Сколько уникальных значений можно закодировать используя 1 бит?

4 ответов на вопрос “Сколько уникальных значений можно закодировать используя 1 бит?”

  1. Only-sound Ответить

    Решение: По формуле 25 = 32.
    Задача (обратная). Известно, что количество сотрудников фирмы не превышает 300 человек. Каждому сотруднику присваивается табельный номер. Какое количество бит необходимо для кодирования табельных номеров.
    Решение:
    1 вариант. По таблице видно, что число 300 располагается между 256 и 512. Учитывая то, что количество бит не может быть дробным, а 8 бит недостаточно для кодирования 300 значений, следовательно необходимо 9 бит.
    2 вариант. По формуле: К = 300 . Число бит должно быть целым, т.е. n = 9, т.к. с помощью 8 бит можно закодировать только 256 значений, а это не соответствует условию задачи.
    Сколько бит требуется для кодирования всех возможных в записи символов?
    Кириллица (строчные и прописные)
    –
    66 (33 + 33)
    Латинские (строчные и прописные)
    –
    52 (26 + 26)
    Цифры
    –
    Знаки препинания (. , : ; ‘’ «» ! ? -)
    –
    Математические операции (+ – * / ^)
    –
    Спецсимволы ({} () [] # $ % & @)
    –
    Итого:
    По формуле получаем, что необходимо 8 бит (байт), т.е. 256 различных вариантов, т.е. в запасе (256 – 156) 100 вариантов, этого вполне хватает на служебные символы и элементы псевдографики.
    Тема «Информация и управление»
    Екатеринбург
    Информация и управление
    Т.е. например, с помощью 9 бит можно закодировать 512 различных вариантов
    Задача. Какое количество информации можно закодировать с помощью 5 бит?
    Решение: По формуле 25 = 32.
    Задача (обратная). Известно, что количество сотрудников фирмы не превышает 300 человек. Каждому сотруднику присваивается табельный номер. Какое количество бит необходимо для кодирования табельных номеров.
    Решение:
    1 вариант. По таблице видно, что число 300 располагается между 256 и 512. Учитывая то, что количество бит не может быть дробным, а 8 бит недостаточно для кодирования 300 значений, следовательно необходимо 9 бит.
    2 вариант. По формуле: К = 300 . Число бит должно быть целым, т.е. n = 9, т.к. с помощью 8 бит можно закодировать только 256 значений, а это не соответствует условию задачи.
    Сколько бит требуется для кодирования всех возможных в записи символов?
    Кириллица (строчные и прописные)
    –
    66 (33 + 33)
    Латинские (строчные и прописные)
    –
    52 (26 + 26)
    Цифры
    –
    Знаки препинания (. , : ; ‘’ «» ! ? -)
    –
    Математические операции (+ – * / ^)
    –
    Спецсимволы ({} () [] # $ % & @)
    –
    Итого:
    По формуле получаем, что необходимо 8 бит (байт), т.е. 256 различных вариантов, т.е. в запасе (256 – 156) 100 вариантов, этого вполне хватает на служебные символы и элементы псевдографики.
    Объект, процесс, явление, система
    Весь мир вокруг нас состоит из объектов, процессов и явлений.
    Объект – часть окружающего мира, которую можно рассматривать как единое целое.
    Шкаф, ручка, дерево, тетрадь, человек.
    Каждый объект имеет имя и свойства, которые его характеризуют.
    Свойства объекта – это совокупность признаков (параметров) объекта, по которым он отличается от других объектов.
    Свойство может принимать разные значения
    Объект: Шкаф Объект: Человек
    Свойства Значения Свойства Значения
    Цвет Бук Пол М
    Материал ДСП Имя Костя
    Габариты 80х120х240 Возраст 14
    Вес 30 кг Вес 42
    Рост 160
    Цвет глаз голубой
    Цвет волос брюнет
    Темперамент холерик
    Объект существует не сам по себе, а в окружении других объектов, в определенных условиях.
    Совокупность условий, в которых объект существует, называется среда (среда обитания).
    Объект: Человек
    Условия: Воздух, вода, солнце, определенный уровень давления, общение и т.д.
    Объекты, которые производят какие-то действия над другими объектами, называют активными. Объекты, над которыми действия совершаются, называют пассивными.
    В разных случаях, один и тот же объект может быть активным и пассивным.
    Молоток – гвоздь, рука – молоток.
    Иногда объект состоит из более простых объектов.
    Автомобиль, компьютер, робот.
    В этом случае весь комплекс объектов рассматривается как система
    Система – это совокупность взаимосвязанных между собой объектов.
    3. Синтаксическая – используется для определения объема обезличенной информации (т.е. не учитывается смысл).
    Бит
    Байт = 8 бит
    1 Кб = 1024 Бит = 1010
    1 Кб = 1024 Бит = 1010
    К – кило
    М – мега
    Г – гига
    Т – тера
    1 Мб = 1024 КБит = 1020
    1 Мб = 1024 КБит = 1020
    1 Гб = 1024 МБит = 1030
    1 Гб = 1024 МБит = 1030
    1 Тб = 1024 ГБит = 1040
    1 Тб = 1024 ГБит = 1040
    Пример: 1,2 Кбт → бит
    1,2 * 1024 = 1228,8 байт = 1228,8 * 8 = 9830,4 бит.

  2. Meltikub Ответить

    Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю) | Информатика и информация. Информационные процессы. Измерение информации
    Уроки 2 – 3
    Информатика и информация. Информационные процессы. Измерение информации
    §1. Информатика и информация. §2. Что можно делать с информацией? §3. Измерение информации

    Содержание урока

    §1. Информатика и информация
    §2. Что можно делать с информацией?
    §3. Измерение информации
    Введение
    Что такое бит?
    Другие единицы
    Вопросы и задания

    §3. Измерение информации

    Что такое бит?

    Рассмотрим электрическую лампочку, которая может находиться в двух состояниях: «горит» и «не горит». Тогда на вопрос «Горит ли сейчас лампочка» есть два возможных варианта ответа, которые можно обозначить цифрами 1 («горит») и 0 («не горит») (рис. 1.5). Поэтому ответ на этот вопрос (полученная информация) может быть записан как 0 или 1 1.
    1 Конечно, вместо 0 и 1 можно использовать два любых знака.
    Цифры 0 и 1 называют двоичными, и с этим связано название единицы измерения количества информации — бит. Английское слово bit — это сокращение от выражения binary digit — «двоичная цифра». Впервые слово «бит» в этом значении использовал американский инженер и математик Клод Шеннон в 1948 г.
    Бит — это количество информации, которую можно записать (закодировать) с помощью одной двоичной цифры.

    Рис. 1.5
    Конечно, нужно договориться, что означают 0 и 1 (1 — это «горит» или «не горит»?), но для измерения количества информации это не важно.
    Например, в сообщении «подброшенная монета упала гербом» содержится 1 бит информации, потому что монета могла упасть гербом (обозначим это через 0) или «решкой» (1). Сообщение «Дверь открыта» тоже содержит 1 бит, если считать, что дверь может быть в двух состояниях: открыта (0) или закрыта (1). Вот ещё пример диалога, в котором получена информация в 1 бит:
    — Вы будете чай или кофе?
    — Кофе, пожалуйста.

    2 бита, 3 бита…

    А если возможных вариантов не два, а больше? Понятно, что в этом случае количество информации будет больше, чем 1 бит. Представим себе, что на вокзале стоят 4 одинаковых поезда (рис. 1.6), причём только один из них проследует в Москву. Сколько битов понадобится для того, чтобы записать информацию о номере платформы, где стоит поезд на Москву?

    Рис. 1.6
    Очевидно, что одного бита недостаточно, так как с помощью одной двоичной цифры можно закодировать только два варианта — коды 0 и 1. А вот два бита дают как раз 4 разных сообщения: 00, 01, 10 и 11. Теперь нужно сопоставить эти коды номерам платформ, например, так: 1 — 00, 2 — 01, 3 — 10, 4 — 11. Тогда сообщение 10 говорит о том, что поезд на Москву стоит на платформе № 3. Это сообщение несёт 2 бита информации.
    Три бита дают уже 8 вариантов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111. Таким образом, каждый бит, добавленный в сообщение, увеличивает количество вариантов в 2 раза (табл. 1.1).

    Наверно, вы заметили, что все числа в нижней строчке таблицы — это степени числа 2: N = 2I.
    Осталось выяснить, чему равно количество информации, если выбор делается, скажем, из 5 возможных вариантов (или из любого количества, не являющегося степенью числа 2). С точки зрения приведённого выше рассуждения случаи выбора из 5, 6, 7 и 8 вариантов не различаются — для кодирования двух двоичных цифр мало, а трёх — достаточно. Поэтому использование трёх битов для кодирования одного из 5 возможных вариантов избыточно, ведь три бита позволяют закодировать целых 8 вариантов! Значит, выбор из 5 вариантов даёт меньше трёх битов информации.
    Чтобы количественно измерить разницу между, скажем, 5 и 8 вариантами, придется допустить, что количество информации в битах может быть дробным числом. При этом информация, полученная при выборе из 5 вариантов, больше, чем 2 бита, но меньше, чем 3 бита. Точную формулу для ее вычисления получил в 1928 г. американский инженер Ральф Хартли. Эта формула использует понятие логарифма, поэтому мы познакомимся с ней в 11 классе.
    Тем не менее уже сейчас вы можете оценить количество информации при выборе из 5 вариантов. Допустим, на завтрак в лагере отдыха каждый день дают кашу одного из 5 видов. Чтобы закодировать вид каши, которую дают в понедельник, нужно, как мы знаем, 3 бита. Но меню на два дня может быть составлено 25 разными способами (5 • 5), поэтому для его кодирования достаточно 5 битов, ведь 25 < 32 = 25! Тогда получается, что количество информации при выборе информации из 5 вариантов меньше, чем 5/2 = 2,5 бита. Но и эту оценку можно уточнить. Для трёх дней получаем 5 • 5 • 5 = 125 вариантов. Так как 125 < 128 = 27, количество информации при выборе из 5 вариантов составляет не больше, чем 7/3 = 2,33 бита. И так далее. Попробуйте самостоятельно показать, что при выборе из 5 вариантов количество информации больше 2,25 бита. Верно ли, что при выборе из 6 вариантов количество информации менее 2,5 бита? Следующая страница Другие единицы
    Cкачать материалы урока

  3. okles Ответить

    В UTF-16 можно отобразить —–1 112 064 символов,
    это число и было выбрано в качестве окончательной величины кодового пространства Юникода.
    Вот из Википедии
    Поскольку в UTF-16 можно отобразить только 220+216−2048 (1 112 064) символов, то это число и было выбрано в качестве окончательной величины кодового пространства Юникода.
    Вот статья
    Было признано необходимым создание единой «широкой» кодировки. Кодировки с переменной длиной символа, широко использующиеся в Восточной Азии, были признаны слишком сложными в использовании, поэтому было решено использовать символы фиксированной ширины. Использование 32-битных символов казалось слишком расточительным, поэтому было решено использовать 16-битные.
    Таким образом, первая версия Юникода представляла собой кодировку с фиксированным размером символа в 16 бит, то есть общее число кодов было 216 (65 536). Отсюда происходит практика обозначения символов четырьмя шестнадцатеричными цифрами (например, U+04F0). При этом в Юникоде планировалось кодировать не все существующие символы, а только те, которые необходимы в повседневном обиходе. Редко используемые символы должны были размещаться в «области пользовательских символов» (private use area), которая первоначально занимала коды U+D800…U+F8FF. Чтобы использовать Юникод также и в качестве промежуточного звена при преобразовании разных кодировок друг в друга, в него включили все символы, представленные во всех наиболее известных кодировках.
    В дальнейшем, однако, было принято решение кодировать все символы и в связи с этим значительно расширить кодовую область. Одновременно с этим, коды символов стали рассматриваться не как 16-битные значения, а как абстрактные числа, которые в компьютере могут представляться множеством разных способов (см. Способы представления) .
    Поскольку в ряде компьютерных систем (например, Windows NT[10]) фиксированные 16-битные символы уже использовались в качестве кодировки по умолчанию, было решено все наиболее важные знаки кодировать только в пределах первых 65 536 позиций (так называемая англ. basic multilingual plane, BMP). Остальное пространство используется для «дополнительных символов» (англ. supplementary characters): систем письма вымерших языков или очень редко используемых китайских иероглифов, математических и музыкальных символов.
    Для совместимости со старыми 16-битными системами была изобретена система UTF-16, где первые 65 536 позиций, за исключением позиций из интервала U+D800…U+DFFF, отображаются непосредственно как 16-битные числа, а остальные представляются в виде «суррогатных пар» (первый элемент пары из области U+D800…U+DBFF, второй элемент пары из области U+DC00…U+DFFF). Для суррогатных пар была использована часть кодового пространства (2048 позиций) , ранее отведённого для «символов для частного использования» .
    Поскольку в UTF-16 можно отобразить только 220+216−2048 (1 112 064) символов, то это число и было выбрано в качестве окончательной величины кодового пространства Юникода.
    Хотя кодовая область Юникода была расширена за пределы 216 уже в версии 2.0, первые символы в «верхней» области были размещены только в версии 3.1.
    Роль этой кодировки в веб-секторе постоянно растёт, на начало 2010 доля веб-сайтов, использующих Юникод, составила около 50 %.
    ——————————————————————————
    В UTF-16 можно отобразить 1 112 064 символов,
    это число и было выбрано в качестве окончательной величины кодового пространства Юникода.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *