Почему при баллистическом движении тело движется по горизонтали равномерно?

6 ответов на вопрос “Почему при баллистическом движении тело движется по горизонтали равномерно?”

  1. Shell_PLAY Ответить

    Цель: сравнить кинематику вращательного и колебательного движения.
    Ход урока
    I. Проверка домашнего задания
    1. Какая используется идеальная модель для описания баллистического движения тела?
    2. Почему при баллистическом движении тело движется по вертикали равнопеременно, по горизонтали равномерно.
    3. При каком угле при отсутствии воздуха дальность максимальная?
    4. Как сила сопротивления влияет на баллистическое движение?
    II. Решение задач
    1. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находится в полете Т = 12 с. Какой наибольшей высоты Н достиг снаряд? Сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. (Ответ: Н = (gT2)/8 = 180 м).
    2. Мяч, брошенный одним игроком другому под некоторым углом к горизонту со скоростью V0 = 20 м/с, достиг высшей точки траектории через ? = 1 с. На каком расстоянии I друг от друга находились игроки? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
    (Ответ: )
    3. Гимнаст в цирке прыгает с подкидного трамплина и через время Т = 1,2 с приземляется на расстоянии l = 6 м от трамплина. Точка приземления и трамплин расположены на одном горизонте. Определите величину V0 скорости в момент прыжка и угол наклона б вектора V0 к горизонтальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного паденияg = 10 м/с2.
    (Ответ: )
    4. Тело брошено под углом ? = 30° к горизонту с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Найдите величину V скорости тела через t = 1 с после начала движения и угол в между вектором V и горизонтом. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
    (Ответ: )
    III. Изучение нового материала
    Эксперимент
    Демонстрируются пружинный маятник, математический, канонический, по демонстрационному столу раскручивают горизонтальную подставку.
    – Что общего в этих явлениях? Все они повторяют свои движения с течением времени. Приведите свои примеры: (смена дня и ночи, солнечные и лунные затмения, приливы и отливы).
    Движения, которые повторяются через постоянный промежуток времени, называются периодическими.
    Период – минимальный интервал времени, через который движение повторяется. Через период частица вновь попадает в начальную точку движения и вновь повторяет свой путь по прежней траектории.
    Различают два вида периодического движения: вращательное (движение в одном направлении по плоскостной (или пространственной) замкнутой траектории, второе колебательное движение вдоль одного и того же отрезка с изменением направления движения.
    Равномерное движение по окружности – пример вращательного движения. При равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным, при этом тело можно рассматривать как материальную точку.
    Положение частицы в пространстве в произвольный момент определяется тремя способами.
    1. С помощью пути l.
    2. С помощью угла поворота ?.
    3. С помощью закона движения в координатной форме.
    Так как длина окружности l = 2?R, а скорость V:
    Период вращения – время одного оборота по окружности.
    так как
    Скорость – векторная величина. Любое изменение вектора скорости означает появление ускорения:
    ?V характеризуется не только изменением модуля скорости, но и ее направления.
    Если изменяется направление, то возникает равномерное криволинейное движение.
    аn – нормальное ускорение или центростремительное.
    Если скорость направлена по касательной к окружности, то она изменяет свое направление в каждой точке.
    При равномерном движении по окружности скорость тела и ее ускорения составляют угол 90° (перпендикулярны), ускорение направлено по радиусу к центру окружности и называется нормальным или центростремительным.
    Колебательное движение

    Гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем синусоидально (или косинусоидально).


    III. Закрепление изученного
    1. Какое движение называют периодическим?
    2. Какие параметры характеризуют положение точки на окружности?
    3. Почему равномерное движение по окружности является ускоренным?
    4. Куда направлено нормальное ускорение?
    5. Какие колебания называют гармоническими?
    6. Как зависят координаты колеблющейся точки, ее скорости и ускорения от вращения?
    Домашнее задание
    П. 19.

  2. Malawield Ответить

    Для кинематического описания движения выберем систему координат, как показано на рис.1, и запишем законы изменения кинематических характеристик движения тела для каждого из направлений.

    Рис.1. Движение тела, брошенного горизонтально
    По горизонтали (вдоль оси ):
    начальное положение , начальная скорость , скорость ускорение закон движения:

    По вертикали (вдоль оси ):
    начальное положение , начальная скорость , скорость ускорение закон движения:

    Используя приведенные выше законы движения, можно найти время и дальность полета тела.
    В точке падения — координата тела равна нулю, поэтому можно записать:

    откуда время полета:

    — координата тела в точке падения равна дальности полета и является расстоянием, пройденным телом вдоль оси за время :

    Знание законов изменения координат тела с течением времени позволяет рассчитать траекторию тела. Выразив время из закона движения вдоль горизонтального направления:

    подставим это выражение в закон движения вдоль вертикального направления и получим уравнение траектории тела:

    Полученное уравнение траектории показывает, что тело, брошенное горизонтально, двигается по параболе, вершина которой находится в точке бросания.

    Примеры решения задач

  3. ilya Ответить

    Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.
    Это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты.
    Считаем, что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела – ускорение свободного падения (a = g).
    Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное.
    Движение тела, брошенного горизонтально.
    Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.



    Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:
     – между координатами квадратичная зависимость, траектория – парабола!
    Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
    Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.
    Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.



    Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):
    .
    Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория – парабола.
    Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение . Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и 
    Время полета:

    Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:

    Дальность полета:

    Из этой формулы следует, что:
    – максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450;
    – на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя способами – т.н. навесная и настильная баллистические траектории.

    Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело.
    Время, за которое тело долетит до середины, равно:
    Время подъема:

    Тогда: 
    Максимальная высота:

    Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна
    Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени:

  4. XOXIP Ответить

    Задание
    Бросив камень под углом к горизонту, необходимо попасть в цель, находящуюся на расстоянии м от места бросания и на высоте м. С какой скоростью необходимо бросить камень?
    Решение
    Направим координатные оси, как показано на рисунке.

    Представим сложное криволинейное движение в виде суммы независимых движений в горизонтальном и вертикальном направлениях и запишем законы изменения координат камня со временем:

    В момент попадания в цель камень будет иметь координаты , поэтому система уравнений запишется в виде:

    откуда, решая систему методом подстановки, будем искать начальную скорость камня
    Выразим время из первого уравнения:

    и подставим это соотношение во втрое уравнение:






    Ускорение свободного падения м/с .
    Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим:

    Ответ
    Камень необходимо бросить со скоростью 12 м/с.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *