Во сколько раз скорость конца секундной стрелки больше скорости?

5 ответов на вопрос “Во сколько раз скорость конца секундной стрелки больше скорости?”

  1. Battonkrey Ответить

    Дадим небольшое пояснение к условию задачи. Период, то есть время, за которое та или иная стрелка сделает полный оборот, у секундной стрелки равен \(T_1=1\) мин, а у минутной — \(T_2=1\) ч.
    Линейную скорость конца любой стрелки можно определить по формуле:
    \[\upsilon  = \omega R\]
    Циклическую частоту \(\omega\) определим по известной формуле, зная период \(T\):
    \[\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\]
    Суммируя все написанное:
    \[\upsilon  = \frac{{2\pi R}}{T}\]
    Тогда отношение скоростей равно:
    \[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{2\pi {R_1} \cdot {T_2}}}{{{T_1} \cdot 2\pi {R_2}}} = \frac{{{R_1}{T_2}}}{{{R_2}{T_1}}}\]
    Так как минутная стрелка длиннее секундной в 3 раза, то:
    \[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{{R_1}{T_2}}}{{3{R_1}{T_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{3{T_1}}}\]
    Подставим в эту формулу периоды в единицах СИ и получим ответ.
    \[1\; ч = 3600\; с\]
    \[1\; мин = 60\; с\]
    \[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{3600}}{{3 \cdot 60}} = 20\]

  2. VideoAnswer Ответить

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *