Почему кривые средних общих средних переменных и предельных издержек?

16 ответов на вопрос “Почему кривые средних общих средних переменных и предельных издержек?”

  1. sdvorkin Ответить

    Средние издержки зависят от предельных издержек Если предельные издержки, т. е. издержки от выпуска еще одной единицы продукции, меньше средних издержек, то они «тянут» средние издержки вниз. Если предельные издержки больше средних, то они «тянут» их вверх И только если предельные издержки равны средним, то средние остаются на прежнем уровне. Почему так происходит? Поясним примером, не относящимся к экономике. Предположим, что вы в течение текущего учебного семестра получили три оценки по математике: 3, 4 и 5. Очевидно, что ваш средний балл по этому предмету равен 4 Что вы должны сделать, чтобы его увеличить? Разумеется, получить дополнительную (предельную) оценку выше четверки. Если же вы получите оценки 3 или 2, то ваш средний балл понизится. Мы видим, что предельные оценки влияют на среднюю. Точно так же происходит и с соотношением предельных и средних издержек.
    Таким образом, кривая МС пересекает кривые AVC и АТС в их минимальных точках.
    6.5. КАКОЙ РАЗМЕР ФИРМЫ СЧИТАТЬ ОПТИМАЛЬНЫМ
    Эффект масштаба производства
    Фирмы отличаются друг от друга, в частности, своей производственной мощностью, т. е. они ориентированы на выпуск различных объемов продукции Наряду с достаточно крупными фирмами, насчитывающими десятки тысяч работников, существуют средние по размеру, мелкие и мельчайшие фирмы. Фирма может состоять и из одного работника или из членов одной семьи.
    Каждая действующая фирма, как мы уже знаем, стремится выпускать продукцию в таком объеме, когда средние издержки минимальны. Но в коротком периоде фирма ограничена существующей
    производственной мощностью, прежде всего величиной своего капитала. Между тем на предприятиях различной производственной мощности, действующих в рамках одной и той же отрасли, объемы выпуска продукта, при которых минимизируются средние издержки, различны, т. е. каждая фирма имеет свою кривую средних издержек. Она может выбирать оптимальный выпуск продукции в рамках своей кривой средних издержек.
    Любая фирма, функционируя в рамках краткосрочного периода, а значит, будучи ограничена своей производственной мощностью, планирует свою деятельность на перспективу. Это значит, что она исходит из того, что в долгосрочном периоде она может неограниченно изменять свою производственную мощность. Планируя свою деятельность, фирма моделирует кривые средних издержек при различных вариантах производственной мощности. Это позволяет установить такой объем продукции, при котором средние издержки окажутся минимальными, и, следовательно, выбрать такой вариант производственной мощности, который позволит минимизировать средние издержки.
    Иногда полагают, что чем крупнее предприятие, тем более дешевую продукцию оно выпускает. Но это не так. Существуют различные эффекты масштаба производства: положительный, отрицательный и неизменный.
    В одних случаях рост общих издержек отстает от роста выпуска продукта. В результате возникает положительный эффект масштаба производства.
    ‘ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ МАСШТАБА ^
    ПРОИЗВОДСТВА заключается в сокращении средних издержек с увеличением масштабов производства.
    Если рост общих издержек опережает рост выпуска продукта, то возникает отрицательный эффект масштаба производства.
    ^^
    ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА заключается в увеличении средних издержек с увеличением масштаба производства.
    \ /
    Ill
    Если рост общих издержек равен росту выпуска продукции, то наблюдается неизменный эффект масштаба производства.
    Л НЕИЗМЕННЫЙ ЭФФЕКТ МАСШТАБА ПРОИЗ- “”} ВОДСТВА заключается в том, что при изменении масштаба производства величина средних издержек
    >не изменяется.
    Тот или иной вид эффекта масштаба производства обусловливает размеры минимально эффективного размера предприятия.
    ‘ МИНИМАЛЬНО ЭФФЕКТИВНЫЙ РАЗМЕР ^ ПРЕДПРИЯТИЯ — это такой его размер, при котором объем производства позволяет минимизировать средние издержки.
    В разных отраслях наблюдаются различные минимально эффективные размеры предприятия.
    В одних отраслях они характеризуются довольно значительными объемами выпуска продукции. Это главным образом отрасли тяжелой промышленности, такие, как металлургия и машиностроение. В этих отраслях сложилась олигополистическая структура, о которой пойдет речь в следующей главе. Почти вся продукция отрасли представлена несколькими крупными предприятиями Хорошо известны такие предприятия, как ЗИЛ, АвтоВАЗ, Магнитогорский металлургический комбинат, в которых трудятся по нескольку десятков тысяч человек и которые располагают значительным капиталом. Нельзя представить себе конкурентоспособное небольшое предприятие в этих отраслях.
    Но наряду с такими отраслями существуют отрасли, в которых минимально эффективный размер предприятия невысок. К ним относятся, прежде всего, отрасли сферы услуг, розничная торговля, легкая, хлебопекарная промышленность, строительство. В них преобладают предприятия малого бизнеса, которые здесь часто бывают более жизнеспособными, чем крупные фирмы.
    Имеются и такие отрасли, в которых сосуществуют как небольшие, так и крупные фирмы. Это деревообрабатывающая, мебельная промышленность, производство тары.
    Преимущества крупных фирм
    Какие факторы определяют положительный эффект масштаба производства?
    Во-первых, специализация, позволяющая отдельные производственные операции выполнять на различных видах специализированного оборудования, часто в специализированных подразделениях, силами рабочих, обладающих узкой профессией, но добившихся высокой степени профессионализма. Важную роль играет и специализация управленческого персонала. Например, в мелких фирмах обычно сам предприниматель разрабатывает стратегию развития фирмы, исследует издержки, осуществляет текущее оперативное планирование и т. д. В более крупных фирмах он уже нанимает экономиста для выполнения этих функций, а в еще более крупных имеются экономические отделы. Тот, кто был на самых крупных предприятиях, мог видеть, что там имеется экономическое управление, в состав которого обычно входят отделы перспективного развития фирмы, анализа издержек и ценообразования, оперативного планирования, финансов и др. Затраты, связанные с содержанием управленческого персонала, в крупных фирмах обычно окупаются повышением эффективности производства и конкурентоспособности продукции.
    Во-вторых, положительный эффект масштаба производства достигается благодаря возможности использования высокопроизводительного и дорогостоящего оборудования, которое эффективно используется только при полной загрузке и новейших технологиях. В этом случае снижаются издержки, связанные с эксплуатацией оборудования, так как в расчете на единицу продукции цена высокопроизводительного оборудования, как правило, ниже, чем низкопроизводительного.
    В-третьих, крупные фирмы обладают существенными преимуществами на рынке. Покупка сырья и продажа продукции крупными партиями обычно связаны с меньшими средними издержками, чем мелкими партиями. Крупные фирмы также значительно расширяют границы рынка своей продукции, они часто реализуют ее не только на национальном, но и на мировом рынке.
    В-четвертых, как правило, крупные фирмы имеют преимущества при получении банковских ссуд, которые предоставляются им под более низкие ставки процента, чем мелким фирмам, так как они обычно имеют репутацию надежных заемщиков.
    Почему очень крупные фирмы неэффективны
    Вместе с тем при определенных размерах выпуска продукции положительный эффект масштаба производства сменяется отрицательным. Чем это объяснить?
    Прежде всего — сложностью управления крупной фирмой Структура управления ею чрезмерно усложняется и, как следствие этого, бюрократизируется. Информация, поступающая от одного органа управления к другому, искажается, возникает так называемый «информационный шум». Между руководителями и непосредственными исполнителями находится слишком много «этажей» управления. В результате этого менеджеры запаздывают с принятием решений, не всегда имеют достоверное представление о работе фирмы. Крупная фирма, как говорят американцы, подчас достигает стадии «неповоротливого бегемота», когда она перестает приносить соразмерные прибыли, а то и начинает нести убытки.
    Также надо иметь в виду, что в крупной фирме ослабляются стимулы проявления инициативы работниками. Отсутствует наглядная связь между результатами работы отдельного сотрудника и фирмы в целом. Действительно, если вы работаете в маленькой фирме с несколькими работниками, со всеми из которых вы лично знакомы, то ясно себе представляете, в какой степени успех фирмы зависит от вас лично. В крупной фирме у работников это чувство отсутствует. Они чаще ощущают себя работниками какого-либо подразделения (цеха, отдела), и часто интересы подразделения берут верх над интересами фирмы.
    Роль малого бизнеса в экономике
    Экономика большинства стран является «многоэтажной», в ней сосуществуют фирмы разных размеров. При этом фундаментом такого многоэтажного здания являются предприятия малого бизнеса. Сейчас в мире на долю малого бизнеса (предприятия численностью до 250 чел.) приходится 95% всех фирм. В общем выпуске продукции их удельный вес превышает 50%. Малые фирмы составляют «ткань» экономики, часто заполняя те ниши, в которые не идет крупный бизнес, дополняя его. Так, например, в США автомобили и бензин производят крупные фирмы. Но бензоколонки в большинстве случаев им содержать невыгодно, так как днев-
    )йая выручка слишком мала, а издержки высоки. Поэтому они принадлежат индивидуальным предпринимателям. Совершенно очевидно, что без развитой сети бензоколонок эта страна не могла бы достичь современного уровня автомобилизации.
    В чем причины живучести малых фирм? Они действуют в отраслях с небольшим, минимально эффективным размером предприятия. Конкурентоспособными являются небольшая парикмахерская, небольшая семейная ферма, юридическая фирма, в которой работает один квалифицированный адвокат. У небольших фирм близки к нулю складские расходы (а в сфере услуг они отсутствуют). Они очень гибко приспосабливаются к изменяющейся рыночной ситуации, могут учесть индивидуальные особенности заказчика. Малый бизнес играет значительную роль в развитии многих важных направлений научно-технического прогресса. В США на малый бизнес приходится около половины всех научно-технических разработок.
    Очень часто небольшие фирмы сотрудничают с крупными, например поставляют комплектующие изделия автомобильным заводам или тару фирмам по выпуску сложной аппаратуры. Значительный экономический эффект дала получившая распространение на Западе система сотрудничества крупного и малого предпринимательства (франчайзинг). Она чаще всего встречается в торговле и сфере услуг. В этой системе крупная головная фирма предоставляет малой фирме за плату исключительное право использовать свою торговую марку, может выделять ей кредит на льготных условиях, оказывает консультационные услуги, услуги по рекламе, сдает в аренду оборудование.
    Следует также учитывать, что в некоторых случаях географические границы рынка невелики и удовлетворять спрос на таком рынке могут только небольшие фирмы. Так, в небольшом населенном пункте нужды местного рынка удовлетворяют небольшая хлебопекарня, один парикмахер или один зубной врач.
    Малые фирмы играют важную роль в реализации политики занятости. Они сосредотачивают у себя значительную часть экономически активного населения.
    Важную роль в существовании малого бизнеса играет государственная поддержка.
    России в наследство от командной экономики достался высокий уровень концентрации в большинстве отраслей экономики
    II
    Так, 2% крупных промышленных предприятии нашей страны, каждое из которых насчитывает свыше 5 тыс. работников, выпускает более 40% всего объема продукции, получает более половины всей прибыли, приносимой промышленностью. Во многих отраслях промышленности более 80% отдельных видов продукции выпускается одним-двумя предприятиями. В условиях монопольного господства государственной собственности малый бизнес практически отсутствовал либо носил «теневой» характер. Такое положение ограничивало степень гибкости экономики, не позволяло ей удовлетворять все многообразие потребностей людей. В условиях рыночной экономики малый бизнес начал развиваться, но уровень его развития пока невысок. На его долю приходится менее 8% национального производства продукции. Он представлен, в основном, торговыми, строительными, деревообрабатывающими, медицинскими фирмами. Государство предпринимает только первые шаги, направленные на создание условий по развитию малого бизнеса.
    РЕЗЮМЕ
    Фирма (предприятие) — это коммерческая организация (юридическое лицо), осуществляющая затраты факторов производства для создания жизненных благ и их продажи с целью получения прибыли. Производственной деятельностью вправе также заниматься без образования юридического лица отдельные граждане — индивидуальные предприниматели.
    Предприятия отличаются друг от друга по отраслевой принадлежности, специализации, типу организации производства, структуре продукции, размерам, организационно-правовой форме.
    В рамках краткосрочного периода ресурсы, которые использует фирма, делятся на постоянные и переменные. Закон убывающей предельной производительности проявляется в том, что, начиная с определенного момента, общий продукт фирмы растет в замедляющемся темпе. Это обусловлено уменьшением предельного продукта переменного ресурса.
    При анализе деятельности фирмы, наряду с бухгалтерскими издержками как фактически осуществленными платежами за ресур-
    С0, рассматриваются экономические издержки, или издержки отвергнутых возможностей, в которые, кроме бухгалтерских, включаются неявные издержки, представляющие собой ценность ресурсов, принадлежащих фирме.
    Издержки в краткосрочном периоде, как и ресурсы, подразделяются на постоянные и переменные. Исчисляются как общие, так и средние издержки, или издержки в расчете на единицу продукта. Приращение общих издержек при увеличении выпуска продукта на единицу представляет собой предельные издержки Кривые средних переменных, средних общих и предельных издержек имеют {/-образную форму, обусловленную действием закона убывающей предельной производительности На графике кривая предельных издержек пересекает кривые средних общих и средних переменных издержек в их минимальных точках.
    В долгосрочном периоде возникает эффект масштаба производства, который определяет минимальный эффективный размер предприятия, позволяющий ему выпускать продукцию с минимальными средними издержками. В отдельных отраслях он различен. Поэтому в экономике всех стран, наряду с крупными фирмами, функционирует множество малых фирм.
    ^} Контрольные вопросы и задания
    1. Прокомментируйте следующие высказывания:
    «Юридическим лицом может быть только предприятие».
    «Каждая коммерческая организация — юридическое
    лицо».
    «Предпринимательской деятельностью занимаются только юридические лица»
    2. Какова взаимосвязь между общим, средним и предельным
    продуктом?
    3. Почему экономические издержки называют издержками
    отвергнутых возможностей?
    4. Укажите, какие издержки обучения в школе (лицее, кол
    ледже) следует отнести к явным и какие — к неявным.
    5. Определите, к каким издержкам относятся следующие
    виды затрат: на рекламу продукции, приобретение топлива,
    оплату процентов по выпущенным фирмой займам, выплату налога на имущество, заработную плату управленческого персонала, расходы на заработную плату рабочих, амортизационные отчисления, налог с продаж.
    6 Почему кривые средних общих, средних переменных и предельных издержек имеют ^/-образную форму? Почему такую форму не могут принимать кривые средних постоянных издержек?
    7. Существуют ли преимущества крупного предприятия над мелким?

  2. Jackson777 Ответить

    На рис. 6.8 а представлены графики средних издержек: постоянных, переменных, общих.

    Рис. 6.8
    а. Графики средних издержек: постоянных, переменных, общих;
    б. Связь средних (общих – ATC и переменных – AVC) и предельных издержек (MC)
    Итак, вид кривой средних общих издержек определяется характером кривой средних переменных издержек и средних постоянных. Обратим внимание, что Q1 < Q2 (рис. 6.8а), а это значит, что средние общие издержки становятся минимальными при большем объеме выпуска, чем средние переменные издержки.
    Предельные издержки (МС) представляют собой изменение валовых издержек, связанное с производством дополнительной единицы продукции. Предельные издержки определяют как разность между суммарными издержками при производстве n единиц продукта и суммарными издержками при производстве (n+1) единиц продукта.
    Для предпринимателя значение предельных издержек служит очень важным индикатором при выборе наиболее выгодного объема производства. Ведь они показывают величину затрат, на которые фирма понесет, если увеличит выработку на единицу.
    Поведение предельных издержек МС сходно с динамикой средних переменных издержек[1]: график функции МС сначала убывает, а затем начинает возрастать (см. рис. 6.8б). Мы фактически уже объяснили причины этого явления: по мере приближения к технологическому оптимуму затраты на выпуск каждой дополнительной единицы падают, а после его превышения – растут. Только применительно к МС эти изменения происходят более резко, чем на графике средних переменных издержек, поскольку всегда относятся к последней выпущенной единице, н не усредняются по всему объему выпуска.
    О предельных издержках необходимо знать следующее:
    Ø предельные издержки не зависят от постоянных издержек;
    Ø кривая предельных издержек сначала снижается и остается ниже средних общих издержек из-за экономии на массовом производстве; затем предельные издержки начинают расти с момента действия закона убывающей отдачи;
    Ø кривая предельных издержек пересекает кривые средних общих и средних переменных издержек в точках их минимумов (на рис. 6.8б в точках К и Е). Это можно объяснить следующим образом.
    Точка Е. Пока издержки производства дополнительной единицы продукции меньше средних переменных издержек предыдущей единицы, новые значения AVC будут снижаться из-за снижения МС. Если издержки дополнительной единицы выше средних переменных издержек производства предыдущей единицы, новые значения AVC будут увеличиваться, вследствие роста МС.
    Точка К. Подобные рассуждения, если их повторить применительно к средним общим издержкам, позволяют утверждать, что кривая МС пересекает кривую АТС также в точке, соответствующей минимальному значению средних совокупных издержек.
    Объем производства, соответствующий минимальным средним совокупным издержкам, называется точкой технологического оптимума. Он достигается, когда пропорция переменного и постоянного ресурса оптимальна с технической точки зрения.
    Не обязательно оптимальный размер выпуска с точки зрения экономических интересов фирмы. Позже мы убедимся, что очень часто максимальная прибыль достигается совсем при других объемах. Но одно, несомненно: экономика тем более эффективна, чем ближе реальный выпуск продукции фирмами к точкам их технологического оптимума.
    Концепция предельных издержек стратегически важна для фирмы, так как позволяет определить издержки, величину которых полностью контролирует. Фирма с помощью предельных издержек может точно определить, во что ей обойдется расширение производства на одну дополнительную единицу продукции, и какие расходы фирма сэкономит в случае сокращения производства на единицу продукции.

  3. zlobniy_tankist Ответить

    Обозначим через c(y)
    функцию издержек, соответствующую самому дешевому способу производства y
    единиц выпуска, а именно, издержки производства y единиц выпуска при условии
    оптимального разделения выпуска между двумя заводами. Предельные издержки производства
    добавочной единицы выпуска должны быть одинаковы независимо от того, на каком из
    заводов ее производят.
    На рис.20.5 изображены две кривые предельных
    издержек MC1(y1) и MC2(y2). Кривая предельных издержек для двух заводов,
    взятых вместе, как показано на рис.20.5C, есть просто результат суммирования по
    горизонтали этих двух кривых предельных издержек.
    При любом постоянном уровне предельных издержек, скажем c,
    мы будем производить такие объемы выпуска и , которые соответствуют равенству MC1() = MC1() = c, и, таким образом, мы произведем  + единиц выпуска. Следовательно, объем выпуска,
    произведенный при любых предельных издержках c, есть просто сумма выпусков,
    произведенных при условии, что и предельные издержки
    завода 1, и предельные издержки завода 2 равны c, т.е.,результату суммирования
    по горизонтали кривых предельных издержек.
    20.4. Долгосрочные издержки
    В проведенном выше анализе мы рассматривали
    в качестве постоянных издержек фирмы издержки, связанные с оплатой факторов, не
    подлежащих изменению в краткосрочном периоде. В длительном периоде фирма может выбирать
    количество используемых ею “постоянных” факторов — они более уже не являются
    постоянными.
    Разумеется, в длительном периоде по-прежнему могут иметься
    квазипостоянные факторы. Иными словами, данная технология может обладать тем свойством,
    что некоторые издержки придется оплачивать, чтобы произвести любой положительный
    объем выпуска. Однако в длительном периоде не существует постоянных издержек в том
    смысле, что всегда есть возможность произвести ноль единиц выпуска при нулевых издержках,
    иными словами, всегда существует возможность прекратить деятельность. Если в длительном
    периоде имеются квазипостоянные факторы, то кривая средних издержек будет иметь,
    как и в коротком периоде, U-образную форму. Но в длительном периоде, по самому его
    определению, всегда будет существовать возможность производства нулевого выпуска
    при нулевых издержках.
    Конечно, какой именно период следует
    считать длительным, зависит от исследуемой задачи. Если в качестве постоянного фактора
    мы рассматриваем размеры завода (здесь и далее под размером завода понимаются производственные
    мощности — прим. научн.ред.), то продолжительность длительного периода будет
    определяться тем, сколько времени потребуется фирме, чтобы изменить размеры своего
    завода. Если мы рассматриваем в качестве постоянного фактора контрактные обязательства
    по выплате заработной платы, то продолжительность длительного периода будет зависеть
    от того, сколько времени потребуется фирме, чтобы изменить количество используемой
    ею рабочей силы.
    Чтобы быть конкретнее, будем считать постоянным
    фактором размер завода и обозначим его размер буквой k. Функцию краткосрочных
    издержек фирмы при условии, что фирма имеет завод площадью k квадратных футов,
    обозначим через cs(y, k), где нижний индекс s обозначает
    “краткосрочный период” (k здесь играет такую же роль, какую в гл.
    19 играет ).
    Для любого данного
    объема выпуска всегда существует какой-то размер завода, который оптимален для производства
    этого объема выпуска. Обозначим этот размер завода через k(y). Это
    условный спрос фирмы на фактор (в роли которого выступает размер завода) как функция
    выпуска. (Разумеется, он также зависит от цены размера завода и от цен других факторов
    производства, но эти аспекты аргументации мы оставляем в стороне). Тогда, как мы
    видели в гл. 19, функция долгосрочных издержек фирмы будет задана выражением cs(y,
    k(y)). Это общие издержки
    производства объема выпуска y при условии, что фирма имеет возможность оптимально
    изменять размеры своего завода. Функция долгосрочных издержек фирмы есть не что
    иное, как функция ее краткосрочных издержек, оцененная в точке оптимального выбора
    постоянных факторов:
    c(y) = cs(y,
    k(y)).
    Посмотрим, как это выглядит на графике.
    Выберем какой-то объем выпуска y* и обозначим через k* = k(y*) оптимальный размер завода для данного объема
    выпуска. Функция краткосрочных издержек для завода размером k* задается выражением cs(y,
    k*), а функция долгосрочных издержек — выражением
    c(y) = cs(y, k(y)), как показано выше.
    Теперь обратите внимание на тот важный
    факт, что краткосрочные издержки производства выпуска y должны всегда быть
    по крайней мере не меньше, чем долгосрочные издержки производства y. Почему?
    В краткосрочном периоде размер завода фирмы постоянен, в то время как в долгосрочном
    периоде фирма вольна изменять размер своего завода. Поскольку одним из возможных
    вариантов выбора фирмы в длительном периоде является выбор завода размером k*, оптимальному выбору производства y
    единиц выпуска должны соответствовать издержки по крайней мере не большие, чем c(y,
    k*). Это означает, что при изменении размера
    завода дела фирмы должны идти по крайней мере не хуже, чем при постоянном размере
    завода. Поэтому
    c(y) ≤ cs(y,
    k*)
    для всех объемов выпуска y.
    На самом деле мы знаем, что для одного
    конкретного объема y, а именно для y*,
    c(y*) = cs(y*,
    k*).
    Почему это так? Потому что при y* оптимальным выбором размера завода
    является k*. Поэтому при y* долгосрочные и краткосрочные издержки производства
    оказываются одинаковыми.
    Если краткосрочные издержки всегда больше долгосрочных и они
    равны при равном объеме выпуска, это означает, что краткосрочные и долгосрочные
    издержки обладают одним и тем же свойством: AC(y) ≤
    ACs(y, k*) и AC(y*) = ACs(y*,
    k*). Это подразумевает, что кривая краткосрочных
    средних издержек всегда лежит над кривой долгосрочных средних издержек и они касаются
    друг друга в одной точке y*. Поэтому кривая долгосрочных средних издержек
    (LAC) и кривая краткосрочных средних издержек (SAC) в этой точке должны
    касаться друг друга, как показано на рис.20.6.

  4. vladseverrr Ответить

    Кривая средних постоянных издержек (AFC) идет вниз под наклоном вдоль всей линии объема производства, поскольку постоянная величина (постоянные издержки) делится на возрастающие величины объема производства. Кривая средних переменных издержек (AVC) сначала идет вниз под наклоном, а затем идет вверх вследствие действия закона возрастания издержек. В большинстве случаев кривая A VC имеет форму U. Кривая средних общих издержек (АС) также имеет форму U, но она достигает своей минимальной точки правее. Кривая средних общих издержек сначала идет пол наклоном вниз, а затем вверх, но ввиду эффекта снижения средних постоянных издержек ее форма отличается от той, которую имеет кривая средних переменных издержек.
    Кривая АС – вертикальная сумма кривых AFC и A VC (AC= AFC+A VC). Это означает, что при любом объеме производства вертикальное расстояние между кривыми АС и A VC измеряет AFC. Количество, которое минимизирует средние общие издержки, называется экономически эффективным масштабом фирмы. Для фирмы Била и Бэна экономически эффективным масштабом являются 4 цветочных горшка. Если компания производит меньше или больше этого количества, средние общие издержки превышают минимальный уровень в 10 ф.ст. Ввиду ключевой роли, которую играет понятие «предел» в принятии экономических решений, экономисты уделяют особое внимание кривой предельных издержек (МС). Как мы видели на рисунке 7.1, кривая МС пересекает как кривую A VC так и кривую Л С на их минимальных значениях. Чтобы понять, почему это происходит, обдумайте вопрос о взаимосвязи предельных и средних величин чего-либо, например, среднем уровне подготовки игрока в крикет. Представьте, что после 10 законченных матчей средняя сумма набранных очков Дэвида Говера равна 46,7 (он набрал 467 очков в 10 матчах). В последующих (или предельных) матчах он набирает 88 очков. В результате он набрал общую сумму в 555 очков в 11 матчах и средняя сумма очков достигает 50,45 (555:11). Таким образом, если его предельный (следующий) счет будет больше, чем средний счет, его средний счет увеличится. Если его предельный счет будет таким же, как средний, то средний уровень подготовки останется неизменным. (Вы можете также обдумать другие подходящие примеры, такие, как средний рост студентов в группе либо ваши средние экзаменационные оценки.) Таким образом, когда средние переменные издержки уменьшаются, то величина предельных издержек должна быть ниже средних переменных издержек, чтобы снизить среднюю величину; если A VC растет, то МС должны быть выше средней величины, чтобы увеличить ее. Поскольку кривая AVC имеет форму U, МС должна распола-
    гаться ниже убывающей части AC и выше ее возрастающей части. Если величина A VC не возрастает и не убывает (находится в точке минимума), то МС должна быть равной A VC в этой точке. Следовательно, кривая МС будет всегда пересекать кривую AVC в точке минимума кривой AVC Такая же взаимозависимость характерна для предельных издержек и средних общих издержек.

  5. papadosi Ответить

    В этих целях используются категории средних общих — АТС, средних постоянных — AFC, средних переменных издержек — AVC. Графически их можно изобразить следующим образом (рис. 11.5). Рис. 11.5. График кривых средних издержек [1] Источник: Самуэльсон П. Экономика. — М., 1992. — Т. 2. — С. 94. Кривая средних издержек ATC имеет дугообразную форму. Это связано с тем, что до точки М на них преимущественное воздействие оказывают постоянные издержки AFC. После точки М основное влияние на величину средних издержек начинают оказывать не постоянные, а переменные издержки AVC, и вследствие действия закона убывающей доходности кривая средних издержек начинает подниматься вверх. В точке М средние общие издержки достигают минимальной величины на единицу продукции. При этом необходимо учитывать, что кривая предельных издержек не связана с постоянными издержками, они не зависят от того, уменьшает или увеличивает выпуск продукции фирма. Поэтому не будем изображать на графике кривую средних постоянных издержек. В результате график примет следующий вид (рис. 11.6). Кривая предельных издержек МС на начальном этапе опускается вниз в результате того, что предельные издержки определяются переменными издержками. В точке S1 кривые предельных МС и переменных AVC издержек пересекаются. Это свидетельствует о том, что переменные издержки для данного вида продукции начинают увеличиваться и фирма должна прекратить производство этого вида продукции. Однако это не означает, что фирма становится убыточной и может разориться. Постоянные издержки на данный вид продукции фирма может перекрыть доходами от продажи других товаров. В точке S пересекаются кривые средних общих ATC и предельных МС издержек. В теории рыночной экономики эта точка получила название точки равных возможностей или минимальной доходности фирмы. Точка S2 и соответствующий ей объем производства qS2 означает, что фирма может обеспечить максимально возможное предложение товара при полном использовании производственных мощностей и имеющихся ресурсов. Рис. 11.6. График кривых предельных издержек
    Кривые средних и предельных издержек. Анализ предельных издержек (но не самих по себе) позволяет установить, при каком объеме производства предприниматель получит максимальную прибыль. Предельные издержки приобретают смысл только при сравнении их со средними издержками. Чтобы выявить интересующую нас зависимость, построим кривые предельных и средних издержек. 11.4.

  6. vit-rum-1987 Ответить

    Понимание природы общих издержек имеет важное практическое значение для фирмы, так как от величины общих издержек зависит общий объем прибыли.
    Однако не меньший интерес представляют средние издержки, так как они дают информацию об издержках производства на единицу продукции:
    Средние постоянные издержки AFC = FC : Q
    Средние переменные издержки AVC = VC : Q
    Средние общие издержки ATC = TC : Q = AFC + AVC
    А
    Б

    Рис.3.4. Кривые издержек
    На рисунке 3.4 «А» изображены три кривые средних издержек. Буква “S” перед обозначением кривых означает, что это кривые краткосрочныхсредних издержек.
    Стратегическое значение для фирмы имеет расчет предельных издержек, которые представляют собой прирост общих издержек TC (или прирост переменных издержек TVC), являющийся результатом производства дополнительной единицы продукции:

    Предельные издержки связаны обратной зависимостью с предельным продуктом: если предельный продукт растет, то предельные издержки сокращаются и наоборот. Поэтому кривая предельных издержек сначала круто опускается вниз, достигая минимального значения, что соответствует максимальному значению предельного продукта. Затем кривая предельных издержек идет круто вверх (так как начинает действовать закон убывающего предельного продукта), пересекая кривые средних переменных и средних общих издержек.
    На рисунке 3.4. «Б» показана взаимосвязь трех видов краткосрочных издержек: средних переменных, средних общих и предельных издержек. Кривая предельных издержек MC пересекает кривые AVC и ATC в точках их наименьших значений. Это объясняется тем, что пока предельные издержки MC меньше средних издержек (ATC или AVC), средние издержки убывают. Если предельные издержки становятся больше средних – средние издержки растут. В точках пересечения предельных и средних издержек последние перестали убывать, но еще не начали возрастать, следовательно, это и есть точки минимальных значений кривых средних издержек (ATC и AVC).
    Кривые средних и предельных издержек могут сдвигаться, если:
    а) изменится технология;
    б) изменятся цены на ресурсы.
    Следует подчеркнуть, что средние постоянные издержки (AFC) не зависят ни от средних, ни от предельных издержек.

  7. keoman Ответить

    Задачи 2, 3. Объясните, почему кривые средних и предельных издерже…

    Задание 2

    Объясните почему кривые средних и предельных издержек имеют в краткосрочном периоде U – образную форму.
    Решение:
    МС
    Издержки
    Q
    АТС
    Рисунок 1 Кривые издержек в краткосрочном периоде.
    К
    Пока предельные издержки МС меньше средних издержек АТС, имеет место уменьшение средних издержек, которое будет продолжаться до тех пор, пока последний прирост последних издержек будет меньше всех предыдущих.
    В точке К, где пересекаются кривые МС и АТС, имеет место минимум средних издержек. Правее точки К удельные валовые издержки начинают расти. Следовательно, в точке К рыночная цена равна средним валовым издержкам. Эта точка называется точкой безубыточности, т.е. критического объема производства. При падении рыночной цены ниже точки К предприятия начнут покидать отрасль.
    Кривая совокупных переменных издержек имеет перегиб. Эта точка соответствует минимальному значению предельных издержек.
    Кривая средних издержек получена путём сложения по вертикали величин средних постоянных и средних переменных издержек. Кривые имеют U-образную конфигурацию – т.к. обе кривые в силу закона убывающей отдачи загибаются вверх при достаточно высоких объёмах производства.

    Задание 3

    .
    Предположим, что средний продукт труда постоянно превышает его предельный продукт. Как изменится средний продукт труда ,если будет привлечено большее количество рабочих.
    Решение:
    Средний продукт труда изменяется по мере увеличения количества применяемого труда. Предельный продукт труда представляет собой прирост выпуска продукции за час труда, который прибавляется при вычислении среднего продукта труда. Если эта величина больше предыдущей, средний продукт увеличивается – это происходит если предельный продукт труда превышает средний продукт труда. Когда предельный продукт меньше среднего продукта, средний продукт будет снижаться.
    Средний продукт труда равен:
    [image],
    Предельный продукт труда:
    [image].
    Если средний продукт труда постоянно превышает его предельный продукт, т.е. MPL1, а общий продукт труда равен TPх, величины АР и МР составят:
    [image],
    [image],

  8. sanekrus21 Ответить

    При определении стратегии поведения фирмы важное значение приобретают дополнительные издержки, связанные с увеличением количества выпускаемой продукции. Такие издержки называют предельными издержками.
    Предельные издержки – это дополнительные, добавочные издержки, которые вызваны выпуском дополнительной единицы продукта. Предельные издержки иногда называют дифференциальными издержками (т. е. разностными). Предельные издержки определяются как разность между последующими и предыдущими валовыми издержками. Из табл. следует, что постоянные издержки (колонка 2) не зависят от количества
    выпускаемой продукции. Переменные издержки (колонка 3) в отстутствие выпуска были равны нулю. По мере увеличения выпуска продукции темпы роста переменных издержек снижались (действие фактора экономии на масштабах). Затем, когда вступает в действие закон убывающей доходности, темпы роста переменных издержек начинают увеличиваться.
    Валовые издержки (колонка 4) представляют собой сумму постоянных и переменных издержек. Средние издержки на единицу продукции (колонка 6) определяются путем деления валовых издержек на количество выпущенной продукции. В колонке 5 представлены предельные издержки, которые определяются по валовым издержкам (колонка 4) путем вычитания из валовых издержек последующей строки валовых издержек предыдущей при условии, что каждая последующая строка соответствует увеличению объема производства на
    единицу продукции. Кривые средних издержек. Более обстоятельно исследовать эффективность функционирования фирмы можно путем измерения издержек на производство единицы продукции. В этих целях используются категории средних общих – АТС, средних постоянных – AFC, средних переменных издержек – AVC.
    Кривая средних издержек ATC имеет дугообразную форму. Это связано с тем, что до точки М на них преимущественное воздействие оказывают постоянные издержки AFC. После точки М основное влияние на величину средних издержек начинают оказывать не постоянные, а переменные издержки AVC, и вследствие действия закона убывающей доходности кривая средних издержек начинает подниматься вверх. В точке М средние общие издержки достигают минимальной величины на единицу продукции. При этом необходимо учитывать, что кривая предельных издержек не связана с постоянными издержками, они не зависят от того, уменьшает или увеличивает выпуск продукции фирма. Поэтому не будем изображать на графике кривую средних постоянных издержек. В результате график примет следующий вид (рис. 11.6).
    Кривая предельных издержек МС на начальном этапе опускается вниз в результате того, что предельные издержки определяются переменными издержками. В точке S1 кривые предельных МС и переменных АVС издержек пересекаются. Это свидетельствует о том, что переменные издержки для данного вида продукции начинают увеличиваться и фирма должна прекратить производство этого вида продукции. Однако это не означает, что фирма становится убыточной и может разориться. Постоянные издержки на данный вид продукции фирма может перекрыть доходами от продажи других товаров. В точке S пересекаются кривые средних общих ATС и предельных МС издержек. В теории рыночной экономики эта точка получила название точки равных возможностей или минимальной доходности фирмы. Точка S2 и соответствующий ей объем производств qS2 означает, что фирма может обеспечить максимально возможное предложение товара при полном использовании производственных мощностей и имеющихся ресурсов.

  9. Komatozik Ответить

    При определении стратегии поведения фирмы важное значение приобретают дополнительные издержки, связанные с увеличением количества выпускаемой продукции. Такие издержки называют предельными издержками. Предельные издержки – это дополнительные, добавочные издержки, которые вызваны выпуском дополнительной единицы продукта. Предельные издержки иногда называют дифференциальными издержками (т. е. разностными). Предельные издержки определяются как разность между последующими и предыдущими валовыми издержками. Динамика предельных издержек.
    Из табл. следует, что постоянные издержки (колонка 2)не зависят от количества выпускаемой продукции. Переменные издержки (колонка 3) в отстутствие выпуска были равны нулю. По мере увеличения выпуска продукции темпы роста переменных издержек снижались (действие фактора экономии на масштабах). Затем, когда вступает в действие закон убывающей доходности, темпы роста переменных издержек начинают увеличиваться. Валовые издержки (колонка 4) представляют собой сумму постоянных и переменных издержек. Средние издержки на единицу продукции (колонка 6) определяются путем деления валовых издержек на количество выпущенной продукции. В колонке 5представлены предельные издержки, которые определяются по валовым издержкам (колонка 4) путем вычитания из валовых издержек последующей строки валовых издержек предыдущей при условии, что каждая последующая строка соответствует увеличению объема производства на единицу продукции. Кривые средних издержек. Более обстоятельно исследовать эффективность функционирования фирмы можно путем измерения издержек на производство единицы продукции. В этих целях используются категории средних общих – АТС, средних постоянных – AFC, средних переменных издержек – AVC. Графически их можно изобразить следующим образом.
    Кривая средних издержек ATC имеет дугообразную форму. Это связано с тем, что до точки М на них преимущественное воздействие оказывают постоянные издержки AFC. После точки М основное влияние на величину средних издержек начинают оказывать не постоянные, а переменные издержки AVC, и вследствие действия закона убывающей доходности кривая средних издержек начинает подниматься вверх. В точке М средние общие издержки достигают минимальной величины на единицу продукции. При этом необходимо учитывать, что кривая предельных издержек не связана с постоянными издержками, они не зависят от того, уменьшает или увеличивает выпуск продукции фирма. Поэтому не будем изображать на графике кривую средних постоянных издержек. В результате график примет следующий вид.

    Кривая предельных издержек МС на начальном этапе опускается вниз в результате того, что предельные издержки определяются переменными издержками. В точке S1 кривые предельных МС и переменных АVС издержек пересекаются. Это свидетельствует о том, что переменные издержки для данного вида продукции начинают увеличиваться и фирма должна прекратить производство этого вида продукции. Однако это не означает, что фирма становится убыточной и может разориться. Постоянные издержки на данный вид продукции фирма может перекрыть доходами от продажи других товаров. В точке S пересекаются кривые средних общих ATС и предельных МС издержек. В теории рыночной экономики эта точка получила название точки равных возможностей или минимальной доходности фирмы. Точка S2 и соответствующий ей объем производства qS2 означает, что фирма может обеспечить максимально возможное предложение товара при полном использовании производственных мощностей и имеющихся ресурсов. Кривые средних и предельных издержек. Анализ предельных издержек (но не самих по себе) позволяет установить, при каком объеме производства предприниматель получит максимальную прибыль. Предельные издержки приобретают смысл только при сравнении их со средними издержками. Чтобы выявить интересующую нас зависимость, построим кривые предельных и средних издержек.

  10. Serega19921992 Ответить

    Предположим, например, что постоянные издержки обусловлены арендными платежами или платежами по закладной за здание фиксированного размера. Тогда при увеличении производства средние переменные издержки — издержки производства на единицу продукции — могут в течение некоторого времени оставаться постоянными. Однако по достижении полного использования производственных мощностей здания эти издержки резко возрастут, порождая кривую средних переменных издержек формы, представленной на рис.20.1B.
    Кривая средних издержек есть сумма этих двух кривых, поэтому она будет иметь U-образную форму, показанную на рис.20.1C. Первоначальное убывание средних издержек вызвано убыванием средних постоянных издержек; возрастание средних издержек в конечном счете вызвано возрастанием средних переменных издержек. Сочетание двух этих эффектов дает U-образную форму кривой, представленную на данном рисунке.
    20.2. Предельные издержки
    Существует еще одна кривая издержек, представляющая интерес:кривая предельных издержек. Кривая предельных издержек показывает изменение издержек, приходящееся на данное изменение объема выпуска. Иными словами, при любом данном объеме выпуска y можно задать вопрос о том, как будут меняться издержки, если мы изменим выпуск на некую величину Dy:
    .
    С тем же успехом можно записать определение предельных издержек, выразив его через функцию переменных издержек:
    .
    Это определение эквивалентно первому, поскольку c(y) = cv(y) + F и постоянные издержки F при изменении y не меняются.
    Часто мы воспринимаем Dy просто как еще одну единицу выпуска, так что предельные издержки показывают, насколько изменятся издержки, если мы решим производить еще одну единицу дискретного товара. Если рассматривать производство дискретного товара, то предельные издержки производства y единиц выпуска есть просто c(y) — c(y — 1). Такой способ представления предельных издержек удобен, но иногда вводит в заблуждение. Не забудьте, предельные издержки показывают относительное изменение: изменение издержек, деленное на изменение выпуска. Если выпуск изменяется на одну единицу, то предельные издержки выглядят просто как изменение издержек, но в действительности это относительное изменение при увеличении выпуска на одну единицу.
    Как расположить эту кривую предельных издержек на представленном выше графике? Во-первых, отметим следующее. По определению, когда производится нуль единиц выпуска, переменные издержки равны нулю. Следовательно, для первой произведенной единицы выпуска
    .
    Таким образом, предельные издержки производства первой малой единицы выпуска равны средним переменным издержкам производства одной единицы выпуска.
    Предположим теперь, что мы производим в том диапазоне выпуска, где средние переменные издержки убывают. Тогда в этом диапазоне предельные издержки должны быть меньше средних переменных издержек. Ведь для того чтобы понизить значение среднего, следует добавить числа, которые были бы меньше значения среднего.
    Вообразите себе последовательность чисел, представляющих средние издержки при различных объемах выпуска. Если среднее уменьшается, значит, издержки производства каждой дополнительной единицы до сих пор были меньше среднего. Чтобы понизить значение среднего, придется добавлять дополнительные единицы, издержки производства которых меньше среднего.
    Аналогично, если мы находимся в области, где средние переменные издержки растут, значит, предельные издержки должны быть больше средних переменных издержек, именно более высокие предельные издержки и подталкивают средние издержки вверх. Таким образом, мы знаем, что кривая предельных издержек должна лежать под кривой средних переменных издержек слева от точки минимума последних и над нею справа от точки их минимума. Из этого следует, что кривая предельных издержек должна пересекать кривую средних переменных издержек в точке минимума последней.
    В точности такая же аргументация применима и к кривой средних издержек. Если средние издержки снижаются, значит, предельные издержки должны быть меньше средних, а если средние издержки растут, предельные издержки должны быть больше средних. Эти соображения позволяют нам провести кривую предельных издержек так, как это сделано на рис.20.2.
    Итак, повторим самые важные моменты:
    · Кривая средних переменных издержек поначалу, хотя это и необязательно, может иметь отрицательный наклон. Однако в конечном счете она будет возрастать до тех пор, пока имеются постоянные факторы, вызывающие сжатие производства.
    · Кривая средних издержек поначалу должна убывать из-за убывания постоянных издержек, но затем ее наклон должен стать положительным вследствие возрастания средних переменных издержек.
    · Для первой единицы выпуска предельные и средние переменные издержки одинаковы.
    · Кривая предельных издержек проходит через точку минимума как кривой средних переменных, так и кривой средних издержек.

    Кривые издержек. Кривая средних издержек (AC), кривая средних переменных издержек (AVC) и кривая предельных издержек (MC).
    Рис.
    20.2
    20.3. Предельные издержки и переменные издержки
    Между различными кривыми издержек существуют и некоторые другие взаимосвязи. Вот одна из них, не столь уж очевидная: оказывается, площадь под кривой предельных издержек вплоть до точки y дает нам величину переменных издержек производства y единиц выпуска. Почему это так?
    Кривая предельных издержек показывает издержки производства каждой дополнительной единицы выпуска. Сложив друг с другом издержки производства каждой единицы выпуска, получим общие издержки производства за вычетом постоянных издержек.
    Эту аргументацию можно сделать строгой для случая, когда выпускаемый товар производится в дискретных (состоящих из отдельных неделимых единиц) количествах. Во-первых, отметим, что
    cv(y) = [cv(y) — cv(y — 1)] + [cv(y — 1) — cv(y — 2)] +
    L + [cv(1) — cv(0)].
    Это справедливо, поскольку cv(0) = 0 и все средние члены сокращаются: второй член взаимно уничтожается с третьим, четвертый член с пятым и т.д. Но каждый член этой суммы представляет собой предельные издержки при различных объемах выпуска:
    cv(y) = MC(y — 1) + MC(y — 2) + L + MC(0)
    Таким образом, каждый член этой суммы представляет собой площадь прямоугольника с высотой MC(y) и основанием 1. Суммирование всех этих прямоугольников дает, как показано на рис.20.3, площадь под кривой предельных издержек.

    Рис.
    20.3
    Предельные издержки и средние переменные издержки. Площадь под кривой предельных издержек дает переменные издержки.
    ПРИМЕР: Конкретные виды кривых издержек
    Рассмотрим функцию издержек c(y) = у2 + 1. Имеем следующие производные от нее кривые издержек:
    · кривая переменных издержек: cv(y) = у2
    · кривая постоянных издержек: cf(y) = 1
    · кривая средних переменных издержек: AVC(y) = у2/y = y
    · кривая средних постоянных издержек: AFC(y) = 1/y
    · кривая средних издержек:
    · кривая предельных издержек: MC(y) = 2у.
    Все эти формулы очевидны, за исключением последней, которая тоже очевидна, если вы знакомы с дифференциальным исчислением. Если функция издержек есть c(y) = у2 + F, то функция предельных издержек задана выражением MC(y) = 2y. Если вам этот факт еще не известен, то запомните его, поскольку придется его использовать в упражнениях.
    Как выглядят эти кривые? Самый легкий способ их изобразить состоит в том, чтобы вначале нарисовать кривую средних переменных издержек, представляющую собой прямую линию с наклоном 1. Нетрудно нарисовать также кривую предельных издержек, которая является прямой линией с наклоном 2.
    Кривая средних издержек достигает минимума в точке, где средние издержки равны предельным, что записывается в виде уравнения
    ,
    решив которое, получаем ymin = 1. При y = 1 средние издержки равны 2, и этому равны также и предельные издержки. Итоговый результат показан на рис.20.4.

    Кривые издержек. Кривые издержек для функции c(y) = у2 + 1.
    Рис.
    20.4
    ПРИМЕР: Кривые предельных издержек для двух заводов
    Предположим, что у вас имеются два завода с двумя различными функциями издержек c1(y1) и c2(y2). Вы хотите произвести y единиц выпуска самым дешевым способом. Вообще говоря, вы хотите произвести одинаковый объем выпуска на каждом заводе. Вопрос: какой именно объем выпуска вы должны произвести на каждом заводе?
    Сформулируем задачу минимизации:
    min c1(y1) + c2(y2)
    y1, y2
    при y1 + y2 = y.
    Как можно ее решить? Оказывается, при оптимальном разделении выпуска между двумя заводами должно соблюдаться равенство предельных издержек производства выпуска на заводе 1 предельным издержкам производства выпуска на заводе 2. Чтобы доказать это, допустим, что предельные издержки не равны; тогда выгодно перебросить небольшой объем производства с завода с более высокими предельными издержками на завод с более низкими предельными издержками. Если разделение выпуска оптимально, то переключение выпуска с одного завода на другой не может снизить издержки.

    A B C
    Рис.
    20.5
    Предельные издержки для фирмы с двумя заводами. Кривая совокупных предельных издержек, показанная справа, есть результат суммирования по горизонтали кривых предельных издержек для двух заводов, показанных слева.
    Обозначим через c(y) функцию издержек, соответствующую самому дешевому способу производства y единиц выпуска, а именно, издержки производства y единиц выпуска при условии оптимального разделения выпуска между двумя заводами. Предельные издержки производства добавочной единицы выпуска должны быть одинаковы независимо от того, на каком из заводов ее производят.
    На рис.20.5 изображены две кривые предельных издержек MC1(y1) и MC2(y2). Кривая предельных издержек для двух заводов, взятых вместе, как показано на рис.20.5C, есть просто результат суммирования по горизонтали этих двух кривых предельных издержек.
    При любом постоянном уровне предельных издержек, скажем c, мы будем производить такие объемы выпуска и , которые соответствуют равенству MC1( ) = MC1( ) = c, и, таким образом, мы произведем + единиц выпуска. Следовательно, объем выпуска, произведенный при любых предельных издержках c, есть просто сумма выпусков, произведенных при условии, что и предельные издержки завода 1, и предельные издержки завода 2 равны c, т.е.,результату суммирования по горизонтали кривых предельных издержек.
    20.4. Долгосрочные издержки
    В проведенном выше анализе мы рассматривали в качестве постоянных издержек фирмы издержки, связанные с оплатой факторов, не подлежащих изменению в краткосрочном периоде. В длительном периоде фирма может выбирать количество используемых ею “постоянных” факторов — они более уже не являются постоянными.
    Разумеется, в длительном периоде по-прежнему могут иметься квазипостоянные факторы. Иными словами, данная технология может обладать тем свойством, что некоторые издержки придется оплачивать, чтобы произвести любой положительный объем выпуска. Однако в длительном периоде не существует постоянных издержек в том смысле, что всегда есть возможность произвести ноль единиц выпуска при нулевых издержках, иными словами, всегда существует возможность прекратить деятельность. Если в длительном периоде имеются квазипостоянные факторы, то кривая средних издержек будет иметь, как и в коротком периоде, U-образную форму. Но в длительном периоде, по самому его определению, всегда будет существовать возможность производства нулевого выпуска при нулевых издержках.
    Конечно, какой именно период следует считать длительным, зависит от исследуемой задачи. Если в качестве постоянного фактора мы рассматриваем размеры завода (здесь и далее под размером завода понимаются производственные мощности — прим. научн.ред.), то продолжительность длительного периода будет определяться тем, сколько времени потребуется фирме, чтобы изменить размеры своего завода. Если мы рассматриваем в качестве постоянного фактора контрактные обязательства по выплате заработной платы, то продолжительность длительного периода будет зависеть от того, сколько времени потребуется фирме, чтобы изменить количество используемой ею рабочей силы.
    Чтобы быть конкретнее, будем считать постоянным фактором размер завода и обозначим его размер буквой k. Функцию краткосрочных издержек фирмы при условии, что фирма имеет завод площадью k квадратных футов, обозначим через cs(y, k), где нижний индекс s обозначает “краткосрочный период” (k здесь играет такую же роль, какую в гл. 19 играет ).
    Для любого данного объема выпуска всегда существует какой-то размер завода, который оптимален для производства этого объема выпуска. Обозначим этот размер завода через k(y). Это условный спрос фирмы на фактор (в роли которого выступает размер завода) как функция выпуска. (Разумеется, он также зависит от цены размера завода и от цен других факторов производства, но эти аспекты аргументации мы оставляем в стороне). Тогда, как мы видели в гл. 19, функция долгосрочных издержек фирмы будет задана выражением cs(y, k(y)). Это общие издержки производства объема выпуска y при условии, что фирма имеет возможность оптимально изменять размеры своего завода. Функция долгосрочных издержек фирмы есть не что иное, как функция ее краткосрочных издержек, оцененная в точке оптимального выбора постоянных факторов:
    c(y) = cs(y, k(y)).
    Посмотрим, как это выглядит на графике. Выберем какой-то объем выпуска y* и обозначим через k* = k(y*) оптимальный размер завода для данного объема выпуска. Функция краткосрочных издержек для завода размером k* задается выражением cs(y, k*), а функция долгосрочных издержек — выражением c(y) = cs(y, k(y)), как показано выше.
    Теперь обратите внимание на тот важный факт, что краткосрочные издержки производства выпуска y должны всегда быть по крайней мере не меньше, чем долгосрочные издержки производства y. Почему? В краткосрочном периоде размер завода фирмы постоянен, в то время как в долгосрочном периоде фирма вольна изменять размер своего завода. Поскольку одним из возможных вариантов выбора фирмы в длительном периоде является выбор завода размером k*, оптимальному выбору производства y единиц выпуска должны соответствовать издержки по крайней мере не большие, чем c(y, k*). Это означает, что при изменении размера завода дела фирмы должны идти по крайней мере не хуже, чем при постоянном размере завода. Поэтому
    c(y) £ cs(y, k*)
    для всех объемов выпуска y.
    На самом деле мы знаем, что для одного конкретного объема y, а именно для y*,
    c(y*) = cs(y*, k*).
    Почему это так? Потому что при y* оптимальным выбором размера завода является k*. Поэтому при y* долгосрочные и краткосрочные издержки производства оказываются одинаковыми.
    Если краткосрочные издержки всегда больше долгосрочных и они равны при равном объеме выпуска, это означает, что краткосрочные и долгосрочные издержки обладают одним и тем же свойством: AC(y) £ ACs(y, k*) и AC(y*) = ACs(y*, k*). Это подразумевает, что кривая краткосрочных средних издержек всегда лежит над кривой долгосрочных средних издержек и они касаются друг друга в одной точке y*. Поэтому кривая долгосрочных средних издержек (LAC) и кривая краткосрочных средних издержек (SAC) в этой точке должны касаться друг друга, как показано на рис.20.6.

    Краткосрочные и долгосрочные средние издержки. Кривая краткосрочных средних издержек должна касаться кривой долгосрочных средних издержек.
    Рис.
    20.6
    Мы можем проделать такого же рода построения для объемов выпуска, отличных от y*. Предположим, что мы выбираем объемы выпуска y1, y2, …, yn и соответствующие им размеры завода k1 = k(y1), k2 = k(y2), …, kn = k(yn). Тогда получаем картину, подобную изображенной на рис.20.7. Суть рис.20.7 заключается в утверждении, что кривая долгосрочных средних издержек огибает кривые краткосрочных средних издержек снизу.
    20.5. Дискретные уровни размера завода
    В проведенных выше рассуждениях молчаливо предполагалось, что можно выбирать непрерывное количество различных размеров заводов. Таким образом, каждому объему выпуска соответствует единственный оптимальный размер завода. Однако можно посмотреть также, что произойдет, если выбор ограничен лишь несколькими разными размерами завода.

    Рис.
    20.7
    Краткосрочные и долгосрочные средние издержки. Кривая долгосрочных средних издержек есть огибающая кривых краткосрочных средних издержек.
    Допустим, например, что имеются четыре различных варианта выбора размера завода, k1, k2, k3 и k4. На рис.20.8 изображены четыре различные кривые средних издержек, соответствующих этим размерам завода.

    Рис.
    20.8
    Дискретные уровни размера завода. Как и раньше, кривая долгосрочных издержек является нижней огибающей кривых краткосрочных издержек.
    Как можно построить кривую долгосрочных издержек? Вспомним, что кривая долгосрочных средних издержек есть та кривая издержек, которую мы получаем, оптимально изменяя k. В данном случае сделать это нетрудно: поскольку у нас всего четыре различных размера завода, мы просто смотрим, какому из них соответствуют наименьшие издержки, и выбираем именно этот размер завода. Иными словами, для любого объема выпуска y мы просто выбираем такой размер завода, который дает минимальные издержки производства данного объема выпуска.

    Долгосрочные предельные издержки. В случае дискретных объемов постоянного фактора фирма выбирает то количество постоянного фактора, которое минимизирует средние издержки. Поэтому кривая долгосрочных предельных издержек будет состоять из различных частей кривых краткосрочных предельных издержек, связываемых с каждым объемом постоянного фактора.
    Рис.
    20.9
    Таким образом, кривая долгосрочных средних издержек должна, как показано на рис.20.8, являться нижней огибающей кривых краткосрочных средних издержек. Обратите внимание на то, что качественный смысл этого рисунка тот же самый, что и рис.20.7: краткосрочные средние издержки всегда по крайней мере не меньше долгосрочных средних издержек, и указанные издержки равны при том объеме выпуска, при котором долгосрочный спрос на постоянный фактор равен имеющемуся у вас количеству постоянного фактора.
    20.6. Долгосрочные предельные издержки
    Как мы видели в предыдущем параграфе, кривая долгосрочных средних издержек есть нижняя огибающая кривых краткосрочных средних издержек. Что из этого следует применительно к предельным издержкам? Вначале рассмотрим случай с дискретными размерами завода. В этой ситуации кривая долгосрочных предельных издержек состоит, как показано на рис.20.9, из соответствующих кусков кривых краткосрочных предельных издержек. При каждом объеме выпуска мы смотрим, в соответствии с какой кривой краткосрочных средних издержек мы производим, а затем на то, какие предельные издержки связываются с данной кривой.
    Это должно быть верно независимо от того, сколько у нас имеется различных размеров завода, так что в случае их непрерывного количества получаем картину, подобную изображенной на рис.20.10. Долгосрочные предельные издержки при любом объеме выпуска y должны равняться краткосрочным предельным издержкам, связанным с размером завода, оптимальным для производства выпуска y.

    Рис.
    20.10
    Долгосрочные предельные издержки. Взаимосвязь между долгосрочными и краткосрочными предельными издержками при непрерывных количествах постоянного фактора.
    Краткие выводы
    1.Средние издержки представляют собой сумму средних переменных издержек и средних постоянных издержек. Средние постоянные издержки всегда убывают с ростом выпуска, в то время как средние переменные издержки имеют тенденцию возрастать. Итоговым результатом этого является U-образная кривая средних издержек.
    2.Кривая предельных издержек лежит под кривой средних издержек в той области, где средние издержки убывают, и над кривой средних издержек в той области, где они возрастают. Следовательно, предельные издержки должны быть равны средним издержкам в точке минимума последних.
    3.Площадь под кривой предельных издержек равна переменным издержкам.
    4.Кривая долгосрочных средних издержек есть нижняя огибающая кривых краткосрочных средних издержек.
    ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
    1.Какие из следующих утверждений правильны? 1) Средние постоянные из-держки никогда не возрастают с ростом выпуска; 2) средние общие издер-жки всегда больше средних переменных издержек или равны им; 3) средние издержки не могут расти при убывании предельных издержек.
    2.Фирма производит одинаковый выпуск на двух различных по мощности заводах. Если предельные издержки производства на первом заводе пре-вышают предельные издержки на втором, то каким образом фирма может сократить издержки, сохранив тот же самый объем выпуска?
    3.Верно или неверно? В длительном периоде фирма всегда производит в точке минимума кривой средних издержек для завода, размер которого оптимален для производства заданного объема выпуска.
    ПРИЛОЖЕНИЕ
    В тексте утверждалось, что средние переменные издержки равны предельным издержкам производства первой единицы товара. В терминах дифференциального исчисления это утверждение запишется так:
    = .
    Левая часть этого выражения при y = 0 неопределенна. Но ее предел существует, и мы можем найти его, воспользовавшись правилом л’Опиталя, гласящим, что предел дроби (и числитель, и знаменатель которой стремятся к нулю) задан пределом производных числителя и знаменателя. Применяя это правило, получаем
    = = ,
    что подтверждает сделанное заявление.
    Мы утверждали также, что площадь под кривой предельных издержек дает величину переменных издержек. Это легко показать, используя фундаментальную теорему дифференциального исчисления. Поскольку
    ,
    мы знаем, что площадь под кривой предельных издержек есть
    cv(y) = dx = cv(y) — cv(0) = cv(y).
    Рассуждения по поводу кривых долгосрочных и краткосрочных предельных издержек совершенно ясны с точки зрения геометрии, но каков их экономический смысл? Оказывается, наиболее удачное интуитивное представление на этот счет дает аргументация с позиций дифференциального исчисления. Предельные издержки производства — это не что иное, как изменение издержек, возникающее вследствие изменения выпуска. В коротком периоде мы должны сохранять размер завода (или какой-то другой фактор) постоянным, в то время как в длительном периоде вольны его корректировать. Поэтому долгосрочные предельные издержки будут состоять из двух частей: изменения издержек при постоянном размере завода плюс изменения издержек при изменении размера завода. Однако если размер завода выбран оптимально, этот последний член должен быть равен нулю! Следовательно, долгосрочные и краткосрочные предельные издержки должны быть одинаковы.
    Математическое доказательство этого предполагает применение цепного правила. Используя определение, взятое из текста, получаем:
    c(y) º cs(y*, k(y)).
    Взятие производной этого выражения по y дает
    .
    Если мы оцениваем эту величину при конкретном объеме выпуска y* и связанном с ним оптимальном размере завода, то мы знаем, что
    ,
    потому что равенство k* размеру завода, минимизирующему издержки при объеме выпуска y*, является необходимым условием первого порядка. Следовательно, второй член в данном выражении превращается в нуль, и остается лишь выражение для краткосрочных предельных издержек:
    .

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *