Пифагоровы штаны во все стороны равны что это значит?

10 ответов на вопрос “Пифагоровы штаны во все стороны равны что это значит?”

  1. Adrienis Ответить

    При упоминании имени Пифагора в нашем сознании всплывает далекое, школьных лет воспоминание, что кажется была даже Теорема Пифагора. А поэтому, думая о заслугах и достижениях этого древнегреческого персонажа, мы однозначно (как правило) заявляем, что, мол, прославился Пифагор тем, что вывел одноименную теорему – Пифагор придумал Теорему Пифагора – в той или иной степени кривизны, эту мысль могут высказать абсолютное большинство тех, кто учился когда-то в школе, не важно на какую оценку.
    Сформулировать Теорему Пифагора сейчас могут уже не все, кто слышал имя Пифагора. Некоторые скромно довольствуются тем, что знают о ее существовании, но это – все, что они знают. Им больше и не надо, ведь Теорема Пифагора, хоть и присутствует в школьном курсе геометрии, но по сути своей находится далеко за пределами простых человеческих надобностей – сдачу в магазине посчитать, например, или годовую бух.отчетность подбить…
    Иногда на помощь (если кого-то вдруг невзначай спросят о Пифагоре и его Теореме) приходит стишок-дразнилка – “Пифагоровы штаны во все стороны равны” и невинная улыбка до ушей (О! – что-то умное сказал!) в большинстве случаев помогающая выкрутиться из сложной ситуации, в которой совсем не хочется показаться полным дураком (Да он неграмотный!), но еще больше не хочется неуместно показаться “Самым умным” или представителем “Хомо Ботаникус”.
    Поэтому, совсем трудно вообразить, каков процент из народонаселения “всея Руси” может не моргнув глазом взять и доказать ее – пресловутую Теорему Пифагора о штанах и треугольниках. Я, например, этого сделать не мог. В школе я всегда имел по математике твердую пятерку, но не помню, что бы в 7-м (в 7-м ли?…) классе наша математичка нам приводила доказательство этой теоремы. Кажется Валентина Викторовна преподнесла нам ее как аксиому опираясь на авторитетность древнегреческого философа. А может быть просто я пропустил этот момент, а дальше это уже нигде не требовалось и в институте мы на мат.анализе и аналитической геометрии занимались делами куда более сложными, Теорему Пифагора не доказывали.
    Где-то год назад я вдруг уперся в мысль (а Вы когда-нибудь упирались в мысль? или… может быть когда-нибудь мысль упиралась в Вас?) что к своим 40-ка годам я не знаю, как доказывается Теорема Пифагора.
    Я ехал в метро и у меня было минут 30 времени на раздумья, тетрадка и ручка. Задумайтесь между этими строками о том, как хорошо быть математиком! Какие счастливые они – математики, если для счастья им всего-то надо это : бумага, ручка и урна (выкидывать неверные решения). Это сильно воодушевляет и сразу хочется опять стать математиком. Но подумав немного можно догадаться, что философом быть еще счастливее, потому, что философу нужно для счастья еще меньше – бумага и ручка. Урна не нужна. А у меня ее и не было с собой, и может быть поэтому я исписав страницы три я так ничего не доказал, запутался в уравнениях и вдруг услышал название своей станции – выходить пора, урок математики окончен.
    Потом я эту тетрадку куда-то далеко засунул, урной так и не разжился, и вспомнил о Теореме Пифагора лишь позавчера – ближе к ночи.
    – Непорядок – подумал я, взял лист бумаги, ручку и…
    Давайте еще немного поговорим о Пифагоре, потому, что за свершениями великих порой теряются они сами. За первым полетом Гагарина мы не заметили самого человека, потому, что ореол славы вокруг него был в тысячи раз больше скромного летчика ростом в полтора метра, а за культом личности Сталина тоже было незамеченно много всего такого, что лучше совсем не знать.
    Вот про Пифагора знать было бы полезно. Я к сожалению знаю мало, да и вообще трудно знать о человеке сталь давней эпохи что-то достоверное – чем дальше в прошлое уходит его тень, тем более искаженной она выглядит, все большими небылицами обрастает. И в какой-то момент становится понятно, что нет никакой возможности разделить вымысел, догадки и объективную историческую хронику – все сильно условно, метафорично, символично…
    Родился Пифагор 26 веков назад на греческом острове Самос и не носил штанов (в древней Греции штанов не носили). Это был красивый лицом и отлично сложенный юноша с ясным пытливым взором – тогда и десятилетия спустя его сравнивали с Аполлоном, а кто-то даже пускал слухи о том, что связь между Аполлоном и Пифагором действительно есть и одно бедро Пифагора из золота и в этом он чуть-чуть Аполлон. Но звали его тогда не Пифагором. Это прозвище он получил лет через 40 за свою способность убеждать речь (Пифагор по древне-гречески – “Говорящий Убедительно”).
    За полвека он посетил Египет, Вавилон, Индию. Его интересовали науки и мудрости стран востока. Постигнув многое из этого он вернулся на Самос и попытался создать на острове свою школу. Я не говорю “философскую школу”, потому, что не было тогда философии и само понятие “философии” годы спустя принес в наш мир именно Пифагор, но это случится на на Самосе, а на севере Италии в Кротоне, где бежавший вскоре с Самоса от преследования за свои аристократические убеждения Пифагор провел более 30 лет, создал крупнейшую в ту эпоху школу (уже философскую) и подарил миру множество открытий, теорем и мыслей, которые до сих пор интересны и часто выше понимания большинства из ныне живущих, как Теорема Пифагора.
    Сейчас бы философскую школу Пифагора назвали бы сектой. Всякий входящий в нее должен был добровольно расстаться со всем своим имуществом в пользу школы. Всякий вступающий в эту философскую общину давал довольно серьезные клятвы и обещания, которые сейчас очень коррелируют со вступительными процедурами в то или иное религиозное общество. Так, в частности, ученики Пифагора клялись не причинять насилие, не проливать крови, как человеческой, так и животных, не есть мяса и не поддерживать тех, кто занимается забоем скота, хранить тайны своей философской школы, тайны учителя и тайны своих друзей, не обучать других за деньги, а только за то, что ученик достоин быть обученным и приобщенным к знаниям и мудрости.
    Полный курс обучения в Пифагорейской школе длился 15 лет. 5 из них ученик ничего особенного не делал, но ему воспрещалось разговаривать – молодой пифагореец не имел права проронить ни слова, будь он на базаре и приобретая еду, будь он в школе среди других молодых философов, будь один на один с собой в пустыне. Следующие пять лет ученик мочка слушал лекции Пифагора не смея задавать вопросы и даже видеть лица своего учителя. Только последние 5 лет он имел право спрашивать, дискутировать, спорить. Но к тому времени все подобные желания, как правило, иссякали и ученики продолжали слушать – учителя или богов, но именно в этом времяпровождении им и открывались тайники наук и искусств.
    Одновременно в школе обучалось до 2000 учеников, а по тем временам это было – население небольшого города, а в Древней Греции даже небольшой город мог быть самостоятельным государством и статус независимого государства у Пифагорейской школы был – эта небольшая страна в которой правили Философия, Математика, Астрономия и Музыка Сфер (впервые Музыка Сфер была упомянута тоже Пифагором) просуществовала более трех десятилетий без всякой армии, казначейства и политики, а когда в Кротоне вспыхнула смута, школа была разорена и 90-летний Пифагор погиб с мечом в руке.
    Кто-то из учеников Пифагора спасся. В частности Платон, благодаря которому споры о некогда существовавшей Атлантиде не стихают и по сей час. Философы-беженцы рассеялись по всей Ойкумене и знания их стали достоянием греческого и римского миров. Впоследствии на них базировались учения Птолемея, Аристотеля и даже Николая Коперника. Многие мысли высказанные Пифагором и его учениками в их изначальном виде обсуждаются до сих пор : это вопросы смысла бытия и странствия души в подлунном мире, ведь согласно Пифагору душа перерождается многократно терпя муки в нашем мире и очищаясь от греховных страстей и привычек, и чем строже мы соблюдаем Пифагоровы заповеди о не причинении вреда другому и не пролитии крови человеческой и животных, тем скорее наша душа обретет пристанище в небесном мире, где нет страдания.
    Впрочем, о Пифагоре и его последователях можно говорить очень долго. Жаль, что у нас не всегда на это есть время и тем более жаль, что как правило разговор этот начинается “штанами”, “штанами” и заканчивается…

  2. Malagrel Ответить

    Другая важная заслуга Пифагора — основание славной школы математиков, которая более столетия определяла развитие этой науки в Древней Греции. С его именем связывают и сам термин «математика» (от греческого слова ?????a — учение, наука), объединивший четыре родственные дисциплины созданной Пифагором и его приверженцами — пифагорейцами — системы знаний: геометрию, арифметику, астрономию и гармонику.
    Отделить достижения Пифагора от достижений его учеников невозможно: следуя обычаю, они приписывали собственные идеи и открытия своему Учителю. Никаких сочинений ранние пифагорейцы не оставили, все сведения они передавали друг другу устно. Так что 2500 лет спустя историкам не остаётся ничего иного, кроме как реконструировать утраченные знания по переложениям других, более поздних авторов. Отдадим должное грекам: они хоть и окружали имя Пифагора множеством легенд, однако не приписывали ему ничего такого, чего он не мог бы открыть или развить в теорию. И носящая его имя теорема не исключение.
    Такое простое доказательство
    Неизвестно, Пифагор сам обнаружил соотношение между длинами сторон в прямоугольном треугольнике или позаимствовал это знание. Античные авторы утверждали, что сам, и любили пересказывать легенду о том, как в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву быка. Современные историки склонны считать, что он узнал о теореме, познакомившись с математикой вавилонян. Не знаем мы и о том, в каком виде Пифагор формулировал теорему: арифметически, как принято сегодня, — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или геометрически, в духе древних, — квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.
    Считается, что именно Пифагор дал первое доказательство теоремы, носящей его имя. Оно, конечно, не сохранилось. По одной из версий, Пифагор мог воспользоваться разработанным в его школе учением о пропорциях. На нём основывалась, в частности, теория подобия, на которую опираются рассуждения. Проведём в прямоугольном треугольнике с катетами a и b высоту к гипотенузе c. Получим три подобных треугольника, включая исходный. Их соответствующие стороны пропорциональны, a : с = m : a и b : c = n : b, откуда a2 = c · m и b2 = c · n. Тогда a2 + b2 = = c · (m + n) = c2 (рис. 4).
    Это всего лишь реконструкция, предложенная одним из историков науки, но доказательство, согласитесь, совсем простое: занимает всего-то несколько строк, не нужно ничего достраивать, перекраивать, вычислять… Неудивительно, что его не раз переоткрывали. Оно содержится, например, в «Практике геометрии» Леонардо Пизанского (1220), и его до сих пор приводят в учебниках.
    Такое доказательство не противоречило представлениям пифагорейцев о соизмеримости: изначально они считали, что отношение длин любых двух отрезков, а значит, и площадей прямолинейных фигур, можно выразить с помощью натуральных чисел. Никакие другие числа они не рассматривали, не допускали даже дробей, заменив их отношениями 1 : 2, 2 : 3 и т. д. Однако, по иронии судьбы, именно теорема Пифагора привела пифагорейцев к открытию несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Все попытки численно представить длину этой диагонали — у единичного квадрата она равна v2 — ни к чему не привели. Проще оказалось доказать, что задача неразрешима. На такой случай у математиков есть проверенный метод — доказательство от противного. Кстати, и его приписывают Пифагору.
    Существование отношения, не выражаемого натуральными числами, положило конец многим представлениям пифагорейцев. Стало ясно, что известных им чисел недостаточно для решения даже несложных задач, что уж говорить обо всей геометрии! Это открытие стало поворотным моментом в развитии греческой математики, её центральной проблемой. Сначала оно привело к разработке учения о несоизмеримых величинах — иррациональностях, а затем — и к расширению понятия числа. Иными словами, с него началась многовековая история исследования множества действительных чисел.
    Мозаика Пифагора
    Если покрыть плоскость квадратами двух разных размеров, окружив каждый малый квадрат четырьмя большими, получится паркет «мозаика Пифагора». Такой рисунок издавна украшает каменные полы, напоминая о древних доказательствах теоремы Пифагора (отсюда его название). По-разному накладывая на паркет квадратную сетку, можно получить разбиения квадратов, построенных на сторонах прямоугольного треугольника, которые предлагались разными математиками. Например, если расположить сетку так, чтобы все её узлы совпали с правыми верхними вершинами малых квадратов, проявятся фрагменты чертежа к доказательству средневекового персидского математика ан-Найризи, которое он поместил в комментариях к «Началам» Евклида. Легко видеть, что сумма площадей большого и малого квадратов, исходных элементов паркета, равна площади одного квадрата наложенной на него сетки. А это означает, что указанное разбиение действительно пригодно для укладки паркета: соединяя в квадраты полученные многоугольники, как показано на рисунке, можно заполнить ими без пробелов и перекрытий всю плоскость.
    Комментарии к статье
    * Паркет, или замощение, — разбиение плоскости многоугольниками (или пространства многогранниками) без пробелов и перекрытий.

  3. Oops Ответить

    Пифагоровы штаны – на все стороны равны.
    Чтобы это доказать, нужно снять и показать.
    Этот стишок известен всем со средней школы, с тех самых пор, когда на уроке геометрии мы изучали знаменитую теорему Пифагора: квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. А вот вам 10 фактов о знаменитой теореме.
    1. Происхождение штанов понятно: построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов. Правда, это как посмотреть: средневековые школяры называли эту теорему «pons asinorum», что означает «ослиный мост».
    2. Книга рекордов Гиннесса называет теорему Пифагора теоремой с максимальным числом доказательств. И поясняет в 1940 году была опубликована книга, которая содержала триста семьдесят доказательств теоремы Пифагора, включая одно предложенное президентом США Джеймсом Абрамом Гарфилдом.
    3. Теорему Пифагора доказывали через подобные треугольники, методом площадей и даже через дифференциальные уравнения – это сделал английский математик начала двадцатого века Годфри Харди. Известны доказательства теоремы Пифагора, предложенные Евклидом и Леонардо Да Винчи. А Электроник – мальчик из чемоданчика в книге Евгения Велтистова знал целых двенадцать способов, а среди них «метод укладки паркета» и «стул невесты».
    4. Только одно доказательство теоремы Пифагора нам не известно: доказательство самого Пифагора. Долгое время считалось, что доказательство Евклида и есть доказательство Пифагора, но теперь считают, что это доказательство принадлежит Евклиду.
    5. К настоящему моменту историки математики обнаружили, что теорема Пифагора не была открыта Пифагором – ее знали в разных странах задолго до древнегреческого философа и математика родом с острова Самос, жившего в VI веке до н. э.
    6. Крупнейший историк математики Мориц Кантор разглядел папирус из Берлинского музея и обнаружил, что равенство три в квадрате плюс четыре в квадрате равно пяти в квадрате было известно уже египтянам около 2300 года до нашей эры во времена царя Аменемхета I.
    7. Приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника обнаруживается в вавилонских текстах времен правления царя Хаммурапи, то есть за два тысячелетия до нашей эры. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около VIII века до нашей эры.
    8. Голландский математик Бартель Ван дер Варден сделал важный вывод: «Заслугой первых греческих математиков, таких как Пифагор, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку».
    9. «В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
    Славную он за него жертву быками воздвиг».
    Со слов неизвестного древнего стихотворца легенда о гекатомбе – жертвоприношении ста быков пошла гулять по умам и страницам изданий. Остряки шутят, что с тех самых пор все скоты боятся нового.
    10. Сам Пифагор никогда не носил штанов – в те времена греки их не знали.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *