Сколько существует трехзначных чисел кратных пяти в записи которых все цифры различны?

1 ответ на вопрос “Сколько существует трехзначных чисел кратных пяти в записи которых все цифры различны?”

  1. pb71 Ответить

    7
    Задача 6: Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,4,5? Решение: Всего цифр 5: 0,2,3,4,5 На первом месте может стоять любая из четырёх цифр (кроме 0 ); на втором месте – любая из пяти ; на третьем месте – тоже любая из пяти цифр; На четвёртом месте – любая из трёх цифр (либо 0, либо 2, либо 4) Тогда по правилу произведения получаем: 4·5·5·3=300 (чисел) Ответ: 300

    8
    Задача 7: Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров? Сколькими способами могут разместиться пассажиры, если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем? Решение: а) 9!=1·2·3·4·5·6·7·8·9= (способов) б) 8!=1·2·3·4·5·6·7·8=40320 (способов) Ответ: , 40320

    9
    Задача 8: Сколько трёхзначных чисел можно составить из чётных чисел? Решение: Чётных цифр пять: 0,2,4,6,8. На месте сотен может стоять любая из пяти цифр, на месте десятков – тоже любая из пяти цифр, на месте единиц – тоже любая из пяти цифр. Тогда по правилу произведения получаем: 5·5·5=125 Ответ: 125

    10
    Задача 9: Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты? Решение: а)12·11·10·9=11880 (способов) – можно составить команду из 4 человек, но где встречаются перестановки из четырёх человек. б)4·3·2·1=24(перестановки) – встречаются в данных способах. в)11880:24 = 495(способов) – можно составить команду из 4 человек. г) 4·3·2·1=24(способа) – распределить этапы эстафеты. Ответ: 11880,24

    11
    Задача 10: Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются? Решение: Чётных цифр пять: 0,2,4,6,8. На первом месте может стоять любая из четырёх цифр(кроме нуля),на втором месте может стоять любая из четырёх оставшихся цифр, на третьем месте – любая из трёх оставшихся цифр, на четвёртом месте – любая из двух оставшихся цифр, на пятом месте – последняя оставшаяся цифра. Тогда по правилу произведения получаем: 4·4·3·2·1=96 Ответ: 96

    12
    Задача 11: Сколько чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,3,5,6,8? Есть ли среди них числа, кратные трём? Кратные девяти? Решение: Цифр пять: 0,3,5,6,8. На первом месте может стоять любая из четырёх цифр(кроме нуля),на втором месте – любая из пяти цифр, на третьем месте – любая из пяти цифр, на четвёртом месте – любая из пяти цифр, а на пятом месте – только чётные цифры – их 3. Тогда по правилу произведения получаем: 4·5·5·5·3=1500 Ответ: 1500

    13
    Задача 12: В среду в шестом классе пять уроков по разным предметам: русскому языку, истории, математике, географии и физкультуре. Сколько вариантов расписания на среду можно составить для этого класса? Решение: 5!=1·2·3·4·5= 120 (способов) Ответ: 120

    14
    Задача 13: В городе семизначные телефонные номера. Сколько в нём может быть номеров, начинающихся цифрами 235? Решение: 10·10·10·10= (номеров) Ответ: 10000

    15
    Задача 14: В алфавите племени Аоку всего 6 букв – А,К,М,О,Р,У. Все слова в алфавите состоят из четырёх букв. Какое наибольшее число слов может быть в языке племени Аоку? В скольких из этих слов буквы не повторяются? Решение: а)6·6·6·6= 1296 (слов) б)6·5·4·3= 360 (слов) Ответ: 1296,360

    16
    Задача 15: В шестом классе учатся 25 человек. Сколькими способами из них можно выбрать двух представителей в совет школы? Решение: 25·24=600(способов) Ответ: 600

    17

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *