Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6?

1 ответ на вопрос “Сколько существует различных символьных последовательностей длины 6?”

  1. кроули Ответить

    Формула для вычисления количества перестановок с повторениями:


    P – количество различных символьных последовательностей
    nz – общее количество букв в слове
    n1 – количество обязательных(которые повторяются) букв в слове
    n2 – количество прочих букв
    Знак ” ! ” обозначает вычисление факториала(произведение всех натуральных чисел от 1 до n): n!=1*2*3*4*…*(n-1)*n
    Например

    Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 может встречаться ровно три раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
    Решение:


    В нашем случае nz=5
    n1=3(по условию цифра 1 может встречаться ровно три раза)
    n2=2(nz-n1=5-3=2)

    P=(1*2*3*4*5)/(1*2*3*1*2*)=10
    Мы нашли количество перестановок с повторениями (для цифры 1). У нас остаётся 4 цифры(1,2,3,4).
    Нужно вычислить количество всех возможных трёхбуквенных слов, состоящих из цифр(1,2,3,4) достаточно сделать следующее 42(где 2=n2)
    42=16
    16*10=160
    Ответ:160

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *