прообразами вещей чувственного мира. Большинство абстрактных понятий, типа понятий«справедливость», «истинность», «равенство», «братство» и тому подобное, являются единичными понятиями; поскольку бывает только одно свойство человеческих поступков «быть справедливым», одно свойство суждений «быть истинным», одно отношение между людьми «быть равным» или «быть братом». Некоторые абстрактные понятия бывают всё же общими. Рассмотрим понятие «цвет». Элементами объёма этого понятия служат такие свойства: жёлтый, синий, красный и тому подобное, то есть некоторые простые свойства предметов. Следовательно, понятие может быть абстрактным, но в то же время и общим, поскольку в объёме его содержится более одного элемента.
б) относительные и абсолютные

.
Абсолютным

называется понятие, в основном содержании которого встречаются только признаки-свойства. Пример: Квадрат – это равносторонний прямоугольный четырёхугольник. В содержании этого понятия входят только признаки-свойства. Поэтому квадрат – понятие абсолютное (безотносительное). Относительным

называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один признак-отношение (пример: должник, кредитор, истец, брат, мать и т.п.). В работе с относительными понятиями следует учитывать их специфику, то есть наличие в их содержании отношений. Это означает, что все «места», оставляемые отношением свободными, кроме одного, должны быть заполненными именами предметов – без этого понятие окажется незаконченным.
в)
положительные и отрицательные

.
Положительным

называется понятие, в основном содержании которого встречаются только положительные признаки. Отрицательным

называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один отрицательный признак. Пример: понятие «понятие» будет положительным, а вот понятие «автократия», если её понимать как монархию, при которой отсутствуют подлинно представительные учреждения, окажется понятием отрицательным, поскольку признак «отсутствие подлинно представительных учреждений» является отрицательным. Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет никакого отношения к моральным или другим оценкам понятий. Так, понятие «безнравственный поступок» является отрицательным не потому, что мы его морально отрицательно оцениваем, а потому, что в его содержание входит отрицательный признак «отсутствие нравственного характера». Понятие «преступление» является положительным, так как в его содержание входят только положительные признаки: «преусмотренность уголовным законом», «общественная опасность» и «быть деянием».
г) Собирательные и разделительные

.
Это, может быть, самое важное различение видов понятий, потому что с выделением этих видов непосредственно связаны правила работы с понятиями. Эти виды понятий относятся только к общим понятиями. Единичные понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными. Элементы объёма понятия могут быть двух видов: 1) они могут быть единичными объектами, 2) они сами могут быть множествами объектов. В связи с таким разделением выделяются два вида понятий. Собирательным

называется понятие, элементы объема которого сами составляют множества однородных объектов. Пример: К числу собирательных понятий относится: «толпа», поскольку элементами понятия «толпа» являются отдельные толпы, которые, в свою очередь, состоят из однородных предметов – людей; «библиотека» – поскольку элементы объема этого понятия состоят из однородных предметов – книг; парламент, коллектив, созвездие, флот и тому подобное. Разделительным

называется понятие, элементы объёма которого не представляют собой множеств однородных объектов. Примеры: Большинство понятий являются разделительными. Человек, студент, стул, справедливость, логика, преступление и тому подобное. Нетрудно заметить, что с собирательными и разделительными понятиями следует обращаться одинаково. Нужно только всегда отдавать себе отчёт, что на самом деле является элементом объёма собирательных понятий. В понятии «библиотека» элементом объёма понятия служат не книги, а библиотеки. Если говорят, что библиотеку затопило, это не означает, что каждая книга погибла в воде. Элементом объёма понятия «общественный класс» являются не отдельные люди – буржуа, крестьяне или рабочие, а большие группы людей. И поэтому если вам говорят, что нечто в интересах такого-то класса, то это не означает, что это в интересах каждого рабочего, буржуа, крестьянина. Нужно также отдавать себе отчёт, что считать частью объёма таких понятий. Например, частью объёма понятия «университет» – это то или иное множество университетов, а не те или иные факультеты данного университета. Здесь следует помнить о проведённом ранее различении отношения рода и вида и отношения части и целого. Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. «Граждане нашего государства поддерживают идею частной собственности» не означает, что каждый гражданин государства поддерживает эту идею. По мнению автора такого высказывания, граждане нашего государства в целом поддерживают эту идею. Здесь понятие «граждане нашего государства» используется в собирательном смысле. «Граждане нашего государства обязаны соблюдать закон» – в этом высказывании речь идёт о каждом гражданине, то есть понятие «граждане» употребляется здесь в разделительном смысле.

VideoAnswer 14-10-2019 Ответить

VideoAnswer 14-10-2019 Ответить

VideoAnswer 14-10-2019 Ответить

VideoAnswer 14-10-2019 Ответить

Добавить ответ Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Текст ответа
Имя *

Адрес электронной почты *

Current ye@r *

Leave this field empty

Наш поиск

Похожие вопросы
Почему нельзя отождествлять понятия химический…
Как называются карты на которых изображены разные…
Как называются овощи у которых едят плоды называются?
Как сдать анализ мочи по нечипоренко и общий за один раз?
Почему корабль побеждает волны хотя их так много а он один?

Новые вопросы

Можно ли купаться после 2 августа в речке?

Какое имя получил сергий радонежский в крещении?

Как сушить яблоки в домашних условиях в микроволновке?

Как правильно сделать дренажную систему вокруг дома?

Почему поздно вечером на пустынной улице необходимо идти по тротуару всегда?