Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда?

4 ответов на вопрос “Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда?”

  1. Drelandis Ответить

    Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
    Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
    Размер коробки 20*50*100 см = 0,2*0,5*1 м.
    Размер кузова 5*2,5*3 м.
    Целое количество коробок размером   0,2 м   можно расположить вдоль размеров кузова   5 м и 3 м, но вдоль размера 2,5 м останется пустое пространство, так как
    2,5 : 0,2 = 12,5 (12 целых коробок и пустота для половины коробки).
    Целое количество коробок размером   0,5 м  можно расположить вдоль любого размера кузова.
    Целое количество коробок размером 1 м можно расположить вдоль размеров кузова  5 м и 3 м, но вдоль размера кузова 2,5 м останется пустое пространство.
    Тогда коробки можно расположить в кузове так:
    5 м : 0,2 м = 25 коробок.
    3 м : 1 м = 3 коробки.
    2,5 м : 0,5 м = 5 коробок.
    25 * 3 * 5 = 375 коробок заполнят весь объём кузова.
    Ответ: 375 коробок

  2. UBETU Ответить

    На первый взгляд задача очень простая.
    Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади).
    Переводим размеры в одинаковые единицы измерения
    Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм
    для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм
    V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)
    ——————–
    НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными.
    На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок.
    По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок.
    Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными).  Тогда  поместится 20•4•3=240 коробок.
    Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.

  3. b@ndit Ответить

    Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
    Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
    Размер коробки 25*40*80 см = 0,25*0,4*0,8 м.
    Размер кузова 6*2*2,4 м.
    Целое количество коробок размером   0,25 м  можно расположить вдоль размеров кузова   6 м и 2 м, но вдоль размера 2,4 м останется пустое пространство, так как
    2,4 : 0,25 = 9,6 (9 целых коробок и пустота для части коробки).
    Целое количество коробок размером   0,4 м  можно расположить вдоль любого размера кузова.
    Целое количество коробок размером 0,8 м можно расположить только вдоль размера кузова  2,4 м, так как 6 м и 2 м нацело на 0,8 м не делятся.
    Тогда коробки можно расположить в кузове так:
    2 м : 0,25 м = 8 коробок.
    6 м : 0,4 м = 15 коробок.
    2,4 м : 0,8 м = 3 коробки.
    8 * 15 * 3 = 360 коробок заполнят весь объём кузова.
    А теперь можно проверить через вычисление объемов
    6 * 2 * 2,4 = 28,8 м? – объём кузова машины
    0,25 * 0,4 * 0,8 = 0,08 м? – объём одного прямоугольного параллелепипеда.
    28,8 : 0,08 = 360 коробок.
    Ответ: 360 коробок

  4. JoJokazahn Ответить

    На первый взгляд задача очень простая.
    Зачастую решение таких задач сводят к нахождению объемов параллелепипедов и затем объём большего делят на объём меньшего ( как, кстати, и задач на количество плиток одной площади по поверхности большей площади).
    Переводим размеры в одинаковые единицы измерения
    Для кузова машины 32дм, 32 дм и 80 дм
    для коробок 4 дм, 8 дм и 10 дм
    V1:V2=(32•32•80):(4•8•10)=8•4•8=256 (коробок)
    ——————–
    НО! Следует заметить, что объёмы могут делиться нацело, а полученное от деления количество коробок не поместится в кузове, т.к. их размеры могут не быть кратными.
    На рисунке приложения показан оптимальный вариант размещения коробок.
    По условию этой задачи коробки можно разместить в кузове без зазоров, они полностью займут его пространство, т.к. размеры коробки помещается по длине кузова 80:10=8 раз, по ширине 32:8=4 раза и по высоте 32:4=8 раз. Всего поместится 8•8•4=256 коробок.
    Если размещать их длиной по высоте кузова, получим три слоя коробок–32:10=3 (два дм высоты останутся незаполненными).  Тогда  поместится 20•4•3=240 коробок.
    Всегда следует высчитывать, сколько раз умещаются размеры меньшей фигуры в размерах большей.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *