Что такое условие теоремы и ее заключение?

8 ответов на вопрос “Что такое условие теоремы и ее заключение?”

  1. Bloodypie Ответить

    Смотреть что такое “заключение теоремы” в других словарях:

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ — суждение, логически вытекающее из посылок умозаключения; суждение, являющееся заключит. результатом вывода, состоящего из нескольких умозаключений, и логически вытекающее из посылок вывода; формула логич. исчисления, следующая из посылок – формул … Философская энциклопедия
    ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА — теорема, условием к рой служит заключение теоремы исходной (прямой), а заключением условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема, так что прямая и О. т. взаимно обратны. О. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е.… … Математическая энциклопедия
    ЯДЕРНАЯ БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — билинейная форма В(f, g)на декартовом произведении локально выпуклых пространств Fи G, допускающая представление вида где суммируемая последовательность, {f i} и {g i} равностепенно непрерывные последовательности в сопряженных к Fи G… … Математическая энциклопедия
    АЛГОРИТМА СЛОЖНОСТЬ — вычислений функция, дающая числовую оценку трудности (громоздкости) процессов применения алгоритма к исходным данным. Уточнением А. с. вычислений служит понятие сигнализирующей функции (или просто сигнализирующей) функции, к рая задается… … Математическая энциклопедия
    ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями. В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно … Философская энциклопедия
    Обратная теорема —         теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением условие. Обратной к О. т. будет исходная (прямая) теорема. Таким образом, прямая и О. т. взаимно обратны. Например, теоремы: «если два угла треугольника… … Большая советская энциклопедия
    Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… … Энциклопедия инвестора
    Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора
    Лузин, Николай Николаевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Лузин. Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883(1883 12 09) Место рождения: город Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя … Википедия
    Лузин, Николай — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР … Википедия
    Лузин Н. — Николай Николаевич Лузин Дата рождения: 9 декабря 1883 Место рождения: Иркутск, Иркутская губерния, Российская империя Дата смерти: 28 февраля 1950 Место смерти: Москва, РСФСР … Википедия

  2. harbor1 Ответить

    Обычно теорема выглядит так: Имеем sss sss sss. Если xxx xxx xxx, то yyy yyy yyy.
    Обратная к ней теорема такая: Имеем sss sss sss. Если yyy yyy yyy, то xxx xxx xxx.
    Например, теорема Пифагора:
    Имеем треугольник ABC со сторонами a, b, c. Если угол A прямой, то a^2+b^2=c^2.
    Имеем треугольник ABC со сторонами a, b, c. Если a^2+b^2=c^2, то угол A прямой.
    Часто для благозвучия и краткости формулировки всё sss sss sss или его часть разными словесными хитростями переносится и вставляется после слова “если”. В этом случае фраза “имеем” может вообще отсутствовать.
    Если в треугольнике один угол прямой, то квадрат стороны, лежащей против него равен сумме квадратов остальных сторон.
    Если мы здесь поменяем местами xxx xxx xxx и yyy yyy yyy, то придем к не совсем осмысленному выражению. А сформулировав теорему Пифагора еще более лаконично
    “В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы” мы даже не сможем понять, какие фразы надо менять местами, чтобы получить обратную теорему. Так что предварительно требуется выявить обстоятельства теоремы sss sss sss условие теоремы xxx xxx xxx и заключение теоремы yyy yyy yyy. Иногда такое выделение можно сделать разными способами, что может привести к разным обратным теоремам.
    Обратная теорема вовсе не обязательно верна. Ее тоже надо доказывать.

  3. andriuha82 Ответить

    Таким образом, предложение, обратное какой-либо противоположной теореме, само является теоремой, и вместо доказательства данной теоремы можно доказывать теорему, обратную противоположной ей.
    Образец выполнения заданий
    1. Сформулировать утверждения, обратные следующим теоремам:
    «Если последовательность рациональных чисел сходится, то она фундаментальна»
    Решение
    Посылка теоремы X имеет вид: «последовательность рациональных чисел сходится»
    Заключение теоремы Y имеет вид: «последовательность рациональных чисел является фундаментальной»
    Тогда обратное утверждение будет имеет вид:
    «Если последовательность рациональных чисел является фундаментальной, то она сходится»
    2. Сформулировать предложение, противоположное теореме, приведенным в задаче 1
    Решение
    Противоположное утверждение имеет вид:
    «Если последовательность рациональных чисел не сходится, то она не является фундаментальной»
    3. Для теоремы из задачи 1 сформулировать теорему, равносильную ей (теорему, обратную противоположной)
    Решение
    Обратное к противоположному утверждение имеет вид:
    «Если последовательность рациональных чисел не является фундаментальной, то она не сходится»
    4. Выделив условие и заключение теоремы, сформулировать её посредством связки «если…, то…»:
    «Для того чтобы функция была дифференцируемой в некоторой точке, необходимо, чтобы она была непрерывной в этой точке»
    Решение
    Необходимое условие X имеет вид «Функция непрерывна в некоторой точке», достаточное условие Y имеет вид «Функция дифференцируема в некоторой точке». Таким образом, теорему можно сформулировать следующим образом:
    «Если функция непрерывна в некоторой точке, то она дифференцируема в этой точке»

    Задания
    1. Сформулировать утверждения, обратные следующим теоремам:
    1) Если последовательность сходится, то она ограничена
    2) Если треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны
    3) Если четырехугольник – ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны
    4) Если параллелограмм – ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны
    5) Точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии
    6) В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
    7) Если последовательность монотонна и ограниченна, то она имеет предел
    8) Если каждое слагаемое является четным числом, то и сумма – четное число
    9) Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны между собой
    10) Если свободный член с квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 (а ¹ 0) равен нулю, то один из корней этого уравнения равен нулю.
    2. Сформулировать предложения, противоположные теоремам, приведенным в задаче 1
    3. Для каждой теоремы из задачи 1 сформулировать теорему, равносильную ей – теорему, обратную противоположной
    4. Выделив условие и заключение теоремы, сформулировать её посредством связки «если…, то…»:
    1) Необходимым свойством прямоугольника является равенство его диагоналей
    2) Для делимости многочлена f (x) на линейный двучлен х – а достаточно, чтобы число а было корнем этого многочлена;
    3) На 5 делятся целые числа, которые оканчиваются цифр 0 или цифрой 5
    4) Две прямые на плоскости тогда параллельны, когда они перпендикулярны одной и той же прямой
    5) Комплексные числа равны, только если равны соответственно их действительные и мнимые части
    6) Всякое квадратное уравнение с действительными коэффициентами имеет не более двух действительных корней
    7) Из того, что четырехугольник – ромб, следует, что каждая из его диагоналей служит его осью симметрии
    8) Четность суммы есть необходимое условие четности каждого слагаемого
    9) Равенство треугольников есть достаточное условие их равновеликости
    10) Для делимости произведения на некоторое число достаточно, чтобы по меньшей мере один из сомножителей делился на это число
    Контрольные вопросы.
    1. Что такое прямая теорема
    2. Что такое обратная теорема
    3. Что представляет собой необходимое условие теоремы.
    4. Что представляет собой достаточное условие теоремы.
    5. Как сформулировать противоположное утверждение к теореме.
    5. Как сформулировать утверждение, обратное к противоположному.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *