Рассчитайте в каких массовых соотношениях следует смешать 10 ные растворы?

1 ответ на вопрос “Рассчитайте в каких массовых соотношениях следует смешать 10 ные растворы?”

  1. Elena_Sanvelovna Ответить

    sin(-x)=-sinx
    1-cosx=2sin^2\frac{x}{2}
    Уравнение принимает вид:
    \sqrt{(2sin^2\frac{x}{2})\cdot (2sin^2\frac{x}{2})}=sinx-5cosx
    |2sin^2\frac{x}{2}|=sinx-5cosx
    Так как
    2 sin^2\frac{x}{2} ≥ 0, то
    |2sin^2\frac{x}{2}|=2sin^2\frac{x}{2}
    и
    sinx=2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}
    cosx=cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}
    Уравнение принимает вид:
    2sin^2\frac{x}{2}
    =2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}-5(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2})
    32sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}-5cos^2\frac{x}{2}=0
    Это однородное тригонометрическое уравнение.
    Делим на cos^2\frac{x}{2}
    Получаем квадратное уравнение:
    3tg^2\frac{x}{2}+2\frac{x}{2}-5=0
    D=4-4\cdot 3\cdot (-5)=64
    tg\frac{x}{2}=-\frac{5}{3} или tg\frac{x}{2}=1
    \frac{x}{2}=arctg(-\frac{5}{3}) +\pi n, n \in Z или \frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k, k \in Z
    x=2arctg(\frac{-5}{3})+2\pi n, n \in Z или x=\frac{\pi}{2}+2\pi k, k \in Z
    О т в е т.
    a)2arctg(\frac{-5}{3})+2\pi n, ; \frac{\pi}{2}+2\pi k, n, k \in Z
    б)
    \frac{5}{3} ≈ 1,666… < \sqrt{3} ≈ 1,71...⇒ -\sqrt{3} < -\frac{5}{3} < -1 Функция y=arctgx монотонно возрастающая на (- ∞ ;+ ∞ ) поэтому: arctg(-\sqrt{3}) < arctg(-\frac{5}{3})< arctg(-1) -\frac{\pi}{3} < arctg(-\frac{5}{3})< - \frac{\pi}{4} ⇒ -\frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{2} Указанному промежутку принадлежат корни: x=\frac{\pi}{2} и х=2arctg(-\frac{5}{3})+\pi =\pi-2arctg\frac{5}{3} О т в е т. б)\frac{\pi}{2} ; \pi-2arctg\frac {5}{3}

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *