Сформулируйте закон электромагнитной индукции какой формулой он описывается?

11 ответов на вопрос “Сформулируйте закон электромагнитной индукции какой формулой он описывается?”

  1. Oghmarin Ответить


    Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции
    И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

    Закон Фарадея-Максвелла

    В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:
    Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
    Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.
    Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.
    Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:
    если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
    если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

    Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

  2. ПЬЯНЫЙ Ответить

    Это основной закон, который используют при вычислениях, которые связаны с электромагнитной индукцией.
    Формула данного закона выглядит следующим образом:

    где – электродвижущая сила (ЭДС) индукции, которая возникает в проводнике, если он находится в переменном магнитном поле. Если проводящим телом является, например, замкнутый контур, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции. – магнитный поток, через поверхность, ограниченную этим контуром. Формула (1) означает то, что ЭДС индукции равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через некоторую поверхность.
    Магнитный поток, который пронизывает контур, может изменяться из-за разных причин, например, перемещения контура, его деформации, изменения самого магнитного поля. Полная производная в формуле закона электромагнитной индукции охватывает весь спектр действия этих причин.
    Следует учесть, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки.
    Знак минус в законе индукции отражает правило Ленца.
    В виде (1), закон электромагнитной индукции записывается в международной системе единиц (СИ).
    Если изменение магнитного потока происходит равномерно, то формулу закона электромагнитной индукции можно записать как:

    Формулу закона для электромагнитной индукции, если контур состоит из N витков, соединенных последовательно, записывают в виде:

    где – потокосцепление.

    Результаты применения основного закона электромагнитной индукции

    Формулы ЭДС индукции для частных случаев

    ЭДС индукции в прямом проводнике, имеющем длину l, движущемся в магнитном поле и пересекающем линии магнитной индукции, если скорость его движения () перпендикулярна вектору магнитной индукции (), равна:

    Разность потенциалов (U), возникающая на концах проводника длиной l, движущегося в однородном магнитном поле со скоростью v равна:

    где – угол между направлением вектора скорости и направлением вектора магнитной индукции.
    Если в однородном магнитном поле вращается плоский контур со скоростью , при этом ось вращения находится в плоскости витка и составляет угол в 900 с направлением вектора внешнего магнитного поля, то в контуре появляется ЭДС индукции равная:

    где S – площадь, которую ограничивает виток; – мгновенное значение угла между и вектором нормали к плоскости рамки; – поток самоиндукции витка.
    Если в рамке, вращающейся со скоростью в однородном магнитном поле, имеется N витков, то

    в формуле (6) самоиндукцией витков пренебрегли.
    Пусть проводник находится в покое, при этом изменяется во времени само магнитное поле, тогда ЭДС индукции можно найти как:

    Примеры решения задач по теме «Закон электромагнитной индукции»

  3. Polushtaisev Ответить

    Явление электромагнитной индукции
    Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами, поэтому можно предположить, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 г. в опытах выдающегося английского физика М.Фарадея. Он открыл явление электромагнитной индукции.
    Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы индукционных генераторов электрического тока, на которые приходится вся вырабатываемая в мире электроэнергия.
    Магнитный  поток
    Замкнутый контур, помещенный в однородное магнитное поле
    Количественной характеристикой процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур является физическая величина называемая магнитным потоком. Магнитным потоком (Ф) через замкнутый контур площадью (S) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на площадь контура (S) и на косинус угла  между вектором В и нормалью к поверхности:  ? = BS cos ?.   Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл · 1 м2.
    Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный.
    Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.
    Закон электромагнитной индукции
    Опытным путем был установлен закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:   Эта формула носит название закона Фарадея.
    Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея. В нем, чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.
    Правило Ленца
    Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский физик Э.Х.Ленц. Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим  магнитным  полем противодействует тому изменению  магнитного потока, которым он вызван.  Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей. Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что    всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея).
    Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине. Они могли вращаться вокруг оси, как коромысло. При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца оно стремилось «догнать» магнит. При движении же магнита внутри разрезанного кольца никакого движения не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.
    Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

  4. Umrn Ответить

    Федун
    В.И. Конспект лекций по физике
    Электромагнетизи
    Лекция 26.
    Электромагнитная
    индукция. Открытие Фарадея    .
    В 1831 г. М. Фарадеем было сделано одно из
    важнейших фундаментальных открытий в
    электродинамике – обнаружено явлениеэлектромагнитной
    индукции    .
    В замкнутом проводящем
    контуре при изменении магнитного потока
    (потока вектора
    ),
    охватываемого этим контуром, возникает
    электрический ток    .
    Этот ток получил название индукционного.
    Появление индукционного тока означает,
    что при изменении магнитного

    потока в
    контуре возникает э.д.с.
    индукции
    (работа по перенесению единичного
    заряда по замкнутому контуру). Отметим,
    что значениесовершенно не зависит от того, каким
    образом осуществляется изменение
    магнитного потока,
    и определяется лишь скоростью его
    изменения, т.е. величиной.
    Изменение знака производнойприводит к изменению знакаэ.д.с.
    индукции
    .
    Рисунок
    26.1.
    Фарадей обнаружил, что индукционный
    ток можно вызвать двумя различными
    способами, которые удобно объяснить с
    помощью рисунка.
    1-й способ: перемещение рамки
    в магнитном поле неподвижной катушки(см.
    рис.26.1).
    2-й способ: изменение магнитного поля
    ,
    создаваемого катушкой,
    за счет ее движения или вследствие
    изменения силы токав ней (или того и другого вместе). Рамкапри этом неподвижна.
    В обоих этих случаях гальванометр

    будет показывать наличие индукционного
    тока в рамке.
    Направление индукционного тока и,
    соответственно, знак э.д.с. индукции
    определяются правилом Ленца.
    Правило Ленца.
    Индукционный
    ток всегда направлен так, чтобы
    противодействовать причине, его
    вызывающей    .
    Правило Ленца выражает важное
    физическое свойство – стремление
    системы противодействовать изменению
    ее состояния. Это свойство называют
    электромагнитной
    инерцией    .
    Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).
    Какова бы ни была причина
    изменения магнитного потока, охватываемого
    замкнутым проводящим контуром, возникающая
    в контуре э.д.с. индукции определяется
    формулой

    (26.1)

    Природа электромагнитной индукции.
    С целью выяснения физических причин,
    которые приводят к возникновению э.д.с.
    индукции, последовательно рассмотрим
    два случая.

    1. Контур движется в постоянном магнитном поле.


    Пусть контур
    с подвижной перемычкой длиной
    находится в магнитном поле,
    перпендикулярном плоскости контура
    (см.Рисунок
    26.2    ). Если двигать перемычку со
    скоростьювправо, то с такой же скоростью начнут
    двигаться и носители тока в перемычке
    – электроны. В результате на каждый
    электрон начинает
    Рисунок
    26.2
    действовать сила
    ,
    вызывающая перемещение электронов по
    перемычке вниз, т.е. потечет ток,
    направленный вверх.
    Перераспределившиеся заряды создадут
    электрическое поле, которое возбудит
    ток и в остальных участках контура.
    Это и есть индукционный ток.
    Магнитная сила
    играет роль сторонней силы. Ей можно
    сопоставить эквивалентное поле сторонних
    сил
    .
    (26.2)
    Электродвижущая сила,
    создаваемая этим полем, называется
    электродвижущей
    силой индукции
    .
    В нашем случае
    .
    (26.3)
    Здесь знак «минус» поставлен
    потому, что стороннее поле
    направлено против положительного обхода
    контура, определяемого правилом правого
    винта. Произведениеесть скорость приращения площади контура
    (приращение площади в единицу времени),
    поэтому
    ,
    где
    – приращение магнитного потока сквозь
    контур.
    Тогда,
    .
    (26.4)
    Полученный результат можно обобщить
    на случай произвольной ориентации
    вектора индукции магнитного поля
    относительно плоскости контура и на
    любой контур, движущийся (и/или
    деформируемый) произвольным образом в
    постоянном неоднородном внешнем
    магнитном поле.
    Итак, возбуждение э.д.с. индукции при
    движении контура в постоянном магнитном
    поле объясняется действием магнитной
    составляющей силы Лоренца, пропорциональной
    ,
    которая возникает при перемещении
    проводника.

    2. Контур покоится в переменном магнитном поле.

    Наблюдаемое на опыте возникновение
    индукционного тока свидетельствует о
    том, что и в этом случае в контуре
    появляются сторонние силы, которые
    теперь связаны с изменяющимся во времени
    магнитным полем. Какова же их природа?
    Ответ на этот принципиальный вопрос
    был дан Максвеллом.
    Поскольку проводник покоится, то скорость
    упорядоченного движения электрических
    зарядов
    и, следовательно, магнитная сила,
    пропорциональная,
    также равна нулю и уже не может привести
    заряды в движение. Однако кроме магнитной
    силы на электрический заряд может
    действовать только сила со стороны
    электрического поля, равная.
    Поэтому остается заключить, чтоиндукционный ток обусловлен
    электрическим полем
    ,
    возникающим при изменении во времени
    внешнего магнитного поля    . Именно
    это электрическое поле и ответственно
    за появление э.д.с. индукции в неподвижном
    контуре. Согласно Максвеллу,изменяющееся
    во времени магнитное поле порождает в
    окружающем пространстве электрическое
    поле    . Возникновение электрического
    поля не связано с наличием проводящего
    контура, который лишь позволяет обнаружить
    по возникновению в нем индукционного
    тока существование этого поля.
    Формулировка закона
    электромагнитной индукции    ,
    данная Максвеллом, принадлежит к числу
    наиболее важных обобщений электродинамики.
    Всякое изменение
    магнитного поля во времени возбуждает
    в окружающем пространстве электрическое
    поле    .
    Математическая формулировка закона
    электромагнитной индукции в понимании
    Максвелла имеет вид:
    Циркуляция вектора
    напряженности
    этого поля по любому неподвижному
    замкнутому контуруопределяется выражением
    ,
    (26.5)
    где
    – магнитный поток, пронизывающий контур.
    Используемый для обозначения скорости
    изменения магнитного потока знак частной
    производной указывает на то, что контур
    является неподвижным.
    Поток вектора
    через поверхность, ограниченную контуром,
    равен,
    поэтому выражение закона электромагнитной
    индукции можно переписать следующим
    образом:
    .
    (26.6)
    Воспользовавшись теоремой Стокса можно
    получить закон электромагнитной индукции
    в дифференциальной форме:
    .
    (26.7)
    Это одно из уравнений системы уравнений
    Максвелла.
    Тот факт, что циркуляция электрического
    поля, возбуждаемого переменным во
    времени магнитным полем, отлична от
    нуля, означает, что рассматриваемое
    электрическое поле не
    потенциальное    .Оно, как и магнитное
    поле, являетсявихревым.
    В общем случае электрическое поле
    может быть представлено векторной
    суммой потенциального (поля статических
    электрических зарядов, циркуляция
    которого равна нулю) и вихревого
    (обусловленного изменяющимся во времени
    магнитным полем) электрических полей.
    В основе рассмотренных нами явлений,
    объясняющих закон электромагнитной
    индукции, не просматривается общего
    принципа, позволяющего установить
    общность их физической природы. Поэтому
    эти явления следует рассматривать как
    независимые, а закон электромагнитной
    индукции – как результат их совместного
    действия. Тем более удивительным
    оказывается тот факт, что э.д.с. индукции
    в контуре всегда равна скорости изменения
    магнитного потока сквозь контур. В тех
    случаях, когда меняется и поле
    и расположение или конфигурация контура
    в магнитном поле, э.д.с. индукции следует
    рассчитывать по формуле
    ,
    (26.8)
    а закон электромагнитной индукции можно
    представить в виде
    .
    (26.9)
    Выражение, стоящее в правой части этого
    равенства, представляет собой полную
    производную магнитного потока по
    времени: первое слагаемое связано с
    изменением магнитного поля во времени,
    второе – с движением контура.
    Можно сказать, что во всех случаях
    индукционный ток вызывается полной
    силой Лоренца
    .
    Какая часть индукционного тока вызывается
    электрической, а какая магнитной
    составляющей силы Лоренца – зависит от
    выбора системы отсчета.
    О работе сил Лоренца и Ампера.
    Из самого определения работы следует,
    что сила, действующая в магнитном поле
    на электрический заряд и перпендикулярная
    его скорости, не может совершать работы.
    Однако при движении проводника с током,
    увлекающего за собой заряды, сила Ампера
    все же работу совершает. Наглядным
    подтверждением этого служат электромоторы.
    Это противоречие исчезает, если принять
    во внимание, что движение проводника в
    магнитном поле неизбежно сопровождается
    явлением электромагнитной индукции.
    Поэтому наряду с силой Ампера работу
    над электрическими зарядами совершает
    и возникающая в проводнике электродвижущая
    сила индукции. Т.о., полная работа сил
    магнитного поля складывается из
    механической работы, обусловленной
    силой Ампера, и работы э.д.с., индуцируемой
    при движении проводника. Обе работы
    равны по модулю и противоположны по
    знаку, поэтому их сумма равна нулю.
    Действительно, работа амперовой силы
    при элементарном перемещении проводника
    с током в магнитном поле равна
    ,
    за это же время э.д.с. индукции совершает
    работу
    ,
    (26.10)
    тогда полная работа
    .
    Силы Ампера совершают работу не за счет
    энергии внешнего магнитного поля,
    которое может оставаться постоянным,
    а за счет источника э.д.с., поддерживающего
    ток в контуре.

  5. tolьko dlя svoix Ответить

    Давайте выполним первое требование задачи: «Запишите формулу закона электромагнитной индукции». Закон Фарадея для электромагнитной индукции в математической формулировке имеет вид:

    где — ЭДС индукции, которая возникает в результате изменения магнитного потока ; — скорость изменения магнитного потока. Однако в нашей задаче сказано, что проводник движется с постоянной скоростью, а магнитное поле однородное, то можно считать, что скорость изменения магнитного потока постоянна и в выражении (1) можно производную заменить на отношение, то есть применять закон Фарадея в виде:

    Вникнем, в то, какой процесс происходит в нашей задаче. По – сути, мы имеем прямоугольный контур в однородном магнитном поле, одна из сторон которого – это проводник, скользящий по двум другим проводникам с постоянной скоростью . За время площадь контура изменяется на величину, равную:

    В таком случае магнитный поток через контур изменяется на величину:

    Соответственно, величина ЭДС индукции в проводнике равна:

    Переведем длину проводника в метры ( см =0,25 м), проведем вычисления:

    Ответ: В.

  6. Malalbine Ответить

    Закон электромагнитной индукции (з.Фарадея-Максвелла). Правила Ленца
    Обобщая результат опытов, Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции. Он показал, что при всяком изменении магнитного потока в замкнутом проводящем контуре возбуждается индукционный ток. Следовательно, в контуре возникает ЭДС индукции.
    ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока во времени. Математическую запись этого закона оформил Максвелл и поэтому он называется законом Фарадея-Максвелла (законом электромагнитной индукции).
    ,
    (565)
    где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.
    В системе «СИ» k=1 и в внесистемной единице k=1/с, с – скорость света.
    В «СИ»
    .
    (566)
    4.2.2. Правило Ленца
    В законе электромагнитной индукции не говорится о направлении индукционного тока. Этот вопрос решил Ленц в 1833г. Он установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока.
    Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, пронизывающего данный контур, т.е. индукционный ток. Он направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Например, пусть в замкнутый контур вдвигается постоянный магнит NS (рис.250).

    Рис.250 Рис.251
    Число силовых линий, пересекающих замкнутый контур увеличивается, следовательно, увеличивается магнитный поток. В контуре возникает индукционный ток Ii, который создает магнитное поле, силовые линии которого (пунктирные линии, перпендикулярные плоскости контура) направлены против силовых линий магнита. При выдвижении магнита магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшается (рис.251), а индукционный ток Ii создает поле, силовые линии которого направлены в сторону линии индукции магнита (на рис.251 пунктирные линии).
    С учетом правила Ленца, закон Фарадея-Максвелла запишется в виде
    .
    (567)
    Закон электромагнитной индукции справедлив не только для отдельного контура, но и для катушки, состоящей из N витков. Полный магнитный поток, пронизывающий катушку, определяется формулой и называется магнитным потокосцеплением. Тогда формула (567) записывается в виде

    (568)
    Для решения физической задачи используют формулу (568).
    Среднее по времени значение ЭДС индукции определяется формулой

    (569)
    Магнитный поток определяется формулой

    (570)
    Выясним способы изменения магнитного потока.
    Первый способ. В=const и ?=const. Изменяется площадь S.
    Пример. Пусть в однородном магнитном поле В=const перпендикулярно силовым линиям движется проводник длиной l со скоростью (рис.252) Тогда на концах проводника возникает разность потенциалов , равная ЭДС индукции. Найдем её.

  7. Malanos Ответить

    Электромагнитная индукция (индукция значит наведение) это явление, при котором в замкнутом контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
    Явление электромагнитной индукции было обнаружено в 1831 г.
    М. Фарадеем. Ток, возникающий при электромагнитной индукции называют индукционным.

    Закон электромагнитной индукцииЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.

    Электромагнитная индукция
    1831 г. – М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, – появление, возникновение).

    Индукционный ток в катушке возникает при
    перемещении постоянного магнита относительно катушки;
    при перемещении электромагнита относительно катушки;
    при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;
    при регулировании тока в цепи электромагнита;
    при замыкании и размыкании цепи

    Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнит­ного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникно­вении ЭДС индукции).
    Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, назы­вается электромагнитной индукцией.
    Или:явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.


    Закон электромагнитной индукции
    При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: .
    ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

    Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.
    Правило Ленца
    Возникновение индукционного тока – следствие закона сохранения энергии!
    В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф­ > ?Ф>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где – т.н. индукционное магнитное поле.
    В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф > ?Ф<0. Чтобы компенсировать это изменение (уменьшение), необходимо магнитное поле, сонаправленное с внешним полем: .


    Источником магнитного поля является ток. Поэтому:
    Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсиро­вать то изменение потока магнитной индукции, которое вызывает данный ток (правило Ленца).
    Ток в контуре имеет отрицательное направление ( ),если противоположно (т.е. ??>0). Ток в контуре имеет положительное направление ( ), если совпа­дает с , (т.е. ??<0).
    Поэтому с учетом правила Ленца (знака) выражение для закона электромагнитной индукции записывается: .
    Данная формула справедлива для СИ (коэффициент пропорциональности равен 1). В других системах единиц коэффициент другой.

    Если контур (например, катушка) состоит из нескольких витков, то     ,
    гдеn – количество витков. Все предыдущие формулы справедливы в случае линейного (равномерного) изменения магнитного потока. В произвольном случае закон записывается через производную: , где e – мгновенное значение ЭДС индукции.


  10. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *