Как узнать с помощью палетки площадь треугольника 3 класс?

9 ответов на вопрос “Как узнать с помощью палетки площадь треугольника 3 класс?”

  1. Kazicage Ответить

    Цели:
    Образовательные:
    закреплять материал, изученный на предыдущих
    уроках:
    нахождение части от числа и числа от части,
    нахождение площади прямоугольника,
    нахождение процентов.
    обработать понятие катеты, гипотенуза, площадь
    прямоугольного треугольника; вычислительные
    навыки, знание P и S;
    закреплять умение решать задачи на повторение
    (нахождение части от числа, % в этом числе и
    нахождение площади).
    Развивающие:
    развивать логическое мышление,
    наблюдательность, речь, умение анализировать,
    сравнивать, делать обобщения.
    развивать познавательные интересы и творческие
    способности учащихся.
    Воспитательные:
    совершенствовать умение работать в небольших
    группах, прислушиваться к мнению одноклассников,
    отстаивать свою точку зрения.
    прививать умение использовать знания,
    полученные на уроке из повседневной жизни и
    жизненного опыта на уроке и наоборот.
    ХОД УРОКА
    I. Устные вычисления
    – Работу начинаем в группах постоянного
    состава. Зашифрованы слова. Вспомните порядок
    действий, формулы вычисления и расшифруйте слова
    (устные вычисления прилагаются).


    На доске плакат. Исключим каждую третью фигуру.
    Осталось две фигуры назовите их (прямоугольный
    треугольник, прямоугольник).
    II. Объявление темы урока
    Сегодня на уроке мы узнаем много нового о
    прямоугольном треугольнике и научимся находить
    его площадь.
    III. Объяснение нового материала
    1) Работа в парах со сменным составом.
    Дан прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 5 см,
    разрежьте его по диагонали AC. Что получили?
    Обменяйтесь треугольниками и докажите, что
    полученные треугольники равны.

    2) Смена пар

    Измерьте с помощью палетки площади
    треугольников ABC и ACD. Сравните S своего
    треугольника с S треугольника своего соседа. Что
    заметили?
    Встаньте пары, у которых S треугольников
    получились одинаковыми.
    3) Смена пар (ручеек).

    Сравните площади двух треугольников ABC и
    ADC с площадью прямоугольника ABCD . Сделайте вывод.

    Из каких двух треугольников мы составили
    прямоугольник?
    IV. Работа в учебнике с. 93, №2
    1) В треугольнике MNK угол М прямой, поэтому его
    называют прямоугольным треугольником.
    Достройте треугольник MNK до прямоугольника.
    Измерьте стороны прямоугольника и найдите
    площадь. Можно ли с помощью полученного
    результата найти площадь треугольника MNK?

    Дети находят S треугольника, зная S
    прямоугольника (= 10 см2).
    2) Знакомство с катетами и гипотенузой. Читают
    учебник с. 93, №3, закрепляют. На доске и в учебнике:

    – Какие стороны образуют прямой угол?
    – Как называется третья сторона
    треугольника? (Обведи красным карандашом).
    3) Обобщим, что мы делали?
    1 – Дан прямоугольник.
    2 – Разделили по диагонали на два треугольника.
    3 – Нашли площадь треугольника. Она равна S
    площадей двух треугольников.
    4 – Узнали, что стороны, образующие прямой угол,
    называют катетами, сторона, лежащая напротив
    прямого угла, называется гипотенузой.

    4) – Молодцы! Перед нами стоит новая задача. Как
    вычислить S прямоугольного треугольника, если
    известны его катеты а и b?

    5) – Обсудите в парах (или четверках).
    Подумайте о зависимости между величинами S, a, b.
    Выведите формулу, устанавливающую эту
    зависимость.
    (Дети делают вывод, если затрудняются в
    формулировке — помогаю.)
    6) – Закрепляем теорию по учебнику: с. 94,
    правило №5 (1 фигура).


    V. Закрепление нового материала по учебнику     с.
    94, №5 (2, 3 фигуры)
    Работа в группах постоянного состава.
    1 и 3 группа фигура №2

    2 и 4 группа фигура №3

    Взаимопроверка. Представители от групп
    рассказывают о проделанной работе.
    Вывод: чтобы найти площадь
    прямоугольного треугольника, нужно катеты
    перемножить и произведение разделить на 2.
    VI. – Молодцы! Немного отдохнём.
    1. Нарисуй недостающую картинку(c . 95).

    2. Найди нарушенную закономерность:

    3. Найди число:

    VII. Решим более сложную задачу ( в
    тетрадях)
    Дети решают уравнения по вариантам с .95, №10
    1 вариант
    2 вариант
    Два ученика у доски. Проверка в парах.


    VIII. Блиц-турнир,
    1. с .94 разминка.
    2. Решение задач с. 95 ,№7, схема на
    доске, решают цепочкой на доске и в учебнике.
    Учащиеся повторяют алгоритм решения текстовых
    задач. (Класс разделяется на 5 малых групп с
    помощью геометрических фигур разного цвета,
    формы и размера).
    Схема задачи:

    1) Каждая группа фиксирует алгоритм решения
    текстовой задачи в виде блок-схемы.

    2) Состав группы меняется (геометрические
    фигуры меняются по размеру). Группа в новом
    составе выполняет 1 действие и поясняет его.
    3) Состав группы меняется (геометрические фигуры
    меняются по цвету). Группа выполняет 2 действие и
    поясняет его.
    4) Состав группы меняется (геометрические фигуры
    меняются по форме). Группа выполняет 3 действие и
    поясняет его.
    5) Состав группы меняется (постоянный,
    первоначальный состав). Группа в новом составе
    выполняет 4 действие задачи и поясняет его.
    После того, как полностью выполнено решение
    задачи нужно сделать вывод.
    Анализ задачи заключается в том , чтобы найти и
    обосновать цепочку преобразований, ведущую к
    условию и ответу.
    Представитель группы (его выбирают дети)
    объясняет, какой способ решения они выбрали.
    Поиск решения может осуществляться тремя
    способами:
    а) от вопроса к условию (аналитический способ —
    «с конца»);

    б) от условия к вопросу (синтетический способ —
    «с начала»);

    в) в обоих направлениях
    (аналитико-синтетический способ).
    Этот вывод представитель делает с помощью
    самостоятельных рассуждений. Представители
    групп сами проговаривают известные и
    неизвестные величины, проводят анализ и на его
    основе объясняют ход решения и выбранный способ.
    Роль учителя заключается в оказании помощи
    наводящими вопросами.
    3. Задача №8, самостоятельно. Проверка в
    четверках.

    4. Подготовка к домашнему заданию. Составь
    программу действий и вычисли:

    Дома аналогичное задание, но чуть сложнее,
    требующее большего внимания. С. 95,
    пр. 12.

    Итог урока
    – Что делали на уроке?
    Исходя из целей урока подбирались задания:
    – устный счёт,
    – нахождение компонентов — нужно для решения
    уравнений — интеллектуальная разминка,
    – табличные случаи — повторяем на каждом уроке,
    – формулы необходимы для изучения нового для
    решения задач.
    Устный счёт проводится разными способами в
    парах, в виде самостоятельной работы. группами и
    т. д. Сегодня это было нужно более, чем когда-либо.
    Перед детьми стоит цель: начать работу в
    группах сразу с начала урока и они работают
    группами продолжительное время.
    Цель: взаимопомощь, вспомнить порядок
    действий, компоненты действий, напомнить о них
    друг другу, повторить всем вместе табличные
    случаи умножения и деления, напомнить друг
    другу таблицу умножения.
    Объяснение нового
    Цель: группа ребят (пары постоянного и
    сменного состава) на основе практической работы
    ищут ответ на проблемный вопрос .Как вычислить
    площадь (S) прямоугольного треугольника? И для
    чего это нам нужно? Это практический урок,
    поэтому очень удобно работать группами и парами.
    Дети 3 класса уже хорошо умеют самостоятельно
    “добывать знания” и пользоваться ими в
    жизни.
    Приложение

  2. Voodooshicage Ответить

    Тема урока «Выведение формулы
    нахождения площади прямоугольного треугольника»
    Цели: познакомиться с  алгоритмом определения площади прямоугольного треугольника, учиться находить площадь прямоугольного треугольника.
    Учебные материалы: учебник «Математика». 3 класс (ч. 2) (авт. Н.Б. Истомина); компьютер, интерактивная доска; конверты с заданиями и  материалом для практической работы,  формулой.
    ХОД УРОКА
    I. Организационный момент
    II. Актуализация знаний и постановка проблемы
    Работа в группах
    У. У вас на столах лежат два конверта. В первом конверте задания, а во втором – ответ на вопрос нашего сегодняшнего урока. Достаньте из первого конверта карточку. Что записано на ней?
    ПЛОЩАДЬ   ДЛИНА
    Д. Величины и единицы измерения величин.
    У. Какое задание я хочу вам предложить?
    Д. Распределить единицы измерения соответственно величинам.
    У. Выполняем данное задание в парах. Расположите единицы измерения в порядке возрастания.
    Д.
    площадь: мм2, а, га, км2
    длина: см, м
    Проверка по доске.
    Проблемная ситуация
    У. Найдите геометрическую фигуру, площадь которой равна 6 см2.

    У. Вы смогли выполнить задание? Почему не получается?
    Д. Мы не можем ответить на данный вопрос, потому что площадь прямоугольника равна 10 см2, площадь квадрата 9 см2, а площадь треугольника мы находить ещё не умеем.
    У. Объясните, как вы нашли площади прямоугольника и квадрата.
    Д. Площадь прямоугольника: S = а . b, S = 5 . 2 = 10 см2
    Площадь квадрата: S = а . a, S = 3 . 3 = 9 см2
    У. Значит, чтобы выполнить поставленную перед вами задачу, мы должны ответить на какой вопрос?
    Д. Как найти площадь треугольника?
    III. Определение темы урока
    У. Какова же будет тема нашего урока?
    Д. Площадь треугольника.
    У. Скажите, а какие виды треугольников вы знаете?
    Д. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный.
    У. Посмотрите на наш треугольник и скажите, площадь какого треугольника мы будем учиться находить?
    Д. Прямоугольного треугольника.
    У. А какой треугольник называется прямоугольным?
    Д. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.
    У. Уточните тему нашего урока.
    Д. Площадь прямоугольного треугольника.
    Проверка доске.
    IV. Введение нового знания
    Поиск решения проблемы
    У. Давайте попробуем найти ответ на ваш вопрос. Работать мы будем по плану. Его начало написано на доске, а вы должны дополнить план работы. Посмотрите, а всё ли мы выполнили?
    План
    Повторить виды треугольников.
    Повторить нахождение площади прямоугольника, квадрата.
    Познакомиться с названием сторон прямоугольного треугольника.
    Д. Мы не познакомились с названием сторон прямоугольного треугольника.
    У. Прочитайте информацию на доске и скажите, как называются стороны прямоугольного треугольника.
    Д. Катеты, гипотенуза.
    У. Что называется катетами?
    Д. Две стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.
    У. Что такое гипотенуза?
    Д. Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу.
    У. Вы выполнили всю работу по предложенному плану. А теперь дополните его.
    Дети под руководством учителя дописывают план работы.
    План
    Составить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.
    Вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.
    Научиться находить площадь прямоугольного треугольника.
    У. Алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника поможет вам составить следующее задание. Возьмите из первого конверта листочек в клеточку и начертите прямоугольный треугольник с катетами 3см и 6 см. Дополните наш треугольник до прямоугольника. Из каких геометрических фигур состоит наш прямоугольник?
    Д. Прямоугольник состоит из двух треугольников.
    У. К какому виду относятся треугольники?
    Д. Прямоугольные.
    У. Сравните треугольники. Что для этого нужно сделать?
    Д. Разрезать по диагонали треугольники и наложить друг на друга.
    Дети вырезают прямоугольник, разрезают по диагонали и сравнивают.
    У. Сделайте вывод.
    Д. Треугольники равны.
    У. Продолжите высказывание.
    Прямоугольник состоит из  …
    Д. Двух равных прямоугольных треугольников.
    У. А теперь опираясь на результаты проделанной работы, составьте алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника, если у него известны длины двух катетов.
    Дети под руководством учителя составляют алгоритм.
    Алгоритм
    Измерить длину катетов.
    Перевести в одинаковые единицы измерения (если это необходимо).
    Найти произведение длин катетов.
    Разделить пополам (: 2).
    У.  Выведите на основании алгоритма формулу нахождения площади прямоугольного треугольника по двум катетам.
    Формула записывается на доске.
    Д. а – катет,  b – катет
    S = (а . b) : 2
    У.  Откройте второй конверт и проверьте правильность выведенной  формулы.
    Дети сравнивают формулы.
    У. Готовы ли вы ответить на вопрос, который возник у вас в начале урока?
    Д. Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длин его катетов и разделить полученную величину на два.
    У. Сверьте свой вывод с правилом на доске.
    V. Первичное закрепление материала и самостоятельная работа
    У.  Нам остался выполнить последний пункт нашего плана. Научиться находить площадь прямоугольного треугольника.
    На доске записано задание.
    Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого:
    а = 9 дм, b = 60 см.
    Д.  60 см = 6 дм
    S = (а . b) : 2
    (9 . 6) : 2 = 27 дм2
    Ответ. S =   27 дм2
    Самостоятельная работа
    У.  Выполните задание по краткой записи.
    а , b – катеты прямоугольного треугольника.
    а = 180 мм, это в 3 раза > b
    b = ?
    S = ?
    Д.  S = (а . b) : 2
    1) 180 : 3 = 60 (мм) – а
    2) (180 . 60) : 2 = 5400 мм2 = 54 см2
    Ответ. S =   54 см2
    Дети сверяют по доске.
    VI. Рефлексия учебной деятельности
    У. Подведём итог урока. Какую цель мы ставили перед собой?
    Продолжите предложения…
    Я узнал (а) … .
    Я научился (ась) … .
    Было сложно….
    Надо повторить ещё…
    Мне понравилось … .
    При помощи сигнальных карточек оцените степень усвоения вами нового материала (зелёный – уверен в том, что отлично усвоил новый материал и можешь применять новые знания; жёлтый – усвоил хорошо новый материал, но есть небольшие затруднения в их применении; красный – плохо усвоил новый материал, не можешь применить новые знания).
    VII. Домашнее задание
    Печатная тетрадь с.19 №21

  3. DE_LUX Ответить

    «Измерение площади фигуры с помощью палетки»
    математика,4-й класс
    Цель:
    -Найти способ измерения площади фигур с помощью палетки, измерять площади геометрических фигур с помощью палетки;
    Задачи урока:
    1.Учить анализировать геометрические фигуры.
    2.Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для существа исследования и осмысления задачи.
    3.Создать условия для самостоятельного поиска знаний.
    4.Совершенствовать умение решать задачи.
    5.Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.
    Оборудование:
    Дидактические раздаточные  материалы к учебному занятию,
    учебник “Математика”, 4 класс, М. И. Моро;
    палетки.
    Ход учебного занятия:
    1.Организационный момент:
    Учитель:
    Ну-ка проверь, дружок,
    Ты готов начать урок?
    Все ль на месте,
    Все ль в порядке,
    Ручка, книжка и тетрадка?
    Все ли правильно сидят?
    Все ль внимательно глядят?
    Дети:
    Каждый хочет получать
    Лишь оценку “5”.
    2. Сообщение темы урока
    Учитель: Ребята, мы вновь погружаемся в мир нескучной математики. Сегодня познакомимся с геометрическими фигурами, площадь которых находим новым способом. А каким, узнаем на уроке. У нас всё получится.
    3. Актуализация знаний
    Учитель:  Что такое площадь? В каких единицах она измеряется?
    – Назовите, какие геометрические фигуры вы узнали? (квадрат, прямоугольник, овал, многоугольники и фигуры без углов.)
    -Площади  каких фигур вы умеете находить?
    -Найдите площадь квадрата и прямоугольника.
    -Чему площади равны ?- Кто решил неверно?
    – Какая ошибка допущена?
    – Проверка решения по записи  на доске. (самопроверка)
    Физминутка
    – Вы наверное устали?
    -Да!
    – И поэтому все встали.
    Дружно вытянули шеи
    И как гуси зашипели: “Ш-ш-ш!”
    Пошипели, помолчали
    И как зайки, поскакали.
    Поскакали, поскакали
    И за кустиком пропали.
    4. Работа по теме урока
    а) Постановка учебной задачи.
    Учитель: Посмотрите на оставшиеся фигуры.
    – На какие две группы они делятся? (Многоугольники и фигуры без углов)
    – Где в окружающей жизни встречаем фигуры с кривой линией?
    – Как же найти  площади оставшихся фигур?
    б) Практическая работа (проверка гипотез, методов решения проблемы)
    Учитель: Возьмем овал.
    -Как же найти площадь овала?

    На партах у учеников тоже овалы.                                                                                              Ученики предлагают свои варианты нахождения площади данной фигуры. (учитель доказательно отвергает предложенные варианты):
    1) приблизительно считаем длину и ширину при помощи линейки; 2)расчертить фигуру на квадраты;
    3) площадь – это квадраты, берём тетрадный лист в клетку.
    – Тетрадный лист можно брать, когда овал кладем на лист. А если наоборот, то через тетрадный лист (показываю) не видно фигуры. Как быть?
    Вывод: Значит, квадраты чертим на прозрачную пленку.
    – Ребята такая пленка называется:( читаем определение в учебнике)-ПАЛЕТКА.
    Работа с палетками.
    – На какие квадратные единицы разделена ваша палетка?
    – Можно ли изготовить палетки в кв. мм, кв.дм, кв.м?
    в) Первичное усвоение знаний .
    – Накладываем на фигуру палетку.
    – Считаем полные квадраты.
    А как быть с неполными квадратами?
    Ученики предлагают свои варианты, среди них нужный ответ:
    – Считаем все неполные квадраты и делим их на 2.
    -Найдите площадь овала.
    г) Попробуем вывести алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки.
    На доске:
    Алгоритм
    1. Наложить палетку на фигуру.
    2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
    3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
    4. Сосчитать приближенное значение площади.
    S » a + b : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).
    Д)А можно записать схематично:

    V. Практическая работа
    1. У. Нарисуйте на листе бумаги какую-нибудь замкнутую линию и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией.
    Дети выполняют задание в тетради, находят площадь, называют свои ответы.
    2.У.– Начертите циркулем окружность радиусом 4 сантиметра, найдите с помощью палетки площадь получившегося круга.
    Дети находят площадь.
    VI. Закрепление пройденного материала
    3. У. Найдите задание 265 на странице 50. Задание выполняем по вариантам: вариант 1 – первая часть номера, вариант 2 – вторая часть.
    Дети самостоятельно выполняют задание.
    У.– Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу ваших соседей.
    Дети делают проверку.
    4.У.– Вычислите периметр и площадь многоугольника.
    На доске:

    Ученики выполняют задание по вариантам: вариант 1 – находят периметр, вариант 2 – находят площадь.
    На доске:
    Р = 16 +15 +21 + 9 +7 + 36
    Р = 104 дм
    S =15 х 16 + 21 х 9
    S = 429 дм2
    5.У.– Решите логическую задачу. Для каждой фигуры объясните, почему она лишняя.
    На доске:

    Д. -Сначала уберем фигуру В, так как среди четырехугольников – треугольник.-Затем уберем фигуру С, так как останутся фигуры с попарно равными сторонами. -Уберем фигуру D, так как в ней углы не прямые.
    VII. Самостоятельная работа
    У. Выполните упражнения 267 и 262.
    Дети выполняют работу и сдают тетради.
    VIII. Итог урока
    У.- С помощью какого инструмента вы научились находить приближенное значение площади фигуры?
    Д.- С помощью палетки.
    У. -Какой формулой вы пользовались?
    Д. -S = а + в:2
    У. -Кто из вас научился выполнять приближенное вычисление площади фигуры?- Кто доволен своей работой?-Кому ещё нужно потрудиться?
    Дети поднимают руки.
    IХ. Домашнее задание.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *