Почему нельзя сложить лист бумаги больше 7 раз?

13 ответов на вопрос “Почему нельзя сложить лист бумаги больше 7 раз?”

  1. creize fox Ответить


    Уже при сложении в пятый раз начинаешь испытывать проблемы, шестое тоже получается с усилием. Седьмой раз складываем и с трудом и получаем толстый кусок бумажного многослойного «прямоугольника», который далее сложить, пополам никак не удается.
    Возникает множество вопросов. Неужели существует такое ограничение? Есть ли предел сложения бумаги пополам? И главное, почему нельзя сложить бумагу больше 7 раз?
    Кроме практического способа ответа на этот вопрос, можно объяснить «феномен» теоретически. Попробуем посчитать, сколько слоев в этом куске «неподдающейся бумаги. Сначала был одинарный лист бумаги, затем 2 слоя, потом 4 и так далее. При пятикратном сложении получим уже 32 слоя, 6-кратном 64, 7-кратном — 128!. То есть при восьмом сложении мы должны одновременно согнуть 128 слоя бумаги! Вот в чем дело, количество слоев бумаги растет в геометрической прогрессии. Сложить такой многослойный «пирог» вряд ли кому-то удастся с первого раза.

  2. sicknees Ответить


    Возможно это, силен если ты!
    Пробовали ли вы когда-нибудь складывать обычный лист бумаги? Вероятно, да. Один, два, три раза — не проблема. Потом уже тяжелее. Стандартный лист бумаги формата А4 вряд ли кто сможет сложить боле 7 раз без подручных средств. Все это объясняется наличием физического феномена — многократно складывать лист бумаги не получается из-за быстроты роста показательной функции.
    Как говорит Википедия, количество слоёв бумаги равняется двум в степени n, где n — количество складываний бумаги. Например: если бумагу сложили пополам пять раз, то количество слоёв будет два в степени пять, то есть тридцать два. И для обычной бумаги можно вывести уравнение.
    Уравнение для обычной бумаги:
    ,
    где W — ширина квадратного листа, t — толщина листа и n — количество выполненных сгибаний вдвое.
    В использовании длинной полосы бумаги требуется точное значение длины L:
    ,
    где L — минимально возможная длина материала, t — толщина листа и n — количество выполненных сгибаний вдвое. L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
    Если взять не обычную бумагу плотностью 90 г/дм3 (или чуть больше/меньше), а кальку или даже золотую фольгу, то сложить такой материал можно чуть более количество раз — от 8 до 12.
    «Разрушители легенд» (Mythbusters) как-то решили проверить закон, взяв лист бумаги размером с футбольное поле (51,8?67,1 м). Используя такой нестандартный лист, им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520?380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями — девять. При этом каждый из сгибов должен быть перпендикулярен предыдущему. Если сгибать под другим углом, можно добиться того, что количество сгибаний будет чуть большим (но не всегда).
    Вот еще немного попыток:
    Ну, а что, если складывать лист бумаги не руками, а взять себе в помощники гидравлический пресс? Давайте посмотрим, что тогда выйдет. Учтите только, что ролик — на английском, с очень сильным акцентом (арабским финским).

  3. Слезы души Ответить

    Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L — минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n — число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.
    Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.
    Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.
    В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.
    Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

  4. Гейм овер Ответить

    Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

  5. Manos Ответить


    Миф: Никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. (На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно.

    Но как лист толщиной в одну десятую миллиметра может стать больше вселенной?
    Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.
    Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.
    Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.
    10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.
    23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.
    30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.
    Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.
    Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).
    90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.
    И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.
    Математика удивительна, друзья. Так же, как и сама наша Вселенная.

  6. Fe Ответить

    Миф: Никакой лист бумаги нельзя сложить пополам более 8 раз. (На самом деле текущий рекорд уже составляет 12 раз, он принадлежит Бритни Гэлливен). Реальность: Если у вас будет достаточно большой лист бумаги – и достаточно энергии для его складывания – вы можете сложить его сколько угодно раз. Однако тут есть одна проблема: Если вы сложите его 103 раза, толщина стопки бумаги превысит размеры известной нам вселенной – 93 миллиарда световых лет. Серьёзно.
    Но как лист толщиной в одну десятую миллиметра может стать больше вселенной?
    Ответ прост: Экспоненциальный рост. Толщина среднего листа бумаги составляет 1/10 миллиметра. Если вы идеально сложите его пополам, его толщина удвоится. Но вот затем вещи становятся по-настоящему интересными.
    Третье складывание даст вам толщину человеческого ногтя.
    Семь складываний – и вы получите толщину блокнота в 128 страниц.
    10 – и толщина бумаги составит примерно ширину ладони.
    23 – и вы получите стопку бумаги высотой в километр.
    30 складываний выведут вас в космос. В этот момент ваш листок будет иметь высоту в 100 километров.
    Продолжайте складывать. 42 складывания доведут вас до Луны. 51 – и вы окажетесь на Солнце.
    Теперь быстро прокрутите до 81-го складывания и получите стопку бумаги толщиной в 127.786 световых лет – это практически равно диаметру Туманности Андромеды (который составляет примерно 141.000 световых лет).
    90 складываний дадут 130.8 миллионов световых лет – это больше чем Суперкластер Девы, который имеет диаметр примерно 110 миллионов лет. Суперкластер Девы содержит в себе локальную галактическую группу, в которую входят Туманность Андромеды, наш собственный Млечный Путь, и около сотни других галактик.
    И наконец, на 103 складывании вы выйдете за пределы наблюдаемой Вселенной, диаметр которой по приблизительным подсчётам составляет 93 миллиарда световых лет.

  7. Runebringer Ответить

    Условие задачи в вопросе не полное, потому что многое зависит от того, каким именно способом складывать это самый лист. Если складывать лист бумаги гармошкой – то можно складывать много раз, в зависимости от ширины сегмента гармошки. Но по видимому вопрос задан о том, сколько раз можно складывать лист бумаги пополам, именно в этом случае наблюдается очень интересный феномен. Если лист бумаги аккуратно и до конца складывать пополам исключая разрывы (!), то существенные трудности возникают уже после шестого складывания, седьмое складывание совсем затруднено, восьмое же просто проблематично. Причем размер листа бумаги и его толщина мало что меняют в этих цифрах. Ну например, если тетрадный или офисный (А4) лист возможно сложить не более 7 раз, то лист размером с футбольное поле (примерно 52х67 метров) не более 8 раз, правда с помощью катка 11 раз, калька при простом складывании – 8 раз, с применением усилия – 9 раз. Почему так происходит? Потому что при каждом складывании удваивается толщина кипы. Для наглядности – если допустить толщину листа бумаги 0,1 мм, то складывание ее 51 раз даст толщину пачки 226 миллионов км. Проще говоря, каждый раз толщина лист при складывании значительно увеличивается, что и препятствует ее дальнейшему складыванию. Вообще проблемка довольно занятная, в 2001 году американская школьница Бритни Гэлливан математически обосновала процесс двойного складывания, причины ограничений на сложение Изучая накапливающиеся при складывании листа эффекты и потерю бумаги на сам сгиб она вывела уравнения для предела складывания. Причем она же сумела сложить лист золотой фольги 12 раз,проделала 12-кратное складывание попалам бумаги, но используя определенные правила и направления складывания. На сегодняшний день это предельное число возможных складываний листа бумаги на основе математической модели и расчетов (но это складывание не такое как “пополам, пополам, снова пополам…”, совсем другой метод)
    Метод складывания листа бумаги до 12 раз

  10. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *