Датчик сконструирован таким образом что его антенна ловит радиосигнал u0 2?

7 ответов на вопрос “Датчик сконструирован таким образом что его антенна ловит радиосигнал u0 2?”

  1. Graniwield Ответить

    25 августа 2016

    Условие

    Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$, где $t$ — время в секундах, амплитуда ${{U}_{0}}=2$ В, частота $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=120{}^\circ /\text{c}$, фаза $\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }=-30{}^\circ $. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже, чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

    Решение

    Чтобы найти какую часть времени на протяжении первой секунды ($t\le 1$ ) после начала работы лампочка будет гореть, решим неравенство $U={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )\ge 1$(поскольку датчик настроен так, что лампочка загорается, только если напряжение в нeм не ниже, чем 1 В). Подставляя в формулу $U={{U}_{0}}\sin (\omega t+\varphi )$ значения ${{U}_{0}}=2$ В, $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=120{}^\circ /\text{c}$, $\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }=-30{}^\circ $, получим:
    \[\left\{ \begin{align}& 2\sin \left( 120{}^\circ t-30{}^\circ\right)\ge 1; \\ & t\le 1, \\ \end{align} \right.\]
    \[\left\{ \begin{align}& \sin \left( 120{}^\circ t-30{}^\circ\right)\ge \frac{1}{2}; \\ & t\le 1, \\ \end{align} \right.\]
    \[\left\{ \begin{align}& 30{}^\circ +360{}^\circ n\le 120{}^\circ t-30{}^\circ \le 150{}^\circ +360{}^\circ n,\ n\in Z \\ & t\le 1, \\ \end{align} \right.\]
    \[\left\{ \begin{align}& 60{}^\circ +360{}^\circ n\le 120{}^\circ t\le 180{}^\circ +360{}^\circ n,\ n\in Z \\ & t\le 1, \\ \end{align} \right.\]
    \[\left\{ \begin{align}& 1+6n\le 2t\le 3+6n,\ n\in Z, \\ & t\le 1, \\ \end{align} \right.\]
    \[\left\{ \begin{align}& \frac{1}{2}+3n\le t\le \frac{3}{2}+3n, \\ & t\le 1, \\ \end{align} \right.\]
    \[t\in \left[ \frac{1}{2};1 \right]\]
    На протяжении первой секунды лампочка будет гореть $1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}=0,5$ с, то есть 50% времени.

    Правильный ответ

    50

  2. Nak Ответить

    Вопросы»B12 из банка заданий ЕГЭ 2011. Страница Админа|Поступи в ВУЗ
    ВОТ еще похожая задача:
    Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0cos(wt+a), где t – время в секундах, амплитуда U0=2 В, частота w=240 град/с , фаза a=-1200. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
    Итак, согласно условиям задачи, датчик будет гореть, если напряжение на нем не меньше чем 1. Следовательно, основное неравенство задачи
    U0*cos(wt+a)≥ 1
    Для простоты вычислений подставим в уравнение условия задачи:
    2*cos(240*t-120)>1
    cos(240*t-120)>1/2
    Как наверняка, уже знает читатель, решением уравнение cos A>B, является интервал
    -arccosB+2πn; + arccosB+2пn
    Следовательно, решение нашего неравенства:
    -arccos(1/2)+2πn ≤ 240t-120 ≤+arccos(1/2)+2пn
    Учитывая, что нас интересует только первая секунда, про периодичность можно забыть:
    -arccos(1/2) ≤ 240t-120 ≤ arccos(1/2)
    Как известно, arссos некоторого рассматриваемого значения – есть угол, косинус которого равняется этому рассматриваемому значению. Следуя этой логике, несложно догадаться, что arсcos(1/2)=60.
    -60 <240t-120<60
    Прибавим ко всем частям неравенства 120:
    60 < 240t<180 Разделим все части равенства на 240/с: 1/4 Следовательно, на протяжении первой секунду лампочка будет гореть начиная с ¼ секунды до ¾ секунды, то есть ровно полсекунды. Значит, ответ на вопрос задачи - лампочка будет гореть половину первой секунды.

  3. FYWOVI Ответить

    Решение.Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
    Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где – время в секундах, амплитуда В, частота /с, фаза Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
    Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях амплитуды сигнала, частоты и фазы:

    На протяжении первой секунды лампочка будет гореть с, то есть % времени.
    Ответ: 50.

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *