Что такое в математике классы и разряды?

11 ответов на вопрос “Что такое в математике классы и разряды?”

  1. Нагато Ответить

    Запомните! Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра «0» (ноль).
    Пример. В числе «807» содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа.807 = 8 сотен 0 десятков 7 единиц
    Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.

    Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.

    Классы и разряды

    В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

    Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
    Пример 1
    Числа
    Класс единиц (первый класс)
    Сотни
    Десятки
    Единицы
    6
    —
    —
    6
    34
    —
    3
    4
    148
    1
    4
    8
    Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
    Пример 2
    Числа
    Класс тысяч (второй класс)
    Класс единиц (первый класс)
    Сотни тысяч
    Десятки тысяч
    Единицы тысяч
    Сотни
    Десятки
    Единицы
    5 234
    —
    —
    5
    2
    3
    4
    12 893
    —
    1
    2
    8
    9
    3
    356 149
    3
    5
    6
    1
    4
    9
    Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу (единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч).10 сотен = 1 тысяча
    Класс миллионов или третий класс — это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.
    Единица разряда миллионов — это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч). Один миллион можно записать в виде числа «1 000 000».
    Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу — десять миллионов «10 000 000»
    Десять десятков миллионов образуют новую разрядную единицу — сто миллионов или в записи цифрами «100 000 000».
    Пример 3
    Числа
    Класс миллионов (третий класс)
    Класс тысяч (второй класс)
    Класс единиц (первый класс)
    Сотни
    Десятки
    Единицы
    Сотни
    Десятки
    Единицы
    Сотни
    Десятки
    Единицы
    8 345 216
    —
    —
    8
    3
    4
    5
    2
    1
    6
    93 785 342
    —
    9
    3
    7
    8
    5
    3
    4
    2
    134 598 721
    1
    3
    4
    5
    9
    8
    7
    2
    1

    Как прочитать многозначное число

    Запомните!
    Чтобы прочитать многозначное число, надо назвать по очереди слева направо число единиц каждого класса и добавить название класса.
    Не произносят название класса единиц, а также название класса, все три цифры которого нули.
    Например, число «134 590 720» читаем: сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот двадцать.
    Число «418 000 547» читаем: четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь.
    На нашем сайте для проверки своих результатов вы можете воспользоваться калькулятором разложения числа на разряды онлайн.Важно!
    Чтобы легче запомнить, как читать и записывать многозначные числа, советуем использовать выше приведённую «Таблицу классов и разрядов».

  2. Vikasa Ответить

    Приведем структуру разрядного построения числа, или таблицу разрядов и классов.
    Таблица разрядов и классов чисел
    Классы
    Разряды
    1-й класс единицы
    1-й разряд единицы
    2-й разряд десятки
    3-й разряд сотни
    2-й класс тысячи
    1-й разряд единицы тысяч
    2-й разряд десятки тысяч
    3-й разряд сотни тысяч
    3-й класс миллионы
    1-й разряд единицы миллионов
    2-й разряд десятки миллионов
    3-й разряд сотни миллионов
    4-й класс миллиарды
    1-й разряд единицы миллиардов
    2-й разряд десятки миллиардов
    3-й разряд сотни миллиардов
    Число 127 432 706 408 — двенадцатиразрядное и чи­тается так: сто двадцать семь миллиардов четыреста тридцать два миллиона семьсот шесть тысяч четыреста восемь. Это многозначное число четвертого класса. Три разряда каждого класса читаются как трехзначные числа: сто двадцать семь, четыреста тридцать два, семьсот шесть, четы­реста восемь. К каждому классу трехзначного числа добавляется наименование класса: «миллиардов», «милли­онов», «тысяч».
    У класса единиц наименование опускается (подра­зумевается «единиц»).
    Числа от 5-го класса и выше относятся к большим числам. Большие числа используются только в специфи­ческих отраслях Знаний (астрономии, физике, электро­нике и т. д.).
    Приведем ознакомительно названия классов от пятого до девятого: единицы 5-го класса — триллионы, 6-го класса — квадриллионы, 7-го класса — квинтиллионы, 8-го класса — секстиллионы, 9-го класса — септиллионы.

  3. Dalariel Ответить

    1. Числа второго
    десятка (двадцаток).
    2. Числа первой
    сотни.
    3. Числа первой
    тысячи.
    4. Многозначные
    числа.
    5. Системы счисления.
    1. Числа второго
    десятка (двадцаток)
    Числа второго
    десятка (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) -двузначные
    числа.
    Для записи
    двузначного числа используются две
    цифры. Первая цифра справа в записи
    двузначного числа называется цифрой
    первого разряда или разряда единиц,
    вторая цифра справа — цифрой второго
    разряда или разряда десятков.
    Числа второго
    десятка во всех учебниках математики
    для начальных классов рассматриваются
    отдельно от других двузначных чисел.
    Это объясняется тем, что названия чисел
    второго десятка противоречат способу
    их записи. Поэтому многие дети некоторое
    время путают порядок записи цифр в
    числах второго десятка, хотя называть
    их при этом могут правильно.
    Например, при
    записи на слух числа 12 (две-на-дцать)
    ребенок первым словом слышит «две(а)»,
    поэтому он может записать цифры в таком
    порядке 21, но прочитать эту запись как
    «двенадцать».
    Формирование
    представления о двузначных числах
    строится на основе понятия «разряд».
    Понятие разряда
    является базовым в десятичной системе
    счисления. Под разрядом понимается
    определенное место в записи числа в
    позиционной системе счисления (разряд
    — это позиция цифры в записи числа).
    Каждая позиция в
    этой системе имеет свое название и свое
    условное значение: цифра, стоящая на
    первой позиции справа, означает количество
    единиц в числе; цифра, стоящая на второй
    позиции справа, означает количество
    десятков в числе и т. д.
    Цифры от 1 до 9
    называют значащими, а нуль является
    незначащей цифрой. При этом его роль в
    записи двузначных и других многозначных
    чисел очень важна: нуль в записи
    двузначного (и т. д.) числа означает, что
    число содержит обозначенный нулем
    разряд, но значащих цифр в нем нет, т. е.
    наличие нуля справа в числе 20, обозначает,
    что цифра 2 должна восприниматься как
    символ десятков, и при этом число содержит
    только два целых десятка; запись 23 будет
    означать, что кроме 2 целых десятков
    число содержит еще 3 единицы, дополнительно
    к целым десяткам.
    Понятие «разряд»
    играет большую роль в системе изучения
    нумерации, а также является основой для
    освоения так называемых «нумерационных»
    случаев сложения и вычитания, в которых
    действия производятся целыми разрядами:
    27 – 20 365 – 300
    27-7 365-60
    20+7 305+ 60
    Умение узнавать
    и выделять в числах разряды является
    основой умения раскладывать числа на
    разрядные слагаемые: 34 = 30 + 4.
    Для чисел второго
    десятка понятие «разрядный состав»
    совпада­ет с понятием «десятичный
    состав». Для двузначных чисел, содержащих
    более одного десятка — эти понятия не
    совпадают. Для числа 34 десятичный состав
    — это 3 десятка и 4 единицы. Для числа
    340 разрядный состав — это 300 и 40, а
    десятичный — это 34 десятка.
    Знакомство с
    числами второго десятка (11—20) удобно
    начинать со способа их образования и
    названия чисел, сопровождая его сначала
    моделью на палочках, а затем чтением
    числа по модели:
    Запоминание
    названий двузначных чисел в этом случае
    не бу­дет затруднено для детей
    противоречащей названию записью: 11,
    13,17. (Ведь в соответствии с традицией
    чтения в европейских письменностях
    слева направо в названии этих чисел
    сначала должна была бы идти цифра
    десятков, а потом цифры единиц!) В связи
    с такой особенностью чисел второго
    десятка, многие дети в первом классе
    долго путаются при записи их на слух и
    чтении по записи. Раннее введение
    символики играет в данном случае
    отрицательную роль как для запоминания
    названий чисел второго десятка, так и
    для понимания их структуры. Для
    формирования правильного представления
    о структуре двузначного числа следует
    всегда класть десятки слева, а единицы
    справа. Таким образом ребенок зафиксирует
    во внутреннем плане правильный образ
    понятия, без специальных многословных
    и не всегда понятных ему объяснений.
    На следующем этапе
    предлагаем ребенку соотнесение
    вещественной модели и символической
    записи:
    один-на-дцать
    три-на-дцать сем-на-дцать


    Затем переходим
    на графические модели и к чтению чисел
    по графической модели:



    Далее вводятся
    схематические разрядные модели:


    а затем символическая
    запись разрядного состава чисел второго
    десятка:
    17 = 10 + 7.
    В дальнейшем в
    школе вводят понятие разряда и знакомят
    детей с понятием «разрядные слагаемые»:
    37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 +
    4.
    Использование
    десятичной модели вместо разрядной для
    знакомства со всеми двузначными числами
    позволяет без введения понятия «разряд»
    познакомить ребенка как со способом
    образования этих чисел, так и научить
    его читать число по модели (и наоборот,
    строить модель по названию числа), а
    затем и записывать:

    При изучении детьми
    чисел второго порядка рекомендуем
    педагогу использовать следующие виды
    заданий:
    1) на способ
    образования чисел второго десятка:
    Покажи тринадцать
    палочек. Сколько это десятков и сколько
    еще отдельных палочек?
    2) на принцип
    образования натурального ряда чисел:
    Сделай рисунок к
    задаче и реши ее устно. «В городе было
    10 кинотеатров. Построили еще 1. Сколько
    кинотеатров стало в городе?»
    Уменьши на 1: 16, 11,
    13, 20
    Увеличь на 1:19, 18,
    14, 17
    Найди значение
    выражения: 10+ 1; 14+ 1; 18— 1;20— 1.
    (Во всех случаях
    можно ссылаться на то, что добавление
    1 ведет к получению числа последующего,
    а уменьшение на 1 — к получению числа
    предыдущего.)
    3) на поместное
    значение цифры в записи числа:
    Что обозначает
    каждая цифра в записи числа: 15, 13, 18, 11,
    10,20?
    (В записи числа 15
    цифра 1 обозначает количество десятков,
    а цифра 5 — количество единиц. В записи
    числа 20 цифра 2 обозначает, что в числе
    2 десятка, а цифра 0 обозначает, что в
    первом разряде единиц нет.)
    4) на место числа
    в ряду чисел:
    Вставь пропущенные
    числа: 12………16 17 … 19 20
    Вставь пропущенные
    числа: 20 … 18 17………13 … 11
    (При выполнении
    задания ссылаются на порядок чисел при
    счете.)
    5) на разрядный
    (десятичный) состав:
    10 + 3 = … 13-3 = …
    13-10 = …
    12=10 + … 15 = … + 5
    При выполнении
    задания ссылаются на разрядную
    (десятичную) модель числа из десятка
    (пучка палочек) и единиц (отдельных
    палочек),
    6) на сравнение
    чисел второго десятка:
    Какое из чисел
    больше: 13 или 15? 14 или 17? 18 или 14? 20 или 12?
    При выполнении
    задания можно сравнивать две модели
    чисел из палочек (количественная модель),
    или ссылаться на порядок следования
    чисел при счете (меньшее число называют
    при счете раньше), или опираться на
    процесс присчитывания и отсчитывания
    (присчитывая к 13 две единицы получим
    15, значит 15 боль­ше, чем 13).
    Сравнивая числа
    второго десятка с однозначными числами,
    сле­дует ссылаться на то, что все
    однозначные числа меньше, чем дву­значные:
    Назови самое
    большое и самое маленькое из этих чисел:
    12 6 18 10 7 20.
    При сравнении
    чисел второго десятка удобно пользоваться
    линейкой.

    7 8 9 10 11 12 13 14 15
    16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
    Сравнивая длины
    соответствующих отрезков, ребенок
    нагляд­но определяет постановку знака
    сравнения: 17 < 19.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *