Что такое прямоугольник определение для 2 класса?

8 ответов на вопрос “Что такое прямоугольник определение для 2 класса?”

  1. ZloyMen Ответить

    II. Формирование новых понятий и способов
    действий
    (20 минут)

    1) Сегодня мы с нашим героем
    познакомимся с видами четырёхугольников, а
    именно; с прямоугольником, научимся его чертить и
    выделять среди других фигур Т.к. треугольников и
    четырёхугольников в геометрии много. Вот как
    выглядят некоторые из них:

    ВИДЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ

    – Какие из них вы уже знаете?
    Дети называют те виды, которые знают.
    – Что общего у этих фигур, что их
    объединяет в одну группу?
    (4 стороны, 4 угла, 4 вершины.)
    – А чем один вид отличается от другого?
    (Длинами сторон и особенностями углов.)
    Учитель обращает внимание детей на
    таблицу и говорит определения.

    Квадрат     – прямоугольник, у которого все
    стороны равны.

    Трапеция     – четырехугольник, у которого
    только 2 противоположные стороны параллельны
    (перевод “столик”).

    Параллелограмм     – четырехугольник, у
    которого противоположные стороны параллельны и
    равны.

    Ромб     – параллелограмм, у которого все
    стороны равны.

    Неправильный четырехугольник     – фигура, у
    которой стороны не равны и не параллельны.
    2) Помогите Хоттабычу из ряда
    четырехугольников найти похожие (1 3 5).

    – Как называются углы у фигур 1, 3, 5?
    (Прямые.)
    – А как бы вы назвали эти фигуры?
    (Прямоугольники.)
    – Попробуйте сказать, что же такое
    прямоугольник?

    Прямоугольник – геометрическая
    фигура, у которой все углы прямые и
    противоположные стороны равны.
    – Назовите вершины у прямоугольника
    АВСД? (А, В, С, Д – вершины.)
    – А углы? (< АВД, <ВДС, <ДСА, <САВ) – Стороны? (АВ, ВД, СД, СА) – Как вы думаете, прямоугольник – нужная геометрическая фигура или нет (да). Поможет вам в этом убедиться сказка. 3) Сказка “Полезный прямоугольник”. Прямоугольник завидовал квадрату. – Я такой неуклюжий. если поднимусь во весь рост, то стану длинным и узким. Вот таким:
    – А если я лягу на бок, то буду низким и
    толстым:

    – А ты всегда остаешься одинаковым – и
    стоя, и сидя, и лежа.
    – Да, с гордостью говорил квадрат. У меня все
    стороны равны, не то, что у некоторых, то
    дылда-дылдой, то блин-блином. А однажды случилось
    вот что:
    Старик Хоттабыч заблудился в лесу.
    Ковра-самолета у него не было, борода намокла под
    дождем, и выбраться из леса он не мог. Он шел через
    чащу и встретился с квадратом и прямоугольником.
    – Можно я заберусь на Вас и погляжу,
    где мой дом? – спросил он у квадрата.
    Хоттабыч залез сначала на одну сторону
    квадрата, но ничего не увидел, потому что ему
    мешали верхушки деревьев. Тогда волшебник
    попросил квадрат перевернуться на другую
    сторону, но, как известно, у квадрата все стороны
    равны, поэтому он снова ничего не увидел.
    – Гражданин Квадрат, помогите мне хотя
    бы перебраться через речку. Квадрат подошел к
    речке и попытался дотронуться до другого берега.
    НО…плюх!.
    – Может быть, я смогу помочь Вам? –
    предложил скромный прямоугольник.
    Он стал во весь свой рост и Хоттабыч
    взобрался на него и
    оказался выше деревьев. Вдалеке он
    увидел свой дом и понял, куда надо идти. Тогда
    прямоугольник лег на бок и стал мостом. Хоттабыч
    перебрался по прямоугольнику через речку, помог
    ему подняться и, поблагодарив прямоугольник,
    отправился домой.
    А квадрат, который после купания
    сушился на берегу, сказал
    прямоугольнику:
    – Вы, оказывается, полезная фигура
    – Ну, что вы! – скромно улыбнулся
    прямоугольник.
    Просто мои стороны разной длины 2 –
    длинные, 2 – короткие. Иногда это бывает очень
    удобно.
    – Какие предметы прямоугольной формы
    вы видите у себя в классе?
    4) Существует специальный чертежный
    треугольник, при помощи которого можно
    определить прямые углы в геометрической фигуре.
    Попробуйте самостоятельно опытным путем
    определить, какие из этих фигур прямоугольники.

    КАРТОЧКА №3.

    – Как в этом поиске вам помог
    чертежный треугольник?
    Дети определяют у себя и называют
    номера фигур (2,4). Демонстрируют на доске, как им в
    определении помог чертежный треугольник.

    5) Физминутка (песня “Дважды два четыре”).
    Ваш учитель будет рад
    Посмотреть на ваш
    Встаньте дети возле парт
    Покажите всем подряд
    Руки выставьте вперед
    А потом наоборот
    Получился самолет
    Отправляемся в полет
    Неразлучные друзья / 2 раза
    Квадрат, прямоугольник,
    Неразлучные друзья
    Геометрия и школьник
    6) Начертите прямоугольник, пользуясь отрезками
    и чертежным треугольником:

    Дети чертят у себя в тетрадях, а потом с
    объяснением у доски.
    Чертим отрезок 4 см. Совмещаем сторону
    треугольника с отрезком и строим прямой угол,
    откладываем отрезок и т. д.

    III. Формирование умения и навыков (18 минут)

    1. Начертите прямоугольник,
    зная, что одна сторона 2 см, а другая на 4 см больше.


    Анализ задачи    :
    – Можете ли вы сразу начертить
    прямоугольник? (Нет)
    – Почему? (Не знаем длину второй
    стороны.)
    – А как найти длину второй стороны?
    (2+4=6).

    Работает бригада (4 человека).
    2. У вас есть заготовки
    прямоугольников со сторонами 8 см и 4 см. Их нужно
    разрезать на 4 одинаковых треугольника, а затем
    из них составить квадрат. Как это сделать?

    3. Старик Хоттабыч хочет
    убедиться, что вы были внимательными и усвоили
    то, о чем мы говорили. От его имени я задаю
    вопросы, а вы с помощью сигнальных карточек
    показываете ответ: Да – зеленый цвет, Нет –
    красный.
    1) Верно ли, что если фигура имеет 4 угла,
    4 стороны, 4 вершины, то ее можно назвать
    четырехугольником? (Да)
    2) Является ли прямоугольник одним из
    видов четырехугольников? (Да)
    3) Верно ли, что противоположные
    стороны прямоугольника не равны? (Нет)
    4) Правильно ли, что квадрат можно
    назвать прямоугольником и четырехугольником?
    (Да)

    4. Графический диктант
    Отметьте точку А, от нее вниз под
    прямым углом проведите отрезок длиной 2 см и
    обозначьте его конец точкой В. От В вправо под
    прямым углом проведите отрезок длиной 4 см и
    обозначьте конец точкой С. Вверх проведите под
    прямым углом отрезок длиной 2 см и поставьте
    точку Д. Достройте самостоятельно фигуру,
    которой мы много внимания уделили на уроке.
    – Какая это фигура? (прямоугольник)


    5. Найдите на чертеже 3
    четырехугольника    :


    6. Загадки.
    Разгадав загадки, вы узнаете, что хочет
    сказать вам наш гость.
    – О какой фигуре идет речь?
    Он давно знакомый мой,
    Каждый угол в нем прямой.
    Все четыре стороны,
    Одинаковой длины.
    Вам его представить рад.
    – Как зовут его? (Квадрат)
    *****
    – Какая фигура может о себе так
    сказать?
    БРА
    ВО
    Ты на меня, ты на него,
    На всех нас посмотри.
    У нас всего, у нас всего
    По три стороны и три угла,
    И столько же вершин,
    И трижды – трудные дела,
    Мы трижды совершим. (Треугольник)

    IV. Итог урока.
    – Какие виды четырехугольников вы знаете?
    – Какая фигура называется прямоугольником?

    V. Домашнее задание.
    Придумайте сказку или кроссворд о
    геометрических фигурах.

    Список литературы:

    В. Волина “Праздник числа”, Москва, Дрофа 1997 г.
    А.М. Пышкало “Методика обучения элементам
    геометрии в начальных классах”, Просвещение, 1980
    г.
    Журнал “Завуч”, №1, 2000, Фомин А.А. “Соблюдение
    педагогических требований как фактор,
    повышающий профессиональную компетентность
    современного учителя”, с. 21.
    Журнал “Начальная школа”, №2, 2001 г.
    “Геометрия”, с.15.
    Газета “Начальная школа”, №3, 1997 г.
    “Геометрия”, с. 4.
    9.01.2007

  2. AlinGo Ответить

    Как понять, решая очередную геометрическую задачу, с каким именно четырёхугольником мы имеем дело? Существуют три основных признака, по которым можно безошибочно определить, что речь идёт именно о прямоугольнике. Назовём их:
    фигура является четырёхугольником, три угла которого равны 90°;
    представленный четырёхугольник — это параллелограмм с равными диагоналями;
    параллелограмм, который имеет по крайней мере один прямой угол.
    Интересно знать: что такое выпуклый четырехугольник, его особенности и признаки.
    Поскольку прямоугольник — это параллелограмм (т. е. четырёхугольник с попарно параллельными противоположными сторонами), то для него будут выполняться все его свойства и признаки.

    Формулы для вычисления длины сторон

    В прямоугольнике противолежащие стороны равны и взаимно параллельны. Более длинную сторону принято называть длиной (обозначается a), более короткую — шириной (обозначается b). В прямоугольнике на изображении длинами являются стороны AB и CD, а шириной — AC и B. D. Также они перпендикулярны к основаниям (т. е. являются высотами).
    Это интересно: в геометрии луч — это что такое, основное понятие.
    Для нахождения сторон можно воспользоваться формулами, указанными ниже. В них приняты условные обозначения: a — длина прямоугольника, b — его ширина, d — диагональ (отрезок, соединяющий вершины двух углов, лежащих друг напротив друга), S — площадь фигуры, P — периметр, ? — угол между диагональю и длиной, ? — острый угол, который образован обеими диагоналями. Способы нахождения длин сторон:
    С использованием диагонали и известной стороны: a = v(d ? — b ?), b = v(d ? — a ?).
    По площади фигуры и одной из её сторон: a = S / b, b = S / a.
    При помощи периметра и известной стороны: a = (P — 2 b) / 2, b = (P — 2 a) / 2.
    Через диагональ и угол между ней и длиной: a = d sin?, b = d cos?.
    Через диагональ и угол ?: a = d sin 0,5 ?, b = d cos 0,5 ?.
    Это интересно: как сравнить два отрезка — способы с примерами.

    Периметр и площадь

    Периметром четырёхугольника называют сумму длин всех его сторон. Чтобы вычислить периметр, могут использоваться следующие формулы:
    Через обе стороны: P = 2 (a + b).
    Через площадь и одну из сторон: P = (2S + 2a ?) / a, P = (2S + 2b ?) / b.
    Площадь — это пространство, ограниченное периметром. Три основных способа для расчёта площади:
    Через длины обеих сторон: S = a*b.
    При помощи периметра и какой-либо одной известной стороны: S = (Pa — 2 a ?) / 2; S = (Pb — 2 b ?) / 2.
    По диагонали и углу ?: S = 0,5 d ? sin?.

    Диагонали прямоугольника

    В задачах школьного курса математики часто требуется хорошо владеть свойствами диагоналей прямоугольника. Перечислим основные из них:
    Диагонали равны друг другу и делятся на два равных отрезка в точке их пересечения.
    Диагональ определяется как корень суммы обеих сторон, возведённых в квадрат (следует из теоремы Пифагора).
    Диагональ разделяет прямоугольник на два треугольника с прямым углом.
    Точка пересечения совпадает с центром описанной окружности, а сами диагонали — с её диаметром.
    Это интересно: как обозначается площадь, примеры для вычисления.
    Применяются следующие формулы для расчёта длины диагонали:
    С использованием длины и ширины фигуры: d = v(a ? + b ?).
    С использованием радиуса окружности, описанной вокруг четырёхугольника: d = 2 R.

    Определение и свойства квадрата

    Квадрат — это частный случай ромба, параллелограмма или прямоугольника. Его отличие от этих фигур заключается в том, что все его углы прямые, и все четыре стороны равны. Квадрат — это правильный четырёхугольник.
    Четырёхугольник называют квадратом в следующих случаях:
    Если это прямоугольник, у которого длина a и ширина b равны.
    Если это ромб с равными длинами диагоналей и с четырьмя прямыми углами.
    К свойствам квадрата относятся все ранее рассмотренные свойства, относящиеся к прямоугольнику, а также следующие:
    Диагонали перпендикулярны относительно друг друга (свойство ромба).
    Точка пересечения совпадает с центром вписанной окружности.
    Обе диагонали делят четырёхугольник на четыре одинаковых прямоугольных и равнобедренных треугольника.
    Приведём часто используемые формулы для вычисления периметра, площади и элементов квадрата:
    Диагональ d = a v2.
    Периметр P = 4 a.
    Площадь S = a ?.
    Радиус описанной окружности вдвое меньше диагонали: R = 0,5 a v2.
    Радиус вписанной окружности определяется как половинная длина стороны: r = a / 2.

  3. IceBaby Ответить

    Можно дать определение прямоугольнику через параллелограмм. Если все его углы равны 90 градусам, то есть являются прямыми, то такой параллелограмм можно назвать прямоугольником. Если речь идет о евклидовой геометрии, то достаточным условием является наличие трех прямых углов, так как четвертый в этом случае автоматически окажется равным 90 градусом. В некоторых видах геометрии сумма углов четырехугольника не всегда равна 360 градусам, поэтому там может вообще не существовать прямоугольников. Как ясно из определения через параллелограмм, прямоугольник является подмножеством этого вида геометрических фигур на плоскости. Поэтому, все свойства параллелограмма также точно можно применять и к прямоугольникам. Например, все его противоположные стороны параллельны. Все стороны прямоугольника также являются его высотами, так как расположены под углом в 90 градусов друг к другу. Если в прямоугольнике построить диагональ, то окажется, что она разбивает фигуру на два равных прямоугольных треугольника, поэтому, согласно теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон. Если прямоугольник вписать в окружность, то получится, что его диагонали совпадают с диаметром, а на их пересечении будет находиться центр окружности. Бывают прямоугольники, у которых все стороны равны – тогда такие фигуры называются квадратами. Также квадрат можно определить, как ромб с прямыми углами. Если прямоугольник не является квадратом, то у него есть более длинные стороны и менее длинные. Первая пара – это длина фигуры, а вторая – ее ширина. Площадь прямоугольника вычисляется так: ширина умножается на длину. Чтобы найти периметр, тоже достаточно знать ширину и длину, нужно сложить их и умножить на два. Если существует фигура, и нужно доказать, что она является прямоугольником, то проще всего сначала выяснить, что это параллелограмм, а затем проверить его на одно из условий:1. Все углы фигуры равны 90 градусам. 2. Диагонали параллелограмма имеют равные длины.3. Квадрат диагонали равен сложенным квадратам двух смежных сторон.

  4. Agagrinn Ответить

    Урок математики

    2-й класс
    Тема. “Прямоугольник и
    квадрат”.
    Цели. Сформировать у детей
    представления о существенных признаках
    прямоугольника и квадрата, ориентируясь на
    которые, они могли бы распознать эти фигуры;
    развивать умения наблюдать и сравнивать.
    Оборудование. Индивидуальные
    доски для отвечающих у доски учеников; комплекты
    геометрических фигур для всего класса;
    угольники; рисунки геометрических фигур для
    иллюстрирования геометрической сказки.
    ХОД УРОКА

    I. Организационный момент

    II. Мобилизующий этап

    Учитель. Посмотрите на чертеж на
    доске.
    На доске:

    – Какие фигуры вы нашли?
    Дети. Треугольники и
    четырехугольник.
    Дети выходят к доске и показывают
    найденные фигуры на чертеже.
    У. Дайте определение
    треугольника.
    Д. Геометрическая фигура, у
    которой три стороны, три угла, три вершины.
    У. Сколько на чертеже
    треугольников?
    Д. Восемь.
    У. Молодцы. Сегодня на уроке нас
    ожидает встреча с удивительной наукой –
    геометрией.
    Слово геометрия в переводе с греческого
    языка означает “измерение Земли” (geo –
    Земля, metrio – мерить).
    Но сначала настроимся на урок, так как задания,
    которые я вам предложу, требуют внимания,
    дисциплины, знания математической терминологии,
    свойств и законов и быстрых вычислительных
    навыков.

    III. Арифметический диктант

    Дети записывают ответы в тетрадь. Два
    ученика работают на индивидуальных досках для
    дальнейшей проверки работы.
    У. Запишите число, которое
    больше 36 и меньше 38.
    Первое слагаемое – 8. Второе слагаемое
    неизвестно. Значение суммы равно 15.
    Уменьшаемое неизвестно, вычитаемое – 5, значение
    разности – 65. Чему равно уменьшаемое?
    Задуманное число увеличили на 13 и получили 36.
    Это число, в котором 8 десятков, а единиц на 4
    меньше.
    Число, предшествующее числу 60, уменьшили на 0.
    Какое это число?
    К сумме чисел 9 и 5 прибавили 30.
    На сколько 80 больше 7?
    Проверим, что у вас получилось.
    Дети открывают ответы на досках.
    – Какое из этих чисел лишнее?
    Почему?
    Д. 7 – однозначное.
    – 70 – круглое.
    У. На какие группы можно разбить
    эти числа?
    Д. На однозначные и двузначные.
    – На круглые и некруглые.

    IV. Практическая работа

    У. Возьмите каждый фигуру,
    которая лежит на подносе. Что это за фигура?

    Д. Треугольник.
    У. Подумайте, как из него
    получить квадрат.
    Дети делят фигуру, как показано на
    рисунке, затем соединяют детали. Учитель
    повторяет правила безопасности при работе с
    ножницами.
    – Вы получили квадрат. Расскажите о
    нем.
    Д. У квадрата четыре вершины,
    четыре стороны, четыре угла.
    У. Что можно сказать об углах?
    Д. Они прямые.
    При помощи угольников или модели
    прямого угла выясняется, что углы у квадрата
    прямые.
    У. Возьмите в руки линейки,
    измерьте стороны квадрата.
    Д. Все стороны равны.
    У. Сколько углов и сторон у
    квадрата?
    Д. По четыре.
    У. Четное количество углов,
    сторон. Как можно назвать квадрат по-другому?
    Д. Четырехугольник.
    Учитель на доске фиксирует свойства
    квадрата.
    У. Рассмотрите рисунки на доске.
    На доске:


    – Из каких геометрических
    фигур составлен первый рисунок?
    Д. Квадрат, два треугольника,
    круг.
    У. Какая фигура лишняя?
    Д. Круг, так как он не имеет
    углов.
    У. Из каких геометрических фигур
    составлен второй рисунок?
    Д. Прямоугольник, три
    треугольника, круг.
    У. Чем отличаются рисунки?
    Д. Количеством треугольников и
    тем, что на первом рисунке – квадрат, а на втором
    – прямоугольник.
    У. О какой еще фигуре мы будем
    говорить?
    Д. О прямоугольнике.

    V. Физкультминутка

    VI. Знакомство с новым материалом

    У. Я расскажу вам сказку. Она
    необычная, математическая и называется
    “Родственники”.
    Жила на свете важная фигура. Важность
    ее признавалась всеми людьми, так как при
    изготовлении многих вещей форма ее служила
    образцом. Кого бы ни встретила она на своем пути,
    всем хвалилась: “Посмотрите, какой у меня
    красивый вид: стороны мои все равны, углы все
    прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!”
    Учитель показывает рисунок.
    – Назовите эту фигуру, ребята!
    Д. Квадрат.
    У. Как вы узнали?
    Д. Стороны равны, углы прямые.

    У. Ходил Квадрат по свету, и
    стало тяготить его одиночество: не с кем
    побеседовать и потрудиться в хорошей и дружной
    компании. Ведь весело и легко бывает только с
    друзьями. И решил Квадрат поискать
    родственников… “Если встречу родственника, то
    сразу его узнаю, – думал Квадрат, – ведь он
    должен быть похож на меня”.
    Однажды встречает он на пути такую фигуру:

    Пригляделся Квадрат к ней и увидел
    что-то знакомое. “Как тебя зовут?” –
    спрашивает.
    Узнали, дети?
    Д. Это прямоугольник.
    У. Почему он так называется?
    Д. У него все углы прямые.
    Осуществляется проверка у доски.
    У. Давайте измерим длину сторон.
    Что вы о них скажете?
    Д. Стороны, которые лежат одна
    против другой, равны.
    Учитель на доске фиксирует свойства
    прямоугольника.
    У. Называются эти стороны
    противоположными. Сформулируйте вывод о
    противоположных сторонах прямоугольника.
    Д. Противоположные стороны
    прямоугольника равны.
    У детей на партах по два
    прямоугольника разного цвета. Длина красного
    прямоугольника больше длины синего, а ширина
    одинакова.
    У. В этом можно также убедиться,
    не измеряя стороны по линейке. Предложите такой
    способ.
    Д. Наложением.
    У. Накладываем одну фигуру на
    другую и замечаем, что противоположные стороны
    равны.
    В чем же отличие квадрата от
    прямоугольника?
    Д. У квадрата все стороны равны,
    а у прямоугольника – только противоположные.
    У. У прямоугольника та сторона,
    которая длиннее, называется “длина”.
    Сторона, которая короче, называется
    “ширина”.
    Сравните красный и синий прямоугольники,
    используя понятия “длина стороны” и
    “ширина стороны”.
    Как определить, где у квадрата длина, а где
    ширина?
    Д. У квадрата все стороны
    одинаковой длины.

    VII. Закрепление нового материала

    У. Давайте поучимся чертить
    прямоугольник, используя свойства сторон.
    Начертите прямоугольник, длина которого –
    5 сантиметров, а ширина – 3 сантиметра. Как
    можно их расположить?
    На доске:

    – Подумайте, можно ли из этого
    прямоугольника получить квадрат?
    Д. Взять за сторону квадрата
    ширину или длину прямоугольника.
    У. Начертите в тетради квадрат
    любым способом.
    Дети выполняют задание.
    – Кто начертил квадрат со стороной 3
    сантиметра, кто – со стороной 5 сантиметров?
    А теперь послушайте продолжение сказки.
    Квадрат спрашивает у Прямоугольника:
    – А мы не родственники с тобой?
    – Я бы тоже был рад узнать об этом, – говорит
    Прямоугольник. – Если у нас найдется четыре
    признака, по которым мы похожи, значит, мы с тобой
    близкие родственники и у нас может быть одна
    фамилия.
    Давайте поможем фигурам найти такие признаки,
    обобщим полученные знания.
    Д. У фигур четыре угла, все
    фигуры прямые, у них по четыре стороны,
    противоположные стороны равны.
    У. А какая же у них общая фамилия?
    Д. Прямоугольники.
    У. Обрадовались фигуры, что
    нашли друг друга. Отдыхают вместе, трудятся. Один
    раз гуляли на полянке, и прямо к ним направляется
    фигура, имеющая такой вид:

    Вежливо поздоровавшись, говорит:
    “Долго я искал представителей нашего
    старинного рода. Наконец-то я нашел своих близких
    родственников!”
    – А как же тебя зовут?
    – Четырехугольник.
    – Как же доказать, что мы твои родственники?
    – Мы имеем два общих признака.
    Они были названы.
    А вы, ребята, сможете их назвать?
    Д. Четыре угла, четыре стороны.
    У. Так встретились и жили одной
    дружной семьей три родственные фигуры, которые
    назывались четырехугольники.
    К концу урока на доске появляется
    таблица:

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *