Что такое луч и что такое прямая?

9 ответов на вопрос “Что такое луч и что такое прямая?”

  1. Dagdalace Ответить

    Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

    Точка в математике

    Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

    На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

    Отрезок в математике

    Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике – это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка – две граничные точки.

    На рисунке мы видим следующее: отрезки [A;C],[C;D],[D;M],[M;F],[F;E] и [E;T], а также две точки B и S.

    Прямая в математике

    Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая – это отрезок, который не имеет двух концов.

    На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

    Луч в математике

    Что же такое луч? Определение луча в математике: луч – часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

    На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD – один луч, т.к. у них общее начало.

    Числовая прямая в математике

    Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

    На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

    Нужна помощь в учебе?


  2. Хейли Маршалл Ответить

    Точка, прямая, отрезок

    Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком.

    Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
    Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

    Луч

    Точка, которая лежит на прямой, разделяет ее на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из этой точки. Точка – начало луча.

    Угол

    Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла.

    Угол разделяет плоскость на две части – внутреннюю и внешнюю.

    Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. В этом случае любая область плоскости является внутренней областью угла.

    Равенство геометрических фигур

    Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
    Точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка.

    Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

  3. ASELOV Ответить

    Сравнивая луч и прямую, следует сказать о способах их обозначения. Каждый из геометрических объектов может называться латинской строчной буквой: луч a (с, d, t) или прямая b (a, h, c). Также в том и другом случае используется обозначение двумя заглавными буквами: луч NK или прямая OD.
    Однако в последнем пункте имеются отличия. Буквы в названии прямой, помечающие точки, через которые она проведена, при чтении и записи можно менять местами. Между тем относительно луча первым указывается строго его начало, а затем точка, расположенная на определенном расстоянии от исходной.
    Кроме того, луч имеет собственный вариант обозначения. В этом случае после заглавного символа, называющего начальную точку, с помощью строчной буквы указывается прямая, на которой расположен луч. Таким образом, обозначение Bo трактуется так: луч с началом в точке B принадлежит прямой o.
    В чем разница между лучом и прямой, кроме сказанного? В том, что лучи могут образовывать угол. Для этого они должны исходить из одной точки. Прямые углов не образуют.

    Таблица

    ЛучПрямаяИмеет начало, бесконечен только с одной стороныАбсолютно бесконечнаОбозначается: одиночными строчными символами, двумя заглавными буквами, заглавной и строчной буквами (называющими начальную точку луча и прямую соответственно)Обозначается: одиночными строчными символами, двумя заглавными буквамиИсходная точка всегда идет первой в названииПорядок букв в названии не важенМожет являться элементом углаНе участвует в образовании углов

  4. Dokazahn Ответить

    Для начала давайте вспомним, что называется геометрией. Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства. К ним относятся треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, овал, ромб, цилиндр и т. п. Простейшая фигура — это прямая. Она является бесконечной и не имеет начала. Две прямые пересекутся только в одной единственной точке. Через одну точку можно проводить бессчетное количество прямых линий. Каждая точка на линии делит ее на два.
    Это интересно: как обозначается площадь, примеры для вычисления.

    Открытый луч

    Он состоит из точек, расположенных по одну сторону. Все понятия данных подмножеств можно именовать таким образом. Луч обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными, когда одна точка — начало (например, О), а вторая лежит на нем (например, F, К и Е) .
    В основе геометрической фигуры, имеющей углы, лежат полупрямые. Они начинаются в точке, где пересекаются, но второй стороной направлены в бесконечность. Начало делит прямую на 2 части. На письме его обычно именуют двумя заглавными (OF) или одной буквой латиницы (а, в, с). Если дана прямая, то записывается ОВ в закругленных скобках: (ОВ). Если же это отрезок — в квадратных скобках.
    Таким образом, луч — это часть прямой. Через любую точку можно провести множество прямых, но через 2 несовпадающие — только одну. Последние могут быть взаимодействовать только в трех вариантах: пересекаться, скрещиваться, быть параллельными друг другу. Существуют линейные уравнения, которые задают прямую на плоскости.

    Обозначения в геометрии

    Вариантов для обозначения несколько:
    Попробуйте провести на тетрадном листе линию. Представим, что у вас имеется полупрямая «О». Точка О — исходная, другой быть не может. Это самый распространенный способ.
    Данный метод более интересен: нашу полупрямую возможно назвать не одной буквой. К примеру, на одной линии может быть их две, где первая — начало (буква О), а вторая расположена на каком-то расстоянии. Представим, что на отрезке длиной 10 сантиметров начало названо буквой О, а на расстоянии четырех сантиметров от (О) находится вторая точка (В). Тогда его обозначают «ОВ».
    Третий способ — это когда О у нас располагается не в начале, а с каким-то отступом. Итак, снова начертите прямую с длиной десять сантиметров, отступите слева один сантиметр и отметьте начало. Снова назовите буквой О. В центре точку не ставьте, но обозначьте данную область буквой К. В этот раз буква О — это его начало. Название читается как «ОК»:
    Для начала начертим дополняющие лучи. Как мы уже разобрались, на прямой нужно поставить точку (называем ее О), она производная и разделяет ее на 2 линии, которые пересечься не могут.
    Перейдем к следующему этапу. Теперь нам нужно начертить продолжение — линию, имеющую общее начало с основополагающей, но не совпадающей с нею. А именно: дополняющая линия не является продолжением.
    Чтоб начертить продолжение, проведем из О прямую, которая не располагается на дополняющих, но имеет с ними одно начало. После того как начертили, отметим на новом луче точку В. ОВ теперь лежит на его продолжении из О.
    Нужно знать: Что такое горизонталь и горизонтальное положение?

    Отличие световых лучей от геометрических

    В геометрии таковые понятия очень схожи. Луч — это линия, но она является энергией света. Другими словами — это небольшой пучок света. В оптике данное понятие, как и понятие прямой, в геометрии — базовое. У световых нет сконцентрированного направления, происходит дифракция. Но когда поток света очень сильный, расходимостью пренебрегают, и можно выделять четкое направление.

  5. STAR OF MUSIC Ответить

    Наряду с такими понятиями как точка, отрезок, прямая, в геометрии существует и еще одно понятие. Оно имеет название луч. Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны – бесконечная, т.е. ни чем не ограниченная.
    Можно провести аналогию с природой. Например, луч света, который мы можем направить с земли в космос. С одной стороны он ограничен, а с другой стороны – нет. Каждый луч имеет одну крайнюю точку, в которой он начинается. Она называется началом луча.
    Если взять произвольную прямую a, и отметим на ней некоторую точку О, то эта точка разобьет нашу прямую на две части. Каждая из которых будем лучом. Точка О будет принадлежать каждому из этих лучей. Точка О будет в данном случае началом этих двух лучей.

    Луч обычно обозначают одной латинской буквой. На рисунке ниже представлен луч k.

    Также можно обозначать луч двумя большими латинским буквами. При этом первая из них – это точка, в которой лежит начало луча. Вторая – это точка которая принадлежит лучу или другими словами – через которую луч проходит.

    На рисунке представлен луч ОС.
    Еще одним способом обозначения луча, является указание начальной точки луча и прямой, которой этот луч принадлежит. Например, на рисунке ниже представлен луч Оk.

    Иногда говорят, что луч исходит из точки О. Это значит, что точка О является началом луча. Лучи еще иногда называют полупрямыми.

    Задача:

    Проведите прямую, и отметьте на ней точки A B и на отрезке AB отметьте точку C. Среди лучей АB, BC, CA, AC и BA найдите пары совпадающих лучей.
    Решение:
    Лучи совпадают, если они лежат на одной прямой и имеют общее начало и ни один из них не является продолжением другого луча.
    По рисунку видно, что этим условиям удовлетворяют лучи AB и AC, а также лучи BC и BA. Следовательно, они являются совпадающими.

    Ответ: AB и AC, BC и BA.

    Нужна помощь в учебе?


Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *