Какие физические величины определяют положение точки в пространстве?

4 ответов на вопрос “Какие физические величины определяют положение точки в пространстве?”

  1. Gura Ответить

    Тест на относительность механического движения. Основные понятия.
    Относительность движения.
    Часть 1
    Относительность движения.
    Часть 2
    Домашняя работа

    Положение предметов в пространстве. Тело отсчета.

    Предлагаю игру: выбрать предмет в комнате и описать его местонахождение. Выполнить это так, чтобы угадывающий не смог ошибиться. Вышло? А что выйдет из описания, если другие тела не использовать? Останутся выражения: “слева от…”, “над …” и подобное. Положение тела можно задать только относительно какого-нибудь другого тела.
    Местонахождение клада: “Стань у восточного угла крайнего дома села лицом на север и, пройдя 120 шагов, повернись лицом на восток и пройди 200 шагов. В этом месте вырой яму в 10 локтей и найдешь 100 слитков золота”. Клад найти невозможно, иначе его давно откопали бы. Почему? Тело, относительно которого совершается описание не определено, неизвестно в каком селе находится тот самый дом. Необходимо точно определиться с телом, которое возьмется за основу нашего будущего описания. Такое тело в физике называется телом отсчета. Его можно выбрать произвольно. Например, попробуйте выбрать два различных тела отсчета и относительно их описать местонахождение компьютера в комнате. Выйдет два непохожих друг на друга описания.

    Система координат

    Рассмотрим картинку. Где находится дерево, относительно велосипедиста I, велосипедиста II и нас, смотрящих на монитор?

    Относительно тела отсчета – велосипедист I – дерево находится справа, относительно тела отсчета – велосипедист II – дерево находится слева, относительно нас оно впереди. Одно и то же тело – дерево, находящееся постоянно в одном и том же месте, одновременно и “слева”, и “справа” и “впереди”. Проблема не только в том, что выбраны различные тела отсчета. Рассмотрим его расположение относительно велосипедиста I.
    На этом рисунке дерево справа от велосипедиста I
    На этом рисунке дерево слева от велосипедиста I
    Дерево и велосипедист не меняли своего месторасположения в пространстве, однако дерево одновременно может быть “слева” и “справа”. Для того, чтобы избавиться от неоднозначности описания самого направления, выберем определенное направление за положительное, противоположное выбранному будет отрицательным. Выбранное направление обозначают осью со стрелкой, стрелка указывает положительное направление. В нашем примере выберем и обозначим два направления. Слева направо (ось, по которой движется велосипедист), и от нас внутрь монитора к дереву – это второе положительное направление. Если первое, выбранное нами направление, обозначить за X, второе – за Y, получим двухмерную систему координат.
    Относительно нас велосипедист движется в отрицательном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y
    Относительно нас велосипедист движется в положительном направлении по оси X, дерево находится в положительном направлении по оси Y
    А теперь определите, какой предмет в комнате находится в 2 метрах в положительном направлении по оси X (справа от вас), и в 3 метрах в отрицательном направлении по оси Y (позади вас). (2;-3) – координаты этого тела. Первой цифрой “2” принято обозначать расположение по оси X, вторая цифра “-3” указывает расположение по оси Y. Она отрицательная, потому что по оси Y находится не в стороне дерева, а в противоположной стороне. После того, как выбрано тело отсчета и направления, месторасположение любого предмета будет описано однозначно. Если вы повернетесь спиной к монитору, справа и позади вас будет уже другой предмет, но и координаты у него будут другие (-2;3). Таким образом, координаты точно и однозначно определяют расположение предмета.
    Пространство, в котором мы живем, – пространство трех измерений, как говорят, трехмерное пространство. Кроме того, что тело может находится “справа” (“слева”), “впереди” (“позади”), оно может быть еще “выше” или “ниже” вас. Это третье направление – принято обозначать его осью Z
    Можно ли выбирать не такие направления осей? Можно. Но нельзя менять их направления в течение решения, например, одной задачи. Можно ли выбрать другие названия осей? Можно, но вы рискуете тем, что вас не поймут другие, лучше так не поступать. Можно ли поменять местами ось X с осью Y? Можно, но не путайтесь в координатах: (x;y).

    При прямолинейном движении тела для определения его положения достаточно одной координатной оси.

    Для описания движения на плоскости используется прямоугольная система координат, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей (декартовая система координат).

    С помощью трехмерной системы координат можно определить положение тела в пространстве.
    Подробнее о системе координат и проекциях

    Система отсчета

    Каждое тело в любой момент времени занимает определенное положение в пространстве относительно других тел. Определять его положение уже умеем. Если с течением времени положение тела не изменяется, то оно покоится. Если же с течением времени положение тела изменяется, то это означает, что тело движется. Все в мире происходит где-то и когда-то: в пространстве (где?) и во времени (когда?). Если к телу отсчета, системе координат, которые определяют положение тела, добавить способ измерения времени – часы, получим систему отсчета. При помощи которой можно оценить движется или покоится тело.

    Относительность движения

    Космонавт вышел в открытый космос. В состоянии покоя или движения он находится? Если рассматривать его относительно друга космонавта, находящегося рядом, он будет покоиться. А если относительно наблюдателя на Земле, космонавт движется с огромной скоростью. Аналогично с поездкой в поезде. Относительно людей в поезде вы неподвижно сидите и читаете книгу. Но относительно людей, которые остались дома, вы двигаетесь со скоростью поезда.

    Примеры выбора тела отсчета, относительно которого на рисунке а) поезд движется (относительно деревьев), на рисунке б) поезд покоится относительно мальчика.
    Сидя в вагоне, ожидаем отправления. В окне наблюдаем за электричкой на параллельном пути. Когда она начинает двигаться, трудно определить кто движется – наш вагон или электричка за окном. Для того, чтобы определиться, необходимо оценить движемся ли мы относительно других неподвижных предметов за окном. Мы оцениваем состояние нашего вагона относительно различных систем отсчета.
    Изменение перемещения и скорости в разных системах отсчета
    Перемещение и скорость изменяются при переходе из одной системы отсчета в другую.
    Скорость человека относительно земли (неподвижной системы отсчета) различная в первом и втором случаях.
    Правило сложения скоростей: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета – это векторная сумма скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

    Аналогично вектора перемещения. Правило сложения перемещений: Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета – это векторная сумма перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

    Пусть человек идет по вагону по направлению (или против) движения поезда. Человек – тело. Земля – неподвижная система отсчета. Вагон – подвижная система отсчета.


    Вектора подвижной со и тела относительно подвижной со совпадают по направлению

    Вектора подвижной со и тела относительно подвижной со противоположные по направлению

    Изменение траектории в разных системах отсчета
    Траектория движения тела относительна. Например, рассмотрим пропеллер вертолета, спускающегося на Землю. Точка на пропеллере описывает окружность в системе отсчета, связанного с вертолетом. Траектория движения этой точки в системе отсчета, связанной с Землей, представляет собой винтовую линию.

    Поступательное движение

    Движение тела – это изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Каждое тело имеет определенные размеры, иногда разные точки тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всех точек тела?
    НО! Иногда нет необходимости указывать положение каждой точки тела. Рассмотрим подобные случаи. Например, это не нужно делать, когда все точки тела движутся одинаково.

    Одинаково движутся все токи чемодана, машины.
    Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называется поступательным

    Материальная точка

    Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда его размеры очень малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит. Например, корабль, преодолевающий океан. Астрономы при описании движения планет и небесных тел друг относительно друга не учитывают их размеров и их собственное движение. Несмотря на то, что, например, Земля громадная, относительно расстояния до Солнца она ничтожно мала.

    Нет необходимости рассматривать движение каждой точки тела, когда они не влияют на движение тела всего целиком. Такое тело можно представлять точкой. Все вещество тела как бы сосредотачиваем в точку. Получаем модель тела, без размеров, но она имеет массу. Это и есть материальная точка.
    Одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, при других – нельзя. Например, когда мальчик идет из дома в школу и при этом проходит расстояние 1 км, то в этом движении его можно считать материальной точкой. Но когда тот же мальчик выполняет зарядку, то точкой его считать уже нельзя.
    Рассмотрим движущихся спортсменов
    В этом случае можно спортсмена моделировать материальной точкой
    В случае прыжка спортсмена в воду (рисунок справа) нельзя моделировать его в точку, так как от любого положения рук и ног зависит движение всего тела

    Главное запомнить

    1) Положение тела в пространстве определяется относительно тела отсчета;
    2) Необходимо задать оси (их направления), т.е. систему координат, которая определяет координаты тела;
    3) Движение тела определяется относительно системы отсчета;
    4) В разных системах отсчета скорость тела может быть разной;
    5) Что такое материальная точка

    Видеодемонстрация относительности движения

  2. Sagamand Ответить


    Рис. 7 Рис. 8
    Аналогично определяется число степеней свободы для системы, состоящей из трех жестко связанных между собой точек (рис. 8). Если одну из точек системы закрепить, у системы отнимается 3 степени свободы При закреплении второй точки дополнительно отнимается еще а степени свободы При этом третья точка сможет двигать­ся только вдоль линии, т.е. обладает одной степенью свободы. поэтому вся система обладает 6-ю степенями свободы.
    ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ .

    Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором хотя бы две его точки остаются неподвижными в пространстве. Прямая, проходящая через не­подвижные точки тела, называются осью вращения. При вращательном движении все точки тела движутся в параллельных плоскостях, описывая концентрические окружности, центры которых лежат на оси вра­щения.
    Быстрота вращения определяется угловой скоростью.

    Средней угловой скоростью называют величину:
    а мгновенной:

    для определения w как вектора необходимо угол поворота (угловое перемещение) также определять как вектор. Вектором угло­вого перемещения называют вектор, направленный вдоль оси вращения в ту сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хо­да часовых стрелок. По такому определению вектор угловой скорос­ти равен:
    В случае вращения тела, показанном на рис. 10, вектор угловой скорости направлен вверх вдоль оси вращения.

    Вектором среднего углового ускорения называют вектор
    а мгновенного
    Легко видеть, что при ускоренном вращении твердого тела вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и вектор угловой скорости, а при замедленном – вдоль оси вращения противоположно вектору угловой скорости.
    Сила.
    Изменение состояния тела происходит в результате взаимодей­ствий, которые приводят к изменению, как внутреннего состояния тел, так и состояния их движения. Количественной мерой взаимо­действий, приводящих к изменению состояний тел, является сила.
    Сила – векторная величина, она характеризуется следующими элементами: величиной, направлением в пространстве и точкой при­ложения силы.
    Линия, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
    Совокупность сил, приложенных к телу, называют системой сил.
    Если под действием системы сил, приложенных к телу, оно может пребывать в состоянии покоя, система называется уравновешенной
    Сила, равная по величине равнодействующей и противоположно ей направленная, называется уравновешивающей.
    Силы взаимодействия между телами одной и той же системы называются внутренними.
    Силы взаимодействия с телами, не входящими в состав данной системы называются внешними.
    Силы, приложенные в одной точке тела, называются сосредото­ченными.
    Силы, приложенные ко всем точкам поверхности или объема тела, называются распределенными.
    Основной закон динамики.
    Пусть точка движется по окружности радиуса с центром в т. О под действием силы F, составляющей угол a с каса­тельной а окружности (рис. 26).


    Rcosa=h (плечо силы относительно центра окружности).
    Следовательно, величина mR2 определяет инертные свойства тела при вращатель­ном движении. Эта величина I=mR2 называется моментом инер­ции тела (точки). С учетом сказанного основной закон динамики для вращательного движения записывают в виде:


    11. движение тел в поле центральных сил.

    Центральными называют силы, линии действия которых проходят в своё время через один и тот же центр. Примером таких сил могут служить силы гравитационного взаимодействия между планетами Солнечной системы.
    Основные особенности движения тел в поле центральных сил рассмотрим на примере движения планеты вокруг Солнца. Планета Р (рис.27) движется вокруг Солнца, центр масс которого находится в точке с. Радиус-вектор планеты , а сила, действующая на неё со стороны Солнца – . Движение планеты вокруг Солнца описывается уравнением моментов:
    Т.к.. , следовательно:
    Постоянство вектора означает постоянство как его модуля, так и направления в пространстве. Из

    условия постоянства направления следует, что орбита планеты плоская, т.е. она движется всё время в одной и той же плоскости.
    Из условия постоянства модуля вектора следует, что:

    Считая массу планеты постоянной, можно далее записать:

    Из рисунка видно, что h*dS равно удвоенной площади, ометаемой радиус-вектором планеты за промежуток времени dt.Обозначив эту площадь d?, получим:
    т.е. площадь, ометаемая радиус-вектором планеты в единицу времени (секториальная скорость) постоянна.
    Постулаты Эйнштейна.
    В основе специальной теории относительности, прежде всего, лежит факт постоянства скорости света в различных системах отсчета, что противоречит классическому закону сложения скоростей. Кроме того, нет никаких оснований считать, что механические опьггы позволят отличить одну инициальную систему отсчета от другой. Это позволило Эйнштейну сформулировать исходные постулаты специальной теории относительности.
    Постулат о постоянстве скорости света: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника и приемника света.
    Постулат относительности (общефизический принцип относительности): Никакими физическими опытами нельзя отличить одну инерциальную систему отсчета от другой. Наряду с этими постулатами Эйнштейн ввел принцип синхронизации часов, имеющий такое же значение в теории относительности, как и сформулированные выше постулаты.
    Для того, чтобы одинаковые по устройству часы А и В (рис.31)

    шли одинаково, необходимо их синхронизировать. Пусть в момент времени , отсчитанный по часам А, в том месте, где они находятся, осуществляется световая вспышка. Сигнал от нее достигает часов В, мгновенно отражается и поступает к часам А в момент времени , отсчитанный по ним. Часы А и В считаются синхронизированными, если в момент отражения сигнала в т. В показания часов равны:

    “Радиолокационный” метод (метод коэффициента “k “).
    Движение тел можно графически представлять диаграммами x=x(t). В случае скоростей, сравнимых со скоростью света, масштаб х и t выбирается таким, что траектория светового сигнала (“световая линия”) делит координатный угол пополам. Если же тело движется со скоростью, меньшей скорости света, угол наклона его траектории к оси t меньше 45°.
    Предположим, что две инерциальные системы отсчета А и В находятся в относительном движении. Систему А условно считаем неподвижной. В исходный момент времени системы полностью совпадали. В этот момент осуществляется синхронизация подвижных и неподвижных часов и на них устанавливаются нулевые показания. Далее система В удаляется от А со скоростью v
    Затем в системе А производится вторая вспышка в момент времени t, измеренный по часам А. Сигнал от нее догоняет систему В в момент времени , измеренный по часам В в подвижной системе, а показания неподвижных часов А для этого события равны . Сигнал мгновенно отражается и приходит в систему А в момент времени , отсчитанный по часам А.
    Предположим, что показания подвижных часов в момент отражения сигнала в k раз отличаются от показаний неподвижных часов t в момент посылки сигнала:
    = kt
    Системы равноправны, поэтому с момента отражения неподвижной можно считать систему В, а систему А – подвижной. Тогда показания часов А в момент приема сигнала равны:
    С момента синхронизации до отражения сигнала система В и световой сигнал, посланный в момент времени t (по часам А), проходят одинаковый путь:
    т.е

    откуда получаем значение коэффициента k:
    Следовательно, показания подвижных часов в момент приема сигнала всегда больше показаний неподвижных часов в момент посылки сигнала:
    18. “Замедление” хода времени.
    Рассмотрим промежуток времени между двумя событиями (синхронизация часов и отражение сигнала), измеренный по часам А и В. Поскольку в момент синхронизации показания обоих часов нулевые, то промежуток времени численно равен показаниям часов в момент отражения сигнала. Обозначив промежуток времени, измеренный по часам А и В, соответственно и , отношение этих показаний запишем в виде:
    Следовательно, промежуток времени между двумя событиями, измеренный подвижными часами, меньше результата того же измерения по неподвижным часам.

    Относительная скорость.
    Предположим, что системы А, В и D находятся в относительном движении. В исходный момент все три системы совпадали. В этот момент производим синхронизацию всех часов и устанавливаем на них нулевые показания. Далее система В удаляется от А со скоростью v1, а система D – со скоростью v2 >v1. В момент времени t (пo часам А) в системе А производится световая вспышка, сигнал от которой достигает


    системы В в момент tB =k1t (по часам В) и системы D в момент tD =k2t (по часам D). При этом:
    Теперь будем считать систему В неподвижной, а систему D – удаляющейся от B с относительной скоростью и. Тогда:


    Следовательно:
    откуда: Это и есть выражение для относительной скорости.
    19 . Сравнение поперечных размеров тел.
    Пусть две системы OXYZ и O’X’Y’Z’ находятся в относительном движении. Одну из них, OXYZ, считаем неподвижной, другая же движется со скоростью v относительно первой так, что оси ОХ, 0’Х’ и 0Z, О’Z’ остаются параллельными, а ось О’Y’ скользит вдоль оси OY . В подвижной системе вдоль оси O’Z’ расположены “световые часы” (жесткий стержень с двумя зеркалами на концах, отражающими поверхностями друг к другу) так, что нижнее зеркало совпадает с началом системы отсчета (рис.34). В исходный момент, когда системы полностью совпадали, у нижнего зеркала произошла световая вспышка. Сигнал от нее достигает верхнего зеркала, отражается, приходит опять к нижнему зеркалу, и далее процесс повторяется периодически. Пусть по неподвижным часам промежуток

    времени между вспышкой и приходом сигнала равен t. За это время в неподвижной системе световой сигнал проходит путь сt, а подвижная система – vt. Из рисунка видно, что длина световых часов, численно равная координате z верхнего зеркала, в неподвижной системе равна:

    В подвижной системе, связанной с подвижными часами, длина их равна: z’=ct’
    где: t‘ – полупериод часов, т.е. промежуток времени между вспышкой и приходом сигнала к верхнему зеркалу.Учитывая эффект “замедления” хода времени, получаем:
    т.е. поперечные размеры (по отношению к направлению движения) тел одинаковы в обеих системах отсчета: z’=z
    Эффект “сокращения” длин.

    Пусть теперь световые часы ориентированы вдоль оси подвижной системы так, что левое зеркало совпадает с ее началом. В исходный момент системы совпадали, и в этот момент у левого зеркала произошла вспышка. Сигнал от нее достигает правого зеркала через промежуток
    времени t1 по неподвижным часам (рис.35). Тогда:
    где: l – длина световых часов, измеренная в неподвижной системе.
    После отражения сигнал и левое зеркало движутся навстречу друг другу и встречаются в момент времени t2 по неподвижным часам. Очевидно, что:
    Период световых часов, измеренный в неподвижной системе, равен:
    В подвижной системе период часов определяется соотношением:

    где l’ – длина часов, измеренная в подвижной системе.



    Следовательно, продольные размеры тел в любой системе меньше собственных :
    20. Преобразования Лоренца.
    Преобразования Лоренца дают связь между пространственными и временными координатами событий в двух инициальных системах отсчета, находящихся в относительном движении.
    Учитывая, что поперечные размеры тел одинаковы, получаем:
    z’=z
    х’=x
    Для сравнения координат у обратимся к предыдущему примеру:
    С другой стороны, это соотношение можно представить в виде:
    Интервал. Инвариантность интервала.
    Интервалом S между двумя событиями называют величину, квадрат которой равен:

    где xi,yi,zi,ti – пространственные и временные координаты событий.
    Используя преобразования Лоренца, запишем интервал в подвижной системе отсчета:
    Таким образом, интервал является инвариантом S /2=S 2
    В зависимости от соотношения между временной c?t и пространственной частями интервала различают:
    1.Времениподобные интервалы (c?t > ?l).
    2.Пространственноподобные интервалы (c?t 21. Релятивистская масса, релятивистский импульс.
    Из факта предельности скорости света следует, что тела могут двигаться только со скоростями, меньшими скорости света. Если на тело действует постоянная сила, то его ускорение пропорционально силе лишь при малых скоростях. С ростом скорости при неизменной силе ускорение начинает уменьшаться, что можно объяснить только возрастанием массы тела с ростом скорости.
    Масса тела, движущегося со скоростью n , равна:
    Где , – масса тела в системе, связанной с ним, так называемая “масса покоя”.
    Соответственно, импульс тела определяется выражением:
    Силы инерции.
    Как уже отмечалось, существуют такие системы отсчета, в которых ускорение тел вызывается не только действием сил, но и самим движением системы отсчета.
    Рассмотрим поведение свободного тела, находящегося в покое относительно неподвижной системы. В этой системе выполняются законы Ньютона: равнодействующая приложенных к телу сил равна нулю и тело, как следствие, находится в покое. Если же другая система отсчета движется относительно первой с ускорением a, то в подвижной системе тело получает ускорение – а, равное по величине ускорению системы и противоположно ему направленное. Следовательно, в подвижной системе законы Ньютона не выполняются: равнодействующая приложенных сил равна нулю, а тело приобретает ускорение.
    Чтобы и в таких системах выполнялись законы Ньютона, приходится вводить дополнительные фиктивные силы, называемые силами инерции. В рассмотренном примере в подвижной системе вводится сила инерции:
    объясняющая появление ускорения тепа в подвижной системе отсчета. Т.е. сила инерции равна произведению массы тела на ускорение системы и противоположно ему направлена.
    Если связать систему отсчета с ускоренно движущимся телом, то геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу, включая силу инерции, равна нулю (принцип Даламбера)
    Силы инерции Кориолиса.
    Пусть система вращается равномерно с угловой скоростью ?. Вдоль радиуса системы равномерно со скоростью v движется тело (рис. 36).
    Абсолютный импульс тела определяется относительным и переносным движением
    Со временем будут изменяться обе составляющие абсолютного импульса. Рассмотрим сначала изменение относительного импульса.
    Поскольку тело движется равномерно относительно подвижной системы, будет изменяться только направление импульса. За промежуток времени система (и ее радиус) поворачивается на угол Dj = wDt (рис. 37).

    При малых углах поворота вращение относительного импульса равно:

    Направлено это изменение в сторону вращения перпендикулярно к радиусу. Переносный импульс направлен все время в сторону вращения перпендикулярно к радиусу, величина его, пропорциональная линейной скорости вращения системы, зависит от удаления от центра вращения (рис.38)

    Изменение величины переносного импульса за время dt равно
    полное изменение импульса тела равно

    С другой стороны, из основного закона динамики следует:
    где F – равнодействующая приложенных к телу сил.
    Таким образом, наблюдаемые изменения импульса вызываются внешними силами, равными по величине: F=2mnw


    Учитывая направления (рис. 39) векторов в векторном виде можно записать

    Для рассмотренного случая движения на рис.40 представим все действующие на тело силы. Пусть стержень вращается равномерно в горизонтальной плоскости, вдоль него равномерно движется небольшая муфточка. Относительно неподвижного наблюдателя на тело должны действовать следующие силы (отмеченные на рисунке сплошными линиями). Т.к. тело движется в горизонтальной плоскости, сила тяжести уравновешена реакцией стержня . Поскольку траектория тела криволинейная, на него должна действовать центростремительная сила , обеспечивающая нормальное ускорение. Наконец, на тело действует рассмотренная выше сила , приложенная со стороны стержня.
    В системе, связанной с вращающимся стержнем, тело движется равномерно и прямолинейно, т.е. сумма приложенных к нему сил должна быть равной нулю. Как видно из рисунка, в горизонтальной плоскости силы не уравновешены, поэтому необходимо для выполнения законов динамики ввести силы инерции (на рисунке показаны пунктиром). Вдоль стержня действует центробежная сила инерции, уравновешивающая центростремительную силу.

    Силу уравновешивает сила инерции Кориолиса :
    Как видно из, сила Кориолиса возникает во вращающейся системе отсчета при относительном движении тел.
    Силы трения. Сухое трение.

    Сухим (внешним) трением называют силы сопротивления движению, возникающие при относительном движении одного твердого тела по поверхности другого. Силы сопротивления движению определяются наличием микро- и макронеровностей поверхностей трущихся тел и взаимодействием между ними. При скольжении одной твердой поверхности по другой в плоскости соприкосновения тел возникают силы, направленные противоположно относительной скорости. Эти силы и называют силами трения скольжения.
    Коэффициент трения скольжения k является безразмерной величиной и определяется природой и состоянием поверхностей трущихся тел.
    Кроме закона Кулона опытным путем установлен ряд закономерностей для трения скольжения среди которых наиболее часто употребляются следующие:
    1. При попытке сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости контакта возникают силы, сопротивления, изменяющиеся от нуля до предельного значения, называемого силой трения покоя.
    2. С увеличением относительной скорости трущихся тел силы – трения сначала убывает, а затем начинают возрастать.
    3. Силы трения тем меньше, чем тверже трущиеся поверхности.
    Силы трения качения.
    Трение качения возникает при качении одного твердого тела по поверхности другого. При попытке сдвинуть тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения возникает
    сила препятствующая этому.
    Сопротивление качению может возникать в том случае, если нормальная реакция смещается относительно вертикального диаметра катка в сторону движения. Это происходит в том случае, если давление катка на поверхность будет не в точке, а по участку поверхности, а интенсивность давления будет больше впереди вертикального диаметра катка, как показано на рис. 44.

    Следовательно, поверхность должна деформироваться, причем деформации будут несимметричными относительно вертикального диаметра.
    Положим, что сила вызывает равномерное качение катка, т.е.
    Здесь (коэффициент трения качения) является размерной величиной. Смысл его- ”плечо” нормальной составляющей реакции поверхности.
    Вязкое трение
    Вязкое трение возникает при относительном движении слоёв жидкости или газа. Основные законы вязкого трения получены опытным путём.
    Ньютон установил, что если под действием силы площадка площади движется равномерно со скоростью относительно площадки ,
    На подвижную площадку действуют силы сопротивления движению (силы вязкого трения):
    где – расстояние между площадками (слоями), – коэффициент вязкого трения определяемая свойствами вязкой среды, заполняющей промежуток между площадками.
    При движении тел в вязкой среде на них действуют силы сопротивления движению.
    Стокс получил выражение для этих сил. При малых скоростях.

    где: – стоксова сила сопративления, – плотность среды, – скорость тела, -коэффициент, определяемый геометрией тела, – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения.
    Движение тел в сопротивляющейся среде.
    При достаточно больших скоростях тел (или если форма тела является плохо обтекаемой) силы Стокса становятся пропорциональны квадрату скорсти:
    Положим, что тело начинает падать под действием силы тяжести в сопротивляющейся среде. Пренебрегая силой Архимеда, запишем:

  3. Dagdaghma Ответить

    Основная задача классической механики и границы ее применимости
    Классическая механика Ньютона сыграла и играет до сих пор огромную роль в развитии естествознания.
    В основе классической механики лежит концепция Ньютона, которую наиболее кратко и отчетливо выразил Эйнштейн:
    “Согласно ньютоновской системе, физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы (взаимодействия материальных точек). В ньютоновской концепции под физическими событиями следует понимать движение материальных точек в пространстве, управляемое неизменными законами”.
    Согласно современным представлениям, классическая механика имеет свою область применения: ее законы выполняются для относительно медленных движений тел, скорость которых много меньше скорости света. В то же время практика показывает: классическая механика — безусловно истинная теория и таковой останется, пока будет существовать наука. Вместе с ней останутся и те общие и абстрактные “классические” образы природы — пространство, время, масса, сила и т.д., которые лежат в ее основе.
    Положение точки в пространстве. Способы описания движения тела
    Чтобы описать механическое движение тела (точки), нужно знать его координаты в любой момент времени.
    Для определения координат следует выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. Часто телом отсчета служит Земля, с которой связывается прямоугольная декартова система координат. Для определения положения точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени.
    Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют СИСТЕМУ ОТСЧЕТА, относительно которой рассматривается движение тела.
    Если тело отсчета выбрано, то относительно него положение точки можно задать с помощью координат или радиус-вектора.
    Рассмотрим эти два способа задания положения точки.

  4. Logan_Present Ответить

    Основу современных средств интерфейса прикладного программирования API составляют специализированные прикладные программные ……….
    (*ответ*) библиотеки
    Особый вид слоев – текстовые слои. К ним нельзя применять ………, но зато они обеспечивают возможность редактирования хранящегося в них текста.
    (*ответ*) эффекты
    Отношение длины аксонометрической проекции отрезка оси к его истинной длине называется коэффициентом
    (*ответ*) искажения
    увеличения
    умножения
    деления
    Панели инструментов предоставляют удобные средства для быстрого выполнения ……… и процедур.
    (*ответ*) команд
    Панель графики (Toolbox) содержит кнопки графических инструментов CorelDRAW, с помощью которых осуществляется большинство процедур, связанных с созданием и ………… объектов CorelDRAW
    (*ответ*) редактированием
    Параллельное проецирование является частным случаем центрального проецирования, когда центр проекций помещен в ………… точку S?.
    (*ответ*) несобственную
    Плоскости проекций делят все пространство на ………….. частей – октантов, которые нумеруют в определенном порядке и обозначают римскими цифрами
    (*ответ*) 8
    4
    6
    2
    Плоскость частного положения и плоскость общего положения всегда
    (*ответ*) пересекаются
    перпендикулярны
    параллельны
    не пересекаются
    Плоскую модель называют эпюром ………, который впервые предложил совместное использование двух ортогональных проекций на двух взаимно перпендикулярных плоскостях проекций.
    (*ответ*) Монжа
    Ньютона
    Евклида
    Лапласса
    По способу организации шрифты подразделяются на
    (*ответ*) растровые
    (*ответ*) векторные
    линейные
    объемные
    Поверхность, образованная при винтовом движении плоского контура по цилиндрической или конической поверхности, называется
    (*ответ*) резьбой
    винтом
    гвоздем
    болтом
    Под техническим ……… понимается использование методов, аналогичных тем, которые традиционно применяются чертежниками, но с использованием средств информатики (дисплеи, средства диалога).
    (*ответ*) черчением
    Подходы к сглаживанию ступенчатости:
    (*ответ*) увеличение частоты следования пикселей по точкам стробирования (разрешения растрового изображения)
    (*ответ*) размытие линий или границ областей при заданной частоте следования пикселей
    размытие линий или границ областей при неопределенной частоте следования пикселей
    уменьшение частоты следования пикселей по точкам стробирования (разрешения растрового изображения)
    Положение точки в пространстве определяется двумя ее проекциями:
    (*ответ*) горизонтальной
    (*ответ*) фронтальной
    паралельной
    параметрической
    Положение точки в пространстве определяется .. координатами , показывающими величины расстояний, на которые точка А удалена от плоскостей проекций.
    (*ответ*) тремя
    Популярные двумерные модели:
    (*ответ*) автоматизация черчения
    (*ответ*) параметризация
    (*ответ*) цепное кодирование
    дискритизация
    Последовательность логических операций над примитивами при конструировании объекта называется его ……….. описанием.
    (*ответ*) булевым

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *